基于EMD小波降噪的螺桿泵共振轉(zhuǎn)速識(shí)別方法

中圖分類號(hào)：TE933文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.12473/CPM.202404086

Zhao Haiyang，Zhang Yu， Zhang Xiaojuan，et al.A method for identifying resonance speed of progressive cavit pump based on EMD wavelet denoising[J]. China Petroleum Machinery，2025，53（5）：102-109.

A Method for Identifying Resonance Speed of Progressive Cavity Pump Based on EMD Wavelet Denoising

Zhao Haiyang'Zhang Yu'Zhang Xiaojuan2Yuan Yu'Zhang Chenxi1 （1.SchoolofMechnicalScienceandEngnering，NotheastPetroleum University；2.OilProductionTechnologyResearchstit te of No. 4 Oil Production Plant， Daqing Oilfield Limited Company）

Abstract： The resonance phenomenon of sucker rod of progressive cavity pump（PCP）may lead to a decrease in the bearing capacity of the drive unit，a decrease in the sealing between the tubing and the oil pol，and accidents such as eccentric wear and breakage of the sucker rod.It has become the main factor afecting the safe operation of the pump.During the production，resonance can be avoided by controling the working speed of he sucker rod.However，the calculation of theoretical resonance speed maybe deviant due to the actual working conditions.This paper presents a method for identifying the resonance speed of PCP based on vibration signal feature extraction.A resonance speed vibration test of surface direct driving PCP was carried out to build a dataset of vibration signals under variable speed conditions.Then，by introducing the evaluation method-standard score（Zscore），the kurtosis factor was selected as the resonance speed feature identification indicator.On this basis，a vibrationsignal denoising method based on empirical mode decomposition （EMD）wavelet was proposed to achieve effctive extraction of resonance state feature information of PCP，thereby improving the actual resonance speed identification accuracy.The research results provide technical support for the safe and stable operation of PCP.

Keywords： surface direct driving PCP；resonance speed；empirical mode decomposition；soft threshold wavelet denoising； feature extraction

0引言

地面直驅(qū)螺桿泵因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高及能量損耗低等特點(diǎn)，在全國(guó)各大油田得到了廣泛應(yīng)用。在螺桿泵工作過(guò)程中，其工作特性和系統(tǒng)效率受到多因素影響，其中工作轉(zhuǎn)速及下泵深度為主要考慮因素[1-2]。研究表明，當(dāng)螺桿泵的轉(zhuǎn)速達(dá)到某個(gè)特定值時(shí)，抽油桿重心會(huì)發(fā)生偏移，進(jìn)而產(chǎn)生共振現(xiàn)象[3-4]。而該現(xiàn)象導(dǎo)致的螺桿泵驅(qū)動(dòng)裝置承載能力下降、油管與油池密封性降低、抽油桿偏磨斷裂等事故，已成為螺桿泵安全生產(chǎn)運(yùn)行的主要障礙。因此在實(shí)際生產(chǎn)實(shí)踐中，可通過(guò)控制抽油桿工作轉(zhuǎn)速以達(dá)到避免共振的目的。

目前，關(guān)于螺桿泵共振理論研究策略主要為根據(jù)螺桿泵井抽油桿的現(xiàn)場(chǎng)工作狀態(tài)，建立理論振動(dòng)模型，由橫向振動(dòng)頻率計(jì)算出抽油桿共振臨界轉(zhuǎn)速[4]?，F(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)測(cè)試研究策略主要為相關(guān)技術(shù)人員在手持式測(cè)振儀等簡(jiǎn)單檢測(cè)工具的幫助下，對(duì)螺桿泵進(jìn)行振動(dòng)檢測(cè)，或借助螺桿泵井受力分析測(cè)試儀器，通過(guò)受力測(cè)試曲線來(lái)觀察螺桿泵井抽油桿的振動(dòng)情況[5-6]。通過(guò)實(shí)際調(diào)研，目前已有的現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)測(cè)試研究策略在設(shè)備振動(dòng)信息獲取方面的連續(xù)性較差，且診斷分析功能不夠全面。而理論共振轉(zhuǎn)速研究策略存在受實(shí)際工況影響導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏差，無(wú)法精確指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)等問(wèn)題。

