重力勘探可視化仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究

中圖分類號：TP319 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2025）20-0049-04

Abstract：Toaddress thechallengesofabstract theoriesandlimitedpracticaloportunitiesingravityexploration teaching，a visualization-basedgravityforwardsimulationexperimentsystemwasdesignedandimplemented.Thesystemsupports parameterizedsetingsfortwotypicalgeologicalmodls：sphericalandhorizontalcylindricalbodies.Itenables3Dvisualization modelingofsubsurfacedensityanomalybodies，flexibleconfigurationofsurveylinelayouts，anddynamiccalculationanddisplay ofgravityanomalies.Byadjustingexperimentalparameters，theinfluenceoffactorssuchasthegeometricpositionofsubsurface densityanomalybodies，surveylinelayouts，densitycontrast，andburialdepthonthedistributioncharacteristicsofgravity anomalieswasinvestigated.Theexperimentalresultsdemonstratethatthesystemefectivelyenhancesstudents’understandigof gravityforwardtheory，providingan innovativeexperimentaltoolforgeophysics teaching withsignificanteducational value.

Keywords：gravityforwardmodeling;visualization technology;simulationexperiment;geophysics teaching;densityanomaly

重力勘探是地球物理學(xué)中的一項(xiàng)重要分支方法，通過探測地球表面重力場的微小變化，揭示地下不同地質(zhì)構(gòu)造中介質(zhì)的密度差異，從而有效推測地下目標(biāo)體的位置、形態(tài)和規(guī)模。這一方法因其非侵入性、成本較低、適用性廣等優(yōu)勢，在能源開發(fā)、礦產(chǎn)資源探測和地質(zhì)災(zāi)害評估等領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用：在資源勘探領(lǐng)域，重力異常數(shù)據(jù)能夠快速、高效地勾畫地下礦體或油氣儲層的分布范圍，為資源開發(fā)提供科學(xué)依據(jù)；而在地質(zhì)災(zāi)害評估領(lǐng)域，重力勘探為滑坡、塌陷區(qū)等不穩(wěn)定區(qū)域的監(jiān)測和評估提供了關(guān)鍵數(shù)據(jù)支撐，為防災(zāi)減災(zāi)工作奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。得益于重力勘探在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中的重要地位，其核心環(huán)節(jié)重力正演也成為地球物理領(lǐng)域值得深人研究的重點(diǎn)。如何將重力正演的理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐教學(xué)有機(jī)結(jié)合，成為當(dāng)前教學(xué)改革和方法培訓(xùn)推廣中的關(guān)鍵問題[3]。

重力正演是重力勘探研究的核心環(huán)節(jié)之一，通過已知的地質(zhì)模型計(jì)算對應(yīng)的重力異常，為地下介質(zhì)分布規(guī)律的分析提供重要參考，這一過程可用于反演測試地質(zhì)模型的合理性，并為重力數(shù)據(jù)反演提供重要理論支撐。然而，由于重力正反演理論涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)和多參數(shù)計(jì)算過程，學(xué)生容易在學(xué)習(xí)中感到抽象與晦澀，缺乏直觀的理解與實(shí)踐體驗(yàn)。同時(shí)，傳統(tǒng)的現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)教學(xué)受制于設(shè)備成本高、操作復(fù)雜、實(shí)驗(yàn)條件有限等因素，難以滿足地球物理教學(xué)的實(shí)際需求。因此，設(shè)計(jì)基于可視化技術(shù)的重力正演仿真實(shí)驗(yàn)，通過動態(tài)展示正演過程和結(jié)果，同時(shí)對地面觀測過程進(jìn)行操作仿真，不僅可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式的不足，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助其直觀理解地質(zhì)模型參數(shù)對重力異常的影響4。這種結(jié)合計(jì)算與可視化的教學(xué)工具，將為地球物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)帶來創(chuàng)新突破。

1方法與系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1重力正演仿真理論

重力正演計(jì)算的基本原理源于牛頓萬有引力定理5。在地球物理勘探中，地下異常體在地表測點(diǎn) P 處產(chǎn)生的重力異常值可表示為

式中： G 為萬有引力常數(shù)； ρ 和 ρ₀ 分別為異常體和周圍 介質(zhì)的密度； r 為異常體內(nèi)任一點(diǎn)到觀測點(diǎn)的距離； z 為深度分量。

對于規(guī)則幾何體，可通過解析法直接求解其重力異常；本文選擇球體和水平圓柱體作為地下密度異常體的幾何形體進(jìn)行研究。

一些近于等軸狀的地質(zhì)體，如礦巢、礦囊、巖株和穹窿構(gòu)造等，都可以近似當(dāng)作球體來計(jì)算它們的重力。對于密度均勻的球形密度異常體，其在地表測點(diǎn) P 處產(chǎn)生的重力異常值經(jīng)過推導(dǎo)可表示為

Δg=4πGΔρR³z/（x²+y²+z²）^（3/2）， （2）式中： R 為球體半徑； Δρ 為密度差； （Φ_x，y，z） 為觀測點(diǎn)相對于球心的坐標(biāo)。

