框架箱涵對(duì)動(dòng)荷載下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律研究

中圖分類號(hào)：U45 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

框架箱涵為實(shí)現(xiàn)新建交通路線與既有交通路線在空間上的交叉提供了可行的方案。任連偉等[1]通過(guò)分析采空區(qū)場(chǎng)地高速鐵路路基動(dòng)力響應(yīng)，得到軌道類型和采空區(qū)的寬度及厚度將對(duì)動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生影響;高峰通過(guò)分析靜應(yīng)力場(chǎng)對(duì)隧道列車振動(dòng)響應(yīng)，得出靜力場(chǎng)和動(dòng)力場(chǎng)不能進(jìn)行疊加，并且靜力解無(wú)法用動(dòng)力分析程序進(jìn)行計(jì)算；高玄濤3通過(guò)對(duì)列車振動(dòng)荷載作用下產(chǎn)生的地層響應(yīng)進(jìn)行三維數(shù)值模擬分析得出，下穿隧道與高鐵路基交叉點(diǎn)處為該工程薄弱環(huán)節(jié)。參見(jiàn)相關(guān)科研工作既往的研究成果，在動(dòng)車組運(yùn)行過(guò)程中，對(duì)高速列車作用下路基豎向動(dòng)應(yīng)力做了很多研究[46]，其中，劉俊麟通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)高鐵列車移動(dòng)荷載作用下飽和砂土地基動(dòng)力響應(yīng)的研究揭示動(dòng)應(yīng)力沿地基橫向分布為馬鞍形，且關(guān)于地基中心對(duì)稱并且在地基中近似按照指數(shù)函數(shù)曲線衰減；周撿平等[7]通過(guò)建立車輛-軌道相互作用動(dòng)力學(xué)模型對(duì)軟土地基在動(dòng)載作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)在車輛荷載的早期，累計(jì)變形的增長(zhǎng)速率最大，并隨著荷載次數(shù)的增加，累積變形的增長(zhǎng)速率逐漸減?。粡垱_等8通過(guò)模型試驗(yàn)研究了循環(huán)荷載作用下的淺埋坎兒井地基穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)隨著循環(huán)荷載的增大，暗渠上方的土壓力沿地表深度增加由先增后減的演化規(guī)律轉(zhuǎn)變?yōu)槌掷m(xù)減小。而對(duì)列車運(yùn)行過(guò)程中，地基豎向動(dòng)位移的研究也在進(jìn)行[9-12]，其中，梁瑤等[\"研究了軌道不平順對(duì)高速鐵路路基結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)路基沉降隨深度逐漸遞減，在一定深度范圍以下，列車動(dòng)載對(duì)路基沉降的影響可以忽略不計(jì);石熊[13以高速鐵路無(wú)砟軌道路基足尺模型試驗(yàn)系統(tǒng)為背景研究路基在高速列車長(zhǎng)期荷載作用下的動(dòng)力累積變形規(guī)律。與此同時(shí)，在動(dòng)荷載作用下，路基材料的相關(guān)特性對(duì)影響路基沉降的因素進(jìn)行了研究[14-16]，其中，SHAN 等[14]發(fā)現(xiàn)級(jí)配碎石的動(dòng)彈性模量對(duì)車輛系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)大于基床表層的動(dòng)彈性模量，并給出兩種材料動(dòng)彈性模量的建議值;王家輝[通過(guò)數(shù)值模擬研究了粗粒土路基在高鐵列車動(dòng)荷載作用下隨著細(xì)粒含量的增加，動(dòng)應(yīng)力逐漸增大，而豎向位移則逐漸減小。對(duì)動(dòng)力分析來(lái)說(shuō)，列車運(yùn)行的速度對(duì)路基的動(dòng)位移及速度也有著較大影響[18-20]，其中，姜領(lǐng)發(fā)等[19]揭示了在不同頻率的激振力作用下路基土體的速度曲線具有明顯的周期性峰值，并且就同一頻率而言路基土體中速度幅值沿深度方向不斷減小。張英杰[21]分析了季節(jié)變化、列車荷載類型、荷載幅值、列車速度等因素對(duì)路基動(dòng)力響應(yīng)分布特征。隨著城市地鐵的快速發(fā)展，盾構(gòu)隧道下穿既有交通線路成為不可避免的現(xiàn)象，李彬[22]、田甜[23]等研究了空洞的存在對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的影響;LI等[24]以滬昆高鐵貴州段為研究區(qū)域，研究列車動(dòng)態(tài)荷載路基的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)在列車運(yùn)行條件下，路基下土孔的垂直變形和振動(dòng)加速度較大，變形和動(dòng)力特性更加明顯，土洞的存在對(duì)路基穩(wěn)定性和列車運(yùn)行安全產(chǎn)生了重大影響;杜碧濤等[25]通過(guò)研究有無(wú)溶洞及溶洞注漿工況下，隧道、地表及地層的動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)對(duì)鐵路與隧道之間的溶洞注槳加固后，降低了動(dòng)載引起的地表沉降。盾構(gòu)隧道管片在列車動(dòng)載作用下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律研究也很多[26-28]，其中，劉新軍[27研究了鐵路動(dòng)荷載情況對(duì)地鐵隧道結(jié)構(gòu)的影響，結(jié)果表明高鐵震動(dòng)引起的土體動(dòng)應(yīng)力較大，對(duì)隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響，并且發(fā)現(xiàn)隧道管片對(duì)高鐵列車運(yùn)行產(chǎn)生的動(dòng)荷載較為敏感。

