基于單元整體的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)多維考量

隨著教育改革不斷深化，單元整體教學(xué)作為一種高效的教學(xué)模式，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛采納與應(yīng)用。在此背景下，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)也需隨之變革，以此高效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。本文從四個(gè)維度對(duì)基于單元整體的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行深入探討：第一，作業(yè)內(nèi)容的生活化；第二，作業(yè)難度的分層化；第三，作業(yè)形式的多樣化；第四，作業(yè)思維的多元化。

單元整體教學(xué)是一種以學(xué)生為本、知識(shí)為線、能力為核的教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)將相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)、技能與各項(xiàng)能力整合到一個(gè)教學(xué)單元中，以此實(shí)現(xiàn)一體化教學(xué)。而校本作業(yè)作為鞏固課堂知識(shí)、提升學(xué)生能力的重要途徑，其設(shè)計(jì)質(zhì)量直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和興趣。教師通過(guò)科學(xué)合理的校本作業(yè)設(shè)計(jì)，可以更好地實(shí)現(xiàn)單元整體教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生系統(tǒng)地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，基于單元整體的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)需要多維度考量，以滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)和發(fā)展需求。

一、作業(yè)內(nèi)容的生活化

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容生活化，是將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生日常生活緊密相連的教學(xué)策略，有著深厚的理論根基，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)意義深遠(yuǎn)。

從建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論來(lái)看，學(xué)生的學(xué)習(xí)并非被動(dòng)接受知識(shí)，而是在已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)體系的過(guò)程。小學(xué)生在日常生活中積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，教師設(shè)計(jì)生活化的作業(yè)內(nèi)容，可以為學(xué)生提供熟悉的認(rèn)知情境，引導(dǎo)他們憑借已有生活經(jīng)驗(yàn)理解抽象的數(shù)學(xué)概念，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，從而有效提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，教師可以將生活元素融入小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)，創(chuàng)設(shè)旅行、購(gòu)物、游戲等真實(shí)場(chǎng)景，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

以“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元教學(xué)為例，本單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)包括：理解分?jǐn)?shù)的意義；掌握分?jǐn)?shù)的讀法、寫(xiě)法；會(huì)正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。教師結(jié)合實(shí)際生活設(shè)計(jì)“家庭購(gòu)物”校本作業(yè)，請(qǐng)家長(zhǎng)和學(xué)生分工協(xié)作，一起去超市購(gòu)物，學(xué)生負(fù)責(zé)記錄購(gòu)買(mǎi)商品價(jià)格，并將每樣商品價(jià)格與總價(jià)的關(guān)系用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)。如水果30元、大米60元，學(xué)生利用所學(xué)得出水果的價(jià)格占總價(jià)的九分之三，大米的價(jià)格占總價(jià)的九分之六。這樣的數(shù)學(xué)校本作業(yè)使學(xué)生能夠切身感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解也在生活實(shí)踐中得以加深。

二、作業(yè)難度的分層化

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)新課標(biāo)）提出：“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要完成的作業(yè)通常都是相同的，而心理學(xué)研究認(rèn)為學(xué)生之間存在個(gè)體差異。學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力等存在差異性，因此，教師在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)時(shí)，需要進(jìn)行科學(xué)、合理的分層，以此滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。教師可以根據(jù)學(xué)生的課堂積極性、作業(yè)完成度、學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)率、思維活躍度等方面，將作業(yè)分為基礎(chǔ)題、提高題和拓展題三個(gè)層次?；A(chǔ)題旨在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，面向全體學(xué)生；提高題旨在培養(yǎng)解題能力和提升思維水平，面向?qū)W力中等的學(xué)生；拓展題旨在優(yōu)化解題策略和拓展創(chuàng)新思維，面向?qū)W力優(yōu)秀的學(xué)生。學(xué)生可以根據(jù)自身情況選擇并完成作業(yè)，不局限于一個(gè)等級(jí)，也可以嘗試挑戰(zhàn)其他等級(jí)。

以“路程、時(shí)間和速度”教學(xué)為例，本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：從實(shí)際問(wèn)題中認(rèn)識(shí)路程、時(shí)間與速度三個(gè)常見(jiàn)的量，并能理解速度的意義，掌握它們之間的數(shù)量關(guān)系式“速度=路程÷時(shí)間”以及另外兩個(gè)變式，能夠運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題。教師可以根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)力水平，設(shè)計(jì)三個(gè)層次的數(shù)學(xué)校本作業(yè)。

