RCEP背景下中國—東盟航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究

摘 要：本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，構(gòu)建了中國—東盟航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，分析其結(jié)構(gòu)特征及關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，并結(jié)合抗毀性仿真研究評(píng)估網(wǎng)絡(luò)韌性。研究表明，航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)無標(biāo)度特性，節(jié)點(diǎn)度分布符合冪律分布，少數(shù)核心港口在網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)主導(dǎo)地位，并且高度依賴高強(qiáng)度節(jié)點(diǎn)。該網(wǎng)絡(luò)對(duì)蓄意攻擊表現(xiàn)出較高脆弱性，但對(duì)隨機(jī)攻擊則表現(xiàn)出較強(qiáng)韌性。為增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)抗毀性，本文提出通過增加關(guān)鍵港口冗余、優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和增強(qiáng)低度節(jié)點(diǎn)連接等措施來提升網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性，同時(shí)引入分布式路由機(jī)制，以顯著提高網(wǎng)絡(luò)的連通性和抗毀能力。

關(guān)鍵詞：中國—東盟；航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)；有向加權(quán)；抗毀性；物流運(yùn)輸

中圖分類號(hào)：F742 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-0298（2025）06（a）--05

1 引言

自《區(qū)域全面經(jīng)濟(jì)伙伴關(guān)系協(xié)定》（RCEP）正式生效以來，中國與東盟的貿(mào)易聯(lián)系顯著深化。2020年以來，東盟連續(xù)四年穩(wěn)居中國第一大貿(mào)易伙伴地位。2023年，雙邊貿(mào)易額達(dá)到6.41萬億元人民幣，展現(xiàn)了雙方經(jīng)貿(mào)合作的強(qiáng)勁動(dòng)力[1]。這一緊密的貿(mào)易聯(lián)系不僅推動(dòng)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化，還為全球供應(yīng)鏈的穩(wěn)定提供了重要保障。其中，水路運(yùn)輸作為主要的貨物運(yùn)輸方式，在促進(jìn)雙邊貿(mào)易增長中發(fā)揮了不可或缺的作用。

然而，近年來，由于新冠疫情、自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭動(dòng)亂等突發(fā)事件，中國—東盟物流網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)行面臨巨大挑戰(zhàn)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性研究提供了重要的理論支撐，有助于揭示網(wǎng)絡(luò)在不同突發(fā)情境下的脆弱性和魯棒性特征。

通過深入研究中國—東盟航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及其抗毀性，不僅可以為提升網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)健性提供理論依據(jù)，還能夠制定有效的風(fēng)險(xiǎn)控制策略，從而保障區(qū)域物流活動(dòng)穩(wěn)定、維護(hù)經(jīng)貿(mào)往來的安全與暢通。

近年來，中國—東盟物流合作研究取得了諸多進(jìn)展，為區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作和物流通道優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)。例如，余麗燕、李捷（2021）[2]結(jié)合北部灣港的區(qū)位優(yōu)勢，提出農(nóng)產(chǎn)品物流樞紐的建設(shè)策略，指出冷鏈物流體系在提升物流服務(wù)能力中的核心地位；胡馨媛、袁媛淼（2021）[3]通過貿(mào)易引力模型分析了跨境物流對(duì)中國—東盟水果貿(mào)易的促進(jìn)作用，強(qiáng)調(diào)物流績效對(duì)貿(mào)易規(guī)模擴(kuò)大的重要性；戴亞紅（2021）[4]則從跨境電商物流視角出發(fā)，建議通過海外倉模式降低物流成本并提高服務(wù)效率。

但是，這些研究僅在物流發(fā)展政策、績效分析及設(shè)施優(yōu)化方面取得了重要進(jìn)展，忽視了中國—東盟物流活動(dòng)作為整體的功能特性與機(jī)理研究。

為解決上述問題，本文創(chuàng)新性地從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究視角，通過定量識(shí)別中國—東盟航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦?，并進(jìn)行抗毀性仿真分析研究，有效揭示了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與網(wǎng)絡(luò)功能特性的聯(lián)系。

