類比遷移在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是幫助小學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)體系的重要途徑，能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象力和數(shù)據(jù)分析能力。類比遷移是一種富有啟發(fā)性的教學(xué)方法，通常表現(xiàn)為“用已知概念引出新概念”和“用新概念鞏固已知概念”兩種形式，強(qiáng)調(diào)將陌生的知識(shí)與熟悉的知識(shí)聯(lián)系起來，通過類比的方式，使學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念[1]因此，教師將類比遷移應(yīng)用于小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，能夠幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，真正實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通。

一、類比遷移的相關(guān)知識(shí)

（一）類比遷移的內(nèi)涵

類比遷移重視尋找不同數(shù)學(xué)概念間的相似點(diǎn)與關(guān)聯(lián)性，將已知的數(shù)學(xué)概念作為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握新的數(shù)學(xué)概念，其強(qiáng)調(diào)以舊引新和以簡解繁[2]?！耙耘f引新”強(qiáng)調(diào)運(yùn)用學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)概念去引出和闡釋新的數(shù)學(xué)概念。當(dāng)新的數(shù)學(xué)概念較為晦澀難懂時(shí)，借助已知的、類似的概念進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更快速地理解新概念的內(nèi)涵?！耙院喗夥薄眲t多用于解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念問題。教師通過類比分析基礎(chǔ)概念，可以幫助學(xué)生揭示復(fù)雜數(shù)學(xué)概念背后的基本邏輯，提高其學(xué)習(xí)效率。

（二）類比遷移在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

1.契合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律

通過分析不同階段小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生在理解數(shù)學(xué)概念時(shí)，雖已具備一定的邏輯思維能力，但仍需借助具體形象。因此，在面對(duì)較為抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)，他們往往難以透徹理解。通過應(yīng)用類比遷移方法，教師能夠?qū)W(xué)生已知概念與新概念聯(lián)系起來，使抽象難懂的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為易于理解的內(nèi)容，從而確保教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律相契合。這樣不僅有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能提高學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力。

2.促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)概念網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

雖然小學(xué)高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了大量的數(shù)學(xué)概念，但是這些概念在他們腦海中往往是孤立存在的，這會(huì)導(dǎo)致他們?cè)诿鎸?duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，難以靈活運(yùn)用相關(guān)概念來解決。通過應(yīng)用類比遷移方法，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同數(shù)學(xué)概念之間的相似性和關(guān)聯(lián)性，從而讓學(xué)生將孤立的概念聯(lián)系起來，形成一個(gè)完整、系統(tǒng)的概念網(wǎng)絡(luò)。這不僅有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，還能夠提高學(xué)生的思維靈活性和問題解決能力。

3.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)遷移應(yīng)用能力

遷移應(yīng)用能力是小學(xué)高年級(jí)學(xué)生必須具備的關(guān)鍵能力。隨著數(shù)學(xué)概念逐漸增多，學(xué)生需要學(xué)會(huì)將已學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到新情境中，從而解決更復(fù)雜的問題。教師將類比遷移應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，能夠有效提高學(xué)生的知識(shí)遷移應(yīng)用能力。一方面，通過對(duì)比相似的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生能夠更清晰地理解新舊概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，從而有效地將已掌握的概念、方法和技巧遷移到新的數(shù)學(xué)情境中；另一方面，在日常的學(xué)習(xí)和練習(xí)中，教師組織類比遷移訓(xùn)練能夠使學(xué)生自發(fā)地尋找新舊知識(shí)之間的相似點(diǎn)，并將數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科知識(shí)的應(yīng)用，進(jìn)而形成自主遷移意識(shí)。

二、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問題

（一）概念建構(gòu)缺乏系統(tǒng)性，認(rèn)知結(jié)構(gòu)松散

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)重視知識(shí)的邏輯性與發(fā)展性，以學(xué)科本質(zhì)為核心，幫助學(xué)生構(gòu)建層次清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)[3]。然而在當(dāng)前教學(xué)中，部分教師對(duì)數(shù)學(xué)概念體系的整體性把握不好，習(xí)慣孤立地呈現(xiàn)單個(gè)概念，忽視其與前后知識(shí)的關(guān)聯(lián)性。例如，部分教師在教學(xué)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等概念時(shí)，會(huì)將其割裂為多個(gè)獨(dú)立的單元進(jìn)行講解，這會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念的理解停留在表層，難以形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。出現(xiàn)這種情況的主要原因是部分教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)的梳理不足以及教材編排的單元化特征明顯，導(dǎo)致概念間的內(nèi)在聯(lián)系被弱化。

