跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐探析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域?qū)φn程目標(biāo)、課程內(nèi)容等方面進(jìn)行了較大調(diào)整，提出以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，強(qiáng)調(diào)“跨學(xué)科”，聚焦“主題”?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)打破“學(xué)科本位”和“知識本位”，讓學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識與方法去經(jīng)歷、體驗(yàn)，最終指向?qū)W生核心素養(yǎng)的提升?；谛伦兓?，本文結(jié)合第二學(xué)段綜合與實(shí)踐的主題活動“年、月、日的秘密”，探析在跨學(xué)科主題背景下的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐。

一、調(diào)研學(xué)情，跨而有“根”

學(xué)情調(diào)研是精準(zhǔn)把握學(xué)生認(rèn)知水平的關(guān)鍵。在當(dāng)前的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，學(xué)生普遍存在合作探究能力不足、知識遷移應(yīng)用困難等問題。因此，教師需要以深入的學(xué)情分析為前提，牢牢立足于已有的學(xué)科知識基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生基于多學(xué)科認(rèn)知視角，整合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的核心知識及原理方法，為不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生提供差異化的思維路徑與實(shí)踐切入點(diǎn)。在這一過程中，學(xué)生需要梳理解決問題所需知識要點(diǎn)，提出具有現(xiàn)實(shí)意義的問題，并通過融合不同學(xué)科的思維方式，逐步形成跨學(xué)科綜合素養(yǎng)。

原本“年、月、日”這部分內(nèi)容在教材里屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，而《標(biāo)準(zhǔn)》對此進(jìn)行了新的調(diào)整，將其歸入“綜合與實(shí)踐”范疇，并以主題活動的形式呈現(xiàn)。這一轉(zhuǎn)變對教學(xué)提出了更高的要求。為精準(zhǔn)落實(shí)新課標(biāo)理念，教師需要深入分析學(xué)情，以此確定教學(xué)起點(diǎn)。具體而言，教師需要全面診斷學(xué)生在時(shí)間概念建構(gòu)中的認(rèn)知差異與思維困惑，科學(xué)評估其對“年、月、日”知識的掌握程度與經(jīng)驗(yàn)儲備，精準(zhǔn)挖掘跨學(xué)科學(xué)習(xí)中的興趣激發(fā)點(diǎn)與認(rèn)知障礙點(diǎn)。

教師可以設(shè)計(jì)以下三個(gè)層次分明的前測問題。關(guān)于“年、月、日”，你已經(jīng)知道了哪些知識？關(guān)于“年、月、日”，哪些知識需要我們重點(diǎn)記憶？你還好奇哪些知識？教師分析學(xué)生的回答可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生雖已具備一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，但對于“年、月、日”概念背后的本質(zhì)問題仍存在疑惑?；诖?，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過多種渠道開展自主探究，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體作用。學(xué)生可以融合信息技術(shù)學(xué)科，利用網(wǎng)絡(luò)資源查閱相關(guān)的歷史故事、歷法演變等資料；也可以融合美術(shù)學(xué)科，將教材中零散的知識串聯(lián)起來，并用思維導(dǎo)圖、表格等形式進(jìn)行整理，從而體驗(yàn)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的意義[1]。這樣，學(xué)生可以分類歸納“年、月、日”的有關(guān)知識，加深對“年、月、日”的理解。

教師了解學(xué)生對“年、月、日”的認(rèn)知情況和學(xué)習(xí)需求，能使跨學(xué)科教學(xué)內(nèi)容更具連貫性、邏輯性，從而能夠真正發(fā)揮跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)協(xié)同育人、整體育人的功能[2]。

二、找準(zhǔn)“跨點(diǎn)”，跨而有“法”

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)不是簡單的學(xué)科拼盤，而是一種關(guān)注學(xué)生的素養(yǎng)、認(rèn)知規(guī)律和終身發(fā)展的學(xué)習(xí)策略。其圍繞一個(gè)核心驅(qū)動問題建立支撐點(diǎn)，通過系統(tǒng)化的課程設(shè)計(jì)構(gòu)建學(xué)科之間的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)，推動教師從傳統(tǒng)單一的學(xué)科知識傳授模式，向“育人為本”的教育模式轉(zhuǎn)型。這一轉(zhuǎn)型旨在促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科育人方式與學(xué)習(xí)方式的深度變革。教師可以科學(xué)的方法論為支撐，通過整合多元學(xué)科思維、優(yōu)化學(xué)習(xí)資源配置、創(chuàng)新評價(jià)機(jī)制構(gòu)建層次分明、邏輯嚴(yán)密的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)體系，形成以“法”促“跨”以“跨”促“融”的教學(xué)閉環(huán)，切實(shí)提升跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的實(shí)效性與育人價(jià)值。

