基于學(xué)生核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究

作者簡(jiǎn)介：（1978—），女，廣西壯族自治區(qū)桂平市社步鎮(zhèn)第二初級(jí)中學(xué)。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)涵蓋知識(shí)掌握、邏輯思維、問(wèn)題解決能力、數(shù)學(xué)建模等關(guān)鍵能力要素，具備良好數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的學(xué)生能夠遷移運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題，形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方式與積極的情感態(tài)度和價(jià)值觀。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵豐富，反映了當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)。因此，如何在有限的課堂時(shí)間內(nèi)有效提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，成為初中數(shù)學(xué)教師必須重視的課題。教師應(yīng)基于核心素養(yǎng)目標(biāo)，探索高效開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、基于學(xué)生核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的意義

（一）助力教育目標(biāo)轉(zhuǎn)型

傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)度側(cè)重知識(shí)傳授與應(yīng)試能力培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生綜合素養(yǎng)的關(guān)注不足。新課改背景下，教學(xué)活動(dòng)應(yīng)聚焦學(xué)生的核心素養(yǎng)與綜合素質(zhì)。初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、運(yùn)算能力等關(guān)鍵能力，同時(shí)涵蓋學(xué)習(xí)態(tài)度、思維習(xí)慣等。教師將核心素養(yǎng)作為學(xué)科教學(xué)的主線，能使課堂教學(xué)目標(biāo)符合新課標(biāo)要求，幫助學(xué)生把握學(xué)科本質(zhì)，提升綜合能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠基。

（二）提升課堂教學(xué)效率

核心素養(yǎng)為學(xué)科教學(xué)提供了明確導(dǎo)向。依賴機(jī)械練習(xí)的傳統(tǒng)教學(xué)模式雖能在短期內(nèi)提升學(xué)生成績(jī)，但容易加重學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，降低其學(xué)習(xí)興趣。基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求設(shè)計(jì)的針對(duì)性教學(xué)方案，能讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，在學(xué)習(xí)項(xiàng)目、學(xué)習(xí)情境等因素的刺激下增強(qiáng)學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提升學(xué)習(xí)效率[2]。

（三）培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)能力

核心素養(yǎng)與學(xué)生能力直接相關(guān)。當(dāng)前，知識(shí)更新速度加快，傳統(tǒng)的記憶型學(xué)習(xí)已難以適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需求，學(xué)生只有具備終身學(xué)習(xí)能力，才能適應(yīng)未來(lái)競(jìng)爭(zhēng)激烈的社會(huì)?；诤诵乃仞B(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，兼顧學(xué)生即時(shí)學(xué)習(xí)成效和未來(lái)發(fā)展?jié)撃埽和ㄟ^(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探究與合作，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中養(yǎng)成良好習(xí)慣，掌握正確的學(xué)習(xí)方法；通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自我反思與調(diào)整，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力[3]。

二、基于學(xué)生核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)原則（一）整體性

新課改背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重整體性原則，強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的知識(shí)建構(gòu)過(guò)程。教師以核心素養(yǎng)為指導(dǎo)開(kāi)展教學(xué)時(shí)，需要確保教學(xué)的結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)性，通過(guò)整合碎片化知識(shí)，建立知識(shí)間的聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生能夠理解知識(shí)間的關(guān)聯(lián)時(shí)，他們會(huì)形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展[4]。

（二）多元性

以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)強(qiáng)調(diào)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，這意味著課堂教學(xué)模式不能過(guò)于單一。教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和接受能力，探索多樣化的教學(xué)方法和策略。例如，教師可以結(jié)合小組合作、自主探究、項(xiàng)目化教學(xué)等多元化教學(xué)方法，讓學(xué)生以不同角色參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，逐步發(fā)展思維能力與實(shí)踐能力，提升學(xué)科核心素養(yǎng)[5]。

