才智結(jié)構(gòu)

中圖分類號：G40-03 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1001-4225（2025）01-0080-10

本能是大自然給高級生物的饋贈，也是高級生物進(jìn)化中的珍貴遺產(chǎn)。人天生具有好奇心，這是人的本能之一。

一、興趣結(jié)構(gòu)與才智結(jié)構(gòu)

好奇的本能使人產(chǎn)生了對周圍環(huán)境、事物和現(xiàn)象的關(guān)注，在此基礎(chǔ)上可能會產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣和探究的欲望。好奇心還不是興趣，只有當(dāng)人由于好奇而產(chǎn)生對某事物的持續(xù)關(guān)注，好奇心與某事物之間形成相對穩(wěn)定的對應(yīng)關(guān)系，并由此引發(fā)了相應(yīng)的學(xué)習(xí)行為，才可視為形成了興趣。好奇心是形成興趣的基礎(chǔ)和前提，沒有好奇心就沒有興趣。人對某事物的好奇心如果由于某種原因被泯滅，比如沒有被理解、尊重，甚至遭受諷刺、打擊，或是被某種手段或措施打壓、禁止，人就會失去興趣。沒有興趣學(xué)習(xí)行為就不可能真正發(fā)生。興趣是主動學(xué)習(xí)的前提。好奇激發(fā)了興趣，興趣引發(fā)了學(xué)習(xí)行為，如果學(xué)習(xí)行為能夠強化興趣，興趣的層次就會提升，學(xué)習(xí)動機就會超越單純的好奇。在這個過程中，教師或家長所起的作用非常關(guān)鍵。

一個正常的、成熟的人通常不會對任何事物都產(chǎn)生興趣，或者都產(chǎn)生同樣強烈的興趣；一個正常的、成熟的人通常也不會只對一個事物或一件事情感興趣，而對其他都一概毫無興趣；一個正常的、成熟的人通常會對若干事物或事情產(chǎn)生興趣，但程度不同，也就是說，人的興趣應(yīng)當(dāng)是有分布、有層次的，或者說是有結(jié)構(gòu)的，我們稱之為“興趣結(jié)構(gòu)”。人由于興趣產(chǎn)生了學(xué)習(xí)行為，通常會根據(jù)興趣積累相關(guān)知識與習(xí)得相關(guān)能力，所以人的興趣結(jié)構(gòu)與其知識與能力的結(jié)構(gòu)密切關(guān)聯(lián)。我們把一個人的知識與能力結(jié)構(gòu)定義為“才智結(jié)構(gòu)”。才智結(jié)構(gòu)不同于智商，也不同于人的多元智能。人的才智結(jié)構(gòu)通常與興趣結(jié)構(gòu)相吻合，興趣結(jié)構(gòu)在一定程度上表征了人的才智結(jié)構(gòu)。

二、“才智結(jié)構(gòu)模型”與“才智結(jié)構(gòu)熵

如何描述人的興趣結(jié)構(gòu)或才智結(jié)構(gòu)呢？這樣的結(jié)構(gòu)是怎樣形成的呢？為了描述人的興趣結(jié)構(gòu)或才智結(jié)構(gòu)，我們建立如下才智結(jié)構(gòu)模型：

首先，我們將才智設(shè)想成為一個可量化的概念，將才智的基本單位稱作“才智基元”。我們暫且用24個小球來形象表示兒童在最初某個成長階段的“才智總量”，每個小球代表一個才智基元。模型的結(jié)構(gòu)與小球的數(shù)量無關(guān)，但我們相信，人正常成長發(fā)育尤其是經(jīng)過教育后，才智總量會有所增加。

我們通過觀察不難發(fā)現(xiàn)，嬰兒對初次感知到的事物都會產(chǎn)生好奇，或者說，作為對環(huán)境刺激的反應(yīng)，嬰兒最初所產(chǎn)生的好奇在程度上是相同的。這種情況相當(dāng)于將小球（才智基元）排列成水平一行。我們將這樣的結(jié)構(gòu)叫做\"噪聲結(jié)構(gòu)”。噪聲結(jié)構(gòu)表示兒童的好奇心還沒有“聚焦”，對哪些事物更加好奇或更有興趣還未確定。興趣結(jié)構(gòu)或才智結(jié)構(gòu)的形成，取決于人對不同事物產(chǎn)生不同程度的好奇一即興趣結(jié)構(gòu)的形成實際上是將才智基元（小球）按照不同權(quán)重進(jìn)行分配的過程和結(jié)果。興趣結(jié)構(gòu)或才智結(jié)構(gòu)的形成就是人的好奇心從不聚焦到聚焦的過程，就是人對事物關(guān)注的重點從不確定到確定的過程。當(dāng)然，人在生活中尤其是在接受教育的過程中，才智結(jié)構(gòu)不會是一成不變的。從這個意義上講，教育就是構(gòu)建人的才智結(jié)構(gòu)的過程。

