核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué) “數(shù)與代數(shù)”教學(xué)探究

“數(shù)與代數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中的重要組成部分，在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)方面具有重要的教學(xué)價值。在核心素養(yǎng)視域下開展小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)，教師既要重視基礎(chǔ)知識的講解和傳授，又應(yīng)探尋核心素養(yǎng)培育方法，引導(dǎo)學(xué)生在知識學(xué)習(xí)中形成良好的數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必備的技能和方法，促進(jìn)其學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”解讀

“數(shù)與代數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的重要組成部分，該知識主要涵蓋整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等關(guān)于“數(shù)”的基本概念，同時也涉及關(guān)于“數(shù)”的四則運算、數(shù)量關(guān)系等核心內(nèi)容[]。關(guān)于“數(shù)與代數(shù)”的解讀，應(yīng)從“數(shù)的認(rèn)識”“數(shù)的運算”“數(shù)量關(guān)系”和“數(shù)學(xué)應(yīng)用”四個方面展開。

“數(shù)的認(rèn)識”是“數(shù)與代數(shù)”的基礎(chǔ)內(nèi)容，主要包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的概念及其相互關(guān)系?！皵?shù)的運算”對應(yīng)的是加減乘除四則運算。四則運算的學(xué)習(xí)要求為理解加法、減法、乘法和除法的意義，了解乘除法與加減法之間的關(guān)系。“數(shù)量關(guān)系”的本質(zhì)是一種數(shù)學(xué)思想和方法，指的是兩個或多個量之間的關(guān)系，如比例、倍數(shù)、平均數(shù)等。“數(shù)學(xué)應(yīng)用”是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題的過程。學(xué)生要能夠根據(jù)問題的實際情況做出判斷，具備靈活運用“數(shù)與代數(shù)”知識解決數(shù)學(xué)問題的能力。

二、核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué) 要求

（一）全面認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)

基于核心素養(yǎng)培育要求，小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”知識的教學(xué)需要新的教學(xué)目標(biāo)。教師需要全面掌握并理解數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的要求，深入研讀教材內(nèi)容，明確“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)重難點，了解教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)之間的對應(yīng)關(guān)系。同時，教師應(yīng)重視學(xué)情分析工作，了解學(xué)生現(xiàn)有的知識水平，根據(jù)實際情況與教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，合理制訂“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，順利培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。

（二）合理選擇教學(xué)方式

“數(shù)與代數(shù)”雖然是數(shù)學(xué)學(xué)科中較為基礎(chǔ)的教學(xué)內(nèi)容，但是仍具有一定的抽象性，因而需要教師在實際教學(xué)中合理選擇教學(xué)方法，確保學(xué)生能夠理解并掌握教學(xué)內(nèi)容。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生所處的年齡階段，分析其學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)需求，采用較為直觀的教學(xué)方式降低“數(shù)與代數(shù)”知識的學(xué)習(xí)難度，注重引導(dǎo)學(xué)生開展互動，讓學(xué)生主動進(jìn)行心智加工，實現(xiàn)知識的內(nèi)化與吸收，將所學(xué)知識順利轉(zhuǎn)化為個人能力，提升核心素養(yǎng)[2]。

（三）關(guān)注核心素養(yǎng)發(fā)展

在核心素養(yǎng)視域下，教師在開展“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)時應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)為方向，始終關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)情況。具體而言，教師應(yīng)在教學(xué)理念和教學(xué)思路方面進(jìn)行創(chuàng)新，明確各項教學(xué)措施與引導(dǎo)手段的出發(fā)點為通過知識教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生對應(yīng)的核心素養(yǎng)。同時，教師要改變單純傳授知識的教學(xué)模式，構(gòu)建以“激趣一理解一掌握一應(yīng)用”為核心架構(gòu)的教學(xué)支架，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)策略

