數(shù)學(xué)閱讀：指向?qū)W生成長

摘 要：以閱讀為切入點(diǎn)，讓閱讀真正促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).通過前閱讀努力探尋學(xué)生學(xué)習(xí)生長點(diǎn)，通過“后學(xué)習(xí)”積極尋找課堂實(shí)踐路徑，以“任務(wù)四能”探索實(shí)施機(jī)制，促使教師轉(zhuǎn)變教的方式、學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)的方式，從被動(dòng)到主動(dòng)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，推動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)的路上走得更遠(yuǎn).

關(guān)鍵詞：前閱讀；后學(xué)習(xí)；任務(wù)四能

教師的責(zé)任不在教知識(shí)，而在教學(xué)生學(xué)，不拿現(xiàn)成的解決方法來傳授學(xué)生，而是指導(dǎo)他們將這個(gè)方法找出來，這樣學(xué)生才能探知識(shí)的本源，求知識(shí)的歸宿.筆者通過 前閱讀“后學(xué)習(xí)”“任務(wù)四能”改變教學(xué)方式，推行“數(shù)學(xué)閱讀”學(xué)習(xí)模式，努力提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，讓數(shù)學(xué)課以閱讀的方式打開，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的路上走得更遠(yuǎn).

1 數(shù)學(xué)閱讀的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也需要閱讀，區(qū)別于其他閱讀，數(shù)學(xué)閱讀更具有精準(zhǔn)性、邏輯性、轉(zhuǎn)化性、思考性.^［1］每位閱讀者都會(huì)經(jīng)歷這樣的一個(gè)過程：理解每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語和符號(hào)所表達(dá)的精準(zhǔn)含義，努力在符號(hào)、圖式、文字之間進(jìn)行語言轉(zhuǎn)化，達(dá)到對閱讀材料的本真理解.這一過程需要不斷提問、假設(shè)、推理，是一個(gè)積極能動(dòng)的認(rèn)知過程，要用自己的思考、感悟、辨析來說明“因?yàn)椤薄八浴?因此，數(shù)學(xué)閱讀的過程是數(shù)學(xué)思維的過程.

基于數(shù)學(xué)閱讀的特征，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)閱讀就是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料通過前閱讀提出問題，再經(jīng)歷“后學(xué)習(xí)”，以問題為中心，以數(shù)學(xué)思維為紐帶和基礎(chǔ)，主動(dòng)搜尋相關(guān)佐證資源，對問題進(jìn)行解釋和辨析，用數(shù)學(xué)的思想、方法、觀念來理解知識(shí)的主動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng).從心理層面看，數(shù)學(xué)閱讀是用已有的經(jīng)驗(yàn)來理解數(shù)學(xué)語言、符號(hào)、圖表、邏輯，通過閱讀能促使學(xué)習(xí)個(gè)體獲得更多的外部信息，越來越豐富對事物的認(rèn)識(shí)和理解.它強(qiáng)調(diào)個(gè)體學(xué)習(xí)中閱讀的重要性，強(qiáng)調(diào)與質(zhì)疑、辨析、反思相結(jié)合，強(qiáng)調(diào)“前閱讀—后學(xué)習(xí)”的過程.

2 數(shù)學(xué)閱讀的實(shí)踐探索

為了真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)閱讀的功能與價(jià)值，促使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的提升，筆者不斷嘗試、不斷改進(jìn)，主要進(jìn)行了以下幾個(gè)方面的實(shí)踐.

2.1 前閱讀，從被動(dòng)走向主動(dòng)

前閱讀是指課前學(xué)生主動(dòng)圍繞數(shù)學(xué)材料，從數(shù)學(xué)的角度，用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)來理解數(shù)學(xué)符號(hào)、圖表，通過多種方式表達(dá)數(shù)學(xué)閱讀結(jié)果，提出在解決問題過程中遇到的疑難問題.不同于一般的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)，其重點(diǎn)在于讓學(xué)生在閱讀材料后提出問題，其目的是引發(fā)學(xué)生對閱讀材料的獨(dú)立思考，為課上的質(zhì)疑、交流做好充分的準(zhǔn)備.前閱讀是數(shù)學(xué)閱讀實(shí)施的基礎(chǔ)和起點(diǎn).

