深挖教材要點，拓寬復(fù)習(xí)寬度

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，復(fù)習(xí)模塊是以沖刺中考，在短時間內(nèi)復(fù)習(xí)主要知識點，提升學(xué)生的應(yīng)用能力為主.依據(jù)知識內(nèi)在邏輯和關(guān)聯(lián)性，把初中數(shù)學(xué)知識細致劃分成函數(shù)、方程與不等式、三角形等多個模塊.模塊化復(fù)習(xí)優(yōu)勢顯著，它能助力學(xué)生搭建起系統(tǒng)的知識框架，讓學(xué)生不再孤立地看待各個知識點，而是清晰把握知識間的聯(lián)系，從而加深對知識的理解與記憶.讓學(xué)生在腦海中形成完整的知識架構(gòu)，面對各種數(shù)學(xué)問題時，就能迅速檢索并運用相關(guān)知識，有效提高解題能力，逐步提升綜合素養(yǎng).

然而在實際操作中，模塊化復(fù)習(xí)存在不少問題比如部分學(xué)生難以自主梳理模塊知識，導(dǎo)致知識框架搭建不完善；有些教師的模塊劃分不夠精準，影響復(fù)習(xí)效果；還有復(fù)習(xí)過程中對模塊間知識的融合運用不夠重視.

1對標課標素養(yǎng)，審視中考復(fù)習(xí)短板

1. 1 知識掌握碎片化，素養(yǎng)培養(yǎng)缺深度

當前部分學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)上存在碎片化現(xiàn)象，對各模塊知識點的理解僅停留在表面，未能深入挖掘其內(nèi)在聯(lián)系.以函數(shù)模塊為例，學(xué)生可能會分別求解一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的題目，但對于不同函數(shù)在實際應(yīng)用場景中的區(qū)別與聯(lián)系，以及如何運用函數(shù)思想解決綜合問題，缺乏深入思考.這反映出教學(xué)中對數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)深度不足，導(dǎo)致學(xué)生在面對新穎、綜合性強的題目時，無法靈活運用知識，解題思路受阻.

1.2復(fù)習(xí)方法傳統(tǒng)化，復(fù)習(xí)效果待提升

傳統(tǒng)中考復(fù)習(xí)多采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，教師帶領(lǐng)學(xué)生大量刷題，以熟悉題型和解題技巧.這種方式雖能在一定程度上提高學(xué)生的解題速度，但學(xué)生往往是機械地套用公式和方法，缺乏對知識的深度理解和自主思考.而且，復(fù)習(xí)過程中忽視了學(xué)生的個體差異，不能滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在大量題目面前感到壓力巨大，容易產(chǎn)生畏難情緒；而學(xué)有余力的學(xué)生則可能覺得復(fù)習(xí)內(nèi)容缺乏挑戰(zhàn)性，無法進一步提升能力，最終影響整體復(fù)習(xí)效果.

2深挖教材要點，構(gòu)建課堂教學(xué)進度

2.1依模塊梳理要點，夯實基礎(chǔ)根基

教材是初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要依托，教師在復(fù)習(xí)時需依據(jù)教材，對各模塊知識點進行系統(tǒng)梳理.以數(shù)與式模塊為例，在講解整式、分式、二次根式相關(guān)內(nèi)容時，教師可通過生活實例幫助學(xué)生理解.

例如講解整式概念時，舉例：班級購買文具，一支鉛筆2元，買了 x 支，橡皮1元一塊，買了 塊，總共花費 （2x+y） 元，這里的 2x 和 就是單項式，（2x+y） 則是多項式.引導(dǎo)學(xué)生明白單項式是數(shù)與字母的簡單乘積形式，而多項式是由多個單項式組合而成.在這個過程中，強調(diào)單項式的系數(shù)，像 2x 中的2就是系數(shù)，且系數(shù)包含前面的符號，如果是一3xy ，那么一3就是系數(shù)；多項式的次數(shù)則由次數(shù)最高的項決定.對于分式，創(chuàng)設(shè)分糖果的場景：把 ψ_m 顆糖果平均分給 n 個小朋友，每個小朋友得到的糖果數(shù)可以表示為 m/n ，這就是一個分式.讓學(xué)生理解分式的關(guān)鍵在于分母不能為0，因為如果 n 為0，就無法進行平均分糖果這個操作.同時，通過給分式的分子分母同時乘以或除以相同的非零數(shù)，展示分式的基本性質(zhì)在約分和通分中的應(yīng)用，如把 化簡為，就是利用了分式的基本性質(zhì).

教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生串聯(lián)初中學(xué)習(xí)的知識點，引導(dǎo)學(xué)生對比相似知識點.

