核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)創(chuàng)新設(shè)計(jì)研究

一、初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)創(chuàng)新設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的影響

（一）提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)創(chuàng)新設(shè)計(jì)有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀(guān)想象、數(shù)學(xué)建模等多個(gè)方面。通過(guò)設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考和探究，培養(yǎng)他們的思維靈活性和創(chuàng)造性。例如，在單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的教學(xué)中，通過(guò)設(shè)計(jì)拼圖實(shí)驗(yàn)和探究活動(dòng)，讓學(xué)生從圖形面積出發(fā)建立等式模型，觀(guān)察等式特征，得到整式乘法的三種類(lèi)型，從而明確本節(jié)課的研究對(duì)象。這不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能培養(yǎng)他們的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力。

作業(yè)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)能夠提升學(xué)生的運(yùn)算能力和問(wèn)題解決能力。通過(guò)設(shè)計(jì)多樣化作業(yè)，如基礎(chǔ)類(lèi)作業(yè)、綜合類(lèi)作業(yè)、探究類(lèi)作業(yè)和實(shí)踐類(lèi)作業(yè)，一方面，幫助學(xué)生厘清算理、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算的興趣；另一方面，幫助學(xué)生快速、準(zhǔn)確地完成各種有關(guān)的運(yùn)算，提升學(xué)生素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生思維。在解決應(yīng)用題時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生分析題目條件，找出問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，然后逐步推導(dǎo)出答案，這不僅能鍛煉他們的運(yùn)算能力，還能培養(yǎng)他們的邏輯推理能力和判斷能力，提升學(xué)生的直觀(guān)想象能力和空間想象能力。

（二）提升學(xué)生綜合素質(zhì)

作業(yè)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究精神。通過(guò)自主探究作業(yè)和開(kāi)放型作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考、探索和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和探究精神。在勾股定理的教學(xué)中，教師通過(guò)布置上網(wǎng)搜索勾股定理的任務(wù)，讓學(xué)生自主了解其基本內(nèi)容和證明方式，這不僅能提高他們的學(xué)習(xí)能力，還能培養(yǎng)其信息獲取能力和處理能力。作業(yè)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)能夠提升學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。通過(guò)實(shí)踐應(yīng)用型作業(yè)的設(shè)計(jì)，將所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容與生活相結(jié)合，能讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中提高數(shù)學(xué)應(yīng)用水平。

二、初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀

（一）仍以傳統(tǒng)作業(yè)為主

在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)作業(yè)仍占據(jù)主導(dǎo)地位，其具有一定的局限性。傳統(tǒng)作業(yè)往往缺乏個(gè)性化設(shè)計(jì)，采用“一刀切\(zhòng)"的方式，未充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異和學(xué)習(xí)需求。這種作業(yè)對(duì)于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生來(lái)說(shuō)可能過(guò)于簡(jiǎn)單，缺乏挑戰(zhàn)性；而對(duì)于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，又可能難度過(guò)大，難以完成。這種缺乏針對(duì)性的作業(yè)設(shè)計(jì)，無(wú)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，難以滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。傳統(tǒng)作業(yè)過(guò)于注重應(yīng)試技巧的訓(xùn)練，忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力的培養(yǎng)。作業(yè)內(nèi)容往往局限于對(duì)公式的記憶和題目的重復(fù)練習(xí)，缺乏對(duì)學(xué)生邏輯思維、創(chuàng)新能力、問(wèn)題解決能力等方面的有效訓(xùn)練。這種單一化的作業(yè)模式，不僅無(wú)法全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，也難以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。

傳統(tǒng)作業(yè)缺乏實(shí)踐性和開(kāi)放性。作業(yè)內(nèi)容通常局限于書(shū)本知識(shí)，缺乏與實(shí)際生活和社會(huì)問(wèn)題的聯(lián)系，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。作業(yè)形式往往較為單一，缺乏探究性和開(kāi)放性，無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。在評(píng)價(jià)方式方面，作業(yè)評(píng)價(jià)通常側(cè)重于對(duì)錯(cuò)和分?jǐn)?shù)的判斷，忽視了對(duì)學(xué)生解題過(guò)程、思考方法和努力程度的關(guān)注。單一化的評(píng)價(jià)方式，無(wú)法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也無(wú)法為他們提供有效的反饋和指導(dǎo)。