為此，開(kāi)展了地面直驅(qū)螺桿泵共振轉(zhuǎn)速振動(dòng)測(cè)試，建立多組螺桿泵變轉(zhuǎn)速工況下振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)集。針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的振動(dòng)數(shù)據(jù)，通過(guò)分析評(píng)價(jià)，優(yōu)選出有效表征螺桿泵共振特性的特征指標(biāo)，并采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical ModeDecomposition，EMD）小波對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)降噪后進(jìn)行共振信息特征提取，最終實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)識(shí)別在役螺桿泵共振轉(zhuǎn)速。研究結(jié)果可為螺桿泵的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供技術(shù)支撐。

1螺桿泵抽油桿共振轉(zhuǎn)速理論分析

建立抽油桿橫向振動(dòng)理論分析模型，如圖1所示。分析得出橫向振動(dòng)共振的產(chǎn)生條件，即抽油桿的角速度等于橫向振動(dòng)頻率；再由橫向振動(dòng)頻率得出避免橫向振動(dòng)共振的抽油桿控制轉(zhuǎn)速[4]

經(jīng)過(guò)分析計(jì)算，最終得到螺桿泵抽油桿共振轉(zhuǎn)速為：

式中： v_h 為抽油桿的共振轉(zhuǎn)速， r/min ； n 為橫向振動(dòng)頻率階數(shù)； ξ_l 為單根抽油桿長(zhǎng)度， m ； E 為彈性模量， MPa ； J 為抽油桿橫截面對(duì)中心主軸的慣性矩， cm⁴ ; 為重力加速度， m/s² ; q 為單位長(zhǎng)度抽油桿質(zhì)量， kg 。

該方法雖具備一定的理論基礎(chǔ)，但在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，由于受到動(dòng)液面、管桿結(jié)蠟程度、地面驅(qū)動(dòng)及螺桿泵投入使用時(shí)間等因素制約，導(dǎo)致所得共振轉(zhuǎn)速結(jié)果準(zhǔn)確性較低，無(wú)法精確避免共振

2 基于EMD小波降噪的地面直驅(qū)螺桿泵共振轉(zhuǎn)速識(shí)別方法

由于地面直驅(qū)螺桿泵的特殊傳動(dòng)形式，可通過(guò)振動(dòng)測(cè)試手段在地面驅(qū)動(dòng)裝置上監(jiān)測(cè)到振動(dòng)信號(hào)的變化；在此基礎(chǔ)上結(jié)合特征指標(biāo)，可以表征出實(shí)際振動(dòng)狀態(tài)。但由于螺桿泵激勵(lì)源眾多，振動(dòng)信號(hào)呈現(xiàn)強(qiáng)時(shí)變、非平穩(wěn)特性，且易受到振動(dòng)噪聲干擾，所以需對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)有效抑制振動(dòng)信號(hào)中噪聲干擾的同時(shí)準(zhǔn)確提取出信號(hào)共振特征

2. 1 算法原理

2. 1. 1 EMD

EMD是一種用于復(fù)雜、非線性和非平穩(wěn)信號(hào)特征提取的自適應(yīng)數(shù)據(jù)分析方法。其利用數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度特征進(jìn)行信號(hào)分解以形成多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Functions，IMF），每個(gè)IMF分量代表了信號(hào)的不同頻率成分以及信號(hào)中的局部振蕩模式，能夠展示信號(hào)的動(dòng)態(tài)特性[7-10] 。

分解步驟如下：

（1）找出信號(hào) X（t） 所有極值點(diǎn)，利用三次樣條插值函數(shù)分別擬合上、下包絡(luò)線，并求出二者平均值，記為 m₁（t） 。（2）將信號(hào) X（t） 減去 m₁（t） ，得到新的序列h₁（t） 。（3）若 h₁（t） 滿足IMF的2個(gè)條件，則新序列 h₁（t） 即為原信號(hào) X（t） 的1階IMF分量。若不滿足，則將 h₁（t） 重復(fù)上述過(guò)程，直至滿足條件。（4）用原信號(hào) X（t） 減去 h₁（t） 得到殘余分量r₁（t） 。以此類推，對(duì)每次分解所得到的殘余分量r_i（t） 重復(fù)上述步驟，得到 n 階IMF分量 h_n（t） 和殘余分量 r_n（t） 。當(dāng) r_n（t） 為單調(diào)函數(shù)或常量時(shí)，EMD分解過(guò)程結(jié)束。原始信號(hào)將被分解成 n 階IMF分量和殘余分量之和，即：

式中： X（t） 為原信號(hào)數(shù)據(jù)， h_i（t） 為第 i 個(gè)IMF分量， r_n（t） 為經(jīng)過(guò) n 次分解后的余項(xiàng)。