例如對比單項式與多項式時，讓學(xué)生觀察教室里的物品，像桌子（可以看作一個整體，類似單項式）和由桌子、椅子組成的一套桌椅（類似多項式），通過這種直觀的方式幫助學(xué)生理解兩者的區(qū)別.對于平方根與算術(shù)平方根，教師以一個正方形的邊長和面積關(guān)系為例，已知正方形面積為9平方米，它的邊長可以是3米（這就是算術(shù)平方根），也可以是一3米（但在實際的邊長情境中，我們通常只取正數(shù)，而在數(shù)學(xué)概念里， ±3 都是9的平方根），以此強化學(xué)生對這兩個概念的區(qū)分.

2.2 以要點串聯(lián)知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)

在梳理完知識點后，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)能幫助學(xué)生更好地理解和運用知識.

例如以三角形模塊復(fù)習(xí)課為例，教師從三角形的基本概念開始.在課堂上，教師讓學(xué)生用三根小棒首尾相連擺成一個三角形，然后讓學(xué)生指出三角形的邊、角、高、中線和角平分線.學(xué)生通過實際操作，能更直觀地理解這些基本元素.引導(dǎo)學(xué)生對三角形進行分類.讓學(xué)生觀察教室里不同形狀的三角形教具，按邊分類，可以分為三條邊都不相等的三角形、有兩條邊相等的等腰三角形（其中三條邊都相等的是特殊的等腰三角形，即等邊三角形）；按角分類，有三個角都是銳角的銳角三角形、有一個角是直角的直角三角形以及有一個角是鈍角的鈍角三角形.在講解等腰三角形時，善于運用素材，如等腰三角形的紙片，讓學(xué)生通過對折發(fā)現(xiàn)等腰三角形兩腰相等、兩底角相等的性質(zhì)，直觀地看到等腰三角形底邊上的高、中線和頂角平分線是重合的，也就是“三線合一”.引導(dǎo)學(xué)生思考如何證明這些性質(zhì)，比如讓學(xué)生通過全等三角形的知識來證明兩底角相等，加深學(xué)生對知識的理解.

又如，在相似三角形部分，在教室的窗戶上貼上一個小三角形紙片，然后在窗戶外面較遠的地方放一個大的相似三角形模型.讓學(xué)生觀察這兩個三角形，發(fā)現(xiàn)它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.通過這種方式引出相似三角形的判定定理，比如平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，所得的三角形與原三角形相似.在課堂上，進行畫圖演示，當DE平行于 ΔABC 的邊BC時，△ADE和△ABC就是相似的.通過這樣由淺入深的教學(xué)方式，學(xué)生能清晰地認識到三角形從基本元素到特殊三角形，再到全等和相似之間的邏輯關(guān)系.當遇到綜合性題目，如給出兩個看似復(fù)雜的三角形，要求判斷它們是否全等或相似時，學(xué)生就能迅速在腦海中檢索相關(guān)知識，找到解題思路.

2.3借知識強化應(yīng)用，提升解題能力

數(shù)學(xué)知識源于生活，也應(yīng)用于生活.在方程與不等式模塊復(fù)習(xí)中，通過生活中的實際問題來幫助學(xué)生提升解題能力.

例如在行程問題方面，如：學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)ゾ嚯x學(xué)校12千米的公園游玩，同學(xué)們乘坐大巴車前往.大巴車出發(fā)半小時后，老師發(fā)現(xiàn)有重要物品遺漏在學(xué)校，于是騎電動車以大巴車速度的2倍追趕大巴車，最后和大巴車同時到達公園.求大巴車和電動車的速度分別是多少？教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目，設(shè)大巴車的速度為每小時 x 千米，那么電動車速度就是每小時 2x 千米.根據(jù)時間 路程 ÷ 速度，大巴車行駛的時間是 12/x 小時，電動車行駛的時間是12/（2x） 小時，因為大巴車比電動車多行駛了半小時，所以可以列出方程 學(xué)生通過求解這個方程，就能得出大巴車和電動車的速度.

又如，在利潤問題中，以商店賣衣服為例：商店進了一批衣服，每件進價是80元，標價是120元.為了促銷，商店決定打折銷售，但要保證利潤率不低于5% ，那么最多可以打幾折？教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)打 x 折銷售，售價就是 元，利潤 售價一進價，根據(jù)利潤率 利潤 ÷ 進價，可列出不等式 80）÷80?5% .學(xué)生通過求解這個不等式，就能學(xué)會如何利用不等式解決利潤問題.通過這些實際問題的練習(xí)，學(xué)生不僅提高了解題能力，還能深刻體會到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng).這樣，當學(xué)生在中考中遇到實際應(yīng)用類題目時，就能更加從容地應(yīng)對，提高考試成績.