第一，基礎(chǔ)題圍繞路程、時(shí)間、速度的基本概念和公式設(shè)計(jì)，難度低。題目可以直接給出路程、時(shí)間、速度中的兩個(gè)量，求第三個(gè)量。如，“火車(chē)每小時(shí)行駛120千米，它的速度是多少？”這類(lèi)題目可以直接運(yùn)用“速度=路程÷時(shí)間”的公式進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生可以輕松解答，既強(qiáng)化了對(duì)公式的基本運(yùn)用和理解，建立基本的解題思路，又為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，從而提升了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

第二，提高題增加條件復(fù)雜度與邏輯層次，難度中等。教師在設(shè)計(jì)題目時(shí)可以針對(duì)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，既可以在基礎(chǔ)知識(shí)上進(jìn)行適度延伸和拓展，也可以設(shè)計(jì)多個(gè)步驟或隱藏部分條件。如：“小明從家到學(xué)校，如果步行每分鐘走60米，需要20分鐘；如果騎自行車(chē)，8分鐘就能到達(dá)。小明騎自行車(chē)的速度是多少？”這道題需要學(xué)生分析不同出行方式下路程不變這一隱含條件，先通過(guò)步行信息求出路程，再計(jì)算騎自行車(chē)的速度，以此考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力和分析問(wèn)題的能力，引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上，突破思維局限，鍛煉邏輯思維，逐步向潛在發(fā)展水平邁進(jìn)。

第三，拓展題綜合多知識(shí)點(diǎn)，情境抽象，難度高。教師可以結(jié)合其他領(lǐng)域知識(shí)創(chuàng)設(shè)復(fù)雜情境。如：“麗麗從家走到學(xué)校需要6分鐘，路程是540米，明明從家走到學(xué)校需要12分鐘，路程是1020米。麗麗和明明誰(shuí)走得最快？”本題中的時(shí)間6分和12分有倍數(shù)關(guān)系，這個(gè)練習(xí)題旨在考查學(xué)生靈活選擇解題策略解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而不僅僅局限于掌握基本方法，更注重通過(guò)能力培養(yǎng)來(lái)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因此，拓展題能夠激發(fā)優(yōu)秀學(xué)力學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神，有助于學(xué)生優(yōu)化解題策略，從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用知識(shí)能力和批判性思維能力，滿足其更高層次的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

由此可見(jiàn)，教師針對(duì)不同學(xué)力的學(xué)生，提供不同維度和難度的作業(yè)，不僅給學(xué)生自主選擇的機(jī)會(huì)，還要給學(xué)困生一些特殊的“權(quán)利與待遇”，激發(fā)其做作業(yè)的興趣。分層化的作業(yè)設(shè)計(jì)讓不同學(xué)力的學(xué)生都能體驗(yàn)到做作業(yè)帶來(lái)的成就感，從而實(shí)現(xiàn)個(gè)性化的發(fā)展。

三、作業(yè)形式的多樣化

傳統(tǒng)的作業(yè)形式往往側(cè)重于單一的紙筆練習(xí)，忽視了學(xué)生的個(gè)體差異和興趣點(diǎn)，導(dǎo)致作業(yè)成為學(xué)生負(fù)擔(dān)，影響了學(xué)習(xí)效果。教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生個(gè)體差異，設(shè)計(jì)不同形式的作業(yè)，如游戲化作業(yè)、實(shí)踐性作業(yè)、項(xiàng)目式作業(yè)等多種新型作業(yè)，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)他們的合作能力和創(chuàng)新思維。

以“測(cè)量”單元教學(xué)為例，本單元是在學(xué)生已認(rèn)識(shí)了厘米和米，并且能進(jìn)行測(cè)量和簡(jiǎn)單的估測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，主要教學(xué)內(nèi)容包含：毫米、分米與千米的認(rèn)識(shí)；長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率；能根據(jù)具體情境選擇合適的長(zhǎng)度單位。通過(guò)學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積奠定基礎(chǔ)?；诖?，教師設(shè)計(jì)了以下數(shù)學(xué)校本作業(yè)。

