構建課程思政理念融入初中數(shù)學教學的 育人體系：實踐與思考

2022年11月發(fā)布的《教育部關于進一步加強新時代中小學思政課建設的意見》提出：“準確把握各門學科育人目標，將課程思政有機融人各類課程教學，深人實施跨學科綜合育人?！?]《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在\"前言”中也指出：“培養(yǎng)學生適應未來發(fā)展的正確價值觀、必備品格和關鍵能力，引導學生明確人生發(fā)展方向，成長為德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設者和接班人?！庇纱丝梢姡诔踔袛?shù)學教學中融入思政內(nèi)容已成為教育改革的重要趨勢。然而，在當前的教學實踐中，思政教育與數(shù)學學科的融合仍存在一些問題。如：有些教師會在教學活動結(jié)束后生搬硬套一些“心靈雞湯”，以德育之名倉促收尾；有些教師會以某一思政主題為起點，刻意添加一些數(shù)學元素來粉飾教學內(nèi)容。這兩種做法看似滲透了課程思政理念，實則割裂了二者之間的內(nèi)在聯(lián)系，違背了國家教育政策的初衷。課程思政并非課堂教學的附加內(nèi)容，更不是形式化的“表演”，而是學科育人的重要載體和課堂教學的精神內(nèi)核。那么，如何在常態(tài)化教學中實現(xiàn)課程思政的自然融人呢？以下，筆者試作探究，以求教于大方之家。

一、課程思政理念融入初中數(shù)學教學的必要性

課程思政是一種綜合教育理念，旨在通過構建全員、全程、全課程的育人體系，將各類學科與思想政治理論課程相結(jié)合，形成協(xié)同效應，確?！傲⒌聵淙恕笔冀K作為教育的根本任務。而初中數(shù)學作為一門基礎學科，其核心目標不僅是傳授數(shù)學知識和技能，更重要的是培養(yǎng)學生的思維方式。數(shù)學教育中的邏輯性、規(guī)范性和理性思維，與思政教育所倡導的實事求是、辯證思維和社會意識高度契合。另外，數(shù)學是自然科學的核心基礎，數(shù)學知識被廣泛應用于科技、經(jīng)濟、環(huán)境等各個領域，是推動社會進步和發(fā)展的關鍵力量。因此，將課程思政理念融人數(shù)學教學，可以幫助學生基于數(shù)學學科背景了解社會與時代切實的發(fā)展需求，進而在發(fā)展理性素養(yǎng)的同時提升社會責任感與歷史使命感，逐漸成為具有全球視野和創(chuàng)新精神的新時代公民。

二、構建課程思政理念融入初中數(shù)學教學的育人體系

將課程思政理念融入初中數(shù)學教學時，教師要立足數(shù)學核心素養(yǎng)與思政育人目標，將數(shù)學眼光、數(shù)學語言、數(shù)學思維分別對應思政教育中的世界觀、價值觀和人生觀，并由此構建知識傳授、能力培養(yǎng)與觀念引領相融合的育人體系（如圖1所示）。

具體而言，世界觀是指人類看待事物的眼光與方法，是對事物判斷的反應。學生通過數(shù)學眼光對現(xiàn)實情境進行分析，并借助抽象、歸納和分類等方式理解復雜社會現(xiàn)象的內(nèi)在結(jié)構，以數(shù)學對現(xiàn)實世界的解釋力和應用價值樹立正確的唯物主義世界觀。價值觀是人類認定事物、判定是非的一種思維或取向。當學生對情境進行分析后，需要對某個具體事件進行決策，此時，教師應該引導學生開展調(diào)查研究，并基于客觀數(shù)據(jù)進行計算和推理，通過數(shù)學建模作出更加合理的決策，而這正是用數(shù)學語言表達世界的體現(xiàn)。數(shù)學語言的嚴謹性和邏輯性能夠幫助學生養(yǎng)成實事求是的態(tài)度，避免主觀臆斷，形成理性、科學的價值觀。人生觀是人類對于人生意義、生活方式的總的看法和根本觀點，其基本特征是階段性與變化性，具有明顯的哲學思辨屬性。在解決實際問題后，教師要引發(fā)學生對事物本質(zhì)的理性思考，以數(shù)學思維感悟事物發(fā)展進程中的變化與不確定性，明確變化中也有不變、不確定性中也存在確定性的客觀規(guī)律。這與哲學中的辯證思想相契合，能夠培養(yǎng)學生在面對挑戰(zhàn)時的辯證思維和積極人生觀。

