高中不等式教學(xué)存在的問題與歸因

郭新河

(江蘇省贛榆高級中學(xué) 222100)

一、忽視了對不等式知識的深入學(xué)習(xí)

從知識體自身分析，數(shù)學(xué)作為一項極為重要的學(xué)科，一直是學(xué)生學(xué)習(xí)路上的阻礙，如果學(xué)生數(shù)學(xué)成績不理想很容易與其他學(xué)生拉開距離.數(shù)學(xué)知識具備較強的抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很容易出現(xiàn)理解困難的現(xiàn)象，甚至對這門學(xué)科會產(chǎn)生一定的畏懼心理.但是，多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)不等式內(nèi)容時，會認(rèn)為此部分內(nèi)容相對簡單，導(dǎo)致不能以一種認(rèn)真且嚴(yán)肅的態(tài)度去對待這門學(xué)科.其次，立足于學(xué)生的角度上分析，學(xué)生認(rèn)為不等式不作為難點內(nèi)容，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)期間很容易出現(xiàn)放松的情況，在聽課時不具備較為嚴(yán)肅的態(tài)度.

二、忽視了知識形成的過程

結(jié)合目前學(xué)生學(xué)習(xí)不等式的實際情況來看，學(xué)生并不能認(rèn)識知識形成階段所具備的價值.例如在做題時，部分學(xué)生不能理解從重要不等式到基本不等式的原因，只是在教師的引導(dǎo)下，才能對其有了初步的理解，這樣，學(xué)生并不能深入地認(rèn)識到基本不等式所具備的數(shù)學(xué)本質(zhì).除此之外，還有學(xué)生不能清晰地掌握不等式所存在的背景，繼而不能以直觀的形式構(gòu)建幾何聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生對基本不等式的理解只能停留在公式階段.另外，學(xué)生在課后尚未對不等式進(jìn)行及時的反思，致使不等式的相關(guān)知識內(nèi)容被混淆，不能形成適合自身思維邏輯理解能力的基本不等式結(jié)構(gòu)框架.對于知識形成過程的忽視，對學(xué)生學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)內(nèi)容形成了嚴(yán)重的阻礙，因此，教師需要重視對學(xué)生知識形成過程的培養(yǎng)，讓學(xué)生認(rèn)識到過程同結(jié)果所具備的相同價值.

三、檢驗條件步驟欠缺

通過學(xué)生的做題情況可以得知，學(xué)生出現(xiàn)問題的重要環(huán)節(jié)即在不等式知識的形成過程，致使學(xué)生在做題階段不能對不等式的條件予以“形式化”，導(dǎo)致不等式對象出現(xiàn)分散的狀況.通過這現(xiàn)行能夠充分反映出學(xué)生并未對不等式的條件進(jìn)行驗證，學(xué)生若是缺乏此意識，勢必會影響到整體做題效果，并會嚴(yán)重影響到后續(xù)答案的輸出.出現(xiàn)這種情況的主要原因即教師在教學(xué)的過程中缺乏重點的講解，導(dǎo)致學(xué)生在做題過程中尚未注意到答題過程對整體效果造成的影響，為此，教師需要借助完善的教學(xué)手段來幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.

四、缺乏整合知識運用能力

在前期，學(xué)生需要將學(xué)習(xí)階段的概況與反思進(jìn)行深入的了解，并認(rèn)識到不等式內(nèi)容的本質(zhì)與意義，為此，需要將不等式的方法性以一種系統(tǒng)的形式予以概況，構(gòu)建可行的不等式結(jié)構(gòu)圖式，以便在解決函數(shù)或者方程等問題時能夠靈活地與之聯(lián)系.對于部分不等式習(xí)題，有的學(xué)生會認(rèn)為借助不等式相對簡單，但是有的學(xué)生則會認(rèn)為借助不等式具有一定的難度，尚未形成完善的思路.產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因只能說明學(xué)生尚未構(gòu)建完善的不等式綜合圖式，導(dǎo)致對不等式內(nèi)容的學(xué)習(xí)只是停留于表面知識的理解上.除此之外，學(xué)生如果認(rèn)為可以在某題中運用不等式知識，但是發(fā)現(xiàn)自己尚未掌握較為靈活的不等式變式，繼而不能在解題時應(yīng)用最佳的公式，造成這種情況的原因也需要歸咎于學(xué)生缺乏整合知識的運用能力.

五、忽視了對不等式形成過程的探究

在大部分學(xué)生的課堂中，他們甚至于不知道從重要不等式推導(dǎo)到基本不等式的意義，追究其原因即教師在這方面缺乏明確的指導(dǎo)，從而導(dǎo)致學(xué)生即便產(chǎn)生了問題也沒有與教師做到合理有效的溝通.而這個過程一但被忽視，就會導(dǎo)致學(xué)生在解題時因為缺少條件而產(chǎn)生誤解，這些在學(xué)生的解答情況中已經(jīng)被清晰地暴露出來，這也能夠反映出教師對不等式條件重要程度的態(tài)度還有欠缺.多數(shù)教師認(rèn)為不等式的形式不足以用深層次的研究來對待，在教學(xué)中沒有給予學(xué)生引導(dǎo)，而是以一種直接灌輸?shù)男问絺魉偷綄W(xué)生的大腦，然后用大量練習(xí)來促使學(xué)生進(jìn)行公式的運用.還有一部分教師本身專業(yè)性不夠，對基本不等式?jīng)]有做到合理有效的探究，這也能看出表面上看似形式簡單的基本不等式，實際上也蘊含了大量的知識結(jié)構(gòu).為此，教師需要高度重視對不等式形式過程的探究.

六、缺乏對不等式思想方法的強調(diào)

在實際的教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生并不具備對不等式思想方法的深入理解，這主要歸咎于教師在教學(xué)期間缺乏對不等式思想方法的強調(diào)，導(dǎo)致總結(jié)歸納的內(nèi)容相對較少，甚至是沒有.事實上，若想讓學(xué)生可以靈活地運用好不等式，不僅需要靈活的解題方法，還需要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng).在完善的數(shù)學(xué)思想方法下，學(xué)生可以形成完整的數(shù)學(xué)知識體系，進(jìn)而來提升自身對數(shù)學(xué)知識的理解與運用能力.數(shù)學(xué)思想的形成，對學(xué)生日后的實際應(yīng)用也是有極高的價值，為此，數(shù)學(xué)教師需要明確這一教育理念，讓學(xué)生能夠從真正意義上將課堂所學(xué)知識與現(xiàn)實生活相結(jié)合，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

總之，若想從真正意義上尋找到高中不等式教學(xué)中存在的問題與歸因，首先，教師需要針對學(xué)生忽視不等式這一現(xiàn)象高度重視，繼而向?qū)W生展示不等式學(xué)習(xí)的完整證明過程，其次，教師要從客觀的因素去分析學(xué)生測試的結(jié)果，以此來掌握學(xué)生不同階段對不等式內(nèi)容的理解情況，最后，立足于主觀與客觀的雙重角度來了解教學(xué)中確實存在的不足以及產(chǎn)生問題的原因.