（一）設(shè)計數(shù)學(xué)游戲，活躍教學(xué)氛圍

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重趣味性，重在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以符合學(xué)生年齡特點和學(xué)習(xí)需求的方式引導(dǎo)其探索數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律，高效達(dá)成核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)。教師應(yīng)在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中融入游戲元素，將游戲活動作為教學(xué)導(dǎo)入方式，把抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂腥の缎缘挠螒騼?nèi)容，集中學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)注意力，引導(dǎo)其形象理解“數(shù)與代數(shù)”的知識內(nèi)容，營造輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍[3]。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“小數(shù)乘法”一課的教學(xué)為例。小數(shù)乘法教學(xué)應(yīng)以引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)乘法的意義為前提條件。根據(jù)“小數(shù)乘整數(shù)”“小數(shù)乘小數(shù)”的含義，教師設(shè)計數(shù)學(xué)游戲活動“數(shù)學(xué)翻譯官”。在組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲的過程中，教師結(jié)合知識點設(shè)計小數(shù)乘法的習(xí)題，如 1.5×5 ，2.5×8. ，3.3×0.5 、4.5×0.6 等。隨后，教師讓學(xué)生以四人一組的形式輪流參與游戲活動。教師給出習(xí)題，參與游戲的學(xué)生通過搶答的方式爭取“翻譯權(quán)”，將教師所給的習(xí)題內(nèi)容“翻譯”為其表示的內(nèi)容，如 1.5×5表示5個1.5，3.3×0.5 表示3.3的二分之一。游戲采用淘汰制，逐輪選出獲勝組，進(jìn)行更為激烈的競爭。在面對實力較強(qiáng)的競爭對手時，學(xué)生只有熟練掌握小數(shù)乘法的數(shù)學(xué)意義，方能在游戲中獲勝。這不僅能夠營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，還能夠通過逐輪競爭深化學(xué)生對知識的印象。

教師通過設(shè)計數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)知識的方式更有趣，有利于培養(yǎng)其對“數(shù)與代數(shù)”知識的學(xué)習(xí)興趣，為落實核心素養(yǎng)培育要求創(chuàng)造良好開端。

（二）創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

在核心素養(yǎng)視域下，“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。數(shù)感的培養(yǎng)需要學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識數(shù)、理解數(shù)、感知數(shù)的過程。由于數(shù)學(xué)學(xué)科中“數(shù)”的概念具有一定的抽象性，教師應(yīng)以學(xué)生所熟悉的事物為輔助資源，以學(xué)生對“數(shù)”的具體認(rèn)識為出發(fā)點，引導(dǎo)其形象理解抽象知識，有效培養(yǎng)其數(shù)感。基于這一教學(xué)思路，教師可嘗試?yán)矛F(xiàn)實生活中有關(guān)“數(shù)”的事物創(chuàng)設(shè)真實的教學(xué)情境，引領(lǐng)學(xué)生從實際生活角度認(rèn)識“數(shù)”，探尋“數(shù)”在生活中的存在形式和應(yīng)用方法，使其形成良好的數(shù)感[4]。

仍以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“小數(shù)乘法”的教學(xué)為例。要想使學(xué)生靈活掌握小數(shù)乘法的計算方法，教師應(yīng)引導(dǎo)其了解小數(shù)乘法知識的實際應(yīng)用，通過利用學(xué)生熟悉的事物或事例，加深其對小數(shù)乘法的感知，培養(yǎng)其數(shù)感。例如，教師聯(lián)系生活，組織學(xué)生參與情境模擬活動，創(chuàng)設(shè)“生鮮超市購物”的生活教學(xué)情境，鼓勵學(xué)生扮演生鮮超市的收銀員和顧客，教師則扮演超市老板。教師在白板上展示各種蔬菜、水果的圖片，并標(biāo)記對應(yīng)商品的單價，扮演顧客的學(xué)生隨機(jī)選擇商品并確定購買數(shù)量，如購買一斤半的西紅柿、半斤黃瓜等。隨后，扮演收銀員的學(xué)生根據(jù)商品的單價和數(shù)量，運用小數(shù)乘法知識計算總價。基于情境引導(dǎo)目的，教師只要求學(xué)生列式即可。假定西紅柿每斤單價為1.5元，黃瓜每斤單價為2.5元，則學(xué)生需要列出式子： 1.5×1.5， ： 2.5×0.5 。

