機(jī)理-數(shù)據(jù)融合的造斜率智能預(yù)測方法

中圖分類號(hào)：TE243文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.12473/CPM.202404089

Bai Jiashuai，Zhong Yinming，Wang Liwei，etal.Mechanism-data fused intelligent prediction of build-up rate[J].China Petroleum Machinery，2025，53（5）：1-9.

Mechanism-Data Fused Intelligent Prediction of Build-Up Rate

Bai Jiashuai1Zhong Yinming1Wang LiweiLi Zhen2Song Xianzhi2Liu Zihao2Zhu Zhaopeng3 （1.OiProductionTechnology ResearchInstitute（Supervision Company），PetroChina XinjiangOileldompany；2.Collgeof PetroleumEngineering，China UniversityofPetroleu（Beijing）；3.ColegeofMechanicalandTransportationEngineering，Chna U niversity of Petroleum （Beijing））

Abstract：The accurate prediction ofbuild-up rate is fundamental for wellbore trajectory control，and it directlyaffects thedrilling effciencyof directional wells.However，due to the complexityof downhole mechanical behaviors，traditional prediction methods cannot accurately predictthe build-uprate for their limitations.This paper presents a mechanical-intellgent model fused build-up rate prediction method.Specifically，the mechanical model isused tocalculate the bit side force，bit rotation angleand ultimate build-uprate as the main control factors，and the automated machine learning framework is combined with other parameters for purpose of fiting prediction，therebyavoiding theempirical coeficient inversion intraditional method.In this way，theadvantagesof accurate macroscopic pattern description of the mechanical model and strong nonlinear fiting abilityof the inteligent modelare fully exerted.The data from 14 wels inthe Mahu block of Xinjiang Oilfield were used for training and test.The results show that，with mechanical parameters fused，the model achieves the maximum error，root mean square error and average absolute error of build-up rate reduced by 17% ， 12% and 8% ，respectively，with the root mean square error and average absolute error less than 1.00^° per 30m ，indicating that this method can effectively improve theaccuracyof build-uprate prediction，and is more effectively performed especially in hole sections with sharp changes in build-up rate.This study provides a new idea for the acurate prediction of build-up rate， and also a technical support for the precise control of wellbore trajectory.

Keywords：intellgent driling；automated machine learning；build-up rate prediction；mechanism-data fused; mechanical parameter

0引言

造斜率的精確預(yù)測是實(shí)現(xiàn)井眼軌跡高質(zhì)量調(diào)控的基礎(chǔ)，但由于造斜率的影響因素極為復(fù)雜，至今尚未完全厘清底部鉆具組合（BHA）在復(fù)雜地層中的造斜機(jī)理，所以精確預(yù)測仍具挑戰(zhàn)性。針對這一難題，國內(nèi)外專家學(xué)者已開展了廣泛的研究并不斷深化其認(rèn)識(shí)，形成了眾多預(yù)測方法。目前，這些方法大體上可以概況為3類[1]。第一類是利用導(dǎo)向工具結(jié)構(gòu)和軌跡參數(shù)進(jìn)行幾何外推預(yù)測。例如，劉修善2基于導(dǎo)向鉆具結(jié)構(gòu)建立了幾何造斜率的實(shí)用計(jì)算方法和定向造斜方程，實(shí)現(xiàn)了造斜率[]的快速預(yù)測。侯學(xué)軍等[4]通過修正三點(diǎn)定圓法，建立了單彎雙扶鉆具的造斜率預(yù)測模型，并反演了轉(zhuǎn)換系數(shù)。第二類是通過力學(xué)建模分析BHA受力及其與地層的相互作用機(jī)制，進(jìn)而預(yù)測造斜率變化。例如，白家祉等[5]、高德利等[分別基于縱橫彎曲梁法和加權(quán)余量法為BHA力學(xué)分析奠定了理論基礎(chǔ)，揭示了鉆頭側(cè)向力、鉆頭轉(zhuǎn)角等力學(xué)參數(shù)對造斜率有著顯著影響。蘇義腦、王舸等8、史育才等[9]分別建立了極限曲率法、零側(cè)向鉆速法和鉆進(jìn)趨勢角法以描述造斜率與力學(xué)參數(shù)間的定量關(guān)系，得到極限造斜率，再乘以折算系數(shù)，得到最終的實(shí)際造斜率。國外M.REICH等[10]、M.HAJ-IANMALEKI等[\"學(xué)者通過有限元模擬得到了不同鉆具組合下的造斜趨勢。第三類是基于大量實(shí)鉆數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和人工智能技術(shù)建立影響造斜率的各種參數(shù)與實(shí)際造斜率之間的映射關(guān)系。近年來，人工智能技術(shù)逐漸被應(yīng)用到機(jī)械鉆速預(yù)測[12-14]、鉆井風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警[15-17]等石油工程領(lǐng)域之中，期望解決機(jī)理模型難以精確建模的難題，同時(shí)也為造斜率預(yù)測提供了新的思路。張紅等[8基于Kriging代理模型建立了造斜率預(yù)測方法。潘勇博等[9]對其進(jìn)行了改進(jìn)，提升了預(yù)測精度。QIUW.D.等[20]基于相同數(shù)據(jù)集，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了造斜率智能預(yù)測模型。李臻等[2I]考慮 BHA 影響，建立了一種雙輸入智能模型用于預(yù)測井眼軌跡和造斜率變化。

