基于蟻群算法的多跳無線網(wǎng)絡(luò)非均勻節(jié)點(diǎn)部署算法

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1671-5489（2025）04-1157-07

Non-uniform Node Deployment Algorithm for Multi Hop Wireless Networks Based on Ant Colony Algorithm

JIANG Cheng （Schoolof Computer and Information Science，Hubei Enginering University，Xiaogan 4320oo，Hubei Province，China）

Abstract： Aiming at the problem that uneven distribution of nodes led to incomplete network coverage，the uneven position and density of nodes increased the complexity of deployment，and the search for the optimal node was prone to geting stuck in local optimal solutions in a multi hop wireless network，the author proposed a non-uniform node deployment algorithm for multi hop wireless network based on ant colony algorithm. Firstly，the author obtained the minimum weighted distance decision variable to reduce the transmisson distance between Sink nodes and various sensors. Secondly，the author calculated the energy consumption of nodes，minimized node network loss， constructed a node deployment optimization model，and introduced compromise planning method to expand the multi-objective model into a single objective processing. Finally，the author introduced ant colony algorithm to solve the model，which could effectively traverse the potential solution space and quickly find the optimal deployment plan. The experimental results show that the network coverage of proposed algorithm is 97% ，with a maximum energy consumption of only 1.56×10^-7J ，which can effectively reduce network energy consumption. The survival cycle can reach up to 1 5Oo rounds，and the optimal node deployment plan can be obtained.

Keywords： ant colony algorithm; multi hop wireless network; non-uniform node; node deployment

在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中，無線節(jié)點(diǎn)的分布通常是不均勻的，例如，在農(nóng)村、城市邊緣或人口稀少的區(qū)域，由于地理?xiàng)l件、資源限制或人口分布等原因，節(jié)點(diǎn)的密度會(huì)不同[1-2]．這種非均勻節(jié)點(diǎn)部署會(huì)對(duì)多跳無線網(wǎng)絡(luò)的性能和效能產(chǎn)生重要影響．非均勻節(jié)點(diǎn)部署導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍的不平衡以及增大了搜索空間和復(fù)雜性，為優(yōu)化多跳無線網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和性能帶來了挑戰(zhàn)．研究非均勻節(jié)點(diǎn)部署的目標(biāo)是尋找合適的節(jié)點(diǎn)部署方案，以克服節(jié)點(diǎn)密度不平衡和空洞區(qū)域等問題，提高網(wǎng)絡(luò)的連通性及覆蓋范圍.

目前，針對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)部署方法已進(jìn)行了大量研究．滕文想等[3]通過無線電通信原理，組建WSNs節(jié)點(diǎn)部署空間模型，對(duì)空間進(jìn)行等距劃分，引入概率函數(shù)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)作為簇首節(jié)點(diǎn)的概率，實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)部署．該方法采用等距劃分的方式將空間均勻劃分為網(wǎng)格，不考慮實(shí)際節(jié)點(diǎn)部署需求和環(huán)境特征．這種劃分方式會(huì)導(dǎo)致在一些區(qū)域節(jié)點(diǎn)密度過高而覆蓋范圍重疊，而在其他區(qū)域節(jié)點(diǎn)密度過低而覆蓋范圍不足，并存在空洞覆蓋的問題．楊力等[4根據(jù)迭代，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)分簇算法，篩選出邊緣服務(wù)有效覆蓋率最高的節(jié)點(diǎn)部署策略．雖然采用迭代和網(wǎng)絡(luò)分簇算法有助于提高網(wǎng)絡(luò)覆蓋率和性能，但由于復(fù)雜的搜索空間和非均勻節(jié)點(diǎn)部署會(huì)導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)解，節(jié)點(diǎn)部署的效果受初始解的影響，選擇不合適的初始解會(huì)導(dǎo)致最終結(jié)果不能達(dá)到全局最優(yōu)．Yao等[5通過蛾焰算法實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)部署，蛾焰算法雖然是一種優(yōu)化算法，但其搜索機(jī)制或參數(shù)設(shè)置無法很好地適應(yīng)無線網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)部署問題，導(dǎo)致算法易陷入局部最優(yōu)解．Gupta等[在設(shè)定的約束條件下進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)部署，盡管約束條件可以減小搜索空間的范圍和復(fù)雜性，但在無線網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)部署問題的搜索空間仍很大，易陷入局部最優(yōu)解。為有效解決上述算法存在的不足，本文提出一種基于蟻群算法的多跳無線網(wǎng)絡(luò)非均勻節(jié)點(diǎn)部署算法.