上述研究包含在列車荷載作用下路基、管片和地表等結(jié)構(gòu)物的動(dòng)位移、動(dòng)應(yīng)力和速度等參數(shù)在溫度、地層、材料參數(shù)等因素影響下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，但是，對(duì)框架箱涵因素對(duì)在列車動(dòng)載下的結(jié)構(gòu)物的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律的研究較少，本文將依托貴陽(yáng)軌道交通3號(hào)線下穿高鐵框架箱涵，分析框架箱涵對(duì)軌道板影響半徑、豎向截面的動(dòng)力響應(yīng)、隧道動(dòng)位移和隧道最大主應(yīng)力的影響。

1 工程概況

師范學(xué)院站至東風(fēng)鎮(zhèn)站區(qū)間在里程 YDK46+ 416-YDK46+433，ZDK46+415-ZDK46+432 范圍下穿貴廣客專水東路框架涵，貴廣客?？蚣芎行睦锍?10+433 ?？蚣芎瓰閮煽?12m 框架結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)采用CFG樁加固，樁底標(biāo)高 1 023m ，梁底高1036m ，區(qū)間隧道在下穿位置軌面標(biāo)高 1013～ 1012m ，其中，貴廣客專作為客運(yùn)專線，設(shè)計(jì)行車時(shí)速為 250km/h ，地鐵線路與高速鐵路的夾角為 79^° 。

2 數(shù)值模型建立

2.1建立三維數(shù)值模擬模型

基于該工程實(shí)際的工程背景，考慮框架箱涵對(duì)結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律，建立無(wú)框架箱涵無(wú)隧道開(kāi)挖、有框架箱涵無(wú)隧道開(kāi)挖和有框架箱涵有隧道開(kāi)挖三種工況的數(shù)值模型，計(jì)算列車駛過(guò)時(shí)三種工況的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，三種計(jì)算工況詳情如圖1所示。

貴陽(yáng)地區(qū)地層大多為土巖復(fù)合地層，上部多為覆土較薄的土層，下部為可溶性風(fēng)化巖層，相關(guān)材料的力學(xué)參數(shù)如表1所示。

采用MidasGTSNX數(shù)值模擬軟件，為減弱邊界效應(yīng)的影響，模型尺寸長(zhǎng) 110m× 寬 60m× 高73m ，考慮到存在盾構(gòu)掘進(jìn)的工況，管片、注漿等結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)如表2所示。

由于實(shí)際施工中，要求間隔在 15m 以上施工，而實(shí)際穿越地段僅 17m 左右，故施工階段設(shè)置為右線全部開(kāi)挖完成后，再進(jìn)行左線開(kāi)挖，最終建立的模型如圖2所示。

