如何利用課后實踐性作業(yè)促進數(shù)學(xué)教學(xué)

一、小學(xué)數(shù)學(xué)實踐作業(yè)的類型

我們根據(jù)學(xué)生的興趣，結(jié)合教學(xué)大綱要求，布置學(xué)生喜歡的、實用的作業(yè)。具體分為：調(diào)查類實踐作業(yè)、操作類實踐作業(yè)、應(yīng)用類實踐作業(yè)、游戲類實踐作業(yè)。

（一）調(diào)查類實踐作業(yè)

1.社會調(diào)查。讓學(xué)生走出課堂，對社會生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進行調(diào)查研究。例如，調(diào)查家庭每月的水電費支出情況、超市商品的價格波動、小區(qū)內(nèi)停車位的數(shù)量等。通過這些調(diào)查，學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的問題。

2.數(shù)據(jù)收集與分析。布置學(xué)生收集一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的數(shù)據(jù)，并進行整理、分析和解讀。比如，收集同學(xué)們的身高、體重數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計圖表，分析數(shù)據(jù)的分布特征和變化趨勢。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力和統(tǒng)計思維。

（二）操作類實踐作業(yè)

操作類作業(yè)的目的是培養(yǎng)學(xué)生動手能力，并在動手過程中提升學(xué)生在社會、科學(xué)、藝術(shù)等領(lǐng)域的發(fā)展水平。

1.手工制作。結(jié)合數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生進行手工制作，如制作數(shù)學(xué)立體圖形模型、七巧板、數(shù)學(xué)學(xué)具等。在學(xué)習(xí)數(shù)對后，利用相關(guān)知識設(shè)計圖案。在制作過程中，學(xué)生不僅能夠加深對數(shù)學(xué)知識的理解，還能提高動手能力和空間想象力。

2.實驗探究。設(shè)計一些簡單的數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生通過實驗操作來探究數(shù)學(xué)規(guī)律。例如，在學(xué)習(xí)完可能性后，學(xué)生在課后多次擲硬幣、摸球等驗證概率。

（三）應(yīng)用類實踐作業(yè)

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》明確提出，深化教學(xué)改革需要強化學(xué)科實踐。教師要注重“做中學(xué)”，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究活動，利用實踐作業(yè)讓學(xué)生在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、建構(gòu)知識、運用知識過程中，進一步體會數(shù)學(xué)的思想方法。

1.解決實際問題。將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活場景中，解決一些實際問題。比如，在學(xué)習(xí)了行程問題后，讓學(xué)生計算從家到學(xué)校的路程和時間，以及不同交通工具的速度等。或者在購物時，讓學(xué)生計算商品的折扣價格、總價和找零等。這類作業(yè)能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用性，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

2.數(shù)學(xué)規(guī)劃與設(shè)計。如，設(shè)計一個家庭裝修預(yù)算方案，包括材料費用、人工費用等的計算；或者設(shè)計一個校園活動的場地布置方案，需要考慮場地面積、人員安排等因素。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和決策能力。

（四）游戲類實踐作業(yè)

游戲類作業(yè)可設(shè)計數(shù)獨、華容道、24點等數(shù)學(xué)游戲題，讓學(xué)生在解謎過程中鍛煉邏輯思維與推理能力。數(shù)學(xué)謎題具有一定的挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲望和解決問題的動力。還可以讓學(xué)生參與設(shè)計一些有趣的數(shù)學(xué)游戲規(guī)則，如數(shù)學(xué)迷宮、大富翁等。通過游戲的方式，讓學(xué)生在玩中學(xué)，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性，同時也能鍛煉學(xué)生的思維能力和反應(yīng)速度。

二、數(shù)學(xué)實踐作業(yè)有效評價的實施

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，實踐作業(yè)對于學(xué)生理解和應(yīng)用知識有著重要意義。而科學(xué)合理的評價能讓實踐作業(yè)發(fā)揮更大的價值。

（一）多元的評價主體

1.教師評價。教師作為教學(xué)活動的組織者和引導(dǎo)者，在實踐作業(yè)評價中發(fā)揮著重要作用。教師可以從專業(yè)的角度對學(xué)生的實踐作業(yè)進行全面、客觀的評價，包括作業(yè)的完成情況、知識的應(yīng)用能力、思維的創(chuàng)新程度、實踐操作的熟練程度以及團隊合作等方面。教師評價應(yīng)注重激勵性和指導(dǎo)性，既要肯定學(xué)生的優(yōu)點和進步，又要指出存在的問題和不足，并給予具體的建議和改進方向。

