“璇璣” 導(dǎo)向工具與底部鉆具組合動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及安全分析

中圖分類號(hào)：TE921 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.12473/CPM.202405013

He Junjie，Mao Liangjie，Liu Xiaobin，etal.Dynamic response and safety analysis of“Xuanji”steering tool[J].ChinaPetroleumMachinery，2025，53（5）：39-47.

Dynamic Response and Safety Analysis of “ Xuanji” Steering Tool

He Junjie1Mao Liangjie12Liu Xiaobin3Chen Tao3Yu Lei3Yuan Yuan2 （1.Schlof Mechanical Enginering，Southwest Petroleum University；2.State KeyLaboratoryofOilandGas ReservoirGeology and Exploitation，Southwest Petroleum University；3.China Oilfield Services Limited）

Abstract： The“Xuanji” steering tool uses three independent wing ribs which push against the borehole wall to generate bias force，soas to achieve efective control of wellbore trajectory and thus improve drilling effciency. However，this design complicates the dynamic behaviors of the botom hole assembly（BHA）.Depending on the special structure and material properties of the“Xuanji”steering tool，and considering the factors such as wellbore trajectory，driling assembly，contact collision between drillstring and wellbore，and bit-rock interaction，a dynamic modelof entire drill string with the“Xuanji” stering tool and asafetyanalysis model of the“Xuanji”steering tool and BHA were established based on the Lagrange equation.Then，on the basis of test verification，and actual wels，the influences of drilling parameters and centralizer positions on the dynamics of BHA were analyzed. The results show that increasing the weight on bit significantly increases the bending deformation and vibration intensity of the BHA，and the equivalent stressof the“Xuanji”steering tol （at drive shaft）greatly increases.Increasing the rotation speed does not necessarily exacerbate the bending deformation of the BHA，and does not greatly mpact the equivalent stressand fatigue life. Installng a centralizer may not necessarily improve the bending deformation of the BHA，but itcan inhibit vibration to a certain extent.Theresearch conclusions provide a guidance for the use of the“Xuanji” steering tool.

Keywords： rotary steering tool; drilling parameter; BHA； dynamic behavior

0引言

隨著我國(guó)油氣資源開(kāi)采進(jìn)入非常規(guī)油氣開(kāi)采階段，對(duì)鉆井技術(shù)提出了更高的要求[1-5]。旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)具備機(jī)械鉆速高、井眼軌跡可控和井眼質(zhì)量高等諸多優(yōu)點(diǎn)，適用于大斜度井、水平井、深井、超深井等各種鉆井工況，代表著當(dāng)今世界鉆井技術(shù)的最高水平

早在20世紀(jì)80年代，國(guó)外學(xué)者和公司就開(kāi)始對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)的概念和原理進(jìn)行研究。目前，以斯倫貝謝（PowerDrive系列[7]）、貝克休斯（AutoTrak系列8）和哈利伯頓（Geo-Pilot系列[9）等公司為代表的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)已經(jīng)很成熟，在世界各地都進(jìn)行了商業(yè)應(yīng)用。中國(guó)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)研發(fā)起步較晚，中海油研發(fā)的“璇璣”導(dǎo)向工具是國(guó)產(chǎn)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的代表，2015年正式投人商用，至今已累計(jì)作業(yè)1000余次[10]。在注重工具開(kāi)發(fā)的同時(shí)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也針對(duì)底部鉆具組合的力學(xué)特性進(jìn)行了研究。劉希圣等[采用加權(quán)余量法研究了底部鉆具組合受力和變形的三維靜力分析。管志川等[12]根據(jù)相似原理建立了能夠模擬底部鉆具組合運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)裝置。狄勤豐等[13-14]建立了底部鉆具組合的動(dòng)力學(xué)模型，并研究了不同鉆井參數(shù)和鉆具組合形式對(duì)底部鉆具組合的力學(xué)影響。況雨春等[15]利用ANSYS軟件，針對(duì)不同底部鉆具建立了特征值屈曲分析方法。S.K.GUPTA等[1對(duì)旋轉(zhuǎn)鉆井過(guò)程中底部鉆具組合的全局動(dòng)力學(xué)做了研究。GUAN Z.C.等[17研究了帶旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的鉆頭運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)一步揭示了深井鉆柱產(chǎn)生黏滑效應(yīng)的原因。賈建波等[18基于縱橫彎梁理論對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的彎曲應(yīng)力分布和彎曲應(yīng)力影響因素進(jìn)行了研究。毛良杰等[19]對(duì)底部鉆具組合的疲勞壽命進(jìn)行了研究。何俊杰等[20]指出鉆井參數(shù)和鉆具組合對(duì)底部鉆具組合的振動(dòng)有很大影響。