盡管造斜率預(yù)測方法已經(jīng)取得了系統(tǒng)深入的研究成果，但目前的方法仍存在一定的局限性。例如，第一類幾何方法無法考慮工具結(jié)構(gòu)、地層性質(zhì)和鉆井參數(shù)的影響，誤差較大。第二類力學(xué)方法雖為當(dāng)前主流，具有較強(qiáng)的泛化能力和可解釋性，但模型存在簡化且依賴多種假設(shè)，難以同時(shí)滿足，加之部分經(jīng)驗(yàn)系數(shù)求解困難，限制了其應(yīng)用范圍。第三類智能方法雖然精度較高，但高度依賴數(shù)據(jù)質(zhì)量，泛化能力和可解釋性不足，建立復(fù)雜模型對專業(yè)知識(shí)要求較高，且模型參數(shù)優(yōu)選具有一定的主觀性。因此，結(jié)合了力學(xué)和智能模型優(yōu)勢的新型造斜率預(yù)測方法，將有望顯著提升預(yù)測精度和可遷移性。盡管目前已有一些相關(guān)探索，例如張紅等學(xué)者利用同一數(shù)據(jù)集考慮鉆頭側(cè)向力和鉆頭轉(zhuǎn)角等力學(xué)參數(shù)構(gòu)建了智能預(yù)測模型[18-20]，但由于數(shù)據(jù)點(diǎn)僅26個(gè)，未能充分發(fā)揮智能模型的潛力，且未考慮轉(zhuǎn)速、排量等工程參數(shù)的影響，也未分析力學(xué)參數(shù)在智能模型中的具體作用。

針對上述問題，筆者提出一種融合BHA力學(xué)分析與智能模型的造斜率預(yù)測方法。首先計(jì)算鉆頭側(cè)向力、鉆頭轉(zhuǎn)角、極限造斜率等關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)并將其作為主控因素，再結(jié)合鉆壓、機(jī)械鉆速、轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速、扭矩等地面工程參數(shù)，通過自動(dòng)化機(jī)器學(xué)習(xí)框架AutoGluon構(gòu)建智能模型進(jìn)行擬合預(yù)測，從而代替?zhèn)鹘y(tǒng)力學(xué)模型經(jīng)驗(yàn)系數(shù)求解的過程。相較于傳統(tǒng)反演方法，這種方法無需顯式求解復(fù)雜關(guān)系式，易于實(shí)現(xiàn)，且其非線性擬合能力強(qiáng)，能夠有效學(xué)習(xí)扭矩、轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速等力學(xué)方法難以精確建模而又對造斜率具有較大影響的參數(shù)。通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)對方法進(jìn)行驗(yàn)證，分析了力學(xué)參數(shù)在智能模型中的作用，與純智能模型相比，該方法提高了造斜率預(yù)測精度，并增強(qiáng)了模型的泛化能力。

1相關(guān)原理

1.1 BHA力學(xué)分析

使用縱橫彎曲梁法對BHA進(jìn)行簡化和受力分析，將復(fù)雜的三維分析轉(zhuǎn)換為井斜和方位2個(gè)平面的分析，如圖1所示，求解出鉆頭側(cè)向力和鉆頭轉(zhuǎn)角，公式如下。

