基于響應(yīng)面法的小型井下油水分離器操作參數(shù)優(yōu)化

Cao Yanfeng，Qiu Hao，Wen Min，et al.Operating parameter optimization of small downhole oil-water separato based on the response surface method [J]. China Petroleum Machinery，2O25，53（5）：125-132.

關(guān)鍵詞：油水分離器；響應(yīng)面法；操作參數(shù)；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；分離效率；數(shù)值模擬中圖分類號：TE925文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.12473/CPM.202405023

Operating Parameter Optimization of Small Downhole Oil-Water Separator Based on the Response Surface Method

Cao Yanfeng' Qiu Hao' Wen Min1 Wang Tong2 Zhao Junwei2Zou Minghua1 Pan Hao （1. CNOOC Research Institute Co.，Ltd.；2.China Oilfield Services Limited）

Abstract：The oil-water separator can effectively separate oil-water mixture，and also improve production efficiency，alleviate environmental pollution，and reduce production costs.To further improve the eficiency of the oil-water separator and reduce the overflow pressure loss， taking a smalldownhole oil-water separator as an example，basedon the response surface method，the mathematical relations between three operating parameters（oil phase density，treatment capacity and diversion ratio）and separation eficiency or pressure drop were established， the separate influence of oil phase density，treatment capacity and diversion ratio on separation eficiencyand pressure drop wasanalyzed，and their interactive relationships were discussed.Finally，the optimal combination of operating parameters was determined，and the response model was verified.The results show thatthe determination coefficient for linear regression R² is O.972 9 and O. 991 1 respectively in variance analysis and significance test， indicating a good correlation of the response model. When the oil phase density is 800kg/m³ ，the incoming fluid treatment capacity is 1.413m³/h ， and the diversion ratio is 39.419% ，the separation effect is optimal. The separation efficiency increases from 79.56% to 96.37% after optimization of operating parameters. The volume fraction of theoil phase near the undertow of the separatoris obviously reduced after optimization，and that near the overflow （oil phase outlet）is increased by 5 percentage points.The research results and the proposed method provide guidance for the structural optimization and field application of downhole oil-water separators.

Keywords： oil-water separator; response surface method； operating parameter； structural optimization; separation eficiency；numerical simulation

0引言

2023年，中國油氣產(chǎn)量當(dāng)量超3.9億t，連續(xù)7年保持千萬噸級快速增長，年均增幅達(dá)到1170萬t，不斷鞭策著采油技術(shù)的發(fā)展[1]，而促進(jìn)井下油水分離技術(shù)朝高效、穩(wěn)定、小型化、低成本、智能化的方向發(fā)展[2]。如何降低油井的舉升成本，在保證舉升效率的同時還能夠維護(hù)低碳發(fā)展理念是未來能源發(fā)展的戰(zhàn)略重點[3]。旋流分離器以其良好的分離效果及簡單的結(jié)構(gòu)已被廣泛應(yīng)用于油氣開發(fā)領(lǐng)域。僅在油水分離方面，研究者們設(shè)計了多種旋流器。旋流器的應(yīng)用不僅可以有效分離油水混合物，還可提高生產(chǎn)效率、減輕環(huán)境污染，并降低生產(chǎn)成本[4]。隨著研究者們對旋流器的結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化、對其內(nèi)部的流場特性與規(guī)律研究不斷深入，可以預(yù)見，旋流器將在油氣田開發(fā)中繼續(xù)發(fā)揮重要作用，為行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展貢獻(xiàn)力量。