通過構(gòu)建中國—東盟航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)構(gòu)特征分析與關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模擬攻擊。根據(jù)模擬結(jié)果，本文提出相關(guān)優(yōu)化中國—東盟航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、提升抗毀性的策略，為提高區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性提供了可靠的理論依據(jù)，并填補(bǔ)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在中國—東盟區(qū)域航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度研究方面的空白。

2 理論基礎(chǔ)

2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論概述

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論起源于1736年，當(dāng)時(shí)歐拉通過“哥尼斯堡七橋問題”揭示了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與邊的關(guān)系，標(biāo)志著圖論的誕生，并為網(wǎng)絡(luò)研究奠定了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。隨后，1950年，Erd?s和Rényi提出隨機(jī)圖模型，利用概率方法描述節(jié)點(diǎn)連接，為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究提供了統(tǒng)計(jì)學(xué)視角，成為研究網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫再|(zhì)的重要基石。在此基礎(chǔ)上，1998年Watts和Strogatz（1998）[5]提出了“小世界網(wǎng)絡(luò)”模型，揭示了短路徑與高聚類特性的普遍存在，為社會(huì)、生物和技術(shù)網(wǎng)絡(luò)的連通性研究提供了理論支持。緊接著，Barabási和Albert（1999）[6]提出無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型，發(fā)現(xiàn)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的度分布遵循冪律分布，并通過“累積優(yōu)先”機(jī)制解釋網(wǎng)絡(luò)形成規(guī)律，為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究開辟了新的方向，推動(dòng)了該領(lǐng)域從理論探索走向?qū)嶋H應(yīng)用。

根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，節(jié)點(diǎn)和邊組成了網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)代表個(gè)體，邊表示節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無標(biāo)度等性質(zhì)[7]。在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析中，常用的量化指標(biāo)包括度分布、平均路徑長度、集聚系數(shù)和介數(shù)，這些指標(biāo)能夠區(qū)分不同網(wǎng)絡(luò)模型并揭示其拓?fù)涮匦浴?/p>

例如，小世界網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合規(guī)則網(wǎng)絡(luò)與隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的特征，表現(xiàn)出高集聚系數(shù)和短路徑長度；無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型通過增長和優(yōu)先連接機(jī)制揭示了度分布遵循冪律規(guī)律。局域世界模型強(qiáng)調(diào)局部范圍內(nèi)的優(yōu)先連接規(guī)則，反映真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的局部特性；權(quán)重網(wǎng)絡(luò)模型則通過為邊賦予權(quán)重，細(xì)致刻畫了節(jié)點(diǎn)間關(guān)系的強(qiáng)度與異質(zhì)性。

此外，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究涵蓋多個(gè)重要方向，呈現(xiàn)出豐富的應(yīng)用價(jià)值。例如，社團(tuán)結(jié)構(gòu)研究關(guān)注網(wǎng)絡(luò)中緊密聯(lián)系的子群體，旨在揭示其內(nèi)部關(guān)聯(lián)特征；抗毀性研究則聚焦于網(wǎng)絡(luò)在面對(duì)攻擊或故障時(shí)的韌性與恢復(fù)能力。節(jié)點(diǎn)影響力分析有助于識(shí)別關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，以優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)功能；信息傳播分析探索信息在網(wǎng)絡(luò)中的擴(kuò)散規(guī)律，為風(fēng)險(xiǎn)管理提供理論支持。

近年來，隨著研究的深入，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論不斷擴(kuò)展其應(yīng)用范圍，涵蓋社會(huì)網(wǎng)絡(luò)、生物網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)等多個(gè)領(lǐng)域。社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的重要方向，通過研究人際關(guān)系、信息傳播和社會(huì)結(jié)構(gòu)，揭示了小世界特性的廣泛存在。

