• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    溯源解題錯(cuò)誤,探索矯正策略

    2022-07-23 07:36:24梁北永
    數(shù)理天地(高中版) 2022年3期
    關(guān)鍵詞:矯正策略高中數(shù)學(xué)

    梁北永

    【摘 要】 數(shù)學(xué)是對(duì)學(xué)生抽象能力和解題能力要求相對(duì)較高的學(xué)科,學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)和對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題加以求解的過(guò)程中,往往會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤的情況,影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī).本文將高中數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤作為研究對(duì)象,對(duì)探尋錯(cuò)誤根源,指導(dǎo)學(xué)生有效矯正的措施進(jìn)行了分析,希望學(xué)生能掌握正確的解題方法和技巧,提高解題正確率,促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力得到合理化的培養(yǎng).

    【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);解題錯(cuò)誤;矯正策略

    高中數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)難度較高,學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中往往會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤的問(wèn)題,在這個(gè)情況下,高中數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的根源進(jìn)行分析,并引導(dǎo)學(xué)生探尋矯正的方法,能提高學(xué)生的解題能力和解題正確率,高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面也能取得良好的效果,有助于對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合探究能力進(jìn)行合理化的培養(yǎng).因此,在教學(xué)改革實(shí)踐中,教師要結(jié)合學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的情況,對(duì)學(xué)生實(shí)施針對(duì)性的訓(xùn)練,保障能改善學(xué)生解題錯(cuò)誤率高的情況,從整體上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī).

    1 高中生出現(xiàn)數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的原因

    解題錯(cuò)誤是高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中會(huì)對(duì)教學(xué)效果產(chǎn)生影響的關(guān)鍵性因素,對(duì)解題錯(cuò)誤的情況進(jìn)行探究能對(duì)學(xué)生實(shí)施積極的引導(dǎo),使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成更加深刻的認(rèn)識(shí),從而循序漸進(jìn)的提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力,保障數(shù)學(xué)解題能力得到顯著的提升.綜合分析高中生在數(shù)學(xué)解題方面出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因,主要與學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固,學(xué)習(xí)能力和解題能力不足相關(guān).

    其一,審題不認(rèn)真,學(xué)生在解題過(guò)程中,往往容易出現(xiàn)題干關(guān)鍵信息遺漏的情況,導(dǎo)致解題的方向和思路出現(xiàn)錯(cuò)誤,影響解題結(jié)果.

    其二,思維定式存在,學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,可能會(huì)養(yǎng)成不良思維習(xí)慣,不良思維習(xí)慣會(huì)對(duì)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生約束性作用,使學(xué)生在解題過(guò)程中按照錯(cuò)誤的思維習(xí)慣進(jìn)行計(jì)算,這樣也會(huì)影響解題思路,導(dǎo)致學(xué)生對(duì)信息的處理不到位,會(huì)降低解題正確率,嚴(yán)重限制學(xué)生解題能力的培養(yǎng).

    其三,學(xué)生在解題過(guò)程中,思維相對(duì)單一、片面,僅僅從一個(gè)角度思考問(wèn)題,沒(méi)有綜合分析特殊和普遍的情況,導(dǎo)致求解的結(jié)果不夠全面,無(wú)法真實(shí)的反映題目信息情況,這種狀況同樣也會(huì)降低學(xué)生的解題正確率.學(xué)生解題錯(cuò)誤的問(wèn)題與學(xué)生審題的不認(rèn)真等原因緊密相連,這些原因都有可能導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)偏差.

    因此,提升學(xué)生在數(shù)學(xué)解題時(shí)的綜合能力,是十分重要的.在新的時(shí)代環(huán)境下,提高學(xué)生解題的正確率,已經(jīng)成為廣大教師探索的一個(gè)重要問(wèn)題,在教育教學(xué)領(lǐng)域中,也發(fā)揮著非常重要的作用.要想讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有充分的理解,教師首先就要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的過(guò)程之中,強(qiáng)化對(duì)問(wèn)題解決的意識(shí),增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解.