三、課程思政理念融入初中數(shù)學教學的實踐解析

為在初中數(shù)學課堂中有效落實課程思政理念，筆者基于上述育人體系進行了多次探索，下面具體闡述。

（一）多維分析情境，聯(lián)結(jié)社會認知

教材中的問題情境蘊含了豐富的思政教育資源，承載著社會、文化、歷史等多重背景，為課程思政理念的融入提供了極好的切入點。教師應多角度、多維度地對教材中的問題情境進行闡釋與改編，挖掘其中能夠促進學生深度思考的社會問題。在“用二次函數(shù)解決問題”一課中，蘇科版義務教育教科書《數(shù)學》九年級下冊第29頁有這樣一道例題：“某種糧大戶去年種植水稻360畝，平均每畝收益440元。他計劃今年多承租若干畝稻田，預計原360畝稻田平均每畝收益不變，新承租的稻田每增加1畝，其每畝平均收益比去年每畝平均收益少2元。該種糧大戶今年應多承租多少畝稻田才能使總收益最大？\"這是一個涉及農(nóng)業(yè)經(jīng)濟的“種植水稻”情境，然而教材僅以條件的形式告知學生新承租稻田的收益會隨著畝數(shù)增加而減少，并給出具體條件讓學生求解。盡管這樣能幫助學生掌握二次函數(shù)的相關知識，但未能充分挖掘這一問題背后的社會意義。若要融入課程思政理念，就應該讓問題回歸盡量真實的樣態(tài)，引導學生從不同角度展開思考。

基于這樣的認識，上述問題可以改編為：“某種糧大戶去年種植水稻若干畝，平均每畝收益較為可觀。如果今年由你來接手，你會選擇減少還是增加稻田的畝數(shù)？”面對這樣一個開放性問題，學生的回答各不相同。有的學生認為，種植面積越大，收益越高。而另一些學生則提出不同的觀點。例如：增加稻田面積意味著水、肥料、機械設備、人力等資源需要分配到更多的土地，有限的資源無法以相同效率覆蓋更多稻田，導致單位面積的資源利用效率下降；不同稻田的地力、灌溉條件等自然因素存在差異，承租更多稻田時，難免會包括一些條件較差的地塊，從而降低整體收益；此外，如果產(chǎn)量過大而市場需求有限，稻米價格可能下降，也會導致每畝收益減少。當學生從資源配置、地理環(huán)境、市場經(jīng)濟等多個角度來分析時，便是以更加宏觀的數(shù)學眼光對問題進行了社會層面的思考。這不僅為后續(xù)思政教育的滲透打下了堅實的基礎，也在無形中聯(lián)結(jié)了社會認知，并對學生的世界觀塑造作了鋪墊。

（二）開展調(diào)查研究，踐行實事求是

作為一門嚴謹?shù)膶W科，數(shù)學的核心特點之一便是追求真理的探索精神。這一精神與思政教育中提倡的“實事求是”精神高度契合。在數(shù)學教學過程中，教師應注重引導學生根據(jù)實際情況對問題進行分析，基于調(diào)查研究提出猜想并驗證，進而找到最為合理的解決方案。這樣可以培養(yǎng)學生敢于探索、勇于實踐的科學態(tài)度，使其樹立正確的責任感與使命感

