小學數(shù)學學科作業(yè)設計的四條路徑

當前小學數(shù)學作業(yè)普遍存在直接使用“教材 + 練習冊”的單一模式，導致作業(yè)“拿來主”盛行。其弊端主要體現(xiàn)在三方面：一是內容固化，脫離學生認知需求。教材習題多以知識點鞏固為目標，缺乏情境化和層次性。二是思維淺表化，抑制創(chuàng)新能力。標準化習題強調答案唯一性，限制發(fā)散思維。三是評價功利化，忽視過程價值。流水線式的作業(yè)模式，使數(shù)學淪為機械訓練工具，數(shù)學學科刷題現(xiàn)象泛濫成災。為了破解作業(yè)“拿來主義”的問題，結合《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）的要求：“通過豐富多樣的作業(yè)形式，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力?！蔽覀兺ㄟ^三年的課題研究，提出小學數(shù)學作業(yè)設計的四條實踐路徑。

一、設計聯(lián)結學習與生活的原創(chuàng)性作業(yè)

《新課標》提出：“注重數(shù)學知識與學生生活經驗、現(xiàn)實世界的聯(lián)系，設計真實情境下的問題解決任務，引導學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界?！痹诖吮尘跋碌臄?shù)學作業(yè)設計，本質是打通學科世界與生活世界的壁壘，教師需從“拿來主義者”轉變?yōu)椤白鳂I(yè)設計師”，讓作業(yè)成為聯(lián)結學習與生活的橋梁。在具體實踐中，設計策略可從三個層次展開，一是基礎層：改編教材例題，植人生活元素。如將“小數(shù)加減法”改為“制作超市購物清單并計算總價”。二是進階層：創(chuàng)設真實問題情境。例如學完“比例”后，布置“根據(jù)家人身高調整自行車座高度并說明原理”。三是拓展層：開展長周期探究項目。如“記錄一個月家庭用電量，分析節(jié)能方案”。以人教版四年級“測量”單元作業(yè)為例：

任務A（全體）：測量教室門窗尺寸并計算周長；

任務B（選做）：為教室門口設計防滑墊，繪制設計圖并標注尺寸；

任務C（挑戰(zhàn)）：調查社區(qū)健身器材尺寸是否符合《兒童安全標準》。

同時教師針對主動選擇高階任務的學生給予支持，通過網店完成教室防滑墊的定制，鼓勵完成任務C的學生把方案遞交物業(yè)公司，協(xié)商采納，促進學生數(shù)學應用意識的提升。

二、設計發(fā)展抽象邏輯能力的思維性作業(yè)

數(shù)學的活力在于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而非重復演算。數(shù)學不僅是計算工具，更是邏輯推理與抽象思維的語言，因此設計數(shù)學作業(yè)要回歸學科本質，促進學生數(shù)學思維發(fā)展。針對低年級可以設計通過實物操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律的作業(yè)。如“用積木搭建立體圖形，記錄面、棱、頂點數(shù)量關系”。在中年級可以設計歸納推理任務。例如“觀察12×15=180 、 24×15=360 、 36×15=540 ，總結規(guī)律并證明”。在高年級則可以嘗試開展數(shù)學證明活動。例如結合傳統(tǒng)題：計算 25×36 。設計出改進題：

1.計算 25×4=(100 ， 25×8= （200）你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2.在格子圖上用長方形面積模型證明該規(guī)律是否普遍成立。

3.舉例說明哪些運算滿足此規(guī)律。

如此這般的改進，實現(xiàn)了作業(yè)僅完成知識鞏固向思維進階的進化，充分解構出數(shù)學作業(yè)發(fā)展抽象思維和邏輯推理的學科本質。

三、設計凸顯育人價值的自主性作業(yè)

葉瀾教授一直認為學生是“具有內生力的生命體”，教育應該喚醒其內在動力，她主張的育人自標是“培養(yǎng)主動健康發(fā)展的人”。同樣，小學數(shù)學作業(yè)也是育人的重要手段，在設計作業(yè)時要注重激發(fā)學生自主完成作業(yè)的內在動力，發(fā)揮作業(yè)的育人價值。具體策略可以是設置開放性問題：如“用100元設計周末家庭出游方案，說明預算分配合理性”。引入選擇機制：提供3-5種作

