構(gòu)建課堂學(xué)習(xí)共同體，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

摘要：協(xié)同構(gòu)建課堂學(xué)習(xí)共同體，是教學(xué)與學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中一個非常重要的環(huán)節(jié).借助創(chuàng)新情境的創(chuàng)設(shè)，展現(xiàn)思維過程，從團(tuán)體協(xié)作的交流及學(xué)習(xí)反思的引導(dǎo)等方面入手，合理引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)的質(zhì)量與效應(yīng)，引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí).

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)共同體；深度學(xué)習(xí)；教師；學(xué)生

深度學(xué)習(xí)作為一種有意義的學(xué)習(xí)模式，是學(xué)生自身源于本身動機(jī)的對有價值的學(xué)習(xí)內(nèi)容展開的一系列理解性、階梯式的學(xué)習(xí)，是一個完整的、準(zhǔn)確的、豐富的、深刻的學(xué)習(xí)，是學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)能力等提升的學(xué)習(xí).在這個過程中，學(xué)生和教師共同組成一個學(xué)習(xí)共同體，而現(xiàn)階段數(shù)學(xué)課堂上關(guān)注更多的還是教師的教與學(xué)生的學(xué)，沒有形成學(xué)習(xí)共同體中教與學(xué)的合力，沒有真正進(jìn)行縱深發(fā)展，浮于淺表，機(jī)械模仿，缺乏深度學(xué)習(xí).

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該構(gòu)建教師與學(xué)生的學(xué)習(xí)共同體，才能在教師高屋建瓴的指導(dǎo)下，有計劃、有針對性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí).只有教師的引領(lǐng)與只有學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，都達(dá)不到深度學(xué)習(xí)的良好效果.本文中將從創(chuàng)設(shè)情境、展現(xiàn)思維過程、團(tuán)結(jié)協(xié)作交流和引導(dǎo)學(xué)習(xí)反思四個方面，結(jié)合實例探討如何利用學(xué)習(xí)共同體引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí).

1 創(chuàng)設(shè)創(chuàng)新情境，激發(fā)深度學(xué)習(xí)欲望

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，助學(xué)者（教師）要合理根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的總體目標(biāo)及相應(yīng)的課堂教學(xué)的具體內(nèi)容等，合理、巧妙地創(chuàng)設(shè)一些創(chuàng)新情境，激發(fā)學(xué)生參與其中，調(diào)動學(xué)生自身的主觀能動性與積極性.學(xué)生主動參與，是深度學(xué)習(xí)發(fā)生的基礎(chǔ).

借助創(chuàng)設(shè)創(chuàng)新情境，把簡單刻板的數(shù)學(xué)教與學(xué)融入在多姿多彩的真實情境中，化書本為現(xiàn)實，化抽象為具體，化乏味為興趣，使得學(xué)生樂于參與、樂于探究，在學(xué)習(xí)共同體另一方——教師的巧妙引導(dǎo)下，結(jié)合一些新穎、富有吸引力的問題，引發(fā)對知識本身的興趣與增強(qiáng)求知欲，從而激發(fā)深度學(xué)習(xí)的欲望.

例如，在教授“等比數(shù)列的前n項和公式”時，可以在課堂中引入與之相關(guān)的數(shù)列創(chuàng)新情境：古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德將數(shù)學(xué)運用于戰(zhàn)爭并建立了卓越的功績，傳說國王要嘉獎他.阿基米德的要求是在國際象模棋盤的64個方格中，從第1個方格開始，依次放1粒米、2粒米、4粒米、8粒米，依此類推，棋盤上所放的米粒就是他所要求的獎品.那么，棋盤上共有多少粒米？

教師可以給出相應(yīng)的數(shù)據(jù)：1 kg大米大約有52 000粒.以中國為例，我國每年人均消耗糧食0.538噸（假設(shè)全部以大米來計算），全國14億多人一年約消耗7.5億噸.

結(jié)合以上數(shù)據(jù)，阿基米德的獎品——大米，足夠我國現(xiàn)有人口吃473年左右.

通過以上數(shù)據(jù)與結(jié)論，教師合理設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)：

（1）棋盤上共有米粒數(shù)的代數(shù)關(guān)系式是什么？

（2）以上代數(shù)關(guān)系式如何計算？

（3）如何由特殊情況推廣到一般情況？

數(shù)學(xué)課堂中，借助學(xué)習(xí)共同體的協(xié)同努力，教師合理創(chuàng)設(shè)問題，引導(dǎo)學(xué)生參與其中，尋求問題破解的途徑及問題的答案，通過教師的合理點撥與引導(dǎo)，學(xué)生有組織、有方向地加以自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的欲望.

2 展現(xiàn)思維過程，提供深度學(xué)習(xí)機(jī)會

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，存在著數(shù)學(xué)家的思維活動（教材）、教學(xué)的思維活動（教學(xué)）、學(xué)生的思維活動（學(xué)習(xí)）這三種思維活動，教師作為學(xué)習(xí)共同體的一方，要合理吸收數(shù)學(xué)家的思維活動，構(gòu)建自己的思維活動，暴露思維過程，巧妙鏈接起學(xué)生的思維活動，這樣才能達(dá)到教與學(xué)的步驟統(tǒng)一，思維共振，才能給學(xué)生提供深度學(xué)習(xí)的機(jī)會.