2.1.2 小波閾值降噪

小波閾值降噪方法是通過(guò)小波變換將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換到小波域內(nèi)，設(shè)定合適的閥值來(lái)抑制噪聲成分，以達(dá)到降噪目的[11-13]，一般分為3個(gè)步驟：

（1）選擇合適的小波基函數(shù)及分解層數(shù)；

（2）選擇合適的閾值對(duì)各分解尺度下的高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理;

（3）根據(jù)小波分解的低頻系數(shù)和各層高頻系數(shù)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。

其中，閾值的表達(dá)式如下：

式中： T 為閾值， σ 為噪聲方差， N 為信號(hào)長(zhǎng)度

硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)是目前常用的小波閥值量化函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式如下。

硬閾值函數(shù)：

軟閾值函數(shù)：

式中： w 為小波系數(shù)， λ 為閾值， w_λ 為處理后的小波系數(shù)。

2.2 特征指標(biāo)優(yōu)選分析

特征指標(biāo)在一定程度上可以分辨出信號(hào)的變化情況，而這些變化能夠較好地反映出機(jī)械設(shè)備的工作狀態(tài)。根據(jù)ISO2372標(biāo)準(zhǔn)，螺桿泵屬于I級(jí)旋轉(zhuǎn)設(shè)備，在時(shí)域分析過(guò)程中，設(shè)備振動(dòng)的瞬時(shí)值隨時(shí)間不斷變化，作為表征這種振動(dòng)變化大小的方法，廣泛地使用振動(dòng)加速度的均方根值 （有效值）來(lái)判斷機(jī)械設(shè)備振動(dòng)強(qiáng)度[14]。但在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，由于有效值是對(duì)時(shí)間的平均，所以對(duì)某些特定工況下的旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)來(lái)說(shuō)，其顯示的振動(dòng)強(qiáng)度有效值變動(dòng)幅度較小，無(wú)法滿足狀態(tài)監(jiān)測(cè)需求。對(duì)于該種情況，需要優(yōu)選其他特征指標(biāo)以滿足特征評(píng)價(jià)要求。

針對(duì)變轉(zhuǎn)速工況下的地面直驅(qū)螺桿泵振動(dòng)信號(hào)特征指標(biāo)優(yōu)選問(wèn)題，采用以下策略：

（1）計(jì)算變轉(zhuǎn)速工況實(shí)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)的有效值并繪制趨勢(shì)圖，初步確定共振轉(zhuǎn)速。（2）以各測(cè)點(diǎn)相鄰轉(zhuǎn)速有效值1階差分為依據(jù)，合理選擇出有效反映抽油桿共振狀態(tài)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。（3）計(jì)算敏感測(cè)點(diǎn)時(shí)域、頻域特征指標(biāo)并進(jìn)行歸一化處理，分析各指標(biāo)隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)，結(jié)合理論公式計(jì)算結(jié)果，初步優(yōu)選特征指標(biāo)。（4）計(jì)算初步優(yōu)選特征指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（Z-score），按照標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，結(jié)合各特征指標(biāo)的物理意義及應(yīng)用場(chǎng)景，確定螺桿泵共振轉(zhuǎn)速識(shí)別最優(yōu)特征指標(biāo)。

標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是一種常用的統(tǒng)計(jì)工具，能夠反映出一組數(shù)據(jù)中任意數(shù)據(jù)點(diǎn)的差異性以及數(shù)據(jù)間的波動(dòng)性大小。針對(duì)一維數(shù)組 X ，其任意數(shù)據(jù)點(diǎn) x_i 的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（Z-score）定義如下：

式中： z_i 為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)， x_i 為數(shù)據(jù)點(diǎn)， s 為標(biāo)準(zhǔn)差， x 為平均值。

2.3EMD小波降噪共振轉(zhuǎn)速識(shí)別方法

針對(duì)實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)所呈現(xiàn)的非線性、非平穩(wěn)及振動(dòng)噪聲干擾特性，通過(guò)采用特征提取分析方法能夠有效提高共振轉(zhuǎn)速識(shí)別準(zhǔn)確率。步驟如下：

（1）利用EMD方法將振動(dòng)信號(hào)分解成若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù)，計(jì)算各分量自相關(guān)函數(shù)；根據(jù)噪聲自相關(guān)函數(shù)的特點(diǎn)，篩選出主要含噪分量[15-16] 。

