高精度砝碼質(zhì)量的測(cè)量及不確定度評(píng)定

Abstract：High-precisionweightsareatype weighing instrument withhigh precisionand smallerrors，which are usuallyused inoccasions where therequirements forqualityorweightaccuracyareextremelyhigh，suchasscientific laboratories，pharmaceuticalindustrymetrologyandtesting，andotherfelds.Ensuringtheaccuracyandreliability high-precision weightvalues is greatsignificance inensuringproductqualityandimproving productperformanceand stability.Inthispaper，ameasurementmodel isestablishedforthe measurementprocessE2 standardweights，andthe verificationand extendeduncertaintyare evaluatedaccording tothe verification procedure JJG99-2022，Weights.The verificationresultsshowthattheagreedmass valuethe measuredweight meets therequirementstheregulations，and the extended uncertainty calculation results show that the measurement process is accurate and reliable.

Keywords：weight，mass，measurement uncertainty

1概述

1.1測(cè)量依據(jù)

JJG99—2022《砝碼》。

1.2測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)

E1等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼，約定質(zhì)量 200g Ω

1.3被檢對(duì)象

E2等級(jí)砝碼，標(biāo)稱(chēng)值 200g_?"（2

1.4測(cè)量環(huán)境

砝碼的檢定應(yīng)當(dāng)在穩(wěn)定的環(huán)境下進(jìn)行，不允許有容易察覺(jué)的振動(dòng)和氣流，遠(yuǎn)離振動(dòng)和磁場(chǎng)以及電離輻射。實(shí)驗(yàn)室必須配備相應(yīng)準(zhǔn)確度的溫度計(jì)，濕度計(jì)和壓力計(jì)用以測(cè)量環(huán)境條件。對(duì)于E2等級(jí)的砝碼，實(shí)驗(yàn)室溫度應(yīng)控制在1 8^°C～23^°C ，每4h最大溫度變化不得超過(guò)1 °C ，此次檢定現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境條件如下：溫度： 20.16^°C ；濕度： 44.2% RH；壓力：1011.83hPa ；空氣密度： 1.1975kg/m³ ；二氧化碳濃度： 345.1ppm 。

1.5測(cè)量過(guò)程

依據(jù)JJG99—2022《砝碼》，首先進(jìn)行外觀檢查，其次對(duì)砝碼表面進(jìn)行清潔。清潔過(guò)程中可使用無(wú)水乙醇等溶劑，清潔過(guò)程不得改變其表面特征，更不得損傷砝碼。對(duì)于帶有調(diào)整腔的砝碼，不可使溶液浸入其中[2-3]。清潔后將砝碼靜置以使其達(dá)到穩(wěn)定，對(duì)于E2級(jí)砝碼，在使用無(wú)水乙醇清洗之后的穩(wěn)定時(shí)間為24至48小時(shí)。一般情況下，推薦的穩(wěn)定時(shí)間為24小時(shí)。最后，滿(mǎn)足測(cè)量條件后，利用質(zhì)量比較儀連續(xù)進(jìn)行10次測(cè)量并記錄，如表1所示，

2 測(cè)量模型

本次測(cè)量采用單次比較法，ABA循環(huán)，主標(biāo)準(zhǔn)器為E1等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)砝碼，衡量?jī)x器為微克天平。被檢砝碼的約定質(zhì)量值與標(biāo)準(zhǔn)砝碼的差值為：

式中： V_t ——被測(cè)砝碼體積; V_r 標(biāo)準(zhǔn)砝碼體積; ρ a——測(cè)量時(shí)實(shí)驗(yàn)室的實(shí)際空氣密度；（20 ρ ——空氣密度的參考值， 1.2kg/m³ ·ΔI^. 天平的指示差； ΔI_s ——由于靈敏度砝碼引起的天平指示的改變; m_cw 一 標(biāo)準(zhǔn)砝碼的修正值。

3 測(cè)量不確定度評(píng)定

測(cè)量過(guò)程中的不確定度主要來(lái)源于： ① 多次重復(fù)測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 ，采用A類(lèi)方法評(píng)定。 ② 標(biāo)準(zhǔn)砝碼引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（m_cr） ，采用B類(lèi)方法評(píng)定。 ③ 空氣浮力修正引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 ，采用B類(lèi)方法評(píng)定， ④ 衡量?jī)x器的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 ，采用B類(lèi)方法評(píng)定。

測(cè)量過(guò)程中的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.1測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

檢定過(guò)程中，對(duì)被檢砝碼進(jìn)行連續(xù)10次測(cè)量，測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表1，測(cè)得 Δm_c （單位： mg ）記錄為：0.0108，0.0062，-0.0003，0.0012，0.0037，-0.0038，-0.0023，-0.0073，-0.0048，-0.0038_c

求得平均值 ，約定質(zhì)量的實(shí)際值為 199.774mg ，試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差 ，測(cè)量過(guò)程中由重復(fù)性引入的不確定度uw（△mc）=（△me）