3拓寬復(fù)習(xí)寬度，指向練評自學(xué)模式

3.1多元練習(xí)拓思路，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，不能僅依賴傳統(tǒng)書面練習(xí)題，應(yīng)積極引入數(shù)學(xué)實驗、探究活動等多樣化練習(xí)方式.

例如以函數(shù)模塊復(fù)習(xí)為例，組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生親手繪制一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象.在繪制過程中，學(xué)生仔細觀察隨著自變量的變化，函數(shù)值如何改變，進而直觀感受函數(shù)的增減性、對稱性等性質(zhì).比如，在繪制二次函數(shù) y= x² 的圖象時，學(xué)生通過描點、連線，清晰地看到函數(shù)圖象是一條開口向上的拋物線，對稱軸為 y 軸，在對稱軸左側(cè)函數(shù)單調(diào)遞減，右側(cè)單調(diào)遞增，這比單純背誦函數(shù)性質(zhì)更加生動形象，有助于學(xué)生理解函數(shù)概念.

設(shè)置開放性題目，給定一些條件，如“已知函數(shù)經(jīng)過點（1，3）和 （-1，-1） ，請構(gòu)造一個函數(shù)并分析其性質(zhì)”.學(xué)生可以根據(jù)所學(xué)知識，構(gòu)造出一次函數(shù)y=2x+1 ，并進一步分析其單調(diào)性、與坐標軸的交點等性質(zhì)；也有學(xué)生可能構(gòu)造出二次函數(shù)，展現(xiàn)出不同的思維方式.這類題目培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維，讓學(xué)生不再局限于固定的解題模式.

3.2精準評價明方向，助力學(xué)生成長

復(fù)習(xí)中不能只關(guān)注學(xué)生的解題結(jié)果，更要深入了解學(xué)生的解題過程和思維方式.在課堂上，通過巧妙設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生闡述解題思路.

例如在講解幾何證明題時，詢問學(xué)生是如何想到添加某條輔助線的，通過學(xué)生的回答，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在邏輯推理、知識運用等方面存在的問題.在作業(yè)批改和測驗中，教師認真分析學(xué)生的錯誤，對于計算錯誤，判斷是粗心大意還是對運算法則掌握不牢；對于證明題錯誤，判斷是對定理理解有誤還是證明思路混亂.

采用多元化評價方式，能讓學(xué)生從不同角度認識自己的學(xué)習(xí)情況.教師評價時，不僅指出學(xué)生的問題，還肯定學(xué)生的優(yōu)點和進步，給予鼓勵和建議.學(xué)生自評環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，反思學(xué)習(xí)方法是否得當，學(xué)習(xí)態(tài)度是否認真，找出自己的薄弱環(huán)節(jié).學(xué)生互評時，組織學(xué)生分組討論作業(yè)或試卷，互相指出問題、分享解題思路.

3.3引導(dǎo)自學(xué)提升能力，培養(yǎng)自主意識

課堂時間是有限的，復(fù)習(xí)階段要為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的條件，提供豐富的學(xué)習(xí)資源和平臺.利用資源制作復(fù)習(xí)微課，針對重點、難點知識進行詳細講解，學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)進度隨時觀看，反復(fù)學(xué)習(xí).整理知識清單，將各個模塊的知識點進行系統(tǒng)梳理，方便學(xué)生復(fù)習(xí)回顧.提供在線學(xué)習(xí)資料，如優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站、教育APP等，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，

在課堂上，留出一定時間讓學(xué)生自主總結(jié)歸納知識點、整理錯題集.如，在復(fù)習(xí)完一個章節(jié)后，讓學(xué)生用思維導(dǎo)圖的形式梳理知識點之間的聯(lián)系，加深對知識體系的理解.整理錯題集時，要求學(xué)生分析錯誤原因，寫出正確的解題思路和答案，定期復(fù)習(xí)，避免再次犯錯，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣.根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況合理分組，讓學(xué)生在小組內(nèi)交流學(xué)習(xí)心得、討論疑難問題.

4結(jié)語

中考數(shù)學(xué)模塊化復(fù)習(xí)是一項系統(tǒng)工程，需要教師對標課標素養(yǎng)，深入審視復(fù)習(xí)過程中存在的短板；深挖教材要點，合理構(gòu)建課堂教學(xué)進度；拓寬復(fù)習(xí)寬度，積極探索練評自學(xué)模式.通過這些策略的實施，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識體系，提高解題能力和綜合素養(yǎng)，助力學(xué)生在中考中取得優(yōu)異成績.在復(fù)習(xí)過程中應(yīng)不斷總結(jié)經(jīng)驗，根據(jù)學(xué)生的實際情況調(diào)整教學(xué)策略，助力中學(xué)教學(xué)改革.

參考文獻：

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