而暴露思維過程，在學(xué)生能力所及的層面上，關(guān)鍵在于教師的合理設(shè)計與巧妙引導(dǎo).首先，教師必須以學(xué)習(xí)者的身份親自經(jīng)驗，再結(jié)合引導(dǎo)者的高視角切入，從而發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，這樣才能比較契合學(xué)習(xí)者的思維過程，在這個過程中合理暴露學(xué)習(xí)者的思維過程，讓學(xué)習(xí)者感同身受，合理引導(dǎo)學(xué)生通過教師的教學(xué)設(shè)計，主動學(xué)習(xí).

問題設(shè)不等式e2tx－ln 2+ln xt≥0（tgt;0）對所有xgt;0恒成立，則實數(shù)t的取值范圍為（）.

A.

B.

C.

D.

教師暴露思維過程：

（1）恒等變形：如何對恒成立的不等式進(jìn)行合理的恒等變形，方便思維的切入？

（2）同構(gòu)函數(shù)：如何根據(jù)恒等變形后的不等式進(jìn)行同構(gòu)處理，構(gòu)建對應(yīng)的函數(shù)來合理轉(zhuǎn)化？

（3）求導(dǎo)處理：如何在分離變量的基礎(chǔ)上，構(gòu)建函數(shù)并求導(dǎo)處理，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)極值？

（4）確定范圍：如何利用不等式恒成立，并結(jié)合函數(shù)的極值來確定參數(shù)的取值范圍？

數(shù)學(xué)課堂中，教師通過問題的分解，暴露思維過程，分解問題重點與難點，逐步引領(lǐng)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生深入其中，加深對問題的分析、理解與掌握，得以深度學(xué)習(xí).

3 團(tuán)體協(xié)作交流，培養(yǎng)深度學(xué)習(xí)能力

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，學(xué)習(xí)者（學(xué)生）和助學(xué)者（教師）共同組成一個學(xué)習(xí)共同體，協(xié)同合作，是師生、生生等之間的一種平等、民主、交互、有序的合作與交流，從中促進(jìn)學(xué)生個體在合作中學(xué)習(xí)知識，有效實現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

要充分尊重學(xué)生的自主權(quán)，讓學(xué)生個體、學(xué)生與學(xué)生相互之間進(jìn)行充分討論，有效發(fā)揮學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力與創(chuàng)新力，這才是深度學(xué)習(xí)的根本.

例如，在教授“余弦定理”時，讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)，除了教材中的向量法證明余弦定理，通過小組合作與團(tuán)體交流，探尋證明余弦定理的其他方法.

團(tuán)體合作的力量是無窮的，也是學(xué)生相互之間交流與溝通的平臺.通過體協(xié)作交流，形成集體精神，加深對知識的理解與掌握，進(jìn)行深度學(xué)習(xí).

4 引導(dǎo)學(xué)習(xí)反思，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)進(jìn)程

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，學(xué)習(xí)反思是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識等的一種“反芻”，是一般性的回顧、重復(fù)以及構(gòu)建，深究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識點、技巧、策略、方法、思路等，不斷調(diào)整學(xué)習(xí)策略，構(gòu)建自身對問題的理解與掌握體系，進(jìn)行合理的深度學(xué)習(xí).

在數(shù)學(xué)課堂上，教師要合理引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)習(xí)反思，讓學(xué)生能夠從教師的講解、設(shè)問中提出具有反思性的見解、知識，或?qū)σ粋€問題的結(jié)構(gòu)特征、解決過程、思維方法等各個不同的層面進(jìn)行合理的學(xué)習(xí)反思，形成對問題結(jié)論正確性的檢驗與驗證，以及對問題體系的構(gòu)建與形成，舉一反三，融會貫通.只有學(xué)生學(xué)會有效的反思，學(xué)習(xí)才不會只停留在表面，才是真正的深度學(xué)習(xí).

例題（課本第133頁例3）比較下列各題中兩個值的大?。?/p>

（1）log23.4，log28.5；

（2）log0.31.8，log0.32.7；

（3）loga5.1，loga5.9（agt;0，且a≠1）.

變式1（2022年高考數(shù)學(xué)全國甲卷文科·12）已知9m=10，a=10m－11，b=8m－9，則（）.

A.agt;0gt;b

B.agt;bgt;0

C.bgt;agt;0

D.bgt;0gt;a

變式2（2021年高考數(shù)學(xué)新高考Ⅱ卷·7）已知a=log52，b=log83，c=12，則下列判斷正確的是（）.

A.clt;blt;a

B.blt;alt;c

C.alt;clt;b

D.alt;blt;c

變式3（2020年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)Ⅲ卷理科·12）已知55＜84，134＜85.設(shè)a=log53，b=log85，c=log138，則（）.

A.a＜b＜c

B.b＜a＜c

C.b＜c＜a

D.c＜a＜b

通過學(xué)習(xí)共同體的合作，引導(dǎo)學(xué)生反思，不再停留在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的表層，能從特殊到一般，從知識到思想，從思想到能力，不斷提升與升華，逐漸擴(kuò)大學(xué)生的思維層面，形成數(shù)學(xué)能力，得以深度學(xué)習(xí).

深度學(xué)習(xí)是內(nèi)源性的學(xué)習(xí)，借助學(xué)習(xí)共同體，合理設(shè)計與創(chuàng)設(shè)，引領(lǐng)學(xué)生全身心、積極主動地參與到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中去，結(jié)合問題的創(chuàng)設(shè)、步驟的引領(lǐng)等，學(xué)生的學(xué)習(xí)才有可能是有深度的，才有可能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升和學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.同時，數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)也是一個長期變化的、螺旋式上升的過程，教師借助學(xué)習(xí)共同體的主導(dǎo)作用，正視客觀規(guī)律，不斷引導(dǎo)構(gòu)建，從而提升學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效性，提高課堂教學(xué)效益，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，切實提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).