多跳無線網(wǎng)絡(luò)非均勻節(jié)點(diǎn)部署算法

1.1節(jié)點(diǎn)部署模型建立

考慮到多跳無線網(wǎng)絡(luò)的組成結(jié)構(gòu)，由于節(jié)點(diǎn)分布不均勻會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍不平衡，因此可將數(shù)據(jù)傳輸?shù)阶顑?yōu)的Sink節(jié)點(diǎn)（匯聚節(jié)點(diǎn)）上，更有效利用節(jié)點(diǎn)的通信能力，提高網(wǎng)絡(luò)的連通性，減少節(jié)點(diǎn)之間的跳數(shù)及傳輸延遲和能量消耗．其中，Sink節(jié)點(diǎn)是在網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)特殊節(jié)點(diǎn)，其主要功能是對(duì)從其他節(jié)點(diǎn)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚合和轉(zhuǎn)發(fā)，將數(shù)據(jù)傳輸?shù)街付ǖ哪康牡?，如監(jiān)控中心或數(shù)據(jù)存儲(chǔ)設(shè)備，具有較強(qiáng)的處理能力和通信能力，且位置選擇會(huì)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和通信要求確定.

為降低 Sink節(jié)點(diǎn)到各傳感器間的傳輸距離，組建最小化加權(quán)距離決策變量，在考慮節(jié)點(diǎn)間距離的同時(shí)，還需充分考慮網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍．最小化節(jié)點(diǎn)間的直接距離 X_j 和節(jié)點(diǎn)位置間的相對(duì)距離 Y_ij 可分別表示為

考慮節(jié)點(diǎn)之間的距離，組建非均勻節(jié)點(diǎn)布局目標(biāo)函數(shù) O₁ 對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型為

minO₁=M?h_i?d_ij?X_j?Y_ij

其中 h_i 表示固定時(shí)間范圍內(nèi)網(wǎng)絡(luò)非均勻節(jié)點(diǎn) i 發(fā)送的請(qǐng)求總數(shù)， d_ij 表示非均勻節(jié)點(diǎn) i 與節(jié)點(diǎn) j 兩者之間的歐氏距離， N 表示非均勻節(jié)點(diǎn)的總數(shù)， M 表示候選Sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量.

在多跳無線網(wǎng)絡(luò)中，布設(shè)多個(gè)傳感器用于數(shù)據(jù)的采集，完成數(shù)據(jù)采集后，先將其傳輸至Sink節(jié)點(diǎn)，再根據(jù)真實(shí)需求選取對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)傳輸至監(jiān)控中心．由于Sink節(jié)點(diǎn)適用于規(guī)模較大且可靠性較高的網(wǎng)絡(luò)，多跳無線網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)密度與節(jié)點(diǎn)之間的距離較大，所以借助相關(guān)的分層路由協(xié)議完成數(shù)據(jù)的傳輸工作．由于節(jié)點(diǎn)間的通信負(fù)載不均勻或節(jié)點(diǎn)位置分布不均勻，因此可能導(dǎo)致部分節(jié)點(diǎn)消耗能量過快，從而影響整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和可靠性．通過計(jì)算各輪節(jié)點(diǎn)的能量消耗情況，可及時(shí)發(fā)現(xiàn)、監(jiān)測(cè)并調(diào)整節(jié)點(diǎn)能量的分布，實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)能量的均衡，提高網(wǎng)絡(luò)的整體性能和穩(wěn)定性．假設(shè)各傳感器節(jié)點(diǎn)在設(shè)定的時(shí)間內(nèi)發(fā)送 l_i 位數(shù)據(jù)，則各輪多跳無線網(wǎng)絡(luò)非均勻節(jié)點(diǎn)消耗的能量 C_si 可表示為

其中 C_elec 表示接收或發(fā)送單位數(shù)據(jù)的無線電路損耗能量， d₀ 和 d 分別表示距離門限與各傳感器到簇頭節(jié)點(diǎn)之間的距離， c_ft 和 c_mp 表示不同功率對(duì)應(yīng)的放大系數(shù).

