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    探究高中階段三角函數(shù)學(xué)習(xí)的心得體會(huì)

    2019-12-20 09:18:42
    數(shù)理化解題研究 2019年36期
    關(guān)鍵詞:象限圖象解題

    李 玲

    (江蘇省東??h石榴高級(jí)中學(xué) 222314)

    一、高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)意義

    一方面,強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力.與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)不同,三角函數(shù)可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)圖形進(jìn)行問(wèn)題探索,因此數(shù)形結(jié)合是當(dāng)前課堂教學(xué)最常用的一種方法.由于高中階段的三角函數(shù)中涉及很多基礎(chǔ)知識(shí),不僅繁瑣而且零碎,所以在實(shí)踐做題中要一步步推算,這也是解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在.由于解題思路有很多種方式,所以學(xué)生在探索問(wèn)題時(shí)可以充分鍛煉他們的邏輯思維能力;另一方面,可以在其他學(xué)科整合運(yùn)用.以物理曲線繪制為例,其中就涉及部分三角函數(shù)知識(shí).通過(guò)學(xué)好高中三角函數(shù),既可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)水平,又可以在全面認(rèn)識(shí)三角函數(shù)的基礎(chǔ)上,解決實(shí)踐問(wèn)題.因此,在三角函數(shù)教學(xué)持續(xù)優(yōu)化中,教師要優(yōu)化自身的教學(xué)模式,注重引導(dǎo)學(xué)生更加完善地掌握與應(yīng)用三角函數(shù)相關(guān)知識(shí),以此實(shí)現(xiàn)預(yù)期設(shè)定的教學(xué)目標(biāo).

    二、當(dāng)前高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)難點(diǎn)分析

    在初期接觸三角函數(shù)知識(shí)時(shí),學(xué)生會(huì)覺(jué)得學(xué)習(xí)難度大,且隨著學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,難以盡快適應(yīng)課堂環(huán)境,更不會(huì)積極參與教師設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng),這樣不僅無(wú)法提升課堂教學(xué)效率,而且會(huì)限制學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性與積極性.從課堂教學(xué)案例分析可知,常見(jiàn)難點(diǎn)分為:其一,沒(méi)有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.由于高中三角函數(shù)包含的基礎(chǔ)理論知識(shí)非常多,且要系統(tǒng)研究相關(guān)內(nèi)容,如圖象、單調(diào)性、周期性等,如果學(xué)生沒(méi)有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,將無(wú)法充分掌握所學(xué)知識(shí),而且會(huì)影響他們的認(rèn)知水平與理解能力;其二,解題有難度.在學(xué)習(xí)高中三角函數(shù)知識(shí)時(shí),由于學(xué)生沒(méi)有產(chǎn)生正確認(rèn)知,且缺少系統(tǒng)的知識(shí)體系,所以在解題時(shí)很容易出錯(cuò),長(zhǎng)此以往很容易讓學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理,并降低實(shí)踐學(xué)習(xí)效果;其三,沒(méi)有綜合研究問(wèn)題意識(shí).高中生在解決問(wèn)題時(shí),會(huì)遇到涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的難題,不僅解決起來(lái)麻煩,而且會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果.但若運(yùn)用綜合分析思維對(duì)問(wèn)題進(jìn)行研究,可以有效解決這些問(wèn)題.但了解當(dāng)前高中生可知,他們并沒(méi)有認(rèn)識(shí)到這項(xiàng)技能的重要性,且沒(méi)有在實(shí)踐訓(xùn)練中進(jìn)行培養(yǎng)與優(yōu)化,致使最終面對(duì)的三角函數(shù)問(wèn)題越來(lái)越難解決.

