加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，促進(jìn)核心素養(yǎng)發(fā)展

摘要：核心素養(yǎng)是完整的育人目標(biāo)體系.初中的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的集中體現(xiàn)，也是具有初中數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn).本文中從核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及發(fā)展要求、核心素養(yǎng)提升過(guò)程中初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略、數(shù)學(xué)概念深度理解對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的促進(jìn)等幾個(gè)方面進(jìn)行研究分析，以期為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供有效的幫助，促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)得到全面發(fā)展.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；核心素養(yǎng)；素養(yǎng)發(fā)展

1 核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及發(fā)展意義

1.1 核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的意義與價(jià)值，這也是新課程改革與我國(guó)提倡、要求的新教育最終目標(biāo)所在.初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)也明確提出，初中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)首要的就是引導(dǎo)學(xué)生能夠理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)的基本概念及相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.

1.2 數(shù)學(xué)概念教學(xué)中促進(jìn)核心素養(yǎng)發(fā)展的意義

（1）幫助學(xué)生加強(qiáng)概念理解

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，積極進(jìn)行概念教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題分析-問(wèn)題研究-問(wèn)題解決的能力，從而更好地將大問(wèn)題轉(zhuǎn)化為小問(wèn)題，進(jìn)而調(diào)動(dòng)解決重大問(wèn)題的積極性.這樣的教學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，在掌握已有材料和知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新研究，將概念的實(shí)質(zhì)問(wèn)題進(jìn)行拆解，分析屬性，得到感性認(rèn)識(shí)，從而形成對(duì)概念本質(zhì)的理解.

（2）提高學(xué)生核心素養(yǎng)水平

針對(duì)有疑難的概念問(wèn)題，給予學(xué)生探索的機(jī)會(huì)，讓概念的形成過(guò)程在學(xué)生的心目中形成框架，這樣更利于提高學(xué)生對(duì)概念的理解和把握的有效性.這樣的教學(xué)可以讓學(xué)生親自去發(fā)現(xiàn)事物概念的源頭，探尋形成事物原型的本質(zhì)與規(guī)律，往往會(huì)有意想不到的收獲，更容易提升學(xué)生的素養(yǎng)水平.

（3）發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力

再者，對(duì)于有些概念，學(xué)生往往很難形成準(zhǔn)確的認(rèn)知，在概念教學(xué)中可以創(chuàng)設(shè)特定環(huán)境或者意向情景，讓學(xué)生自主探索，逐步形成概念模型，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，逐步形成創(chuàng)造能力.

2 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

2.1 創(chuàng)設(shè)生活情境，形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的表象認(rèn)知

在教學(xué)“變量與函數(shù)”的過(guò)程中，如果采用某些教材中的情景問(wèn)題學(xué)生往往難以理解，我們轉(zhuǎn)化情景，用最貼近學(xué)生生活實(shí)際的例子來(lái)進(jìn)行分析講述，如展示學(xué)生打乒乓球的的實(shí)例，讓學(xué)生觀察實(shí)際展示過(guò)程中乒乓球的變化狀態(tài)，根據(jù)自己的觀察說(shuō)出乒乓球距離地面的高度H（單位：m）隨時(shí)間t（單位：s）的變化情況，再?gòu)闹信袛嗄男┝渴亲兓?，哪些量是不變的，變化的范圍是什么？能不能用自己的話?lái)描述.

這樣對(duì)“變量和函數(shù)”的概念理解，在不斷的研討中逐漸形成認(rèn)知，可能也會(huì)出現(xiàn)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生帶著懸念、沖突去學(xué)習(xí)、去分析，既能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，又有利于學(xué)生更好地深入理解相關(guān)概念[1].

2.2 運(yùn)用對(duì)比方法，形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的特征把握

當(dāng)然我們也可以采用其他方法來(lái)幫助學(xué)生理解“變量與函數(shù)”，如將兩個(gè)地區(qū)相同時(shí)段的氣溫變化情況借助投影儀展示，如圖1，讓學(xué)生來(lái)分析說(shuō)明，問(wèn)題中有哪幾個(gè)變量？能不能用集合表示它們的變化范圍，這兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是不是函數(shù)？如果是，哪個(gè)是自變量？在不斷研究變與不變中，學(xué)生逐步理解變量和函數(shù)的概念，從而得到其本質(zhì)特征.這樣通過(guò)學(xué)生的“觀察—分析—對(duì)比—?dú)w納—概括”，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力以及創(chuàng)新意識(shí)[2].

2.3 加強(qiáng)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵理解

對(duì)概念的理解，既可以用不間斷的小問(wèn)題來(lái)推進(jìn)，也可以幫助學(xué)生把握概念內(nèi)涵.同樣我們對(duì)“變量和函數(shù)”一課中“函數(shù)”的理解，借助多媒體展示“水中漣漪”的動(dòng)態(tài)畫(huà)面，如圖2，讓學(xué)生感受水波慢慢擴(kuò)大的情景，再根據(jù)這些情景設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：

①在這一過(guò)程中，你能將圓形水波的面積S用半徑r來(lái)表示（用含π的式子表示）嗎？當(dāng)r＝10 cm時(shí)，當(dāng)r＝20 cm時(shí)，或者當(dāng)r＝30 cm時(shí)，求出S的值分別是多少cm2？

②S的值隨r的值的變化而變化嗎？

③在這個(gè)變化過(guò)程中，始終固定不變的量是哪些？變化的量是哪些？

借助圖象形成直觀認(rèn)識(shí)，加深學(xué)生對(duì)變量的認(rèn)識(shí)，并逐步體會(huì)從特殊到一般、從具體到抽象的過(guò)渡，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.這些問(wèn)題的疊加，讓學(xué)生慢慢理解函數(shù)的一些要素，以此培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力.

