多級壓裂斜井段累積塑性應(yīng)變數(shù)值模擬研究

中圖分類號：TE934文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.12473/CPM.202405042

LiYunzhu，Wei Zhanjun，Chen Pengyu，et al.Numerical simulation of cumulative plastic strain in deviated section during multistage fracturing[J]. China Petroleum Machinery，2025，53（5）： 94-101.

Numerical Simulation of Cumulative Plastic Strain in Deviated Section During Multistage Fracturing

Li Yunzhu'Wei Zhanjun2Chen Pengyu3 Cheng Muwei2Xi Yan4 （1.CNPCChuanqing Driling Enginering Company Limited；2.PetroChina AmuDarya Natural Gas ExplorationandDevelopment

（Beijing）Co.，Ld.；3.PetroChinaResearchInstituteofPetroleumExplorationamp;Development；4.Beijing UniversityofTechology） Abstract： The cumulative plastic strain at the cement sheath interface caused by alternating loads during mul tistage fracturing is the main cause for micro-annulus.The stress environment in the deviated section is complex due tothe deflection of in-situ stress and the misalignment of thecasing，and the pattrn of cumulative plastic strainat the cement sheath is rarely studied.In this paper，considering the alternating loads，casing misalignment and deflection of in-situ stressinthedeviated section，combined with theconstitutive model of cement sheath dam age，a numerical model of cumulative plastic strain inthe deviated section under alternating loads was built.Using this model，the variation of cumulative plastic strain at the casing-cement sheath interface underthe coupling of multiple factors was analyzed，the influences of casing standoff，alternating load amplitude and mechanical parameters of cement sheath on cumulative plastic strain were identified，and the distribution of cumulative plastic strain along the deviated section under alternating loads was evaluated.The results show that the in-situ stress deflection in the deviated section leads to the increase of plastic strain increment，and thecasing misalignment leads to the increase of initial plastic strain，thereby increasing the risk of welbore gas leakage.The greaterthe pressure in he casing，the greater the cumulative plastic strain generated by the cement sheath.Underthe same mechanical conditions，increasing the casing standoff and reducing the elastic modulus ofthe cement sheath can reduce the cumulative plastic strainand ensurethe seal integrityof the cement sheath. Under the same alternating load frequency， the cumulative plastic strain in the deviated section increases and then decreases with the well depth．The maximum cumulative plastic strain occurs at the inclination of 60^° ，and the minimum cumulative plastic strain occurs at the kick-offpoint.The study results provide atheoretical referencefor the protection ofcement sheath seal integrity in deviated section and the selection of optimal drilling fluid.

Keywords：multistage fracturing；deviated section；cumulative plastic strain；alternating loads；numerical simulation； seal integrity； in-situ stress deflection