2.2 特征值分析

動(dòng)荷載分析前首先需對(duì)模型進(jìn)行特征值計(jì)算，在MidasGTSNX數(shù)值分析中，可直接通過(guò)建立地面彈簧單元生成彈性邊界[29]進(jìn)行特征值分析，模型特征值分析結(jié)果如表3所示。

2.3列車動(dòng)荷載計(jì)算模型

2.3.1 列車動(dòng)荷載

列車動(dòng)荷載獲取較為困難，本文基于輪軌耦合并結(jié)合路基的列車荷載能夠較為準(zhǔn)確地模擬列車動(dòng)荷載，本文所采用的列車動(dòng)荷載是翟婉明等[30]基于ICE3型8編組列車得出列車荷載隨時(shí)間的變化的列車荷載，如圖3所示。由于貴廣客專采用無(wú)砟軌道，為簡(jiǎn)化計(jì)算，將列車動(dòng)荷載施加于軌道板之上，對(duì)建好的模型施加列車動(dòng)力荷載，采用移動(dòng)的列車動(dòng)荷載對(duì)鐵路列車進(jìn)行模擬，根據(jù)貴廣客專為往返雙向線路，列車動(dòng)荷載的布置如圖4所示。

2.3.2 阻尼值計(jì)算

在動(dòng)力分析時(shí)，采用LYSMER等[31]提出的黏性邊界條件，在對(duì)邊界條件進(jìn)行定義時(shí)，需求出相應(yīng)的阻尼值，阻尼計(jì)算公式為

式中： C_P 和 C_s 分別為切向與法向阻尼比； ρ 為材料密度； W 為材料截面系數(shù)； λ 和 G 為拉梅常數(shù)，其中， 州

3 列車動(dòng)荷載計(jì)算結(jié)果分析

3.1研究?jī)?nèi)容和測(cè)點(diǎn)布置

論文研究在動(dòng)荷載作用下框架箱涵對(duì)軌道板豎向沉降的影響半徑、框架箱涵對(duì)截面上點(diǎn)豎向沉降的響應(yīng)規(guī)律、交疊處隧道頂部、腰部及底部在無(wú)框架箱涵、有框架箱涵及有框架箱涵并開(kāi)挖三種工況下的豎向動(dòng)位移和最大主應(yīng)力響應(yīng)規(guī)律。本隧道為雙線隧道，為簡(jiǎn)化分析，對(duì)隧道僅取右線進(jìn)行分析，通過(guò)對(duì)比分析軌道板上大量測(cè)點(diǎn)，軌道板上大量測(cè)點(diǎn)處于離散和擬合狀態(tài)，為更好地研究框架箱涵的影響半徑，在軌道板上選取離散程度最大和擬合程度最大的3個(gè)點(diǎn)，沿路基深度方向取整個(gè)模型的中間截面，以無(wú)框架箱涵為表示，1、3、5和7#點(diǎn)分別位于軌道板表面、基床表層和基床底層底面和雜填土底面，并且在隧道拱頂、拱腰和拱底布設(shè)3個(gè)點(diǎn)，對(duì)研究目標(biāo)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖5所示。

3.2 軌道板影響半徑研究

框架箱涵的存在會(huì)使得高速鐵路路基出現(xiàn)路基-框架箱涵過(guò)渡的現(xiàn)象，而在列車動(dòng)荷載的作用下，框架涵的存在與否會(huì)對(duì)軌道板的豎向沉降產(chǎn)生影響。有無(wú)框架箱涵的因素對(duì)豎向沉降的影響如圖6所示。

如圖6（a）可見(jiàn)，在列車動(dòng)荷載的作用下，取自模型右側(cè)的1#點(diǎn)在兩種工況下有著相同的變化趨勢(shì)，并且兩條曲線幾乎完全重合；隨著選取的點(diǎn)越靠近框架箱涵的位置，2#點(diǎn)在兩種工況下的動(dòng)位移曲線的離散傾向就越明顯，如圖6（b）所示；而隨著選取的點(diǎn)在偏離框架箱涵的位置時(shí)，3#點(diǎn)的動(dòng)位移曲線又呈現(xiàn)重合的趨勢(shì)，表現(xiàn)為在列車動(dòng)荷載的作用下，框架箱涵的存在與否對(duì)軌道板豎向沉降存在一個(gè)影響區(qū)間，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的提取與分析，上述三個(gè)點(diǎn)分別為剛出現(xiàn)差異的點(diǎn)、差異明顯的點(diǎn)及差異逐漸消失的點(diǎn)，1#點(diǎn)和3#點(diǎn)之間相差72m ，可據(jù)此認(rèn)為框架箱涵對(duì)軌道板豎向沉降的影響半徑為 0～36m 。

