系統(tǒng)動力學與振動基礎課程教學改革實踐

0 引言

系統(tǒng)動力學與振動基礎是航空航天大學機械類專業(yè)三年級本科生的核心專業(yè)類課程。本課程面向高速、高精度、高性能機械系統(tǒng)，通過課堂教學和課外訓練，讓學生學習和掌握機械系統(tǒng)動態(tài)分析與設計的基本理論與方法，使其能夠應用專業(yè)知識解決復雜機械工程問題[1]。課程注重理論與實踐相結合，其開設與機械工程大類科學與工程相結合的寬口徑本科人才培養(yǎng)目標相契合，對于培養(yǎng)學生的實踐與創(chuàng)新意識，落實“三全育人”要求都具有十分重要的意義[2]。

但是，本課程內(nèi)容理論性強、與工程實際結合不夠緊密，教師在教學過程中對概念和理論知識的講授占據(jù)絕大部分時間，學生在學習過程中缺乏形象而直觀的理解，導致學習興趣下降、教學效果受限。針對這一現(xiàn)狀，以培養(yǎng)研究型人才為目的，圍繞本課程教學內(nèi)容、教學方法和教輔平臺開展教學改革與實踐，提升教學效果與人才培養(yǎng)質(zhì)量。

1系統(tǒng)動力學與振動基礎課程教學要求

系統(tǒng)動力學與振動基礎課程旨在培養(yǎng)學生掌握機械剛體動力學和彈性體動力學的基本概念與理論，具備機械系統(tǒng)動態(tài)分析的思想；掌握基本的建模和求解方法，了解常見的激勵與響應規(guī)律，學習常見機構的平衡方法和振動與沖擊控制技術；面對工程中的機械系統(tǒng)動力學和機械振動現(xiàn)象，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；培養(yǎng)學生的工程應用能力、實踐與創(chuàng)新意識，為學生以后解決工程實際問題、從事科學研究工作打下堅實基礎。本課程共32學時，在大三春季學期開設。

2系統(tǒng)動力學與振動基礎課程教學現(xiàn)狀

系統(tǒng)動力學與振動基礎課程內(nèi)容以概念介紹、理論學習、公式推導、系統(tǒng)特性分析為主，還包括多種實際問題的案例分析，注重培養(yǎng)學生運用理論知識解決實際問題的能力。先修課程包括理論力學、材料力學、機械原理等，入門要求高。教學中存在以下問題（見圖1）。

1）課程內(nèi)容以理論為重心，與知識相對應的工程實踐內(nèi)容契合度低，學生難以對理論理解到位。2）課程教學模式受傳統(tǒng)教學理念限制，對新技術利用率低，教學效率與教學質(zhì)量仍有提升空間。3）課后輔助學習資源較為稀缺，與本科生自學需求匹配度差，學生自主查漏補缺受到限制。

3系統(tǒng)動力學與振動基礎課程教學改革措施

3.1教學內(nèi)容重構

系統(tǒng)梳理課程相關理論知識，整理知識點脈絡和重難點分布情況。更新后的教學內(nèi)容主要包括緒論，機械剛體動力學，彈性體動力學中的單自由度、兩自由度、多自由度系統(tǒng)振動和連續(xù)體振動，模態(tài)測試與分析等，學時分布如圖2所示。編撰并出版課程教材《機械系統(tǒng)動力學與振動學基礎》，有力支撐相關課程教學。

各章主要內(nèi)容：第一章介紹機械剛體動力學，主要包括機構的平衡措施、剛性回轉(zhuǎn)體的平衡設計和平面機構的平衡等。第二章介紹單自由度線性振動的基本理論，主要包括單自由度系統(tǒng)振動微分方程的建立、系統(tǒng)固有頻率、等效系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度計算、外界激勵下系統(tǒng)的響應求解等。第三章介紹兩自由度系統(tǒng)振動微分方程的建立、模態(tài)坐標求解的方法和在單自由度動力吸振器上的工程應用。第四章介紹多自由度系統(tǒng)振動微分方程的建立、系統(tǒng)特性分析、系統(tǒng)受迫振動響應的計算和在兩自由度動力吸振器上的工程應用。第五章介紹連續(xù)體振動，對三種常見的彈性體桿、軸和梁發(fā)生的振動進行討論，并給出系統(tǒng)響應的求解方法。第六章對模態(tài)測試作概述，包括模態(tài)測試與分析技術的理論和方法、在數(shù)控機床動態(tài)特性測試與分析方面的應用。