0引言

多級壓裂是頁巖油氣開發(fā)的重要技術(shù)手段，壓裂過程中套管內(nèi)壓頻繁升高、降低，容易導(dǎo)致套管-水泥環(huán)-地層組合體界面處出現(xiàn)微環(huán)隙，導(dǎo)致了氣體泄漏，進(jìn)而引發(fā)環(huán)空帶壓問題[1-2]。前人研究結(jié)果表明，套管內(nèi)壓循環(huán)加卸載產(chǎn)生的交變載荷，導(dǎo)致了水泥環(huán)內(nèi)壁累積塑性應(yīng)變，進(jìn)而產(chǎn)生了微環(huán)隙[3-5]。對此，LIANW．等[6使用全尺寸模擬井筒試驗(yàn)裝置，測量了套管內(nèi)壓循環(huán)加卸載過程中水泥環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變，指出交變載荷容易導(dǎo)致水泥環(huán)膠結(jié)面脫黏，進(jìn)而導(dǎo)致井筒密封完整性失效;ZHOUS.M.等[7]開展了圍壓以及循環(huán)加卸載條加下水泥石壓縮試驗(yàn)，驗(yàn)證了交變載荷作用下水泥石會(huì)出現(xiàn)累積塑性應(yīng)變的結(jié)論，指出塑性應(yīng)變量隨著交變載荷次數(shù)的增加而增加；范明濤等8建立了直井段交變載荷作用下井筒組合體數(shù)值模型，采用分步有限元法計(jì)算了水泥環(huán)內(nèi)壁累積塑性應(yīng)變量；初緯等建立了套管-水泥環(huán)-圍巖組合體彈塑性分析理論模型，分析了套管-水泥環(huán)界面和水泥環(huán)-地層界面處塑性應(yīng)變變化規(guī)律；趙效鋒等[10]采用有限元法對水平段套管內(nèi)壓交變作用下的固井界面力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了模擬，指出套管內(nèi)壓交替變化是套管-水泥環(huán)、水泥環(huán)-地層界面產(chǎn)生微環(huán)隙的主要原因；席巖等[11-12]建立了水平段套管居中和偏心條件下循環(huán)加卸載過程中微環(huán)隙產(chǎn)生和發(fā)展數(shù)值模型，分析了微環(huán)隙寬度變化規(guī)律，指出偏心會(huì)增加微環(huán)隙發(fā)展的速度、增大井筒發(fā)生氣竄的風(fēng)險(xiǎn)?；谝陨戏治隹梢钥闯?，多級壓裂過程中的交變載荷導(dǎo)致了累積塑性應(yīng)變，進(jìn)而引發(fā)微環(huán)隙。但前人在分析過程中主要是以直井段或者水平段為研究對象，尚未有研究斜井段水泥環(huán)的累積塑性應(yīng)變的報(bào)道。原因是斜井段地應(yīng)力偏轉(zhuǎn)和套管偏心并存，進(jìn)而使得水泥環(huán)處于復(fù)雜力學(xué)環(huán)境中?？紤]到斜井段連接直井段和水平段，其水泥環(huán)密封完整性對于避免環(huán)空帶壓具有重要作用，因此開展交變載荷作用下斜井段水泥環(huán)累積塑性應(yīng)變發(fā)展規(guī)律研究具有重要意義。

針對此，筆者基于多級壓裂工程實(shí)際，計(jì)算了斜井段不同位置處地應(yīng)力偏轉(zhuǎn)情況，考慮多級壓裂過程中套管不居中以及內(nèi)壓交變的實(shí)際情況，結(jié)合水泥石損傷本構(gòu)材料模型，建立了斜井段套管-水泥環(huán)-地層數(shù)值模型，計(jì)算了地應(yīng)力偏轉(zhuǎn)、套管不居中和交變載荷耦合作用下水泥環(huán)累積塑性應(yīng)變量，分析了不同套管居中度、內(nèi)壓上下限以及水泥環(huán)力學(xué)參數(shù)條件下累積塑性應(yīng)變規(guī)律，以及多條件耦合作用下斜井段累積塑性應(yīng)變沿井深分布規(guī)律。研究結(jié)果可為多級壓裂過程中斜井段水泥環(huán)密封完整性的保障提供理論參考

1工程背景

水平井和多級壓裂是頁巖油氣開發(fā)的核心技術(shù)，基于深部頁巖儲(chǔ)層開發(fā)的需要，水平段長和壓裂級數(shù)不斷增加，使得整個(gè)井筒在壓裂過程中要承受較多次數(shù)的套管內(nèi)壓加卸載作用。圖1展示了實(shí)際的工程模型。前人研究結(jié)果表明，套管內(nèi)的交變載荷導(dǎo)致了井筒微環(huán)隙，進(jìn)而引發(fā)井口環(huán)空帶壓[13] 。

斜井段連接著直井段和水平段，壓裂過程中會(huì)承受與壓裂級數(shù)相同的交變載荷。與此同時(shí)，相比于直井段和水平段，斜井段水泥環(huán)的應(yīng)力環(huán)境更為復(fù)雜，表現(xiàn)在： ① 受井斜和三維地應(yīng)力的共同影響，斜井段不同位置水泥環(huán)承受的地應(yīng)力會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)； ② 受井斜和套管重力的影響，斜井段套管會(huì)貼向下井壁，導(dǎo)致套管難以居中，進(jìn)而影響固井時(shí)水泥環(huán)的形態(tài)。

