基于多主體建模的學(xué)生選課影響因素仿真研究

0 引言

高校學(xué)分制的基礎(chǔ)是選課制，它向?qū)W生提供了豐富的課程選擇，使學(xué)生獲得了學(xué)習(xí)自主性[1]。隨著學(xué)分制的不斷推進和完善，學(xué)生在學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇上獲得了更大的自由，但也帶來了一些問題：許多學(xué)生往往忽略在這個選擇過程中對于自身發(fā)展的主導(dǎo)性，部分學(xué)生在選課過程中表現(xiàn)出功利性和盲目性等[2]。

學(xué)生選課是一個復(fù)雜的過程，受到多種因素的影響，如課程內(nèi)容、授課教師、課程時間安排、學(xué)生個人興趣、同伴影響和未來就業(yè)前景等。使用仿真模型研究這些影響因素，可以幫助教師和學(xué)校管理者更好地理解學(xué)生選課行為，從而優(yōu)化課程設(shè)置和教學(xué)管理。王英等[3]以兩門科技類通選課為例，從學(xué)生選課的客觀制約因素、主觀因素和性別因素等三方面深入分析學(xué)生選課行為的特點。結(jié)果表明：學(xué)生主修專業(yè)是影響選課行為的主觀因素，不同性別并不直接影響選課意愿。韓建華[4在對學(xué)生選課動機的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)， 81.20% 的學(xué)生會依據(jù)自己的興趣愛好選擇選修課， 61.65% 的學(xué)生選課時會重點關(guān)注課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容， 58.65% 的學(xué)生會考慮課程的難易程度， 56.63% 的學(xué)生會把“教師是否經(jīng)常點名，是否有很多作業(yè)”作為一個重要的選課因素。上述四個因素對學(xué)生選課動機的影響最為突出，占比都超過 50% 。鄭佳然等[5」以交叉互動理論為分析框架，深入探討影響大學(xué)生線上選課動機的主要因素及其在線學(xué)習(xí)行為模式，旨在分析大學(xué)生在線學(xué)習(xí)行為的微觀機制，引導(dǎo)大學(xué)生形成積極與理性的選課策略，避免盲目選課，為推動高等教育教學(xué)創(chuàng)新提供有針對性的參考對策。

上述研究以分析調(diào)查問卷數(shù)據(jù)得出結(jié)論為主。問卷調(diào)查可以直接獲取被調(diào)查者的主觀看法、感受和意見，卻無法獲取詳細的過程信息。傳統(tǒng)建模方法往往將系統(tǒng)看作一個整體，然而，復(fù)雜系統(tǒng)中個體之間的相互作用無法忽略；多主體建模將不同類型主體的屬性、行為和交互作用作為建模元素，能較好地克服單一整體建模的局限性，模擬微觀個體之間的相互作用，進而涌現(xiàn)出宏觀層面的復(fù)雜行為。多主體建模在社會學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等學(xué)科中得到了廣泛應(yīng)用，并且日益成為熱門的教學(xué)研究工具。

NetLogo[軟件是當前模擬自然和社會現(xiàn)象的主流仿真軟件，尤其適用于對隨時間演變的復(fù)雜系統(tǒng)進行建模，通過觀察數(shù)百甚至數(shù)千個同時獨立運行的代理的行為及交互，探索它們在各種條件下的最終演化結(jié)果?？岛甑萚基于Netlogo 仿真平臺構(gòu)建學(xué)生評教仿真模型，對隨著時間推移學(xué)生間關(guān)系對學(xué)生評教結(jié)果的影響進行仿真，通過參數(shù)變化，研究對學(xué)生評教產(chǎn)生影響的因素。

相比國內(nèi)，國外研究中關(guān)于仿真建模在教學(xué)方面的應(yīng)用比較多，例如，GARCIA-MAGARINOI等[8]開發(fā)了一種基于代理的教學(xué)策略模擬工具，可評估策略對學(xué)生群體社會測量指標（如凝聚力、互惠關(guān)系等）的影響。實驗在多個學(xué)科的239名學(xué)生和6名教師中展開，結(jié)果表明該框架能適應(yīng)不同學(xué)科并產(chǎn)出接近真實的結(jié)果。驗證了該工具對新手和有經(jīng)驗教師均具有實用價值。KOSTERA等[9]探討了教育領(lǐng)域應(yīng)用基于代理的建模與仿真（ABMS）的挑戰(zhàn)與優(yōu)勢，并提出一個概念驗證模型。該模型利用課堂收集的數(shù)據(jù)，模擬學(xué)生基于參與度等屬性與教學(xué)內(nèi)容的交互過程。GUX等[10]系統(tǒng)綜述了基于代理的建模與仿真（ABMS）在高等教育中的應(yīng)用，為理解該領(lǐng)域的復(fù)雜動態(tài)提供了方法論支持。