井斜平面[4]：

方位平面[4]：

式中： F_ap 和 F_aq 分別為井斜和方位平面的鉆頭側(cè)向力， N ： A_m 和 A_tq 分別為井斜和方位平面的鉆頭轉(zhuǎn)角，rad； L₁ 為鉆頭至下穩(wěn)定器的距離， cm ： 為鉆壓， N ; y_1p 和 y_1q 為分別為井斜和方位平面的第一跨穩(wěn)定器中點(diǎn)縱坐標(biāo)， cm . 為第一跨螺桿在鉆井液中的線重力， N/cm ; 和 分別為井斜和方位平面下穩(wěn)定器處的彎矩， N?cm ； EI₁ 為第一跨螺桿抗彎剛度， N?cm² ; X_ulp 、 Z_ulp 和Z_ulq 分別為三彎矩方程組井斜和方位平面的放大因子，無因次。

圖1中， γ 為單彎螺桿彎角，（°）。

通過上述力學(xué)分析只能得到鉆頭側(cè)向力與鉆頭轉(zhuǎn)角，且無法考慮地層性質(zhì)的影響。為此，引入鉆頭-地層相互作用模型和零側(cè)向鉆速準(zhǔn)則[8]計(jì)算極限造斜率。鉆頭-地層相互作用模型通過坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換考慮了地層傾角、井斜、鉆壓等參數(shù)的影響，最終建立三維鉆速方程：

式中： R_a 和 R_k 分別為沿井眼軸向和側(cè)向的鉆速分量， m/h ； D_n 為法向鉆進(jìn)效率，無因次； 和 s 分別為井底坐標(biāo)與地層坐標(biāo)和井底坐標(biāo)與鉆頭坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換矩陣； I_rk 和 I_b 分別為地層和鉆頭各向異性指數(shù)，無因次；下角 k 表示井斜或方位平面。

零側(cè)向鉆速準(zhǔn)則是通過假定井眼曲率，將計(jì)算所得的鉆頭側(cè)向力和鉆頭轉(zhuǎn)角代入鉆頭-地層相互作用模型進(jìn)行迭代計(jì)算，直至側(cè)向鉆速為0，此時(shí)的井眼曲率即為極限造斜率。

1.2 自動(dòng)機(jī)器學(xué)習(xí)框架AutoGluon

AutoGluon是亞馬遜公司開源的一個(gè)自動(dòng)機(jī)器學(xué)習(xí)（AutoML）框架，專門設(shè)計(jì)以自動(dòng)完成多種機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)，包括分類、回歸和時(shí)間序列預(yù)測[22-23]。該框架集成了多種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，如深度學(xué)習(xí)、梯度提升和隨機(jī)森林等，通過內(nèi)部算法性能比較自動(dòng)地選取最優(yōu)模型。AutoGluon還支持集成學(xué)習(xí)，能夠智能融合多個(gè)模型的預(yù)測結(jié)果，從而提高預(yù)測的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。其核心優(yōu)勢在于自動(dòng)化模型選擇和超參數(shù)調(diào)整，顯著簡化了傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)流程中的手動(dòng)試驗(yàn)步驟，降低了機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用的技術(shù)門檻

2數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

2. 1 數(shù)據(jù)描述

本文數(shù)據(jù)來源于新疆準(zhǔn)噶爾盆地瑪湖區(qū)塊的14口井，涵蓋實(shí)時(shí)錄井、隨鉆測量（MWD）與底部鉆具組合等30余種類型的參數(shù)。該區(qū)地層傾角2^°～5^° ，造斜段通常使用外徑 135mm1.5^° 單彎單穩(wěn)（穩(wěn)定器外徑 152mm ）螺桿鉆具組合或外徑135 單彎螺桿鉆具組合；水平段多采用外徑 單彎雙扶螺桿鉆具組合或 1.00^° 單彎雙扶螺桿鉆具組合。MWD數(shù)據(jù)記錄間隔約為 10m 。