2.學(xué)生自評。學(xué)生自評是實踐作業(yè)評價的重要組成部分，它有助于培養(yǎng)學(xué)生的自我反思和自我評價能力。在學(xué)生完成實踐作業(yè)后，引導(dǎo)學(xué)生對自己的作業(yè)進行自我評價，讓學(xué)生回顧自己在作業(yè)過程中的表現(xiàn)，如遇到的問題、解決問題的方法、自己的優(yōu)點和不足之處等。學(xué)生自評可以采用自我評價量表、撰寫反思日記等方式進行。通過自我評價，學(xué)生能夠更加清晰地認識自己的學(xué)習(xí)狀況，發(fā)現(xiàn)自己的潛力和不足，從而促進自我調(diào)整和自我提高。

3.學(xué)生互評。學(xué)生互評可以促進學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)和交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和批判性思維能力。在實踐作業(yè)評價中，可以組織學(xué)生進行小組互評或全班互評。學(xué)生在互評過程中，需要認真觀察和分析其他同學(xué)的作業(yè)，從不同的角度提出自己的看法和建議。學(xué)生互評可以采用小組討論、作品展示、互相評價等方式進行。通過互評，學(xué)生可以學(xué)習(xí)他人的優(yōu)點和長處，拓寬自己的思維視野，同時也能夠提高自己的評價能力和語言表達能力。

（二）多樣的評價方式

1.作品展示與評價。展示可以是線上線下相結(jié)合，讓學(xué)生將自己的作品展示給全班同學(xué)或小組同學(xué)看，并進行簡要的介紹和說明。也可以把作品放在班級群上交流，讓家長也參與評價。然后，教師、其他同學(xué)和家長可以根據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn)對作品進行評價。評價方式可以采用打分、評語等形式。作品展示與評價能夠讓學(xué)生充分展示自己的成果和才華，同時也能夠讓學(xué)生從他人的作品中獲得啟發(fā)和借鑒。此評價較多應(yīng)用于操作類的手工制作與調(diào)查類實踐作業(yè)。

2.過程記錄與評價。要求學(xué)生在完成實踐作業(yè)的過程中，記錄自己的實踐過程和心得體會，包括遇到的問題、解決問題的方法、自己的思考和感悟等。應(yīng)用類實踐作業(yè)和調(diào)查類實踐作業(yè)較多使用此評價方法。教師可以通過查閱學(xué)生的過程記錄，了解學(xué)生的實踐過程和學(xué)習(xí)情況，并進行相應(yīng)的評價。過程記錄與評價能夠更加全面地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和成長經(jīng)歷，有助于教師對學(xué)生進行個性化的指導(dǎo)和評價。

3．口頭匯報、現(xiàn)場展示與評價。讓學(xué)生在課堂上進行口頭匯報，介紹自己的實踐作業(yè)完成情況、成果和收獲等。教師和其他同學(xué)可以在學(xué)生匯報后進行提問和評價，評價內(nèi)容可以包括匯報內(nèi)容的完整性、準(zhǔn)確性、邏輯性、表達能力等方面?？陬^匯報與評價能夠鍛煉學(xué)生的口頭表達能力和思維能力，同時也能夠促進學(xué)生之間的交流和互動。此評價較多用于游戲類實踐作業(yè)。

4.以賽促評。結(jié)合學(xué)生在實踐過程中的一些過程性作品，如手抄報、調(diào)查記錄、手工制作等，開展班級或全校性的評比活動。近兩年來，學(xué)生還參與了廣東省創(chuàng)意七巧板繪畫比賽、七巧板搭建比賽和數(shù)獨比賽。以比賽形式進行評價，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能提升其對實踐作業(yè)的積極性。

5.檔案袋評價。建立學(xué)生實踐作業(yè)檔案袋，將學(xué)生在整個學(xué)期或?qū)W年內(nèi)完成的實踐作業(yè)作品、過程記錄、評價結(jié)果等資料收集整理起來，形成一個完整的檔案。檔案袋評價可以全面、系統(tǒng)地記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和發(fā)展軌跡，有助于教師對學(xué)生進行長期的、動態(tài)的評價，也能夠為學(xué)生的綜合素質(zhì)評價提供重要的依據(jù)。

小學(xué)數(shù)學(xué)實踐作業(yè)與評價是一個有機的整體，它們相互促進、相互影響。在今后的教學(xué)中，我們要進一步加強對小學(xué)數(shù)學(xué)實踐作業(yè)與評價的研究和探索，不斷創(chuàng)新實踐作業(yè)的形式和內(nèi)容，完善評價體系和方法，讓實踐作業(yè)更好地服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。