（三）主體性

核心素養(yǎng)背景下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)立足生本原則，科學(xué)制訂教學(xué)目標(biāo)與評(píng)估方案，以學(xué)生為主體推動(dòng)教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生在全過(guò)程參與中獲得更廣闊的自主發(fā)揮與合作空間。這樣的教學(xué)模式能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，激發(fā)其思考與探究熱情，從而強(qiáng)化核心素養(yǎng)滲透效果［6］。

三、基于學(xué)生核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略——以“全等三角形判定”為例

（一）設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，嵌入核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求

教學(xué)目標(biāo)涵蓋“學(xué)什么”“學(xué)到什么程度”“如何評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果”等要素，是教學(xué)活動(dòng)的核心導(dǎo)向，體現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)。教師應(yīng)立足核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)逆向教學(xué)設(shè)計(jì)，形成科學(xué)的教學(xué)方案和評(píng)估方案。在設(shè)定目標(biāo)時(shí)，教師需要深入研究課程標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知特征，分析學(xué)科知識(shí)與核心素養(yǎng)的內(nèi)在聯(lián)系，并在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)以上要素。可以說(shuō)，教學(xué)目標(biāo)是承載核心素養(yǎng)要求的重要載體，是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。

例如，“全等三角形判定”是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，教師可基于整體性原則，整合教材中的相關(guān)內(nèi)容制訂整體教學(xué)方案。在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要讀透課程標(biāo)準(zhǔn)，明確其中的核心素養(yǎng)要求。從課程標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看，對(duì)于“全等三角形判定”的短期目標(biāo)是讓學(xué)生掌握全等三角形的性質(zhì)和判定方法，側(cè)重知識(shí)與技能；長(zhǎng)期目標(biāo)則是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用全等三角形判定知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展幾何直觀、邏輯推理等核心素養(yǎng)，學(xué)會(huì)總結(jié)解決問(wèn)題的方式方法。教師可將課程標(biāo)準(zhǔn)的文本要求轉(zhuǎn)變?yōu)榭刹僮鞯慕虒W(xué)行動(dòng)要求。從教材內(nèi)容來(lái)看，“全等三角形判定”包括理解全等三角形概念、掌握判定全等三角形的方法以及應(yīng)用該方法解決實(shí)際問(wèn)題三個(gè)層次，是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)相似三角形的重要基礎(chǔ)。從學(xué)情分析來(lái)看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的基礎(chǔ)知識(shí)，但缺乏數(shù)學(xué)證明的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)證明思路、步驟和規(guī)范格式還不夠熟悉?；谝陨戏治?，教師可以將“直角三角形全等的判定”整合進(jìn)來(lái)，建立新的教學(xué)單元。結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容與學(xué)情分析，設(shè)定以下教學(xué)目標(biāo)：（1）探究三角形全等的條件，掌握幾何問(wèn)題的研究方法；（2）能夠運(yùn)用“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”等方法判定三角形全等，理解判定原理，培養(yǎng)幾何直觀素養(yǎng)；（3）以三角形內(nèi)角和定理為基礎(chǔ)，結(jié)合“角邊角”證明“角角邊”的判定方法；（4）理解直角三角形全等判定的特殊性；（5）運(yùn)用全等三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，深化核心素養(yǎng)。

（二）設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)任務(wù)，評(píng)估核心素養(yǎng)培養(yǎng)成效

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)在教學(xué)活動(dòng)中的功能，指出評(píng)價(jià)與教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過(guò)程密切相關(guān)。教師可以根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)評(píng)估學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成效。在設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)任務(wù)時(shí)，教師應(yīng)緊密結(jié)合教學(xué)目標(biāo)中的核心素養(yǎng)要求，同時(shí)明確評(píng)價(jià)的方式方法和具體標(biāo)準(zhǔn)。這種有針對(duì)性的評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)，能夠幫助教師反思核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過(guò)程，通過(guò)“以評(píng)促學(xué)”的方式提升教學(xué)效果。評(píng)價(jià)還可作為教學(xué)活動(dòng)的引領(lǐng)，為學(xué)生指明學(xué)習(xí)方向。此外，教學(xué)活動(dòng)具有動(dòng)態(tài)性，意味著教師需要持續(xù)觀察學(xué)生的行為表現(xiàn)，根據(jù)核心素養(yǎng)要求評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，并采取相應(yīng)的調(diào)整措施。