例如，當學生意識到影響畝均利潤的因素十分復雜時，教師若仍然要求其直接根據(jù)教材給定的數(shù)據(jù)進行求解，就無法使其切身體會到“實事求是”精神在解決問題中的重要性和必要性。但迫于時間和空間的限制，學生往往無法親自走出校園進行實地考察，因此，筆者指導學生利用知網(wǎng)等平臺查閱相關文獻展開線上調(diào)研。學生通過知網(wǎng)搜索到袁思言的碩士論文，文中既給出了具體的調(diào)查數(shù)據(jù)，也給出了畝均利潤與經(jīng)營規(guī)模之間的變化關系圖象[2（數(shù)據(jù)與圖象均不展示）。通過分析這些數(shù)據(jù)，學生逐漸理解了稻田面積與平均收益之間的變化關系，發(fā)現(xiàn)當?shù)咎镆?guī)模擴張到80畝后，成本上升與效率下降的共同作用使得每畝的平均收益逐步減少。這也意味著，種糧大戶在追求規(guī)?；?jīng)營時，必須在規(guī)模與效益之間找到平衡點，以使整體收益最大化。有學生提出，由于在該研究中種植規(guī)模是按范圍分類的，為了減少誤差，可以取中間值計算畝均利潤，如40～80畝區(qū)間取60畝，80～150畝區(qū)間取115畝，二者對應的畝均利潤分別為797.8元和505.1元，從而列出算式 （797.8-505.1）÷ 0 115-60）≈5.32 ，因此每增加一畝，畝均利潤大約減少5元?；谝陨涎芯繑?shù)據(jù)，筆者將問題進一步擴展為：“某種糧大戶去年種植水稻80畝，平均每畝收益720元，已知預計原80畝稻田的平均收益不變，而新承租的稻田每增加1畝，其每畝收益比去年少5元。若今年讓你來接手，你會減少還是增加稻田的畝數(shù)？”

在“實事求是\"精神的指導下，問題設置要盡量避免“直接拿來”，而應讓學生參與到真實情境中通過調(diào)查研究生成數(shù)據(jù)，這樣才能更好地體現(xiàn)數(shù)學學科對于社會問題解決的價值與意義。

（三）引導模型建構，發(fā)展理性決策

數(shù)學模型是將現(xiàn)實世界轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的有效工具，體現(xiàn)了理性思維的高度。在數(shù)學教學過程中，教師可以引導學生分析真實數(shù)據(jù)，選擇并建構合適的數(shù)學模型以解決社會復雜問題，并將其盡可能地輻射到各行各業(yè)中去，從而潛移默化地影響學生在未來踏入社會、走向工作要作決策時所需要的理性精神。學生在經(jīng)歷了情境分析、調(diào)查研究等環(huán)節(jié)后，雖然能體會到“總利潤應該是先增長，然后在每畝平均收益持續(xù)下降的前提下，最終總會在某個時刻開始下降”這一變化規(guī)律，但究竟是什么時刻開始下降、是否存在某種函數(shù)能描述這一變化趨勢等問題，還有待進一步研究。

面對這些疑惑，教師應逐步引導學生建立數(shù)學模型。根據(jù)收益的變化趨勢分析，學生不難發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)具有類似的性質(zhì)，并在“設多承租 x 畝稻田，總收益為 y 元\"后列出函數(shù)表達式： y=80×720+x（720-5x）=-5（x-72）²+83520 。借助這一模型，學生發(fā)現(xiàn)當 x=72 時，總收益 y 達到最大值83520元。此時，筆者進一步引導學生感悟數(shù)學模型的應用價值，并提出兩個發(fā)散性問題。第一個問題是：“你能推導出一個公式，用來測算最大收益時需要增加的稻田畝數(shù)嗎？\"這是希望學生能夠借助字母得出更具一般性的結(jié)論，即將初始畝均利潤設為 b ，畝均利潤比去年少 k 元，那么總收益可以表示為 ，從而得出承租稻，田的數(shù)量為 畝。第二個問題是：“在這個與經(jīng)濟學相關的實際問題中，二次函數(shù)模型的出現(xiàn)是偶然嗎？\"學生查閱相關資料后發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟學和金融學中的“邊際遞減效應\"與二次函數(shù)圖象的變化趨勢非常相似。該理論指出，在其他條件不變的情況下，某一投入要素連續(xù)等量增加時，增加到一定程度后，所提供的產(chǎn)品的利潤增量會逐漸下降。這一理論被廣泛應用于各種經(jīng)濟問題中。由此可見，在課程思政理念下，學生能夠更加深刻地感悟到數(shù)學語言是分析問題、優(yōu)化決策的重要方法。這就使數(shù)學學科成為學生理解社會、服務社會的重要橋梁，并能進一步培養(yǎng)學生實事求是的價值觀念。