    2 對(duì)高中生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤進(jìn)行矯正的方法

    高中生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是多種因素共同作用的結(jié)果,在教學(xué)改革實(shí)踐中,數(shù)學(xué)教師認(rèn)真對(duì)涉及到的問(wèn)題進(jìn)行分析,并積極探尋解題錯(cuò)誤的根源,根據(jù)學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因,有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生矯正,對(duì)學(xué)生實(shí)施高質(zhì)量的解題訓(xùn)練,讓學(xué)生通過(guò)解題訓(xùn)練積累解題經(jīng)驗(yàn),并逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題能力,切實(shí)保障學(xué)生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)效果[1].下面就結(jié)合具體的錯(cuò)題案例,針對(duì)高中生解題錯(cuò)誤矯正方法進(jìn)行細(xì)化探究:

    2.1 認(rèn)真分析問(wèn)題,避免遺漏信息

    高中數(shù)學(xué)的教學(xué),學(xué)生在其中占據(jù)著主體地位,學(xué)生的解題能力,很大程度取決于學(xué)生的鉆研能力,學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中足夠努力,并找對(duì)方法,就能夠提高數(shù)學(xué)成績(jī).在高中階段,學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力已經(jīng)相對(duì)較強(qiáng),在這一階段內(nèi),他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面往往有自己的方法,也有自己的安排,但是由于受到應(yīng)試教育等觀念的影響,一些學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),仍然會(huì)出現(xiàn)遺漏題中的解題關(guān)鍵信息或計(jì)算馬虎的情況.這些問(wèn)題帶來(lái)的結(jié)果就是計(jì)算錯(cuò)誤,解題結(jié)果不正確,極大的影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決,也會(huì)使學(xué)生解題的準(zhǔn)確率逐漸降低,在簡(jiǎn)單的題目中也發(fā)生錯(cuò)誤.

    因此,高中數(shù)學(xué)教師必須要對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的解題引導(dǎo),首先,教導(dǎo)學(xué)生要認(rèn)真的分析問(wèn)題,將數(shù)學(xué)問(wèn)題先讀清楚;其次,要準(zhǔn)確的把握題目中的已知要素,并通過(guò)對(duì)已知要素的分析,找到合理的方式解決問(wèn)題.高中生在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行處理的過(guò)程中,往往會(huì)因?qū)忣}不夠明確出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的情況,甚至無(wú)法對(duì)題干中的問(wèn)題和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確的定位,導(dǎo)致在實(shí)際對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行處理的過(guò)程中無(wú)法對(duì)問(wèn)題形成深入的理解,解題思路也會(huì)出現(xiàn)偏差,最終會(huì)引發(fā)解題錯(cuò)誤的情況.針對(duì)這一情況,教師在教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真對(duì)題干信息進(jìn)行分析,對(duì)涉及到的具體數(shù)量關(guān)系進(jìn)行明確,從而對(duì)學(xué)生實(shí)施針對(duì)性的指導(dǎo),幫助學(xué)生對(duì)題目中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確的定位,探尋正確的解題方向,促進(jìn)解題正確率得到提高.數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)是十分重要的,教導(dǎo)學(xué)生使用正確的解題思路,并注重分析題干之中的已知條件,通過(guò)這些方面引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心解題,學(xué)生們?cè)诮忸}的過(guò)程中就不會(huì)粗心大意,而是按照教師所說(shuō),仔細(xì)的閱讀問(wèn)題與題干,并使用正確的思路解決問(wèn)題.

    例1 如果向量a=(x+2x),b=(-3x,2),并且已知a,b的夾角是鈍角,那么你能對(duì)x的取值范圍進(jìn)行計(jì)算嗎?

    學(xué)生在對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行求解的過(guò)程中,出現(xiàn)了解題錯(cuò)誤的情況,根據(jù)a,b的夾角為鈍角得到a·b34.解析上題中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因,發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題過(guò)程中忽視了a·b<0這個(gè)條件并不是a,b夾角為鈍角這個(gè)已知條件的充要條件,并且按照題干意思在a,b的夾角為180°的情況下a·b<0也成立,實(shí)際上對(duì)x的范圍進(jìn)行了擴(kuò)大,導(dǎo)致出現(xiàn)了解題錯(cuò)誤的情況.

    結(jié)合例題1題干主要信息,教師在指導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解的過(guò)程中,要教導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的對(duì)題干之中的信息進(jìn)行分析,并對(duì)不同數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析和確定,從而選取合適的解題方向進(jìn)行求解,才能夠最大程度的避免錯(cuò)誤.在具體求解過(guò)程中因?yàn)榘凑疹}干信息可以知道a,b的夾角是鈍角,因此能得到a·b=3x2+4x<0,在求解后可以得到x<0或x>43,同時(shí)由于a,b共線且反向能夠求解x=-13,整理后可以得到x的范圍是(-∞,-13)∪(-13,0)∪(43,+∞).