1998年，Watts和Strogatz提出“小世界網(wǎng)絡(luò)”模型，推動(dòng)了其在社會(huì)科學(xué)中的應(yīng)用。在生物學(xué)中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)用于分析蛋白質(zhì)相互作用和基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)。1999年，Barabási和Albert提出的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型揭示了生物網(wǎng)絡(luò)的度分布特性，促進(jìn)了生物信息學(xué)的發(fā)展。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在信息網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用表明，互聯(lián)網(wǎng)等系統(tǒng)具有冪律分布特性。Faloutsos（1999）等[8]發(fā)現(xiàn)互聯(lián)網(wǎng)拓?fù)涞膬缏煞植?，為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化和安全研究提供了理論支持。在交通網(wǎng)絡(luò)中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論幫助優(yōu)化路網(wǎng)設(shè)計(jì)和交通流量管理。吳文祥和黃海軍（2019）[9]提出基于固定需求的優(yōu)化模型，為緩解擁堵提供了創(chuàng)新方法。人工智能興起后，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)被廣泛用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和深度學(xué)習(xí)研究。劉家臻（2024）[10]等探討其在構(gòu)建智能算法中的應(yīng)用，展現(xiàn)了其分析復(fù)雜系統(tǒng)的潛力。

2.2 抗毀性理論概述

網(wǎng)絡(luò)抗毀性的定義是指網(wǎng)絡(luò)在遭受一定程度的節(jié)點(diǎn)或邊緣損壞時(shí)，仍能保持基本功能和結(jié)構(gòu)的能力。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性理論早期研究聚焦于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性，如小世界性和無標(biāo)度分布，為后續(xù)抗毀性理論研究奠定了基礎(chǔ)。

2000年，Albert和Barabási（2020）[11]在《Nature》上發(fā)表論文，正式提出網(wǎng)絡(luò)抗毀性理論，探討網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)故障和惡意攻擊下的表現(xiàn)機(jī)制。隨后，2002年，AlbertR.（2002）[12]在《Physical Review》上發(fā)表綜述，推動(dòng)了抗毀性理論向?qū)嶋H網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)化和應(yīng)用發(fā)展。

在網(wǎng)絡(luò)抗毀性理論中，常用抗毀性評(píng)價(jià)指標(biāo)來衡量網(wǎng)絡(luò)在遭受攻擊或故障時(shí)，維持其功能的能力。目前，常用的指標(biāo)有節(jié)點(diǎn)重要性、網(wǎng)絡(luò)連通性、網(wǎng)絡(luò)效率、魯棒性、冗余度[13]與度權(quán)值[14]等。

首先，節(jié)點(diǎn)重要性指標(biāo)通過評(píng)估關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)被攻擊或失效時(shí)的影響，體現(xiàn)其在網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵作用，常用度中心性、介數(shù)中心性和特征向量中心性等方法。

其次，網(wǎng)絡(luò)連通性指標(biāo)衡量節(jié)點(diǎn)或邊失效后網(wǎng)絡(luò)是否保持連通，包括剩余最大連通子圖、網(wǎng)絡(luò)直徑變化及平均路徑長度等。

再次，網(wǎng)絡(luò)效率通過節(jié)點(diǎn)間最短路徑的平均值來評(píng)估信息傳遞效率的變化，以反映攻擊后效率的下降。

此外，魯棒性指標(biāo)量化不同攻擊規(guī)模下的性能變化趨勢，例如通過攻擊規(guī)模與性能下降的關(guān)系曲線分析網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性。

同時(shí)，度權(quán)指標(biāo)從另一角度刻畫網(wǎng)絡(luò)抗毀性，通過綜合節(jié)點(diǎn)的入度、出度及其鄰接關(guān)系，在有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中重點(diǎn)反映節(jié)點(diǎn)和邊的權(quán)值作用。最后，網(wǎng)絡(luò)冗余度通過分析備份鏈路和多樣路徑，衡量網(wǎng)絡(luò)在被攻擊后維持功能的能力。

3 模型構(gòu)建

通過全球港口查詢網(wǎng)獲得135個(gè)中國港口與292個(gè)東盟國家港口數(shù)據(jù)，并收集了中國港口網(wǎng)上所有船公司的船期數(shù)據(jù)，總共有18，369條數(shù)據(jù)。將所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，刪去不包含中國與東盟國家港口的航線數(shù)據(jù)，最后得到中國與東盟國家直達(dá)或間達(dá)航線數(shù)據(jù)總共7133條。