2.4 利用合作交流，形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的體系構(gòu)建

當(dāng)然，概念是人們對(duì)感性材料進(jìn)行抽象的產(chǎn)物，對(duì)概念的理解，我們也可以借助學(xué)生的合作交流進(jìn)行探究分析，從而獲得相關(guān)理解，形成對(duì)概念的體系構(gòu)建.同樣，我們可以給學(xué)生一個(gè)合作空間，讓學(xué)生分組設(shè)計(jì)活動(dòng)，結(jié)合自己創(chuàng)設(shè)的相關(guān)情景，分別探究變化過(guò)程中數(shù)值始終不變的量，探究數(shù)值變化的量，它們是怎么變化的.通過(guò)小組合作，學(xué)生在扮演主角的過(guò)程中能夠獲得一種認(rèn)知，從而獲得概念內(nèi)涵，建立概念結(jié)構(gòu)體系[3].

2.5 通過(guò)拓展應(yīng)用，形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的深度創(chuàng)新

數(shù)學(xué)應(yīng)用是鞏固與深化知識(shí)概念的重要方式，對(duì)于學(xué)生把握不夠準(zhǔn)確的一些概念，可以采用拓展應(yīng)用的方式，也可以激勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步對(duì)細(xì)節(jié)問(wèn)題進(jìn)行探究，從而真正把握概念的基本特征，并通過(guò)應(yīng)用鞏固新知，從而更好地提高素養(yǎng).

例如，我們可以根據(jù)對(duì)函數(shù)概念的理解，新定義函數(shù)y＝f（x）表示以x為自變量的函數(shù)，則f（m）表示當(dāng)x＝m時(shí)函數(shù)y＝f（x）的值.例如，一次函數(shù)y＝2x+5可記作f（x）＝2x+5，當(dāng)x＝m時(shí)，函數(shù)值f（m）＝2m+5.現(xiàn)給出新定義：對(duì)于函數(shù)y＝f（x），若存在實(shí)數(shù)m，使得f（m）＝3m+8成立，則稱點(diǎn)（m，f（m））是函數(shù)y＝f（x）的“奇妙點(diǎn)”.再根據(jù)新定義的函數(shù)進(jìn)行拓展應(yīng)用，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)函數(shù)解析式的理解和把握，并獲得更有深度的創(chuàng)新理解.

3 概念深度理解對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的促進(jìn)

3.1 掌握數(shù)學(xué)概念，積極發(fā)展學(xué)生的抽象思維

通過(guò)運(yùn)用不同的教學(xué)策略，從具體的表達(dá)式中抽象出簡(jiǎn)潔的帶有共性的本質(zhì)特點(diǎn)的概念，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的把握.這樣不僅發(fā)展了學(xué)生的抽象思維，而且促使學(xué)生從中獲得了感性認(rèn)識(shí).

3.2 認(rèn)知數(shù)學(xué)概念，全面培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

通過(guò)對(duì)概念的認(rèn)知，學(xué)生在把握的過(guò)程中了解了概念形成的階段性和發(fā)展的連貫性，從而將一些相關(guān)概念有機(jī)地串聯(lián)在一起，形成概念的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體系，杜絕了對(duì)某一概念的不理解或者一知半解現(xiàn)象，可以更好地整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)框架，全面培養(yǎng)邏輯思維[4].

3.3 深度解讀概念，更好加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

加強(qiáng)對(duì)概念的理解，準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵與外延的關(guān)系，從而深刻體會(huì)概念存在的“反變”的相依關(guān)系，讓概念的本質(zhì)運(yùn)用在問(wèn)題解答過(guò)程中，便于學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新拓展，有利于學(xué)生創(chuàng)造能力的提高.

當(dāng)然，我們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，要不斷幫助學(xué)生深刻理解概念的內(nèi)涵，做到既能運(yùn)用概念進(jìn)行邏輯推斷，又能深度理解進(jìn)行拓展運(yùn)用.只有這樣，才能讓學(xué)生在解答問(wèn)題的過(guò)程中不斷提升自己的思維能力，真正培養(yǎng)應(yīng)變能力，不斷架構(gòu)數(shù)學(xué)概念體系，真正形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)王國(guó)中真正感受“快樂(lè)數(shù)學(xué)”的魅力！

參考文獻(xiàn)：

[1]李永永.將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)滲透于概念教學(xué)中——以“排列”的概念教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022（18）：3132.

[2]蘇小培.基于核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（5）：8183.

[3]楊曉軍.運(yùn)用思維導(dǎo)圖開(kāi)展初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].科學(xué)咨詢（科技·管理），2021（1）：290291.

[4]唐玉潔.新課程標(biāo)準(zhǔn)下的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].華夏教師，2020（9）：3839.