我們引用四個參數(shù)來描述人的才智結(jié)構(gòu)。

H——才智結(jié)構(gòu)熵，這是描述才智結(jié)構(gòu)（興趣結(jié)構(gòu)）確定（或不確定）程度的絕對量值，也可反映某人興趣的“離散程度”，熵值越大表明越不確定，反之亦然（參見[附錄]）；

K—興趣等級，表示對某事物感興趣的強烈程度， K_m 表示興趣強烈程度的最高等級；

R ?R=H/H_m ，相對才智結(jié)構(gòu)熵，這是與一定才智總量相對應(yīng)的相對熵值， H_m 表示由一定才智總量所構(gòu)成的結(jié)構(gòu)的最大熵值，即“噪聲熵值”噪聲熵值是最大不確定度的表征①；

P ?P=N/K_m ，結(jié)構(gòu)比例參數(shù)，N為興趣結(jié)構(gòu)的寬度即興趣涉獵面的廣度，結(jié)構(gòu)比例參數(shù)即某人興趣廣度與某項最大興趣強度之比。

由此，我們用上述參數(shù)將噪聲結(jié)構(gòu)表示為：

（204號 H=4.58 ， K=1 ， ， P=24 或S噪聲結(jié)構(gòu)（H，K，R，P） ={458 ，1，1，24}

該結(jié)構(gòu)的熵值為最大， H=H_m=4.58 （與才智基元數(shù)量為24相對應(yīng)）； 表明此時兒童對什么事物感興趣完全不確定，相當(dāng)于才智基元被平均分配到兒童所感受到的每個事物或每件事情上，這是興趣具有最大不確定度的表征，如圖1所示。

88

“噪聲結(jié)構(gòu)”：H=4.58 ， κ=1 ， R=1 ， P=24

“噪聲結(jié)構(gòu)”表示好奇心還沒有“聚焦”，對哪些事物更加好奇還未確定。

圖1

另一種極端情況是兒童所有的好奇心都聚焦于一個事物或一件事情上，只有一項興趣而其他一概全無，與此對應(yīng)的結(jié)構(gòu)是將小球（才智基元）排成豎直一列，我們稱其為“單調(diào)結(jié)構(gòu)”，表示為：

（204號 H=0 ， K=24 ， R=0 ， P=0.04 或S單調(diào)結(jié)構(gòu)

（H，K，R，P）={0，24，0，0.04}

H=0 是最小熵值，是與單調(diào)結(jié)構(gòu)相對應(yīng)的熵值，即“單調(diào)熵值”；相對熵值 R=H/H_m=0 ，表明兒童的興趣被唯一確定，這是興趣具有最大確定度的表征；此時的興趣強度也最大， K=K_m=24 （與才智基元為24相對應(yīng)），如圖2所示。

從上述分析可知，結(jié)構(gòu)的熵值可以反映出兒童關(guān)注點或興趣點的分散（或集中）的程度，也就是對某事物興趣的確定程度。

我們有理由認(rèn)為，噪聲結(jié)構(gòu)是兒童興趣發(fā)生的最初狀態(tài)，是興趣結(jié)構(gòu)或才智結(jié)構(gòu)形成的起始。兒童接受到外界環(huán)境信息刺激后，對有的感興趣，有的不感興趣，兒童會將沒有興趣的點位（對應(yīng)于某個事物或某件事情）上的才智基元（小球）移到“單調(diào)結(jié)構(gòu)”：H=0 ， 1=24 ， R=0 ， P=0.04 “單調(diào)結(jié)構(gòu)”表示只對一個事物或一件事情有好奇心，好奇心“高度聚焦”，好奇心唯一確定。

別處，有些點位上才智基元會產(chǎn)生疊加，表明該點位的興趣增強。才智基元的分布發(fā)生改變，才智結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)的結(jié)構(gòu)熵值也隨之改變。每一種才智結(jié)構(gòu)都可以用 四個參量來描述。如圖3、圖4所示。

