整體關(guān)聯(lián)，關(guān)注學(xué)情，自然生長：小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”將數(shù)與代數(shù)中原有的四大主題縮減為兩個(gè)主題，即數(shù)與運(yùn)算、數(shù)量關(guān)系；將圖形與幾何部分的四個(gè)主題變?yōu)閮蓚€(gè)主題，即圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量、圖形的位置與運(yùn)動(dòng)。新課標(biāo)還將統(tǒng)計(jì)與概率三大主題變?yōu)閿?shù)據(jù)分類、收集、整理與表達(dá)、隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，這樣的變動(dòng)將各個(gè)學(xué)段的主題更加聚焦并且表現(xiàn)出極大的一致性，為進(jìn)行“基于主題的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)\"提供了理論依據(jù)。

一、單元整體教學(xué)的實(shí)踐路徑

根據(jù)以上對(duì)單元整體教學(xué)的理性分析可以知道，單元整體教學(xué)的實(shí)質(zhì)是體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化和教學(xué)目標(biāo)的整體性，是促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的本質(zhì)性和數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)聯(lián)性，最終是為了更好地發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。由此，筆者提出單元整體教學(xué)的以下實(shí)踐路徑。

（一）構(gòu)建整體知識(shí)圖譜：完善知識(shí)體系，關(guān)注本質(zhì)

構(gòu)建整體知識(shí)圖譜既包括對(duì)某個(gè)獨(dú)立單元的內(nèi)部結(jié)構(gòu)分析，也包括對(duì)相互關(guān)聯(lián)單元的外部結(jié)構(gòu)分析。“多邊形的面積”單元的整體教學(xué)，既要分析本單元每個(gè)例題和習(xí)題的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，又要分析本單元與12冊(cè)教材中有關(guān)面積單元的關(guān)聯(lián)，具體結(jié)構(gòu)性關(guān)聯(lián)如下頁圖1、圖2所示。

本單元的最上位概念是“面積”，而面積的本質(zhì)是面積單位的累加，所以面積單位的累加這一本質(zhì)不僅在長方形面積中要得以體現(xiàn)，更需要貫穿始終，尤其是多邊形面積的起始課“平行四邊形面積和圓的面積”探究中。教師要明確多邊形面積中的轉(zhuǎn)化思想，本質(zhì)上仍然是為了方便面積單位的累加。

（二）設(shè)計(jì)單元評(píng)價(jià)：構(gòu)建評(píng)價(jià)體系，關(guān)注過程

基于以上的知識(shí)圖譜和核心概念，筆者設(shè)計(jì)了對(duì)圖形面積的四個(gè)理解水平：操作性理解、解釋性理解、推理性理解、應(yīng)用性理解，從程序操作、圖文記憶、推理探究、應(yīng)用推廣四個(gè)方面，設(shè)計(jì)了與之匹配的單元評(píng)估量規(guī)，作為單元教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)持續(xù)性評(píng)估的工具和參照依據(jù)（見表1）。

從單元評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)中，我們可以看出多邊形的面積的學(xué)習(xí)不僅要求學(xué)生會(huì)計(jì)算多邊形的面積，會(huì)推導(dǎo)多邊形的面積公式，還要將多邊形的面積與生活建立聯(lián)系，運(yùn)用到實(shí)際生活中。

（三）學(xué)情調(diào)研：關(guān)注學(xué)生內(nèi)需，以學(xué)定教

為了探明學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，更加科學(xué)地設(shè)計(jì)單元整體學(xué)習(xí)的框架，筆者設(shè)計(jì)了與單元評(píng)價(jià)指標(biāo)相一致的前測(cè)單（見下頁表2），讓學(xué)生描述自己關(guān)于多邊形面積的“已知”“能知\"和“想知”。

（四）確定單元目標(biāo)：指向核心素養(yǎng)，注重探究在大單元視域下，筆者設(shè)計(jì)的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)為：通過自我探究、教師問題追問來感受用數(shù)方格比較面積大小的過程，本質(zhì)上就是單位面積的累加；不僅會(huì)畫高，還能尋找高在生活中的運(yùn)用；注重通過自我探究來感受平行四邊形的面積為什么不能直接來數(shù)格子，而要轉(zhuǎn)化成長方形的面積，進(jìn)一步理解面積即為面積單位的累加；會(huì)將轉(zhuǎn)化思想遷移到三角形、梯形的面積推導(dǎo)中；會(huì)用思維導(dǎo)圖等方式自主整理本單元，在此過程中培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力；會(huì)設(shè)計(jì)問題，將本單元的知識(shí)運(yùn)用到生活中，構(gòu)建數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