（二）學(xué)生對(duì)作業(yè)缺乏興趣

許多學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)作業(yè)感到厭倦和抵觸，認(rèn)為作業(yè)內(nèi)容缺乏趣味性和挑戰(zhàn)性，往往將其視為一種負(fù)擔(dān)而非學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。他們可能會(huì)敷衍了事地完成作業(yè)，甚至選擇抄襲他人的答案，從而無(wú)法達(dá)到鞏固知識(shí)和提升能力的目的。學(xué)生對(duì)作業(yè)的評(píng)價(jià)也反映了作業(yè)缺乏針對(duì)性和個(gè)性化的問(wèn)題。許多學(xué)生表示，作業(yè)內(nèi)容往往與他們的學(xué)習(xí)需求和能力水平不匹配，導(dǎo)致他們無(wú)法從作業(yè)中獲得有效的反饋和指導(dǎo)；渴望作業(yè)能夠更加貼近他們的學(xué)習(xí)實(shí)際和興趣點(diǎn)，以便更好地鞏固知識(shí)和提升能力；希望通過(guò)作業(yè)將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活和社會(huì)問(wèn)題相聯(lián)系，從而更深入地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)；作業(yè)具有更多的探究性和開(kāi)放性，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

三、初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)創(chuàng)新設(shè)計(jì)案例

跨學(xué)科和項(xiàng)目化作業(yè)設(shè)計(jì)是初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)創(chuàng)新設(shè)計(jì)的重要方向之一。通過(guò)將數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，讓學(xué)生在完成項(xiàng)目的過(guò)程中，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決跨學(xué)科問(wèn)題的過(guò)程中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)、實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

【項(xiàng)目主題】

小星學(xué)習(xí)解直角三角形知識(shí)后，結(jié)合光的折射規(guī)律進(jìn)行了如下綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)。

【研究步驟】

第一步：將長(zhǎng)方體空水槽放置在水平桌面上，一束光線(xiàn)從水槽邊沿 A 處投射到底部 B 處，人射光線(xiàn)與水槽內(nèi)壁 AC 的夾角為 ∠A ：

第二步：向水槽注水，水面上升到 AC 的中點(diǎn) E 處時(shí)，停止注水。（直線(xiàn) NN^′ 為法線(xiàn)， AO 為人射光線(xiàn)， OD 為折射光線(xiàn)）

如圖，點(diǎn) A，B，C，D ，E，F(xiàn)，O，N，N^′ 在同一平面內(nèi)，測(cè)得 AC=20cm ∠A=45^° ，折射角 ∠DON

=32^° 【驅(qū)動(dòng)任務(wù)】

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)操作和測(cè)量的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：

（1）求BC的長(zhǎng)；（2）求 B，D 之間的距離（結(jié)果精確到 0.1cm ）。（參考數(shù)據(jù)： sin32^°≈0.52，cos32^°≈0.84，tan32^° ≈0.62 ）

跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)往往要求學(xué)生綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)來(lái)完成任務(wù)，打破了傳統(tǒng)學(xué)科之間的壁壘，拓寬了學(xué)生的知識(shí)視野，幫助學(xué)生建立更廣泛的知識(shí)聯(lián)系。這要求教師明確教學(xué)目標(biāo)，確保教學(xué)內(nèi)容與跨學(xué)科作業(yè)相匹配，要求評(píng)價(jià)方式更加多元化，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)評(píng)的一致性。通過(guò)設(shè)計(jì)項(xiàng)目化作業(yè)，提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，促進(jìn)多學(xué)科知識(shí)的融合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和批判性思維。

（二）設(shè)計(jì)有層次和梯度的作業(yè)

教學(xué)代數(shù)時(shí)，教師要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)建模能力，提升邏輯思維能力和應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)設(shè)定從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的問(wèn)題，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握知識(shí)。例如，復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)這樣的作業(yè)：

（1）用 gt; ” \"\"lt;\"填空：比較算式結(jié)果的大小，在橫線(xiàn)上選填“ gt; \"“l(fā)t;\" “ =”＂≥＂＂≤＂中 力

（2）觀(guān)察上式，請(qǐng)用含 a，b（agt;0，bgt;0） 的式子，把你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫(xiě)出來(lái)，并加以證明.