2.2 數(shù)據(jù)清洗

智能模型對數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高，在應(yīng)用之前需對多源數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗和標(biāo)準(zhǔn)化處理。由于數(shù)據(jù)集缺失值較少，這里采用智能領(lǐng)域常用的 3σ 方法進(jìn)行異常值檢測和剔除，并使用線性插值方法填充缺失值，采用SG濾波算法進(jìn)行數(shù)據(jù)降噪。需要注意的是，在滑動(dòng)鉆進(jìn)工況下，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速近乎為0，極易被檢測為異常值，所以對轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速特征不作處理。

2.3 力學(xué)參數(shù)計(jì)算

使用1.1節(jié)中的力學(xué)分析方法計(jì)算井斜和方位平面的鉆頭側(cè)向力、鉆頭轉(zhuǎn)角和極限造斜率，再利用下式[8]計(jì)算三維條件下的極限造斜率：

式中： K 為極限曲率， K_p 為極限曲率在井斜平面的投影， K_q 為極限曲率在方位平面的投影，（°）。

2.4 特征優(yōu)選

在智能模型構(gòu)建中，選取合適數(shù)量的輸人參數(shù)至關(guān)重要。過多的輸入特征可能會(huì)干擾模型，影響其性能。為此，采用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)來進(jìn)行特征優(yōu)選，這一方法能有效衡量非線性特征之間的相關(guān)性，適合造斜率預(yù)測問題。斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式如下：

式中： k 為斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)，其值分布在［-1，1]之間， klt;0 表示負(fù)相關(guān)， kgt;0 表示正相關(guān)，其絕對值越靠近1，變量之間相關(guān)性越強(qiáng)； n 為數(shù)據(jù)量； d_i 為第 i 個(gè)數(shù)據(jù)對應(yīng)的排序位次之差。

使用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)對錄井工程數(shù)據(jù)、MWD數(shù)據(jù)和力學(xué)參數(shù)進(jìn)行造斜率相關(guān)性分析，對于模型訓(xùn)練，只有絕對值較大的特征才會(huì)被選為模型訓(xùn)練的輸入。相關(guān)性分析的部分結(jié)果如圖2所示，其中相關(guān)性小于0.1的特征未展示。分析顯示，極限造斜率、井斜平面極限造斜率、井斜平面鉆頭側(cè)向力和鉆頭轉(zhuǎn)角等力學(xué)參數(shù)與造斜率的相關(guān)性較強(qiáng)，印證了這些力學(xué)參數(shù)是造斜率的主控因素，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)方位平面的力學(xué)參數(shù)中僅極限造斜率對實(shí)際造斜率影響較大，其余參數(shù)相關(guān)性較弱。這說明在該區(qū)塊的鉆井過程中，造斜率主要受井斜控制影響。單從數(shù)據(jù)反映來看，盡管鉆壓和機(jī)械鉆速與造斜率的相關(guān)系數(shù)較小，但鉆壓是進(jìn)行軌跡調(diào)控的主要參數(shù)，同時(shí)也是力學(xué)模型的主要輸入?yún)?shù)，而機(jī)械鉆速影響側(cè)向鉆井效率，因此將鉆壓和機(jī)械鉆速也作為輸人特征。

綜上所述，最終選擇極限造斜率（ K_max ）、井斜角 （θ） 、扭矩 （T） 、轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速 、測量井深（H） 、井斜平面極限造斜率 （K_p ）、方位平面極限造斜率 （K_q ）、入口流量（Q）、井斜平面鉆頭側(cè)向力 （F_ap ）、井斜平面鉆頭轉(zhuǎn)角 （A_tp ）、機(jī)械鉆速 和鉆壓 ）共12種參數(shù)作為模型輸入特征。最終處理好的數(shù)據(jù)集共有2225條數(shù)據(jù)，其統(tǒng)計(jì)分布如表1所示。