研究結(jié)果表明，用課前閱讀提示單（如圖1）指導(dǎo)學(xué)生自讀效果較好.自讀后，學(xué)生根據(jù)課前閱讀提示單進(jìn)行預(yù)習(xí)，并用自我閱讀記錄本記錄學(xué)習(xí)結(jié)果.同時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)“質(zhì)疑問難”一項(xiàng)是必做項(xiàng)目，每位學(xué)生必須根據(jù)預(yù)學(xué)結(jié)果提出問題.例如，在提前閱讀“梯形的面積”這一內(nèi)容后，由學(xué)生分四步預(yù)習(xí)思考：①摘抄梯形面積計(jì)算方法；②畫一畫梯形轉(zhuǎn)化成其他平面圖形；③選習(xí)題做一做；④提出“為什么說梯形面積計(jì)算公式是萬能的面積計(jì)算公式？它到底與其他平面圖形的面積計(jì)算有什么關(guān)系”等問題.在這個(gè)過程中，學(xué)生通過前閱讀對知識(shí)有些許了解，從而引發(fā)了一些思考.雖然還處于模糊階段，但提出問題的這一步驟，標(biāo)志著學(xué)生已經(jīng)踏上主動(dòng)探索之路，學(xué)習(xí)從被動(dòng)走向主動(dòng).

2.2 后學(xué)習(xí)，從教師走向?qū)W生

經(jīng)過前閱讀，學(xué)生不再是單純的“白紙”，而是已有了模糊或清晰的認(rèn)知，這樣的課堂可以圍繞學(xué)生閱讀后提出的一兩個(gè)問題展開教學(xué).

2.2.1 學(xué)習(xí)路徑的重構(gòu)

強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷這樣一個(gè)學(xué)習(xí)路徑：課前，自我閱讀、反思，提出一兩個(gè)問題；課中，教師組織學(xué)生交流、篩選、聚焦問題，逐步解決問題；課尾，再次反思，產(chǎn)生新的問題.如此，在“自讀—提問—解決—再提問”的不斷循環(huán)往復(fù)過程中，變傳統(tǒng)的“教師提問，學(xué)生應(yīng)答”為“師生提出問題，共同分享”，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、研究問題、分享思路、得出結(jié)論的學(xué)習(xí)過程.

2.2.2 課堂結(jié)構(gòu)的重建

根據(jù)以上學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑，構(gòu)建“三線五環(huán)節(jié)”課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，以解決學(xué)生在預(yù)學(xué)中提出的問題為教學(xué)主線，將學(xué)生的閱讀結(jié)果轉(zhuǎn)化為教學(xué)任務(wù).“三線”，即“教線”“學(xué)線”“問題線”，“學(xué)線”為主線，“問題線”是核心.“教線”為“學(xué)線”服務(wù)，通過“問題線”作用于學(xué)生的“學(xué)線”，保障和提高“學(xué)線”的質(zhì)量和效率；“學(xué)線”通過“問題線”反作用于“教線”，促使“教線”更加合理完善.“五環(huán)節(jié)”是指“問題情境—發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—解決問題—反思問題”，指向“閱讀任務(wù)—閱讀推理—?dú)w納抽象—解決問題—反思問題”.“三線五環(huán)節(jié)”的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)將學(xué)生的閱讀任務(wù)與課堂中的解決問題互相作用，把教師的教變成學(xué)生的學(xué).