    2.2 突破思維定勢(shì),規(guī)避習(xí)慣錯(cuò)誤

    高中數(shù)學(xué)很重要的一點(diǎn)就是思維,學(xué)生擁有了活躍的解題思維,就能夠從容的面對(duì)各種數(shù)學(xué)問(wèn)題,在數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中找到方法,逐漸掌握解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的技巧,繼而提高數(shù)學(xué)成績(jī).從某種程度上來(lái)看,思維定式能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生找到學(xué)習(xí)中的規(guī)律 ,但是,思維定式也在一定程度上影響了高中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 對(duì)于高中階段的學(xué)生而言,一些解題錯(cuò)誤的出現(xiàn)與學(xué)生思維習(xí)慣存在緊密的聯(lián)系,部分學(xué)生在解題過(guò)程中沒(méi)有認(rèn)真研究問(wèn)題,將部分?jǐn)?shù)學(xué)理論和公式等錯(cuò)誤的應(yīng)用,會(huì)影響解題效果,導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不理想[2].如針對(duì)分式不等式的求解,部分學(xué)生會(huì)在思維定勢(shì)方面不考察分母的情況,直接將其轉(zhuǎn)化為整式不等式進(jìn)行求解,也會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的問(wèn)題,導(dǎo)致學(xué)生解題正確率偏低.學(xué)生的思維定式在一定情況下對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是有影響的,在某些數(shù)學(xué)問(wèn)題中,思維定式就會(huì)起到負(fù)面的作用,例如以下問(wèn)題:

    例2 ?請(qǐng)對(duì)不等式1x>1的解集進(jìn)行計(jì)算.

    學(xué)生在對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行求解的過(guò)程中,因思維定式的影響根據(jù)1x>1直接得出1>x,最終求解到x>1.因此得到x的解集為(-∞,1).這種解題方法明顯受到解分式方程思維定式的影響,沒(méi)有考慮實(shí)際情況去分母所引發(fā)的錯(cuò)誤.針對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行求解過(guò)程中,教師為了糾正學(xué)生的錯(cuò)誤,必須要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí),使其能夠區(qū)分容易混淆的知識(shí)點(diǎn),在解題過(guò)程中能以正確的態(tài)度對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析,在認(rèn)真思考和計(jì)算后求得不等式1x>1的解集為(0,1).

    在此過(guò)程中,教師需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)涉及到的具體數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析,并突破思維定式的束縛對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考和探索,這樣的做法,能一定程度的降低不良思維習(xí)慣對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的消極影響,使學(xué)生能找到適合自己的解題方向,從而借助解題方法和技巧的合理化應(yīng)用提高解題效率,對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)探究能力實(shí)施合理化的訓(xùn)練.教師引導(dǎo)學(xué)生跳出思維定式,進(jìn)行多方面多層次的思考與探究,使用新的解題思路對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答,這樣能夠使學(xué)生的解題思路更加清晰全面,不受思維定式的捆綁,在面對(duì)不同數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),能夠找到最優(yōu)的解法.

    2.3 促進(jìn)多維思考,避免解題單一

    在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,數(shù)學(xué)教師能夠發(fā)現(xiàn)在有關(guān)于數(shù)列、圓錐曲線方面的數(shù)學(xué)問(wèn)題中,學(xué)生對(duì)相關(guān)問(wèn)題的求解往往會(huì)出現(xiàn)求解相對(duì)較為單一,沒(méi)有從多角度考慮問(wèn)題的情況,導(dǎo)致所得到的結(jié)論僅僅是部分結(jié)論,學(xué)生求解的結(jié)果無(wú)法獲得全部分?jǐn)?shù),這種情況的出現(xiàn)會(huì)降低學(xué)生解題效果,不利于提高高中生的數(shù)學(xué)綜合成績(jī).因此,要注意引發(fā)學(xué)生從多維度思考,避免出現(xiàn)解題不全面方面的問(wèn)題,保障學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力得到良好的培養(yǎng)[3].活躍的思維對(duì)于高中生是十分重要的,高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,學(xué)生思維能力強(qiáng),在解題時(shí)就能夠思考的更加全面,解題的思路也會(huì)更加清晰,高中學(xué)生掌握了舉一反三的思維能力,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有很大的助力,也會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中提高數(shù)學(xué)成績(jī),更加快速的掌握解題方法與技巧,在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠得心應(yīng)手,得到更高的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù).

    例3 假設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和已知,為Sn=n2+2n+4(n∈N*),則你能對(duì)這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為進(jìn)行計(jì)算嗎?

