產(chǎn)教融合背景下高校數(shù)學微積分課程融合思政元素的體系構(gòu)建

隨著高等教育改革的不斷深化，思政課程逐漸成為教育教學改革的重要方向。數(shù)學作為科學的基礎(chǔ)學科，其微積分課程不僅在專業(yè)知識傳授中占據(jù)重要地位，還具備融入思政元素的巨大潛力。本文旨在探討如何在高校數(shù)學微積分課程中有效融人思政元素，通過具體教學案例分析，以期為相關(guān)教育工作者提供參考。

一、高校數(shù)學微積分課程融合思政元素的意義

（一）培養(yǎng)學生的家國情懷與社會責任感

將思政元素融人高校數(shù)學微積分課程，首先有助于培養(yǎng)學生的家國情懷與社會責任感。微積分作為現(xiàn)代科學技術(shù)的重要基礎(chǔ)，其發(fā)展歷程中蘊含著豐富的科學精神和人文精神。通過介紹中國數(shù)學家如華羅庚、陳景潤等在微積分及相關(guān)領(lǐng)域所作的貢獻，可以讓學生了解我國科學家的奮斗歷程與愛國情懷，激發(fā)學生的民族自豪感和責任感。此外，教師可以結(jié)合微積分在國家重大工程中的應用，如航天工程、橋梁建設(shè)等，展示數(shù)學在推動國家發(fā)展中的關(guān)鍵作用，從而引導學生樹立“數(shù)學強國”的理念，增強他們?yōu)閲野l(fā)展貢獻力量的使命感[1]。這種結(jié)合不僅能讓學生更好地理解微積分的實際應用，還能在他們心中種下服務(wù)社會、報效祖國的種子。

（二）提高學生的科學精神與創(chuàng)新能力

將思政元素融入微積分課程，還可以有效提高學生的科學精神與創(chuàng)新能力。微積分的發(fā)展史本身就是一部不斷創(chuàng)新、不斷突破的歷史，其中蘊含著豐富的科學精神。通過講解微積分的基本概念、定理及其發(fā)現(xiàn)過程，教師可以引導學生體會科學家們勇于探索、嚴謹治學的精神。例如，牛頓和萊布尼茨在創(chuàng)立微積分過程中所展現(xiàn)出的創(chuàng)新思維和不懈追求，能夠激勵學生在學習中不畏艱難、勇于創(chuàng)新。同時，微積分課程中涉及的復雜問題求解過程，也可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，這些素質(zhì)對于他們未來的科研和職業(yè)生涯都具有重要意義[2]。通過這種融合，學生不僅能夠掌握微積分的知識，還能培養(yǎng)出科學精神和創(chuàng)新能力，為今后的發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

（三）引導學生樹立正確的價值觀和人生觀

將思政元素融人高校數(shù)學微積分課程，有助于引導學生樹立正確的價值觀和人生觀。微積分課程中涉及的許多概念和定理，如極限、連續(xù)性、導數(shù)和積分等，都可以引申出人生哲理。例如，極限概念可以引導學生理解“追求無限、永不止步”的精神；連續(xù)性概念可以讓他們體會到“循序漸進、腳踏實地”的重要性；而導數(shù)和積分則可以引申出“積累與變化”“量變與質(zhì)變”的哲學思考。通過這些數(shù)學概念的講解，教師可以引導學生思考人生中的類似問題，幫助他們樹立正確的價值觀和人生觀。此外，通過介紹微積分在解決社會問題中的應用，如環(huán)境保護、資源管理等，可以培養(yǎng)學生的社會責任感和可持續(xù)發(fā)展意識，使他們在未來的人生道路上能夠做出對社會有益的選擇[3]。

二、高校數(shù)學微積分課程融合思政元素的途徑

（一）理論教學結(jié)合歷史背景，弘揚愛國精神

在高校數(shù)學微積分課程中，理論教學是核心部分。為了更好地融人思政元素，可以通過詳細介紹數(shù)學理論發(fā)展的歷史背景，特別是中國數(shù)學家的貢獻，來激發(fā)學生的愛國精神。例如，在講解微積分基本定理時，可以深人介紹中國古代數(shù)學家如劉徽、祖沖之等人在圓周率計算和幾何學方面的卓越貢獻。劉徽利用“割圓術(shù)”計算圓周率，這一方法蘊含了極限思想，與微積分的基本概念密切相關(guān)。而祖沖之進一步精確了圓周率的計算，他的成就比西方早了數(shù)百年。通過這些歷史背景的介紹，學生不僅能更好地理解微積分的理論基礎(chǔ)，還能增強民族自豪感。此外，還可以講述現(xiàn)代中國數(shù)學家如華羅庚、陳景潤等人的故事。華羅庚在極其艱苦的條件下，自學成才，最終成為世界著名的數(shù)學家。他的研究涵蓋數(shù)論、代數(shù)和復分析等多個領(lǐng)域，為中國數(shù)學的發(fā)展做出了巨大貢獻。陳景潤則以其對哥德巴赫猜想的深入研究而聞名，他在簡陋的條件下堅持科研，展現(xiàn)了非凡的毅力。通過這些故事，學生可以看到科學研究的艱辛和堅持的重要性，從而激發(fā)他們的愛國熱情和社會責任感[4]。