第一，游戲化作業(yè)，就是把數(shù)學(xué)知識(shí)巧妙地融入各種趣味游戲。愛(ài)玩是孩子的天性，皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論告訴我們，兒童在特定的發(fā)展階段，主要是通過(guò)游戲來(lái)認(rèn)識(shí)和理解周?chē)澜?。游戲化作業(yè)正好契合了他們的這些特點(diǎn)，把抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)有趣。因此，教師將游戲元素融入作業(yè)，讓學(xué)生在游戲中完成數(shù)學(xué)校本作業(yè)，從而實(shí)現(xiàn)寓教于樂(lè)的教育目標(biāo)。例如，教師設(shè)計(jì)一系列操作游戲、數(shù)學(xué)競(jìng)賽等形式的實(shí)踐作業(yè)，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，又能提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合運(yùn)用能力。如，設(shè)計(jì)“測(cè)量競(jìng)賽”校本作業(yè)：測(cè)量教室門(mén)的高和寬、操場(chǎng)沙坑的長(zhǎng)和寬、籃球的直徑和周長(zhǎng)等。通過(guò)測(cè)量競(jìng)賽，激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，達(dá)到提升學(xué)生測(cè)量技能和速度、培養(yǎng)其測(cè)量專(zhuān)注力和細(xì)致性的目標(biāo)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性也被充分調(diào)動(dòng)，促使他們從心底里覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一件有意思的事兒。

第二，實(shí)踐性作業(yè)，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生走出書(shū)本，在實(shí)際操作和生活實(shí)踐中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。杜威提出的“做中學(xué)”理論就特別強(qiáng)調(diào)了這一點(diǎn)，他認(rèn)為知識(shí)源于實(shí)踐，實(shí)踐是學(xué)習(xí)的重要途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的很多知識(shí)都與日常生活緊密相關(guān)，教師設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)，能讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。學(xué)生通過(guò)完成社會(huì)調(diào)查、動(dòng)手操作等多種形式作業(yè)，以此提高自身的實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維能力。例如，教師設(shè)計(jì)“我的身體就是‘尺’”實(shí)踐作業(yè)：量量“身體尺”，測(cè)量食指寬、一拃長(zhǎng)、一腳長(zhǎng)、一步長(zhǎng)、一庹長(zhǎng)等；用用“身體尺”，選擇合適的“身體尺”測(cè)量教室長(zhǎng)、教室門(mén)寬、講臺(tái)長(zhǎng)、語(yǔ)文書(shū)厚、籃球場(chǎng)一周長(zhǎng)等。新課標(biāo)提出：“對(duì)測(cè)量的學(xué)習(xí)不應(yīng)停留在對(duì)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量單位的認(rèn)識(shí)，還應(yīng)了解非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量單位，能根據(jù)實(shí)際需求選擇或者創(chuàng)造合適的單位，能進(jìn)行合理的估測(cè)?！苯處熗ㄟ^(guò)布置“我的身體就是‘尺’”實(shí)踐作業(yè)，幫助學(xué)生加深對(duì)度量思想的體會(huì)，使其在實(shí)際操作中深刻認(rèn)識(shí)引入長(zhǎng)度單位的必要性。

第三，項(xiàng)目式作業(yè)，則是以某個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為核心，讓學(xué)生以小組的形式開(kāi)展合作探究，共同完成任務(wù)。布魯納倡導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論為項(xiàng)目式作業(yè)提供了有力的理論依據(jù)，他主張學(xué)生通過(guò)自主探索，發(fā)現(xiàn)知識(shí)、構(gòu)建知識(shí)體系。在項(xiàng)目式作業(yè)中，學(xué)生就像一個(gè)個(gè)小小的數(shù)學(xué)家或工程師，他們需要綜合運(yùn)用多方面的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，去解決一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)時(shí)，教師可以嘗試引入項(xiàng)目式作業(yè)的形式，讓學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題或數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行深入研究和實(shí)踐。例如，教師設(shè)計(jì)“我們的校園花園”項(xiàng)目式作業(yè)，要求學(xué)生思考花園的形狀、面積，不同植物的種植區(qū)域劃分，購(gòu)買(mǎi)植物的預(yù)算等方面。在這個(gè)過(guò)程中，他們不僅要進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算、繪圖，還要進(jìn)行小組討論、分工協(xié)作，這有助于鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維和運(yùn)算能力，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神、溝通能力和創(chuàng)新能力，讓他們學(xué)會(huì)如何自主獲取知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)，為未來(lái)的學(xué)習(xí)與生活奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

