真實(shí)情境下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式探索

摘要：本文聚焦初中數(shù)學(xué)教學(xué)“重解題技巧、輕實(shí)踐應(yīng)用”現(xiàn)狀，基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看世界的要求，引入項(xiàng)目式學(xué)習(xí)（PBL）開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究。以北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)“一次函數(shù)的應(yīng)用”單元為例，實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組通過(guò)前后測(cè)成績(jī)對(duì)比、問(wèn)卷調(diào)查與訪談、項(xiàng)目成果評(píng)估等方法，探究PBL對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的影響。結(jié)果顯示，實(shí)驗(yàn)組在問(wèn)題解決能力、數(shù)據(jù)分析意識(shí)與團(tuán)隊(duì)協(xié)作水平等方面顯著優(yōu)于對(duì)照組，驗(yàn)證了PBL在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值，同時(shí)提出項(xiàng)目設(shè)計(jì)、教師角色、評(píng)價(jià)改革等實(shí)踐建議與改進(jìn)方向，為后續(xù)PBL融合信息技術(shù)及跨學(xué)科項(xiàng)目設(shè)計(jì)提供研究思路。

關(guān)鍵詞：項(xiàng)目式學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué) "真實(shí)情境 " 問(wèn)題解決能力 " 核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”的能力。然而，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂仍普遍存在“重解題技巧、輕實(shí)踐應(yīng)用”的現(xiàn)象。教師多采用講授式教學(xué)，學(xué)生被動(dòng)接受公式與例題，難以將知識(shí)遷移至真實(shí)問(wèn)題中。這種模式下，學(xué)生的創(chuàng)新思維、合作能力與實(shí)際問(wèn)題解決能力長(zhǎng)期受限。為了改變這一現(xiàn)狀，將項(xiàng)目式學(xué)習(xí)引入初中數(shù)學(xué)課堂，旨在通過(guò)真實(shí)情境下的探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的能力。

一、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)（Project-Based Learning， PBL）是一種以學(xué)生為中心、注重實(shí)踐和創(chuàng)新的教學(xué)模式。其核心理念是通過(guò)設(shè)計(jì)真實(shí)、復(fù)雜的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生以小組合作形式完成探究任務(wù)，最終形成可展示的成果。但在初中數(shù)學(xué)領(lǐng)域，尤其是與教材內(nèi)容深度融合的實(shí)證研究仍較為匱乏?；诖?，本研究以北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)“一次函數(shù)的應(yīng)用”單元為例，設(shè)計(jì)真實(shí)情境下的PBL教學(xué)案例，通過(guò)實(shí)證研究探討其對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的影響。 [1]

二、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)施

（一）實(shí)驗(yàn)對(duì)象

本實(shí)驗(yàn)選取初中二年級(jí)兩個(gè)平行班作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，其中一個(gè)班作為實(shí)驗(yàn)組（45人），另一個(gè)班作為對(duì)照組（43人）。兩個(gè)班級(jí)在性別比例、年齡分布、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等方面均無(wú)明顯差異，實(shí)驗(yàn)組實(shí)施PBL教學(xué)，對(duì)照組沿用“講解例題+隨堂練習(xí)”模式。

（二）實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)材料以北師大版初中數(shù)學(xué)教材為主，同時(shí)結(jié)合網(wǎng)絡(luò)資源和實(shí)際生活情境設(shè)計(jì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)。

（三）項(xiàng)目式學(xué)習(xí)實(shí)施流程

1.實(shí)驗(yàn)組教學(xué)設(shè)計(jì)

階段一：項(xiàng)目啟動(dòng)與問(wèn)題定義（2課時(shí)）

教師展示校園超市銷(xiāo)售數(shù)據(jù)（如礦泉水、文具等商品的價(jià)格與日銷(xiāo)量），引導(dǎo)學(xué)生提出疑問(wèn)：“銷(xiāo)量與價(jià)格是否存在規(guī)律？如何制定最優(yōu)定價(jià)策略？”學(xué)生分組（5-6人/組），制定調(diào)研計(jì)劃，明確數(shù)據(jù)收集范圍與方法。

階段二：數(shù)據(jù)收集與模型構(gòu)建（4課時(shí)）

學(xué)生實(shí)地記錄商品價(jià)格、銷(xiāo)量，利用Excel整理數(shù)據(jù)；繪制散點(diǎn)圖，觀察變量關(guān)系，嘗試擬合一次函數(shù)（y=kx+b）；教師提供“斜率與截距的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義”微課視頻，輔助知識(shí)遷移。