    三、高中階段三角函數(shù)學(xué)習(xí)心得分析

    1.構(gòu)建良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

    一方面,要具備自主思考意識(shí).通過(guò)在課上課下培養(yǎng)學(xué)生自主思考意識(shí),并正確觀察與分析與三角函數(shù)有關(guān)的知識(shí),不僅能活躍課堂教學(xué)氛圍,而且可以提升學(xué)生水平.例如,在學(xué)習(xí)“象限角”時(shí),因?yàn)榻堑捻旤c(diǎn)就是坐標(biāo)原點(diǎn),且始邊與x軸的正半軸重合,因此角的終邊落在哪個(gè)象限,就叫做第幾象限的角.需要注意的是,若角的終邊落在坐標(biāo)軸上,那么這個(gè)角不屬于任何象限.在這一過(guò)程中,教師可以讓學(xué)生在演算紙上畫(huà)出對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸,并根據(jù)教師的提示繪畫(huà)正確的“象限角”,如30°、-330°等都屬于第一象限角;1180°屬于第三象限角等.同時(shí),還要讓學(xué)生觀察判斷30°和-330°角的終邊是否相同.此時(shí),學(xué)生不僅會(huì)充分調(diào)動(dòng)自身思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,而且會(huì)積極參與課堂教學(xué)知識(shí),并形成自主思考意識(shí);另一方面,構(gòu)建學(xué)習(xí)精細(xì)化知識(shí)分析的習(xí)慣.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過(guò)熟練掌握所學(xué)知識(shí),正確理解與三角函數(shù)有關(guān)的性質(zhì)與概念,并學(xué)會(huì)構(gòu)建三角函數(shù)模型解決問(wèn)題,嚴(yán)格按照三角函數(shù)知識(shí)規(guī)律分析問(wèn)題,有助于提升學(xué)生學(xué)習(xí)水平.

    2.熟練掌握解題技巧

    在學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)時(shí),教師要指導(dǎo)學(xué)生了解各類(lèi)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性,并注重強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想與思維意識(shí)的培養(yǎng)力度.對(duì)實(shí)踐教學(xué)工作而言,教師可以在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,先從周期性入手研究相關(guān)數(shù)學(xué)模型,這樣不僅能從基礎(chǔ)上理解三角函數(shù),而且可以?xún)?yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.同時(shí),在解題時(shí),還要讓學(xué)生累積解題經(jīng)驗(yàn),注重熟練運(yùn)用解題技巧,更好落實(shí)實(shí)踐學(xué)習(xí)任務(wù).例如,教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)”時(shí),一方面要讓班級(jí)學(xué)生熟練掌握?qǐng)D象和性質(zhì),并且可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,將兩者整合到一起;另一方面,要組織學(xué)生自主思考與發(fā)掘,并在實(shí)踐訓(xùn)練中優(yōu)化他們的思維形成過(guò)程.同時(shí),還要結(jié)合不同的觀點(diǎn)進(jìn)行問(wèn)題分析,而后對(duì)數(shù)形結(jié)合有更深認(rèn)識(shí),最終培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)品質(zhì).因此,在完成基礎(chǔ)內(nèi)容教學(xué)后,教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)如下例題進(jìn)行圖象與性質(zhì)的深層探索:

    在上述問(wèn)題的探討中,學(xué)生可以熟練運(yùn)用所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)解決問(wèn)題,并繪畫(huà)對(duì)應(yīng)圖象進(jìn)行自主探討.在這一過(guò)程中,他們不僅能累積大量解題經(jīng)驗(yàn),而且可以?xún)?yōu)化自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平,并形成自主學(xué)習(xí)意識(shí),這對(duì)未來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)而言至關(guān)重要.

    3.構(gòu)建綜合學(xué)習(xí)思維

    要想更好實(shí)現(xiàn)預(yù)期教學(xué)目標(biāo),提升課堂教學(xué)效率,優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)能力,必須要為學(xué)生設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的習(xí)題,促使他們?cè)诳偨Y(jié)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí),形成正確的思維模式與學(xué)習(xí)態(tài)度.這樣不僅能有效處理三角函數(shù)問(wèn)題,而且可以為后續(xù)教學(xué)奠定基礎(chǔ).

    綜上所述,高中三角函數(shù)知識(shí)并沒(méi)有想象的那么難,相反只要學(xué)生熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí),并積極思考和探討教師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,就可以在訓(xùn)練中掌握更多計(jì)算技巧,并充分發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)思維.同時(shí),在完成課堂教學(xué)任務(wù)后,教師還要針對(duì)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)水平設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)習(xí)題,以此確保學(xué)生可以在尋找解題思路中,降低高中三角函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)難度,并實(shí)現(xiàn)預(yù)期課堂教學(xué)目標(biāo).

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