有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)可表示為G=（V，E，W），其中V是節(jié)點(diǎn){v1，v2，…，vn}的集合，E是連邊{e1，e2，…，en}的集合，W為邊的權(quán)重值集合。在本研究中，節(jié)點(diǎn)為航線數(shù)據(jù)中的各個(gè)港口，連邊為航線所經(jīng)過的相鄰節(jié)點(diǎn)的有向路徑，權(quán)重為連邊上的航線數(shù)量，由港口、航線與航線數(shù)量構(gòu)成了有向加權(quán)航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)。

4 實(shí)證分析

將上述得到的中國與東盟國家港口間的航線數(shù)據(jù)使用python生成有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，得到一個(gè)包含349個(gè)節(jié)點(diǎn)，1548條連邊的有向加權(quán)航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)。

4.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性分析

通過計(jì)算得出航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中港口的入度和出度分布，如圖1所示。其中，kin表示入度值，P（kin）表示入度值k的港口數(shù)量占總港口數(shù)量的比例，與之類似，kout與P（kout）定義也是如此。從圖1可以看出，中國與東盟國家間航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中大部分節(jié)點(diǎn)的入度和出度值較小，僅有少數(shù)節(jié)點(diǎn)具有較大的度值，說明該航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)具有一定的冪律分布特征和無標(biāo)度特性。

通過計(jì)算得出，航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中度中心性和介數(shù)中心性排名前十的港口，其排序結(jié)果如表1所示。從表1可知，新加坡在兩個(gè)中心性指標(biāo)中均排名第一，表明其在全球航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)核心地位。此外，香港和上海在兩項(xiàng)指標(biāo)中均排名靠前，說明它們不僅與眾多港口直接連接，還是許多航線的關(guān)鍵中轉(zhuǎn)點(diǎn)。

相較之下，釜山和高雄雖然在度中心性中排名較高，但在介數(shù)中心性中的排名相對(duì)靠后，這表明雖然與較多港口直接連接，但作為信息或貨物流轉(zhuǎn)的中介節(jié)點(diǎn)作用有限。而馬尼拉和勒阿弗爾由于其戰(zhàn)略性地理位置，在介數(shù)中心性中表現(xiàn)突出。馬尼拉位于菲律賓，作為連接亞洲和太平洋地區(qū)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，具有重要的樞紐作用；勒阿弗爾則位于法國北部，是進(jìn)入歐洲大陸的重要門戶，為跨地區(qū)連接提供了關(guān)鍵通道。這些特點(diǎn)反映了它們在航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的特殊功能和地位。從表1可知，大多數(shù)度中心性排名較高的港口在介數(shù)中心性上也表現(xiàn)出相對(duì)靠前的排名。

4.2 抗毀性分析

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與抗毀性研究中，網(wǎng)絡(luò)攻擊分為蓄意攻擊和隨機(jī)攻擊兩類[15]。利用 NetworkX 計(jì)算得出航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的初始狀態(tài)下關(guān)鍵指標(biāo)，包括網(wǎng)絡(luò)效率、網(wǎng)絡(luò)連通度及度權(quán)值，所得結(jié)果分別為 0.1052、0.7593 和 1.1913。

本文分別模擬節(jié)點(diǎn)度、節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度、加權(quán)介數(shù)與隨機(jī)攻擊四種模式，對(duì)中國與東盟國家間的航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行攻擊，得到網(wǎng)絡(luò)效率變化、網(wǎng)絡(luò)連通度變化與度權(quán)值變化情況如圖2至圖4所示。