3.3 豎向截面的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律

框架箱涵的存在與否對(duì)模型在 z 方向上存在影響，為使得相關(guān)結(jié)果更加明顯，選取模型中部截面測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析，測(cè)點(diǎn)布設(shè)如圖5（b）所示，為便于研究，取1、3、5和7#點(diǎn)進(jìn)行分析，三種工況下各點(diǎn)的動(dòng)位移如圖7所示。

由圖7可知，就每一種工況而言，1、3、5及7#點(diǎn)的豎向位移曲線均呈現(xiàn)相同的趨勢(shì)，但隨著測(cè)點(diǎn)距軌道板距離的增大，豎向位移在減小，并且由于列車動(dòng)荷載的作用，每一種工況下位移曲線都有一段上下波動(dòng)段；從不同工況來(lái)看，有框架涵的兩個(gè)工況，即后兩種工況在波動(dòng)段峰值較無(wú)框架箱涵小，在后兩種工況中，與無(wú)隧道開(kāi)挖相比，隧道由于隧道管片的彈性模量，導(dǎo)致隧道開(kāi)挖的工況并沒(méi)有像前兩種工況那樣繼續(xù)沉降發(fā)展，而是隨著列車荷載的遠(yuǎn)去而逐漸回彈至0附近。

三種工況下各點(diǎn)豎向動(dòng)位移的峰值變化如圖8所示。

綜合分析圖8可知，在列車動(dòng)荷載的作用下，軌道板至地基截面上不同測(cè)點(diǎn)在各工況下動(dòng)位移峰值由大至小為無(wú)框架箱涵、有框架箱涵、有框架箱涵及開(kāi)挖，前者是因?yàn)橥翆拥膹椥阅Ａ枯^小，不容易發(fā)生壓縮變形，并且測(cè)點(diǎn)位于模型的中部，即框架箱涵所在位置，故無(wú)框架箱涵的截面測(cè)點(diǎn)產(chǎn)生了更大豎向動(dòng)位移；而后者因?yàn)槎軜?gòu)隧道開(kāi)挖及施作襯砌，伴隨著動(dòng)位移的釋放及管片注槳的完成，相應(yīng)的豎向動(dòng)位移也較小。

在三種工況中，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)豎向動(dòng)位移峰值大小排序?yàn)?、3、5、7#點(diǎn)；并且各監(jiān)測(cè)點(diǎn)受不同工況的影響亦遵循該規(guī)律，并且各點(diǎn)在無(wú)框架箱涵工況下位移峰值的變化要比其余兩種工況更明顯，這也是由于其余兩種工況存在框架箱涵，減弱了動(dòng)位移的緣故；各工況各監(jiān)測(cè)點(diǎn)動(dòng)位移在深度方向減弱主要由于隨著深度增加，而振動(dòng)波逐漸衰減[25] C

截面測(cè)點(diǎn)最大動(dòng)位移峰值位于無(wú)框架箱涵的1#點(diǎn)位置，即軌道板表面上，為 2.14mm ，后兩種工況相較于無(wú)框架箱涵無(wú)隧道開(kāi)挖工況分別減少了68.22% 和 88.32% ，可見(jiàn)，框架箱涵對(duì)動(dòng)位移的影響較為顯著。

3.4 隧道動(dòng)位移響應(yīng)規(guī)律

隧道施工至交疊位置處，動(dòng)荷載對(duì)隧道結(jié)構(gòu)最為不利3，此處需要注意的是由于前兩種工況不涉及隧道開(kāi)挖，因此在相應(yīng)工況下，相應(yīng)的測(cè)點(diǎn)為隧道將要開(kāi)挖相應(yīng)的點(diǎn)，在無(wú)框架箱涵、有框架箱涵和有框架箱涵及開(kāi)挖工況中，各點(diǎn)豎向動(dòng)位移時(shí)程曲線如圖9所示。