“矩形結(jié)構(gòu)”的結(jié)構(gòu)參數(shù)，其中，f圖為目前高考模式下形成的才智結(jié)構(gòu)

兒童興趣的變化以及興趣結(jié)構(gòu)或才智結(jié)構(gòu)的形成，可以形象地比作一場“移球游戲\"或“概率游戲”。興趣結(jié)構(gòu)的形成就是兒童探索世界和認(rèn)識世界的過程。

三、“矩形結(jié)構(gòu)”與

“塔形結(jié)構(gòu)”的比較分析

人經(jīng)歷成長過程尤其是在接受教育后，會形成一定的才智結(jié)構(gòu)。隨著人終身不斷學(xué)習(xí)，才智總量會不斷增加，才智結(jié)構(gòu)也會發(fā)生相應(yīng)的改變。才智結(jié)構(gòu)會影響甚至決定人的未來發(fā)展和職業(yè)成就。但是，由于人是一個復(fù)雜的混沌系統(tǒng)，準(zhǔn)確描述人真實的才智結(jié)構(gòu)或人格特征是非常困難的，甚至是不可能的，而且人是主動的，與環(huán)境產(chǎn)生相互作用，不斷成長，不斷發(fā)展，不斷變化，我們只能說某人的才智結(jié)構(gòu)在某階段與某個典型的或標(biāo)準(zhǔn)的才智結(jié)構(gòu)模型比較接近。即便如此，這樣的描述也是有意義的，如同科學(xué)研究需要建立各種抽象模型一樣，雖然模型是理想化的，與客觀真實的情況存在差異，但模型在描述科學(xué)規(guī)律時是必不可少的。建立模型是科學(xué)研究的重要方法和手段。

噪聲結(jié)構(gòu)與單調(diào)結(jié)構(gòu)是兩種極端類型。噪聲結(jié)構(gòu)的特點是“一里寬一寸深”，具有這樣結(jié)構(gòu)的人可能有較強的社會環(huán)境適應(yīng)能力，但其在某領(lǐng)域中的深度發(fā)展會受到制約，我們可以肯定地說，這樣的結(jié)構(gòu)不適合從事學(xué)術(shù)研究類工作，不太可能成為拔尖型的人；單調(diào)結(jié)構(gòu)的特點是“一寸寬一里深”，具有這樣結(jié)構(gòu)的人在某領(lǐng)域中有精深的造詣，但受其知識涉獵面過窄的制約，可能對變化的社會環(huán)境適應(yīng)性較差，而一個人的涉獵面過窄也可能會制約其長遠(yuǎn)的發(fā)展。這樣的人也許適合在某領(lǐng)域中做學(xué)術(shù)研究工作，解決尖端復(fù)雜的問題，屬于拔尖人才之類，但由于其本身的“脆弱性\"（即人們常說的“魯棒性①”差），這類人需要有穩(wěn)定、開放、寬松、包容性強的環(huán)境與組織才能得以生存和發(fā)展。需要說明的是，社會對人的需求是多樣化的，不論是噪聲結(jié)構(gòu)還是單調(diào)結(jié)構(gòu)的人，不僅在社會上存在，也是社會所需之人。各種結(jié)構(gòu)的人都具有一定的社會價值。

