采用高光譜技術(shù)的川西礦區(qū)周邊土壤鉻含量反演模型

中圖分類號(hào)：X53（271） 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)： 1000-5013（2025）04-0462-08

Inversion Model of Soil Cr Content Around Western Sichuan Mining Area Using Hyperspectral Technology

WANG Guangyu1 ， YANG Bin1，2，3， WEI Tianyi ¹ ，ZHUO Sijie1，CHEN Zhuoer1，SHA Yingchao1

of Environment and Resource，Southwest University of Science and Technology，Mianyang 621olo，China;2. Mianyang Science and Technology City Division，National Remote Sensing Center of China， Southwest University of Science and Technology，Mianyang 621o1o，China；3.Sichuan Tianfu New Area Innovation Research Institute， Southwest University of Science and Technology，Chengdu 61o299，China）

Abstract：To rapidly detect heavy metals pollution in the soil around caused bymineral resource exploitation and transportation，the soil around the copper mine in western Sichuan was taken as the research object. The original spectral reflectance was processed by fractional-order differentiation from O to1（an interval of 0.2）， and the minimum absolute shrinkage and selection operator （LASSO） algorithm was used to screen the characteristic bands of the transformed spectrum. Inversion models of Cr content（mass ratio）were constructed using ridge regression，support vector regression，adaptive boosting algorithm， back propagation neural network，and gated recurrent unit （GRU） algorithms. The research results showed that，compared to the original spectra，the maximum correlation coefficient increased by 5% and 9% respectively after O. 2-order and O.4-orderdifferentiation，and the selected feature bands were concentrated in the near-infrared spectral region. The best prediction model was O.4 GRU with determination coeficients of O.799 2，root mean squared error of 4.875 O，and residual predictive deviation of 2.3Oo. This model could accurately predict soil Cr content.

Keywords： soil；western Sichuan mining area; Cr content；spectroscopy analysis；hyperspectral inversion;

fractional-order differentiation;

土壤作為陸地生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，與生態(tài)系統(tǒng)其他部分不斷循環(huán)轉(zhuǎn)化[1]。埋藏在土壤之下的礦產(chǎn)資源不僅推動(dòng)了工業(yè)化發(fā)展，也對(duì)地方經(jīng)濟(jì)做出巨大貢獻(xiàn)。礦產(chǎn)開采過程中的不當(dāng)排放會(huì)導(dǎo)致重金屬進(jìn)入土壤，危害土壤環(huán)境[2。這些進(jìn)入土壤的重金屬富集后，隨著降雨、地質(zhì)活動(dòng)等因素遷移、擴(kuò)散至周邊土壤、地下水和地表水中，并流入食物鏈，對(duì)動(dòng)植物健康和生態(tài)環(huán)境構(gòu)成巨大威脅[3]。

根據(jù)《全國(guó)土壤污染狀況調(diào)查公報(bào)》統(tǒng)計(jì)，工礦業(yè)是造成土壤污染或超標(biāo)的重要原因之一，其中，重金屬為代表的無機(jī)污染物超標(biāo)點(diǎn)位占全部超標(biāo)點(diǎn)位的 82.8% 。目前，關(guān)于礦區(qū)的生產(chǎn)、廢棄物排放和能源消耗的公開數(shù)據(jù)缺乏，導(dǎo)致人們不了解礦區(qū)周邊的受影響狀況[4]。傳統(tǒng)的土壤重金屬含量（質(zhì)量比）獲取方法主要基于實(shí)驗(yàn)室化學(xué)分析，不僅耗時(shí)、耗力，還需要專業(yè)的儀器設(shè)備，很難大規(guī)模、動(dòng)態(tài)、快速地進(jìn)行檢測(cè)[5]。高光譜技術(shù)具備高效、可大范圍監(jiān)測(cè)等優(yōu)勢(shì)，成為土壤重金屬監(jiān)測(cè)的研究熱點(diǎn)。近年來，土壤高光譜反演的研究熱點(diǎn)集中在光譜前處理、反演模型優(yōu)化等方向。李武耀等6發(fā)現(xiàn)相較于原始光譜，分?jǐn)?shù)階微分處理的光譜對(duì)土壤有機(jī)質(zhì)含量的反演效果更好。丁啟東等聯(lián)合分?jǐn)?shù)階微分與光譜指數(shù)對(duì)土壤中水分及有機(jī)質(zhì)含量進(jìn)行估算，水分的模型精度和機(jī)質(zhì)的模型精度分別為0.970和0.983。Zhang 等8利用深度森林 2021算法構(gòu)建了土壤重金屬 Cr，Zn 含量預(yù)測(cè)模型，該模型表現(xiàn)出較高的預(yù)測(cè)精度。Ye等[9提出了一種結(jié)合地理加權(quán)回歸與極端梯度提升算法的新模型，并將其應(yīng)用于土壤重金屬As 含量的反演研究?；诖?，本文采用高光譜技術(shù)對(duì)川西礦區(qū)周邊土壤鉻含量反演模型開展研究。