趙立新等[5]、盛慶嬌[6]、宋民航[7]相繼提出了徑向尺寸相對較小且可實現(xiàn)軸向進(jìn)液的螺旋流道式及導(dǎo)流葉片式水力旋流器，并采用單因素法對2種旋流器進(jìn)行了結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)選。張艷等[8]應(yīng)用響應(yīng)面法對旋流器進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的旋流器結(jié)構(gòu)較原始結(jié)構(gòu)可將分離效率提高 4.45% 。邢雷等」設(shè)計了旋流式聚結(jié)器，通過析因篩選設(shè)計和響應(yīng)曲面優(yōu)化，結(jié)合有限體積法，提出了聚結(jié)效率計算方法。任向海等[10]設(shè)計了小直徑井下油水旋流分離器，通過CFD-PBM耦合模型進(jìn)行數(shù)值模擬研究，采用正交試驗方法優(yōu)選了旋流器的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，并研究了處理量變化和油相黏度對分離性能的影響。研究結(jié)果顯示，旋流分離器的分離效率受多個因素影響。張蓓蓓等[11]針對螺旋倒錐式軸向進(jìn)液2級串聯(lián)旋流分離器，利用正交試驗法優(yōu)化了其操作參數(shù)，并以油水分離效率為考核指標(biāo)，確定了其最佳操作參數(shù)為含水體積分?jǐn)?shù) 94.0% 、處理量5.0m³/h 、分流比 35% 。ZHANG Y.等[12]基于新型軸向入口水力旋流分離器，利用響應(yīng)面優(yōu)化方法開展了結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，確定了其最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)：溢流管直徑 6mm ，溢流管深度 20mm ，小錐體長度60mm 。LI B.等[13]采用歐拉多相流模型和冪律非牛頓流體耦合模型，預(yù)測了油水分離器分離效率，并通過遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，考察油液體積分?jǐn)?shù)、密度、入口速度、油滴粒徑、油滴黏度系數(shù)和流變指數(shù)等對效率的影響，研究結(jié)果顯示，預(yù)測精度顯著提高，數(shù)值超過 50% ，油相密度和體積分?jǐn)?shù)對效率影響顯著。以上研究不但促進(jìn)了分離器結(jié)構(gòu)的改進(jìn)和效率的提升，而且豐富了分離器結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方法。

目前，旋流器的優(yōu)化方法包括單因素法、最陡爬坡法、正交試驗法、響應(yīng)面法和遺傳算法等[14]其中，響應(yīng)面法結(jié)合了試驗設(shè)計和理論統(tǒng)計，具有較高的可行性和準(zhǔn)確性[15]。為了進(jìn)一步提升油水分離器的分離效率，降低溢流壓力損失[16-18]，以設(shè)計的小型井下油水分離器為研究對象[19-21]，基于響應(yīng)面法，建立了油相密度、處理量和分流比3種操作參數(shù)與分離效率及壓降之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，分析了油相密度、處理量和分流比對分離效率和壓降的單獨影響，還探討了它們之間的交互影響，確定了最佳的操作參數(shù)組合，并對響應(yīng)模型進(jìn)行了驗證。所得結(jié)果和研究方法可為井下油水分離器的結(jié)構(gòu)再優(yōu)化及現(xiàn)場應(yīng)用提供指導(dǎo)。

結(jié)構(gòu)原理及研究方法

1. 1 結(jié)構(gòu)原理

小型井下油水分離器流體域結(jié)構(gòu)如圖1所示。

其工作原理為：油水混合物由軸向入口進(jìn)入旋流器內(nèi)，基于螺旋流道的造旋運(yùn)動，混合液進(jìn)入旋流器后做切向高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動；在離心力的作用下密度較大的水相向邊壁移動，并在軸向力的作用下做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，進(jìn)而從底流口排出；而密度較小的油相在旋流器中心匯聚并會在溢流管下方聚集，最終從溢流口排出，實現(xiàn)油水兩相分離。

1.2 研究方法

1.2.1 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性檢驗

利用ICEM軟件對小型井下油水分離器流體域進(jìn)行劃分網(wǎng)格。整個結(jié)構(gòu)采用六面體結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，相對于非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，六面體結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格可以兼顧模擬的穩(wěn)定性和收斂性。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

對于網(wǎng)格數(shù)量，理論上網(wǎng)格數(shù)量越多，計算精度更高，這里在保證模擬精度的同時考慮計算成本，將流體域劃分成5種不同數(shù)量的網(wǎng)格水平，網(wǎng)格數(shù)量分別為137128、278676、357880、397000和467200，以分離效率的變化作為網(wǎng)格無關(guān)性檢驗?zāi)繕?biāo)，開展網(wǎng)格無關(guān)性檢驗。