四、作業(yè)思維的多元化

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)思維的多元化，是助力學(xué)生全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑，其背后有著豐富且深厚的理論支撐。

第一，皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論為作業(yè)思維多元化提供了關(guān)鍵依據(jù)。小學(xué)生處于從具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過(guò)渡的時(shí)期，他們的思維開(kāi)始從依賴(lài)具體事物和直觀經(jīng)驗(yàn)，逐漸向抽象邏輯思維發(fā)展。就拿數(shù)學(xué)作業(yè)來(lái)說(shuō)，設(shè)計(jì)不同思維層次的題目能夠契合這一發(fā)展規(guī)律。例如，在學(xué)習(xí)“圖形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，基礎(chǔ)性作業(yè)可以要求學(xué)生觀察身邊的物體，說(shuō)出哪些是長(zhǎng)方體、正方體等圖形，通過(guò)直觀感知加深對(duì)圖形基本特征的認(rèn)識(shí)，這符合學(xué)生處于具體運(yùn)算階段、依賴(lài)直觀形象的思維特點(diǎn)。而拓展性作業(yè)則可以給出幾個(gè)面的展開(kāi)圖，讓學(xué)生判斷能否折疊成相應(yīng)的立體圖形，這就需要學(xué)生進(jìn)行空間想象和邏輯推理，以此鍛煉他們的抽象思維能力，推動(dòng)其向形式運(yùn)算階段邁進(jìn)。

第二，波利亞的解題理論強(qiáng)調(diào)解題過(guò)程中的思維啟發(fā)和策略運(yùn)用。他認(rèn)為，解題不僅是得出答案，更重要的是在解題過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)思維多元化就是要引導(dǎo)學(xué)生掌握多種解題策略。例如，在探究“雞兔同籠”的問(wèn)題中，常規(guī)的假設(shè)法是一種思路，但教師也可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表法，逐一列舉不同雞兔數(shù)量組合，以此找到答案；或運(yùn)用畫(huà)圖法，將雞和兔用簡(jiǎn)單圖形表示，直觀地展示二者的數(shù)量關(guān)系。這種多元化的解題作業(yè)，促使學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)學(xué)會(huì)從不同角度思考，嘗試不同的解決方法，從而拓寬自身的思維視野，提升解決問(wèn)題的靈活性和創(chuàng)造性。

第三，加德納的多元智能理論有力地支持了作業(yè)思維的多元化。該理論指出，人的智能是多元的，包括語(yǔ)言智能、邏輯數(shù)學(xué)智能、空間智能、身體運(yùn)動(dòng)智能、音樂(lè)智能、人際智能、內(nèi)省智能等。在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)關(guān)注這些多元智能，以此滿足不同智能優(yōu)勢(shì)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。對(duì)于語(yǔ)言智能突出的學(xué)生，教師可以布置數(shù)學(xué)故事編寫(xiě)作業(yè)，要求他們用數(shù)學(xué)知識(shí)編寫(xiě)有趣的故事，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)融入生動(dòng)的語(yǔ)言表達(dá)中；對(duì)于邏輯數(shù)學(xué)智能強(qiáng)的學(xué)生，可以布置一些邏輯推理類(lèi)作業(yè)，如數(shù)字規(guī)律探索、數(shù)學(xué)謎題解答等；對(duì)于空間智能較好的學(xué)生，則可以布置一些圖形設(shè)計(jì)、立體模型制作等作業(yè)，充分發(fā)揮其空間想象和動(dòng)手能力。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，基于單元整體的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)需要從作業(yè)內(nèi)容的生活化、作業(yè)難度的分層化、作業(yè)形式的多樣化以及作業(yè)思維的多元化四個(gè)維度進(jìn)行考量。通過(guò)具體案例分析，我們可以看到這些綜合考量對(duì)單元整體教學(xué)有著積極的推動(dòng)作用。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重校本作業(yè)設(shè)計(jì)的多維度考量，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力為目標(biāo)，不斷探索和創(chuàng)新校本作業(yè)設(shè)計(jì)的方法和策略。

注：本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度課題“單元整體教學(xué)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)研究”（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：FJJKZX23-241）研究成果。