實(shí)驗(yàn)材料與方法

1.1 研究區(qū)概述

研究區(qū)位于四川省甘孜藏族自治州九龍縣，地處攀西平原與青藏高原的過渡地帶，地形切割強(qiáng)烈。區(qū)域氣候冬季干燥寒冷，夏季溫涼多雨，降水充沛，溫度差較大，四季不分明，并且擁有較長(zhǎng)的日照時(shí)間，同時(shí)植被覆蓋率較大。該區(qū)域的主要土壤類型包括高山寒漠土、黑氈土、山地暗棕壤、棕壤10]。

1.2 土壤采集與光譜測(cè)定

研究區(qū)采樣點(diǎn)分布圖，如圖1所示。

研究區(qū)采樣深度為 0～20cm ，將采集到的土樣在實(shí)驗(yàn)室中自然風(fēng)干、研磨過篩、去除雜質(zhì)。按四分法將樣品分為兩份，一份通過ICP-OES型電感耦合等離子體發(fā)射光譜儀測(cè)定總鉻含量;另一份使用（美國(guó)SpectralEvolution公司）PSR-25OO 型光譜儀測(cè)定光譜數(shù)據(jù)，光譜儀的光譜范圍為 350～2500nm ，其中， 350～1000nm 波段的采樣間隔為 1.5nm 1 001～2 500nm 波段的采樣間隔為 6nm 。每個(gè)土壤樣本測(cè)定5次光譜，取平均值作為樣本的最終光譜反射率。原始光譜中 350～399.2401～2500nm 兩個(gè)邊緣波段信噪比較低，因此，剔除這兩個(gè)邊緣波段[112]。采用光譜化學(xué)特性共生距離（SPXY）算法將 51個(gè)土壤樣本按 2：1 劃分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集。

1.3 光譜預(yù)處理

光譜采集誤差不可避免受隨機(jī)因素影響，為了降低噪聲的影響，需要對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的預(yù)處理[13]。采用多項(xiàng)式平滑（SG）對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑去噪，從而提高光譜數(shù)據(jù)的信噪比。為達(dá)到壓縮波段、消除相鄰波段間冗余信息的目的，將平滑后的光譜進(jìn)行 10nm 的光譜重采樣，獲得經(jīng)過處理的原始光譜反射率 （R） 。分?jǐn)?shù)階微分（fractional-order differentiation，F(xiàn)OD）將整數(shù)階微分推廣到任意階，其對(duì)光譜反射率的細(xì)節(jié)變化更為敏感，利用MATLABR2023a軟件對(duì) R 進(jìn)行 0～1 階微分（步長(zhǎng)為0.2）。目前，分?jǐn)?shù)階微分的定義主要有 Grunwald-Letnikov（G-L）、Riemann-Liouville（R-L）、Caputo 三種形式。已有的研究表明，G-L定義在處理一維光譜數(shù)據(jù)時(shí)是有效的，并且運(yùn)行過程簡(jiǎn)單易行。G-L 的定義[14-15]為

式（1）中： x 為自變量； v 為微分階數(shù)， v=0 為原始光譜， v=1 則為一階微分； Γ 為Gamma 函數(shù); D 為微分的上下限差。

1.4 特征波段選取

為了消除冗余和無關(guān)信息、減小模型復(fù)雜度、加快模型運(yùn)算速度，采用最小絕對(duì)收縮和選擇算子（LASSO）算法對(duì) R 及光譜數(shù)據(jù)（經(jīng)過FOD 處理后）進(jìn)行特征波段提取。LASSO 算法篩選特征變量是在回歸模型的損失函數(shù)中引人一個(gè)L1正則化項(xiàng)，將不相關(guān)或冗余的特征系數(shù)壓縮為零，只保留對(duì)目標(biāo)變量有顯著影響的特征。

1.5 反演模型構(gòu)建與評(píng)價(jià)

1.5.1反演模型選取5種機(jī)器學(xué)習(xí)模型作為反演模型，分別為嶺回歸（Ridge）、支持向量機(jī)回歸（SVR）、自適應(yīng)提升算法（AdaBoost）、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）和門控循環(huán)單元（GRU）算法。

Ridge 是一種改良的最小二乘估計(jì)法，通過在損失函數(shù)中添加正則項(xiàng)來提升模型可靠度。模型中的 α 值設(shè)定在 10^-3～10^3[16] ，使用交叉驗(yàn)證法確定最佳 α 值。

