核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的中考數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)路徑及實(shí)施研究

【摘要】本文聚焦中考數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)，剖析如何以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向構(gòu)建測(cè)評(píng)路徑與落實(shí)實(shí)施策略，分別從核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與中考數(shù)學(xué)考查維度、中考數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)路徑探索以及測(cè)評(píng)路徑的實(shí)施策略三方面進(jìn)行論述，旨在提升測(cè)評(píng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考查的有效性，促進(jìn)教學(xué)與評(píng)價(jià)良性互動(dòng)，助力數(shù)學(xué)教育質(zhì)量提升.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

核心素養(yǎng)理念重塑了數(shù)學(xué)教育目標(biāo).中考作為學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其測(cè)評(píng)需契合素養(yǎng)導(dǎo)向，精準(zhǔn)考查學(xué)生素養(yǎng)水平，反哺教學(xué)實(shí)踐.

1核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與中考數(shù)學(xué)考查維度

1.1核心素養(yǎng)的構(gòu)成

核心素養(yǎng)的廣泛含義是指學(xué)生應(yīng)該具備的且能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵技能.單就初中學(xué)生而言，在中考數(shù)學(xué)方面的核心素養(yǎng)主要由以下幾方面構(gòu)成：數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)等.其中，數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)指的是從一定的場(chǎng)景中提煉出數(shù)學(xué)元素的思維過程.比如，學(xué)生從“3個(gè)蘋果”“3個(gè)香蕉”的場(chǎng)景中提煉出“3”這個(gè)數(shù)字的過程就是一種非常簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).邏輯推理素養(yǎng)指的是學(xué)生能夠根據(jù)一定的事實(shí)并按照題目給出的規(guī)則要求推出結(jié)論的能力.比如，已知平行四邊形的對(duì)角線互相平分，如果有一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么就可以根據(jù)平行四邊形的判定法則推導(dǎo)出這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分[1].數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)指的是學(xué)生能夠?qū)?shí)際生活中的問題通過簡(jiǎn)化和提煉形成一定的數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解的過程.比如在研究汽車行駛過程中的油耗問題時(shí)，會(huì)涉及汽車的類型、行駛速度以及路況等諸多因素，但是數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)可以將問題簡(jiǎn)化，確定變量和參數(shù).如將汽車速度設(shè)為變量v，汽車類型、路況等設(shè)為參數(shù)，某種型號(hào)的汽車的油耗系數(shù)為k，進(jìn)而建立起數(shù)學(xué)表達(dá)式，即函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kv，這個(gè)函數(shù)就是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型.數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)指的是學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)學(xué)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行計(jì)算的能力.比如學(xué)生根據(jù)乘法分配律進(jìn)行如下計(jì)算：3×（5+13）=3×5+3×13=54.數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)指的是學(xué)生通過觀察給定的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納分析并得出結(jié)論的能力.比如給出一組2024年中國(guó)各個(gè)省份人口普查的條形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生分析人口特點(diǎn).當(dāng)然，中考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵遠(yuǎn)不止這些方面的內(nèi)容，這里只是就一些相對(duì)重要且常見的方面進(jìn)行了簡(jiǎn)單的論述.

1.2中考數(shù)學(xué)考查維度

1.2.1知識(shí)技能維度

知識(shí)技能維度主要包括知識(shí)和技能兩方面.其中，知識(shí)主要包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等.技能主要包括運(yùn)算技能，比如實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算、解方程等；繪圖技能，比如通過題干描述繪制符合要求的三角形或者平行四邊形等；數(shù)據(jù)處理技能，比如根據(jù)給定的數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計(jì)圖表以及計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等.知識(shí)技能維度是中考數(shù)學(xué)考查維度里面相對(duì)基礎(chǔ)的方面，要求學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，具備一定的數(shù)學(xué)思維[2].