4.2.1 網(wǎng)絡(luò)效率

網(wǎng)絡(luò)效率變化如圖2所示，在蓄意攻擊下，節(jié)點(diǎn)介數(shù)攻擊對(duì)網(wǎng)絡(luò)破壞最為嚴(yán)重。移除約3%的節(jié)點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)效率下降34.8%，移除約40%節(jié)點(diǎn)后，效率下降97.7%，最終移除75%節(jié)點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)完全失效。緊隨其后的是節(jié)點(diǎn)度攻擊，移除3%的高連接度節(jié)點(diǎn)時(shí)，效率下降27.5%；移除40%節(jié)點(diǎn)后，效率幾乎為零，累計(jì)下降96.7%，90%節(jié)點(diǎn)移除后網(wǎng)絡(luò)崩潰。節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度攻擊的影響略小，移除3%高強(qiáng)度節(jié)點(diǎn)時(shí)，效率下降約27.4%；移除40%節(jié)點(diǎn)后，效率降至0.0057，約93%的節(jié)點(diǎn)被移除時(shí)，網(wǎng)絡(luò)完全崩潰。相比之下，隨機(jī)攻擊對(duì)網(wǎng)絡(luò)影響較小，移除3%節(jié)點(diǎn)時(shí)，效率僅下降1.5%；移除40%節(jié)點(diǎn)后，效率累計(jì)下降53.5%，只有在移除約97.7%節(jié)點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)才會(huì)崩潰。

4.2.2 網(wǎng)絡(luò)連通度

在蓄意攻擊中，節(jié)點(diǎn)度攻擊的破壞力最強(qiáng)。移除約20%的節(jié)點(diǎn)后，連通度急劇下降94.8%至0.0393，移除40%節(jié)點(diǎn)后，連通度降至0.0048，接近零。節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度攻擊表現(xiàn)類似，移除20%節(jié)點(diǎn)后，連通度下降80.7%至0.1464，移除40%節(jié)點(diǎn)時(shí)，連通度為0.0048。節(jié)點(diǎn)介數(shù)攻擊的破壞較小，移除20%節(jié)點(diǎn)時(shí)，連通度下降68.5%至0.2393，移除40%節(jié)點(diǎn)后，連通度下降97.5%至0.0190，移除約58.9%節(jié)點(diǎn)時(shí)，連通度為0.0069。相比之下，隨機(jī)攻擊的影響較輕，移除20%節(jié)點(diǎn)時(shí)，連通度僅下降14.4%至0.5000；當(dāng)移除40%節(jié)點(diǎn)時(shí)，連通度降至0.3210，下降23.8%，超過94.5%節(jié)點(diǎn)被移除后，連通度接近零。

4.2.3 度權(quán)指標(biāo)

航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)度權(quán)值變化情況如圖4所示。

在蓄意攻擊中，節(jié)點(diǎn)度攻擊最具破壞力。移除約10%節(jié)點(diǎn)時(shí)，度權(quán)值急劇下降74.04%至0.3089，移除40%節(jié)點(diǎn)時(shí)，度權(quán)值下降97.7%至0.0270，約42.8%節(jié)點(diǎn)被移除后，網(wǎng)絡(luò)崩潰。節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度攻擊也表現(xiàn)出顯著影響，移除10%高強(qiáng)度節(jié)點(diǎn)時(shí)，度權(quán)值從1.19下降61.5%至0.4585，移除40%節(jié)點(diǎn)時(shí)，度權(quán)值下降80.7%至0.2299，約48.6%節(jié)點(diǎn)移除后，網(wǎng)絡(luò)完全崩潰。節(jié)點(diǎn)介數(shù)攻擊呈現(xiàn)非線性下降，移除10%節(jié)點(diǎn)時(shí)，度權(quán)值下降49.2%至0.6046，移除40%節(jié)點(diǎn)后，度權(quán)值降至0.2147（下降81.95%），約70%節(jié)點(diǎn)移除后，網(wǎng)絡(luò)失效。相比之下，隨機(jī)攻擊的破壞力最小，移除約58%節(jié)點(diǎn)時(shí)，度權(quán)值保持在1.2左右，移除60%節(jié)點(diǎn)后，度權(quán)值開始下降，移除約94.5%節(jié)點(diǎn)時(shí)，度權(quán)值降為0，網(wǎng)絡(luò)崩潰。

圖4 網(wǎng)絡(luò)度權(quán)值變化

5 結(jié)論與建議

5.1 結(jié)論

（1）中國與東盟國家航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)特征。中國與東盟航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)具有典型的無標(biāo)度特性，節(jié)點(diǎn)度分布遵循冪律分布，少數(shù)高度節(jié)點(diǎn)在貨物流轉(zhuǎn)中發(fā)揮核心作用。中國香港、上海以及新加坡等港口在度中心性與介數(shù)中心性中表現(xiàn)突出，既連接眾多節(jié)點(diǎn)，又作為重要中介，體現(xiàn)其在區(qū)域與全球航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的核心地位。