3.2課程知識體系構建

3.2.1結合工程實際，打好理論基礎

將生產(chǎn)生活中的典型機構、振動現(xiàn)象、優(yōu)化設計案例引入課程，剖析上述案例中相關的理論知識，幫助學生建立理論知識到工程實踐的映射關系，加深對課程內(nèi)容的認知，打好理論基礎[3]。以汽車行駛中的振動為例，引導學生基于動力學建模過程中的合理簡化，分別完成單自由度、兩自由度振動系統(tǒng)建模與推導，在充分體會兩自由度振動系統(tǒng)在提升固有頻率求解精度的同時，計算復雜程度相應增加的特征（圖3）。在此基礎上，定量分析汽車行駛速度對舒適性的影響，從而讓學生扎實掌握離散系統(tǒng)建模過程、響應分析方法和規(guī)律。通過將枯燥的理論模型轉(zhuǎn)化為日常實例展示給學生，既鍛煉學生將問題抽象化的能力，也給學生帶來學有所用的體驗。

3.2.2理論學習與項目實驗并進，提升學生的動手能力和分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維 [4]

模態(tài)測試是振動相關科學研究的關鍵技術[5]，基于課程內(nèi)容，合理添加模態(tài)測試實驗環(huán)節(jié)。首先向?qū)W生介紹模態(tài)測試原理，包括測試系統(tǒng)及設備、信號處理、測試流程等。結合科研團隊在工程實踐中積累的豐富經(jīng)驗，以數(shù)控機床為對象，設計模態(tài)測試實驗并編寫實驗指導書（圖4）。利用力錘/激振器激勵數(shù)控機床，通過加速度計拾取振動響應，進行信號處理得到頻率響應函數(shù)，進而辨識動力學參數(shù)。在此過程中，學生需要掌握各類傳感器和工程軟件的使用等基本技能，能夠?qū)Ω鞣N實驗現(xiàn)象進行分析。

3.3混合式教學模式構建

3.3.1 因材施教，重構教學方式

在教學過程中，采用混合式教學模式進行教學，該模式由線上自主學習和線下教師講解、研討組成（圖5）[6]。針對混合式教學各部分的特點，形成線上重交互、線下重示范的教學方式。線上教學階段存在教師與學生難以互動、缺少反饋的問題，通過設置隨機提問、隨堂小測、翻轉(zhuǎn)課堂、疑難解答等活動增強教師與學生之間的互動，提升學生專注度，方便教師根據(jù)教學效果實時調(diào)整教學節(jié)奏；線下教學環(huán)節(jié)展示途徑少、理論理解不直觀，通過演示動畫、紀錄片視頻、實物拆解、等比例模型等多種方式豐富理論知識展示途徑，降低學生理解吸收知識的難度。

3.3.2借力線上輔助，提升教學效率

設計完成學生課程信息管理系統(tǒng)（圖5），對學生信息、上課考勤、課程成績、教學通知和課程教案等信息進行收集、錄入、查詢、瀏覽、編輯、刪除和統(tǒng)計等。目前，航空航天大學系統(tǒng)動力學與振動基礎課程信息管理系統(tǒng)已運行10個學期，管理著數(shù)千名學生的上課信息和課程成績，極大地促進了課程管理的自動化和信息化。此外，充分發(fā)揮云班課、慕課等線上教學平臺的豐富功能，將課前討論、作業(yè)提交、答案發(fā)布、不定期調(diào)研等教學活動通過線上平臺進行，打破時間與空間的限制，使教學過程更加靈活，大大提升了教學效率。

3.4優(yōu)質(zhì)自學資源建設

針對學生自學需求增加，而優(yōu)勢自學資源缺乏的問題，搭建虛擬仿真平臺、課后輔助學習平臺和教學服務網(wǎng)站（圖6）。

1）基于虛擬仿真系統(tǒng)的教學模式具有課程針對性強，具有完整的獎懲、約束制度，便于激發(fā)學生學習積極性的特點[7]。利用網(wǎng)絡通信技術與計算機協(xié)同工作環(huán)境構建虛擬仿真平臺，上線課程相關資源，安排虛擬實驗演示。建立典型機械零件庫，庫存模型現(xiàn)已達到200多個，其中航空典型件近20個，為課堂教學演示和學生課后自主學習實驗提供了大量素材，極大地激發(fā)了學生的主觀能動性。

2）通過采用多媒體動畫和實例演示，變靜為動，凝練課程重難點。根據(jù)課程大綱編制習題集，制作一系列配有講解的電子學習資源（exe、swf、avi格式等）。通過航空航天大學課程中心建立課后輔助學習平臺，累計發(fā)布近百份動畫視頻資料，促進學生深刻理解并掌握相關知識。