在設(shè)計(jì)“年、月、日的秘密”的具體任務(wù)單時(shí)，教師可以鎖定需要跨學(xué)科融合的知識點(diǎn)，并以“關(guān)于‘年、月、日’你還好奇什么”這一開放性問題，驅(qū)動學(xué)生探究“年、月、日”背后的知識。學(xué)生好奇的問題包括為什么有大月和小月？為什么2月份的天數(shù)這么特別？為什么會出現(xiàn)平年和閏年？度量時(shí)間有什么意義和必要性？基于學(xué)生的問題，第一，教師可以巧妙結(jié)合信息技術(shù)，通過大屏幕展示年歷，告訴學(xué)生：“有31天的月份是大月，有30天的月份是小月；2月有28天的是平年，有29天的是閏年；公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年，但公歷年份是100的倍數(shù)時(shí)，必須同時(shí)是400的倍數(shù)才是閏年?！钡诙處熆梢酝ㄟ^大屏幕播放地球繞著太陽轉(zhuǎn)動的動畫，告訴學(xué)生：“地球總是繞著太陽轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)一圈要用365天5時(shí)48分46秒。”第三，教師可以通過大屏幕展示月相變化的圖片，告訴學(xué)生：“在古代，判斷一個(gè)月的天數(shù)就是數(shù)朔月一上弦月一滿月一下弦月一朔月的周期天數(shù)，而這個(gè)時(shí)間大約是29天半，接近30天。因此，在我國的農(nóng)歷中，大月有30天，小月有29天。”第四，教師可以結(jié)合歷史知識，引導(dǎo)學(xué)生閱讀有關(guān)儒略歷、奧古斯都?xì)v、格里高利歷的故事，讓學(xué)生了解人類對陽歷不斷探索改革的過程。第五，教師可以為學(xué)生講述有關(guān)土圭之法、二十四節(jié)氣的故事，讓學(xué)生了解中國古代勞動人民依據(jù)太陽運(yùn)動周期劃分四季與節(jié)氣以指導(dǎo)農(nóng)事生產(chǎn)的智慧，從而讓學(xué)生感受度量時(shí)間的必要性和意義。

在上述案例中，教師鎖定問題并引導(dǎo)學(xué)生積極思考，始終和學(xué)生的思維共振。學(xué)生帶著問題觀看動畫、圖片，閱讀故事，自然地融合科學(xué)、歷史等學(xué)科，拓寬知識視野，培養(yǎng)探索精神，從而能夠在跨學(xué)科學(xué)習(xí)中解決數(shù)學(xué)問題。

三、數(shù)學(xué)為本，跨而有“核”

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)不僅要從主體學(xué)科“跨”出去，還要收回來，即跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的開展最終要回歸主體學(xué)科。教師應(yīng)始終以數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)為核心，確保在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中深度滲透“數(shù)學(xué)味”。一方面，教師要避免學(xué)生思維的固化；另一方面，教師需要以數(shù)學(xué)核心知識為錨點(diǎn)，構(gòu)建多學(xué)科知識互聯(lián)的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)絡(luò)。教師可以提煉真實(shí)情境中的數(shù)學(xué)問題作為驅(qū)動內(nèi)核，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用跨學(xué)科思維方法分析、解決問題，從而達(dá)到既拓寬認(rèn)知視野，又深化對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的理解的學(xué)習(xí)效果，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)為本，跨而有“核”的育人目標(biāo)[3]。

