建在哪兒？

摘要：如何在土地資源稀缺的中心城區(qū)供給體育設施是我國城鎮(zhèn)化進程中完善全民健身公共服務所必須要面對的課題。研究從選址角度探索集約緊湊型的城市體育設施供給模式，按照“模型構建一模型實證”的邏輯展開。研究構建了“確定嵌入式體育設施屬性－篩選候選場地－評估候選場地－分配候選場地”的選址模型：選址需要預設嵌入式體育設施項目類型、載體類型、服務層級、建設主體4個屬性；篩選候選場地通過設置場地面積最小值、空氣與噪音污染安全閾值3個標準；評估候選場地吸引力納入娛樂休閑設施可達性、其他體育設施可達性、設施容量、載體類型4個影響因素；分配候選場地通過構建兼顧效率與底線公平的區(qū)位－分配模型實現(xiàn)。在實證方面，以人口密集、建筑林立的上海市老城區(qū)五角場街道為選址區(qū)域，以社區(qū)足球場為選址對象，所得選址方案較好地兼顧了公平與效率。模型可推廣到不同運動項目設施的選址實踐中，有助于為體育設施選址提供參考依據(jù)，提升有關部門規(guī)劃決策的科學性。

關鍵詞：嵌入式體育設施；選址模型；體育設施吸引力；CIS；健身場地設施

文章編號：1001-747X（2025）01-0073-14 文獻標志碼：A 中圖分類號：G80-053

DOI：10.16063/j.cnki.issn1001-747x.2025.01.007

嵌入式體育設施建設是我國緩解城市居民日益增長的體育健身需求與城市稀缺土地資源間矛盾、破解城市居民“健身去哪兒”難題的關鍵抓手。與傳統(tǒng)“大拆大建”的城市更新模式相比，嵌入式建設具有規(guī)模小、漸進式、針對性強等特征，被喻為“城市針灸”。因其理念與“以人民為中心”體育發(fā)展觀相契合，嵌入式體育設施建設被列入《體育強國建設綱要》等體育綱領性文件中，成為打造“社區(qū)15分鐘健身圈”、打通廣大群眾健身“最后1公里”的創(chuàng)新舉措。北京、上海、杭州、成都、青島等地紛紛付諸實行并迅速在府際間復制推廣，屋頂健身公園、高架橋下籃球公園、海上足球場等一座座形式多樣的嵌入式體育設施變城市“邊角料”為“金角銀邊”。其中杭州市較早出臺專項補助政策，對不同運動項目嵌入式體育設施予以2.5萬-15萬元不等的補助標準，全國其他各省市結合地方經(jīng)濟社會發(fā)展水平也為擴大體育設施供給出臺過類似補助政策。然而補助額度不是無限、無預算的，缺乏統(tǒng)籌的選址規(guī)劃可能造成體育場地扎堆、重復供給等盲目行為，補助政策也可能因此被詬病為破壞市場競爭規(guī)則，反而與“有為政府”的初衷相悖。所以，探討政府如何統(tǒng)籌規(guī)劃嵌入式體育設施。建在哪兒”，對財政補助的有效使用、政府公平正義的體現(xiàn)、回應居民“健身去哪兒”訴求具有現(xiàn)實意義。

在理論層面，學界對嵌入式體育設施的研究主要聚焦于其空間性和功能性2個方向。城市規(guī)劃領域主要研究嵌入式體育設施的空間性，在設施尚未建成前提下探究體育設施如何與嵌入載體適配、如何擴建、增建等問題。體育領域則主要研究其功能性，就嵌入式體育設施如何適配于城市與社區(qū)更新、服務于青少年、老年人等群體展開理論探討。2個方向的研究具有邏輯先后關系，功能性研究積累的知識對城市體育設施空間規(guī)劃具有指導作用，然而2個研究方向理論互動較少，代表性交叉研究所使用的理論模型、數(shù)據(jù)來源、體育變量較為陳舊，難以全面反映嵌入式體育設施選址涉及的復雜現(xiàn)實因素。因此，本研究基于前沿性、全面性、可操作性原則構建由選址步驟及其相關因素組成的選址模型，旨在為相關機構的規(guī)劃管理提供理論與實踐參考。

1城市嵌入式體育設施選址模型構建

嵌入式體育設施（built-in sports facility）指“為加強土地集約利用，在社區(qū)、公園綠地、濱水綠道、橋下空間、屋頂?shù)葏^(qū)域見縫插針式建設，可供全年齡人群運動健身的公共體育設施”。杭州市發(fā)改委、體育局等部門下的定義將公共體育設施作為嵌入式體育設施的上位概念，將全年齡人群視為其服務對象，本研究據(jù)此在公共設施框架內(nèi)探討嵌入式體育設施選址問題。