（二）抽象概念脫離生活情境，理解深度不足

數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性需通過具象化經(jīng)驗(yàn)逐步抽象而得，這要求教師將概念與生活情境深度融合。但在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，部分教師過度依賴公式表達(dá)，喜歡直接灌輸定義，較少呈現(xiàn)概念形成的思維過程。例如，在教學(xué)幾何公式時(shí)，部分教師僅強(qiáng)調(diào)公式的記憶與運(yùn)用，很少探討相關(guān)的空間關(guān)系和測量原理等，導(dǎo)致學(xué)生很難將數(shù)學(xué)概念與真實(shí)世界聯(lián)系起來。這種做法割裂了概念與經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生理解抽象概念時(shí)缺乏根基。

（三）學(xué)生主體地位弱化，思維參與度低

有效的數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)以學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)為核心，讓其通過探究、質(zhì)疑、驗(yàn)證等思維活動(dòng)實(shí)現(xiàn)概念內(nèi)化[4]。在當(dāng)前的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，部分教師仍然運(yùn)用傳統(tǒng)的講授模式，使學(xué)生處于被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài)。例如，在歸納概念的本質(zhì)特征時(shí)，部分教師常直接給出結(jié)論，很少引導(dǎo)學(xué)生自主探究。在這樣的教學(xué)中，學(xué)生的思維參與度較低，批判性思維與創(chuàng)新思維的發(fā)展受到制約。他們雖能復(fù)述概念定義，但無法真正理解概念的內(nèi)涵，難以在新情境中準(zhǔn)確應(yīng)用概念。

（四）評(píng)價(jià)反饋重結(jié)果輕過程，矯正功能缺失

數(shù)學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量監(jiān)控應(yīng)依托多維度的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生的概念掌握情況，又要評(píng)估學(xué)生的思維發(fā)展過程。然而，目前的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制還存在一些問題：一是過度依賴標(biāo)準(zhǔn)化測試，二是忽視學(xué)生個(gè)性化的認(rèn)知路徑，三是存在反饋延遲現(xiàn)象。這種評(píng)價(jià)模式無法準(zhǔn)確、全面地評(píng)估學(xué)生的真實(shí)認(rèn)知水平，教師長期使用這種評(píng)價(jià)模式，會(huì)使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷出現(xiàn)概念混淆等問題。

三、類比遷移在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）合理選取類比對(duì)象，搭建遷移橋梁

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生雖然已具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但是在學(xué)習(xí)抽象的新概念時(shí)，仍易遇到理解困難。教師需要立足教材內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)知水平，梳理新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，選擇關(guān)聯(lián)性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)相似的核心概念作為遷移起點(diǎn)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。

以“多邊形的面積”一課的教學(xué)為例。教師可以學(xué)生熟知的長方形面積概念為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在對(duì)比分析不同圖形特征的過程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移。具體實(shí)施過程如下：第一，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比長方形、平行四邊形、三角形與梯形的圖形特征，讓其發(fā)現(xiàn)“底”和“高”是多邊形面積計(jì)算的核心要素；第二，教師可借助實(shí)物或動(dòng)態(tài)課件，直觀呈現(xiàn)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形、兩個(gè)相同三角形拼成平行四邊形、等腰梯形轉(zhuǎn)化為長方形等過程，幫助學(xué)生理解圖形轉(zhuǎn)化中的面積守恒規(guī)律；第三，教師可設(shè)計(jì)由淺入深的問題，如“圖形轉(zhuǎn)化后面積會(huì)改變嗎？”“新圖形的底和高與原圖形有什么關(guān)系？”等，引導(dǎo)學(xué)生從具體操作過渡到公式推導(dǎo)，讓其總結(jié)出相應(yīng)的計(jì)算規(guī)律。通過這樣的教學(xué)，教師既能幫助學(xué)生將新知識(shí)與舊知識(shí)聯(lián)系起來，又能讓學(xué)生理解圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

（二）創(chuàng)設(shè)生活化情境，促進(jìn)遷移發(fā)生

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用類比遷移方法時(shí)，教師要緊扣學(xué)生日常活動(dòng)中的場景，設(shè)計(jì)具有數(shù)學(xué)內(nèi)涵的生活化問題，創(chuàng)設(shè)生活化情境，讓學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念與自己的直觀經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，進(jìn)而突破相應(yīng)的認(rèn)知壁壘。