（2）對(duì)含噪分量使用小波閾值降噪法進(jìn)行降噪處理。

（3）計(jì)算全部分量與原始信號(hào)的Spearman相關(guān)性系數(shù)，設(shè)定閾值進(jìn)行分量篩選及重構(gòu)。

（4）計(jì)算各轉(zhuǎn)速重構(gòu)信號(hào)的最優(yōu)特征指標(biāo)并繪制振動(dòng)特征曲線，識(shí)別實(shí)際共振轉(zhuǎn)速。

方法流程圖如圖2所示。

3 螺桿泵共振轉(zhuǎn)速識(shí)別方法應(yīng)用

3.1 地面直驅(qū)螺桿泵振動(dòng)測(cè)試

根據(jù)地面直驅(qū)螺桿泵振動(dòng)信號(hào)傳遞途徑，選擇振動(dòng)測(cè)試傳感器測(cè)點(diǎn)，如圖3所示。

構(gòu)建振動(dòng)測(cè)試方案，確定測(cè)試儀器基本參數(shù)、各測(cè)點(diǎn)位置傳感器參數(shù)及采集參數(shù)，搭建振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)。其中，振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)由壓電式加速度傳感器、低噪聲電纜、uT3604FRS型號(hào)采集器、uTeK振動(dòng)采集分析軟件、離線數(shù)據(jù)深度挖掘APP組成。系統(tǒng)框架如圖4所示。

實(shí)地前往大慶第四采油廠開(kāi)展地面直驅(qū)螺桿泵共振轉(zhuǎn)速振動(dòng)測(cè)試。根據(jù)測(cè)試方案將振動(dòng)傳感器安裝在相應(yīng)測(cè)點(diǎn)位置，通過(guò)低噪聲數(shù)據(jù)傳輸線連接傳感器、采集器以及PC端數(shù)據(jù)采集設(shè)備，設(shè)定采集轉(zhuǎn)速區(qū)間，測(cè)取多組地面直驅(qū)螺桿泵變轉(zhuǎn)速工況振動(dòng)數(shù)據(jù)。測(cè)試實(shí)況如圖5所示。

將螺桿泵各轉(zhuǎn)速工況下多組振動(dòng)信號(hào)測(cè)試數(shù)據(jù)導(dǎo)人分析軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)初步篩選，去除因螺桿泵工作過(guò)程中受到的劇烈外部沖擊、傳感器接觸不良等因素導(dǎo)致的奇異信號(hào)數(shù)據(jù)及時(shí)域不連續(xù)信號(hào)數(shù)據(jù)，最終建立地面直驅(qū)螺桿泵變轉(zhuǎn)速工況振動(dòng)數(shù)據(jù)集，如表1所示。

3.2振動(dòng)信號(hào)時(shí)域、頻域特征指標(biāo)分析與優(yōu)選

3.2.1 實(shí)際共振轉(zhuǎn)速識(shí)別及測(cè)點(diǎn)選取

計(jì)算各測(cè)點(diǎn)位置變轉(zhuǎn)速工況下實(shí)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)的加速度有效值并繪制趨勢(shì)圖，結(jié)果如圖6所示。在此基礎(chǔ)上計(jì)算各測(cè)點(diǎn)相鄰轉(zhuǎn)速有效值1階差分并進(jìn)行可視化處理，結(jié)果如圖7所示。

從圖6可以看出，卡子外支撐柱1、2位置測(cè)點(diǎn)在轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)未顯示共振趨勢(shì)，電動(dòng)機(jī)水平、垂直方向測(cè)點(diǎn)均在轉(zhuǎn)速 75r/min 處顯示出共振趨勢(shì)。將所選地面直驅(qū)螺桿泵結(jié)構(gòu)及工作參數(shù)代入式（1）中，可得理論共振轉(zhuǎn)速為 70.65r/min ，與圖6所顯示的 75r/min 相近，結(jié)合有效值的物理意義及應(yīng)用場(chǎng)景，可初步將 75min 作為該臺(tái)地面直驅(qū)螺桿泵疑似共振轉(zhuǎn)速。