（四）聚焦變與不變，引發(fā)哲學思辨

數(shù)學并不局限于數(shù)與量的計算，而是同時刻畫了對世界本質(zhì)的認識與理解。教師可以引導學生探討數(shù)學在自然界、藝術、社會等多個領域中的普遍性及其哲學含義，幫助學生以數(shù)學思維理解事物的變化與不變，發(fā)展批判性思維，進而形成更加全面、理性且富有人文關懷的人生觀。在這節(jié)課的結(jié)尾，學生認識到數(shù)學模型能夠有效地刻畫現(xiàn)實生活中的經(jīng)濟學問題，并比較了二次函數(shù)與“邊際遞減效應”之間的關系。從思政教育的角度來看，世界充滿了矛盾中的統(tǒng)一性，因此教師應當鼓勵學生將這一現(xiàn)象遷移到更多領域中去，并通過類比這些現(xiàn)象來影響他們看待事物的態(tài)度。

例如，在學生發(fā)現(xiàn)“邊際遞減效應\"模型后，筆者給出了一個喝水的例子：極度口渴時第一杯水能帶來最大滿足感，但隨著口渴感逐漸緩解，對水的渴望也會減少。學生們聽后紛紛表示，他們也有類似的經(jīng)驗：如吃餅干，前幾塊特別美味，但吃到第十塊時便會感到膩。此時，一個學生分享了他曾在心理學書籍中看到的德國經(jīng)濟學家戈森提出的享樂法則“同一享樂不斷重復，則其帶來的享受逐漸遞減”，說明了生活需要克制。接著，另一個學生突然大聲說道：“如果吃膩了，可以喝一杯咖啡，我還能再吃十塊。\"教室中頓時爆發(fā)出笑聲。盡管這是一句玩笑話，但筆者及時肯定了該生對打破固有認知束縛的思辨意識，并臨時提出了一個課前未經(jīng)預設的問題：“如果現(xiàn)在國家希望大面積開發(fā)荒地以發(fā)展超大規(guī)模水稻種植業(yè)，但又可能會受到‘二次函數(shù)'現(xiàn)象的影響，你作為決策者該怎么辦？”此時，學生的思維已經(jīng)被完全激發(fā)，他們開始討論當下的新興科技手段，比如利用航空技術、人工智能、無人駕駛和自動化產(chǎn)業(yè)鏈等方式進行種植模式的創(chuàng)新，進而打破現(xiàn)有局限達成大規(guī)模種植水稻的目標。