由圖9可知，因地層存在阻尼特性，對(duì)振動(dòng)波傳播過(guò)程產(chǎn)生滯后效應(yīng)，各測(cè)點(diǎn)在列車駛?cè)肽Ｐ图s0.7s才有位移響應(yīng)，在1.5s后動(dòng)位移呈現(xiàn)平穩(wěn)波動(dòng)趨勢(shì)，在4.5s車尾離開(kāi)模型，此后動(dòng)位移曲線在不同工況下呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)，無(wú)框架箱涵和有框架箱涵的動(dòng)位移曲線呈現(xiàn)相同的變化趨勢(shì)，且與前述截面測(cè)點(diǎn)的動(dòng)位移曲線表現(xiàn)相同的趨勢(shì)，而后在6s左右基本穩(wěn)定在某一定值；對(duì)于有框架箱涵及開(kāi)挖工況，也與前述截面測(cè)點(diǎn)的動(dòng)位移曲線呈現(xiàn)一致，也與相關(guān)科研人員采用的MidasGTSNX軟件計(jì)算分析在有隧道開(kāi)挖的工況下，隧道拱頂在動(dòng)荷載作用下動(dòng)位移曲線的變化趨勢(shì)相一致，其振動(dòng)規(guī)律相似，具有一定的理論指導(dǎo)意義。

三種工況下各點(diǎn)豎向動(dòng)位移的峰值變化如圖10所示。

通過(guò)分析圖10可知：1）在動(dòng)載作用下，隧道各測(cè)點(diǎn)在不同工況下豎向動(dòng)位移峰值由大至小為有框架箱涵、無(wú)框架箱涵、有框架箱涵及開(kāi)挖；

2）在各工況中，各測(cè)點(diǎn)豎向動(dòng)位移峰值由大至小為拱頂、拱腰、拱底，有框架箱涵及在有框架箱涵的基礎(chǔ)上開(kāi)挖對(duì)各測(cè)點(diǎn)的影響均較為顯著，表明雖然存在振動(dòng)波在地層衰減的情況，但考慮到測(cè)點(diǎn)位于均一土層結(jié)構(gòu)，因此拱頂、拱腰和拱底的動(dòng)位移變化趨勢(shì)保持一致；

3）隧道的最大動(dòng)位移峰值發(fā)生于有框架箱涵工況的拱頂位置，為 -0.46mm ，相較于無(wú)框架箱涵和有框架箱涵及開(kāi)挖分別增大 15% 和206.67% ，上述結(jié)果表明，較之無(wú)框架箱涵，框架箱涵的存在增加隧道各測(cè)點(diǎn)的豎向位移，而較之有框架箱涵及開(kāi)挖工況，盾構(gòu)隧道管片和注漿步驟的完成將很好地控制由列車動(dòng)荷載所帶來(lái)的隧道各測(cè)點(diǎn)的豎向動(dòng)位移，即便如此，該位移仍舊在《城市軌道交通工程監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范》32]的控制范圍內(nèi)。

3.5 隧道最大主應(yīng)力分析

盾構(gòu)隧道的管片由混凝土制成，混凝土結(jié)構(gòu)本身的抗壓強(qiáng)度高，抗拉強(qiáng)度低，這是由其自身材料的性質(zhì)所決定的，而最大主應(yīng)力更接近于拉應(yīng)力，將其也納入研究范圍，隧道各監(jiān)測(cè)點(diǎn)最大主應(yīng)力時(shí)程曲線如圖11所示。