綜上所述，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)底部鉆具組合的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了大量研究，但針對(duì)帶旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的底部鉆具組合動(dòng)力學(xué)特性及安全性能的研究還比較少。筆者考慮井眼軌跡、鉆具結(jié)構(gòu)、鉆柱與井筒接觸碰撞以及鉆頭與巖石相互作用等因素，基于拉格朗日方程，并考慮“璇璣”導(dǎo)向工具特殊結(jié)構(gòu)和屬性，建立了帶“璇璣”導(dǎo)向工具的全井鉆柱動(dòng)力學(xué)模型，并利用Miner線性累計(jì)損傷理論求解“璇璣”導(dǎo)向工具及底部鉆具組合的疲勞壽命。通過(guò)改變鉆井參數(shù)和鉆具組合，進(jìn)一步揭示“璇璣”導(dǎo)向工具及底部鉆具組合的力學(xué)響應(yīng)特征和規(guī)律。

1模型建立

為了分析“璇璣”導(dǎo)向工具及底部鉆具組合的力學(xué)狀態(tài)，建立“璇璣”導(dǎo)向工具及全井鉆柱動(dòng)力學(xué)模型和“璇璣”導(dǎo)向工具及底部鉆具安全分析模型。

建立帶“璇璣”導(dǎo)向工具的動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，做如下假設(shè)： ① 鉆柱細(xì)長(zhǎng)比趨近于0，剪切變形在梁?jiǎn)卧目傋冃沃胸暙I(xiàn)很小，可以忽略； ② 井眼被視為均勻且連續(xù)的圓截面； ③ 鉆柱被視為具有均勻材料和幾何性質(zhì)的三維彈性梁，其變形在彈性范圍內(nèi)； ④ 忽略每個(gè)鉆柱之間的接頭、連接螺紋和局部孔； ⑤ 鉆柱穩(wěn)定器視為大尺寸的短長(zhǎng)度鉆柱； ⑥ 各鉆具為多段圓柱的組合，每一段圓柱的外徑、內(nèi)徑、密度、彈性模量均固定。

1. 1 “璇璣”導(dǎo)向工具模擬

“璇璣”系統(tǒng)其他工具基本都是通徑，而Welleader結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖1）較為特殊，其翼肋位置由不旋外套和驅(qū)動(dòng)軸2部分組成。

不旋外套主要受碰撞力和彎矩；而驅(qū)動(dòng)軸除此之外，還將受到軸向力和扭矩作用。因此，將外部不旋外套作為驅(qū)動(dòng)軸的邊界約束輸入，將驅(qū)動(dòng)軸的參數(shù)作為鉆柱單元輸入。

1.2 “璇璣”導(dǎo)向工具及全井鉆柱動(dòng)力學(xué)模型

用哈密頓原理表述鉆柱系統(tǒng)的動(dòng)能、勢(shì)能和外力做功之間的關(guān)系[21]，可表達(dá)為：

式中： T 為鉆柱系統(tǒng)的動(dòng)能，J； V 為鉆柱系統(tǒng)的勢(shì)能，J； W 為鉆柱系統(tǒng)外力做功，J； Δt 為時(shí)間間隔，s。