核心素養(yǎng)視域下小學數(shù)學作業(yè)設計的破局之路

—“色、香、味”三維模型

昆明市五華區(qū)武成小學教育集團人民路校區(qū)方蘭苑

在“雙減”深化與素養(yǎng)落地的雙重變奏中，政策的剛性約束嚴控作業(yè)總量和時長，新課標的素養(yǎng)培育呼喚作業(yè)提質增效。以小學數(shù)學學科為例，數(shù)學作業(yè)仍存在著形式單一、只追求量、習題堆砌、內容統(tǒng)一等問題。傳統(tǒng)的作業(yè)設計消解了學生的學習興趣、機械的解題訓練阻礙了學生創(chuàng)新思維的發(fā)展，相同的作業(yè)內容忽視了學生的個體差異，學生面對作業(yè)如嚼蠟般索然，教師也深陷“時間荒”“創(chuàng)新難”的困境。一線數(shù)學教師亟需一套兼具政策適配性、學生素養(yǎng)生長性的作業(yè)設計新范式。本文構建“色、香、味”三維作業(yè)模型，以“色”激活興趣，以“香”創(chuàng)新思維，以“味”深度體驗。通過這一模型，試圖破解小學數(shù)學作業(yè)設計面臨的困境，實現(xiàn)作業(yè)育人價值，從“知識傳遞”到“素養(yǎng)賦能”的轉型。同時結合具體的作業(yè)設計案例以期為教育同行開展作業(yè)設計提供參考。

業(yè)形式（文字報告、思維導圖、視頻解說等），學生自選展示方式。搭建反思支架：撰寫“我的解題故事”數(shù)學日記，記錄思路卡點與突破過程。例如，人教版六年級“百分數(shù)”作業(yè)設計如下：

創(chuàng)設情境：學校門口的小超市本月AD鈣奶售賣率為68% ，需提升至 80% 以上。

任務驅動：

1.分析可能原因（價格、口味、宣傳、貨品位置等）；2.通過市場調查運用百分數(shù)知識提出改進方案；3.學生自選建議展示方式，可以是文字報告、思維導圖或視頻解說。這一作業(yè)設計在于除數(shù)學知識外，培養(yǎng)了數(shù)據(jù)意識、批判思維和自主解決問題的能力。

識制作紙橋承重測試”；

藝術（Arts）：結合美學，如“用對稱圖形設計文化衫圖案”；

數(shù)學（Mathematics）：作為核心紐帶整合各領域。

基于以上，我認為小學數(shù)學跨學科作業(yè)基于STEAM教育理念更具科學性。例如，結合世界水日（3月22日）主題活動，讓六年級學生“設計校園智能灌溉系統(tǒng)”：

1.數(shù)學：測量綠化面積，計算用水需求；

2.科學：研究植物生長與水分關系；

3.工程：設計水管布局與噴頭角度；

4.技術：借助“現(xiàn)代灌溉技術虛擬仿真教學軟件”模擬灌溉流程；（教師協(xié)助完成）

5.藝術：繪制節(jié)水宣傳海報。

四、設計基于STEAM教育理念的跨學科作業(yè)

STEAM教育強調多學科融合，將科學、技術、工程、藝術和數(shù)學等多個領域深度融合，形成一種全新的綜合教育方式。它不再局限于單一學科或書本知識，而是通過跨學科的方式設計和實施教學活動，旨在培養(yǎng)學生的綜合能力，以應對現(xiàn)實世界中的復雜問題。

科學（Science）：融人實驗探究，如“統(tǒng)計不同材質滑梯的摩擦力數(shù)據(jù)”；

技術（Technology）：使用數(shù)學軟件建模，如用GeoGebra模擬“拋100次硬幣的正反面分布”概率實驗；

工程（Engineering）：開展項目設計，如“用幾何知

這樣的跨學科作業(yè)充分體現(xiàn)了數(shù)學學科的基礎性，更發(fā)展了學生跨學科思維，進而提高其解決復雜問題的能力。

正如李政濤教授所言：“小作業(yè)”撬動“大改革”。小學數(shù)學作業(yè)從“完成習題”到“作業(yè)設計”的轉型，絕非簡單的形式創(chuàng)新，而是一場指向教育本質的深刻變革。它打破“知識容器”隱喻，讓師生從被動刷題轉變?yōu)橹鲃咏?。當作業(yè)成為探究世界的腳手架、思維進階的催化劑時，數(shù)學教育才能真正抵達核心素養(yǎng)的應然之境一—培養(yǎng)會思考、能創(chuàng)造的終身學習者。未來，隨著AI技術、腦科學研究的介入，作業(yè)設計將邁向更精準化、個性化的新階段，但育人初心應始終錨定：讓每個孩子在與作業(yè)的對話中，聽見思維拔節(jié)的聲音。