通過(guò)對(duì)圖12進(jìn)行分析：1）與無(wú)框架箱涵相比，有框架箱涵使得振動(dòng)波被削弱，各測(cè)點(diǎn)最大主應(yīng)力峰值呈現(xiàn)減小的現(xiàn)象，而有框架箱涵工況較之于有框架箱涵及開(kāi)挖工況，各測(cè)點(diǎn)最大主應(yīng)力峰值均降低;2）隧道拱頂、拱腰和拱底的最大主應(yīng)力的峰值在各工況下為正值，為受拉狀態(tài)；在無(wú)框架箱涵和有框架箱涵及開(kāi)挖工況下，拱頂受到的拉應(yīng)力比其余兩個(gè)測(cè)點(diǎn)大，而在有框架箱涵工況下，拱底最大主應(yīng)力峰值大于其余兩個(gè)測(cè)點(diǎn)；3）有框架箱涵工況下的隧道拱頂是最不利的受力點(diǎn)位，處于不利的受拉狀態(tài)，最大主應(yīng)力峰值為 0.36kPa ，遠(yuǎn)小于C50混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 2.65MPa ，結(jié)構(gòu)較為安全。

4結(jié)論

本文以貴陽(yáng)軌道交通3號(hào)線的實(shí)際工程背景為依托，通過(guò)建立三種工況，研究了在列車動(dòng)荷載作用下，框架箱涵對(duì)軌道板的影響半徑、路基和隧道的動(dòng)位移響應(yīng)以及隧道的最大主應(yīng)力，主要結(jié)論如下：

1）在有無(wú)框架箱涵工況分析中，軌道板的豎向動(dòng)位移曲線由1#點(diǎn)的重合到2#點(diǎn)的顯著區(qū)別，再到3#點(diǎn)又重新出現(xiàn)重合，表明框架箱涵的存在會(huì)導(dǎo)致軌道板豎向動(dòng)位移曲線出現(xiàn)改變，且存在重合-離散-重合的過(guò)程，即存在影響半徑，為 36m 。

2）在列車動(dòng)荷載作用下，由于深度增加，而振動(dòng)波逐漸衰減，路基豎向截面的豎向動(dòng)位移也呈現(xiàn)衰減趨勢(shì)，框架箱涵的存在減小了豎向動(dòng)位移的發(fā)展，在后期隨著隧道開(kāi)挖和管片安裝完成，豎向截面的豎向動(dòng)位移逐漸回彈至0。

3）在不同工況下隧道豎向動(dòng)位移峰值大小排序?yàn)橛锌蚣芟浜o(wú)框架箱涵、有框架箱涵及開(kāi)挖，表明隧道開(kāi)挖及盾構(gòu)管片的拼裝完成能夠減小隧道豎向動(dòng)位移；不同點(diǎn)位下隧道豎向動(dòng)位移峰值大小排序?yàn)楣绊?、拱腰、拱底，也從?cè)面證明了振動(dòng)波隨深度增加而衰減。各點(diǎn)位隧道動(dòng)位移峰值在不同工況下位移變化趨勢(shì)保持一致。

4）框架箱涵的存在使得各測(cè)點(diǎn)的最大主應(yīng)力峰值減小，而隧道開(kāi)挖對(duì)框架箱涵起著反作用，最大主應(yīng)力峰值有一定的提高，并且無(wú)論哪種工況，測(cè)點(diǎn)的最大主應(yīng)力峰值均為正值，即處于受拉狀態(tài)，此時(shí)相應(yīng)的管片上最大主應(yīng)力峰值遠(yuǎn)小于其抗拉強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)安全。

參考文獻(xiàn)：

[1］任連偉，王自強(qiáng)，鄒友峰，等．采空區(qū)場(chǎng)地高速鐵路路基動(dòng)力響應(yīng)離散元數(shù)值模擬分析[J]．河南理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2024，43（2）：1-12.

[2]高峰.靜應(yīng)力場(chǎng)對(duì)隧道列車振動(dòng)響應(yīng)的影響分析[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2009，31（7）：1105-1109.

[3］高玄濤.高速鐵路列車振動(dòng)荷載對(duì)下穿隧道地層動(dòng)力響應(yīng)分析[J]．鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2014，58（6）：93-97.

[4］王啟云，張丙強(qiáng)，趙衛(wèi)華，等．高速鐵路無(wú)砟軌道路基動(dòng)應(yīng)力頻譜特性研究［J]．鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2017，14（11）：2299-2308.

[5」劉晶磊，周瑋浩，張伯揚(yáng)，等.高速鐵路箱型路基動(dòng)力響應(yīng)分析[J]．鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2025，69（1）：1-11.