圖3中所描述的各種結(jié)構(gòu)屬于“矩形結(jié)構(gòu)”。結(jié)構(gòu)a圖和結(jié)構(gòu)b圖分別與噪聲結(jié)構(gòu)和單調(diào)結(jié)構(gòu)接近，屬于“類噪聲結(jié)構(gòu)\"和\"類單調(diào)結(jié)構(gòu)”。前者特點是\"寬而不深\"或“廣而不精”，后者特點是“深而不寬\"或“精而不廣”?？傮w上講，矩形結(jié)構(gòu)的特點是平均發(fā)展。圖3中的結(jié)構(gòu)f圖與現(xiàn)今的高考選拔制度相吻合，一些經(jīng)過多年高強度應(yīng)試訓(xùn)練的學(xué)生所形成的才智結(jié)構(gòu)會與此相近。這種結(jié)構(gòu)的特點是“窄、密、均，缺少個性\"一學(xué)生只圍繞考試科目學(xué)習(xí)，知識涉獵面相對狹窄；對各種可能的考試內(nèi)容進(jìn)行高密度的“窮舉式\"的解題訓(xùn)練，任何一個知識點都不能遺漏，任何一個細(xì)節(jié)都不能忽略，任何一種題型都要反復(fù)練習(xí)，學(xué)生對標(biāo)準(zhǔn)答案確信不疑；總分錄取方式要求學(xué)生的各學(xué)科要平均發(fā)展，不能有薄弱學(xué)科。應(yīng)該說，這種矩形結(jié)構(gòu)在適應(yīng)當(dāng)前形式的考試上具有一定優(yōu)勢。但即便如此，我們也有理由認(rèn)為，學(xué)生圍繞考試科目所積累的知識和習(xí)得的能力也難以適應(yīng)未來的職業(yè)和生活。尤其是平均發(fā)展所構(gòu)成的矩形結(jié)構(gòu)不能形成明確的、突出的興趣方向，使人在未來發(fā)展方向的選擇上會存在較大的不確定性。這就是不少高中畢業(yè)生在選擇高校專業(yè)時產(chǎn)生迷茫與困惑的原因，這種情況甚至在高校畢業(yè)生中也是相當(dāng)普遍存在的。拔尖型人才的才智結(jié)構(gòu)一般不會是矩形結(jié)構(gòu)或類矩形結(jié)構(gòu)。

圖4所描述的是各種“塔形結(jié)構(gòu)”。塔形結(jié)構(gòu)最主要的特征是“寬基座、非均衡、非致密\"（比喻為鐵塔而非磚塔，如圖5所示），即涉獵相對廣泛的多領(lǐng)域知識，但突出主要興趣方向和知識領(lǐng)域，其他領(lǐng)域知識不要求達(dá)到相同要求，注重掌握核心知識和核心概念，注重對知識進(jìn)行優(yōu)化，淡化非主干的或非核心的知識。對知識進(jìn)行優(yōu)化和選擇是一種重要能力。爆炸性積累的知識已漸漸成為人類的精神負(fù)擔(dān)，所以必須要對過量的知識進(jìn)行優(yōu)化，這對教育來講極為重要。幾百年來人類始終不斷在做這個事情。幾百年前或幾十年前一些被認(rèn)為是非常重要的、不能不學(xué)的知識，現(xiàn)在有很多已經(jīng)被優(yōu)化掉了。例如，牛頓《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中的內(nèi)容，中譯本有40余萬字[，而今天在中學(xué)物理課程中只保留了幾個重要定律。減去這么多內(nèi)容影響學(xué)生學(xué)習(xí)物理了么？事實證明沒有。那些被減掉的知識并非無用，而是作為人類文化遺產(chǎn)被保存下來，而其中隱含的思想隨時有可能生發(fā)出新的萌芽。

對知識進(jìn)行優(yōu)化是形成塔形才智結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵，這完全是一件個性化的事情，是個性化建構(gòu)的過程（確切地說，塔形才智結(jié)構(gòu)的形成過程就是理想、目標(biāo)和人格形成的過程，此文對該問題暫不做深入討論）。本文分析歷史上的一些科技和思想創(chuàng)新案例發(fā)現(xiàn)，大師多數(shù)都不是“均衡的全才”，他們的才智結(jié)構(gòu)都很接近塔形一主要知識領(lǐng)域由若干次要知識領(lǐng)域支撐，其支撐作用的大小（即發(fā)展的程度）根據(jù)領(lǐng)域之間的相關(guān)性或內(nèi)在邏輯關(guān)系所決定，相關(guān)性越強，發(fā)展的程度越高，對主要知識領(lǐng)域的支撐作用越大，比如人們常說的“數(shù)理不分家”正是這個意思。由于不同的人的主要興趣領(lǐng)域不同，構(gòu)建的塔形才智結(jié)

知識領(lǐng)域涉獵的廣度是必要的，但不可為過。寬基座是由若干發(fā)展程度不同的知識領(lǐng)域構(gòu)成，不同知識領(lǐng)域之間的“縫隙”即知識領(lǐng)域之間的邊界，常是產(chǎn)生新思想、新觀念、新知識的地方。