    有一部分的高中生在對(duì)這一數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行求解的過(guò)程中,直接進(jìn)行推導(dǎo),從an=Sn-Sn-1推導(dǎo)出an=2n+1(n∈N*).這種解題方法沒(méi)有對(duì)n=1的情況進(jìn)行論證,解題過(guò)程存在以偏概全的錯(cuò)誤情況,甚至這部分學(xué)生誤認(rèn)為任何情況下都能得到an=Sn-Sn-1(n∈N*).在教學(xué)實(shí)踐中,為了讓學(xué)生提高解題正確,教師需要對(duì)學(xué)生解題錯(cuò)誤的情況進(jìn)行矯正,需要引導(dǎo)學(xué)生正確處理好特殊情況和一般情況進(jìn)行分析,并讓學(xué)生明確在解題過(guò)程中先確定是否存在前提條件.在對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行求解的過(guò)程中,要先對(duì)n=1的情況進(jìn)行計(jì)算,即a1=s1=7,n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=2n+1.在此基礎(chǔ)上能夠求解an=7,n=12n+1,(n≥2)

    這樣就能在訓(xùn)練中引導(dǎo)學(xué)生從多角度對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析,降低高中生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的幾率,從而循序漸進(jìn)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果,對(duì)學(xué)生的解題能力進(jìn)行高效化的訓(xùn)練.讓學(xué)生更加全面的了解題目,對(duì)題目進(jìn)行分析,了解到各種不同的情況,明確是否有前提條件的存在,只有對(duì)學(xué)生進(jìn)行這樣細(xì)致化的指導(dǎo),才能使學(xué)生在解題過(guò)程中更加注重細(xì)節(jié),不斷提升數(shù)學(xué)解題能力,在解題中少犯錯(cuò)誤,得到更高的分值,進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)成績(jī).

    3 結(jié)語(yǔ)

    高中數(shù)學(xué)是高中階段之中十分重要的一個(gè)學(xué)科,數(shù)學(xué)的成績(jī)高,學(xué)生的整體成績(jī)就會(huì)大幅上升,這對(duì)學(xué)生的綜合成績(jī)具有很大的意義,因此,高中數(shù)學(xué)教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí),要更加注重學(xué)生在解題時(shí)的思路以及方法,使其能夠更加有效率的將數(shù)學(xué)問(wèn)題解答出來(lái),并將結(jié)果算對(duì).根據(jù)上文所述,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,將解題錯(cuò)誤作為重要的專題教學(xué)內(nèi)容,對(duì)學(xué)生實(shí)施針對(duì)性、全面性的解題指導(dǎo),能使學(xué)生客觀看待出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的原因,并結(jié)合自身實(shí)際情況探尋有效解題的方法,從而循序漸進(jìn)的提高解題綜合效果,使高中生的綜合解題能力得到顯著的提升,對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng),從而優(yōu)化教學(xué)組織成效,為高中階段學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)探究做出積極的引導(dǎo).想要讓高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)提高,高中數(shù)學(xué)教師就需要在其中起到引導(dǎo)的作用,提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果,不斷提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).

    參考文獻(xiàn):

    [1]白樂(lè)樂(lè),惠小靜.高中數(shù)學(xué)解題中常見(jiàn)錯(cuò)誤成因及應(yīng)對(duì)策略[J].現(xiàn)代交際,2019,34(16):28+27.

    [2]王霞.關(guān)于高中數(shù)學(xué)解題策略的分析與研究[J].教育現(xiàn)代化,2019,6(29):239-240.

    [3]林喜蝶. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下高中生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤分析[D].福建師范大學(xué),2018.