階段三：策略分析與成果展示（3課時(shí)）

小組討論函數(shù)模型的實(shí)際含義，提出定價(jià)建議（如“文具類(lèi)需求彈性較小，可適當(dāng)提價(jià)”）；制作PPT，模擬“超市經(jīng)營(yíng)分析會(huì)”進(jìn)行匯報(bào)，接受師生提問(wèn)。

2.對(duì)照組教學(xué)設(shè)計(jì)

以“一次函數(shù)的應(yīng)用”章節(jié)為例，教學(xué)過(guò)程包括：

（1）教師講解例題（如“出租車(chē)計(jì)費(fèi)問(wèn)題”）；

（2）學(xué)生完成教材課后習(xí)題；

（3）教師批改作業(yè)并講解易錯(cuò)點(diǎn)。

（四）數(shù)據(jù)分析與結(jié)果

1.前后測(cè)成績(jī)對(duì)比

在實(shí)驗(yàn)前后，分別對(duì)兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了關(guān)于“一次函數(shù)的應(yīng)用”的測(cè)試，內(nèi)容包含概念理解、知識(shí)應(yīng)用、問(wèn)題解決和創(chuàng)新拓展。結(jié)果顯示：實(shí)驗(yàn)組后測(cè)平均分提升22分（從72.3→94.3），尤其在“解釋函數(shù)實(shí)際意義”與“提出優(yōu)化策略”兩項(xiàng)表現(xiàn)突出；對(duì)照組后測(cè)平均分僅提高12分（73.1→85.1），提升集中在基礎(chǔ)計(jì)算題。

2.問(wèn)卷調(diào)查與訪談

通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查與訪談發(fā)現(xiàn)：在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)方面，88%的實(shí)驗(yàn)組學(xué)生認(rèn)為“項(xiàng)目比做題更有趣，能感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性”；在能力提升方面，79%的學(xué)生表示“學(xué)會(huì)使用數(shù)據(jù)支持觀點(diǎn)”，65%認(rèn)為“小組討論幫助自己理清思路”；在挑戰(zhàn)與建議方面，部分學(xué)生提出“數(shù)據(jù)收集耗時(shí)較長(zhǎng)”“希望增加跨學(xué)科項(xiàng)目（如結(jié)合地理人口數(shù)據(jù)）”。

3.項(xiàng)目成果展示與評(píng)估

針對(duì)學(xué)生的項(xiàng)目成果進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果顯示實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的項(xiàng)目成果質(zhì)量普遍較高，他們?cè)跀?shù)據(jù)收集、分析、報(bào)告撰寫(xiě)和匯報(bào)展示等方面都表現(xiàn)出了較強(qiáng)的能力。這一結(jié)果進(jìn)一步證明了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力方面的有效性。

三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與啟示

（一）問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果分析

問(wèn)卷結(jié)果顯示項(xiàng)目式學(xué)習(xí)能夠極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能將真實(shí)問(wèn)題賦予學(xué)習(xí)意義。在建模過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷“具體數(shù)據(jù)→抽象函數(shù)→實(shí)際決策”的完整思維鏈條，這使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中更加主動(dòng)、積極。

（二）實(shí)踐建議與改進(jìn)方向

在項(xiàng)目設(shè)計(jì)方面，需平衡趣味性與知識(shí)深度，避免“重活動(dòng)、輕思維”；在教師角色方面，教師要從“知識(shí)傳授者”轉(zhuǎn)為“引導(dǎo)者”，適時(shí)提供思維腳手架；在評(píng)價(jià)改革方面，要建立涵蓋過(guò)程性表現(xiàn)、成果質(zhì)量與反思深度的多元評(píng)價(jià)體系。[2]

四、結(jié)論

本研究通過(guò)真實(shí)情境下的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)實(shí)踐，證實(shí)了其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的獨(dú)特價(jià)值。實(shí)驗(yàn)組學(xué)生在問(wèn)題解決能力、數(shù)據(jù)分析意識(shí)與團(tuán)隊(duì)協(xié)作水平上均顯著優(yōu)于對(duì)照組。未來(lái)研究可進(jìn)一步探索PBL與信息技術(shù)的融合（如Python數(shù)據(jù)分析），以及跨學(xué)科項(xiàng)目的設(shè)計(jì)與實(shí)施。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張麗，王磊.“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究”.《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》， 2021， 30（3）： 45-50.

[2]李華等.“真實(shí)情境下數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)路徑”. 《課程·教材·教法》， 2022， 42（6）： 88-94.