（3）有哪些證明方法？

例如，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造以 AB 為直徑作 ?O ，點(diǎn) C 為圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) c 作 CD⊥AB 于點(diǎn) D ，連接 CO，AC，CB ，設(shè) DA=a ，BD=b，證明a+b 。教師可以評(píng)估他們對(duì)幾何圖形特征的掌握程度，以及他們用幾何知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。對(duì)于表現(xiàn)突出的學(xué)生，可以給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)；對(duì)于存在學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，提供針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助。

（4）建造一個(gè)容積為8立方米、深為2米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，池底和池壁的造價(jià)分別為每平方米120元和80元，設(shè)池長(zhǎng)為 x 米，水池總造價(jià)為 y 元，求：當(dāng)x 為多少時(shí)，水池總造價(jià) y 最低？最低是多少？

通過(guò)設(shè)計(jì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的問(wèn)題鏈，如先讓學(xué)生比較算式結(jié)果的大小，再歸納出一般規(guī)律，最后進(jìn)行證明和應(yīng)用。這種遞進(jìn)式的問(wèn)題設(shè)計(jì)，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能培養(yǎng)他們的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力，有助于學(xué)生在逐步挑戰(zhàn)中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)創(chuàng)新設(shè)計(jì)中的挑戰(zhàn)與對(duì)策

（一）加強(qiáng)教師培訓(xùn)

在核心素養(yǎng)背景下，初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)要求教師不僅要具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還需具備將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活情境相結(jié)合的能力，以及設(shè)計(jì)開(kāi)放式、探究式作業(yè)的能力。這對(duì)教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)提出了更高的要求。當(dāng)前部分教師在教學(xué)理念、教學(xué)方法和教學(xué)資源利用等方面存在不足，難以滿(mǎn)足創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)的需求。

通過(guò)專(zhuān)家講座、教學(xué)研討會(huì)等形式，引導(dǎo)教師樹(shù)立以學(xué)生為中心的教學(xué)理念，注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和綜合能力。讓教師認(rèn)識(shí)到創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)的重要性，以及其在提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力方面的作用。組織教師參加專(zhuān)業(yè)技能培訓(xùn)，培訓(xùn)涉及數(shù)學(xué)教學(xué)法、作業(yè)設(shè)計(jì)技巧、教育心理學(xué)等內(nèi)容。通過(guò)案例分析、模擬教學(xué)、教學(xué)反思等實(shí)踐活動(dòng)，提升教師在作業(yè)設(shè)計(jì)、課堂組織和教學(xué)評(píng)價(jià)等方面的能力。鼓勵(lì)教師利用現(xiàn)代教育技術(shù)開(kāi)展多媒體教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)等，豐富教學(xué)手段和形式。建立教學(xué)研究制度，鼓勵(lì)教師參與課題研究、教學(xué)論文撰寫(xiě)和學(xué)術(shù)交流活動(dòng)。通過(guò)教研結(jié)合，促進(jìn)教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)理論和實(shí)踐的深人理解，為其創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)提供理論支撐和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。建立教師交流平臺(tái)，如教學(xué)論壇、在線(xiàn)研討群等，方便教師之間分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、作業(yè)設(shè)計(jì)案例和教學(xué)資源。通過(guò)交流互動(dòng)，促進(jìn)教師之間相互學(xué)習(xí)和共同進(jìn)步，提升教師整體教學(xué)水平。

通過(guò)加強(qiáng)教師培訓(xùn)，可以提升教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力，使他們能夠更好地進(jìn)行初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)創(chuàng)新設(shè)計(jì)，提升作業(yè)的質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，培養(yǎng)他們的核心素養(yǎng)和綜合能力。

（二）建立作業(yè)資源庫(kù)

在創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，教師需要大量的教學(xué)資源來(lái)支持他們的設(shè)計(jì)。當(dāng)前教學(xué)資源分散、缺乏系統(tǒng)性的問(wèn)題較為突出，給教師的作業(yè)設(shè)計(jì)帶來(lái)了很大的困難。同時(shí)，部分教師在資源開(kāi)發(fā)和整合方面缺乏經(jīng)驗(yàn)和能力，導(dǎo)致作業(yè)形式設(shè)計(jì)單一、缺乏創(chuàng)新。