這些參數(shù)都會(huì)影響水泥環(huán)的受力狀態(tài)，進(jìn)而影響水泥環(huán)累積塑性應(yīng)變的發(fā)展規(guī)律?？紤]到斜井段是儲(chǔ)層段氣體發(fā)生泄漏必須要經(jīng)過的層段，對于保障全井筒的密封完整性具有重要的意義，因此考慮斜井段復(fù)雜的力學(xué)環(huán)境（交變載荷、地應(yīng)力偏轉(zhuǎn)、套管不居中），開展水泥環(huán)累積塑性應(yīng)變量的計(jì)算及其變化規(guī)律研究。

2 模型建立

2. 1 數(shù)值模型

考慮實(shí)井結(jié)構(gòu)以斜井段作為研究對象，建立套管-水泥環(huán)-巖層組合體數(shù)值模型。模型建立過程中以實(shí)井?dāng)?shù)據(jù)為基礎(chǔ)，考慮套管居中度隨井斜角的變化規(guī)律進(jìn)行設(shè)置，因此不同位置處模型套管居中度不同，如圖2所示。

模型的尺寸規(guī)格根據(jù)實(shí)際頁巖氣井進(jìn)行設(shè)置，井眼直徑為 215.9mm ，套管外徑為 139.7mm ，壁厚為 9.17mm 。設(shè)置模型邊長為 3m ，達(dá)到井眼直徑的10倍以上，以消除模型的尺寸效應(yīng)對井筒的影響。與此同時(shí)，數(shù)值模型在網(wǎng)格劃分過程中采用六面體網(wǎng)格，且對地層采用了變密度網(wǎng)格劃分方式，以此來增加計(jì)算的時(shí)效性。圖3為所建立的套管-水泥環(huán)-巖層組合體模型

2.2 邊界條件與載荷設(shè)置

該井在垂深 2 478m 時(shí)進(jìn)入斜井段，水平段處的井斜角為 90^° 。壓裂過程中井口泵壓為 70MPa ，壓裂液密度 1.05g/cm³ ，排量 14m³/min ，摩阻梯度為 0.005MPa/m ，壓裂級數(shù)為20級。對套管內(nèi)壓進(jìn)行設(shè)置時(shí)，保持與工程實(shí)際情況一致。其中循環(huán)內(nèi)壓載荷的峰值極限設(shè)置井口壓力、靜液柱壓力與摩阻（負(fù)值）之和，低值極限與靜液柱壓力相等。

在對地應(yīng)力設(shè)置時(shí)，根據(jù)實(shí)井資料最大水平地應(yīng)力（ ?σ_H） 、最小水平地應(yīng)力（ σ_h ）和垂向地應(yīng)力（ σ_v ）的梯度分別為每 100m 取2.80、2.58和2.40MPa 。其中斜井段設(shè)置為 % 圓，以對其三維地應(yīng)力偏轉(zhuǎn)情況進(jìn)行計(jì)算。與此同時(shí)，考慮到斜井段處井筒承受的地應(yīng)力會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，因此采取以下公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換計(jì)算：

式中： α 為井斜角， （^°） ; β 為井筒方位角， （^°） ; 和 分別為基于右手準(zhǔn)則圍坐標(biāo)系 y 軸和 z 軸旋轉(zhuǎn)方向的余弦矩陣；σxx、σxy、σxz、σyx、σyyσy、σx、σ及σ分別為不同方向的地應(yīng)力，MPa ：

邊界條件設(shè)置過程中，組合體的邊界均設(shè)置為零位移、零轉(zhuǎn)動(dòng)，并在地層上施加考慮地應(yīng)力偏轉(zhuǎn)之后的初始地應(yīng)力；在套管內(nèi)壁施加內(nèi)壓，其峰值與低值極限變化次數(shù)與壓裂級數(shù)相同。

2.3 材料屬性

在模型材料屬性設(shè)置中，所有井筒材料參數(shù)均根據(jù)實(shí)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行取值，見表1。其中，套管屈服強(qiáng)度為 758MPa ，水泥環(huán)遵循Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，黏聚力為 8MPa ，內(nèi)摩擦角為 27^° ，地層黏聚力為5MPa ，內(nèi)摩擦角為 30^° 。