公共設施選址問題是城市規(guī)劃學、地理學中的經(jīng)典議題。選址中的“址”表示場地位置，這里的“場地”是個包含位置信息的地理學概念，而體育場地設施中的“場地”是設施的下位概念。為區(qū)別2個“場地”，本研究將選址對象稱為體育設施，將體育設施所占據(jù)的物理空間稱為場地，而體育場地特指已配置體育設施的場地。體育設施選址表示選擇體育設施被配置到的場地位置，所依據(jù)的是公眾需求被滿足的程度，“公眾”“設施”和“場地”是選址中的3個核心要素。目前體育設施選址研究主要以成熟選址模型的應用為主，其中比較具有代表性的是杜長亮等提出的新增選址模型與陳旸提出的搬遷選址模型，主要探討如何從候選場地中選取新增場地。本研究在此基礎上擴展了選址模型（見圖1），由4個部分內(nèi)容構成：影響選址因素的嵌入式體育設施屬性：篩選候選場地的條件：評估候選場地吸引力的影響因素：分配候選場地依據(jù)的區(qū)位－分配模型。

1.1確定嵌入式體育設施屬性

1.1.1嵌入式體育設施項目類型

本研究中的體育設施主要指我國正式開展的運動項目所對應的體育設施，即運動項目設施。而不同運動項目設施在場地面積、材質(zhì)、照明、配套設施等方面具有相應標準。場地面積規(guī)則對選址的影響體現(xiàn)在2個方面：一是項目所需最小場地面積影響篩選嵌入式場地；二是場地所能容納的設施數(shù)量影響其對居民的吸引力。

1.1.2嵌入式體育設施栽體類型

根據(jù)嵌入式體育設施定義，嵌入載體包括但不限于社區(qū)、公園綠地、濱水綠道、橋下空間、屋頂?shù)阮愋汀Ｓ捎诓煌度胼d體隱含的周邊環(huán)境綜合因素迥異，導致嵌入在不同載體上的體育設施對居民的吸引力不同。

1.1.3嵌入式體育設施服務層級

城市公共體育設施按照服務層級可以劃分為小區(qū)級、社區(qū)級、城區(qū)級、城市級4類，小區(qū)級體育設施通常位于小區(qū)內(nèi)，主要服務于設施所在小區(qū)，如健身苑、健身點等：社區(qū)級體育設施服務周邊若干個小區(qū)，包括社區(qū)公共運動場等：城區(qū)級、城市級體育設施則指服務全市或全區(qū)的大中型體育設施。不同服務層級的體育設施服務半徑不同，服務層級定位越低的體育設施服務半徑越小，服務層級的設定將服務半徑以外的居民需求排除在選址決策參考因素之外。

1.1.4嵌入式體育設施建設主體

在公共體育設施框架下體育設施指有政府參與投資建設的體育設施，包括完全由政府投資建設和政府與社會機構共同投資建設的體育設施2大類。本研究將學校體育設施排除在外，原因是學校體育設施選址時主要考慮公共教育服務而非公共體育服務的普及，其服務對象是學齡人群而非公共體育服務面向的全人群。根據(jù)產(chǎn)權激勵理論，社會力量參與建設的體育設施選址時納入預期利益最大化目標，不可避免會產(chǎn)生傾向于體育潛在消費群體的偏頗，從而犧牲一定公民體育參與權利的全民性和公平性。因此，體育設施建設主體影響選址的公平效率偏好，完全由政府投資建設的體育設施傾向于以公平為選址價值取向，政府與社會共建的體育設施傾向于以公平效率兼顧的價值取向選址。

1.2篩選候選場地

1.2.1篩選條件一：場地面積最小值

嵌入載體的場地空間上至少要達到所需建設體育設施的最小面積要求。參照《國家建筑標準設計圖集：體育場地與設施》，運動項目設施根據(jù)項目分類設定了相應的最小面積和緩沖面積，如標準門球、休閑門球、跑道式門球的最小面積標準各異，單雙打羽毛球場亦復如此。

1.2.2篩選條件二：空氣污染安全閾值

健康是公共體育設施建設的終極關懷，如果在有健康隱患的運動環(huán)境中鍛煉，健身效果將適得其反，因而除物理空間上的硬性篩選條件外納入了空氣與噪音污染作為選址的篩選條件。運動時人體每分通氣量增大，在面對高濃度空氣污染物時鍛煉人群的全因死亡率風險將升高，但目前關于空氣污染暴露的研究較少，尚不能得到針對不同人群、不同運動狀態(tài)的空氣質(zhì)量運動安全閾值，本研究選取成年人運動相對安全的PM2.5lt;100 ug/m3作為篩選條件。