以“全等三角形判定”的教學(xué)評(píng)價(jià)為例，評(píng)價(jià)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)具備跟蹤和診斷的雙重功能。當(dāng)學(xué)生達(dá)到預(yù)定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，教師可以繼續(xù)推進(jìn)教學(xué)活動(dòng)；若學(xué)生未達(dá)標(biāo)，教師則需要調(diào)整教學(xué)策略，確保學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展符合教學(xué)目標(biāo)和核心素養(yǎng)要求。按照課程標(biāo)準(zhǔn)要求，“全等三角形判定”的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)與教學(xué)目標(biāo)保持一致，具體包括：（1）能夠嘗試在“不足三個(gè)條件”的情況下進(jìn)行全等三角形判定，并分析判定思路和方法；（2）通過(guò)尺規(guī)作圖探索全等三角形判定方法，理解各類方法的適用條件；（3）運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，由“角邊角”推導(dǎo)出“角角邊”的判定方法；（4）驗(yàn)證直角三角形全等的特殊判定方法，理解從一般到特殊的推理過(guò)程；（5）應(yīng)用全等三角形判定知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

以上述評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)接教學(xué)目標(biāo)，可評(píng)估學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的核心素養(yǎng)發(fā)展情況。為確保評(píng)價(jià)的有效性，教師需要設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的具體評(píng)價(jià)任務(wù)。例如：（1）任選三角形三邊、三角六個(gè)條件中的部分條件，探究全等三角形判定的簡(jiǎn)化方法；（2）通過(guò)尺規(guī)作圖、對(duì)比分析等多種方式，得出“邊邊邊”“角邊角”“邊角邊”三類判定方法，并能夠使用學(xué)科術(shù)語(yǔ)表述各類方法；（3）能推導(dǎo)出“角角邊”的判定方法；（4）通過(guò)尺規(guī)作圖驗(yàn)證直角三角形全等的判定方法；（5）從典型例題中總結(jié)證明方法和格式要求，提煉隱含條件；（6）獨(dú)立完成全等三角形判定的證明題，確保格式規(guī)范、步驟完整。這些評(píng)價(jià)任務(wù)貼合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，教師通過(guò)實(shí)施評(píng)價(jià)任務(wù)，可以有效跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和核心素養(yǎng)發(fā)展情況，從而合理調(diào)控教學(xué)過(guò)程。

（三）開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求

開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)是落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求的關(guān)鍵途徑。教學(xué)活動(dòng)中的評(píng)價(jià)結(jié)果，可為教師的“教”以及學(xué)生的“學(xué)”提供有效指引，使師生共同朝著核心素養(yǎng)目標(biāo)前進(jìn)。教師在明確教學(xué)目標(biāo)與評(píng)價(jià)任務(wù)后，應(yīng)選擇合適的教學(xué)方法與策略。具體而言，教師可基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求設(shè)計(jì)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生動(dòng)力，使其在認(rèn)知沖突中深入思考；可通過(guò)課堂互動(dòng)幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系；通過(guò)元認(rèn)知策略，支持學(xué)生解決問(wèn)題、掌握新知識(shí)，提升學(xué)生遷移應(yīng)用能力。

在“全等三角形判定”一課中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)目標(biāo)、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與任務(wù)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。在將評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與任務(wù)轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師需重點(diǎn)關(guān)注情境創(chuàng)設(shè)、問(wèn)題設(shè)計(jì)和教學(xué)方法選擇。情境、問(wèn)題與方法是教學(xué)活動(dòng)的核心三要素，直接影響教學(xué)效果。教師需將核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求融入教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生參與活動(dòng)，循序漸進(jìn)地達(dá)成素養(yǎng)目標(biāo)?！叭热切闻卸ā惫采婕?項(xiàng)判定標(biāo)準(zhǔn)及相關(guān)任務(wù)，具體教學(xué)活動(dòng)安排如下。