國內(nèi)有文獻采用定性方法對教學(xué)的影響因素進行分析[1]，而采用仿真平臺研究學(xué)生選課是個比較有意義的研究方向，當前尚未見有文獻采用仿真方法研究學(xué)生選課各因素對選課結(jié)果的影響。本文以Netlogo仿真平臺為工具，利用多主體建模初步實現(xiàn)了學(xué)生選課過程中各因素演化對選課結(jié)果影響的模擬。

1模型構(gòu)建

1.1 建模設(shè)定

構(gòu)建學(xué)生選課仿真模型是一個復(fù)雜的過程，需要考慮多種因素和對應(yīng)參數(shù)的取值，以準確模擬學(xué)生在選課過程中的行為和決策。以下是建模設(shè)定，包括模型目標、變量設(shè)定的詳細論述。

1. 1. 1 模型目標

1）評估關(guān)鍵影響因素的作用。模型的主要目標為識別和評估影響學(xué)生選課決策的關(guān)鍵因素對選課結(jié)果的影響，如課程內(nèi)容質(zhì)量、課程難度、課程平均分數(shù)等。

2）模擬制度變化的影響。模型還應(yīng)能夠模擬不同教學(xué)管理制度變化（如課程最大最小選課學(xué)生人數(shù)、每學(xué)期最多選修課數(shù)量限制等）對學(xué)生選課結(jié)果的影響。

1.1.2 變量設(shè)定

1）學(xué)生個體變量。興趣偏好：學(xué)生對不同課程的偏好類型。已選課程數(shù)量：學(xué)生當前已經(jīng)選的課程數(shù)量。

2）課程個體變量。課程內(nèi)容：課程難度、課程實用性、課程平均分。課程容量：課程的最大容納人數(shù)，當前選課人數(shù)。

1.2選課仿真模型

基于上述分析設(shè)定，本文所開發(fā)的選課仿真模型包含兩種類型的海龜：學(xué)生類型和課程類型，分別代表選課學(xué)生和課程。其中學(xué)生類型海龜?shù)淖兞堪堰x課程列表、個人偏好類型和選課數(shù)目。課程類型海龜包含課程的難易程度、課程的平均分、課程的實用性和當前選課學(xué)生數(shù)目。每個學(xué)生類型海龜代表一個學(xué)生個體，每個課程類型海龜代表一個課程個體。模型仿真環(huán)境設(shè)置的參數(shù)如表1所示。

模型初始化時產(chǎn)生界面滑動條指定數(shù)目的課程類型海龜，不同類型的學(xué)生海龜亦然，其中學(xué)生個體分布在左邊，課程個體在右邊，每個個體的具體位置隨機。初始時學(xué)生個體的已選課程列表為空，個人偏好取值為集合{a，b，c，d}中的一個；后面會根據(jù)這個偏好值選擇不同的課程替代策略，其中a代表無任何偏好，b代表偏好難度低的課程，c代表偏好實用性高的課程，d代表偏好成績平均分高的課程。學(xué)生個體包含一個個人選課數(shù)目變量，它為全局變量max_course_num（當前取值為3）和min_course_num（當前取值為1）之間的隨機數(shù)，上述個體變量均在創(chuàng)建個體時設(shè)定對應(yīng)的值。課程個體的學(xué)習(xí)難度、實用性和平均分在初始時都設(shè)置為60到90之間的隨機數(shù)，已選學(xué)生數(shù)設(shè)置為0。圖1為仿真模型初始化界面。

流程按照實際選課分為兩階段：任選和補選。任選階段初始時所有學(xué)生個體的選課列表為空，接著從課程列表里面隨機而不重復(fù)地選擇課程加入學(xué)生個體的選課列表，并在課程和學(xué)生之間創(chuàng)建連接，直至個人課程列表長度等于個人選課數(shù)目；接著進入迭代循環(huán)：每個計時（滴答）期間，在滿足課程選課人數(shù)小于最大容量和學(xué)生選課列表未滿的條件下，有0.5的概率對每個學(xué)生個體執(zhí)行流程。若學(xué)生的偏好類型為a，則隨機從課程列表里面選擇一門課程加入已選課程，并創(chuàng)建學(xué)生到課程的連接，課程的選課人數(shù)加一；若學(xué)生的偏好類型為b，則有0.8的概率將當前已選課程中的某個課程用課程列表中某個未選的且難度比其低的課程替代；若學(xué)生的偏好類型為c，則有0.8的概率將當前已選課程中的某個課程用課程列表中某個未選的且實用性比其高的課程替代；若學(xué)生的偏好類型為d，則有0.8的概率將當前已選課程中的某個課程用課程列表中某個未選的且平均分比其高的課程替代。上述操作中被取代的指標不占優(yōu)的課程的當前選課人數(shù)需要執(zhí)行減一操作，且將被取代課程與學(xué)生的連線取消；反之指標占優(yōu)的課程的當前選課人數(shù)需要執(zhí)行加一操作，并新增學(xué)生與其的連接。