1.2.3篩選條件三：噪聲污染安全閾值

一方面，體育場地附近噪聲較大時會損害鍛煉人群的身心健康，因而本研究取日常身體鍛煉時噪聲不宜高過的80分貝作為安全閾值；另一方面，體育場地本身也是噪聲來源，近年來由體育場地噪聲引起的擾民事件頻發(fā)，結合體育場地潛在的燈光擾民風險，研究把居住區(qū)域排除在候選點外。

1.3評估候選場地

以體育觀賽為目的的大型體育設施建造往往假設供給創(chuàng)造需求，即“建造體育設施居民就會來”（“build it and they will come”），而全民健身場地設施則需要為需求而供給，因而本研究從居民視角出發(fā)構建候選點吸引力系數(shù)。與體育設施建成后軟、硬件相結合的吸引力評價不同，建成前候選點吸引力主要取決于其建成環(huán)境。參考綠地公園等從建成環(huán)境提出的吸引力構成要素，本研究歸納了影響體育設施吸引力的4個方面因素，即娛樂休閑設施可達性、其他體育設施可達性、設施容量、載體類型。

1.3.1影響因素一：娛樂休閑設施可達性

越來越多居民參與體育運動是出于社交目的，可達性較高的娛樂休閑設施能夠為體育參與者運動后的社交活動提供便利。娛樂休閑設施包括餐飲、購物中心、電影院等。已有研究也表明餐飲、休閑茶吧等配套設施在吸引體育參與時發(fā)揮互補作用。

1.3.2影響因素二：其他體育設施可達性

其他體育設施包括各類運動項目場地設施和體育健身場地設施，已有研究表明不同運動項目參與行為間存在一定內(nèi)在聯(lián)系。換言之，某一運動項目參與者可能選擇其他類型的運動項目來代替該項目，或是在該項目參與前后從事其他運動。

1.3.3影響因素三：設施容量

體育場地的規(guī)模是影響體育參與者選擇的重要因素，更多的體育設施通常代表著更開闊的運動空間、更好的鍛煉氛圍與更多的社交機會，但不排除一些參與者傾向于在私密性較強的空間鍛煉。

1.3.4影響因素四：栽體類型

在眾多嵌入載體類型中，在高架橋底鍛煉可能面臨相對較差的空氣與噪音環(huán)境，而在綠地上的場地則更具吸引力。

在確定體育設施吸引力的影響因素后需要計算各因素權重以評價其吸引力。居民是實際參與運動的主體，應該由他們來評價體育設施是否具有吸引力，因而研究采用能夠反映用戶潛在偏好的聯(lián)合分析法，在實證部分將詳細描述該方法的應用操作。

1.4分配候選場地

1.4.1區(qū)位－分配模型回顧

分配候選場地通過構建區(qū)位－分配模型（Location-allocation model，以下簡稱LA模型）來實現(xiàn)。LA模型主要解決如何在N個候選點中配置P個設施點的統(tǒng)籌決策問題，通過比較由P個候選點組成的CPN個備選方案，從中選擇最優(yōu)方案，其基本思想是利用數(shù)學規(guī)劃法來描述與求解選址問題。數(shù)學規(guī)劃模型由目標函數(shù)及其約束條件構成，而目標函數(shù)由價值取向確立，基于不同的價值考量，已有研究形成公平與效率2種取向下的選址目標。

效率導向的LA模型將居民需求滿足程度最大化視為目標，需求點是需要被滿足的需求中心，設施點到需求點的距離表示需求滿足程度。當設施點距居民越近時居民滿足程度越高，距離越遠時需求滿足程度越低，因而總出行距離最小通常被認為是效率高的體現(xiàn)。模型主要有P-中位模型與重力P-中位模型。公平導向的LA模型從不同角度來詮釋公平目標：覆蓋模型遵循底線公平，認為被設施服務半徑覆蓋到是居民需求的底線，服務半徑的長度即底線的尺度，覆蓋模型有集覆蓋模型與最大覆蓋模型2種，前者探討如何以最少數(shù)量的設施實現(xiàn)全體居民的底線公平，后者則追求如何用一定數(shù)量的設施讓盡可能多的居民達到底線；P-中心模型旨在讓處于最差條件的居民盡可能近地享用到公共設施，雖然其也遵循底線公平思想，但缺乏對底線標準的設定導致選址結果趨向平均主義：公平最大化模型遵循按需分配的公平，其目標是讓每個居民需求點被滿足的程度（通過構建需求點可達性指標表示）差異最小。公平取向中，底線公平類似各地政府所倡行的“15分鐘體育生活圈”，該時間段的距離相當于公平的底線；平均主義體現(xiàn)為設施點到不同居民需求點的距離相等，忽略了不同居民點的需求量差異，不公平且配置效率低：即使設施點在不同需求量居民點之間按需分配距離，也可能因“公平”而廢“效率”。杜長亮通過引入調(diào)整系數(shù)整合P-中位模型與P-中心模型以綜合考慮公平與效率，但缺乏對不同公平效率權重下調(diào)整系數(shù)如何賦值的進一步探討，因而該模型難以實現(xiàn)現(xiàn)實復雜的目標價值取向。