四、課程思政理念融入初中數(shù)學教學的反思與展望

要將課程思政理念深度融人初中數(shù)學教學，教師觀念與實踐策略的轉(zhuǎn)變至關重要

（一）以數(shù)學思維塑造個體理性三觀

從課程觀的角度來看，任何學科課程都涵蓋了內(nèi)在價值與工具價值的有機統(tǒng)一，這種內(nèi)在價值正是課程思政的關鍵抓手[3]。然而，在中學階段，迫于考試成績等的壓力，教師在教學中往往更加重視工具價值，最終導致教學逐漸偏離學科育人的初衷。課程思政理念融入數(shù)學教學并非臨門一腳，更不應被視為一種負擔。二者實際是相輔相成的。數(shù)學學科的內(nèi)在價值主要體現(xiàn)為理性價值，這需要教師多研讀教材、查閱資料、參考文獻，進而引導學生在“真情境”中思考“真問題”，使學生充分體會到“實事求是”精神對解決現(xiàn)實問題的重要性。例如，在解決\"種糧大戶如何優(yōu)化種植規(guī)模\"這一問題時，學生從被影響收益的各種復雜因素搞得毫無頭緒，到通過數(shù)學建模得出最優(yōu)解的過程，實際上正經(jīng)歷了一個從感性判斷到理性認知的價值觀構建過程。此外，在討論“邊際遞減效應”時，學生由經(jīng)濟學原理聯(lián)想到生活中的類似現(xiàn)象，并嘗試從數(shù)學視角提出“生活需要克制”的人生哲理，這就是依托課程思政理念促使學生形成了積極的人生觀與世界觀。這種思維方式不僅適用于數(shù)學學習，也能幫助學生在未來的學術研究、職業(yè)發(fā)展或者日常生活中作出更加科學合理的決策。

（二）以學科融合深化社會責任意識

數(shù)學教學不僅要關注知識的系統(tǒng)性和邏輯性，而且應通過課程思政理念的融入引導學生認識數(shù)學在社會發(fā)展中的重要作用，知道數(shù)學是推動科技進步和社會變革的關鍵力量。在教學中，教師可以結(jié)合時代背景，為學生展現(xiàn)數(shù)學在大數(shù)據(jù)、人工智能時代的應用與發(fā)展。例如，在研究“邊際遞減效應\"時，引導學生關注農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的資源浪費問題，并進一步探討如何利用數(shù)學優(yōu)化種植結(jié)構，提高資源利用效率，減少環(huán)境負擔。同時，結(jié)合智能農(nóng)業(yè)技術，如無人機監(jiān)測、精準施肥等，讓學生理解科技創(chuàng)新如何助力農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展，并思考自身在推動社會進步中的責任。此外，數(shù)學與其他學科領域的融合，也能幫助學生拓展知識邊界，提升跨學科思維能力。例如，筆者在這節(jié)課中嘗試將數(shù)學與農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟學、社會學等聯(lián)動，通過跨學科分析，引導學生理解不同學科如何借助數(shù)學工具來分析和解決問題，以及個人發(fā)展與社會進步的關系，并以此幫助學生發(fā)展綜合思維能力和社會擔當，使其能夠在未來的學習和實踐中，積極運用數(shù)學知識為社會發(fā)展貢獻力量。

（三）以方法創(chuàng)新達成學科育人目標

在今后的教學中，數(shù)學教師可以運用數(shù)學建模軟件、AI分析工具等輔助課堂教學，通過數(shù)據(jù)分析直觀展示數(shù)學模型在現(xiàn)實世界的應用，增強學生對數(shù)學與社會實際聯(lián)系的認知，實現(xiàn)課程思政育人的潛移默化式滲透。同時，數(shù)學教師也可以進一步探索項目式學習等教學模式，讓學生基于真實問題進行自主探究，選擇不同的社會案例進行數(shù)據(jù)建模，并通過團隊合作完成研究報告，以更加完善的綜合育人評價體系強化數(shù)學教學與思政教育的融合。此外，數(shù)學教師也要加強專業(yè)發(fā)展，通過與思政教師以及其他學科教師等開展跨學科協(xié)作，或參加專題培訓、案例研究等，提升課程設計能力，掌握更多在教學中有效融人思政內(nèi)容的方法，從而推動課程思政在數(shù)學教學中的常態(tài)化發(fā)展，讓數(shù)學課堂真正成為發(fā)展健全人格、提升社會責任感的重要陣地。

參考文獻：

[1]教育部關于進一步加強新時代中小學思政課建設的意見[EB/OL].（2022-11-04）[2025-05-04]. http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A06/s3325/202211/t20221110_983146.html.

[2]袁思言.農(nóng)地適度規(guī)模經(jīng)營測算及其影響因素研究：以江西豐城和遂川水稻種植為例[D].南京：南京農(nóng)業(yè)大學，2020：14-15.

[3]趙先魁.中小學課程思政一體化：內(nèi)涵、困境與出路[J].教育理論與實踐，2024（14）：28-32.