而對于某些橫截面近于圓形、沿水平方向延伸較長的地質(zhì)體，在一定精度要求內(nèi)，可以當(dāng)成水平圓柱體的異常來對待。對于水平無限長圓柱體，其在測點(diǎn)處產(chǎn)生的重力異?？杀硎緸?/p>

（3）式中： ：R 為圓柱體半徑； Δρ 為密度差； x 為觀測點(diǎn)到圓柱軸的水平距離； 為觀測點(diǎn)到圓柱軸的垂直距離。

1.2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

基于式（1）—（3）的理論基礎(chǔ)，重力異常正演模擬的核心在于準(zhǔn)確設(shè)定各項(xiàng)參數(shù)并實(shí)現(xiàn)計(jì)算過程的可視化。根據(jù)參數(shù)性質(zhì)和作用，設(shè)計(jì)重力正演仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)涵蓋地下空間參數(shù)設(shè)定、密度異常體參數(shù)設(shè)定、地表觀測仿真及結(jié)果演示等環(huán)節(jié)。

地下空間參數(shù)設(shè)定允許輸入模擬區(qū)域范圍，用于限定異常體的活動邊界與觀測布局。密度異常體支持球形和水平圓柱體2種典型模型，分別設(shè)置球心坐標(biāo)、埋深、半徑及柱體端點(diǎn)坐標(biāo)、主軸方向和半徑等，密度可與圍巖密度對比生成密度差，影響重力異常計(jì)算結(jié)果。

在地表觀測仿真環(huán)節(jié)，通過設(shè)置測線起點(diǎn)、終點(diǎn)及采樣步長，控制測網(wǎng)布局及觀測精度，并在三維可視化界面中標(biāo)注測點(diǎn)位置。計(jì)算結(jié)果通過折線圖展示剖面重力變化，或生成等值線圖顯示區(qū)域重力分布特征，實(shí)現(xiàn)了直觀、動態(tài)的教學(xué)演示效果。

2仿真實(shí)驗(yàn)應(yīng)用與結(jié)果分析

2.1球形密度異常體仿真實(shí)驗(yàn)

選擇密度均勻的球形異常體作為研究對象進(jìn)行模擬（圖1）。具體參數(shù)設(shè)定如下：球心空間坐標(biāo)（ 500m 500m ），埋深為 500m ，球體半徑為 200m ，密度為1000kg/m³ 。圍巖密度設(shè)為 2000kg/m³ ，模擬區(qū)域的空間范圍為長、寬、高均為 1000m 。地面測線的設(shè)定采用沿直線布置的方式，測線起點(diǎn)坐標(biāo)為 （0m，500m） ，終點(diǎn)坐標(biāo)為（ _{1000m，500m} ，全長 1000m 。采樣步長為100m ，表示理論觀測點(diǎn)的實(shí)際間距，而插值步長為 50m 。

重力異常曲線呈現(xiàn)出對稱的鐘形特征，異常值在測線中點(diǎn)，即球體正上方達(dá)到最大值約 89.3×10^-8m/s² 重力異常值隨著位置遠(yuǎn)離中心而減小。

重力異常等值線分布呈同心圓狀分布，球體投影點(diǎn)周圍為最密集的淺色區(qū)域，對應(yīng)重力異常最大值。隨著距離的增加，重力異常逐漸減弱，呈現(xiàn)有序的色階過渡，從淺色到深色，覆蓋了整個模擬區(qū)域。

調(diào)整后的球形異常體參數(shù)設(shè)定（圖2）如下：球心空間坐標(biāo)為（ 250m，700m） ，埋深 650m ，球體半徑200m ，密度 1500kg/m³ 。模擬區(qū)域內(nèi)地面測線的配置同步優(yōu)化，測線起點(diǎn)坐標(biāo)為 （250m，0m） ，終點(diǎn)坐標(biāo)為3 250m，1000m） ，全長 1000m ，方向平行于 Y 軸，確保測線正好經(jīng)過球形異常體的垂直投影中心點(diǎn)。測線采樣步長調(diào)整為 50m ，使測點(diǎn)數(shù)量相比之前顯著增加，從而更精細(xì)地刻畫出測線的重力異常特征。

重力異常曲線呈現(xiàn)近似鐘形但明顯不對稱的分布趨勢。在測線與球體投影中心交點(diǎn)（ Y=700m 處）達(dá)到最大異常值約 204×10^-8m/s² ，隨著測線位置遠(yuǎn)離中心點(diǎn)，重力異常值逐漸減小，至測線兩端降至約 89×10^-8m/s² 曲線高異常值的分布位置與模擬中更新的球形參數(shù)設(shè)定高度一致，清晰展示了球體的空間影響，

重力異常等值線分布圖進(jìn)一步展示了異常體對重力場的影響特征，等值線仍然呈現(xiàn)出典型的同心圓狀分布，但高異常值的淺色區(qū)域向 x 趨近于 0.y 趨近于1000的方向發(fā)生了較大偏移，這一特征出現(xiàn)位置與調(diào)整后的球形參數(shù)設(shè)定也保持了呼應(yīng)關(guān)系。