第一，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用信息技術(shù)繪制月相變化折線圖、月相日歷，還可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具直觀呈現(xiàn)星象運(yùn)動與計(jì)時(shí)單位的關(guān)系。第二，教師可以組織學(xué)生結(jié)合歷史學(xué)科中不同歷法的差異開展“不同歷法的換算”數(shù)學(xué)實(shí)踐活動。第三，教師可以引導(dǎo)學(xué)生融合語文學(xué)科用24時(shí)計(jì)時(shí)法記錄一天的生活或?qū)懗鲆惶斓臅r(shí)間規(guī)劃。第四，教師可以引導(dǎo)學(xué)生融合美術(shù)學(xué)科設(shè)計(jì)、制作有紀(jì)念意義的月歷牌；繪制包含“年、月、日”知識的數(shù)學(xué)小報(bào)。第五，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)校內(nèi)的合適位置嘗試制作土圭，并寫下土圭制作日記。第六，教師可以組織學(xué)生開展“立桿測影”活動，并記錄一段時(shí)間內(nèi)影長的變化。

在這樣的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生既可以應(yīng)用多學(xué)科知識加深對“年、月、日”的長度及關(guān)系的理解，又可以實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

四、賦能成長，跨而有“評”

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要開展素質(zhì)評價(jià)，強(qiáng)化素養(yǎng)導(dǎo)向?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)的評價(jià)區(qū)別于傳統(tǒng)課堂的評價(jià)，是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的有機(jī)組成部分?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)的評價(jià)內(nèi)容應(yīng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為目標(biāo)，不僅包含對基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)、情感態(tài)度的評價(jià)，還聚焦學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中認(rèn)知水平、多元能力、參與態(tài)度、合作意識、質(zhì)疑問難的學(xué)習(xí)品質(zhì)、克服困難的意志力等能力素養(yǎng)的發(fā)展。教師應(yīng)加強(qiáng)對跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)過程的評價(jià)，充分發(fā)揮評價(jià)的激勵(lì)作用，推動并校正學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果。在評價(jià)的過程中，教師應(yīng)注重過程性評價(jià)與終結(jié)性評價(jià)相結(jié)合、定性評價(jià)與定量評價(jià)相結(jié)合，還應(yīng)建立多維度、多主體的評價(jià)機(jī)制，鼓勵(lì)學(xué)生自評、互評，并鼓勵(lì)家長評價(jià)、社會評價(jià)，從而實(shí)現(xiàn)評價(jià)的全面性與客觀性。

針對“分享有關(guān)‘年、月、日’的相關(guān)知識”活動的評價(jià)，教師可以設(shè)計(jì)四個(gè)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。第一：能夠簡單敘述年、月、日之間的關(guān)系。第二：能夠利用“拳頭記憶法”“歌訣記憶法”記憶大、小月。第三：能夠通過查閱資料了解“年、月、日”的歷法發(fā)展史。第四：能夠借助小道具或信息技術(shù)手段使分享的內(nèi)容、形式更加多樣。教師可以通過觀察學(xué)生在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，評價(jià)他們對跨學(xué)科知識的整合和應(yīng)用能力。

教師通過全面而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑u價(jià)，不僅可以為學(xué)生的成長提供有力的支持和引導(dǎo)，還可以充分發(fā)揮評價(jià)的激勵(lì)功能增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。這樣跨而有“評”，才能真正發(fā)揮跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的作用。

結(jié)語

總而言之，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)注重關(guān)聯(lián)、綜合及實(shí)踐。教師應(yīng)強(qiáng)化不同學(xué)科知識與方法的聯(lián)系，為學(xué)生提供研究真實(shí)問題、展開真實(shí)實(shí)踐、交流真實(shí)體驗(yàn)的廣闊空間，推動跨學(xué)科知識的整合、深化與拓展，助力學(xué)生必備品格和關(guān)鍵能力的發(fā)展。

針對學(xué)生的參與活躍度、合作能力、問題解決能力這三個(gè)維度，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)五個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思與評價(jià)。第一：在這次跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，你獲得了哪些成長？第二：在這次跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，你遇到了哪些困難？第三：你是怎樣克服所遇到的困難的？第四：在解決實(shí)際問題的過程中，你用到了哪些學(xué)科的知識？第五：關(guān)于“年、月、日的秘密”，你還想研究哪些方面的內(nèi)容？

【參考文獻(xiàn)】

［1］王艷玲，吳正憲，馬云鵬．跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)與實(shí)施［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2023.

[2]郭華.跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2023.

[3」柳小梅.關(guān)聯(lián)綜合實(shí)踐：小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的思考與實(shí)踐J」.小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2022（35）：30-32.