表1套管-水泥環(huán)-地層幾何及力學(xué)參數(shù)

在循環(huán)加卸載過程中，水泥環(huán)界面處出現(xiàn)塑性應(yīng)變且隨著交變載荷不斷累積。針對此，考慮水泥環(huán)損傷過程，采用Cohesive內(nèi)聚力單元開展模擬計(jì)算。在套管-水泥環(huán)、水泥環(huán)-地層界面處設(shè)置零厚度Cohesive單元，以模擬每次加卸載后水泥環(huán)上的累積塑性應(yīng)變。具體參數(shù)如下：膠結(jié)面法向強(qiáng)度 4.5MPa ，切向強(qiáng)度 0.2MPa ，臨界能量100J/m² ，膠結(jié)強(qiáng)度 8.5MPa 。

在模擬計(jì)算過程中，采用能量損傷演化中的BK準(zhǔn)則：

式中： G_n，G_s 和 G_t 分別為法向、第一剪切方向及第二剪切方向變形耗散的能量，J； G_n^C 、 G_s^c 和 G_t^C分別為法向、第一剪切方向、第二剪切方向破壞所需的臨界能量，J； λ 為半經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則指數(shù)，無量綱。

3模擬結(jié)果與討論

3.1 數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模型的正確性，首先基于套管居中、應(yīng)力無偏移條件開展計(jì)算，計(jì)算過程中設(shè)置交變載荷次數(shù)為20次，結(jié)果如圖4所示。其中PEEQ為加卸載條件下水泥環(huán)變形過程中塑性應(yīng)變的累積結(jié)果。由圖4可以看出，水泥環(huán)內(nèi)壁出現(xiàn)了累積塑性應(yīng)變，這與前人得到的結(jié)果[14]相似。

為進(jìn)一步分析交變載荷作用下累積塑性應(yīng)變變化規(guī)律，對比地應(yīng)力不偏轉(zhuǎn)和偏轉(zhuǎn)條件下水泥環(huán)累積塑性應(yīng)變的變化規(guī)律。設(shè)置研究對象為井斜角30^° 處井筒，計(jì)算交變載荷作用下水泥環(huán)累積塑性應(yīng)變，結(jié)果如圖5所示。由圖5可以看出：

（1）不考慮地應(yīng)力偏轉(zhuǎn)時(shí)，多級壓裂過程中壓裂1次后出現(xiàn)初始塑性應(yīng)變，后隨著壓裂次數(shù)的增多呈近似線性增加，這與前人的研究所呈現(xiàn)的規(guī)律一致[14-15]，充分證明了數(shù)值模型的正確性。

（2）考慮地應(yīng)力偏轉(zhuǎn)時(shí)，同等載荷條件下，水泥環(huán)內(nèi)壁初始塑性應(yīng)變不變，但是塑性應(yīng)變增量增加。多級壓裂20次后，相比于不偏轉(zhuǎn)條件下水泥環(huán)累積塑性應(yīng)變值 0.34% ，壓裂后水泥環(huán)累積塑性應(yīng)變增加至 0.37% ，增幅達(dá)到 8.82% 。

考慮套管不居中（居中度為 83.50% ）的情況進(jìn)行對比，如圖5所示。同等載荷條件下，套管的居中度影響了水泥環(huán)內(nèi)壁的初始塑性應(yīng)變。多級壓裂20次后，相比于套管居中條件下水泥環(huán)累積塑性應(yīng)變值 0.27% ，套管不居中時(shí)累積塑性增加至0.35% ，增幅達(dá)到 29.6% 。

由此可以看出，地應(yīng)力偏轉(zhuǎn)和套管不居中均對水泥環(huán)累積塑性應(yīng)變產(chǎn)生了影響，而在斜井段地應(yīng)力偏轉(zhuǎn)和套管不居中的情況往往同時(shí)存在，從而進(jìn)一步證實(shí)了本研究開展的必要性。