設(shè)在多跳無線網(wǎng)絡(luò)中簇頭節(jié)點(diǎn)數(shù)量為 K ，則每一輪簇頭消耗的能量總和 C_chj 可表示為

其中 C_da 表示簇頭融合后在單位時(shí)間內(nèi)消耗的能量， ψ 表示簇頭融合后全部數(shù)據(jù)傳輸?shù)蕉嗵鵁o線網(wǎng)絡(luò)消耗的能量總和， l_j 表示發(fā)送的數(shù)據(jù)位數(shù)信息， C_sj 表示多跳無線網(wǎng)絡(luò)內(nèi)簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)消耗的數(shù)據(jù)總量．結(jié)合上述分析，將多跳無線網(wǎng)絡(luò)非均勻節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)損耗最小化，組建多跳無線網(wǎng)絡(luò)非均勻節(jié)點(diǎn)部署模型為

minO₂=C_chj+C_si

利用折中規(guī)劃方法將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)函數(shù)，假設(shè) O₁^* 為布局優(yōu)化的最優(yōu)目標(biāo)， O₂^* 為網(wǎng)絡(luò)能耗最優(yōu)目標(biāo)， ω 表示 O₁^* 和 O₂^* 的相位權(quán)重，將以上多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化問題，則非均勻節(jié)點(diǎn)部署優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的總數(shù)學(xué)模型 O₃ 為

1.2基于蟻群算法的非均勻節(jié)點(diǎn)部署模型求解

在處理非均勻節(jié)點(diǎn)部署問題時(shí)，由于搜索空間龐大且復(fù)雜，因此傳統(tǒng)的優(yōu)化方法會(huì)陷人局部最優(yōu)解．而蟻群算法能通過社會(huì)性規(guī)則和信息素的更新機(jī)制，有助于跳出局部最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)解的搜索．在非均勻節(jié)點(diǎn)部署情況下，蟻群算法可根據(jù)不同的節(jié)點(diǎn)位置和密度，靈活調(diào)整蟻群的搜索路徑，從而更好地適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)．同時(shí)，其具有較強(qiáng)的并行處理能力，可加速問題的求解過程．因此，完成非均勻節(jié)點(diǎn)部署模型建立后，考慮最小化加權(quán)距離與網(wǎng)絡(luò)損耗最小化，通過蟻群算法求解確定最佳節(jié)點(diǎn)部署方案[7-8].

當(dāng)螞蟻在搜索食物及回巢時(shí)，會(huì)在各路徑上釋放信息素．若一群螞蟻出發(fā)尋找食物，一旦有螞蟻成功找到食物，則它會(huì)沿原來的路徑返回巢穴.在返回途中，這只螞蟻會(huì)釋放出外激素，這些外激素會(huì)逐漸向四周擴(kuò)散并導(dǎo)致其濃度逐漸降低．假設(shè)有兩只螞蟻都尋找到同一個(gè)食物，則會(huì)按如圖1所示的路徑返回.

圖1中，設(shè)定食物在 A 點(diǎn)，螞蟻從 O 點(diǎn)出發(fā)， ，如果第一只螞蟻直接回到 O 點(diǎn)時(shí)，則第二只螞蟻返回至 C 點(diǎn)．在蟻群算法[9-10]中，設(shè)定各條路徑上的信息素初始值為 τ_ij（0）=τ₀ ，在多個(gè)位置隨機(jī)放置的螞蟻數(shù)量為 Ψ_m ，則下一個(gè)位置被選擇概率 Δ_pij^k（Δ_t） 可表示為

其中 τ_ij 和 τ_is 分別表示邊 （i，j） 和 （i，s） 上的信息素， η_ij（t） 和 η_is（t） 表示啟發(fā)因子， α 和 β 表示調(diào)節(jié)因子，allowed表示螞蟻 k 下一步被允許訪問的位置集合.