SVR 是支持向量機(jī)的一個(gè)重要分支，通過將問題映射到高維空間，在高維空間尋找一個(gè)線性分離的超平面，從而實(shí)現(xiàn)建模。分別構(gòu)建基于RBF核與Linear核的SVR模型，懲罰系數(shù) C 設(shè)定為 0.001～ ^100，Γ 設(shè)置為 10^-6～10^[17] ，采用網(wǎng)格搜索對(duì) C 和 Γ 進(jìn)行尋優(yōu)。

AdaBoost算法是將多個(gè)弱回歸器進(jìn)行線性疊加，通過不斷迭代調(diào)整每個(gè)弱分類器的權(quán)重，從而提升整體模型的性能。以決策樹回歸器作為模型的基學(xué)習(xí)器，學(xué)習(xí)率設(shè)置為 0. 001～1 、學(xué)習(xí)器數(shù)量設(shè)置為 1～150^[18-19] ，最佳參數(shù)通過反復(fù)訓(xùn)練獲取。

BPNN 是深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域中最基本、常用的算法之一，其核心在于通過梯度下降法更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置，從而優(yōu)化整體性能。隱含層的激活函數(shù)為tansig，輸出層的函數(shù)選擇purelin，利用 trainlm函數(shù)完成訓(xùn)練，輸入層個(gè)數(shù)由特征波段數(shù)決定，輸出層個(gè)數(shù)為1。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù) （M） 通過經(jīng)驗(yàn)公式得出[20-21]，即

式（2）中： m 和 N 分別為輸人層和輸出層個(gè)數(shù)； a 為［0，10]之間的任意數(shù)。

GRU算法是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的變種，其與長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）相似，都是通過門控制單元解決 RNN中不能長(zhǎng)期記憶等問題，同時(shí)相較于LSTM，GRU 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)更為簡(jiǎn)化[22]。模型的學(xué)習(xí)率為0.0Ol，激活函數(shù)為ReLU，訓(xùn)練中使用Adam優(yōu)化器，最大迭代輪數(shù)為 400^[23-24] 。1.5.2精度評(píng)價(jià)選擇決定系數(shù) （R² ）、相對(duì)分析誤差 （ε_PD ）和均方根誤差 ?ε_RMS ）在驗(yàn)證集上評(píng)價(jià)模型精度。對(duì)于模型的評(píng)價(jià)采用如下現(xiàn)有評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

1）優(yōu)秀模型為 ·

2）良好模型為 0.9gt;R²gt;0.82，3.0gt;ε_PDgt;2.5 ！

3）近似模型為 0.82gt;R²gt;0.65，2.5gt;ε_PDgt;2.0

4）具有一定的估算能力的模型為 0.65gt;R²gt;0.50，2.0gt;ε_PDgt;1.5 ·

5）不具備估算能力的模型為 R²lt;0.50，ε_PDlt;1.5^[25-26]

3個(gè)參數(shù)的具體定義分別為

式 （3）～（5） 中： y_i 為樣本重金屬鉻含量的實(shí)測(cè)值變量； 為對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值變量； 為實(shí)測(cè)值均值變量； n為預(yù)測(cè)樣本數(shù); σ_e 為樣本重金屬鉻含量實(shí)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1土壤重金屬 Cr 含量

土壤重金屬 Cr 含量統(tǒng)計(jì)特征值，如表1所示。表1中： 為鉻含量最大值； 為鉻含量最小值； 為鉻含量平均值； σ 為標(biāo)準(zhǔn)差。

由表1可知：研究區(qū)內(nèi)鉻含量最大值為 220.13mg?kg^-1 ，平均值為 106.83mg?kg^-1 ，鉻含量平均值高于四川省背景值 （73.7mg?kg^-1）^| [27]及全國(guó)背景值 （61mg?kg^-1）^[ 28]，部分點(diǎn)位的鉻含量高于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 15618-20184 土壤環(huán)境質(zhì)量-農(nóng)用地土壤污染風(fēng)險(xiǎn)管控標(biāo)準(zhǔn)（試行）》中有關(guān)農(nóng)業(yè)用地的風(fēng)險(xiǎn)篩選值 （150mg?kg^-1 ）。

2.2鉻含量相關(guān)分析與特征波段提取

不同F(xiàn)OD處理下光譜與鉻含量的相關(guān)系數(shù)，如圖2所示。圖2中： r 為相關(guān)系數(shù)； ∣r_max∣ 為最大相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值； Δ_v 為階數(shù)；λ為波長(zhǎng)。