若滴答次數(shù)超過50，則模仿現(xiàn)實中學(xué)生選課的策略：學(xué)生會觀察到當前教務(wù)系統(tǒng)中某個課程的選課人數(shù)，若某課程當前選課人數(shù)小于15，后續(xù)很可能因為選課人數(shù)不夠而無法開出，為此有一定的概率提前改選其他課程，以避免在第二階段補選課程過程中因為某些課程選課人數(shù)已滿而難以選到喜歡的課程。反映到模型里面，則是不管哪種類型的學(xué)生，都會有0.8的概率將當前選課列表中選課人數(shù)不足15的課程改用選課人數(shù)大于15的課程替代。課程替代的處理策略和上述過程一致。

模型運行300個滴答時間后進入補選階段，該階段首先遍歷課程個體，將選課人數(shù)小于30的課程從課程列表刪除，并遍歷學(xué)生個體，將該課程從學(xué)生的課程列表里面刪除；循環(huán)遍歷課程結(jié)束后，開始新一輪的選課，選課處理流程和任選階段一致。

2 仿真結(jié)果分析

仿真模型運行結(jié)果如圖2所示。其中白色連線一端為學(xué)生個體，另一端為課程個體，代表學(xué)生和課程存在選課關(guān)系（個體之間的部分連線從右邊延伸到左邊，這是因為Netlogo默認畫布的邊界為環(huán)形）。若學(xué)生取消選擇某門課程，則彼此間的連線被刪除。課程個體隨著選課人數(shù)的增加而變大，其中選課人數(shù)小于50的課程個體大小為1，選課人數(shù)在50到99之間的課程個體大小為2，選課人數(shù)在100到150之間的課程個體大小為3。

為了衡量選課完畢后各個課程的特點，仿真模型輸出了偏好者視角下的課程平均難度、課程平均實用性和課程平均分，整體視角下的課程平均難度、課程平均實用性和課程平均分六個指標。其中，偏好者視角下的課程平均難度的計算方法為偏好難度低的課程的學(xué)生所選課程的難度之和除以所選課程總數(shù)，偏好者視角下的課程平均實用性和課程平均分計算方法類似；整體視角下的課程平均難度的計算方法為全部當前被選課程的難度之和除以所選課程總數(shù)，整體視角下的課程平均實用性和課程平均分計算方法類似。

從圖2右側(cè)輸出的三個偏好者視角下的指標對應(yīng)的曲線可以看出，演化過程中課程的三個指標總體比較平穩(wěn)，其中后期的課程平均難度較開始時有輕微降低，而課程平均分和課程實用性比開始時有輕微上升；從圖2下方輸出的三個整體視角下的指標對應(yīng)的曲線可以看出，演化過程中課程的三個指標總體比較平穩(wěn)，變化量很小；總體而言學(xué)生在選課過程中雖然會考慮各自關(guān)注點，但選課結(jié)果是多種影響因素的綜合作用，部分學(xué)生的偏好并不會令選課結(jié)果產(chǎn)生較大的改變。

3 結(jié)束語

本文基于多主體建模思想，采用模擬仿真的方法研究學(xué)生個體行為對選課結(jié)果的影響及其變化規(guī)律，對學(xué)生選課過程進行動態(tài)模擬并得到了有意義的結(jié)論，但仿真模型構(gòu)建過程不可避免地存在如下問題。

1）選課模型的復(fù)雜關(guān)系難以完全實現(xiàn)。學(xué)生選課行為受多種可能存在非線性和相互依賴關(guān)系的復(fù)雜因素影響，此外選課行為不僅受到客觀因素影響，還容易受到情緒、沖動等主觀因素的影響，而它們難以通過接近真實變量值反映在模型中；當前所編寫的簡化模型可能無法捕捉到所有關(guān)鍵因素。

2）選課模型的通用性有待提高。不同層次或不同類型的高校學(xué)生群體的選課行為可能存在一定差異，因此在一個群體集合上驗證有效的仿真模型未必適用于其他群體。

模型將繼續(xù)改進：當前學(xué)生初始化階段課程為隨機分配，未來將根據(jù)學(xué)生的興趣給其分配課程；相應(yīng)地，課程個體也要設(shè)定課程的學(xué)科類型；學(xué)生個體初始時設(shè)置了不同偏好類型，但現(xiàn)實中某個學(xué)生可能具有多種偏好，且學(xué)生小群體間選課會對彼此有一定的影響，對應(yīng)的處理方法值得深入思考并予以實現(xiàn)。未來可以通過引入更多更精確的變量和更復(fù)雜的算法（如大模型和AIAgent）來提升模型的準確性。

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