3.2標(biāo)準(zhǔn)砝碼的測(cè)量不確定度分量

依據(jù)檢定規(guī)程JJG99—2022《砝碼》，在約定質(zhì)量測(cè)量過(guò)程中，由標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量引入的不確定度分量 u（m_cr） 為其檢定證書(shū)中擴(kuò)展不確定度 u 與包含因子 ?k （通常 k=2 ）的商，并結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量的不穩(wěn)定性引起的不確定度 得到[4]。當(dāng)檢定證書(shū)沒(méi)有給出質(zhì)量修正值和不確定的情況下，或測(cè)量中只使用砝碼標(biāo)稱(chēng)值沒(méi)有應(yīng)用其質(zhì)量修正值時(shí)，則此不確定度可由相應(yīng)等級(jí)的最大允許誤差MPE并考慮其不穩(wěn)定性引入的不確定度 （ Π_mcr^′. 得到。 u_inst（m_cr） 的最大值不應(yīng)超過(guò)MPE/3并假定其服從正態(tài)分布，取 k=3 ，則 u_inst（m_cr） （204號(hào)=0.0192mg 。代入公式（3），求得在此次測(cè)量過(guò)程中，由主標(biāo)準(zhǔn)器引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定分量 σ_u 0 （m_cr） =0.0200mg 。

3.3空氣浮力修正的不確定度分量

對(duì)于E等級(jí)的砝碼，測(cè)量精度要求非常高，在檢定規(guī)程所規(guī)定條件下的測(cè)量活動(dòng)受到大氣環(huán)境的影響，在檢定結(jié)果不確定度計(jì)算中必須考慮空氣浮力修正的不確定度 依據(jù)檢定規(guī)程JJG99—2022《砝碼》，對(duì)于E等級(jí)砝碼，應(yīng)確定空氣密度。

u_b²=（V_ref-V_test）²u²（ρ_a）+（ρ_a-ρ₀）²[u²（V_test）+u²（V_ref）]

+2u²（ρ_a）（V_ref-V_test）（V_ref*-V_ref）-2u²（V_ref）（ρ_a-ρ₀）²

式中： V_ref^* ——上一等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼的體積;V_ref —標(biāo)準(zhǔn)砝碼的體積; V_test —被檢砝碼的體積； ρ_a —潮濕空氣的密度; ρ₀ —空氣密度的參考值（ 1.2kg/m³ ）； V_ref^* 及 V_ref 均由其各自的檢定證書(shū)中獲得， V_test 及 ρ_a 由測(cè)量獲得。 u（V_test）?u（V_ref） 為被測(cè)砝碼體積測(cè)量過(guò)程中的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定，對(duì)于圓柱體砝碼，其對(duì)空氣浮力修正不確定度計(jì)算結(jié)果的影響可忽略不計(jì)[5]，故在計(jì)算 時(shí)略去式（4）中第二項(xiàng)及第四項(xiàng)。 Ω_u（ρ_a） 為空氣密度測(cè)量過(guò)程中的不確定度，根據(jù)檢定規(guī)程JJG99—2022《砝碼》附錄C中式（C.11）求得 u（ρ_a）=0.0004mg/cm³_? 。將其代入式（4），求得 u_b=0.0001mg 。

3.4衡量?jī)x器的不確定度分量

依據(jù)規(guī)程JJG99—2022《砝碼》，與衡量?jī)x器有關(guān)的不確定度分量 包括由于靈敏度引起的不確定度分量 、顯示分辨力引起的不定度分量 偏載引起的不確定度分量 以及磁性引起的不確定度分量 ?u_ma 。在本次測(cè)量中，因未使用靈敏度砝碼 m_s 且被檢砝碼不具有很高的磁化率，故不考慮 和 ∣u_ma 。測(cè)量中偏載引入的不確定度分量 被重復(fù)性引入的不確定度分量 所覆蓋，可忽略。衡量?jī)x器的不確定度僅由其分辨力引入，分度值 d=0.001mg ，求得

在求得各不確定分量后，將其代入式（2）可得合成標(biāo)準(zhǔn)不確定 u（m_ct）=0.0201mg ，見(jiàn)表2

4擴(kuò)展不確定度

取置信概率 95% ， k=2 ， U（m_ct）=k_uc（m_ct） =0.0402mg 。

5結(jié)語(yǔ)

本文采用單次比較法對(duì)被測(cè)砝碼的約定質(zhì)量進(jìn)行了測(cè)量并給出檢定結(jié)果。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境數(shù)據(jù)、主標(biāo)準(zhǔn)器及配套的質(zhì)量比較儀對(duì)檢定過(guò)程的測(cè)量不確定度進(jìn)行了定量分析，在一定程度上為評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果的可靠性提供了判據(jù)，為后續(xù)量值傳遞工作提供參考數(shù)據(jù)。

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作者簡(jiǎn)介

康寶龍，碩士，工程師，研究方向?yàn)橘|(zhì)量、衡器計(jì)量鐘瑞麟，博士，副研究員，研究方向?yàn)橘|(zhì)量、衡器計(jì)量。

（責(zé)任編輯：張瑞洋）