新課堂呼喚“過(guò)程化”

潘志軍

筆者在聽(tīng)課的時(shí)候，經(jīng)常看到這樣的情形：

<案例一>當(dāng)教師問(wèn)學(xué)生某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生的回答正好符合教師的意圖時(shí)，教師即刻就說(shuō)：“你說(shuō)得真棒!我們表?yè)P(yáng)他(她)?！本o接著xx／xxx，還有班級(jí)的學(xué)生一邊拍手一邊說(shuō)：“你真棒!你真棒!”。

<案例二>當(dāng)教師讓學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律或知識(shí)時(shí)，教師從眾多的舉手(或了了無(wú)幾)中抽一些學(xué)生回答，只要有一個(gè)學(xué)生回答對(duì)，教師便馬上肯定，然后把預(yù)先準(zhǔn)備好的寫(xiě)著正確答案的小黑板掛出，讓全班學(xué)生齊讀一遍，緊接著進(jìn)行大量的練習(xí)。

<思考>這種課堂教學(xué)的現(xiàn)象值得我們思考以下問(wèn)題。

1、當(dāng)教師很快聽(tīng)懂某個(gè)學(xué)生的回答時(shí)，是不是多數(shù)學(xué)生也已經(jīng)理解了這個(gè)同學(xué)的回答呢?一般而言，教師的認(rèn)識(shí)水平比學(xué)生高，當(dāng)教師能理解時(shí)，學(xué)生不一定馬上就能理解。

2、當(dāng)教師覺(jué)得某個(gè)學(xué)生的回答“很好”時(shí)，是否多數(shù)學(xué)生也已感覺(jué)到“很好”?這里有一個(gè)“很好”的標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題，如果學(xué)生并沒(méi)有體驗(yàn)到“很好”，那么，他們?cè)诒頁(yè)P(yáng)他人時(shí)，也僅僅是“奉命表?yè)P(yáng)”，他們的拍手行為也只是出于“師命難違”。

3、當(dāng)有一個(gè)或僅僅是少數(shù)幾個(gè)學(xué)生已經(jīng)領(lǐng)悟到或探索出某種規(guī)律時(shí)，是否其他學(xué)生也已經(jīng)探索出這種規(guī)律?如果多數(shù)學(xué)生并未探索出這種規(guī)律，而教師一方面肯定說(shuō)“很好”，另一方面把預(yù)先準(zhǔn)備好的小黑板掛出，要學(xué)生齊讀這種規(guī)律，那么這樣的教學(xué)，對(duì)于多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，則是“灌輸式”教學(xué)。

<反思>反思傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，重結(jié)果，輕過(guò)程，就題論題，搞大量的題海戰(zhàn)術(shù)，被動(dòng)應(yīng)付考試，教師很少對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的情感、態(tài)度以及個(gè)體差異給予關(guān)注。過(guò)多的教師與學(xué)生只是進(jìn)行一對(duì)一的教學(xué)活動(dòng)，教師問(wèn)，學(xué)生答，如此教學(xué)，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力何以得到培養(yǎng)?筆者認(rèn)為：

1、數(shù)學(xué)教育必須關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程

數(shù)學(xué)是人們?cè)趯?duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)的基礎(chǔ)上，逐步抽象，形成方法和理論，并進(jìn)行應(yīng)用的過(guò)程。這一過(guò)程本身就充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造?！皵?shù)學(xué)是過(guò)程”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)關(guān)鍵詞，它是針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)“重結(jié)果，輕過(guò)程”的現(xiàn)狀提出來(lái)的?！斑^(guò)程”比“結(jié)果”更具有意義：它能喚起探索與創(chuàng)造的歡樂(lè)，激發(fā)認(rèn)知興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；它能展現(xiàn)思路和方法，教會(huì)人怎樣學(xué)習(xí)；它能幫助我們建構(gòu)進(jìn)取型人格，通過(guò)“效能感”完善“自我”。因此，作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)效力于關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景，關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作交流，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)情感和情緒體驗(yàn)，使學(xué)生投入到豐富多采、充滿(mǎn)活力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有價(jià)值，富有意義。

2、“體驗(yàn)、探究、合作”是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所追求的學(xué)習(xí)方式

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。例如：在教學(xué)長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)時(shí)，有位教師是這樣進(jìn)行教學(xué)的：

……

師：長(zhǎng)方形的面積會(huì)跟什么有關(guān)呢?(讓學(xué)生猜想)

生1：長(zhǎng)方形的面積跟長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有關(guān)。

生2：長(zhǎng)方形的面積跟長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有關(guān)。

生3：長(zhǎng)方形的面積跟它的周長(zhǎng)有關(guān)。

……

師：長(zhǎng)方形的面積到底跟什么有關(guān)，有什么關(guān)系呢?下面以4人小組為單位，拿出面積單位(1厘米的小正方形)，拼些各種各樣的長(zhǎng)方形，并記錄自己所需要的數(shù)據(jù)，進(jìn)行研究吧!(學(xué)生開(kāi)始探索……)

以上教學(xué)，教師沒(méi)有直接提供一些數(shù)據(jù)，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的關(guān)系，而是讓學(xué)生自己去猜想，去探究，去合作。通過(guò)學(xué)生的自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬的各種關(guān)系：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等時(shí)，寬越大，它的面積就越大；當(dāng)長(zhǎng)方形的寬不變，長(zhǎng)越大時(shí)，面積也就越大；長(zhǎng)方形的面積正好等于它的長(zhǎng)與寬的乘積……雖然，教師化費(fèi)了大量的時(shí)間，突出了知識(shí)獲取的過(guò)程，但教學(xué)效果是顯而易見(jiàn)的。