3.2 敏感性分析

3.2.1 套管居中度

受井斜角以及套管重力效應(yīng)的影響，斜井段套管會(huì)貼向下井壁導(dǎo)致其難以居中，會(huì)影響固井時(shí)水泥環(huán)的形態(tài)，進(jìn)而影響水泥環(huán)的受力狀態(tài)并產(chǎn)生微環(huán)隙[16]。針對此，以實(shí)井斜井段居中度變化規(guī)律為基礎(chǔ)，分析不同套管居中度條件下水泥環(huán)累積塑性應(yīng)變變化規(guī)律。考慮到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對于居中度不能低于 67.00% 的要求[17]，分別選擇套管居中度為67.00% 、 75.25% 、 83.50% 和 91.75% 的位置，對應(yīng)的井斜角分別為 70^° 、 75^° 、 85^° 及 90^° ，計(jì)算交變載荷20次后的水泥環(huán)累積塑性應(yīng)變，結(jié)果如圖6所示。

由圖6可以看出：隨著套管居中度的降低，同等循環(huán)次數(shù)條件下，水泥環(huán)產(chǎn)生的累積塑性應(yīng)變不斷增加；當(dāng)套管居中度從91. 75% 降低至 67.00% 時(shí)，累積塑性應(yīng)變分別從 0.43% 增加至 0.48% ，增幅達(dá)到 11.63% 。

圖7為不同套管居中度條件下水泥環(huán)累積塑性應(yīng)變變化曲線。由圖7可以看出，套管居中度主要影響初始塑性應(yīng)變，居中度越低初始塑性應(yīng)變越顯著，但是初始塑性應(yīng)變的增速會(huì)越來越低。當(dāng)套管居中度為 67.00% 時(shí)水泥環(huán)初始應(yīng)變?yōu)?0.38% ；當(dāng)套管居中度分別 75.25% 、 83.50% 和 91. 75% 時(shí)，水泥環(huán)初始塑性應(yīng)變分別為 0.37% 、 0.36% ！0.35% ，相比于居中度為 67.00% 時(shí)，分別降低了2.63% 、 5.26% 、 7.89% o

套管內(nèi)壓會(huì)直接影響水泥環(huán)的累積塑性應(yīng)變[18]。針對此，選擇井斜角為 30^° 時(shí)（對應(yīng)井深2 900m ）套管位置為研究對象，套管居中度為67.00% ，設(shè)置循環(huán)內(nèi)壓載荷上限為75、80、85和90MPa ，下限與所在位置處靜液柱壓力相等，計(jì)算壓裂20次后水泥環(huán)內(nèi)壁的累積塑性應(yīng)變，結(jié)果如圖8所示。

由圖8可以看出：套管居中度和地應(yīng)力偏轉(zhuǎn)條件不變時(shí)，隨著套管內(nèi)壓載荷的不斷增大，水泥環(huán)累積塑性應(yīng)變顯著增加；當(dāng)套管內(nèi)壓從 75MPa 增大至 90MPa 時(shí)，水泥環(huán)累積塑性應(yīng)變從 0.35% 增加至 0.45% ，增幅達(dá)到 28.57% 。

選取水泥環(huán)累積塑性應(yīng)變最大位置處，進(jìn)一步分析不同內(nèi)壓條件下水泥環(huán)累積塑性應(yīng)變變化規(guī)律，結(jié)果如圖9所示。由圖9可知：套管內(nèi)壓越大，初始塑性應(yīng)變和累積塑性應(yīng)變越大，且增速保持不變；當(dāng)套管內(nèi)壓為75、80、85和 90MPa ，初始塑性應(yīng)變分別為 0.27% 、 0.29% 、 0.33% 和0.36% ，相比于75 MPa 條件下，增幅分別為7.41% 、 22.22% 和 33.33% 。

3.2.3水泥環(huán)力學(xué)參數(shù)

前人研究結(jié)果表明：水泥環(huán)的力學(xué)性能會(huì)對交變載荷作用下累積塑性應(yīng)變造成影響，水泥環(huán)彈性模量的影響最為顯著[19]。針對此，選擇井斜角為30^° 、套管居中度為 67.00% 條件，設(shè)置水泥環(huán)彈性模量 E 分別為4、6、8和 10GPa ，計(jì)算累積塑性應(yīng)變。

