小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)

摘 要：量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。培養(yǎng)學(xué)生良好的量感，有助于學(xué)生客觀地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界，構(gòu)建起清晰的數(shù)量邏輯關(guān)系，發(fā)展思維能力?；诖?，以蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第五單元“厘米和米”的教學(xué)為例，探討如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生的量感。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；量感；培養(yǎng)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“課程標(biāo)準(zhǔn)”）指出，量感是小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)形式之一。因此，教師需要高度重視學(xué)生量感的培養(yǎng)，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，使學(xué)生能夠針對(duì)不同的情境選擇合適的度量單位，并學(xué)會(huì)在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算。教師應(yīng)采用多元化的教學(xué)方法，有效促進(jìn)學(xué)生量感的形成，為其抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的提升奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的意義

（一）有利于促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

相較于淺層學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)更加注重培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、評(píng)價(jià)能力和創(chuàng)造能力，要求教師在教學(xué)中要有目的地引導(dǎo)學(xué)生的思維由低階向高階發(fā)展。量感的培養(yǎng)對(duì)促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)具有重要意義。在培養(yǎng)量感的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)經(jīng)歷從認(rèn)識(shí)“量”、感知“量”，到分析“量”和運(yùn)用“量”的過(guò)程，并在這一過(guò)程中逐步深化對(duì)“量”的認(rèn)知和理解，進(jìn)而能夠應(yīng)用所掌握的“量”的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)從知識(shí)積累到能力提升的轉(zhuǎn)變［1］。

（二）有利于提高學(xué)生的估測(cè)能力

估測(cè)能力主要指通過(guò)直觀感知估算事物的大小、數(shù)量、長(zhǎng)度等的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的量感能夠提高學(xué)生的估測(cè)能力，使學(xué)生更好地理解復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)概念，更從容地應(yīng)對(duì)各種生活場(chǎng)景，解決實(shí)際問(wèn)題。

（三）有利于引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)世界

小學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)有限，對(duì)許多概念缺乏明確的理解，因此容易產(chǎn)生認(rèn)知偏差［2］。量感的培養(yǎng)有助于學(xué)生更為全面地認(rèn)識(shí)世界。具體而言，在培養(yǎng)量感的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)逐漸明確各種事物的大小、長(zhǎng)度等屬性，從而對(duì)事物形成更為具體的認(rèn)知，對(duì)世界有更深入的理解和認(rèn)識(shí)。在實(shí)際教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的物體，還有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中隱藏的數(shù)學(xué)信息，不斷積累對(duì)“量”的直觀感受，從而學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界、認(rèn)識(shí)世界。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)策略

“厘米和米”這一單元的教學(xué)旨在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位。在一年級(jí)上冊(cè)的“比一比”一課中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何比較兩個(gè)事物的長(zhǎng)度，對(duì)“長(zhǎng)”和“短”這兩個(gè)概念有了初步的認(rèn)識(shí)，但對(duì)于事物“多長(zhǎng)”和“多短”還缺乏明確的認(rèn)知。通過(guò)學(xué)習(xí)“厘米和米”這一單元的知識(shí)，學(xué)生能夠建立起對(duì)長(zhǎng)度的量化理解。

“厘米和米”這一單元主要包含“線段的初步認(rèn)識(shí)”“認(rèn)識(shí)厘米”“認(rèn)識(shí)米”三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，以及“我們身體上的‘尺’”這一實(shí)踐任務(wù)，這四部分的內(nèi)容層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣。在教學(xué)中，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)線段，然后基于他們對(duì)線段的理解，進(jìn)一步指導(dǎo)其使用直尺來(lái)測(cè)量生活中各種物體的長(zhǎng)度，從而使學(xué)生掌握“厘米”和“米”這兩個(gè)長(zhǎng)度單位。完成這些知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生探究身體上的“尺”，進(jìn)一步深化他們對(duì)“厘米”和“米”的認(rèn)識(shí)，使其建立量感。

（一）結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)，確立教學(xué)目標(biāo)

在教學(xué)開始前，教師需要結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)，深入理解量感的概念，確立課程教學(xué)目標(biāo)。課程標(biāo)準(zhǔn)將量感定義為“對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知”?；诖耍虒W(xué)目標(biāo)應(yīng)包含兩方面：一方面，促進(jìn)學(xué)生對(duì)事物的大小、數(shù)量、長(zhǎng)度等基本屬性的概念的理解；另一方面，指導(dǎo)學(xué)生將這些屬性以一定的數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)［3］。

結(jié)合“厘米和米”這一單元的具體內(nèi)容，教師可以將以上教學(xué)目標(biāo)細(xì)分為三個(gè)小目標(biāo)：（1）引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識(shí)“厘米”和“米”的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)度單位在日常生活中的重要性，并學(xué)會(huì)運(yùn)用這兩個(gè)長(zhǎng)度單位來(lái)準(zhǔn)確描述物體的長(zhǎng)度；（2）指導(dǎo)學(xué)生正確使用相關(guān)測(cè)量工具，掌握測(cè)量技能；（3）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)他們的科學(xué)探究精神。明確的教學(xué)目標(biāo)能為后續(xù)教學(xué)工作的有序開展奠定良好的基礎(chǔ)，同時(shí)也能為學(xué)生量感的形成提供有力保障。