圖3表示5種網(wǎng)格劃分水平下分離效率的變化曲線。由圖3可見，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增加到357880時，分離效率基本恒定，表明模擬結(jié)果基本不受網(wǎng)格數(shù)的影響。因此，網(wǎng)格數(shù)選用357880以節(jié)省模擬運(yùn)行時間。

1.2.2數(shù)值模擬條件設(shè)置

利用ANSYS-Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，設(shè)置壁面邊界條件為不可滲漏、無滑移，湍動能為二階迎風(fēng)離散格式。工作介質(zhì)為油水兩相，水相作為連續(xù)相，密度 998.2kg/m³ ，黏度 ；油相密度則分別為800、850、 900kg/m³ ，黏度1.06Pa?s 。設(shè)定含水體積分?jǐn)?shù)為 90% （對應(yīng)含油體積分?jǐn)?shù)為 10% ）。入口采用速度入口邊界條件，油水兩相速度均設(shè)為 0.88m/s ，對應(yīng)流量為 1.5m³/h 。采用自由出口作為出口邊界條件，溢流分流比設(shè)置為 30% 。隱式瞬態(tài)壓力-速度耦合方式為SIM-PLEC，壓力離散格式采用PRESTO！，動量離散格式選用SecondOrderUpwind，計算收斂精度設(shè)置為10-6 。

在多相流選擇方面，采用Mixture多相流模型，該模型具有成本低、節(jié)省運(yùn)算資源，并可以提供較為準(zhǔn)確的模擬結(jié)果等優(yōu)點[22]

1. 2.3 響應(yīng)面分析法

響應(yīng)面分析的試驗設(shè)計方法有中心組合設(shè)計（Central Composite Design，CCD）、Box-Behnken設(shè)計（BBD）、二次飽和設(shè)計及均勻設(shè)計等。其中：較為常見的設(shè)計方法為CCD及BBD。這里采用BBD方法設(shè)計優(yōu)化試驗，相對于CCD方法，BBD試驗次數(shù)較少，更為經(jīng)濟(jì)合理且優(yōu)化出的最佳參數(shù)不超過參數(shù)的最高范圍，優(yōu)化結(jié)果不會違背工程實際[23-25] O

基于BBD對小型井下油水分離器操作參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。在井下進(jìn)行油水分離時，分離器的處理量、分流比以及油相密度這3個因素是影響分離器分離性能的重要因素[26]，因此采用響應(yīng)面設(shè)計優(yōu)化這3個因素，每個因素均在中心點上下波動相同范圍，設(shè)置高低水平值。各因素以及各水平取值范圍如表1所示。

2 試驗結(jié)果與分析

2. 1 響應(yīng)面試驗結(jié)果

基于表1的因素水平表，設(shè)計了三因素（油相密度A、處理量 B 、分流比 c ）三水平條件下的響應(yīng)面試驗方案，并根據(jù)不同的試驗參數(shù)開展數(shù)值模擬。根據(jù)仿真模擬得到最終仿真結(jié)果，如表2所示。由表2可知，在設(shè)置的參數(shù)范圍內(nèi)，分離效率變化范圍為 50.10%～98.76% ，壓降變化范圍為0.05～0.83MPa 0

通過二階響應(yīng)面模型對表2中的結(jié)果進(jìn)行建模，并利用最小二乘法求解目標(biāo)函數(shù)擬合表達(dá)式，分別建立了分離器分離效率 Y 及壓降 Δp 與油相密度 A 、處理量 B 及分流比 c 的數(shù)學(xué)關(guān)系模型，結(jié)果如下：