2.2.3 學(xué)習(xí)內(nèi)容的重整

前閱讀有力提升了學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力.教師通過瀏覽學(xué)生的自我閱讀記錄本，會(huì)發(fā)現(xiàn)教材呈現(xiàn)的困難點(diǎn)在學(xué)生前閱讀中已經(jīng)自我解決，這時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生實(shí)情，在后學(xué)習(xí)中，將學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu).例如，將三年級(jí)“除法”進(jìn)行單元整體教學(xué).原教材安排為“較為簡單的兩、三位數(shù)除以一位數(shù)口算（60÷3）—首位沒有余數(shù)的除法（46÷2）—首位有余數(shù)的除法（52÷2）—商中間或末位有0的除法（306÷6）”，完成教學(xué)需15個(gè)課時(shí).數(shù)學(xué)閱讀的課堂安排為：第1課時(shí)由學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立研究；第2、第3課時(shí)僅提供研究方向，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)自學(xué)提示編寫“生本”例題，將兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的口算作進(jìn)一步復(fù)習(xí)，為后面的筆算學(xué)習(xí)打?qū)嵖谒慊A(chǔ)；第4課時(shí)把46÷2和52÷2編排為學(xué)習(xí)的內(nèi)容，便于比較首位沒有余數(shù)與首位有余數(shù)的除法異同，突出筆算除法的本質(zhì)； 第5、第6課時(shí)復(fù)習(xí)前兩個(gè)課時(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容；第7、第8課時(shí)按照原編排計(jì)劃學(xué)習(xí)商中間或末位有0的除法；第9課時(shí)開始以“大任務(wù)單”為載體，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立梳理單元知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主回顧單元學(xué)習(xí)過程，并嘗試按一定梯度編寫練習(xí)題，參與教學(xué)內(nèi)容的重新建構(gòu).

2.3 任務(wù)四能，從量化走向質(zhì)化

數(shù)學(xué)閱讀的評價(jià)絕不以簡單的知識(shí)考查為目的，更關(guān)注閱讀過程的累積.教師通過演一演、說一說、問一問、畫一畫、辯一辯等任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生將閱讀所得主動(dòng)呈現(xiàn)出來，并將此作為評價(jià)學(xué)生閱讀水平的主要載體.重點(diǎn)做以下四項(xiàng)任務(wù).

（1）“問數(shù)學(xué)”.單純意義上的數(shù)學(xué)閱讀僅是要求讀懂、理解，數(shù)學(xué)閱讀則強(qiáng)調(diào)閱讀數(shù)學(xué)的思考性，需要讀后提問題、帶著問題讀、反思找問題.它強(qiáng)調(diào)質(zhì)疑、思考、辨析在數(shù)學(xué)閱讀中的作用，在學(xué)生理解、掌握知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的深度思維和提問意識(shí)，使閱讀真正成為提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的助推器.^［2］因此，在評價(jià)學(xué)生閱讀效果中，教師要更關(guān)注學(xué)生能不能提出問題以及所提問題的質(zhì)量等.

（2）“畫數(shù)學(xué)”.通過形象化的圖文描述以及線段圖等能明確閱讀結(jié)果，也能真實(shí)反映學(xué)生的閱讀效果.“畫數(shù)學(xué)”就是讓學(xué)生用畫的形式把閱讀后所獲得的信息表示出來，如簡單示意圖、線段圖、集合圖、思維導(dǎo)圖等.這一任務(wù)限制很小，形式自由開放.在這一過程中，學(xué)生是思考的主體，能不斷地、自由地發(fā)散創(chuàng)造，創(chuàng)作的思維導(dǎo)圖還能匯集成冊并傳閱共享.

（3）“演數(shù)學(xué)”.可以通過演一演，表達(dá)對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.例如，在教學(xué)“找規(guī)律”這節(jié)課時(shí)，讓學(xué)生通過一系列拍手、拍肩、跺腳等動(dòng)作，表達(dá)規(guī)律，加深對規(guī)律的認(rèn)識(shí).又如，在教學(xué)“人民幣的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課時(shí)，教師設(shè)計(jì)購物情境，讓學(xué)生在買賣中加深對人民幣的認(rèn)識(shí).這樣的大情境，能有效促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，在“演”中體會(huì)，在“演”中深入，在“演”中獲得真知.