圖10為壓裂20次后水泥環(huán)累積塑性應(yīng)變云圖。由圖10可以看出：水泥環(huán)彈性模量越高，水泥環(huán)產(chǎn)生的累積塑性應(yīng)變越大；彈性模量為 4GPa 時(shí)，水泥環(huán)最終產(chǎn)生的累積塑性應(yīng)變?yōu)?0.32% ：彈性模量為 10GPa 時(shí)，水泥環(huán)產(chǎn)生的累積塑性應(yīng)變?yōu)?0.49% ，提升了 53.13% 。

圖11為不同水泥環(huán)彈性模量下水泥環(huán)累積塑性應(yīng)變變化曲線。由圖11可以看出，隨著水泥環(huán)彈性模量的不斷增加，初始塑性應(yīng)變和累積塑性應(yīng)變增量均有所增加，當(dāng)水泥環(huán)彈性模為4、6、8和10GPa 時(shí)，初始塑性應(yīng)變分別為 0.28% 、 0.31% ！0.36% 和 0.39% ，壓裂20次后的累積塑性應(yīng)變分別為 0.32% 、 0.37% 、 0.45% 、 0.49% 。

4斜井段累積塑性應(yīng)變耦合分析

在實(shí)際工況下，斜井段不同井深處套管內(nèi)壓不同、地應(yīng)力偏轉(zhuǎn)程度不同、套管居中度不同，為了準(zhǔn)確量化斜井段不同位置水泥環(huán)累積塑性應(yīng)變變化規(guī)律，以整個(gè)斜井段為研究對象， 2500m 處為造斜點(diǎn)（井斜角為 0^° ）， 3700m 處為水平段初始點(diǎn)（井斜角為 90^° ），每隔 15^° 選取一點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。基于井斜角的差異性計(jì)算井的垂深，進(jìn)而計(jì)算相應(yīng)位置的套管內(nèi)壓，同時(shí)考慮井斜角計(jì)算不同位置處的地應(yīng)力。

圖12為不同井深壓裂20次后水泥環(huán)累積塑性應(yīng)變云圖。由圖12可以看出：隨著井深的增加，水泥環(huán)的累積塑性應(yīng)變出現(xiàn)先增大、后減小的規(guī)律；在井深 3100m （井斜角為 30^° ）時(shí)，水泥環(huán)最大累積塑性應(yīng)變?yōu)?0.38% ；井深為 3300m （井斜角為 45^° ）時(shí)，累積塑性應(yīng)變增加至 0.40% ；而當(dāng)井深為 3500m （井斜角為 60^° ）時(shí)，累積塑性應(yīng)變值減小，此時(shí)值為 0.39% ；當(dāng)井深增加至3700m （井斜角為 75^° ）時(shí)，累積塑性應(yīng)變減小至 0.37% 。

將壓裂20次后不同位置處的累積塑性應(yīng)變沿著井深和井斜角分布呈現(xiàn)，如圖13所示。由圖13可以看出：同等交變載荷次數(shù)條件下，累積塑性應(yīng)變隨著井深先增加后減小。斜井段最大累積塑性應(yīng)變出現(xiàn)在井斜角 60^° 處，最小累積塑性應(yīng)變段出現(xiàn)在造斜點(diǎn)處（井斜角為 0^° ）。因此，建立井屏障的過程中應(yīng)選擇造斜點(diǎn)位置處建立井屏障，以有效確保水泥環(huán)的密封完整性。

5結(jié)論

（1）基于斜井段工程實(shí)際，建立了考慮地應(yīng)力偏轉(zhuǎn)、套管不居中條件下的套管-水泥環(huán)-地層組合數(shù)值模型，研究了交變載荷作用下水泥環(huán)累積塑性應(yīng)變變化規(guī)律。斜井段地應(yīng)力偏轉(zhuǎn)會(huì)導(dǎo)致塑性應(yīng)變增量增加，套管不居中會(huì)導(dǎo)致初始塑性應(yīng)變增加，進(jìn)而增大氣竄風(fēng)險(xiǎn)。