（2）抗毀性特征。網(wǎng)絡(luò)對(duì)蓄意攻擊極為脆弱，高強(qiáng)度或高中心性節(jié)點(diǎn)的移除可迅速導(dǎo)致效率和連通度的崩潰，反映出對(duì)核心節(jié)點(diǎn)的高度依賴性。相較之下，網(wǎng)絡(luò)對(duì)隨機(jī)攻擊表現(xiàn)出較高韌性，即使移除大量節(jié)點(diǎn)，也能保持一定連通性和功能，展現(xiàn)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)冗余優(yōu)勢。

5.2 建議

（1）提升關(guān)鍵港口冗余性與優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。加強(qiáng)對(duì)高中心性港口（如新加坡、香港特區(qū)、上海市）的冗余設(shè)計(jì)，通過增加替代路徑和鄰接節(jié)點(diǎn)功能，降低單點(diǎn)故障風(fēng)險(xiǎn)。

（2）增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)抗毀性。引入分布式路由機(jī)制，分散高強(qiáng)度節(jié)點(diǎn)航線負(fù)載，確保關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)失效時(shí)網(wǎng)絡(luò)仍能維持基本功能。優(yōu)化全局與局部結(jié)構(gòu)，增加低度節(jié)點(diǎn)連接，形成冗余路徑，提高局部連通性與整體魯棒性。

參考文獻(xiàn)

人民網(wǎng). 東盟連續(xù)4年保持中國第一大貿(mào)易伙伴地位[EB/OL]. http：//m.people.cn/n4/2024/0114/c23-20921173.html.

余麗燕，李捷.中國-東盟農(nóng)產(chǎn)品物流樞紐發(fā)展戰(zhàn)略與政策研究： 以北部灣港為例[J].中國市場，2021（4）：7-8+28.

胡馨媛，袁嬡淼，黃宇佳.跨境物流發(fā)展對(duì)中國-東盟水果進(jìn)出口的影響： 基于貿(mào)易引力模型[J].中小企業(yè)管理與科技（中旬刊），2021（9）：46-49.

戴亞紅.“一帶一路”背景下中國-東盟跨境電商物流策略分析[J]. 山西農(nóng)經(jīng)，2021（1）：77-78.

Watts DJ， Strogatz SH. Collective dynamics of ‘small-world’ networks. Nature[J]. 1998 Jun 4;393（6684）：440-442.

Barabasi A L， Albert R .Albert， R.： Emergence of Scaling in Random Networks. Science 286， 509-512[J].Science， 1999， 286（5439）：509-512.

安沈昊，于榮歡. 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究綜述[J]. 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用，2020，29（9）：26-31.

Faloutsos M， Faloutsos P， Faloutsos C .On power-law relationships of the Internet topology[C].1999：251-262.

吳文祥，黃海軍. 固定需求交通網(wǎng)絡(luò)的一般系統(tǒng)最優(yōu)模型與性質(zhì)[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2015，18（12）：58-67.

劉家臻，王寰東，丁璟韜，等. 人工智能時(shí)代下的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[J]. 指揮與控制學(xué)報(bào)，2024，10（3）：255-263.

Albert， Réka， Jeong H ，Barabási， Albert-László.Error and attack tolerance of complex networks[J].Elsevier B.V. 2000， 406（6794）：378-382.

Albert R， Barabasi A L .2002：“Statistical mechanics of complex networks[J].Reviews of Modern Physics， 2002， 26（1）：xii.

Xiaogang Q， Biwen Z， Lifang L， et al.Evaluation and Optimization of Complex Network Resilience against Attacks[C]//2017 International Conference on Smart Grid and Electrical Automation （ICSGEA）.IEEE Computer Society， 2017.

胡岳，黃麗娜，任福.“21世紀(jì)海上絲綢之路”有向復(fù)雜航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究[J].地理信息世界，2020，27（1）：26-33.

朱云峰， 王艷軍， 朱陳平. 不同攻擊模式下中國航路網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究[J]. 南京工程學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2018， 16（2）： 51-56.