以“分?jǐn)?shù)的意義”一課的教學(xué)為例，教師可創(chuàng)設(shè)相關(guān)的生活化情境，設(shè)計(jì)“班級(jí)零食共享”活動(dòng)：在6名學(xué)生合作完成課堂任務(wù)后，教師獎(jiǎng)勵(lì)他們3盒相同的餅干（每盒12塊），要求大家制訂公平的分配方案。對(duì)此，學(xué)生通過動(dòng)手操作能明白如何將3盒餅干均分給6個(gè)人，如每人分半盒（盒）餅干或每人分6塊餅干。在此基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比這兩種分配方式，提煉出“整體量變化，但占比 不變”的規(guī)律。隨后，教師可提出拓展問題：“若分配餅干的學(xué)生增加3名，則每人獲得餅干的數(shù)量占總數(shù)量的多少？”學(xué)生通過繪制餅狀圖能得出“分配人數(shù)變成9人，每人能分 盒餅干”的結(jié)論，進(jìn)而理解分?jǐn)?shù)知識(shí)中“整體與部分關(guān)系”的內(nèi)涵。通過創(chuàng)設(shè)這樣的生活化情境，教師能將分?jǐn)?shù)的抽象概念融入真實(shí)的物品分配場景中，使學(xué)生在動(dòng)手操作中理解分?jǐn)?shù)的意義，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。

（三）引導(dǎo)自主探究，培養(yǎng)遷移能力

在新課改背景下，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，能有效培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的自主探究活動(dòng)，讓學(xué)生親身參與探究過程，在面對(duì)新概念時(shí)主動(dòng)思考，運(yùn)用類比遷移的方式理解相關(guān)知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。

例如，在教學(xué)比的概念時(shí)，教師可基于真實(shí)的校運(yùn)會(huì)場景，設(shè)計(jì)班級(jí)方陣彩旗布置探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究。首先，教師可向?qū)W生展示運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式的彩旗布置要求：紅色彩旗有24面，黃色彩旗有16面，需要按固定比例搭配懸掛紅、黃兩色彩旗。教師提問：“若用最簡整數(shù)描述這兩種彩旗的數(shù)量關(guān)系，可以怎么表達(dá)？”這一問題能引導(dǎo)學(xué)生自主探究相關(guān)知識(shí)。學(xué)生通過分析能發(fā)現(xiàn)紅黃彩旗數(shù)量的最大公約數(shù)為8，進(jìn)而得出‘ 24：16=3：2^' 這一簡化過程。然后，教師可引導(dǎo)學(xué)生將“3：2”與已學(xué)的分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)行對(duì)比：“這個(gè)比例能否用分?jǐn)?shù)形式來表示？這兩種彩旗的數(shù)量分別占總數(shù)的多少？”學(xué)生在自主探究中能發(fā)現(xiàn)紅色彩旗占 ，黃色彩旗占 ，從而理解“比”與“分?jǐn)?shù)”在描述整體與部分關(guān)系時(shí)的異同，并將新、舊知識(shí)聯(lián)系起來，提升遷移能力。

（四）及時(shí)反饋與調(diào)整，提升遷移效果

課堂反饋是教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，對(duì)于提升教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量具有重要的作用[5]。類比遷移是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，需要學(xué)生在教師的引導(dǎo)下不斷嘗試、探索和反思。一方面，課堂反饋能夠幫助學(xué)生及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)中存在的問題，進(jìn)而調(diào)整學(xué)習(xí)策略；另一方面，課堂反饋能夠?yàn)榻處熖峁┫嚓P(guān)的教學(xué)信息，使教師能夠根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法。因此，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)注重在類比遷移的過程中給予學(xué)生及時(shí)的反饋，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握新概念，提升遷移效果。

以“負(fù)數(shù)”一課的教學(xué)為例，教師在引入負(fù)數(shù)的概念后，要認(rèn)真觀察學(xué)生的反應(yīng)和表現(xiàn)，以了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題。若發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的實(shí)際意義及其在數(shù)軸上的表示存在疑惑，教師則應(yīng)立即調(diào)整教學(xué)策略，利用數(shù)軸進(jìn)行演示，并通過實(shí)例來解釋負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，以此確保學(xué)生能夠更好地理解負(fù)數(shù)的概念。當(dāng)學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師也應(yīng)及時(shí)給予學(xué)生反饋，并調(diào)整后續(xù)的教學(xué)計(jì)劃，如增加相關(guān)練習(xí)題目的數(shù)量，或安排一次小測驗(yàn)來檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)概念的掌握情況。此外，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行溝通交流，讓學(xué)生互相分享自己對(duì)負(fù)數(shù)概念的理解，并相互糾正對(duì)方的錯(cuò)誤。通過不斷的觀察、傾聽和調(diào)整，教師能夠幫助學(xué)生更好地理解負(fù)數(shù)的概念，從而提升學(xué)生的知識(shí)遷移效果。

結(jié)語

類比遷移作為一種具有啟發(fā)性的教學(xué)方法，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中具有重要的作用。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的相似性和關(guān)聯(lián)性，不僅能降低新知識(shí)的理解難度，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)靈活運(yùn)用類比遷移方法，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)多樣的教學(xué)活動(dòng)，以此幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。同時(shí)，教師應(yīng)注重課堂反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法，確保類比遷移教學(xué)的有效性，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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作者簡介：郭永吉（1983一），男，甘肅省靜寧縣文惠小學(xué)。