表1梳理了主要公共設施LA模型的特征，模型1～模型3為經(jīng)典LA模型，模型4～模型5為主要擴展LA模型，模型7為杜長亮提出的適用于公共體育設施的LA模型。擴展模型對經(jīng)典模型的一項重要改進在于居民選擇行為假設的不同，通過引入競爭型公共設施概念，認為居民并不只選擇最近的設施，而能在身邊不同設施間進行選擇，以概率規(guī)則代替鄰近分配規(guī)則。

完全由政府投資建設的體育設施選址可根據(jù)公平程度選用相應公平價值取向的模型，按照資源分配平均程度的高低依次為平均主義、按需分配的公平、底線公平。政府與社會共建的體育設施則要同時兼顧公平與效率的價值取向，但已有模型大多基于公平或效率單一價值取向來進行選址，因而本研究基于效率擴展模型重力P-中位模型，在該模型基礎上引入服務半徑作為底線公平的尺度，構建兼顧公平效率的LA模型。

1.4.2兼顧公平效率的區(qū)位－分配模型構建

1.4.2.1重力P-中位模型：效率為主

重力P-中位模型是在傳統(tǒng)P-中位模型基礎上引入居民選擇不同設施點的行為假設。傳統(tǒng)P-中位模型最早由Hakimi在1964年提出，目標是求解總出行距離最小的設施區(qū)位，又被稱為最小和問題，是目前公共體育設施選址中應用最廣的模型，其線性規(guī)劃表達式如下：

Drezner于2007年提出重力P-中位模型，通過引入“選擇概率”變量將居民選擇不同候選點的現(xiàn)實條件數(shù)學化。選擇概率主要受設施對居民的吸引力以及設施到需求點的距離2個因素影響，公式表達如下：

將式（6）（7）代入傳統(tǒng)P-中位模型，不再需要設置限制居民只選擇最近候選點的約束條件，目標函數(shù)變?yōu)槭剑?’）：

1.4.2.2改進的重力P-中位模型：兼顧底線公平

通過設置條件：當需求點i到候選點i的距離小于等于服務半徑時，dij賦值為0；當需求點i到候選點，的距離大于服務半徑時，dij賦值為1。此時P-中位模型與最大覆蓋模型可以相互轉(zhuǎn)化。圍繞服務半徑的距離賦值進行數(shù)學變換，P-中位模型的效率目標能夠轉(zhuǎn)化為最大覆蓋模型的公平目標。對于政府與社會共同投資建設的公共體育設施選址來說，不應過分追求設施偏向某個小區(qū)所帶來的總效率提升。依據(jù)底線公平思想，只要球場位于小區(qū)體育生活圈范圍內(nèi)就可以認為設施達到居民體育需求標準，應被視為同一水平的滿足。因而本研究引入覆蓋模型中的服務半徑變量來增加P-中位模型對公平的考量，將公式（8）代人式（1’）形成新目標函數(shù)（1''）：

2城市嵌入式體育設施選址模型實證——以社區(qū)足球場選址為例

2021年4月，國家發(fā)改委、國家體育總局聯(lián)合發(fā)布《“十四五”時期全民健身設施補短板工程實施方案》，提出到2025年，每萬人擁有足球場地數(shù)量要達到0.9塊，有條件的地區(qū)每萬人要達到1塊以上。2022年全國體育場地統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)報告顯示我國足球場地達13.59萬個，其中22.96％為11人制足球場，身邊的足球場數(shù)量仍然較少，為此，本研究以社區(qū)足球場為選址對象應用選址模型，并以上海市五角場街道為應用場景。江灣－五角場地區(qū)是上海4大副中心之一，其中江灣體育場曾舉辦過首屆東亞運動會足球賽、全運會足球賽等足球賽事，并長期作為上海申花足球俱樂部的訓練場地，孕育了地區(qū)濃厚的足球文化氛圍，居民對足球運動參與的需求旺盛，但同時該地區(qū)屬于老城區(qū)，其建筑林立、人口密集，難以有效推進擴大足球用地的增量發(fā)展路徑。五角場街道位于江灣－五角場地區(qū)的核心區(qū)域，街道內(nèi)2000年前建造的小區(qū)超過56％，這類老舊區(qū)內(nèi)配套設施嚴重不足，亟需公共體育設施補充供給，適合作為探索足球空間存量發(fā)展道路的典型案例來研究。五角場街道轄區(qū)面積7.66 km2，第6次人口普查常住人口14.9萬人，下轄31個居民委員會。選址模型中使用到的基礎數(shù)據(jù)如表2，空間數(shù)據(jù)使用ArcGIS處理。