學(xué)校應(yīng)建立統(tǒng)一的作業(yè)資源庫(kù)，對(duì)各類(lèi)數(shù)學(xué)教學(xué)資源進(jìn)行整合和分類(lèi)，如教材配套資源、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源、自制教學(xué)資源等。通過(guò)資源庫(kù)的建立，實(shí)現(xiàn)資源的共享和高效利用，方便教師查找和使用。鼓勵(lì)教師根據(jù)教學(xué)需求和自身特長(zhǎng)，自主開(kāi)發(fā)適合本校學(xué)生的作業(yè)資源。可以是基于生活情境的數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)史故事、數(shù)學(xué)游戲等，這些資源可以豐富作業(yè)的形式和內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，將教師自主開(kāi)發(fā)的資源納人資源庫(kù)，進(jìn)行統(tǒng)一管理和共享。積極引入外部?jī)?yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，如出版社出版的教輔資料、網(wǎng)絡(luò)上的開(kāi)放教育資源等。通過(guò)篩選和整合，將這些資源納人資源庫(kù)，為教師提供更多的選擇和參考。資源庫(kù)應(yīng)建立動(dòng)態(tài)更新和維護(hù)機(jī)制，定期更新和補(bǔ)充新的教學(xué)資源，刪除過(guò)時(shí)或質(zhì)量不高的資源。建立用戶(hù)反饋機(jī)制，收集教師和學(xué)生對(duì)資源的使用意見(jiàn)和建議，不斷優(yōu)化資源庫(kù)的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。對(duì)教師進(jìn)行資源庫(kù)使用和資源開(kāi)發(fā)方面的培訓(xùn)和指導(dǎo)。通過(guò)培訓(xùn)，讓教師熟悉資源庫(kù)的操作方法，掌握資源開(kāi)發(fā)的基本技能。提供技術(shù)支持和咨詢(xún)服務(wù)，幫助教師解決在使用過(guò)程中遇到的問(wèn)題。

通過(guò)建立作業(yè)資源庫(kù)，為教師提供豐富多樣的教學(xué)資源，支持他們的創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)。這將有助于解決教師在資源開(kāi)發(fā)和整合方面的難題，提升作業(yè)的質(zhì)量和效果，促進(jìn)資源的共享和高效利用，推動(dòng)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)水平的整體提升。

（三）引人家長(zhǎng)參與機(jī)制

在創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，考慮引人家長(zhǎng)參與機(jī)制。家長(zhǎng)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要支持者，他們的積極參與不僅能夠?yàn)閷W(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)資源，還能為學(xué)生注人更多的學(xué)習(xí)動(dòng)力。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，學(xué)校可以定期組織家長(zhǎng)會(huì)或家長(zhǎng)工作坊，向家長(zhǎng)詳細(xì)介紹創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)的理念和具體方法。通過(guò)這種方式，家長(zhǎng)能夠更好地理解學(xué)校的教育目標(biāo)和作業(yè)設(shè)計(jì)的意圖，從而更有效地支持孩子的學(xué)習(xí)。鼓勵(lì)家長(zhǎng)與孩子一起完成作業(yè)，共同探索數(shù)學(xué)世界的奧秘。這種親子互動(dòng)不僅能夠增進(jìn)家長(zhǎng)與孩子之間的感情，還能讓家長(zhǎng)更直觀(guān)地了解孩子的學(xué)習(xí)狀況和需求。通過(guò)共同完成作業(yè)，家長(zhǎng)可以更好地指導(dǎo)孩子，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的困難，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。

為了進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn)作業(yè)設(shè)計(jì)，建立家長(zhǎng)反饋機(jī)制，可以定期收集家長(zhǎng)對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)的意見(jiàn)和建議，這樣學(xué)校就能夠及時(shí)了解作業(yè)的實(shí)施效果，發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，并根據(jù)家長(zhǎng)的反饋進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整和改進(jìn)。這種互動(dòng)式的反饋機(jī)制不僅能夠提高作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量，還能增強(qiáng)家長(zhǎng)對(duì)學(xué)校教育的信任和支持。通過(guò)引入家長(zhǎng)參與機(jī)制，充分利用家長(zhǎng)資源，形成家校共育的良好氛圍。

結(jié)語(yǔ)

在核心素養(yǎng)背景下，初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要組成部分，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的關(guān)鍵途徑。通過(guò)對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)的深人研究和實(shí)踐探索發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)需要教師具備較高的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)智慧，需要豐富多樣的教學(xué)資源和科學(xué)合理的設(shè)計(jì)策略。本文從核心素養(yǎng)的視角出發(fā)，提出了初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)創(chuàng)新設(shè)計(jì)的原則、策略和實(shí)踐案例，為一線(xiàn)教師提供了有益的參考和借鑒。未來(lái)筆者將繼續(xù)關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)改革的前沿動(dòng)態(tài)，不斷探索和實(shí)踐更加科學(xué)、有效的作業(yè)設(shè)計(jì)方式，為提升學(xué)生的核心素養(yǎng)和綜合能力貢獻(xiàn)更多的智慧和力量。

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責(zé)任編輯：唐丹丹