（二）實際應用融入社會問題，培養(yǎng)責任意識

微積分作為一種強有力的數(shù)學工具，在解決實際問題中有著廣泛的應用。在課程中，可以通過引入一些與社會問題相關(guān)的實際案例，來培養(yǎng)學生的社會責任意識。例如，在講解微分方程時，可以結(jié)合環(huán)境污染、氣候變化等全球性問題，展示如何利用微分方程模型來分析和預測這些問題的演變趨勢。微分方程在環(huán)境科學中的應用非常廣泛，如空氣污染擴散模型、水資源管理模型等。通過這些實際案例，學生不僅能掌握微分方程的解法，還能認識到數(shù)學在解決實際社會問題中的重要作用。此外，還可以通過小組討論和項目研究的方式，鼓勵學生自主選擇一些社會熱點問題進行數(shù)學建模分析。例如，學生可以選擇研究城市交通擁堵問題，利用微積分模型分析交通流量的變化，提出合理的解決方案。這樣的實踐活動不僅能提高學生的數(shù)學應用能力，還能培養(yǎng)他們的團隊合作精神和解決實際問題的能力。在這個過程中，學生會逐漸認識到自已作為社會一員的責任，增強社會責任感和使命感。

（三）數(shù)學美學結(jié)合人文素養(yǎng)，提升綜合素質(zhì)

微積分不僅是一門科學，也是一門藝術(shù)，其中蘊含著豐富的美學元素。在課程中，可以通過展示微積分中的美學元素，來提升學生的人文素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。例如，在講解極限和連續(xù)性時，可以引入“無窮”這一概念的美學意義，探討其在哲學、文學和藝術(shù)中的表現(xiàn)形式。古希臘哲學家芝諾的悖論、文藝復興時期繪畫中的透視法、現(xiàn)代文學中的無限循環(huán)結(jié)構(gòu)等，都體現(xiàn)了“無窮”這一概念的美學魅力。通過這樣的跨學科探討，學生能感受到數(shù)學的深邃和美妙，提升自己的審美能力。同時，可以通過介紹一些著名數(shù)學家的生平和思想，如牛頓、萊布尼茨等，展示他們在追求科學真理過程中所體現(xiàn)的人文精神和高尚品格。牛頓不僅是偉大的科學家，也是一位哲學家，他的研究不僅改變了科學界，也對哲學、宗教等領(lǐng)域產(chǎn)生了深遠影響[5。萊布尼茨則以其對多元文化的包容和尊重聞名，他的研究涵蓋數(shù)學、哲學、邏輯學等多個領(lǐng)域。通過這樣的教學方式，學生不僅能感受到數(shù)學的美，還能在潛移默化中提升自己的人文素養(yǎng)和綜合素質(zhì)，成為具有深厚文化底蘊和廣泛知識背景的全面發(fā)展的人才。

三、高校數(shù)學微積分課程融合思政元素的案例

高校數(shù)學課程中的微積分教學通常在大學一年級展開，作為數(shù)學基礎(chǔ)課程，其涵蓋了極限、導數(shù)與微分、積分等重要內(nèi)容。極限的定義是微積分學習的基石，不僅在理論上具有貫穿全局的作用，還在學生的學習過程中扮演著關(guān)鍵角色。對于剛進入大學的新生而言，極限概念的學習與他們對大學生活節(jié)奏的適應同步進行。由于其高度的抽象性，極限概念成為學生在微積分學習中面臨的第一個挑戰(zhàn)。在此背景下，將思政元素融入極限定義的講授，不僅有助于學生理解數(shù)學概念，還能在知識傳授的過程中實現(xiàn)價值塑造和能力提升。具體而言，通過劉徽的割圓術(shù)案例，結(jié)合中國古代數(shù)學成就，提升學生的民族自豪感和愛國情懷。這一課程思政實踐具有現(xiàn)實的可操作性，并能有效檢驗思政教育的效果。

在具體的教學實踐中，可以通過以下步驟進行：

（一）極限定義的引入

在講授極限定義時，以中國古代數(shù)學家劉徽的割圓術(shù)為切入點，通過具體的數(shù)學史實引導學生體會極限思想的淵源。劉徽是魏晉時期杰出的數(shù)學家，他在《九章算術(shù)注》中提出了割圓術(shù)，通過“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”的描述，體現(xiàn)了極限思想的雛形。這一方法后來被祖沖之發(fā)展，使圓周率精確到小數(shù)點后七位，比西方數(shù)學家韋達早了一千多年。這一案例，不僅使學生直觀感受到極限概念，還增強了他們的民族自豪感和愛國熱情。在實際教學中，可以利用多媒體課件展示割圓術(shù)的具體步驟和歷史背景，并通過互動討論，引導學生思考古代數(shù)學成就對現(xiàn)代科學的啟示，激發(fā)他們?yōu)橹腥A民族偉大復興而努力學習的動力。