2.1確定嵌入式體育設施屬性

2.1.1嵌入式體育設施項目類型：5人制足球

足球場分為標準11人制球場與非標準的7人制、5人制球場，標準11人制球場通常作為市區(qū)級體育設施規(guī)劃，7人制、5人制球場通常被定位為能夠服務于全民健身的運動項目設施。根據(jù)全國體育場地統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)，7人制球場數(shù)量在2018-2022年間從3.12萬個增長到4.32萬個，年均增長率為8.5％，而5人制球場從2018年時全國僅3.57萬個增長到2022年達6.14萬個，年均增長率高達14.5％。5人制球場較高的增長幅度是供需共同作用的結果，較小的球場面積、較少的參與人數(shù)、較低的建設成本與收費所帶來的競爭優(yōu)勢使5人制球場獲得供需雙方較7人制球場更多的青睞。因此本研究選取5人制足球場來探討球場選址問題。

2.1.2嵌入式體育設施栽體類型：公共綠地、建筑屋頂、路橋附屬空間

有學者梳理了城市社區(qū)足球場規(guī)劃建設的6種模式，包括融入公共綠地、活化廢棄閑置地、利用豎向空間、作為社區(qū)服務配建、作為大型體育中心配建、開放其他公共服務單位場地。也有學者提出與交通設施、體育設施、綠地廣場、建筑物4類空間復合的城市足球場嵌入模式。《城市社區(qū)足球場地設施建設試點示范圖集》匯總了目前城市社區(qū)足球場的典型案例，包括綠地改造利用類、居住區(qū)配套建設類、體育設施改擴建類、校園足球場地配套建設類、路橋附屬空間改造利用類、既有建筑綜合改造利用類、閑置空間利用類、其他類8大類。案例數(shù)量一定程度反映城市存量資源的充沛程度以及改造可行性，因而本研究選取案例中出現(xiàn)較多的嵌入公共綠地、建筑屋頂、路橋附屬空間3類載體的足球場為選址對象。

2.1.3嵌入式體育設施服務層級：社區(qū)級

現(xiàn)階段市區(qū)級足球場已成為各市區(qū)公共服務的標配，小區(qū)級足球場則數(shù)量有限，處于中間層級的社區(qū)級足球場建設是足球場從市區(qū)級覆蓋向小區(qū)級全面鋪開的試驗田。2020年住建部、國家體育總局聯(lián)合發(fā)布《關于全面推進城市社區(qū)足球場地設施建設的意見》，就社區(qū)足球場建設提出“到2025年新建居住社區(qū)內(nèi)至少配建一片非標準足球場地設施，到2035年地級及以上城市社區(qū)實現(xiàn)足球場地設施全覆蓋”的總體目標。因此，本研究著眼于社區(qū)級足球場的選址問題。

2.1.4嵌入式體育設施建設主體：政府與社會共建

國家行政部門以提高足球人口為出發(fā)點出臺了《關于全面推進城市社區(qū)足球場地設施建設的意見》《全國社會足球場地設施建設專項行動實施方案》等政策文件，各地亦將足球場設為公共體育設施配置標準，似乎保障居民參與足球運動是政府理所應當承擔的責任。已有文獻論述了從滿足公共利益的意義上來說公共體育服務除群眾體育外還包括競技體育，依此來看足球作為競技體育重點發(fā)展項目，足球場建設發(fā)揮著培養(yǎng)足球競技體育人才的基礎性作用，因而具備一定由政府承擔主要供給責任的合理性。但隨著競技體育專業(yè)化程度日益提高，群眾體育向競技體育輸送人才的功能將逐漸減弱，“雖然大球類項目要在社會中達到一定普及面和專項運動人口才能提高到國際先進水平，但不能把國家隊競技水平提高的希望完全寄托于該項目群眾體育發(fā)展規(guī)模和水平上”。從成本收益來看，根據(jù)《城市社區(qū)足球場地設施建設試點示范圖集》的多案例足球場建設經(jīng)驗，每片5人制足球場的造價在50萬元左右，而根據(jù)政府采購信息，在上海市建設一處健身苑點的預算僅在5萬元左右，懸殊的建造成本決定現(xiàn)階段像健身設施一樣采取政府主導模式推進足球場建設將造成較大的財政壓力。隨著校園足球的普及與居民健身需求的多元化發(fā)展，足球參與或?qū)⒊蔀榫用窕镜捏w育需求需要政府來承擔，但本研究認為現(xiàn)階段足球場建設中完全交由政府來供給的比例不宜過高，因而主要探討政府與社會共建的足球場選址問題。