從圖7可以看出，電動(dòng)機(jī)水平、垂直方向測(cè)點(diǎn)在轉(zhuǎn)速區(qū)間 70～75r/min 和 75～80r/min 處的1階差分幅值明顯高于其他轉(zhuǎn)速區(qū)間，因此可進(jìn)一步證實(shí)所得共振轉(zhuǎn)速 75min 的可靠性。并且通過(guò)對(duì)比可以看出，電動(dòng)機(jī)水平方向測(cè)點(diǎn)在轉(zhuǎn)速區(qū)間 70～ 75r/min 和 75～80r/min 處的1階差分幅值更加顯著，由此可推斷出電動(dòng)機(jī)水平方向測(cè)點(diǎn)對(duì)螺桿泵共振狀態(tài)的敏感性更高。結(jié)合螺桿泵振動(dòng)信號(hào)傳遞路徑，可將電動(dòng)機(jī)水平方向測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)作為有效反映螺桿泵抽油桿共振狀態(tài)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。電動(dòng)機(jī)水平方向測(cè)點(diǎn)部分轉(zhuǎn)速振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖如圖8所示。

3.2.2特征指標(biāo)分析與優(yōu)選

根據(jù)所采集振動(dòng)信號(hào)特性，優(yōu)選更多時(shí)域、頻域特征指標(biāo)應(yīng)用于地面直驅(qū)螺桿泵的共振轉(zhuǎn)速分析。其中時(shí)域指標(biāo)分別為均值、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、峰峰值、方根幅值、平均幅值、有效值、峰值、波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)、偏斜度指標(biāo)、峭度指標(biāo)，頻域指標(biāo)分別為重心頻率、均方頻率、均方根頻率、頻率方差、頻率標(biāo)準(zhǔn)差。

計(jì)算電動(dòng)機(jī)水平方向測(cè)點(diǎn)變轉(zhuǎn)速工況振動(dòng)數(shù)據(jù)時(shí)域、頻域特征指標(biāo)并進(jìn)行歸一化處理，分析各指標(biāo)隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)。初步優(yōu)選出峰值、峰峰值、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)及峭度指標(biāo)6種時(shí)域特征指標(biāo)，用于表征螺桿泵振動(dòng)狀態(tài)并重新進(jìn)行可視化處理，結(jié)果如圖9所示。

從圖9可以看出，上述初步優(yōu)選出的6種時(shí)域指標(biāo)雖然在 75r/min 處均顯示出了共振特征趨勢(shì)，但其特征穩(wěn)定性均有一定不足，趨勢(shì)曲線波動(dòng)較嚴(yán)重。因此，為進(jìn)一步優(yōu)選特征指標(biāo)，計(jì)算以上各時(shí)域特征指標(biāo)變轉(zhuǎn)速特征曲線的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（Z-score），結(jié)果如表2所示。

表2時(shí)域特征指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（Z-score）

從表2可以看出，峭度指標(biāo)特征曲線標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（Z-score）值最大，根據(jù)定義可以推出共振轉(zhuǎn)速75r/min 處的峭度指標(biāo)幅值最大，并且去除該點(diǎn)后其他轉(zhuǎn)速下的峭度指標(biāo)離散程度最低，穩(wěn)定性最好。結(jié)合峭度因子的物理意義及應(yīng)用場(chǎng)景可知，相對(duì)于其他特征指標(biāo)，該指標(biāo)更適用于反饋出不同轉(zhuǎn)速下信號(hào)的振動(dòng)狀態(tài)特征。

綜上所述，可將峭度因子作為特征指標(biāo)應(yīng)用于地面直驅(qū)螺桿泵共振轉(zhuǎn)速研究策略

3.3基于EMD小波降噪的螺桿泵共振轉(zhuǎn)速識(shí)別方法應(yīng)用

3.3.1EMD小波降噪特征提取

以轉(zhuǎn)速為 75min 的地面直驅(qū)螺桿泵實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)為例，利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法將振動(dòng)信號(hào)分解成若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù)（IMF），對(duì)各分量進(jìn)行自相關(guān)處理。時(shí)延較低部分主要是振動(dòng)噪聲自相關(guān)函數(shù)的峰值特性，而在時(shí)延較高的部分，噪聲能量散失十分嚴(yán)重，保存了有效振動(dòng)信息的基本特征。由此能夠篩選出主要含噪分量，結(jié)果如圖10所示。

根據(jù)噪聲自相關(guān)函數(shù)的特點(diǎn)，結(jié)合圖10可以看出，前6階分量為主要含噪分量，對(duì)主要含噪分量選取不同小波基函數(shù)和不同的分解層數(shù)進(jìn)行小波分解，并分別使用軟、硬2種閾值函數(shù)量化處理進(jìn)行降噪試驗(yàn)。經(jīng)過(guò)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，針對(duì)本文所采集的地面直驅(qū)螺桿泵變轉(zhuǎn)速工況實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)，采用Daubichies（dbN）小波族的db3小波基函數(shù)進(jìn)行5層分解，并使用軟閾值函數(shù)對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行處理，能夠在有效消除高頻噪聲成分的同時(shí)，相對(duì)較好地保留信號(hào)的重要結(jié)構(gòu)和細(xì)節(jié)特征，降噪效果最好。以第3階分量為例，降噪處理結(jié)果如圖11所示