活動(dòng)一：探索“邊邊邊”判定方法。教師采用情境教學(xué)法，以“節(jié)日制作三角形彩旗”為背景，建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并引導(dǎo)學(xué)生回顧全等三角形的定義，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系。教師可以讓學(xué)生從三邊、三角六個(gè)條件中，依次選擇1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)條件，嘗試判定兩個(gè)三角形是否全等，從而歸納出判定三角形全等的最低條件要求，培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想和探究能力。接著，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)尺規(guī)作圖驗(yàn)證“邊邊邊”的判定方法，形成幾何直觀素養(yǎng)。最后，教師要提供全等三角形判定題目，要求學(xué)生運(yùn)用“邊邊邊”證明，增強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力，使學(xué)生掌握規(guī)范的證明格式。

活動(dòng)二：探索“邊角邊”判定方法?；仡櫋斑呥呥叀保美}引出“邊角邊”判定方法。學(xué)生通過(guò)尺規(guī)作圖歸納“邊角邊”判定方法，并對(duì)比“邊邊角”是否成立，發(fā)現(xiàn)其不具備普適性；隨后，用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言描述“邊角邊”，并解決實(shí)際問(wèn)題，強(qiáng)化推理素養(yǎng)。例如，圖1中，已知 AB=BC ∠ABD=∠CBD ，求證 ΔABD? ΔCBD 通過(guò)經(jīng)歷完整的證明過(guò)程，學(xué)生能夠掌握“邊角邊”的語(yǔ)言表述和證明規(guī)范。

活動(dòng)三：探索“角角邊”“角邊角”判定方法。學(xué)生通過(guò)尺規(guī)作圖推導(dǎo)“角邊角”是否成立，培養(yǎng)作圖與歸納能力；隨后從“角邊角”推導(dǎo)出“角角邊”，認(rèn)識(shí)到后者是前者的推論，增強(qiáng)邏輯推理能力。教師設(shè)計(jì)包含隱含條件的證明題（如已知 Δ ABC和 ΔDEF 中 ∠A=∠D ， ∠B=∠E ， BC=EF ，求證ΔABC?ΔDEF） ，要求學(xué)生完成證明，培養(yǎng)推理能力素養(yǎng)。依托具體例題，學(xué)生可明確“角角邊”是“角邊角”的推論，掌握兩類方法的區(qū)別與應(yīng)用條件。

活動(dòng)四：直角三角形全等判定。教師創(chuàng)設(shè)“舞臺(tái)背景中的直角三角形被植物遮擋”的生活情境，將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活相聯(lián)系。學(xué)生首先嘗試使用直尺和量角器來(lái)探索直角三角形全等的判定條件，隨后僅使用直尺進(jìn)行驗(yàn)證，由此深入理解“直角邊一斜邊”判定定理的幾何原理，提升歸納推理能力。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可應(yīng)用該定理解決含有隱含條件的證明題。最后，師生共同總結(jié)直角三角形全等判定需要滿足的條件，并與一般三角形全等判定方法進(jìn)行比較分析。

活動(dòng)五：綜合應(yīng)用各類判定方法解決問(wèn)題。學(xué)生需要根據(jù)題目條件選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒?，?guī)范書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程，總結(jié)各類方法的適用條件，從而提升應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。

綜上所述，核心素養(yǎng)體現(xiàn)了學(xué)科教學(xué)發(fā)展的主要趨勢(shì)，是教學(xué)活動(dòng)提質(zhì)增效，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的必由之路。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)以核心素養(yǎng)為主線，結(jié)合學(xué)生的特征、課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容，明確知識(shí)類型并做好體系建構(gòu)，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人翁，在自主學(xué)習(xí)、合作探究中增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科能力，提升核心素養(yǎng)。

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