3模型構(gòu)建與訓(xùn)練

3.1 模型配置

在AutoGluon中，模型范圍的選擇廣泛，包括了K近鄰算法（KNN）、決策樹（DecisionTree）、隨機(jī)森林（RF）、梯度提升機(jī)（GBM）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）及各自的變體等多種機(jī)器學(xué)習(xí)模型。為了提升模型性能，AutoGluon不僅使用這些單一機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行訓(xùn)練，還會(huì)嘗試應(yīng)用集成學(xué)習(xí)策略以進(jìn)一步提升預(yù)測精度，這種策略通過構(gòu)建并組合多個(gè)模型來提高預(yù)測的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性[24]。這里使用堆疊（Stacking）方法[25]構(gòu)建集成學(xué)習(xí)策略，通過創(chuàng)建多層模型來優(yōu)化預(yù)測效果，其中每一層都學(xué)習(xí)如何最佳地結(jié)合前一層的預(yù)測。鑒于本文數(shù)據(jù)集規(guī)模較小，為避免過擬合，堆疊層數(shù)被限制為2層。為了全面比較各個(gè)模型的優(yōu)劣，選擇了Auto-Gluon提供的全部11種基礎(chǔ)模型進(jìn)行獨(dú)立訓(xùn)練和集成，包括極端隨機(jī)樹（ExtraTreesMSE）、大型輕量級(jí)梯度提升機(jī)（LightGBMLarge）、隨機(jī)森林（RF）、距離加權(quán)K最近鄰（KNeighborsDist）、極限梯度提升機(jī)（XGBoost）、輕量級(jí)梯度提升機(jī)（LightGBM）、分類提升（CatBoost）、特殊優(yōu)化的輕量級(jí)梯度提升機(jī)（LightGBMXT）、FastAI神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NeuralNetFastAI）、PyTorch神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Neural-NetFastAI）和均勻權(quán)重K最近鄰（KNeighbor-sUnif）[22]。集成過程的具體實(shí)施策略如圖3所示。

圖3具有2層堆疊的集成策略示意圖 Fig.3Schematic diagram of ensemble strategywithtwostacked layers

由圖3可知，AutoGluon對傳統(tǒng)堆疊方法進(jìn)行了3項(xiàng)改進(jìn)[22]。首先，堆疊層的輸入不僅包括來自基礎(chǔ)模型的預(yù)測結(jié)果，還加入了原始特征，使得堆疊模型在訓(xùn)練過程中能夠更加細(xì)致地關(guān)注原始特征的變化。其次，堆疊層模型重用了基礎(chǔ)模型，這種方法類似于深度學(xué)習(xí)中的逐層訓(xùn)練，可視為一種替代模型的訓(xùn)練策略。最后，輸出預(yù)測采用加權(quán)聚合方式，能夠有效增強(qiáng)模型的泛化能力。

3.2 模型訓(xùn)練

在完成模型配置之后，便可開始進(jìn)行模型訓(xùn)練。從新疆準(zhǔn)噶爾盆地瑪湖區(qū)塊的14口井中隨機(jī)選擇13口作為訓(xùn)練集，剩余1口井作為測試集。模型的超參數(shù)選擇由AutoGluon自動(dòng)完成，其涉及的技術(shù)包括貝葉斯優(yōu)化、超參數(shù)搜索及梯度優(yōu)化等。

3.3 評價(jià)指標(biāo)

研究采用4個(gè)主要指標(biāo)來評價(jià)模型的性能，包括均方根誤差 E_RMS （Root Mean Squared Error，RMSE）[21，26]、平均絕對誤差 E_MA （Mean AbsoluteError，EMA）、最大誤差 E_u （Maximum Error）和決定系數(shù)（ R²） 。 E_RMS 對數(shù)據(jù)中的異常值較為敏感，重點(diǎn)關(guān)注誤差預(yù)測值與真實(shí)值相差較大的部分； E_MA 是造斜率預(yù)測最常用的評價(jià)指標(biāo)，衡量預(yù)測值與真實(shí)值的整體偏差程度； E_M 可以直觀反映出預(yù)測值與真實(shí)值的最大偏差； R² 是對回歸模型的一種評價(jià)指標(biāo)，取值范圍為［0，1]，當(dāng)值越接近于1，則說明模型擬合越好，值越接近于0，則模型擬合越差。計(jì)算公式分別如下：

E_M=max∣y_i-y_i^S∣

式中： n 為數(shù)據(jù)量； y_i 和 y_i^s 分別為第 i 個(gè)真實(shí)值和預(yù)測值; y 為平均值。

3.4 實(shí)現(xiàn)過程

提出的方法分為3個(gè)主要步驟實(shí)現(xiàn)。首先對收集的多源數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合清洗和特征優(yōu)選，提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。其次利用清洗的數(shù)據(jù)進(jìn)行BHA力學(xué)分析，計(jì)算得到關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)。然后將所得到的力學(xué)參數(shù)聯(lián)合其他優(yōu)選特征輸入到AutoGluon自動(dòng)化機(jī)器學(xué)習(xí)框架中建立智能模型。最后進(jìn)行模型訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)造斜率預(yù)測。圖4為預(yù)測流程圖。