Y=76.56-14.865A+10.2375B+9.805C+5.285AB+1.99AC-2.185BC+1.9675A²+ 2.8325B²-2.6075C² （1）

Δp=0.38+0.01A+0.2775B+0.0575C-0.045AB+1.32AC+0.04BC-0.0225A²+ 0.0625B²+0.0225C² （20）

2.2 模型檢驗

2.2.1 方差分析

對響應(yīng)模型的多元回歸方程進(jìn)行方差分析與顯著性檢驗，結(jié)果如表3及表4所示。由表3和表4可得，回歸模型的 P 值均小于0.01，表明采用的擬合回歸模型極為顯著。油相密度、處理量及分流比不同 P 值體現(xiàn)了它們對分離效率的影響程度不同。 P 值越小，對結(jié)果的影響越大，均方越大，其影響程度越高。對分離效率的影響從大到小依次為油相密度 gt; 處理量 gt; 分流比。對壓降的影響從大到小依次為處理量 gt; 分流比 gt; 油相密度。在分離效率分析中，各項 P 值小于0.05，均為顯著項，即對分離效率影響顯著；其他項的P值均大于0.05，對分離效率影響不顯著。

2.2.2 誤差檢驗

為了驗證整體模型的預(yù)測精度，對擬合方程式（1）和（2）進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)分析，結(jié)果如表5和表6所示。其中回歸決定系數(shù) R² 與 R² 調(diào)整值越接近1，說明模型相關(guān)性越好。表中2模型的多元回歸決定系數(shù) R² 分別為0.9729、0.9911，說明其具有較好的相關(guān)性；變異系數(shù) lt;10% ，表示模擬具有較高的可信度及精確度；信噪比大于4，即可視模型合理，本模擬中分離效率、壓降的信噪比分別為14.2051和26.3859，說明所構(gòu)建模型合理

2.2.3各因素對分離效率的交互作用

圖4為油相密度及處理量對分離效率的三維響應(yīng)關(guān)系曲面圖和二維交互影響等值線圖。通過圖4可以看出：分離效率隨著油相密度的減小而增大，隨著處理量的增大而增大；當(dāng)處理量分別為1和2m³/h 時，隨著油相密度的減小，分離效率分別增大了 42.26% 和 21.12% ；油相密度分別在800和900kg/m³ 時，隨著處理量的增大，分離效率分別增大了 3.11% 和 24.25% 。這說明油相密度對分離效率影響最大，其次是處理量。等值線圖顯示處理量與油相密度存在交互作用，當(dāng)油相密度在 800～ 820kg/m³ 之間、處理量大于 1.5m³/h 時，分離效率存在極大值點。

圖5表示油相密度及分流比對分離效率的三維響應(yīng)關(guān)系曲面圖和二維交互影響等值線圖。

通過圖5可以看出：分離效率隨著油相密度的減小而增大，隨著分流比的增大而增大；當(dāng)分流比保持在 40% 和 20% 時，隨著油相密度的減小，分離效率分別增大了 23.79% 和 31.75% ；當(dāng)油相密度分別在800和 900kg/m³ 時，隨著分流比的增大，分離效率分別增大了 15.91% 和 23.87% 。這說明油相密度對分離效率影響最大，其次是分流比。等值線圖顯示處理量與油相密度存在交互作用，當(dāng)油相密度在 800～820kg/m³ 之間、分流比在 27%～40% 時，分離效率最大達(dá)到 97.76% 。

圖6表示分流比及處理量對分離效率的三維響應(yīng)關(guān)系曲面圖和二維交互影響等值線圖。通過圖5可以看出：隨著分流比及處理量的增大，分離效率呈現(xiàn)不同程度的增大趨勢，當(dāng)處理量在1和2m³/h 時，分流比從 20% 增大到 40% ，分離效率分別增大了 23.70% 和 14.96% ；當(dāng)分流比保持在20% 和 40% 時，處理量從 1m³/h 增大到 分離效率分別增大了 31.64% 和 22.90% 。這說明處理量對分離效率的影響較大。等值線圖顯示處理量與分流比存在交互作用，并存在極大值點，當(dāng)處理量在 范圍內(nèi)，分流比大于 27% 時，分離效率最大達(dá)到 97.9% 。

圖6分流比及處理量對分離效率的三維響應(yīng)關(guān)系曲面圖和二維交互影響等值線[ Fig.63D response relation curved face diagram and 2D interaction contour map of diversion ratio and treatment capacity on separation efficiency