2.2篩選候選場地

2.2.1篩選條件一：場地面積

根據(jù)《城市社區(qū)足球場地設施建設技術指南》，5人制足球場至少長30 m，寬20 m，緩沖區(qū)長寬兩側各至少1.5 m，由此可知一片5人制球場所需的最小面積為759 m2（33 mx23 m）。公共綠地、建筑屋頂、路橋附屬空間面積參考Google Earth中綠地、建筑物和道路相關數(shù)據(jù)。

2.2.2篩選條件二：空氣污染

PM2.5數(shù)據(jù)參考空氣質(zhì)量實時發(fā)布平臺（https：//aqicn.org/city/shanghai）中與五角場街道距離最近的楊浦空氣質(zhì)量監(jiān)測站數(shù)據(jù)，2022年全年中有88天的PM2.5平均值大于100，表明五角場街道整體空氣質(zhì)量較好，但仍需要進一步實地測量，由于早晚高峰后機動車排放的污染物轉(zhuǎn)化為PM2.5，該時段PM2.5濃度通常為全天最高。因而本研究使用空氣質(zhì)量檢測設備于早晚2個時間段在候選點進行測量，取時段平均值作為評判依據(jù)。

2.2.3篩選條件三：噪聲污染

建筑施工噪音與高架噪音是3種嵌入載體可能面臨的主要噪音來源，本研究使用噪音檢測設備于晚高峰在候選點進行測量，測量方法參照中華人民共和國國家標準《城市區(qū)域環(huán)境噪聲測量方法》（GB/T 14623-93）。

建筑屋頂篩選時，首先參考建筑物用途，一方面排除位于學校、居住區(qū)、旅游景點內(nèi)以及宗教用途的建筑物，另一方面重點關注大型商店、零售商店、購物中心、劇院等建筑的屋頂，從4 389處建筑物中篩選出1 911處。再考慮空間面積因素，進一步篩選出312處面積超過759 m2的建筑物。最后結合Google Earth高清衛(wèi)星圖與實地考察，篩選出形狀規(guī)則、表面平整的30處建筑屋頂空間作為候選點。公共綠地包括公園綠地與防護綠地2類，路橋附屬空間包括立交橋下、鐵路沿線、空閑停車場3類空間。五角場街道綠地與高架道路數(shù)量較少，本研究將每塊連續(xù)的綠地與高架橋底空間設為一個候選點，通過實地考察選取2處公共綠地、2處高架橋底，候選點合計34個（見圖2），以上候選點均符合空氣與噪音污染標準。

2.3評估候選場地

聯(lián)合分析法最早由Luce和Tukey于1964年提出，目前已廣泛應用于市場研究中。該方法通過模擬真實環(huán)境下用戶對輪廓（不同因素不同水平的組合）的選擇（排序、打分等方式）來確定球場吸引力影響因素的權重。

2.3.1數(shù)據(jù)收集

（1）確定影響球場吸引力的因素及其水平。本研究考慮娛樂休閑設施可達性、其他體育設施可達性、設施容量、嵌人載體4個因素，娛樂休閑設施與其他體育設施的可達性水平設置距離最近設施5 min、10 min、15 min步行可達3個水平，依次對應300m、500m、1000m距離，設施容量設置1片、3片、5片3個水平，載體類型設置路橋附屬空間、建筑屋頂、公共綠地3個水平。（2）上述含3個水平的4個因素構成共81個輪廓，面對較多的輪廓時調(diào)研對象難以做出理性判斷，因而本研究采用正交試驗設計將輪廓數(shù)縮減到9個。（3）使用基于排序的聯(lián)合分析法，讓調(diào)研對象對不同輪廓進行排序，以通過不同排序結果反映用戶偏好。