利用有限單元法，可以將鉆柱系統(tǒng)離散為多個(gè)連續(xù)的含有2個(gè)節(jié)點(diǎn)的歐拉-伯努利梁?jiǎn)卧?。將離散后的梁?jiǎn)卧膶?xiě)為控制鉆柱運(yùn)動(dòng)的拉格朗日方程，具體如下：

式中： 為節(jié)點(diǎn)位移， m ； 為節(jié)點(diǎn)移動(dòng)速度，m/s . F_i 為節(jié)點(diǎn)外力， N 。

將梁?jiǎn)卧絼?dòng)動(dòng)能、梁?jiǎn)卧D(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能、梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)菽?、梁?jiǎn)卧亓?、梁?jiǎn)卧x心力代入到式（2），可以得到梁?jiǎn)卧膭?dòng)力學(xué)方程，寫(xiě)成矩陣的形式為[20]：

式中： 分別為廣義加速度（m/s²） 、速度 （m/s） ）、位移（ ）及外力（N）矢量； 分別為質(zhì)量 （?_kg） 矩陣、阻尼 （kg/s） 矩陣及剛度 （log/s² ）矩陣。

鉆柱系統(tǒng)的邊界條件有3個(gè)： ① 鉆柱上端鉸接在井口，受到下方鉆柱的拉力和轉(zhuǎn)盤提供的扭矩；② 鉆柱下端在鉆頭處，受鉆頭與巖石互作用時(shí)產(chǎn)生的軸向激勵(lì)作用和阻力矩[22]； ③ 井筒對(duì)鉆柱的約束作用，主要受到正向接觸力、切向摩擦力和摩擦扭矩作用[23]

1.3 “璇璣”導(dǎo)向工具及底部鉆具安全分析模型

考慮鉆柱在鉆井過(guò)程中的振動(dòng)特征、井壁接觸和受力波動(dòng)情況，對(duì)1.2模型求解得到的鉆柱節(jié)點(diǎn)的位移、速度、加速度、接觸力做進(jìn)一步后處理，并進(jìn)行強(qiáng)度校核和安全分析。具體求解步驟如下：

（1）利用1.2模型求解得到“璇璣”導(dǎo)向工具及底部鉆具動(dòng)態(tài)等效應(yīng)力。（2）采用雨流計(jì)數(shù)法[24]統(tǒng)計(jì)得到各位置應(yīng)力幅值 S_ai 和應(yīng)力均值 S_mi 。（3）采用Goodman公式25對(duì)該應(yīng)力幅值和應(yīng)力均值進(jìn)行修正，進(jìn)而得到零均值應(yīng)力幅。Good-man公式為：

式中： S_i 為轉(zhuǎn)換后的零均值應(yīng)力幅， MPa ; S_ai 和S_mi 分別為應(yīng)力幅值和應(yīng)力均值， MPa ; σ_b 為拉伸強(qiáng)度， MPa ，通過(guò)疲勞試驗(yàn)確定。

（4）將零均值應(yīng)力幅代入S-N曲線（通過(guò)疲勞試驗(yàn)確定），并利用Miner線性累計(jì)損傷理論[26]求解疲勞壽命。

1.4 模型求解流程

通過(guò)有限元法求解鉆柱動(dòng)力學(xué)控制方程，需要對(duì)時(shí)間、空間進(jìn)行離散。對(duì)于時(shí)間的離散，采用Newmark法；對(duì)于空間的離散，采用節(jié)點(diǎn)迭代法。在此基礎(chǔ)上，利用Miner線性累計(jì)損傷理論求解疲勞壽命。求解流程如圖4所示。

2 影響因素分析

這里采用實(shí)際井眼開(kāi)展分析，具體井眼軌跡和鉆具組合如圖3所示。

2.1 鉆壓對(duì)底部鉆具組合的影響

圖4為不同鉆壓下的全井鉆柱三維變形。由圖4可以看出：不同鉆壓下全井鉆柱三維變形相差不大，變形主要集中在近鉆頭位置；鉆壓增大后，近鉆頭 6～8m 處（Welleader柔性節(jié)位置）以及加重鉆桿（距鉆頭 40m 后）彎曲變形顯著加劇，尤其是當(dāng)鉆壓達(dá)到 120kN 后，近鉆頭鉆柱彎曲變形出現(xiàn)了明顯的增大。