4應(yīng)用與分析

4. 1 結(jié)果分析

選取MaHW1026井作為測試實(shí)例。該井包含造斜段至穩(wěn)斜段共175個(gè)實(shí)測點(diǎn)，其中造斜段為2 468m～2 963m ，水平段為 2963m～4497m 。選擇AutoGluon訓(xùn)練得到的最優(yōu)模型（集成模型：WeightedEnsemble_L2）進(jìn)行造斜率預(yù)測，結(jié)果如圖5所示。結(jié)果表明，每 30m 造斜率預(yù)測值與實(shí)測值的均方根誤差、平均絕對誤差和最大誤差分別為 0.82^° 和 0.61^° 和 2.95^° ，其中每 30m 均方根誤差和平均絕對誤差均小于 1.00^° ，說明模型具有較好的預(yù)測效果。在具體的井段分析中，造斜段每30m 的平均絕對誤差為 0.94^° ，平均相對誤差為19.37% ，小于 20% ，顯示出模型的良好適用性。盡管水平段的平均相對誤差相對較高，達(dá)到44.45% ，這主要是因?yàn)樗蕉蔚脑煨甭蕯?shù)值較小，而水平段每 30m 的平均絕對誤差僅為 0.39^° ，小于 0.5^° ，對鉆井現(xiàn)場仍具有重要的參考價(jià)值。此外模型的決定系數(shù)為0.86，表明模型在回歸擬合上也展現(xiàn)出較強(qiáng)的能力。

使用AutoGluon訓(xùn)練的其他模型進(jìn)行同樣的預(yù)測，結(jié)果如表2所示。

可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過參數(shù)自動(dòng)尋優(yōu)的模型整體預(yù)測精度接近，集成模型整體預(yù)測效果略高于其他機(jī)器學(xué)習(xí)模型，且所有模型運(yùn)行時(shí)間均短于6s，滿足現(xiàn)場應(yīng)用的時(shí)效性

4.2 參數(shù)對比

為了評估力學(xué)模型對智能模型的貢獻(xiàn)，對比了不含力學(xué)參數(shù)和包含力學(xué)參數(shù)情況下的造斜率預(yù)測結(jié)果，如圖6、圖7、圖8和表3所示。

圖6和圖7的展示結(jié)果表明，在水平段，無論是否包含力學(xué)參數(shù)，模型都顯示出良好的預(yù)測效果，而含力學(xué)參數(shù)的模型在各項(xiàng)預(yù)測誤差上略優(yōu)于不包含力學(xué)參數(shù)的模型，預(yù)測值基本與實(shí)際造斜率的平均值相符。然而，在造斜段，加入力學(xué)參數(shù)后的模型在所有預(yù)測誤差指標(biāo)上明顯低于不含力學(xué)參數(shù)的模型，特別是在 2840～2890m 的井段中造斜率發(fā)生劇烈變化時(shí)，引入力學(xué)參數(shù)的融合模型的預(yù)測精度明顯提升。此時(shí)模型能夠較為敏感地捕捉到數(shù)據(jù)的變化，而未包含力學(xué)參數(shù)的模型預(yù)測結(jié)果則幾乎無變化。

從圖8可以看出：考慮力學(xué)參數(shù)的融合模型的決定系數(shù)為0.86，預(yù)測點(diǎn)更緊密地圍繞著基準(zhǔn)線；相比之下，未考慮力學(xué)參數(shù)的模型的決定系數(shù)為0.81，預(yù)測點(diǎn)的分布更為分散，與基準(zhǔn)線的偏離距離也更大。這一對比結(jié)果表明，引入力學(xué)參數(shù)能夠有效提升模型的預(yù)測能力。為了驗(yàn)證力學(xué)模型對智能模型貢獻(xiàn)的普適性，使用AutoGluon訓(xùn)練的其他模型進(jìn)行了同樣的對比分析，結(jié)果詳見表3。