構(gòu)也就不同，從而構(gòu)成了人與人之間的差異，多樣化的人就構(gòu)成了多樣化的社會。人的個性特征體現(xiàn)了人的社會存在價值。塔形才智結(jié)構(gòu)對于我們目前形式的升學(xué)考試可能不具優(yōu)勢，但可能有利于未來職業(yè)的發(fā)展，因為發(fā)展最好的主要興趣領(lǐng)域很可能與一個人未來的職業(yè)發(fā)展方向選擇有關(guān)。

塔形才智結(jié)構(gòu)對于從事學(xué)術(shù)研究工作是必要的（我們認(rèn)為從事其他一些職業(yè)也需要這樣的才智結(jié)構(gòu)或“類塔形結(jié)構(gòu)”，如圖4中的a圖和b圖，實際上，生活中沒有純粹的矩形才智結(jié)構(gòu)的人）。假設(shè)在一定才智總量（某人在學(xué)習(xí)和發(fā)展的某一階段的前提下，基座過寬即興趣涉獵面過廣，即\"N\"值過大，可能會制約主要興趣領(lǐng)域發(fā)展的強度，即影響主要領(lǐng)域的“ ”值。有兩個重要因素決定了塔形才智結(jié)構(gòu)的形成：一是學(xué)科領(lǐng)域之間的相關(guān)性，這決定了某領(lǐng)域?qū)χ饕d趣領(lǐng)域支撐作用的客觀需要；二是某人在各個領(lǐng)域中投入的時間和精力，而后者決定于前者。塔形才智結(jié)構(gòu)的形成是個人對知識進(jìn)行優(yōu)化和選擇的結(jié)果。倒\"T\"型結(jié)構(gòu)（可視為噪聲結(jié)構(gòu)與單調(diào)結(jié)構(gòu)的合成）不能反映興趣領(lǐng)域間相互支撐的關(guān)系。

只有必要的涉獵寬度才能出現(xiàn)必要的縫隙，實現(xiàn)跨學(xué)科綜合研究，這是實現(xiàn)知識創(chuàng)新的比較普遍的模式之一。這一觀點來自于大自然的深刻啟示，如圖6所示—“縫隙中的生命”—生命總是生發(fā)于縫隙之處，在致密的石板上不會孕育出生命。因此，就教學(xué)來講，即便是在一個學(xué)科內(nèi)部，教學(xué)也應(yīng)留有必要的縫隙或“空白點”，“致密”的教學(xué)一般是有害無益的，因為它過度強化了知識的確定性，讓學(xué)生以為所有創(chuàng)造都已被前人完成，知識已不再需要發(fā)展，這在一定程度上會消減學(xué)生的懷疑精神和批判精神，無助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造新知的能力。

四、關(guān)于塔形才智結(jié)構(gòu)的深入討論

構(gòu)建什么樣的才智結(jié)構(gòu)，就是培養(yǎng)什么樣的思維類型和思維品質(zhì)的人。首先要說明，任何一種才智結(jié)構(gòu)的人在社會上都是有價值的。我們猜想，才智結(jié)構(gòu)接近噪聲型的人可能更適合成為職業(yè)社會工作者，而有些專業(yè)體育運動員的才智結(jié)構(gòu)可能更接近單調(diào)型，他們興趣和能力的專一使他們有更大的可能取得成績。一些專業(yè)運動員在退役后重返校園學(xué)習(xí)，比如學(xué)習(xí)商業(yè)、管理、教育、心理、法律等，為他們后續(xù)的發(fā)展適度拓寬結(jié)構(gòu)的底座，為主興趣領(lǐng)域構(gòu)建相應(yīng)的支撐，實現(xiàn)由單調(diào)結(jié)構(gòu)向塔形結(jié)構(gòu)的改變，所以不少運動員后來成為體育教練、教師、體育運動方面的管理者、體育產(chǎn)業(yè)的開拓者或運動科學(xué)的研究者，等等。在生活和職業(yè)發(fā)展過程中，一些矩形結(jié)構(gòu)或類噪聲結(jié)構(gòu)的人，其結(jié)構(gòu)特征也會改變，有些會逐漸接近塔形結(jié)構(gòu)，也有些人因主要興趣領(lǐng)域發(fā)生改變而逐漸形成一個新的塔形結(jié)構(gòu)?！丁按笃髦谐伞保簺]成為985廢物的名校生們，直到中年才找到人生目標(biāo)》2中所記述的正是這種情況。