通過引入情境，學(xué)生能清晰認(rèn)識小數(shù)乘法知識的用途，了解“數(shù)”與生活的緊密聯(lián)系及其在生活中的應(yīng)用價值，提升數(shù)感。

（三）搭建數(shù)學(xué)模型，強(qiáng)化數(shù)的運用

數(shù)學(xué)是研究“數(shù)”與“形”及其相互關(guān)系的學(xué)科。掌握數(shù)形結(jié)合思想既有利于學(xué)生深化對“數(shù)”的認(rèn)識，又能夠使其了解并掌握“數(shù)”在“形”中的應(yīng)用，提高其數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)知，促進(jìn)其核心素養(yǎng)發(fā)展。教師應(yīng)將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想作為核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)的主要方向之一，依據(jù)教材內(nèi)容特點，構(gòu)建以“數(shù)”為主的數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生在“形”中探索“數(shù)”的應(yīng)用方法，運用“數(shù)”解釋“形”的意義，掌握運用數(shù)形結(jié)合思想學(xué)習(xí)“數(shù)”的方法，探索“數(shù)與代數(shù)”知識的規(guī)律，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“位置”一課中，核心知識點為用數(shù)對表示位置，本質(zhì)上是利用“數(shù)”表示“形”、在“形”中定位“數(shù)”，體現(xiàn)的是數(shù)形結(jié)合思想。在授課階段，教師以班級座位為例，要求學(xué)生在草稿紙上畫出班級的座位圖，標(biāo)注行與列。隨后，教師鼓勵學(xué)生嘗試表示自己座位在班級座位圖中的位置，由此培養(yǎng)其數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)生能夠根據(jù)自己座位在班級座位圖中的第幾行和第幾列，運用語言描述自己座位的位置，而如何將文字轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)表示方式，是學(xué)生需要重點思考的問題。在教師的點撥下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，將“第幾行”和“第幾列”直接轉(zhuǎn)化為數(shù)字，將原有的“我的座位在第x行第y列”轉(zhuǎn)變?yōu)? 的形式，便可實現(xiàn)運用數(shù)學(xué)方式表示座位位置的目的。

教師將“數(shù)”與“形”結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生運用“數(shù)”解決簡單的“形”的問題，能夠讓學(xué)生經(jīng)歷在“形”中運用“數(shù)”的學(xué)習(xí)過程，初步形成數(shù)形結(jié)合思想，體會數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)解題中的重要應(yīng)用價值。

（四）開展思維訓(xùn)練，鍛煉運算能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其運用正確的思維對數(shù)學(xué)知識展開深入思考，掌握數(shù)學(xué)知識的規(guī)律，利用數(shù)學(xué)知識高效解決數(shù)學(xué)問題[5]。在核心素養(yǎng)視域下，教師應(yīng)將思維訓(xùn)練與“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)有機(jī)結(jié)合，利用課程知識設(shè)計有助于發(fā)散學(xué)生思維的數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)新教學(xué)方式，給予學(xué)生交流的機(jī)會，使其在深入探討數(shù)學(xué)問題的過程中鍛煉思維能力，探索“數(shù)與代數(shù)”中數(shù)學(xué)運算的基本方法，提高運算能力，提升核心素養(yǎng)。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“小數(shù)除法”一課中，為使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計算方法，教師可以聯(lián)系學(xué)生學(xué)過的“整數(shù)除法”知識，設(shè)計點撥問題：9 528÷3 、 52.8÷3 ， 5.28÷3 的結(jié)果有何區(qū)別？又有何規(guī)律？”學(xué)生能夠利用已有知識經(jīng)驗，運用豎式計算的方式得到 528÷3=176 。在計算 52.8÷3 、 5.28÷3 時，學(xué)生主動發(fā)散思維，思考題目中的小數(shù)點是否會對計算結(jié)果產(chǎn)生影響，大膽猜測 52.8÷3 的結(jié)果為17.6，5.28÷3 的結(jié)果為1.76，并使用計算器驗算結(jié)果。由此，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)小數(shù)除法與整數(shù)除法的計算方法在邏輯上具有相似性，區(qū)別在于小數(shù)除法應(yīng)注意小數(shù)點的位置。