研究選擇經(jīng)常參加足球運動的群體作為調(diào)研對象以提高問卷的信度，在上海市線上足球社群中發(fā)放問卷，共計發(fā)放210份問卷。

2.3.2數(shù)據(jù)分析

（1）計算各因素權重。本研究使用最小二乘法擬合模型（9）：

（2）計算球場吸引力系數(shù)。本研究采用客觀數(shù)據(jù)計算球場吸引力系數(shù)，前2個可達性指標的得分由各水平效用與該水平的設施數(shù)量加權求和得到。例如對于某一球場的娛樂休閑設施可達性，首先計算位于球場300 m、500 m、1 000 m內(nèi)的娛樂休閑設施數(shù)量，再將數(shù)量與對應水平的效用值相乘，最后把各乘積項之和當作娛樂休閑設施可達性得分。后2個因素僅可能達到其中一個水平，因而使用水平所對應的效用值來表示因素得分。由于不同因素得分范圍差距較大，因而將4個因素得分歸一化，并將歸一化得分之和視為每個候選球場的吸引力系數(shù)。圖3通過符號標志大小來表示候選球場吸引力。

2.4分配候選場地

2.4.1數(shù)據(jù)輸入

由于實證部分探討的是政府與社會共建的社區(qū)足球場選址，因而采用改進的重力P-中位模型來選取新增點。該模型中已確定的數(shù)據(jù)有：①候選球場分布（xj，yj，）（由步驟2所得）；②球場吸引力系數(shù)sj（由步驟3所得）。待定數(shù)據(jù)有：①球場服務半徑r；②新增球場數(shù)量P；③距離衰減系數(shù)口；④居民小區(qū)分布（xi，yi）；⑤居民小區(qū)人口hi。

待定數(shù)據(jù)中：①是體現(xiàn)模型公平取向的核心參數(shù)，模型中設施到居民點距離表示居民需求被滿足的程度，r取值為a米表示位于居民點a米范圍內(nèi)的設施滿足居民需求的程度相同且等同于距離為r時的滿足程度，此參數(shù)設置目的在于減少效率取向模型在選址時對超出基本需求部分的考量，r相當于足球需求理應被滿足的底線。由于五角場街道所在市區(qū)尚未出臺具體的足球圈規(guī)劃，參考全國范圍內(nèi)較具代表性的青島市城陽區(qū)“15分鐘足球運動圈”，本研究將底線距離r定為1 000 m，當球場位于居民小區(qū)1 000 m以內(nèi)時認為居民足球需求被滿足的程度相同。②可根據(jù)實際建設規(guī)劃取小于等于候選球場數(shù)量n的任意數(shù)。按照《“十四五”時期全民健身設施補短板工程實施方案》提出的目標，重點推進城等等有條件的地區(qū)每萬人達到1塊以上，五角場街道擁有近15萬人口，球場數(shù)量目標應達到15塊以上，考慮到五角場街道學校足球場存量較多且開放程度較高，新增球場數(shù)量參數(shù)設為10。③用來表示可達性隨距離的非線性變化，參照已有研究通常取2。④居民小區(qū)的坐標（xi，yi）獲取自二手房網(wǎng)站信息。⑤通過二手房網(wǎng)站的小區(qū)戶數(shù)信息來預估。五角場街道居民點戶數(shù)信息通過網(wǎng)絡爬蟲安居客、百度百科、貝殼二手房網(wǎng)站獲得，得到170處居民點，共計60 100戶。入戶比取楊浦區(qū)7普數(shù)據(jù)（2.37），根據(jù)戶數(shù)與人戶比的乘積來預估出五角場街道人數(shù)為142437，與五角場街道6普實際人數(shù)149 090誤差不到5％，表明使用戶數(shù)預估人口較為準確。通過小區(qū)人群的年齡、性別、婚姻、戶籍、收入、受教育程度等特征能夠進一步預估小區(qū)中足球參與人群占總人群的比例。

本研究未將人口特征對足球人口的影響納入考慮因素，一方面目前缺少反映人群特征與足球人口關系的模型來進行量化預估，研究采集了能近似替代年齡的小區(qū)建成年份、替代收入的小區(qū)均價2組數(shù)據(jù)，但年齡、收入與足球人口的比例關系并不明確，即使如此使用問卷直接調(diào)研小區(qū)足球人口現(xiàn)狀仍然是獲取數(shù)據(jù)的可行替代方案。但更為重要的原因是，小區(qū)足球人口現(xiàn)狀可能是足球場供給現(xiàn)狀形塑的，如果再依據(jù)現(xiàn)有足球人口分布來供給場地可能會加劇空間不正義，形成足球場供給在不同小區(qū)間的“貧富差距”，剝奪潛在足球人口參與足球運動的權利。因此，研究認為所有人群享有平等參與足球運動的權利是政府參與投資的社區(qū)足球場選址需要秉持的原則之一。具體求解流程如圖4所示。