（2）分析了斜井段不同套管內(nèi)壓、居中度和水泥環(huán)力學(xué)參數(shù)對水泥環(huán)累積塑性應(yīng)變的影響規(guī)律。套管內(nèi)壓越大，水泥環(huán)產(chǎn)生的累積塑性應(yīng)變越大；同等力學(xué)條件下，提高套管居中度、降低水泥環(huán)彈性模量有利于降低累積塑性應(yīng)變，保障水泥環(huán)密封的完整性。

（3）研究了交變載荷作用下斜井段累積塑性應(yīng)變沿程分布變化規(guī)律。同等交變載荷次數(shù)條件下，累積塑性應(yīng)變隨著井深先增大后減小。斜井段最大累積塑性應(yīng)變出現(xiàn)在井斜角 60^° 處，最小累積塑性應(yīng)變段出現(xiàn)在造斜點(diǎn)處。

參考文獻(xiàn)

[1] 趙效鋒，管志川，史玉才，等．固井界面微環(huán)隙產(chǎn) 生機(jī)制及計(jì)算方法［J]．中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然 科學(xué)版），2017，41（5）：94-101. ZHAO XF，GUAN ZC，SHI Y C，et al. An assessment method for occurrence of micro-annular fractures on cementing interfaces of oil and gas well casing [J]. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science），2017，41 （5）：94-101.

[2] LI J，XI Y，TAO Q，et al． Experimental investigation and numerical simulation of the emergence and development of micro-annulus in shale gas wells subjected to multistage fracturing [J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering，2020，78：103314.

[3] 沈吉云，石林，李勇，等．大壓差條件下水泥環(huán)密 封完整性分析及展望［J]．天然氣工業(yè)，2017，37 （4）： 98-108. SHENJY，SHI L，LI Y，et al.Analysis and perspective of cement sheath integrity under a high diferential pressure [J]．Natural Gas Industry，2017，37 （4）： 98-108.

[4] 汪衍剛，馮永存，鄧金根，等．多級壓裂一界面破 壞試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究［J]．石油機(jī)械，2023，51 （5）：101-107. WANG Y G，F(xiàn)ENG YC，DENG JG，et al. Experimental investigation and numerical simulation of the casing-cement sheath interface debonding during multi-stage fracturing [J]．China Petroleum Machinery，2023， 51（5）：101-107.

[5] 劉仍光，張林海，陶謙，等．循環(huán)應(yīng)力作用下水泥 環(huán)密封性試驗(yàn)研究［J]．鉆井液與完井液，2016， 33 （4）： 74-78. LIU R G，ZHANG L H，TAO Q，et al. Experimental study on airtightnessof cement sheath under alternating stress ［J]. Drilling Fluid amp; Completion Fluid，2016， 33 （4）： 74-78.

[6] LIAN W，LIJ，LIUG，et al.Numerical simulation of cement-to-formation interface debonding during hydraulic fracturing of shale gas wells [J]. Journal of Adhesion Science and Technology，2020，34（9）：917-935.

[7] ZHOU S M，LIU RG，ZENG H，et al.Mechanical characteristics of well cement under cyclic loading and its influence on the integrity of shale gas wellbores [J]. Fuel，2019，250：132-143.

[8] 范明濤，李軍，柳貢慧，等．頁巖氣體積壓裂固井 界面微環(huán)隙產(chǎn)生機(jī)理研究［J]．石油機(jī)械，2018， 46（10）： 78-82. FAN M T，LIJ，LIUG H，et al. Research on microgap generation of shale gas well cementing interface during SRV fracturing [J]. China Petroleum Machinery， 2018，46（10）：78-82.

[9] 初緯，沈吉云，楊云飛，等．連續(xù)變化內(nèi)壓下套管- 水泥環(huán)-圍巖組合體微環(huán)隙計(jì)算［J]．石油勘探與開 發(fā)，2015，42（3）：379-385. CHU W，SHEN JY，YANG Y F，et al.Calculation of micro-annulus size in casing-cement sheath-formation system under continuous internal casing pressure change [J]．Petroleum Exploration and Development，2015， 42（3）： 379-385.