    猜你喜歡
    矯正策略高中數(shù)學(xué)
    談學(xué)生學(xué)習(xí)不作為的正向引導(dǎo)
    小學(xué)生錯(cuò)別字成因及矯正策略
    考試周刊(2016年79期)2016-10-13 22:06:18
    高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“情景—問(wèn)題”教學(xué)模式研究
    考試周刊(2016年77期)2016-10-09 11:01:00
    分層教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的研究
    考試周刊(2016年77期)2016-10-09 10:59:20
    高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中的策略選取研究
    考試周刊(2016年77期)2016-10-09 10:58:31
    調(diào)查分析高中數(shù)學(xué)課程算法教學(xué)現(xiàn)狀及策略
    考試周刊(2016年76期)2016-10-09 08:54:54
    基于新課程改革的高中數(shù)學(xué)課程有效提問(wèn)研究
    考試周刊(2016年76期)2016-10-09 08:20:33
    數(shù)學(xué)歸納法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究
    成才之路(2016年25期)2016-10-08 10:15:46
    例談高中課堂問(wèn)題行為及其矯正策略
    考試周刊(2016年32期)2016-05-28 21:18:32
    教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)常見(jiàn)問(wèn)題與矯正策略
    日韩欧美精品免费久久| 色噜噜av男人的天堂激情| 内地一区二区视频在线| 亚洲国产精品成人综合色| 欧美潮喷喷水| 在线免费十八禁| 久久99热这里只有精品18| 国产伦一二天堂av在线观看| 99久久精品国产国产毛片| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 久久精品国产自在天天线| 国产高清视频在线播放一区| 国产精品1区2区在线观看.| 国产欧美日韩精品一区二区| 夜夜爽天天搞| 国产高清激情床上av| 女同久久另类99精品国产91| 真人做人爱边吃奶动态| 亚洲国产精品久久男人天堂| 一本一本综合久久| 日日撸夜夜添| 亚洲专区中文字幕在线| 国产免费男女视频| 精品午夜福利视频在线观看一区| 97热精品久久久久久| 免费看美女性在线毛片视频| www.色视频.com| 国产av在哪里看| 亚洲色图av天堂| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 麻豆国产av国片精品| 精品免费久久久久久久清纯| 深夜精品福利| 男女下面进入的视频免费午夜| 又粗又爽又猛毛片免费看| 波野结衣二区三区在线| 日韩一区二区视频免费看| 如何舔出高潮| 国产成人av教育| 最近最新免费中文字幕在线| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 国产精品一区二区三区四区久久| 精品久久久久久,| 身体一侧抽搐| 一个人看的www免费观看视频| 日韩欧美在线乱码| 日本一本二区三区精品| 国产精品伦人一区二区| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 免费观看的影片在线观看| 精品久久国产蜜桃| 国产精品一区二区性色av| 赤兔流量卡办理| 欧美中文日本在线观看视频| 亚洲精华国产精华精| 国产成年人精品一区二区| 日韩精品青青久久久久久| 精品久久久久久久久av| 波多野结衣高清无吗| 一个人看视频在线观看www免费| 精品久久久久久成人av| 亚洲av第一区精品v没综合| 精品一区二区三区人妻视频| av女优亚洲男人天堂| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 国产成人福利小说| 日日撸夜夜添| 老熟妇仑乱视频hdxx| 韩国av一区二区三区四区| 麻豆成人av在线观看| 亚洲成人久久性| av中文乱码字幕在线| 国产 一区精品| 亚洲乱码一区二区免费版| 久久热精品热| 麻豆成人av在线观看| 99久久九九国产精品国产免费| 国产精品99久久久久久久久| 在线观看舔阴道视频| 真人做人爱边吃奶动态| 国产伦精品一区二区三区四那| 久久人妻av系列| 精品人妻一区二区三区麻豆 | 免费av不卡在线播放| 看免费成人av毛片| 国产免费男女视频| 欧美人与善性xxx| 尾随美女入室| 亚洲成av人片在线播放无| 午夜视频国产福利| 免费av观看视频| 欧美最黄视频在线播放免费| 天堂网av新在线| 国产精品电影一区二区三区| 中文字幕久久专区| 99精品在免费线老司机午夜| 日韩欧美国产在线观看| 国产综合懂色| 色综合婷婷激情| 真人做人爱边吃奶动态| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 亚洲中文字幕日韩| 精品人妻1区二区| 亚洲美女视频黄频| 亚洲成人精品中文字幕电影| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 永久网站在线| 成年女人看的毛片在线观看| 在线a可以看的网站| 欧美区成人在线视频| 麻豆成人av在线观看| 一级黄色大片毛片| 黄色日韩在线| 亚洲专区国产一区二区| 亚洲av二区三区四区| 一个人看的www免费观看视频| 亚洲av五月六月丁香网| 尾随美女入室| 色综合婷婷激情| 