在實(shí)用過程中，采用禁忌表追蹤并記錄每只螞蟻經(jīng)過的位置．當(dāng)蟻群中的全部螞蟻完成第一次遍歷處理后，需統(tǒng)計(jì)并計(jì)算各螞蟻經(jīng)過的路徑長(zhǎng)度總和，保存并記錄長(zhǎng)度最短的路徑．在上述操作基礎(chǔ)上，將各邊上的信息素進(jìn)行及時(shí)更新，主要包括信息素自然揮發(fā)和信息素補(bǔ)充等步驟．對(duì)信息素補(bǔ)充對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式為

其中 ρ 表示信息素?fù)]發(fā)系數(shù)， Δτ_ij^k 表示第 k 只螞蟻在所經(jīng)過邊釋放的信息素濃度.

當(dāng)螞蟻完成一次巡回后，重置其禁忌表并重返其起始位置，為下一次巡回做準(zhǔn)備．結(jié)合上述分析，利用蟻群算法[11-12]求解非均勻節(jié)點(diǎn)部署模型的基本操作流程如圖2所示.

基于上述分析，采用蟻群算法[13-14]進(jìn)行多跳無線網(wǎng)絡(luò)非均勻節(jié)點(diǎn)部署模型的求解，操作步驟如下.

1）將全部變量進(jìn)行初始化處理

2）將多跳無線網(wǎng)絡(luò)非均勻節(jié)點(diǎn)的拓?fù)鋱D進(jìn)行初始化處理，將各節(jié)點(diǎn)發(fā)送的位置存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)，計(jì)算隨機(jī)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的通信距離 W?a，b? ，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)對(duì)其進(jìn)行更新．假設(shè)在限定時(shí)間內(nèi)存在沒有更新的節(jié)點(diǎn)，則將該點(diǎn)設(shè)定為不可到達(dá)：

W?a，b?=Z（L?a，b?）²，

其中 L?a，b? 表示節(jié)點(diǎn) a 與節(jié)點(diǎn) b 之間的物理距離， Z 表示比例系數(shù)

3）在循環(huán)開始后，需根據(jù)實(shí)際需求設(shè)定最大的循環(huán)次數(shù).

4）全部螞蟻依次遍歷多跳無線網(wǎng)絡(luò)非均勻節(jié)點(diǎn)：利用式（8）實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)移概率計(jì)算后，以此為依據(jù)判斷螞蟻下一步將達(dá)到的節(jié)點(diǎn)，并將相關(guān)節(jié)點(diǎn)直接加入到禁忌表中；假設(shè)當(dāng)前多跳無線網(wǎng)絡(luò)非均勻節(jié)點(diǎn)為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，則下一個(gè)螞蟻開始遍歷.

5）經(jīng)過計(jì)算和比較每只螞蟻的路徑長(zhǎng)度后，將最短路徑直接存儲(chǔ)于全局變量中，路徑長(zhǎng)度計(jì)算公式為

其中 x 表示削弱的信息素量.

6）對(duì)各螞蟻經(jīng)過的路徑進(jìn)行信息素更新，在搜索過程中逐漸學(xué)習(xí)到更好的非均勻節(jié)點(diǎn)部署方案.較好路徑上螞蟻釋放的信息素濃度會(huì)增加，而較差路徑上的信息素濃度會(huì)減少．通過不斷迭代更新，信息素會(huì)逐漸趨于平衡，最終獲取全局最優(yōu)解．對(duì)每只螞蟻經(jīng)過的路徑進(jìn)行信息素更新 τ_ij（t+n） ，輸出最佳的多跳無線網(wǎng)絡(luò)非均勻節(jié)點(diǎn)部署方案：

τ_ij（t+n）=O₃×（ρτ_ij^′+Δτ_ij^k）.

2 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本文基于蟻群算法的多跳無線網(wǎng)絡(luò)非均勻節(jié)點(diǎn)部署算法的有效性，以CC2530 ZigBee無線傳感器作為多跳無線網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)采集設(shè)備，通信半徑為 20m ．?dāng)?shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖3所示.