圖5為不同鉆壓下“璇璣”導(dǎo)向工具扶正器處的運(yùn)動(dòng)軌跡和三向加速度。由圖5可以看出：扶正器與井壁間隙極小，因此頻繁與井壁接觸；隨著鉆壓的增大，鉆柱運(yùn)動(dòng)軌跡范圍明顯增大。這是因?yàn)殂@壓增大加劇了近鉆頭處鉆柱彎曲變形，鉆柱的加速度也有所增大。

圖6為不同鉆壓下底部鉆具組合的橫向和軸向振動(dòng)強(qiáng)度（振動(dòng)強(qiáng)度等級(jí)參照貝克休斯的振動(dòng)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，綠色表示振動(dòng)低風(fēng)險(xiǎn)，黃色表示振動(dòng)中風(fēng)險(xiǎn)，紅色表示振動(dòng)嚴(yán)重風(fēng)險(xiǎn)）。由圖6可以看出，改變鉆壓對(duì)近鉆頭鉆具的振動(dòng)強(qiáng)度有顯著影響。差異集中在鉆頭位置和Welleader處，原因有以下幾點(diǎn)： ① 鉆頭在破巖時(shí)，會(huì)與巖石接觸碰撞，導(dǎo)致鉆頭處的振動(dòng)強(qiáng)度較大； ② 由于“璇璣”導(dǎo)向工具有翼肋、柔性節(jié)和扶正器等結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致其振動(dòng)響應(yīng)較為復(fù)雜； ③ 近鉆頭段受壓嚴(yán)重，隨著鉆壓的增大，導(dǎo)致鉆柱彎曲變形增大，使得鉆柱振動(dòng)強(qiáng)度呈現(xiàn)增加趨勢(shì)。

圖7為不同鉆壓下“璇璣”導(dǎo)向工具組合最大等效應(yīng)力和疲勞壽命。由圖7可以看出，不同鉆壓下，“璇璣”導(dǎo)向工具組合最大應(yīng)力出現(xiàn)在翼肋位置。這是因?yàn)橐砝邇?nèi)部的驅(qū)動(dòng)軸尺寸較小，隨著鉆壓的增大，驅(qū)動(dòng)軸等效應(yīng)力顯著增大，同時(shí)鉆柱受井眼約束出現(xiàn)彎曲變形，最終導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)軸位置應(yīng)力較大。當(dāng)鉆壓達(dá)到 140kN 時(shí)，驅(qū)動(dòng)軸疲勞壽命短于 2000h ，而“璇璣”導(dǎo)向工具其他位置疲勞壽命均在 10000h 以上。綜合考慮推薦鉆壓控制在100kN 以下。

2.2 轉(zhuǎn)速對(duì)底部鉆具組合的影響

圖8為不同轉(zhuǎn)速下的近鉆頭鉆柱三維變形。由圖8可以看出，不同轉(zhuǎn)速下底部鉆具組合彎曲變形仍有一定差異，而增大轉(zhuǎn)速，鉆柱彎曲變形不一定呈現(xiàn)增加趨勢(shì)。對(duì)該井而言，轉(zhuǎn)速為 110r/min 時(shí)，底部鉆具組合的變形最小。圖9為不同轉(zhuǎn)速下“璇璣”導(dǎo)向工具扶正器處的運(yùn)動(dòng)軌跡和三向加速度。由圖9可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增大，扶正器的運(yùn)動(dòng)軌跡呈現(xiàn)先集中后發(fā)散的趨勢(shì)，加速度也呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)