分析一些著名科學(xué)家的自傳或傳記，我們認(rèn)為很明顯，他們的才智結(jié)構(gòu)更加接近塔形，如尼爾斯·玻爾[、羅伯特·密立根4、伊利亞·普里戈津[5]、埃里克·坎德爾[、羅伯特·奧本海默，等等。

例如，比利時物理學(xué)家和化學(xué)家伊利亞·普里戈津曾這樣自述①：

青年時期，我沉迷于考古學(xué)和哲學(xué)，尤其是音樂。我母親過去常說，我在讀書之前就會識譜。進(jìn)入大學(xué)以后，我花在鋼琴上的時間甚至比在教室聽課的時間還多。在所有我喜歡的科目中，無論是文明的逐漸出現(xiàn)，與人的自由相聯(lián)系的道德問題，還是音樂中聲響的時間組織，時間都起了很重要的作用。隨著戰(zhàn)爭威脅的降臨，我開始在布魯塞爾自由大學(xué)學(xué)習(xí)物理和化學(xué)。

...

大自然確實與產(chǎn)生無法預(yù)測的新鮮事物相關(guān)，“可能”的確比“實在\"更豐富。我們的宇宙遵循一條包含逐次分岔的路徑，其他的宇宙可能遵循別的路徑。值得慶幸的是，我們遵循的這條路徑產(chǎn)生了生命、文化和藝術(shù)。

我青年時的夢想，是獻(xiàn)身于解決時間之謎來求得科學(xué)與哲學(xué)的統(tǒng)一，非平衡物理學(xué)表明這一夢想完全可能成真。我必須承認(rèn)，這些想法不知造成了多少個不眠之夜…

這些表述是普里戈津提出耗散結(jié)構(gòu)理論的重要思想基礎(chǔ)與動機，對時間的思考是構(gòu)建耗散結(jié)構(gòu)理論的起點。從這些表述中，我們是否可以隱隱察覺到考古學(xué)、哲學(xué)和音樂的痕跡？“我們的宇宙遵循一條包含逐次分岔的路徑\"這樣的描述，其思考的靈感是否來自于一首流暢樂曲的音符？普里戈津是物理學(xué)家和化學(xué)家，而非考古學(xué)家、哲學(xué)家或音樂家，但這些領(lǐng)域的知識與思想對主要興趣領(lǐng)域即物理學(xué)和化學(xué)起到了重要的啟迪和支撐作用。當(dāng)然，對于普里戈津最主要的研究領(lǐng)域和成就一非平衡物理學(xué)和化學(xué)及耗散結(jié)構(gòu)理論來說，最重要的支撐學(xué)科當(dāng)然是數(shù)學(xué)。需要特別指出的是，哲學(xué)對學(xué)術(shù)型人才的成長及未來可能取得的學(xué)術(shù)成就至關(guān)重要。學(xué)習(xí)哲學(xué)的目的主要不是為了獲取知識，更不是為了應(yīng)付考試，而是體會哲學(xué)家們觀察世界的視角，以及分析問題的方法和表達(dá)思想的方式，從學(xué)術(shù)修養(yǎng)的角度講，哲學(xué)帶給人最重要的是永不停息的思考與窮究事物本原的習(xí)慣與熱情。

怎樣的塔形才智結(jié)構(gòu)是更加合理的，這純屬是一個猜想的問題。我們更傾向于認(rèn)為圖4中的c圖、d圖、e圖的結(jié)構(gòu)更加合理：表示主要興趣領(lǐng)域發(fā)展程度的 K_m 值達(dá)到較高，R值在0.5附近，P值在 0.6～0.7 之間。直覺讓我們認(rèn)為，這樣的結(jié)構(gòu)更符合“黃金法則”，所以我們將這幾個圖形稱作\"黃金結(jié)構(gòu)”。

終身學(xué)習(xí)是重要的。人在不斷學(xué)習(xí)后才智總量會增加，這樣認(rèn)為完全合理。圖7是一個由48個才智基元構(gòu)成的塔形結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)參數(shù)為：