在MATLAB平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，仿真區(qū)域?yàn)?1500m×1500m ，選取10只虛擬螞蟻，設(shè)定迭代次數(shù)為50次，信息素?fù)]發(fā)系數(shù)為0.1，每 5min 采集一次數(shù)據(jù).

在設(shè)定區(qū)域內(nèi)，對(duì)本文算法的覆蓋性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示．由圖4可見：在未采用本文算法進(jìn)行多跳無線網(wǎng)絡(luò)非均勻節(jié)點(diǎn)部署前，在覆蓋區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)了多處空白；而采用本文算法進(jìn)行部署優(yōu)化后，覆蓋率得到顯著提升，說明本文算法有較好的覆蓋效果．這是因?yàn)楸疚乃惴ㄍㄟ^最小化加權(quán)距離決策變量，降低傳感器到Sink節(jié)點(diǎn)的傳輸距離，縮短了數(shù)據(jù)傳輸路徑，減少了能量消耗和

信號(hào)衰減，增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)的連通性和覆蓋范圍.

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的覆蓋性能，將網(wǎng)絡(luò)覆蓋率作為測(cè)試指標(biāo)，分析3種不同算法的覆蓋性能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示．由圖5可見，本文算法的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率為 97% ，明顯高于另外兩種算法，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文算法在網(wǎng)絡(luò)覆蓋方面的性能．這是因?yàn)槲浵佱尫诺男畔⑺乜梢砸龑?dǎo)其他螞蟻選擇路徑，在節(jié)點(diǎn)部署問題中，能引導(dǎo)螞蟻集中選擇覆蓋率較高的區(qū)域進(jìn)行部署，從而提高整體網(wǎng)絡(luò)的覆蓋率．經(jīng)過多次迭代，信息素會(huì)趨向平衡，網(wǎng)絡(luò)的覆蓋性能也會(huì)得到提升.

在多跳無線網(wǎng)絡(luò)非均勻節(jié)點(diǎn)部署方面，分析3種不同算法的能量開銷，實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果列于表1．由表1可見，采用本文算法進(jìn)行多跳無線網(wǎng)絡(luò)非均勻節(jié)點(diǎn)部署的能量消耗明顯更低，最高僅為 1.56×10^-7J ，主要是因?yàn)楸疚乃惴ㄒ肓讼伻核惴ㄇ蠼饽Ｐ停哂腥炙阉骱托畔⑺匾龑?dǎo)機(jī)制，能有效遍歷潛在解空間，快速找到較優(yōu)的部署方案．蟻群算法可以幫助優(yōu)化節(jié)點(diǎn)部署，降低了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的能量消耗.

圖6為不同算法在各分區(qū)的節(jié)點(diǎn)生命周期測(cè)試結(jié)果比較．由圖6可見，在不同分區(qū)下，分別采用不同算法進(jìn)行多跳無線網(wǎng)絡(luò)非均勻節(jié)點(diǎn)部署處理后，各算法對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)生命周期均發(fā)生了不同程度的變化．與另外兩種算法相比，本文算法的節(jié)點(diǎn)生存周期明顯更長(zhǎng)，當(dāng)區(qū)號(hào)為25時(shí)，生存周期高達(dá)1500輪，具有更高的使用價(jià)值．因?yàn)橥ㄟ^計(jì)算節(jié)點(diǎn)消耗的能量，最小化節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)損耗，并采用折中規(guī)劃方法綜合考慮能耗和其他指標(biāo)，使節(jié)點(diǎn)能更有效地利用能量資源，并減少能量消耗．通過降低能耗，節(jié)點(diǎn)的能量消耗速度較慢，從而延長(zhǎng)了節(jié)點(diǎn)的生存周期.

綜上所述，針對(duì)傳統(tǒng)多跳無線網(wǎng)絡(luò)非均勻節(jié)點(diǎn)

部署算法存在的不足，本文提出了一種基于蟻群算法的多跳無線網(wǎng)絡(luò)非均勻節(jié)點(diǎn)部署算法．實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明，本文算法可大幅度提升網(wǎng)絡(luò)覆蓋性能，降低能量開銷，延長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)生命周期，獲取更滿意的多跳無線網(wǎng)絡(luò)非均勻節(jié)點(diǎn)部署方案.

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