在线国产一区二区在线| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 午夜精品一区二区三区免费看| 亚洲第一电影网av| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| xxxwww97欧美| 在线看三级毛片| bbb黄色大片| 热99re8久久精品国产| 国产成人aa在线观看| 国产成人aa在线观看| 国产美女午夜福利| a在线观看视频网站| 一进一出好大好爽视频| 日日撸夜夜添| 日韩欧美三级三区| 国产精品免费一区二区三区在线| 久久久久久久久大av| 99久久中文字幕三级久久日本| 国产精品久久久久久精品电影| 国产精品久久久久久精品电影| 美女大奶头视频| 日本五十路高清| 22中文网久久字幕| 精品福利观看| 91狼人影院| 国产激情偷乱视频一区二区| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 亚洲av不卡在线观看| 亚洲成a人片在线一区二区| 国产欧美日韩一区二区精品| 国模一区二区三区四区视频| 99久国产av精品| 1024手机看黄色片| 成人av在线播放网站| 一进一出抽搐动态| 两人在一起打扑克的视频| 如何舔出高潮| 乱码一卡2卡4卡精品| 亚洲av成人精品一区久久| 免费观看精品视频网站| 中文资源天堂在线| 黄色配什么色好看| 亚洲av中文av极速乱 | 久久亚洲真实| 免费观看的影片在线观看| 无人区码免费观看不卡| 成人鲁丝片一二三区免费| 欧美高清性xxxxhd video| 亚洲人成网站高清观看| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 不卡视频在线观看欧美| 精品不卡国产一区二区三区| 22中文网久久字幕| 村上凉子中文字幕在线| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 99热只有精品国产| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 国产黄色小视频在线观看| 一夜夜www| 欧美成人一区二区免费高清观看| 好男人在线观看高清免费视频| 欧美色欧美亚洲另类二区| 成人亚洲精品av一区二区| 国产探花在线观看一区二区| 麻豆av噜噜一区二区三区| 校园春色视频在线观看| 级片在线观看| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 国产视频一区二区在线看| 嫩草影视91久久| 国产精品人妻久久久影院| 黄色视频,在线免费观看| 最后的刺客免费高清国语| 女人被狂操c到高潮| xxxwww97欧美| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 亚洲av成人精品一区久久| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 在线国产一区二区在线| 日韩国内少妇激情av| .国产精品久久| 日韩欧美 国产精品| 22中文网久久字幕| 美女大奶头视频| 亚洲成人中文字幕在线播放| 日韩精品有码人妻一区| 国产高清视频在线观看网站| 淫秽高清视频在线观看| 乱人视频在线观看| 成人无遮挡网站| 人妻少妇偷人精品九色| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 黄色丝袜av网址大全| a级一级毛片免费在线观看| 网址你懂的国产日韩在线| 我的老师免费观看完整版| 日韩欧美国产一区二区入口| 深夜a级毛片| 国产精品av视频在线免费观看| 国产成人福利小说| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 91久久精品国产一区二区三区| 日韩av在线大香蕉| 亚洲国产色片| 免费看日本二区| 亚洲在线观看片| 色5月婷婷丁香| 熟女电影av网| 久久久午夜欧美精品| 国产不卡一卡二| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 黄色视频,在线免费观看| 在线观看午夜福利视频| x7x7x7水蜜桃| 乱码一卡2卡4卡精品| 18+在线观看网站| 国产高清不卡午夜福利| 老熟妇仑乱视频hdxx| 精华霜和精华液先用哪个| 国产高清视频在线观看网站| 偷拍熟女少妇极品色| 俄罗斯特黄特色一大片| 一边摸一边抽搐一进一小说| 午夜激情欧美在线| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| a级一级毛片免费在线观看| h日本视频在线播放| 又粗又爽又猛毛片免费看| 国产伦精品一区二区三区视频9| 国产一区二区激情短视频| 男女视频在线观看网站免费| 久9热在线精品视频| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 成人一区二区视频在线观看| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 久久精品国产亚洲av涩爱 | 综合色av麻豆| 亚洲最大成人中文| 国产精品乱码一区二三区的特点| 国产一级毛片七仙女欲春2| 搡老岳熟女国产| 乱人视频在线观看| 午夜激情欧美在线| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 欧美激情久久久久久爽电影| 一区二区三区高清视频在线| 少妇被粗大猛烈的视频| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 亚洲五月天丁香| 亚洲一区高清亚洲精品| 免费av观看视频| 12—13女人毛片做爰片一| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 99热网站在线观看| 日韩欧美免费精品| 午夜免费激情av| 欧美中文日本在线观看视频| 亚洲三级黄色毛片| 