（二）極限定義的描述

在描述極限定義時，通過具體數(shù)列的例子，逐步引導學生理解數(shù)列極限的概念。例如，通過展示當數(shù)列某一項大于十、大于一百、大于一千時，數(shù)列與一確定常數(shù)的接近程度，幫助學生建立從具體到抽象的數(shù)學思維模式。在此過程中，揭示有限與無限、量變到質(zhì)變的哲學規(guī)律，使學生體會到辯證唯物主義的思想。其中可以用公式展示數(shù)列極限的直觀描述，通過形象的公式，學生可以更直觀地理解數(shù)列極限的定義，同時感受到數(shù)學中蘊含的哲學思維。在教學中，教師應多次重復、逐步滲透，幫助學生理解任意性和暫時固定性，從而引導學生多維度看待問題，提升其思維能力。

（三）極限定義的提出

在提出數(shù)列極限和函數(shù)極限的定義時，重點講解數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義通過具體例子、圖像等描述，展示數(shù)學的抽象和嚴謹特性，體現(xiàn)數(shù)學的簡潔之美。例如，對于函數(shù)極限和數(shù)列極限的關(guān)系，通過數(shù)學語言進行學習理解，不僅展示了極限定義的精確性，還體現(xiàn)了數(shù)學的邏輯美。在教學中，教師可以通過對比和類比的方式，逐步引導學生理解這些定義，并強調(diào)其中蘊含的數(shù)學之美。通過反復學習、思考和應用極限思想，學生不僅能提升其數(shù)學能力，還能在哲學思維品質(zhì)上得到鍛煉和提升。

（四）極限定義的理解

在理解極限定義時，通過引入古詩詞中的極限思想，幫助學生更好地理解函數(shù)極限，并感受數(shù)學的文化魅力。例如，唐朝詩人李白的《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》中“孤帆遠影碧空盡”一句，可以被解讀為函數(shù)極限為零的情況。假設(shè)帆影的長度為某一函數(shù)，隨著距離為自變量的增加，該函數(shù)逐漸趨近于零。這一詩詞與數(shù)學知識的結(jié)合，不僅有助于學生理解函數(shù)極限的概念，還增加了數(shù)學的文化屬性，讓學生體驗到數(shù)學之美。具體公式可以理解為：自變量趨于某趨勢時，函數(shù)趨近于某一具體的常數(shù)。這一表達直觀地展示了函數(shù)值隨著自變量的變化而趨近于某一特定值的現(xiàn)象。通過這一案例，學生能夠在欣賞古詩詞的同時，領(lǐng)會數(shù)學中的極限思想。教師可以在課堂上組織小組討論，引導學生尋找其他古詩詞中蘊含的數(shù)學思想，從而激發(fā)他們的學習興趣和文化認同感。

此外，通過這一案例，學生還可以認識到數(shù)學不僅是一門科學，也是一種文化。數(shù)學中的極限思想與文學中的意境營造有著異曲同工之妙，都是通過有限的表達去追求無限的意蘊。這一認識不僅有助于學生更好地理解數(shù)學概念，還能提升他們的文化素養(yǎng)和審美能力。

在實際教學中，教師可以進一步拓展，將“孤帆遠影碧空盡”與現(xiàn)代科學中的漸近線概念相結(jié)合，幫助學生理解函數(shù)在無窮遠處的行為。例如，結(jié)合函數(shù)圖像，學生可以直觀地看到某一函數(shù)隨著自變量的增大而逐漸趨近于橫軸從而更直觀地理解函數(shù)極限的概念，并體會到數(shù)學中的美學和哲學思維。

綜上所述，在高校數(shù)學微積分課程中融人思政元素，不僅能夠幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學知識，還能在潛移默化中塑造他們的價值觀和愛國情懷。通過具體案例的分析和實踐，我們可以看到，思政元素的融入不僅不會影響教學進度，反而能夠提升學生的學習興趣和綜合素養(yǎng)，實現(xiàn)知識傳授與價值引領(lǐng)的有機結(jié)合。這種教學模式不僅具有現(xiàn)實的可操作性，還具有深遠的教育意義，值得在更廣泛的范圍內(nèi)推廣和應用。

四、結(jié)語

通過在高校數(shù)學微積分課程中融人思政元素，不僅能夠幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學知識，還能在潛移默化中塑造他們的價值觀和愛國情懷。本文通過具體案例分析，展示了思政元素融入微積分課程的有效途徑，并驗證了這種教學模式的可操作性和深遠的教育意義。這種融合教學模式值得在更廣泛的范圍內(nèi)推廣和應用，以實現(xiàn)知識傳授與價值引領(lǐng)的有機結(jié)合。

參考文獻

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（作者系新疆科技學院教師）