H=2.84 ， K=18 ， R=0.51 ， P=0.61 或S（H，K，R，P 1={2.84 ，18，0.51，0.61}

H=2.84

這組參數(shù)很接近黃金結(jié)構(gòu)①。我們需要注意的是，才智總量增加后，其結(jié)構(gòu)的最大熵值（即噪聲熵值）也相應(yīng)增加，這意味著學(xué)習(xí)增加了才智總量（可以簡單理解為人的知識更豐富了，人變得更聰明了）的同時，興趣的不確定度也隨之增加。適度提高主要興趣領(lǐng)域的確定度是關(guān)鍵（調(diào)整才智結(jié)構(gòu)以降低絕對熵值）。所以，我們建議學(xué)生從初中（或小學(xué)高年級）到高中畢業(yè)期間，累計在某件事情或某個領(lǐng)域里至少投入 1000～2000 小時（平均每天 0.5～1 小時左右）的自主學(xué)習(xí)時間。自主學(xué)習(xí)是有目標(biāo)、有方向的基于興趣驅(qū)動的學(xué)習(xí)而非盲目被動的學(xué)習(xí)。我們在獲得新的知識、產(chǎn)生新的興趣、有了新的發(fā)展方向后，應(yīng)該有意識的構(gòu)建個性化的、合理的才智結(jié)構(gòu)，形成“黃金塔尖”。尤其是在現(xiàn)在，我們每天都要面對過量的或過飽和的信息，如果不加以甄別、選擇和優(yōu)化，我們就會被淹沒在無序信息的海洋之中。無序的、缺乏聯(lián)系的信息不是知識，但它卻可以耗盡一個人的全部生命資源，使人碌碌無為，最終一事無成。

歷史上的偉大成就并非都是智力超群之人所為。有人說牛頓的智商是295，我們對此深表懷疑。牛頓于1727年去世，而智商概念的提出則是在20世紀(jì)初②。偉人的智力常常被人為夸大。況且，越來越多的研究認(rèn)為，智商與成就之間并沒有確定的關(guān)系。弗洛伊德曾說，“傳記中的真理是不可靠的，即使有人確實從中得到過真理，它也毫無價值\"8。我們認(rèn)為他這話是指那些主人公被過度戲劇化描寫的傳記作品。所以在讀傳記作品時，我們所感興趣的不是那些評價性的描述，而是那些真實性事件的記錄。偉人或名人也是普通人，至少也有普通人的特質(zhì)?，F(xiàn)實生活中每個人的才智總量都是有限的，每個人的活動都會受到生命資源（時間和精力）有限性的約束。但我堅信，合理的才智結(jié)構(gòu)會讓一個人與眾不同，會讓一個人在生活中有明確的方向而不是一片茫然，會讓一個人有更大的可能做出成就，取得成功。

五、關(guān)于思考與實踐的說明

如前文所述，構(gòu)建什么樣的才智結(jié)構(gòu)，就是培養(yǎng)什么樣思維類型和思維品質(zhì)的人。經(jīng)過長期對人的觀察與分析，我認(rèn)為，培養(yǎng)在未來職業(yè)發(fā)展上有更大優(yōu)勢和更大可能取得成就的人，其中包括培養(yǎng)拔尖型和創(chuàng)新型人才，塔形結(jié)構(gòu)可能是更趨合理的才智結(jié)構(gòu)。

今天的很多學(xué)校都更熱衷培養(yǎng)學(xué)科平均發(fā)展型（矩形才智結(jié)構(gòu)）的學(xué)生。盡管這樣的學(xué)生在目前的升學(xué)考試上具有一定優(yōu)勢，但由于缺少鮮明的個人特質(zhì)或優(yōu)勢領(lǐng)域，他們會在未來的發(fā)展上具有更大的不確定性，不確定性可能會使他們在學(xué)業(yè)成績方面業(yè)已形成的優(yōu)勢蕩然無存，而那些具有鮮明特長和優(yōu)勢領(lǐng)域的、（學(xué)科）非平均發(fā)展的學(xué)生，可能在應(yīng)對考試上不顯優(yōu)勢，但可能會在職業(yè)發(fā)展的起點上占得先機。確定度的問題就是學(xué)生的人生理想和目標(biāo)的問題，為實現(xiàn)理想和目標(biāo)所做的準(zhǔn)備就是構(gòu)建才智結(jié)構(gòu)的“黃金塔尖”，這是教育的重要任務(wù)。埃爾溫·薛定諤曾說，“生命以負(fù)熵為生”，“新陳代謝的本質(zhì)就是有機體成功的消除生命活動中不得不產(chǎn)生的熵\"。生命的過程是如此，教育的過程亦如此。學(xué)校教育是依照明確的培養(yǎng)目標(biāo)對受教育者個體發(fā)展實施持續(xù)的、有目的的干預(yù)或影響的過程。教育的目的是提升人的價值一確立人生觀、世界觀、價值觀，擺脫愚昧，減少迷茫，明確人生方向并依此構(gòu)建相應(yīng)的才智結(jié)構(gòu)。因此，于個體而言，教育的作用是降低人未來發(fā)展結(jié)果的不確定度（或增加確定度），而不是相反。從這個意義上講，教育是降低人個體熵值的過程，或者說是一個“逆熵\"過程。盡管我一再表示，具有類噪聲結(jié)構(gòu)的人在社會上也有其生存的空間，而實際上，一個人具有鮮明的優(yōu)勢領(lǐng)域，才說明其更具社會價值，越是具有獨特性和不可替代性，這樣的人才是社會更加寶貴的資源。