91在线观看av| 国产一区二区三区视频了| 少妇被粗大猛烈的视频| 亚洲无线在线观看| 99久久精品国产国产毛片| 极品教师在线视频| 欧美高清成人免费视频www| 身体一侧抽搐| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 亚洲无线在线观看| 人妻少妇偷人精品九色| 亚洲男人的天堂狠狠| 特级一级黄色大片| 午夜福利高清视频| 亚洲综合色惰| 日韩av在线大香蕉| 国产视频内射| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 看免费成人av毛片| 2021天堂中文幕一二区在线观| 国产精品一区二区三区四区久久| 天天躁日日操中文字幕| 国产中年淑女户外野战色| 成人综合一区亚洲| 99视频精品全部免费 在线| 五月伊人婷婷丁香| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 性插视频无遮挡在线免费观看| 精品无人区乱码1区二区| 天堂网av新在线| 欧美三级亚洲精品| 国产三级中文精品| 日日撸夜夜添| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 两人在一起打扑克的视频| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 亚洲成av人片在线播放无| 欧美日韩综合久久久久久 | 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 精品久久久久久久久av| 精品免费久久久久久久清纯| 午夜精品在线福利| 亚洲久久久久久中文字幕| 日韩在线高清观看一区二区三区 | h日本视频在线播放| 12—13女人毛片做爰片一| 一区福利在线观看| 听说在线观看完整版免费高清| 亚洲四区av| 女的被弄到高潮叫床怎么办 | 国产精品一及| 亚洲无线在线观看| 午夜精品在线福利| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 久久久久免费精品人妻一区二区| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 亚洲真实伦在线观看| 国产成年人精品一区二区| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 久久久色成人| 欧美成人免费av一区二区三区| 窝窝影院91人妻| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 少妇丰满av| 春色校园在线视频观看| 日韩一区二区视频免费看| 午夜福利在线在线| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 亚洲人成网站在线播| 国产黄片美女视频| 少妇人妻一区二区三区视频| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 在线免费十八禁| 99热精品在线国产| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 少妇的逼好多水| 国产精品嫩草影院av在线观看 | 成人精品一区二区免费| 91午夜精品亚洲一区二区三区 | 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 国产精品亚洲一级av第二区| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 午夜福利视频1000在线观看| 久久久久久久亚洲中文字幕| 国产极品精品免费视频能看的| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 男人的好看免费观看在线视频| 日本一本二区三区精品| av在线蜜桃| 91久久精品国产一区二区三区| 韩国av在线不卡| 国产免费男女视频| 男人舔女人下体高潮全视频| 日本 欧美在线| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 亚洲中文字幕日韩| 久久99热这里只有精品18| or卡值多少钱| 国产精品伦人一区二区| 白带黄色成豆腐渣| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 亚洲精品影视一区二区三区av| 老女人水多毛片| 精品人妻偷拍中文字幕| 午夜亚洲福利在线播放| 99热精品在线国产| 免费av不卡在线播放| 精品午夜福利在线看| 精品久久久久久成人av| 日本免费一区二区三区高清不卡| 九九热线精品视视频播放| 欧美成人免费av一区二区三区| 波野结衣二区三区在线| ponron亚洲| 一个人免费在线观看电影| 久久午夜福利片| 女的被弄到高潮叫床怎么办 | 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 国产欧美日韩一区二区精品| 波多野结衣巨乳人妻| 国产真实伦视频高清在线观看 | 日日夜夜操网爽| 日韩一本色道免费dvd| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 欧美3d第一页| 欧美不卡视频在线免费观看| 亚洲av免费在线观看| 三级毛片av免费| 国产精品99久久久久久久久| 一a级毛片在线观看| 欧美zozozo另类| 高清在线国产一区| 日本-黄色视频高清免费观看| АⅤ资源中文在线天堂| 美女 人体艺术 gogo| 国产免费男女视频| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 午夜福利视频1000在线观看| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 深夜a级毛片| 97热精品久久久久久| 成人综合一区亚洲| 