一、“色”澤鮮艷，循趣而為

“色”是興趣，興趣是學生學習的動力之源。順著學生的興趣設計作業(yè)往往能取得事半功倍的效果。小學階段的學生喜歡畫畫、熱愛表達，喜歡動手實踐?；趯W生的興趣特點，教師可以設計一系列“畫”數(shù)學、“說”數(shù)學、“做”數(shù)學的作業(yè)。

（一）畫數(shù)學

1.畫思維導圖

思維導圖為學生的思維開啟了一扇智慧之窗，有利于學生數(shù)學思維的發(fā)展。一個單元的內容學習結束后教師可以讓學生圍繞單元內容進行梳理，畫單元思維導圖;專題學習結束后也可以圍繞一個主題進行歸納；還可以圍繞一冊書對相關聯(lián)的知識點進行梳理和概括。通過畫思維導圖能促進學生整體感知數(shù)學知識脈絡，系統(tǒng)地建構知識體系，將數(shù)學知識結構化。

任何能力的培養(yǎng)和發(fā)展都是漸進的，要想讓學生畫的思維導圖全面、詳細、有深度，就要注重培養(yǎng)學生畫思維導圖的方法和概括知識的能力。從低段起，教師可以帶領學生一起畫單元知識圖，當學生掌握梳理單元知識的方法后，讓學生自主嘗試畫單元知識圖。并帶領全班學生對自主繪制的知識圖進行展示和評價，在這個過程中學生會逐步明確自己的知識圖中欠缺的知識點和可以改進的方向。學生在不斷畫知識圖的過程中，逐步實現(xiàn)從單純的知識概括到建構自己的知識框架，思維導圖中的“知識含量”“思維含量”更加飽滿。

2.畫數(shù)學模型

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中指出小學階段的學習要注重培養(yǎng)學生的模型意識。模型意識是對數(shù)學模型普適性的初步感悟。培養(yǎng)學生的模型意識一方面要引導學生經歷從生活問題中抽象出數(shù)學模型的過程，另一方面引導學生能夠用數(shù)學模型解釋生活中的一類問題。數(shù)學模型的建構要求學生能夠透過表象發(fā)現(xiàn)本質，并理解其背后的一致性。教師可以設計畫數(shù)學模型的作業(yè)，讓學生通過直觀、可視化的方式呈現(xiàn)數(shù)學的概念、關系、解題思路，將內在的思維過程圖示化。

如，在學習了整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加減法或整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的乘除法后都可以設計讓學生通過畫圖的方式解釋算理的作業(yè)。學生在畫算理的過程中再一次加深對算理的理解。無論是整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法，還是整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)乘除法，其本質都是相同計數(shù)單位的運算。學生在深入理解算理的過程中可以進一步感受加、減、乘、除運算的一致性。

3.用數(shù)學作畫

教師還可以設計讓學生運用數(shù)學知識畫一幅畫的作業(yè)，在數(shù)學中融入美術元素，在藝術創(chuàng)作中發(fā)展數(shù)學思維。尤其是在“圖形與幾何”領域，用數(shù)學作畫的方式不僅能夠幫助學生掌握圖形、圖形運動的特點，還能幫助學生積累畫圖的經驗，提高畫圖的技能。

如，設計根據(jù)立體圖形、平面圖形的特征設計圖案；運用平移、旋轉、軸對稱知識畫一幅畫；選擇可以密鋪的圖形，通過密鋪繪制美麗的圖案；利用好圓規(guī)、直尺設計圖案等作業(yè)。這樣的作業(yè)開放性較強，滿足了孩子們“創(chuàng)作”的欲望，學生樂在其中，呈現(xiàn)的作品充滿創(chuàng)造性和藝術性。

（二）“說”數(shù)學

在學習的過程中，表達能力是思維外化的核心橋梁，透過表達，學生可以深化對知識點的理解，規(guī)范數(shù)學語言，讓數(shù)學思維從混沌到清晰。教師可以設計讓學生說知識、說方法、說思路的作業(yè)；說一說今天的學習內容、說一說某類計算、某類解決問題的具體方法、說一說解決某個數(shù)學問題的完整思路。