[6]劉俊麟．高鐵振動(dòng)荷載作用下飽和砂土地基動(dòng)力特性研究[D].徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2019.

[7］周撿平，陳頁(yè)開(kāi)，匡月青，等．地鐵列車移動(dòng)荷載作用下飽和軟黏土地基動(dòng)力響應(yīng)及長(zhǎng)期累積變形［J].科學(xué)技術(shù)與工程，2018，18（22）：137-143.

[8]張沖，田凱元，袁勝洋，等．循環(huán)荷載作用下淺埋坎兒井地基的穩(wěn)定性研究［J]．鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2024，21（1） ：183-193.

[9］范坤坤．高鐵荷載作用下泡沫混凝土路基凍融前后力學(xué)特性研究[D]．徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2023.

[10]梁瑤，蔣楚生．基于軌道不平順性的高速鐵路路基結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析[J]．鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2012（12）：12-13.

[11]譚琪.鐵路瀝青混凝土強(qiáng)化基床表層動(dòng)力響應(yīng)仿真分析[D]．成都：西南交通大學(xué)，2021.

[12]薛富春.移動(dòng)荷載下高速鐵路軌道-路基的動(dòng)位移分析[J].地震工程學(xué)報(bào)，2019，41（5）：1105-1113.

[13]石熊.高速鐵路路基動(dòng)力累積變形模型試驗(yàn)研究[J]．鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2020，17（6）：1346-1355.

[14]SHAN Y，SHU Y， ZHOU S. Finite-infinite element cou-pled analysis on the influence of material parameters onthe dynamic properties of transition zones[J]. Construc-tion and Building Materials，2017，148：548-558.

[15]朱性彬.高鐵列車荷載下無(wú)砟軌道-路基動(dòng)力響應(yīng)研究[D]．長(zhǎng)沙：長(zhǎng)沙理工大學(xué)，2021.

[16]管凌霄，童立紅，徐長(zhǎng)節(jié)，等．基于狀態(tài)演化模型的高鐵路基動(dòng)力累積沉降變形預(yù)測(cè)研究［J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2024，21（5）：1714-1725.

[17]王家輝．高鐵路基粗粒土填料動(dòng)力特性及累積變形研究[D].徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2023

[18]巫裕斌，張夢(mèng)楠，漆泰岳，等．高鐵列車移動(dòng)荷載對(duì)下穿隧道影響的數(shù)值分析［J].鐵道建筑，2014（9）：41-43.

[19]姜領(lǐng)發(fā)，熊署丹，陳善雄，等．列車荷載作用下高鐵路基速度傳遞規(guī)律模型試驗(yàn)研究[J]．巖土力學(xué)，2015，36（增刊1）：265-269.

[20]劉剛，王立安，羅文俊，等．移動(dòng)荷載下無(wú)砟軌道路基動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)位移研究［J]．鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2024，68（12） ：37-42，51.

[21]張英杰.深季節(jié)凍土區(qū)高速鐵路有砟軌道路基動(dòng)力響應(yīng)分析[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2020.

[22]李彬.高速列車荷載下隧道空洞襯砌的動(dòng)力響應(yīng)特性[J]．交通世界，2023（17）：121-124.

[23]田甜.含空洞缺陷高鐵隧道在列車荷載作用下動(dòng)力學(xué)響應(yīng)規(guī)律研究[D]．北京：中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，2017.

[24]LIX，BAI MZ，WEI ZJ，et al.Dynamic response andstability analysis of high-speed railway subgrade in karstareas[J]. IEEE Access，2021，9：129188-129206.

[25]杜碧濤，劉遠(yuǎn)明，陳會(huì)宇，等．巖溶區(qū)鐵路列車荷載對(duì)新建下穿隧道動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律［J]．科學(xué)技術(shù)與工程，2023，23（30）：13134-13142.

[26]YI H，QI T，QIANW，et al.Influence of long-term dy-namicload induced by high-speed trains on the accumula-tivedeformation ofshallow buried tunnel linings[J].Tunnelling and Underground Space Technology，2019，84 ：166-176.