此物有八面人人有两片| 搡老妇女老女人老熟妇| 日本在线视频免费播放| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 国产亚洲精品综合一区在线观看| 亚洲美女黄片视频| 日韩av在线大香蕉| 最近在线观看免费完整版| 国产亚洲精品av在线| 亚洲美女视频黄频| 亚洲欧美日韩高清专用| 欧美高清成人免费视频www| 一级a爱片免费观看的视频| 日韩欧美精品免费久久| 国产探花在线观看一区二区| 亚洲精品一区av在线观看| 99久久无色码亚洲精品果冻| 国产成人a区在线观看| av中文乱码字幕在线| 久久午夜福利片| 免费在线观看日本一区| 神马国产精品三级电影在线观看| 亚洲av免费在线观看| 国产精品一区www在线观看 | 精品人妻1区二区| 一区二区三区四区激情视频 | 亚洲av中文av极速乱 | 精品久久久噜噜| 嫩草影视91久久| а√天堂www在线а√下载| 国产精品永久免费网站| 三级国产精品欧美在线观看| av天堂在线播放| 在线观看66精品国产| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 99riav亚洲国产免费| 久久久成人免费电影| 国产探花极品一区二区| 欧美最黄视频在线播放免费| 淫妇啪啪啪对白视频| 国产精品1区2区在线观看.| 国产精品亚洲一级av第二区| 亚洲真实伦在线观看| 亚洲熟妇熟女久久| 99久国产av精品| 国产黄片美女视频| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 国内精品美女久久久久久| 香蕉av资源在线| 美女高潮的动态| av福利片在线观看| 亚洲18禁久久av| 国产精品一区www在线观看 | 在线观看舔阴道视频| 亚洲四区av| 成年免费大片在线观看| 九色国产91popny在线| 男女那种视频在线观看| 日韩一区二区视频免费看| 国产午夜精品论理片| 97碰自拍视频| 亚洲无线在线观看| 亚洲久久久久久中文字幕| 久久久久久久久久成人| 黄片wwwwww| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 亚洲专区国产一区二区| 最近在线观看免费完整版| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 特大巨黑吊av在线直播| 国产精品,欧美在线| 可以在线观看毛片的网站| 18禁在线播放成人免费| 网址你懂的国产日韩在线| 一区二区三区免费毛片| 久久久久久九九精品二区国产| 色视频www国产| 国产精品av视频在线免费观看| 淫妇啪啪啪对白视频| 俄罗斯特黄特色一大片| 欧美最新免费一区二区三区| 久久久国产成人免费| 精品人妻1区二区| 99热这里只有精品一区| 国产 一区精品| 乱码一卡2卡4卡精品| 久久精品综合一区二区三区| 亚洲欧美日韩东京热| 高清毛片免费观看视频网站| 国产乱人视频| 亚洲av电影不卡..在线观看| 亚洲18禁久久av| 久久久久久久久久成人| 国产亚洲精品久久久com| 亚洲av中文av极速乱 | 国内揄拍国产精品人妻在线| 男人狂女人下面高潮的视频| ponron亚洲| 在现免费观看毛片| 在线观看舔阴道视频| 天堂动漫精品| 免费av观看视频| 毛片一级片免费看久久久久 | 欧美zozozo另类| 999久久久精品免费观看国产| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 欧美一区二区亚洲| 在线观看免费视频日本深夜| 午夜激情福利司机影院| 日本 av在线| 窝窝影院91人妻| 国产高清有码在线观看视频| 国产一区二区三区视频了| 日本黄色片子视频| 国产91精品成人一区二区三区| 亚洲中文日韩欧美视频| 男女视频在线观看网站免费| 日本黄大片高清| 成人二区视频| 五月玫瑰六月丁香| 亚洲性久久影院| 俺也久久电影网| 亚洲成人精品中文字幕电影| 真实男女啪啪啪动态图| 18禁在线播放成人免费| 亚洲第一区二区三区不卡| 久久99热6这里只有精品| 久久99热这里只有精品18| 免费av观看视频| 欧美+日韩+精品| 午夜老司机福利剧场| 神马国产精品三级电影在线观看| 免费黄网站久久成人精品| 成人特级av手机在线观看| h日本视频在线播放| 国产精品一区www在线观看 | 欧美色欧美亚洲另类二区| av天堂中文字幕网| 久久国产乱子免费精品| 午夜福利成人在线免费观看| 五月伊人婷婷丁香| 精品久久久久久成人av| 午夜免费成人在线视频| 久久99热6这里只有精品| 五月伊人婷婷丁香| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 在线免费观看的www视频| 亚洲成a人片在线一区二区| 精品人妻偷拍中文字幕| 久久久国产成人精品二区| 国产精品av视频在线免费观看| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 九色成人免费人妻av| 欧美日本视频| 成人午夜高清在线视频| 在线播放无遮挡| 色哟哟·www| 搡老熟女国产l中国老女人| 床上黄色一级片| 欧美成人性av电影在线观看| 黄色一级大片看看| 欧美成人一区二区免费高清观看| 国产精品1区2区在线观看.| 欧美一区二区国产精品久久精品| 成人欧美大片| 国产精品,欧美在线| 99热这里只有是精品50| 国产爱豆传媒在线观看| 久久精品国产亚洲网站| 欧美+亚洲+日韩+国产| 日本五十路高清| 精品午夜福利视频在线观看一区| 国产午夜福利久久久久久| 91av网一区二区| 久久99热6这里只有精品| 日本色播在线视频| 91麻豆av在线| www日本黄色视频网| xxxwww97欧美| 午夜福利高清视频| 久久午夜亚洲精品久久| 欧美区成人在线视频| 在现免费观看毛片| 男女啪啪激烈高潮av片| 少妇人妻精品综合一区二区 | av中文乱码字幕在线| 久久草成人影院| 精品乱码久久久久久99久播| 国产在线男女|