3）搭建教學服務網(wǎng)站，可提供網(wǎng)上教學、在線答疑、網(wǎng)上作業(yè)提交、CAD技術論壇、發(fā)布教學通知和技術新聞、教學課件和文檔共享等服務。這些服務極大地促進了課程教學的開展，使教學由課內(nèi)延伸到課外，為學生創(chuàng)造了濃厚的學習氛圍，提高了學生的學習興趣。網(wǎng)站建立五年來，注冊學生已達3000人以上，主頁訪問近11萬人次，論壇發(fā)帖回復數(shù)超過了8000。

4系統(tǒng)動力學與振動基礎課程教學改革效果

本次教學改革貫穿課前、課中、課后三個學習階段，理論與實踐融合、虛擬與現(xiàn)實結合，在課程建設、教學方法、學習平臺等方面形成如下成果。

1）精心錘煉教學內(nèi)容，建立機械設計全流程能力培養(yǎng)知識體系。針對專業(yè)課程教學中存在的理論性強、教學效果差的問題，秉承知行合一的原則，將機械設計領域經(jīng)典工程實踐與科研案例融入課堂教學，增強學生對所學知識在實際工程中運用的認知。

2）疑點重點難點牽引，形成線上重交互、線下重示范的混合式教學模式。發(fā)揮線上、線下教學各自優(yōu)點，形成以學生為中心、以教師為主導的混合式教學模式，以“線上學習一面授討論一反饋調(diào)整”的時間線進行教學活動，推進課程教學改革與創(chuàng)新，提升教學效率的同時提高教學質(zhì)量。

3）突出人機交互特色，打造多介質(zhì)多種類課后線上學習平臺，滿足學生自主學習需求。制作涵蓋典型機械零件庫、多媒體動畫與實例演示、習題集等多種媒體介質(zhì)的學習資源，建成虛擬仿真平臺、課后輔助學習平臺和教學服務網(wǎng)站等多種類型的學習平臺。相關成果極大地支撐了課堂教學和課外科技競賽。

在支撐課堂教學方面，積極實施以線下教學為主、線上教學為輔的混合式教學，實現(xiàn)線上線下教學方式優(yōu)點的融合，大大提高了各種教學活動的效率，同時確保了教學質(zhì)量。建立課后輔助學習平臺和服務于相關課程的虛擬仿真平臺，引導學生通過平臺進行自學、復習和虛擬實驗，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力與實踐能力。近三年累計支撐2400余名學生、700余學時的課程教學。同行、學生評教打分突出，教學班級中出現(xiàn)本校航空航天大類排名第一的優(yōu)秀學生。支撐多位本科生開展高質(zhì)量畢業(yè)設計論文研究，獲評校級優(yōu)秀畢業(yè)設計和市優(yōu)秀畢業(yè)設計。

在支撐課外科技競賽方面，積極鼓勵學生參加各類競賽，進一步錘煉學生的創(chuàng)新能力與實踐能力。指導學生參加第十五屆“高教杯”全國大學生先進成圖技術與產(chǎn)品信息建模創(chuàng)新大賽，獲得機械類一等獎一項、二等獎兩項、三等獎一項共四項團體獎項；在2020年市大學生工程設計表達競賽中指導學生獲得團體一等獎，在2021年市大學生工程設計表達競賽中指導學生獲得一項團隊一等獎和五項個人一等獎。

5 結束語

黨的二十大報告將培養(yǎng)卓越工程師作為建設國家戰(zhàn)略人才力量的重要內(nèi)容[8]。作為航空航天高等學府，航空航天大學承擔著培養(yǎng)行業(yè)科技領軍人才的重任。通過將多領域、多行業(yè)的研究性實踐內(nèi)容引入課程理論教學，培養(yǎng)學生的工程實踐能力和溝通合作能力。采用線上為輔、線下為主的混合式教學模式，因材施教，以差異化、個性化的教學方式提升學生的學習效果。搭建虛擬仿真平臺、課后輔助學習平臺、教學服務網(wǎng)站等平臺，最大限度地滿足全方位、多層次、立體化的自主學習需求。全流程貫穿課前、課中、課后三個學習階段，切實提升教學效果與人才培養(yǎng)質(zhì)量。

6參考文獻

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[4]王宇濤，白亞娟．加強實驗教學改革培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力[J]．中國教育技術裝備，2008（14）：73-75.

[5]王榮．機械振動與模態(tài)分析課程體系改革與探索［J].黑龍江教育（高教研究與評估），2012（1）：31-32.

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[8」林?。畤易吭焦こ處煂W院建設：培養(yǎng)造就國家重大戰(zhàn)略急需的卓越工程師［J].清華大學教育研究，2023，44（3）：1-10.