[27]劉新軍．考慮地面動(dòng)荷載的地鐵運(yùn)行隧道結(jié)構(gòu)安全分析[J]．西安科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，37（2）：171-177.

[28]王榮．在高速鐵路列車動(dòng)荷載作用下不同加固措施盾構(gòu)隧道管片的疲勞壽命預(yù)測(cè)［D].成都：西南交通大學(xué)，2017.

[29]李述濤，劉晶波，寶鑫，等．采用粘彈性人工邊界單元時(shí)顯式算法穩(wěn)定性分析[J]．工程力學(xué)，2020，37（11） ：1-11.

[30]翟婉明，夏禾等.列車-軌道-橋梁動(dòng)力相互作用理論和工程應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2011：171-206.

[31]LYSMER J，WAAS G. Shear waves in plane infinitestructures[J]. Journal of the Engineering Mechanics Di-vision，1972，98（1）：85-105.

[32]中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部．城市軌道交通工程監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范：GB50911—2013［S].北京：中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2013.

（責(zé)任編輯：于慧梅）

Study on the Structural Dynamic Response Law of Frame Box Culvert to Dynamic Loading

ZHANG Ce1，YANG Chao*2，LIN Tao2 （1.Guiyang Metro Line 3 Construction and Operation Co.，Ltd.，Guiyang 55oo81，China; 2.School of Civil Engineering，Guizhou University，Guiyang 55oo25，China）

Abstract： Frame box culvert plays a very important role in solving the spatial intersection of traffc lines，and hasbecome an importantchoice for high-speed railroad to crossthe existing traffic lines.In order to study the influenceof frame boxculvert on the vertical dynamic displacement of tunnel，foundation，strata and other structures under high-speed train operation，the radius of influence on track plate and the maximum principal stress of tunnel，this study take the Guiyang Metro Line 3 as an example，conduct a comparative analysis of three conditions（i.e.the establishment of no frame boxculvert without tunnel excavation，with frame box culvert without tunnel excavation，with frame box culvert with tunnel）.The results show that the radius of influence of the frame box culvert on the track plate under the action of train dynamic load is about 36m ；with the increase of the depth from the surface of the track plate，the vertical dynamic displacement path，which is track platesurface layerof the bed-botom layer ofthe bed-soil layer，shows aatenuation tendency，and the existence of the frame box culvert plays a weakening role in the development of the vertical dynamic displacement；the tunnel excavation changes the vertical dynamic displacement of the train after it has passed through，making it close to O.Under the three working conditions， the maximum vertical dynamic displacement peaks are -2.14mm ， -0.68mm and -0.25mm respectively，which are 68.22% and 88.32% less than those without frame box culvertand tunnel excavation，indicating thatthe frameboxculvertattenuates thedevelopmentof thedynamic displacement，thus with the excavation of the tunnel and assembling of the pipe pieces，the vertical dynamic displacement ofthe roadbed is further atenuated;the peak vertical dynamic displacement of the tunnel underthe dynamic loads occurs in the case with framebox culvert.The peak vertical dynamic displacement of the tunnel under dynamic loading occurs at the location of the vault with frame box culvert condition，which is -0.46mm ， compared with that of the tunnel without frame box culvert and with frame box culvert and excavation， respectively， increased by 15% and 206.67% ，and this vertical displacement is still within the control range; under dynamic loading，the peaks of maximum principal stresses of the tunnel vault，arch girdle and arch base are all positive，andare in the tensile state，and the most unfavorable stress point is the tunnel vault under the condition ofthe tunnel with frame box culvert.Themost unfavorable stress point is the tunnel arch under the condition of frame box culvert，and the peak value of maximum principal stress is 0.36kPa ，which is much smaller than the standard value of tensile strength of C5O concrete 2.65MPa ，it means that the structure of the tunel under the action of train load issafe.Underthe background of the increasing speed and mileage of highspeed railroad，this study aims to explore the dynamic response mechanism of frame box culverts to tunels， foundations and stratigraphic structures under high-speed train operation，so as to provide reference and practical cases for related research in the future.

Keywords： frame box culvert；radius of influence；vertical cross-section；tunnel;dynamic displacement; maximum principal stress