又如：一位教師教學(xué)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，是這樣讓學(xué)生進(jìn)行探究和體驗(yàn)的。

師先出示：求12、16和18的最小公倍數(shù)。

生試做，學(xué)生反饋如下：

由于學(xué)生受定勢(shì)的影響，學(xué)生運(yùn)用求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，得出864的答案。這是符合學(xué)生正常思維的，如果教師指出這是不合理的，或者加以否定，告訴學(xué)生正確的方法，學(xué)生難以理解其所以然，更是扼殺了學(xué)生的主動(dòng)性，這與以人為本的教學(xué)理念是背道而馳的。

師：這“864”是12、16和18的最小公倍數(shù)嗎?

生：是的。

師：那你能用什么方法證明你所求的結(jié)果是正確的呢?

此時(shí)，教師沒(méi)有加以肯定或否定，而是激起學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，用“你有什么方法證明自己的答案是正確的?”來(lái)促進(jìn)學(xué)生想學(xué)、想弄個(gè)水落石出的情境。

生：我可分別寫(xiě)出12、16、18的倍數(shù)，一直寫(xiě)到這三個(gè)數(shù)的公倍數(shù)為止。

師：那么就請(qǐng)你在本子上寫(xiě)一寫(xiě)。(此時(shí)學(xué)生的熱情高漲，在本子上寫(xiě)開(kāi)了!)

生：我們剛才所求“864”不是它們的最小公倍數(shù)。144才是它們的最小公倍數(shù)。

師：那為什么呢?

(學(xué)生們議論紛紛，但不知如何人手，于是讓學(xué)生們進(jìn)行小組議論。)

生：我發(fā)現(xiàn)了三個(gè)數(shù)的公約數(shù)只有“1”，而兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)還有。

師：那請(qǐng)你再用兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)去試除一下吧!(生又寫(xiě)開(kāi)了。)

生：我知道了，還可用另外兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除，這樣再把幾個(gè)公約數(shù)與商相乘的積才是144。

師：做到這里，你發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的商有什么特征呢?

生：我發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的商中任意兩個(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

師：任意兩個(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)，我們叫做兩兩互質(zhì)，那么是不是求所有三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)都要除到商是兩兩互質(zhì)嗎?請(qǐng)同學(xué)們以4人小組為單位進(jìn)行驗(yàn)證，組長(zhǎng)分配任務(wù)看哪組最快。(一個(gè)出題，一個(gè)寫(xiě)出三個(gè)數(shù)的倍數(shù)，直到寫(xiě)出有公倍數(shù)為止，另兩人用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。)

……

通過(guò)學(xué)生自主探究性學(xué)習(xí)，學(xué)生明了理，會(huì)了法，并且遷移求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，很順利地掌握了求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

又如：我在教學(xué)“長(zhǎng)方體的表面積”一課后，布置了這樣的實(shí)踐作業(yè)：如果將10盒火柴包成一包，你能設(shè)計(jì)出幾種不同的包裝方法，你認(rèn)為哪種方法最好?通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到，通常情況下表面積越小越好，越省料。這樣，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，同時(shí)也培養(yǎng)了實(shí)踐能力。

3、反饋的評(píng)價(jià)要體現(xiàn)過(guò)程性

在課堂教學(xué)中，教師如何進(jìn)行反饋評(píng)價(jià)，是一個(gè)非常值得研究的課題。一般而言，當(dāng)學(xué)生在探索某一規(guī)律，研究如何解決某一個(gè)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師的反饋評(píng)價(jià)不宜太快。學(xué)生在探索時(shí)，思維的“大門(mén)”可能朝著各個(gè)方向打開(kāi)，他們?yōu)榱私鉀Q一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，積極動(dòng)腦筋，想辦法，可能會(huì)成功，也可能會(huì)失敗，而如果教師的反饋評(píng)價(jià)過(guò)快，馬上去肯定或者否定某些學(xué)生的結(jié)論，那么學(xué)生的思維之門(mén)可能只朝著教師指出的一個(gè)方向打開(kāi)，這不利于培養(yǎng)學(xué)生從多角度去思考問(wèn)題的習(xí)慣，學(xué)生積極的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)就可能被教師扼殺。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)不符合“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)”這一現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)含義。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。如：當(dāng)教師聽(tīng)懂了哪位學(xué)生的回答時(shí)，教師不妨追問(wèn)同學(xué)一聲：你們聽(tīng)懂了那位同學(xué)的回答嗎?誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)?從學(xué)生的舉手和回答中可以知道學(xué)生到底理解了多少?知道了多少?又通過(guò)學(xué)生說(shuō)的過(guò)程，使每個(gè)學(xué)生都掌握。又如：當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了其中的一些規(guī)律后，教師可以說(shuō)“你還有別的想法嗎？”、“你還有別的發(fā)現(xiàn)嗎?”、“你是怎樣發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的?”、“你是通過(guò)什么方法獲取這些知識(shí)的?”。以此來(lái)拓展學(xué)生的再創(chuàng)造思維，體現(xiàn)了教師對(duì)知識(shí)過(guò)程的評(píng)價(jià)。

(作者單位：浙江慈溪市庵東鎮(zhèn)中心小學(xué))