學(xué)生在問題的驅(qū)動下，能夠發(fā)散思維，利用“數(shù)與代數(shù)”知識的關(guān)聯(lián)性，通過深入思考把握小數(shù)除法計算的關(guān)鍵點，鍛煉運算能力。

（五）研究實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識

應(yīng)用意識是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要內(nèi)容?！皵?shù)與代數(shù)”知識內(nèi)容與生活聯(lián)系密切，相關(guān)知識在解決數(shù)學(xué)實際問題中的應(yīng)用頻率較高，因此教師應(yīng)在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教師需在學(xué)生掌握“數(shù)與代數(shù)”課程核心知識的基礎(chǔ)上，設(shè)計生活實際問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，嘗試獨立解決問題，遷移應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，提高實際問題解決能力。

仍以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“小數(shù)除法”的教學(xué)為例。在學(xué)生掌握小數(shù)除法的相關(guān)知識點后，為培養(yǎng)其應(yīng)用意識，教師可以聯(lián)系現(xiàn)實生活，結(jié)合課程知識，提供相關(guān)信息，鼓勵學(xué)生運用已有條件設(shè)計小數(shù)除法應(yīng)用習(xí)題并自主解決，實現(xiàn)學(xué)以致用，促進(jìn)知識與技能的內(nèi)化遷移。例如，教師設(shè)計問題情境：“班級為開展大掃除活動購置打掃衛(wèi)生的用具，已知買了6把拖把，共花費24.6元，買了8把掃帚，共花費33.6元?！彪S后，教師要求學(xué)生利用這些信息設(shè)計題目，并運用課程知識解決。學(xué)生通過短暫思考和討論，設(shè)計出如下題目：（1）一把拖把多少元？（2）一把掃帚多少元？（3）拖把和掃帚的平均單價是多少元？學(xué)生運用小數(shù)除法知識，列式解決上述問題：（1） 24.6÷6=4.1 （元）（2） 33.6÷8=4.2 （元）（3） （24.6+33.6）÷（6+8）≈4.16 （元）。

在自主設(shè)計問題、解決問題的過程中，學(xué)生能夠鞏固小數(shù)除法的計算方法，并復(fù)習(xí)小數(shù)的概念，掌握歸納總結(jié)課程知識和解決實際問題的方法，形成良好的應(yīng)用意識。

結(jié)語

綜上所述，核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以基礎(chǔ)知識講解為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的前提條件?！皵?shù)與代數(shù)”作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中占據(jù)重要地位，與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有緊密關(guān)聯(lián)。通過“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)，需要教師積極優(yōu)化教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生精準(zhǔn)把握“數(shù)與代數(shù)”模塊知識的學(xué)習(xí)規(guī)律，在學(xué)科教學(xué)中建構(gòu)素養(yǎng)培育模型，科學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的相關(guān)能力素養(yǎng)。教師應(yīng)在利用數(shù)學(xué)游戲激發(fā)學(xué)生“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，結(jié)合“數(shù)與代數(shù)”與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的對應(yīng)關(guān)系，通過創(chuàng)設(shè)生活情境、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、開展思維訓(xùn)練、探究實際問題等方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、運算能力、應(yīng)用意識等核心素養(yǎng)，體現(xiàn)“數(shù)與代數(shù)”在學(xué)科教學(xué)中的重要價值，為學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

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