圖10為不同轉(zhuǎn)速下底部鉆具組合的橫向和軸向振動(dòng)強(qiáng)度。由圖10可以看出，該井鉆柱的橫向振動(dòng)強(qiáng)度和軸向振動(dòng)強(qiáng)度對(duì)轉(zhuǎn)速的變化不敏感，不同轉(zhuǎn)速下的底部鉆具組合振動(dòng)強(qiáng)度基本一致，鉆柱最大振動(dòng)強(qiáng)度處于黃色等級(jí)。圖11為不同轉(zhuǎn)速下“璇璣”導(dǎo)向工具組合最大等效應(yīng)力和疲勞壽命。由圖11可以看出，不同轉(zhuǎn)速下“璇璣”導(dǎo)向工具組合的最大應(yīng)力和最小疲勞壽命相近，這說(shuō)明改變轉(zhuǎn)速不會(huì)顯著影響“璇璣”導(dǎo)向工具組合的壽命。綜合考慮推薦轉(zhuǎn)速為 110r/min 。

2.3扶正器安裝位置對(duì)底部鉆具組合的影響

圖12為不同扶正器位置下近鉆頭鉆柱（近鉆頭 40m 鉆具組合，包括“璇璣”導(dǎo)向工具和隨鉆儀器）三維變形。由圖12可以看出，改變扶正器位置對(duì)該井近鉆頭鉆具組合的橫向變形抑制效果不明顯。這是因?yàn)樵摼颂幑吠榷仍诿?30m 為 4^° 左右，并眼軌跡變化對(duì)鉆具約束影響更大，減弱了扶正器對(duì)鉆具組合橫向變形的抑制效果

圖13為不同扶正器位置下近鉆頭鉆柱橫向和軸向振動(dòng)強(qiáng)度。由圖13可以看出：不同扶正器位置，底部鉆具組合橫向和軸向振動(dòng)強(qiáng)度基本都處于黃色等級(jí)內(nèi)；其中將扶正器安裝在電阻率測(cè)量?jī)x后，底部鉆具組合橫向振動(dòng)強(qiáng)度最小，說(shuō)明此時(shí)扶正器對(duì)底部鉆具組合的振動(dòng)抑制效果較好。同時(shí)，不同扶正器位置下底部鉆具組合最大等效應(yīng)力和疲勞壽命也相近（見(jiàn)圖14），最大應(yīng)力也出現(xiàn)在Welleader翼肋位置，該處的疲勞壽命約為 4000h 。綜合考慮推薦在電阻率測(cè)量?jī)x工具后安裝扶正器。

3結(jié)論及建議

（1）隨著鉆壓的增加，底部鉆具組合的彎曲變形會(huì)持續(xù)增大，振動(dòng)強(qiáng)度會(huì)顯著增強(qiáng)，鉆柱運(yùn)動(dòng)軌跡范圍也明顯增大；鉆壓增加會(huì)急劇縮短“璇璣”導(dǎo)向工具（驅(qū)動(dòng)軸處）的疲勞壽命，推薦鉆壓控制在 100kN 以下。

（2）隨著轉(zhuǎn)速的增加，近鉆頭鉆具的運(yùn)動(dòng)軌跡呈現(xiàn)先集中后發(fā)散的趨勢(shì)，加速度也呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，振動(dòng)強(qiáng)度變化不大；改變轉(zhuǎn)速不會(huì)顯著影響“璇璣”導(dǎo)向工具組合的壽命，推薦轉(zhuǎn)速為 110r/min 。

（3）受井眼軌跡影響，安裝扶正器不一定能有效改善底部鉆具組合的彎曲變形，但對(duì)振動(dòng)有一定抑制作用；不同扶正器位置下的“璇璣”導(dǎo)向工具組合疲勞壽命基本相同，推薦在電阻率測(cè)量?jī)x工具后安裝扶正器

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第一作者簡(jiǎn)介：何俊杰，生于1999年，現(xiàn)為在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)楣苤W(xué)。地址：（610500）四川省成都市。email：478381125@qq.com。通信作者：毛良杰，教授。email：maoliangjie @ qq.com。

收稿日期：2024-05-28 修改稿收到日期：2024-09-10（本文編輯任 武）

下期部分文章預(yù)告（以實(shí)際刊出為準(zhǔn)）

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