由圖2可知：光譜經(jīng)0.2階、0.4階微分后，其最大相關(guān)系數(shù)較原始光譜有一定提升，但隨著階數(shù)的增加，相關(guān)性下降明顯； R 階、0.2階、0.4階、0.6階階微分在 1900nm 附近有較高的相關(guān)性，而0.8階和1.0階微分在 2 000～2 400nm 相關(guān)性更強(qiáng)。特征波段數(shù)量，如表2所示。表2中： λ_45/iF 為特征波長(zhǎng)。

由表2可知：特征光譜涵蓋了可見光和近紅外波段，但更多的特征波段集中在近紅外光譜區(qū) （780～ 2 500nm ）。特征波段集中在近紅外區(qū)是因?yàn)椴煌庾V變化下該區(qū)域都有更高的相關(guān)系數(shù)，并且在前人的研究中， Cr 的特征波段更多的位于該區(qū)域[29-30]。

2.3 反演模型精度評(píng)價(jià)

土壤重金屬 Cr 含量反演模型精度評(píng)價(jià)，如表3所示。

由表3可知：最佳的預(yù)測(cè)反演模型為0.4 階的GRU（O.4-GRU），其 R2"值、 εRMS"值、 εPD"值分別為0.7992、4.8750、2.300，該反演模型能較為準(zhǔn)確地出土壤重金屬 Cr 含量；效果最差的反演模型為1.0階的SVR（1.0-SVR），其 R²、ε_PD 極低，不具備估算能力；從光譜變換角度來看，0.2、0.4階微分能明顯地提升反演模型精度;從模型的角度來看，線性Ridge與其他幾種非線性反演模型的性能存在一定差距；5種反演模型中，GRU的性能更為優(yōu)異，表明該反演模型在小樣本非時(shí)序數(shù)據(jù)下也有很好的性能。

不同光譜變換預(yù)測(cè)散點(diǎn)圖，如圖3所示。圖3中： 為預(yù)測(cè)值； 為實(shí)測(cè)值。

由圖3可知：經(jīng)0.2階、0.4階、0.6階階微分處理的反演模型預(yù)測(cè)值更貼近 1：1 線，而經(jīng)0.8階和1.0階微分變換所構(gòu)建的反演模型，大部分都不理想，許多預(yù)測(cè)點(diǎn)偏離 1：1 線。因此，較低階的FOD處理能更好地突出光譜細(xì)節(jié)，基于較低階微分光譜構(gòu)建的反演模型具有更好的預(yù)測(cè)性能，而較高階的微分光譜可能更強(qiáng)調(diào)光譜的細(xì)節(jié)變化，甚至放大噪聲，導(dǎo)致構(gòu)建出的預(yù)測(cè)反演模型性能欠佳。

3 結(jié)論

以川西某銅礦周邊土壤作為研究對(duì)象，篩選出不同光譜變換方法的特征波段，建立土壤重金屬Cr含量高光譜反演模型，并分析對(duì)比不同模型的優(yōu)劣，得出以下3個(gè)結(jié)論。

1）研究區(qū)內(nèi)重金屬Cr含量高于四川省背景值及全國(guó)背景值，部分點(diǎn)位的鉻含量高于國(guó)家農(nóng)業(yè)用地風(fēng)險(xiǎn)篩選值。相較原始光譜，經(jīng)過0.2階、0.4階微分變換后最大相關(guān)系數(shù)有一定提升，并且經(jīng)0.4階微分處理后的光譜與土壤重金屬鉻的相關(guān)性最高。6種光譜變換方法的特征波段主要集中在近紅外光譜區(qū)。

2）構(gòu)建出的 Cr 含量最佳反演模型為0.4-GRU，其 R²、ε_PD 分別為0.7992和2.300，該模型能較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出土壤重金屬Cr含量。在5種模型中，GRU的預(yù)測(cè)性能最佳，表明其在小樣本非時(shí)序數(shù)據(jù)下的應(yīng)用潛力。光譜的FOD變換能明顯地提升模型精度，特別是較低階FOD 變換構(gòu)建的模型有更好的預(yù)測(cè)能力。

3）高光譜數(shù)據(jù)基于實(shí)驗(yàn)室實(shí)測(cè)光譜，并沒有與遙感數(shù)據(jù)結(jié)合，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果缺乏一定的普適性。希望以后的研究中能將地面光譜與遙感影像結(jié)合，建立適用于大范圍土壤重金屬污染定量評(píng)估的模型。

由于采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)的限制，模型性能是否充分發(fā)揮也需進(jìn)一步驗(yàn)證。后續(xù)研究可通過擴(kuò)大采樣點(diǎn)數(shù)量，并對(duì)不同類型和不同重金屬污染程度的土壤進(jìn)行研究，探索出兼顧普適性和可靠性的反演方法。

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（責(zé)任編輯：陳志賢 英文審校：方德平）