合理利用，直擊本質(zhì)

徐超

【摘要】有效的數(shù)學學習應在操作、分析和探索中體味數(shù)學，從而內(nèi)化數(shù)學思維，直擊內(nèi)涵本質(zhì)。本文從“利用矛盾沖突，讓圓回歸‘源’”和“借助拼搭體驗，發(fā)展空間觀念”兩個方面談?wù)勗诶脤W具方面的思考與實踐。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學活動;學具;操作;內(nèi)涵;本質(zhì)

一、利用矛盾沖突，讓圓回歸“源”

在《圓的認識》教學實踐中，教師往往把圓規(guī)定位在畫圓的層面，更多關(guān)注圓規(guī)畫圓的工具性，很少關(guān)注圓規(guī)產(chǎn)生與圓的本質(zhì)的必然聯(lián)系。學生利用圓規(guī)畫圓時，更多關(guān)注兩腳張開的角度大小，很少關(guān)注兩腳間這段“無形”的等長距離，也就難以真正建立對半徑和直徑的直觀認識，實現(xiàn)對圓的概念本質(zhì)的真正理解。

為此，筆者設(shè)計了四種特殊的畫圓工具（如圖1），學生利用學具畫圓，再引導畫圓失敗的學生呈現(xiàn)自己的作品并交流“畫不圓”的原因，在對比、交流中體會到“定點”與“定長”是畫成圓不可或缺的兩個條件。最后通過圓規(guī)畫圓，溝通按的點、繩的長與圓規(guī)兩腳及其之間距離的對應關(guān)系，使圓規(guī)兩腳間這段“無形距離”變得“有形可見”，把學生夾生的“無形”感覺倒回到可見的“有形”原點，而這個原點正是對圓的本質(zhì)進行抽象的立足點。

二、借助拼搭體驗，發(fā)展空間觀念

學生在學習《長方體和正方體的認識》之前，在生活中積累了大量的直觀經(jīng)驗，并對它們的明顯特征有一定的了解?；谶@樣的學情，筆者嘗試改變教材的“先認識長方體的特征，再利用動手拼搭長方體進行驗證”的教學思路，而是一開始就讓學生動手拼搭，在實踐中思考、驗證，通過小組合作探索出長方體的特征。

【教學片段】拼搭長方體框架

1.小組合作，拼搭框架

（1）小組內(nèi)交流想法：選擇合適的小棒拼搭一個長方體框架。

（2）小組內(nèi)動手操作：解決拼搭框架時遇到的問題。

（3）小組內(nèi)互動交流：探索長方體的特征。

2.小組匯報，互動交流

預設(shè)1：20cm的小棒4根、15cm的小棒4根、12cm的小棒4根

我們發(fā)現(xiàn)，長方體一共有12條棱，4條為一組，共3組;有8個頂點;6個面，相對的面都是同樣大小的長方形。

預設(shè)2： 20cm的小棒8根、15cm的小棒4根

我們發(fā)現(xiàn)，有一種特殊的長方體，其中的8條棱長度相等，相對的兩個面是正方形，其余4個面是長方形。

預設(shè)3：20cm的小棒8根、12cm的小棒4根

我們發(fā)現(xiàn)，這樣的特殊長方體，還有另一種拼法。

預設(shè)4：20cm的小棒12根

我們發(fā)現(xiàn)，選擇同樣長度的小棒12根，可以拼搭成一個正方體。它也有8個頂點，它的6個面都是正方形。

“搭→拆”表面上是一個搭建、拆卸的過程，實質(zhì)是學生對長方體特征主動建構(gòu)的過程。由于各個小組選擇的小棒不同，有的不能搭成，有的搭成了，還有的搭成了不同的形狀，教師適時地引導學生進行對比，及時地給予點撥，理清“成”與“不成”之間的關(guān)系，辨清兩種不同長方體框架的“棱”和“面”，學生就能透過差異，看出真相與本質(zhì)，將活動經(jīng)驗再一次提升與發(fā)展。

這一環(huán)節(jié)，將特征認識與操作活動緊密結(jié)合在一起，在操作中再現(xiàn)長方體的表象，理解長方體的基本特征。學生通過自主選材，在操作體驗中認識特征，在“做”中不斷地質(zhì)疑、反思、交流。

【參考文獻】

[1]金奎.抑圓規(guī)畫圓，逼“圓”回歸“源”—“圓的認識”教學中用尺畫圓的價值分析[J].小學數(shù)學教師，2017（04）.

[2]崔瑜.妙用數(shù)學學具，成就殘缺美的創(chuàng)新課堂[J].小學教學參考，2013（12）.

（特約編輯：羅良英）