（五）搭建教學(xué)框架：進(jìn)行課型定位，有的放矢筆者并沒有改變教材中的內(nèi)容安排，而是將每節(jié)課做了更加清晰的定位，這樣教師就能做到真正 的高屋建瓴、有的放矢（見表3）。

二、單元整體教學(xué)的實(shí)施策略

在“多邊形的面積\"教學(xué)中，筆者進(jìn)行了如下單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施。

（一）自主整理，初步構(gòu)建單元知識(shí)體系

課前，筆者要求學(xué)生圍繞如下三個(gè)問題來進(jìn)行自主整理：請(qǐng)你用思維導(dǎo)圖或其他形式對(duì)第四單元進(jìn)行梳理；通過梳理，你對(duì)這個(gè)單元有什么樣的“再”認(rèn)識(shí)？在梳理過程中，你還存在哪些疑惑？

（二）展示交流，深化知識(shí)之間的聯(lián)系

課中交流主要圍繞如下三個(gè)方面進(jìn)行。

1.呈現(xiàn)學(xué)生的思維導(dǎo)圖，在交流中優(yōu)化

師：今天老師展示兩幅最具有代表性的作品，一起來看看第一幅思維導(dǎo)圖它好在哪里？有什么值得借鑒的地方？

生：它在每一個(gè)推導(dǎo)公式的過程中，都寫清楚了誰對(duì)應(yīng)了誰。

師：是的，這幅導(dǎo)圖中呈現(xiàn)的轉(zhuǎn)化思想和對(duì)應(yīng)關(guān)系被你們完整地表達(dá)出來了。

生：這個(gè)思維導(dǎo)圖寫得更全面，而且用了很多字母符號(hào)表示公式。

師：大家觀察得非常仔細(xì)，這幅思維導(dǎo)圖有很強(qiáng)的符號(hào)意識(shí)，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美。

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家根據(jù)這兩幅思維導(dǎo)圖來修改、完善自己的思維導(dǎo)圖。

2.呈現(xiàn)學(xué)生的“疑惑”，在拓展中解惑

有學(xué)生疑惑為什么平行四邊形面積、三角形面積有逆運(yùn)用，卻沒有梯形面積的逆運(yùn)用，于是提出如何求出梯形的高，或者如何解決梯形逆運(yùn)用的問題?；趯W(xué)生提出的疑惑，筆者進(jìn)行了如下教學(xué)。

師：老師在收集的作品中發(fā)現(xiàn)同學(xué)們提出了三類問題，一類是關(guān)于其他多邊形、不規(guī)則圖形和圓的面積如何求的問題。你們覺得課本上會(huì)專門安排一個(gè)單元來學(xué)習(xí)五邊形和六邊形嗎？

生：不會(huì)再安排專門的單元來學(xué)習(xí)了，因?yàn)樗鼈兌伎梢酝ㄟ^轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化成所學(xué)的圖形。

師：是的，這也再一次驗(yàn)證了前面一個(gè)同學(xué)提到了“基本圖形生萬物”的道理。

師：再來看第二類問題，如何來求梯形的高呢？以“一個(gè)梯形的面積是39平方厘米，它的上底與下底的和是12厘米，這個(gè)梯形的高是多少厘米”為例，請(qǐng)你嘗試完成。

師：為什么要將梯形的面積乘2？

生：因?yàn)閺?fù)制一個(gè)同樣的梯形，就能將它轉(zhuǎn)化成平行四邊形，這樣求梯形的高就轉(zhuǎn)為求平行四邊形的高了。

師：第三類問題，還有其他計(jì)算多邊形圖形面積的方法嗎？請(qǐng)你在方格紙上畫出3個(gè)或以上高4厘米，面積為20平方厘米的不一樣的梯形，并觀察有什么發(fā)現(xiàn)。

生：我發(fā)現(xiàn)從左到右觀察，上底逐漸減小，下底逐漸增大，最后變成了一個(gè)三角形；反過來從右到左的話，上底就逐漸增大，下底逐漸減少，最后就成了上底和下底都是5的長方形或者平行四邊形了。

生：原來梯形的面積可以用來求三角形的面積和平行四邊形的面積了。

總之，教師應(yīng)整體關(guān)聯(lián)，關(guān)注學(xué)情，自然生長，通過多種途徑設(shè)計(jì)與實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐斌.數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的理性思考與實(shí)踐路徑[J].江蘇教育，2023（1）.

[2]王玉蓮.大觀念下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2023（1-2）.

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）