（4）“寫數(shù)學(xué)”.鼓勵(lì)中、高年級(jí)學(xué)生把閱讀前、學(xué)習(xí)后對數(shù)學(xué)問題的思考、發(fā)現(xiàn)，以及研究問題的心得，用文字的形式記錄下來，全班展示，相互閱讀.“寫數(shù)學(xué)”包括記錄課堂學(xué)習(xí)經(jīng)歷與表達(dá)愿望、寫出在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的疑惑、寫下解決問題的過程、整理自己的錯(cuò)題、反思自己的思維過程.

3 數(shù)學(xué)閱讀的實(shí)施保障

以閱讀的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這并不忽視學(xué)生的課外閱讀.學(xué)生的閱讀興趣、探究意愿、提出問題的能力，都可以從課外閱讀中得到鍛煉.

3.1 豐富閱讀資源

秉持“為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)”的理念，由學(xué)生、教師、家長共同推薦書單，經(jīng)教師審議和學(xué)生代表試讀后，再向?qū)W生推薦.學(xué)校每學(xué)期對書單進(jìn)行修訂，以配合數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)進(jìn)程，期間優(yōu)先考慮學(xué)生推薦的書籍，也考慮必讀書目和選讀性書目，盡可能保證學(xué)生獲得充分的閱讀材料.

3.2 拓展閱讀時(shí)空

通過長、短、微三種課時(shí)，靈活安排學(xué)生閱讀時(shí)間.每天早晨入校到7：45是閱讀微課堂，學(xué)生自主選擇閱讀地點(diǎn)和閱讀內(nèi)容，教師參與到巡讀、導(dǎo)讀中.7：45到8：10是閱讀短課堂，根據(jù)每周安排的計(jì)劃誦讀數(shù)學(xué)歌訣、數(shù)字詩等.數(shù)學(xué)課前2分鐘演講，讓學(xué)生分享閱讀心得，鍛煉語言表達(dá)，這成為微課堂的重要平臺(tái).在每周一節(jié)40分鐘的數(shù)學(xué)長課堂中，先提供給學(xué)生個(gè)性化閱讀時(shí)間，接著組織學(xué)生進(jìn)行閱讀指導(dǎo)和分享交流，或進(jìn)行數(shù)學(xué)主題整合式閱讀，或進(jìn)行數(shù)學(xué)問題引領(lǐng)式閱讀，又或是進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充式閱讀.

3.3 指導(dǎo)閱讀方法

數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)的目的是盡快幫助學(xué)生正確掌握閱讀方法，養(yǎng)成習(xí)慣，最終具有自主閱讀的能力.指導(dǎo)課上，教師先示范導(dǎo)讀，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生把握材料的敘述重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵問題；接著讓學(xué)生談想法，談閱讀收獲，交流、分享心得，推廣創(chuàng)新方法，欣賞創(chuàng)作成果.學(xué)生創(chuàng)作的數(shù)學(xué)繪本、數(shù)學(xué)連環(huán)畫、四格漫畫成為分享交流的良好平臺(tái).學(xué)生角色也由課程的接受者向課程的創(chuàng)造者轉(zhuǎn)變.

4 結(jié)語

數(shù)學(xué)，不以學(xué)生海量刷題的方式存在，而是以閱讀為切入點(diǎn)，成為學(xué)生新的學(xué)習(xí)方式，有力促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的積淀.這種學(xué)習(xí)方式也促使教師不斷審視自己的教學(xué)方式，反思自己的專業(yè)成長意識(shí)，由優(yōu)化到創(chuàng)生，努力將“教知識(shí)”轉(zhuǎn)化為“教學(xué)生學(xué)”.數(shù)學(xué)以閱讀的方式打開，共商、共建、共學(xué)、共享、共長的課堂自然形態(tài)就會(huì)真實(shí)遇見.

參考文獻(xiàn)

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