計(jì)算去噪分量及其余分量與原始信號(hào)的Spearman相關(guān)性系數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)設(shè)置相關(guān)系數(shù)閾值為0.4，將篩選出的IMF分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。

3.3.2 結(jié)果對(duì)比

計(jì)算各轉(zhuǎn)速重構(gòu)信號(hào)峭度指標(biāo)，將其結(jié)果隨轉(zhuǎn)速的變化曲線進(jìn)行可視化處理，觀察振動(dòng)特征趨勢(shì)，并與原始信號(hào)、僅經(jīng)過(guò)小波降噪處理后信號(hào)以及僅經(jīng)過(guò)EMD方法處理后信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，數(shù)據(jù)集中同一螺桿泵多組振動(dòng)數(shù)據(jù)獨(dú)立運(yùn)行上述步驟，繪制誤差棒圖。對(duì)比結(jié)果如圖12所示。

從圖12可以看出，相對(duì)于原始信號(hào)，僅經(jīng)過(guò)EMD處理或小波降噪后信號(hào)在共振轉(zhuǎn)速 75r/min 處的峭度指標(biāo)幅值有了一定提升，但在其他轉(zhuǎn)速區(qū)間所顯示出的振動(dòng)特征趨勢(shì)曲線離散性較高，穩(wěn)定性較差，不符合常態(tài)下峭度指標(biāo)對(duì)轉(zhuǎn)速敏感性低的特性。而經(jīng)過(guò)EMD小波降噪方法處理后的信號(hào)在共振轉(zhuǎn)速處的峭度特征指標(biāo)幅值不僅有了顯著提升，并且針對(duì)單一處理方法所呈現(xiàn)的振動(dòng)特征趨勢(shì)不穩(wěn)定性缺陷進(jìn)行了一定的改善，滿足預(yù)期要求。

為了更直觀地呈現(xiàn)所提出方法的優(yōu)越性，代入式（6）計(jì)算以上4種狀態(tài)信號(hào)振動(dòng)特征曲線的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（Z-score），結(jié)果如表3所示

表3各狀態(tài)信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（Z-score）

從表3可以看出，EMD小波降噪方法所得振動(dòng)特征曲線的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)值最大。根據(jù)其定義，可推出該方法所得曲線在共振轉(zhuǎn)速處的峭度指標(biāo)幅值最大，且去除該點(diǎn)后曲線波動(dòng)程度最低，穩(wěn)定性最好。綜上所述，所提出的基于EMD小波降噪的地面直驅(qū)螺桿泵共振轉(zhuǎn)速識(shí)別方法效果良好，可用于螺桿泵實(shí)際共振轉(zhuǎn)速識(shí)別，為螺桿泵的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供技術(shù)支撐

4結(jié)論

（1）構(gòu)建振動(dòng)測(cè)試方案，搭建振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)，開(kāi)展地面直驅(qū)螺桿泵變轉(zhuǎn)速工況振動(dòng)測(cè)試，建立數(shù)據(jù)集，初步評(píng)定螺桿泵共振轉(zhuǎn)速。（2）引入評(píng)價(jià)方法——標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（Z-score），優(yōu)選峭度因子作為表征地面直驅(qū)螺桿泵抽油桿共振狀態(tài)特征指標(biāo)。（3）提出了一種基于EMD小波降噪的螺桿泵共振轉(zhuǎn)速識(shí)別方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)螺桿泵共振狀態(tài)特征信息的有效提取，從而提高抽油桿實(shí)際共振轉(zhuǎn)速識(shí)別精度。經(jīng)過(guò)多組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證對(duì)比，所提出方法精確有效，具有良好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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第一作者簡(jiǎn)介：趙海洋，教授，生于1979年，2015年畢業(yè)于哈爾濱工業(yè)大學(xué)一般力學(xué)與力學(xué)基礎(chǔ)專業(yè)，獲博士學(xué)位，現(xiàn)從事往復(fù)機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷研究工作。地址：（163318）黑龍江省大慶市。電話：（0459）6504354。email： zhaohaiyang2003@126. com。

收稿日期：2024-04-27 修改稿收到日期：2024-07-17（本文編輯劉鋒）