如，以一年級上學期的學習為例，學習內容主要分成了數(shù)的認識及其運算和立體圖形的初步認識兩大板塊，對照學習內容教師可以設計“說數(shù)”“說圖形”的系列作業(yè)?！罢f數(shù)”系列：先說數(shù)的認識，借助學具說一說數(shù)的分與合、數(shù)的組成、比大小、舉例說說幾和第幾的區(qū)別；再說數(shù)的運算，快速口算10以內數(shù)的加減法，借助小棒擺一擺、說一說9加幾、8、7、6加幾的計算方法，講清計算過程；最后說解決問題，說清題目中的已知信息和問題、說分析過程、說算式?！罢f圖形”系列：找一找生活中哪些物品的形狀是我們學過的立體圖形，說一說它們各自有什么特征？用這些物品搭一搭并說一說怎樣搭得又高又穩(wěn)。教師還可以結合學生學習過程中遇到的的難題、易錯題在班級開展說題活動，讓學生成為“老師”為家人、同學講解解題思路，還可以通過視頻記錄進行分享，同學之間互相點評，共同進步。

通過多種方式的“說一說”，學生將腦海中對知識的理解用語言展現(xiàn)出來，在說的過程中不斷提升自己的語言表達能力和邏輯思維能力。用“說”帶動“學”，逐步實現(xiàn)從“敢說”到“會說”再到“搶著說”的轉變。

（三）“做”數(shù)學

小學階段很多知識的獲得都需要學生經歷動手操作、實踐探究的過程，這樣的操作體驗僅靠課堂的40分鐘是遠遠不夠的，還需要課外的深度探索。教師可以設計動手操作型作業(yè)，讓學生在做中學、學中用。下面是具體的實踐作業(yè)案例。

實踐作業(yè)1：體驗1千米。

實踐作業(yè)3：測量規(guī)則物體、不規(guī)則物體表面的周長。

實踐作業(yè)4：尋找生活中的乘法現(xiàn)象。

在教學中，教師可以結合具體的知識點進行拓展、延伸，設計對應的實踐作業(yè)。讓學生在動手操作的過程中，獲取知識，發(fā)展操作能力、形成技能，積累操作活動經驗。

二、“香”氣撲鼻，創(chuàng)意滿滿

“香”是認知需求。不同的學生在數(shù)學學習上有不同的發(fā)展，基于學生的認知需求設計開放性的練習，讓每個學生都有充分的思考余地和展示空間。教師可以設計讓學生根據(jù)所學知識創(chuàng)作數(shù)學繪本的作業(yè)。通過故事化的輸出強化數(shù)學概念，讓抽象的數(shù)學看得見，將數(shù)學學習轉化為可操作、可創(chuàng)作、可共情的體驗。創(chuàng)作繪本讓學生從“被動的解題者”轉向“知識生產者”，實現(xiàn)認知角色的轉變。

教師在設計創(chuàng)作數(shù)學繪本的作業(yè)時，可以針對不同的學段設計梯度化的創(chuàng)作任務。低段設計數(shù)學連環(huán)畫，側重數(shù)學算式 + 繪畫；中段設計將數(shù)學知識融入故事情境、生活情境的數(shù)學繪本，側重故事性 + 數(shù)學味；高段設計整合多領域數(shù)學知識和連貫情境的數(shù)學繪本，側重綜合應用 + 自主創(chuàng)新。通過分學段降低創(chuàng)作難度，實現(xiàn)分層進階。

如，在學習了“10以內的加減法”后，教師可以先設計創(chuàng)作10以內加減法的數(shù)學故事畫。引導學生圍繞一道10以內的加法算式、減法算式編一個數(shù)學故事，并以畫畫的形式呈現(xiàn)出來。當學生有了將算式變成數(shù)學故事，再變成數(shù)學故事畫的經驗后，進一步提升創(chuàng)作難度，圍繞一個故事情境，提出用20以內、100以內的加法或減法解決的數(shù)學問題，并用四宮格連環(huán)畫的方式記錄下來。同時收集學生完成較好的數(shù)學連環(huán)畫進行交流展示，組織學生討論：故事中有哪些數(shù)學信息？提出了什么數(shù)學問題？怎樣把故事變成數(shù)學連環(huán)畫？讓學生明確數(shù)學連環(huán)畫創(chuàng)作的思路和方法。有了一年級創(chuàng)作數(shù)學連環(huán)畫的經驗，到了二年級可以鼓勵學生用數(shù)學連環(huán)畫的方式講述一段數(shù)學歷史或一個數(shù)學知識。例如：用數(shù)學連環(huán)畫的方式講述測量的發(fā)展歷史、乘法的意義。到了中高段就可以讓學生結合具體的數(shù)學知識點和自己的生活經歷創(chuàng)編一本數(shù)學繪本。