表3含力學(xué)參數(shù)與不含力學(xué)參數(shù)各模型預(yù)測結(jié)果對比

分析結(jié)果顯示，在加入力學(xué)參數(shù)后，所有模型的預(yù)測誤差普遍降低，同時(shí)決定系數(shù)也普遍提高，最優(yōu)模型均為集成模型WeightedEnsemble_L2。在最優(yōu)模型的預(yù)測條件下，含力學(xué)參數(shù)模型的最大誤差相較于不含力學(xué)參數(shù)的模型，造斜率由每 30m 的 3.56^° 降低至 2.95^° ，降低 17% ；均方根誤差降低 12% ，平均絕對誤差也降低了 8% 。數(shù)據(jù)表明，力學(xué)參數(shù)的確在提高模型預(yù)測精度方面發(fā)揮了作用，尤其是在造斜率急劇變化的井段表現(xiàn)得更為明顯。同時(shí)，決定系數(shù)從0.81提升到0.86也印證了模型在加人力學(xué)參數(shù)后，擬合效果得到了提升。

綜上所述，機(jī)器學(xué)習(xí)模型在水平段的造斜率預(yù)測上有較好表現(xiàn)，而加入力學(xué)參數(shù)的融合模型在整體預(yù)測精度和擬合效果上都優(yōu)于不含力學(xué)參數(shù)的純機(jī)器學(xué)習(xí)模型，特別是在造斜率變化較大的井段。這表明力學(xué)參數(shù)在提高智能模型應(yīng)對復(fù)雜變化情況的預(yù)測能力方面發(fā)揮了關(guān)鍵作用。

5 結(jié)論和認(rèn)識(shí)

（1）基于底部鉆具組合力學(xué)分析與智能模型，建立了一種，通過計(jì)算力學(xué)參數(shù)作為主控因素，使用智能模型結(jié)合其他關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行擬合訓(xùn)練，取代傳統(tǒng)力學(xué)方法經(jīng)驗(yàn)系數(shù)求解的過程，有效提升了造斜率的預(yù)測精度和模型的擬合能力。

（2）智能模型采用AutoGluon自動(dòng)化機(jī)器學(xué)習(xí)框架，不僅降低了智能模型應(yīng)用的門檻，同時(shí)通過自動(dòng)化建模和超參數(shù)優(yōu)選，顯著提升了模型的性能。自動(dòng)尋優(yōu)條件下，多種機(jī)器學(xué)習(xí)模型表現(xiàn)出接近的精度，而集成學(xué)習(xí)模型的性能略為突出。該框架構(gòu)建的模型結(jié)構(gòu)簡單，運(yùn)行時(shí)間短，均不超過6s，滿足了現(xiàn)場應(yīng)用對時(shí)效性的需求。

（3）現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明，力學(xué)參數(shù)作為主控因素，能夠有效增強(qiáng)模型的預(yù)測精度，尤其是增強(qiáng)了智能模型在造斜率急劇變化情況下的感知和預(yù)測能力。相較于未考慮力學(xué)參數(shù)的純機(jī)器學(xué)習(xí)模型，融合模型的最大誤差、均方根誤差和平均絕對誤差分別下降了 17% 、 12% 和 8% ，其中均方根誤差和平均絕對誤差均小于每 30m1.00^° 。從不同井段的分析結(jié)果來看，力學(xué)參數(shù)在造斜段的預(yù)測效果提升方面尤為顯著，而在水平段預(yù)測精度也有所提高。

（4）考慮到MWD數(shù)據(jù)采集頻率的限制，當(dāng)前數(shù)據(jù)量相對較少。因此，有必要在未來的工作中收集更多數(shù)據(jù)，特別是不同區(qū)塊的數(shù)據(jù)，以進(jìn)一步驗(yàn)證本方法的穩(wěn)定性和可靠性。

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作者簡介：白佳帥，工程師，生于1997年，2019年畢業(yè)于東北石油大學(xué)石油工程專業(yè)，現(xiàn)從事鉆井遠(yuǎn)程技術(shù)優(yōu)化工作。地址：（834000）新疆克拉瑪依市。email：yibaijs @ pefrochina. com.cn。

通信作者：李臻。email：2675535921@qq.com。

收稿日期：2024-04-28 修改稿收到日期：2024-08-14（本文編輯劉鋒）