1.2.2數(shù)學(xué)思想維度

數(shù)學(xué)思想維度的考查側(cè)重學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)所采用的解題思想和解題方法.相對(duì)知識(shí)技能維度而言，數(shù)學(xué)思想維度的考查對(duì)學(xué)生提出了更高的要求，要求學(xué)生思考數(shù)學(xué)的原理，揣摩中考數(shù)學(xué)出題者的設(shè)計(jì)思路，所以學(xué)生只有將數(shù)學(xué)知識(shí)技能學(xué)透、學(xué)深才能通過數(shù)學(xué)思想維度的考查.常見的數(shù)學(xué)思想主要有函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想以及轉(zhuǎn)化與化歸思想等.其中，函數(shù)與方程思想是通過建立函數(shù)關(guān)系式來解決實(shí)際問題或者利用方程式求解幾何圖形中的未知量，最常見的就是在相似三角形中通過比例關(guān)系列方程求解未知邊長(zhǎng).數(shù)形結(jié)合思想，顧名思義需要借助幾何圖形進(jìn)行求解，比如用坐標(biāo)法證明幾何圖形的性質(zhì).分類討論思想是根據(jù)不同的情況進(jìn)行探討，分情況求解結(jié)果，比如在等腰三角形求邊長(zhǎng)的問題中，根據(jù)腰和底邊的不同情況進(jìn)行分類討論.轉(zhuǎn)化與化歸思想是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題，比如將不規(guī)則圖形的面積計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的結(jié)合計(jì)算問題.

2中考數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)路徑探索

2.1生活場(chǎng)景命題

生活場(chǎng)景命題指的是中考數(shù)學(xué)題目的設(shè)置是從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，融入當(dāng)下的時(shí)事熱點(diǎn)，進(jìn)而考查學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)技能的掌握情況.這種測(cè)評(píng)路徑一方面貼近學(xué)生日常生活，是學(xué)生非常熟悉常見的場(chǎng)景，將數(shù)學(xué)生活化；另一方面引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注時(shí)事政治.初中學(xué)生十分有必要聚焦當(dāng)下社會(huì)發(fā)展，關(guān)心時(shí)事，做到與時(shí)俱進(jìn).所以，這種測(cè)評(píng)路徑不僅僅是在考查學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)技能的掌握情況，還可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)雖然抽象但是存在于日常生活當(dāng)中，引發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度對(duì)當(dāng)下的社會(huì)環(huán)境進(jìn)行思考.比較常見的生活場(chǎng)景主要有日常消費(fèi)場(chǎng)景、交通出行場(chǎng)景、家居裝修場(chǎng)景以及活動(dòng)組織場(chǎng)景等等.無論哪種生活場(chǎng)景都遵循以生活場(chǎng)景為依托，要求學(xué)生提煉數(shù)學(xué)元素解決實(shí)際生活問題的原則.這種測(cè)評(píng)路徑一方面打破了課堂與實(shí)際生活的壁壘，提高了學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的積極性；另一方面可以考查學(xué)生的綜合素養(yǎng)，比如觀察能力、分析能力和邏輯推理能力等.

2.2創(chuàng)新題型設(shè)置

創(chuàng)新能力是初中學(xué)生必須具備的一種學(xué)習(xí)能力，涵蓋思維創(chuàng)新、方法創(chuàng)新等多方面的內(nèi)容.而創(chuàng)新題型的設(shè)置恰好引領(lǐng)了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的方向，所以創(chuàng)新題型在最近幾年的中考題目當(dāng)中越來越受重視.常見的創(chuàng)新題型主要有：

2.2.1開放性題型

開放性題型是指出題者在題目的設(shè)計(jì)上打破傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)答案模式，將題目的答案設(shè)置成多種答案或者鼓勵(lì)學(xué)生探索一題多解，旨在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維.比如，“已知某三角形的一個(gè)內(nèi)角為60°，請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使其能構(gòu)成等邊三角形，并證明你的結(jié)論”.學(xué)生可以從三角形的邊、角等多維度補(bǔ)充條件，比如“該三角形的另一個(gè)內(nèi)角也是60°”或者“該三角形有兩條邊相等”都可以得到該三角形是等邊三角形的結(jié)論.在這道題目中，要求學(xué)生充分理解并掌握等邊三角形的性質(zhì)和特點(diǎn)，并能夠靈活運(yùn)用這些特點(diǎn)，考查了學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng)新思維能力.