學生用一套畫筆，幾張白紙，結合自己獨特的視角，創(chuàng)造出一個個奇妙而又生動的數(shù)學故事。通過畫面學習知識、積累經驗、讓數(shù)學學習變得自然而有趣。

三、“味”道多維，體驗豐饒

“味”是味道，在味覺層次上要追求“多滋多味”的多維體驗。設計的數(shù)學作業(yè)要有“深”味、有“趣”味、有“情”味。

（一）作業(yè)有“深味”

設計的作業(yè)要深挖數(shù)學本質，要具體指向對數(shù)學本質的理解及在具體情境中的合理應用，幫助學生深人理解學科內核。同時，作業(yè)的設計還要關注通性通法，體現(xiàn)知識間的一致性。

轉化是一種重要的數(shù)學思想，在“圖形與幾何”領域的學習中，經常需要運用轉化思想分析、解決問題，

專題研究

緊扣“轉化”這一數(shù)學思想，可以設計一份聯(lián)動、整體、上升的長作業(yè)—“奇妙的轉化”。

這樣的作業(yè)將讓知識結構化、脈絡化、生活化。緊扣數(shù)學核心概念、數(shù)學思想方法設計作業(yè)，能加深學生對數(shù)學本質的理解，促進深度學習。

（二）作業(yè)有趣味

數(shù)學作業(yè)的設計是一場思維的盛宴與趣味的探險，既要有“深味”的醇厚；還要有“趣味”的鮮活。設計探究型作業(yè)，讓學生基于特定問題展開研究。學生在深度思考的過程中觸摸真理，在趣味探究中點燃學習的熱情。

如，六年級學生在了解了“黃金比”這一概念后，提出了這樣的疑問“生活中真有這樣的比嗎、還有哪些地方有黃金比、黃金比和我們的實際生活有聯(lián)系嗎”針對學生的疑問設計了：人體里的黃金比——我為媽媽設計一雙高跟鞋，這一探究型作業(yè)。

學生對“為媽媽設計高跟鞋”這一活動充滿了探究熱情，主動調查、主動思考。還有的學生結合自己的探究結果帶領媽媽到商場挑選了合適的高跟鞋。因此，教師在設計探究型作業(yè)時，可以從學生的真實問題出發(fā)展開設計，將學生的問題與生活實際相聯(lián)系，讓學生學以致用、學有所用。

（三）作業(yè)有情味

作業(yè)是為學生的發(fā)展服務的，作業(yè)的本質是教師與學生之間的深度對話。開展作業(yè)設計不能僅關注“正確答案”這一維度，而應轉向對學生認知過程、情感體驗與生命成長的全面關注，要在作業(yè)設計中體現(xiàn)人文關懷，關注學生在作業(yè)完成過程中的情感體驗。教師在開展作業(yè)設計時，可以在圍繞作業(yè)內容制作一個評價量表。學生可以根據(jù)評價量表中各個維度的描述明晰任務要求、了解評價標準，明確學習的目標和方向，同時還可以在評價量表中增加我的收獲、遇到的問題、修改意見一欄，收集學生的作業(yè)反饋。

如，在“奇妙的轉化”這一作業(yè)中，設計了如下的評價量表：

從學生的作業(yè)反饋中，教師不僅可以了解到學生在完成作業(yè)的過程中遇到的困難、取得的收獲，還可以根據(jù)學生的反饋提供及時的幫助與指導，學生也能通過同學反饋、教師反饋感知被尊重的溫暖，清楚完善、修改的方向。作業(yè)不再是一項冰冷的任務，而是一場有情感、有溫度的對話。

本文提出的“色、香、味”三維模型，通過“色澤鮮艷”的視覺化表達，激活學生的內在學習潛能；借助“香味撲鼻”的創(chuàng)意化設計，點燃學生的思維與智慧；透多“味道多維”的深度體驗，滋養(yǎng)學生的生命與成長。當作業(yè)設計從“冰冷的任務”中蛻變?yōu)椤坝袦囟鹊膶υ挕?；當抽象的?shù)學知識在“色、香、味”的交織中煥發(fā)生機與活力，數(shù)學褪去了“高冷學科”的外衣，融人了學生的生命體驗，學生在解決現(xiàn)實世界復雜問題的過程中，終將學會用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學的思維思考世界，用數(shù)學的語言表達世界！