2.3 最優(yōu)解驗證

經(jīng)過試驗設(shè)計及響應(yīng)面分析，以驗證優(yōu)化結(jié)果預(yù)測的最優(yōu)條件，其中分離效率和最大壓力損失被監(jiān)測。將油相密度、處理量和分流比分別調(diào)整為800kg/m³ 、 1.413m³/h 和 39.419% ，依據(jù)最佳條件對小型井下油水分離器進(jìn)行重新設(shè)置，采用與初始結(jié)構(gòu)相同計算模型及邊界條件，對優(yōu)化后的操作參數(shù)進(jìn)行模擬分析，完成優(yōu)化的分離效率和底流含油體積分?jǐn)?shù)計算。表7給出了分離器優(yōu)化前、后操作參數(shù)及對應(yīng)的分離效率和溢流壓力損失。由表7可知，優(yōu)化后的分離器分離效率由 79.56% 提升至96.37% ，而對應(yīng)的壓降僅增加 0.02MPa 。

表7優(yōu)化前、后操作參數(shù)及對應(yīng)的分離效率和溢流壓力損失

圖7為優(yōu)化前、后縱剖面和底流口油相分布對比云圖，由圖7可以看出，優(yōu)化前分離器溢流管附近油相體積分?jǐn)?shù)為 20%～30% （ 0.20～0.30） ，優(yōu)化后溢流管附近油相體積分?jǐn)?shù)提升至 25%～35% （0.25～0.35） ，意味著優(yōu)化后溢流附近的油相體積分?jǐn)?shù)獲得明顯提升，對油水分離具有促進(jìn)作用。觀察底流段附近的油相體積分?jǐn)?shù)可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化前分離器中心油核延續(xù)到了底流段附件，使得該部分油相隨水相從底流排出，不利于分離。而優(yōu)化后底流段附近基本沒有油相，意味著分離效果更好。結(jié)合表7中分離效率的提升，可見操作參數(shù)對分離性能具有重要的影響，也進(jìn)一步說明了操作參數(shù)優(yōu)化的必要性。

3結(jié)論

（1）結(jié)合數(shù)值模擬及響應(yīng)面分析法構(gòu)建了油水分離器操作參數(shù)與分離效率、壓降之間的數(shù)學(xué)模型，通過方差分析與顯著性檢驗獲得模型的線性回歸決定系數(shù) R² 分別為0.9729、0.9911，表明響應(yīng)模型的相關(guān)性較好。

（2）基于響應(yīng)面法，以油相密度、處理量及分流比作為自變量，以分離效率和壓降作為響應(yīng)目標(biāo)開展多參數(shù)多目標(biāo)分析，結(jié)果表明：當(dāng)油相密度為 800kg/m³ 、來液處理量為 1.413m³/h 及分流比為 39.419% 時，分離效果最優(yōu)。

（3）運(yùn)用數(shù)值模擬方法分別對初始操作參數(shù)及優(yōu)化后的操作參數(shù)組合形式進(jìn)行模擬分析，結(jié)果表明，優(yōu)化后分離器分離效率由初始操作參數(shù)的79.56% 提升至 96.37% 。通過對比分離器縱剖面及底流口的油相體積分?jǐn)?shù)云圖發(fā)現(xiàn)，操作參數(shù)優(yōu)化后的分離器底流附近油相體積分?jǐn)?shù)明顯降低，溢流附近（油相出口）的含油體積分?jǐn)?shù)提升了5個百分點。

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第一作者簡介：曹硯鋒，高級工程師，生于1977年，2001年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（華東）油氣井工程專業(yè)，獲碩士學(xué)位，現(xiàn)從事海上油氣田鉆完井方案設(shè)計和技術(shù)研究工作。地址：（100028）北京市朝陽區(qū)。email：caoyf@ cno-oc.com.cn。通信作者：趙軍偉，高級工程師。email：zhaojw22 @ cosl. com. cn。

收稿日期：2024-05-23 修改稿收到日期：2024-11-07（本文編輯 王剛慶）