（二）設(shè)置預(yù)習(xí)作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活

量感的形成離不開對(duì)生活實(shí)際的觀察和探究，因此，教師可通過(guò)布置預(yù)習(xí)作業(yè)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生觀察和感悟生活。預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容可分為四部分：回顧舊知、自主預(yù)習(xí)、實(shí)踐訓(xùn)練、拓展與思考。具體如下。

【作業(yè)1】回顧舊知：在一年級(jí)上學(xué)期的課程中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何比較兩個(gè)事物的長(zhǎng)短，同學(xué)們還記得應(yīng)該如何比較嗎？

（1）在家中找出長(zhǎng)短不同的兩樣物品，并用“（ ）比（ ）長(zhǎng)”或“（ ）比（ ）短”的句式來(lái)描述它們的長(zhǎng)短關(guān)系。

（2）觀察下面的三組圖片（圖1），在你認(rèn)為更長(zhǎng)或更高的事物下面打鉤。

【作業(yè)2】自主預(yù)習(xí)：閱讀教材，說(shuō)一說(shuō)什么是線段、厘米和米。

【作業(yè)3】實(shí)踐訓(xùn)練：向家長(zhǎng)請(qǐng)教直尺的正確使用方法，用直尺量一量你感興趣的兩樣物品并記錄下它們的長(zhǎng)度。

【作業(yè)4】拓展與思考：消防救援工作爭(zhēng)分奪秒，奔赴事故現(xiàn)場(chǎng)的消防員每時(shí)每秒都在與死神賽跑。同學(xué)們能否想一想，為什么每次接到緊急任務(wù)，消防員大多會(huì)選擇從高高的鐵管上滑下，而不是走樓梯呢？

上述預(yù)習(xí)作業(yè)中，作業(yè)1旨在引導(dǎo)學(xué)生回顧一年級(jí)時(shí)學(xué)過(guò)的比較長(zhǎng)短的知識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)；作業(yè)2的目的在于引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)閱讀教材進(jìn)行自主預(yù)習(xí)，明確線段、厘米和米的概念；作業(yè)3旨在拉近學(xué)生和家長(zhǎng)之間的距離，并讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐學(xué)會(huì)正確使用直尺測(cè)量的方法；作業(yè)4的目的在于通過(guò)具體情境，引導(dǎo)學(xué)生思考并理解“兩點(diǎn)之間線段最短”的知識(shí)，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感，推動(dòng)他們形成社會(huì)主義核心價(jià)值觀。

（三）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，初步建立量感

為了幫助學(xué)生建立量感，教師需要引導(dǎo)學(xué)生從抽象層面對(duì)“量”形成一定的感受和體驗(yàn)，進(jìn)而促使他們將直觀認(rèn)知轉(zhuǎn)化為抽象認(rèn)知，提升他們的抽象思維能力。然而，鑒于小學(xué)生年齡較小、認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)相對(duì)有限且仍以直觀思維為主的特點(diǎn)，在教學(xué)中，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)教學(xué)情境，以有效促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展［4］。

例如，在“認(rèn)識(shí)厘米”這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，教師可基于學(xué)生對(duì)線段知識(shí)的認(rèn)識(shí)，創(chuàng)設(shè)相關(guān)教學(xué)情境，以幫助學(xué)生建立起新舊知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。例如，教師可創(chuàng)設(shè)如下教學(xué)情境：“小紅和小明約定好星期六早上去學(xué)校附近的公園玩。從學(xué)校到公園的路線有三條（如圖2所示），請(qǐng)你幫他們選出一條最短的路線。”基于對(duì)線段知識(shí)的理解，大多數(shù)學(xué)生能選擇路徑最短的2號(hào)路線?；诖耍處熆商岢鋈缦聠?wèn)題：（1）同學(xué)們都知道“兩點(diǎn)之間線段最短”，那么2號(hào)路線在地圖上的長(zhǎng)度是多少呢？有哪個(gè)同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)應(yīng)該如何測(cè)量2號(hào)路線的長(zhǎng)度？（2）假如小明和小紅在去公園之前還想要購(gòu)買一些食物，但2號(hào)路線上沒(méi)有超市，而1號(hào)路線和3號(hào)路線上各有一家超市，那么小明和小紅應(yīng)該如何選擇路線呢？1號(hào)路線和3號(hào)路線相比，哪一條更短？有什么測(cè)量方法嗎？

上述教學(xué)情境有效地將“線段的初步認(rèn)識(shí)”和“認(rèn)識(shí)厘米”這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生在回顧舊知的同時(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)。其中，要求學(xué)生選擇最短路線的任務(wù)能檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度，測(cè)量路線的任務(wù)則能幫助學(xué)生掌握直尺的使用方法，而比較1號(hào)路線和3號(hào)路線長(zhǎng)短的任務(wù)能夠有效拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)其良好的量感，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的提升。