2.2 圓柱體密度異常體仿真實(shí)驗(yàn)

將地下密度異常體設(shè)定為水平圓柱體（圖3），參數(shù)設(shè)定如下：主軸端點(diǎn)坐標(biāo)為（ 和（ 1000m ，500m ），埋深為 500m ，水平圓柱體半徑為 200m ，密度為 1000kg/m³ 。測線布置設(shè)定為測線起點(diǎn)坐標(biāo)（ _0m，500m ，終點(diǎn)坐標(biāo)（ 1000m，500m） ，全長 1000m 測線方向平行于 X 軸，與水平圓柱體的主軸位置重疊。采樣步長為 100m ，插值步長為 50m 。

重力異常曲線呈現(xiàn)出水平直線特征，在整條測線上重力異常值基本保持恒定，約為 25×10^-8m/s² 。這是由于測線與水平圓柱體主軸重合，且圓柱體貫穿整個模擬區(qū)域，使得測線上各點(diǎn)到圓柱體的相對位置關(guān)系基本相同，因此產(chǎn)生了近似恒定的重力異常值。

重力異常等值線分布圖表現(xiàn)為典型的條帶狀特征，最大異常值區(qū)域位于圓柱體主軸正上方，呈長條形向兩側(cè)分布。等值線平行于 X 軸呈規(guī)則分布，均勻的間距清晰反映了圓柱體對地表重力場的水平擴(kuò)展效應(yīng)。

水平圓柱體密度異常體（圖4）參數(shù)調(diào)整如下：主軸端點(diǎn)坐標(biāo)為 （250m，0m） 和 （250m，1 000m） ，埋深750m ，圓柱體半徑 100m ，密度 1500kg/m³ 。測線布置調(diào)整為測線起點(diǎn)坐標(biāo) （0m，0m） ，終點(diǎn)坐標(biāo)（ 1000m 1000m ）。這一布置使測線斜交于水平圓柱體的主軸方向，采樣步長維持 50m 以確保數(shù)據(jù)精度。

重力異常曲線相比之前發(fā)生顯著變化，由近似水平直線轉(zhuǎn)變?yōu)槊黠@的鐘形特征。在測線與圓柱體投影交點(diǎn)處（ X=250m 出現(xiàn)最大異常值約 175×10^-8m/s² ，隨著向兩側(cè)距離增加，異常值逐漸降低，至測線兩端降至約 20×10^-8m/s² 。這種變化主要是由測線方向與圓柱體主軸相垂直導(dǎo)致的。

重力異常等值線分布仍呈現(xiàn)條帶狀特征，但條帶方向發(fā)生改變，變?yōu)槠叫杏?Y 軸方向延伸。最大異常值帶位于 X=250m 附近，向兩側(cè)依次過渡，等值線間距均勻。這種分布特征直觀反映了調(diào)整后水平圓柱體的空間展布特征，異常值由中心向兩側(cè)對稱衰減。

3結(jié)論

本研究設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一套基于可視化技術(shù)的重力正演仿真實(shí)驗(yàn)，成功實(shí)現(xiàn)了地下密度異常體的三維可視化建模、靈活的測線布置及重力異常的動態(tài)計(jì)算與展示功能。支持球形和水平圓柱體2種典型地質(zhì)模型的參數(shù)化設(shè)定，能夠?qū)崟r(shí)生成重力異常曲線和等值線分布圖。

在重力異常正演仿真實(shí)驗(yàn)中，通過對球形和水平圓柱體2種模型分別進(jìn)行不同參數(shù)組的調(diào)整實(shí)驗(yàn)可得：

1）地下密度異常體的幾何中心位置對地表重力異常的分布特征有顯著影響，其地面投影位置與測線上的異常高值區(qū)域高度對應(yīng)。

2）測線布置方式?jīng)Q定了重力異常曲線的形態(tài)：當(dāng)測線與水平圓柱體主軸平行時(shí)，異常值分布近似水平；當(dāng)測線垂直或斜交于主軸時(shí)，異常曲線呈現(xiàn)明顯的鐘形特征。

3）密度差值的變化直接影響重力異常值的幅度，而異常體的埋深則影響異常場的衰減特性。

參考文獻(xiàn)：

[1]LAFEHRTR.重力勘探五十年[J]AppliedGeophysics，1991，28（4）：1-10.

[2]喬中坤.重力梯度測量在城市空間探測中的應(yīng)用[J].地球物理學(xué)報(bào)，2015，58（7）：2587-2597.

[3]查劍鋒.基于MATLAB的開采沉陷預(yù)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng)[J].煤炭學(xué)報(bào)，2012，37（6）：991-996.

[4]王兆國.重力勘探虛擬仿真實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].地球物理學(xué)進(jìn)展，2019，34（2）：652-658.

[5]張博漢.基于MatlabGUI的多球體重力正演[J].地球科學(xué)與環(huán)境學(xué)報(bào)，2021，43（5）：757-763.