才智結(jié)構(gòu)的最初想法產(chǎn)生于2010年前后，隨后開展了一些實踐探索，多年來不斷深入思考。幾年來，北京金融街潤澤學(xué)校的教育實踐正是基于這樣的思考展開的。北京金融街潤澤學(xué)校秉承全人教育理念，促進(jìn)學(xué)生四個方面的主動構(gòu)建（即生物性構(gòu)建、人格性構(gòu)建、社會性構(gòu)建、工具性構(gòu)建，簡稱\"OPST\"）①。學(xué)校在課程設(shè)置、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)組織和管理上的探索實踐，都離不開關(guān)于構(gòu)建（塔形）才智結(jié)構(gòu)方面的思考，確切地說，是如何為學(xué)生構(gòu)建起才智的“黃金結(jié)構(gòu)”。學(xué)校堅持“學(xué)科融合、實踐體驗、多元發(fā)展\"的課程理念，推進(jìn)融合課程和項目實踐課程開展，設(shè)立學(xué)生講壇，鼓勵學(xué)生個人主動學(xué)習(xí)、探索和實踐，并在各種場合用各種形式進(jìn)行表達(dá)，組織大型項目學(xué)習(xí)活動以促進(jìn)學(xué)生在四個方面（OPST）的主動構(gòu)建，為的就是使學(xué)生形成個人的特優(yōu)領(lǐng)域，形成才智結(jié)構(gòu)的“黃金塔尖”

最后，我要客觀地說，本文關(guān)于才智結(jié)構(gòu)所講的一切，盡管都是基于幾十年教育實踐和思考的產(chǎn)物，但僅僅是猜想和假說，只是一些非常初淺的想法。才智結(jié)構(gòu)的精細(xì)描述有賴于對各學(xué)科領(lǐng)域之間邏輯相關(guān)性的深入研究，這是一件非常復(fù)雜的事情，而且，在不同學(xué)科領(lǐng)域之間的“縫隙\"處產(chǎn)生什么樣的\"新的生命”一即新的思想、新的概念、新的理論、新的學(xué)科、新的成果等，我們更難以預(yù)測甚至無法預(yù)測。本文只是希望能對教育同仁有所啟發(fā)。

【附錄】

克勞修斯（T·Clausius）②于1865年提出了熱力學(xué)熵的概念，并建立了熱力學(xué)第二定律，揭示了孤立系統(tǒng)自然變化過程的不可逆性（熵增加原理）。玻爾茲曼（L·E·Boltzmann）③于1877年左右提出了熵的熱力學(xué)統(tǒng)計解釋，指出熵是表征一個由大量微觀粒子構(gòu)成的系統(tǒng)無序（或有序）程度的狀態(tài)函數(shù)。20世紀(jì)40年代，香農(nóng)（C·E·Shannon）將熱力學(xué)熵引入信息學(xué)，提出了“信息熵”（或廣義熵）的概念，用信息熵來表示確定性（某事件出現(xiàn)的概率）的大小，以此來解決信息的度量問題。香農(nóng)將玻爾茲曼公式用于信息學(xué)，將信息熵定義為

說確定性越大，熵值就越小，反之亦然。

本文中各種才智結(jié)構(gòu)模型的熵值均根據(jù)上式計算得出。

式中 p_i 表示某事件出現(xiàn)的概率。

公式表明，一個事件出現(xiàn)的概率越大，或者

【注】

潤澤學(xué)校黃通昀博士對此文進(jìn)行了認(rèn)真審核修改，在此表示感謝。

引用本文內(nèi)容請注明出處。

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（責(zé)任編輯：張敬印、張曉）