2.2.2探究性題型

探究性題型是指出題者在題目中設(shè)置層層遞進(jìn)的探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生步步推進(jìn)，一點(diǎn)兒一點(diǎn)兒地接近題目的結(jié)論.這種題型在設(shè)計(jì)上通常會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)小問，前面的小問比較偏基礎(chǔ)，最后一個(gè)小問突出核心問題，直擊題目設(shè)計(jì)原理.比如，“在且其中一條邊所對(duì)的角為60°平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A（1，0），B（3，0），探究以下問題：（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上找一點(diǎn) P，使 △ABP面積最大，求出P 點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若點(diǎn) Q在拋物線的對(duì)稱軸上，能否構(gòu)成以A 、B 、 Q為頂點(diǎn)的等腰三角形？若能，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)”.這道題目總共分為三小問，前兩問相對(duì)基礎(chǔ)且簡(jiǎn)單，第三問難度比較大，需要學(xué)生通過深度探究才能解答，形成了從基礎(chǔ)解析式求解到面積最值探究，再到等腰三角形存在性探究，逐步深挖拋物線知識(shí)，分別考查了學(xué)生的運(yùn)算、推理、數(shù)形結(jié)合等多維度的核心素養(yǎng).這類題型能引發(fā)學(xué)生思考，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并能夠考查學(xué)生的綜合運(yùn)用能力.

2.2.3跨學(xué)科融合題型

跨學(xué)科融合題型是指出題者結(jié)合物理、地理等學(xué)科知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決跨學(xué)科問題，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科綜合學(xué)習(xí).這在一定程度上打破了學(xué)科之間的知識(shí)壁壘，同時(shí)也凸顯出數(shù)學(xué)作為工具性學(xué)科在多領(lǐng)域的價(jià)值.比如，“已知在山腳下某點(diǎn)測(cè)得山頂仰角為α，沿水平方向前進(jìn) m米后，再次測(cè)得山頂仰角為 β，設(shè)測(cè)量?jī)x器高度忽略不計(jì)，求山峰高度（用含α 、β 、m 的式子表示）”.這道題目將地理學(xué)科的測(cè)量知識(shí)和數(shù)學(xué)的相似三角形知識(shí)進(jìn)行融合，旨在考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決跨學(xué)科問題的能力.這種題型要求學(xué)生不能偏科，要做到所有科目均衡發(fā)展，并積極發(fā)揮聯(lián)想能力，最終實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科融合學(xué)習(xí).

3測(cè)評(píng)路徑的實(shí)施策略

3.1教師專業(yè)發(fā)展

教師是中考數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)路徑實(shí)施的主力軍，所以教師的專業(yè)知識(shí)技能的發(fā)展尤為重要.教師的專業(yè)知識(shí)技能不僅僅是教材中所涉及的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是技能和方法，教師不但要自己將書本的知識(shí)融會(huì)貫通，還要探究如何將知識(shí)深入淺出地講解給學(xué)生.教師要嘗試站在學(xué)生的角度審視數(shù)學(xué)問題，力求運(yùn)用學(xué)生思維解答數(shù)學(xué)問題，這樣才能完全明白學(xué)生的所思所想，與學(xué)生產(chǎn)生同鳴共振的效果.具體而言，教師可以積極參加學(xué)校組織的專項(xiàng)業(yè)務(wù)培訓(xùn)，深入解讀核心素養(yǎng)導(dǎo)向、命題，及時(shí)開展相應(yīng)的教科研活動(dòng)，借鑒他人經(jīng)驗(yàn)，積極交流經(jīng)驗(yàn).同時(shí)，教師可以開展微格教學(xué)，即借助相機(jī)等具有錄播功能的器材，將自己的一段課進(jìn)行錄制，然后逐幀進(jìn)行分析反思，及時(shí)發(fā)現(xiàn)不足并進(jìn)行改進(jìn)，輔助自己進(jìn)步.另外，教師一定要樹立終身學(xué)習(xí)的觀念，時(shí)刻更新自己的知識(shí)技能以及教學(xué)理念，做到與時(shí)俱進(jìn)，并時(shí)刻關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)方式方法.