2.4.2數(shù)據(jù)輸出

LA模型的目標函數(shù)是求解達到某一條件的候選點組合方案，在確定候選點組合中候選點數(shù)量的情況下組合數(shù)仍以億計。為處理龐大的數(shù)據(jù)量，本研究使用Python語言編程運算模型求解。P-中位模型求解屬于NP-完全問題，很難求得全局最優(yōu)解，改進的重力P-中位模型求解難度更大。當多個效率兼顧公平的最優(yōu)解并存時，為進一步體現(xiàn)公平目標價值取向，選取其中覆蓋率最高的球場建設方案。具體的方案篩選流程為：優(yōu)先比較15 min服務半徑的球場覆蓋率，如存在相同覆蓋率的方案再依次比較這些方案在服務半徑取10 min、5 min時的覆蓋率，如仍相同則保留多個方案。根據(jù)數(shù)據(jù)輸入，模型需要求出從34個候選點中選取10個新增點的組合方案，組合數(shù)多達1.31億個。使用Python語言編程運算進行不同方案間的比較，求出最優(yōu)方案30個，1 000 m服務半徑的覆蓋率從95.2％-99.6％，表明模型對公平的兼顧效果較好，其中覆蓋率達99.6％的方案有7個（見表4）。通過比較500 m服務半徑覆蓋率選取覆蓋率最高的方案3（見圖5）。結合應用案例來看，存在其他方案與方案3相比各水平覆蓋率接近甚至互有高低，因而篩選結果可能有多個伯仲之間的方案，選址實踐時需結合現(xiàn)實情況進行取舍。

3結論與啟示

研究依據(jù)體育學與城市規(guī)劃學相關理論構建了城市嵌入式體育設施選址模型，并結合具體實例進行應用，模型可推廣到不同運動項目設施的選址決策中。研究邊際貢獻可以歸結于2個方面。一是研究視角方面。城市規(guī)劃領域旨在構建適用于所有類型設施選址的一般模型，本研究則基于交叉學科視角，系統(tǒng)探討了嵌入式體育設施選址所需預設的參數(shù)，以及參數(shù)對選址過程變量的影響，拓展了傳統(tǒng)選址模型在體育場景中的適用性。尤其在傳統(tǒng)選址模型中被簡化處理的吸引力系數(shù)（通常使用供給或覆蓋需求的規(guī)模替代），研究通過構建候選場地評估體系來替代表示，提供了相近規(guī)模設施選址時吸引力系數(shù)的處理思路。二是研究方法方面。方法應用上，研究使用營銷學的聯(lián)合分析法處理體育需求群體對不同嵌入式體育設施的偏好，對比較分析體育相關分類變量具有啟示作用：數(shù)據(jù)應用上，研究整合了政府公開數(shù)據(jù)與第三方數(shù)據(jù)，并使用Python編程語言運算模型，為類似選址模型提供了新的數(shù)據(jù)應用范式。

研究對嵌入式體育設施建設有以下啟示：第一，調(diào)動社會力量參與的積極性。加大嵌入式體育設施補助政策支持力度，明晰政府在與社會共建項目中評估與指導選址的角色定位，對事業(yè)型受助者要輔以持續(xù)性、階段性、差異化政策激勵，同時也要針對政策投機者制定政府補貼黑名單。第二，建立項目篩選與評估機制。科學利用選址模型評估項目選址，篩除其中不合理的建設項目，避免財政浪費以及社會資本因信息不對稱導致的盲目投資與引發(fā)的過度市場競爭。第三，正確認識選址模型輔助決策的作用。一方面要重視選址的科學規(guī)劃、善用選址模型工具，另一方面也要認識到選址模型的局限性，尤其是市民真實體育設施需求難以被精準數(shù)據(jù)化，需求導向下體育設施選址中市民參與評估與監(jiān)督的通路同樣不可或缺。第四，夯實選址模型的運行基礎。選址模型可靠性來源于理論與數(shù)據(jù)的完備性，一方面要結合事后評估與前沿理論進展動態(tài)調(diào)整選址模型，另一方面要加強模型相關數(shù)據(jù)資源建設。

研究提出的選址模型力求實現(xiàn)理論全面性與數(shù)據(jù)可獲取性的均衡，也因此在參數(shù)賦值與變量選取上具有一定主觀性，如距離衰減系數(shù)參考已有文獻使用較多的賦值，但距離衰減的函數(shù)表達式以及參數(shù)賦值根據(jù)設施類型、人群特征不同可能存在差異性，后續(xù)可結合不同賦值開展比較研究。

作者貢獻聲明：

童超：提出論文選題與研究設計，撰寫、修改論文。

竇思敏：數(shù)據(jù)清洗與分析，撰寫、修改論文。

朱慧：收集調(diào)研材料，撰寫、修改論文。

田佳婕：收集文獻資料，撰寫、修改論文。

肖毅：指導論文框架設計，審核、修改論文。