[10] 趙效鋒，管志川，廖華林，等．交變壓力下固井 界面微間隙產(chǎn)生規(guī)律研究［J]．石油機(jī)械，2015， 43 （4）： 22-27. ZHAO X F，GUAN Z C，LIAO HL，et al. Study on cementing interface micro-annulus generation rules under alternating casing pressure [J]． China Petroleum Machinery，2015，43（4）：22-27.

[11] 席巖，李軍，陶謙，等．循環(huán)載荷作用下微環(huán)隙 的產(chǎn)生及演變［J]．?dāng)鄩K油氣田，2020，27（4）： 522-527. XIY，LI J，TAO Q，et al.Emergence and evolution of micro-annulus under cyclic loading [J]. FaultBlock Oil and Gas Field，2020，27（4）： 522-527.

[12] 丁建新，席巖，姚宇，等．多級壓裂套管偏心條 件下微環(huán)隙發(fā)展規(guī)律研究［J]．石油機(jī)械，2023， 51 （12）：85-92. DING JX，XI Y，YAO Y，et al.Development law of micro-annulus under eccentric conditions of casing in multistage fracturing[J].China Petroleum Machinery， 2023，51 （12）：85-92.

[13] 彭成勇，朱海燕，劉書杰，等．斜井水力壓裂三 維裂縫動(dòng)態(tài)擴(kuò)展數(shù)值模擬［J]．科技導(dǎo)報(bào)，2014， 32 （2）：37-43. PENGC Y，ZHU HY，LIU SJ，et al.Three-dimensional numerical simulation of hydraulic fracture dynamic propagation of deviated well [J]. Science amp; Technology Review，2014，32（2）：37-43.

[14] 席巖，王海濤，李軍，等．循環(huán)載荷對水泥環(huán)密 封性影響試驗(yàn)與數(shù)值研究［J]．石油機(jī)械，2021， 49（∠）： 00-95. XI Y，WANG H T，LI J，et al.Experimental study and numerical analysis of the influence of cyclic loading on the cement sheath sealing performance [J]. China Petroleum Machinery，2021，49 （2）：88-93.

[15] 劉創(chuàng)新，高紅艷，秦德文，等．地應(yīng)力-巖石力學(xué) 分析在東海低滲透致密砂巖氣藏水平井壓裂中的 應(yīng)用[J]．世界石油工業(yè)，2024，31（3）：78- 89. LIU C X，GAO HY，QIN D W，et al. In-situ stress and rock mechanics analysis in the application of hydraulic fracturing for horizontal wels in the low-permeability and tight sandstone gas reservoirs of the East China Sea ［J]. World Petroleum Industry，2024， 31 （3）： 78-89.

[16] LIU K，GAO D， TALEGHANI A D. Impact of casing eccentricity on cement sheath［J].Energies，2018， 11 （10）： 2557.

[17] 楊廣國，陶謙，劉偉，等．頁巖氣井固井套管居 中與下入能力研究［J]．石油機(jī)械，2012，40 （10）：26-30. YANG G G，TAO Q，LIU W，et al. Research on the running and centralization of casing in shale gas well [J]．China Petroleum Machinery，2O12，40 （10）：26-30.

[18] 關(guān)志剛，廖華林，林志偉，等．循環(huán)加載下水泥 環(huán)密封完整性評價(jià)試驗(yàn)裝置［J]．石油機(jī)械， 2021，49（5）：48-53. GUAN ZG，LIAO HL，LIN Z W，et al. Test device for evaluating cement sheath seal integrity under cyclic loading [J].China Petroleum Machinery， 2021，49（5）：48-53.

[19] YAN X，JUN L，GONGHUI L，et al. A new numerical investigation of cement sheath integrity during multistage hydraulic fracturing shale gas wells[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering，2018， 49：331-341.

第一作者簡介：李韻竹，女，工程師，生于1989年，2013年畢業(yè)于俄羅斯國立石油天然氣大學(xué)石油地質(zhì)專業(yè)，現(xiàn)從事綜合地質(zhì)研究工作。地址：（610066）四川省成都市。email： liyz-dyy @ cnpc. com. cn。

通信作者：席巖，副教授。email：xiyan @ bjut. edu. cn 收稿日期：2024-05-25 修改稿收到日期：2024-11-05

（本文編輯 王剛慶）