3.2多元化評(píng)價(jià)

多元化評(píng)價(jià)要求教師對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行多維度的評(píng)價(jià)，不局限于學(xué)生的考試成績(jī)，且評(píng)價(jià)內(nèi)容不能過于單一.類似“你很棒”“你很好”的評(píng)價(jià)稱為無效評(píng)價(jià)，因?yàn)檫@種評(píng)價(jià)過于千篇一律，不能針對(duì)學(xué)生的具體情況提出有建設(shè)性意義的評(píng)價(jià)，不能幫助學(xué)生反思自我不足從而進(jìn)行自我提高，所以教師一定要對(duì)學(xué)生提出有效評(píng)價(jià).教師在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)要把握好一定的尺度，一方面要評(píng)價(jià)得準(zhǔn)確且中肯；另一方面要顧及學(xué)生的自尊心，在學(xué)生能夠接受的范圍內(nèi)及時(shí)地給予學(xué)生相應(yīng)的評(píng)價(jià).多元化的評(píng)價(jià)不能光從考試成績(jī)本身出發(fā)，雖然考試成績(jī)?cè)谝欢ǔ潭壬洗_實(shí)能夠反映出學(xué)生對(duì)于知識(shí)技能的掌握情況，但是考試成績(jī)的形成包含了多種因素的影響，所以教師可以運(yùn)用歸因理論對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度反思自己，使其在明確自己優(yōu)勢(shì)的同時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的不足，不要一味地自我否定，更不能盲目自信.教師的多元化評(píng)價(jià)旨在引導(dǎo)學(xué)生提高自我認(rèn)識(shí)，進(jìn)而進(jìn)行自我提升.

3.3家校共育

在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，家長(zhǎng)是不可忽視的重要一環(huán)，并不是說學(xué)生進(jìn)入學(xué)校，家長(zhǎng)就可以置身事外.相反，家長(zhǎng)要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生動(dòng)態(tài)，并及時(shí)與教師溝通學(xué)生情況，積極配合學(xué)校開展實(shí)踐活動(dòng)，比如數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、家長(zhǎng)會(huì)等.家校共育一方面可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面也有利于增進(jìn)親子感情，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的價(jià)值觀，在一定程度上契合了核心素養(yǎng)的要求.家校共育有利于雙管齊下，讓學(xué)生在學(xué)校和家庭的兩點(diǎn)間形成閉環(huán)，從而為學(xué)生的將來發(fā)展提供良好環(huán)境.

3.4考后反思

無論對(duì)于教師還是學(xué)生而言，考后反思無疑都是非常重要的.對(duì)于學(xué)生而言，針對(duì)考后所呈現(xiàn)出的問題進(jìn)行及時(shí)的查漏補(bǔ)缺，是自我提高、不斷進(jìn)步的關(guān)鍵.對(duì)于教師而言，根據(jù)學(xué)生的考試成績(jī)分析并總結(jié)自己在課堂教學(xué)中所存在的問題，及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，是測(cè)評(píng)路徑的核心.比如從命題維度進(jìn)行反思時(shí)發(fā)現(xiàn)，可存在部分章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)覆蓋失衡問題，導(dǎo)致學(xué)生不能準(zhǔn)確把握各部分知識(shí)比例.試卷難度沒有做到合理分層，比如基礎(chǔ)性題目偏多，后面的大題又側(cè)重難度較高的題目，使得中等難度的題目較少，不能很好地測(cè)評(píng)出學(xué)生的真實(shí)水平.教師在設(shè)計(jì)題目時(shí)應(yīng)該將基礎(chǔ)、中等、拔高題目按照5∶3∶2的比例進(jìn)行分布，使各個(gè)層次的學(xué)生都有施展的空間，這樣才能看到學(xué)生的實(shí)際水平.

4結(jié)語

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的中考數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)路徑需要從命題、評(píng)價(jià)等多維度進(jìn)行革新，協(xié)同家校各方面力量進(jìn)行穩(wěn)步實(shí)施，注重提升測(cè)評(píng)質(zhì)量，驅(qū)動(dòng)中考數(shù)學(xué)教育邁向素養(yǎng)培育新高度，為學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：

[1]邱志剛.立足基礎(chǔ) 回歸本質(zhì) 凸顯核心素養(yǎng)導(dǎo)向——2022年廣東省中考數(shù)學(xué)試題評(píng)析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2023（10）：26-28.

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