（四）借助直觀圖形，提升學(xué)生對(duì)量感的認(rèn)知

數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，即便兩個(gè)物體在表象上差異不大，其本質(zhì)也可能存在顯著的差異。在沒(méi)有工具輔助的情況下，能夠感知到這些本質(zhì)差異，是量感形成的體現(xiàn)?；谶@樣的分析，教師可借助直觀圖形，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間的本質(zhì)區(qū)別，從而為培養(yǎng)學(xué)生的量感奠定基礎(chǔ)。

仍以上述的教學(xué)情境為例，在比較1號(hào)路線和3號(hào)路線的長(zhǎng)度時(shí)，由于1號(hào)路線是直角路線，3號(hào)路線是曲線路線，部分學(xué)生不知道應(yīng)該如何比較這兩條路線的長(zhǎng)短。針對(duì)這種情況，教師可引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變思考方式，突破常規(guī)思路。例如，教師可拿出一根繩子，指導(dǎo)學(xué)生將繩子擺成1號(hào)路線的形狀，然后拉直繩子，用直尺測(cè)量其長(zhǎng)度并記錄下來(lái)；再用同樣的方法測(cè)量3號(hào)路線的長(zhǎng)度。在這一過(guò)程中，通過(guò)利用繩子來(lái)比較路線的長(zhǎng)短，學(xué)生不僅能夠更加直觀地理解事物的本質(zhì)差異，有效提升對(duì)量感的認(rèn)知，還能發(fā)展轉(zhuǎn)化思維，提高解決問(wèn)題的能力。

（五）適當(dāng)制造認(rèn)知矛盾，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解

雖然小學(xué)生的思維能力尚未成熟，難以深入感知和理解復(fù)雜事物，但在面對(duì)某些特定的、客觀存在的矛盾沖突時(shí)，他們可以突破自身思維的局限，進(jìn)行發(fā)散思考。因此，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容制造矛盾點(diǎn)，促使學(xué)生更加深入地思考知識(shí)，建立量感。

以“我們身體上的‘尺’”這一實(shí)踐活動(dòng)為例。在教學(xué)中，教師可首先為學(xué)生介紹“一拃”的概念，即張開的大拇指和中指兩端之間的距離，常用于形容物體的寬度或長(zhǎng)度。接著，教師可以用直尺為學(xué)生演示如何測(cè)量“一拃”，并要求學(xué)生動(dòng)手測(cè)量。測(cè)量后，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己所測(cè)得的“一拃”的長(zhǎng)度與教師和其他同學(xué)的測(cè)量結(jié)果不同。此時(shí)，教師可讓學(xué)生思考為什么每個(gè)人的“一拃”的長(zhǎng)度存在差異。經(jīng)過(guò)探究，學(xué)生會(huì)意識(shí)到，每個(gè)人的手指長(zhǎng)度是不同的，因此測(cè)量結(jié)果也會(huì)因人而異。通過(guò)制造“一拃”的長(zhǎng)度不同的矛盾，能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)度單位不統(tǒng)一所帶來(lái)的不便，深刻理解“厘米”和“米”作為標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度單位的重要性。

（六）注重實(shí)踐教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)遷移能力的發(fā)展

學(xué)生量感的培養(yǎng)可通過(guò)實(shí)踐教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)。實(shí)踐教學(xué)能夠引導(dǎo)學(xué)生將抽象的長(zhǎng)度單位概念與實(shí)際生活情境聯(lián)系起來(lái)，并將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，從而有效促進(jìn)學(xué)生知識(shí)遷移能力的發(fā)展。

例如，教師可設(shè)計(jì)一項(xiàng)跨學(xué)科的實(shí)踐作業(yè)，即要求學(xué)生使用直尺、卷尺等工具測(cè)量家中桌子、床等物品的長(zhǎng)度，并嘗試?yán)L制一張自己家的平面圖，平面圖中的各種家具的大小比例應(yīng)盡可能符合實(shí)際。同時(shí)，要求學(xué)生寫一篇300字左右的小作文，向其他同學(xué)介紹自己家的布局。這一作業(yè)融合了語(yǔ)文和美術(shù)學(xué)科的知識(shí)，旨在讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量家中物品的長(zhǎng)度，直觀地感受不同物體之間的大小差異，從而使其深化對(duì)長(zhǎng)度單位的理解，靈活運(yùn)用知識(shí)，建立量感。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感，對(duì)于推動(dòng)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)、提高學(xué)生的估測(cè)能力以及引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)世界具有積極作用。在教學(xué)開始之前，教師應(yīng)結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)深入解讀量感，明確單元教學(xué)目標(biāo)，并設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)，以引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，初步建立量感。在課堂教學(xué)中，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、借助直觀圖形、適當(dāng)制造認(rèn)知矛盾以及加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)等方式，有效培養(yǎng)學(xué)生的量感。

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