小學(xué)數(shù)學(xué)“運(yùn)算律”逆向教學(xué)路向探思

摘 要：逆向教學(xué)設(shè)計(jì)提倡“以終為始”“評(píng)價(jià)優(yōu)先”“為理解而教”的理念.基于對(duì)逆向教學(xué)設(shè)計(jì)的理解，本文從解讀小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、分析教材例題、收集學(xué)情三個(gè)方面制定單元教學(xué)目標(biāo)；結(jié)合表現(xiàn)性評(píng)價(jià)任務(wù)、過(guò)程性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、多元評(píng)價(jià)主體探討單元教學(xué)設(shè)計(jì)中教學(xué)評(píng)的一致性；從設(shè)置驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題任務(wù)、調(diào)整課堂教學(xué)組織形式、開(kāi)發(fā)動(dòng)手實(shí)踐類(lèi)教學(xué)活動(dòng)三個(gè)角度設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)以學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)生成、學(xué)習(xí)體驗(yàn)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)“運(yùn)算律”逆向教學(xué)設(shè)計(jì).

關(guān)鍵詞：運(yùn)算律；單元教學(xué)；逆向教學(xué)設(shè)計(jì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“課程標(biāo)準(zhǔn)”）指出：“運(yùn)算能力主要是指根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確運(yùn)算的能力.”^［1］運(yùn)算能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升具有重要價(jià)值，也是中小學(xué)數(shù)學(xué)最主要的教學(xué)內(nèi)容之一.小學(xué)四年級(jí)學(xué)習(xí)的五條運(yùn)算律是“數(shù)學(xué)大廈的基石”，適用于整數(shù)、有理數(shù)、復(fù)數(shù)的加法和乘法.但是，部分教師對(duì)“運(yùn)算律”單元持有一些片面甚至錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí).由于教師缺乏對(duì)“運(yùn)算律”單元目標(biāo)的整體把握，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)“運(yùn)算律”單元理解不到位，學(xué)習(xí)效果反饋不及時(shí).逆向教學(xué)設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)理解和目標(biāo)的分解.教師在“運(yùn)算律”單元教學(xué)過(guò)程中采用逆向教學(xué)設(shè)計(jì)，確定合適的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度、遷移和應(yīng)用情況的同時(shí)，不斷設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)體驗(yàn)和教學(xué)活動(dòng)，從而有效提升學(xué)生的運(yùn)算能力.

1 解讀課標(biāo)·分析教材·收集學(xué)情：制定以能力為導(dǎo)向的單元教學(xué)目標(biāo)

逆向教學(xué)設(shè)計(jì)是一種以終為始的教學(xué)設(shè)計(jì)，其第一階段是確定預(yù)期結(jié)果.逆向教學(xué)設(shè)計(jì)中的預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果是一個(gè)結(jié)構(gòu)化的目標(biāo)體系.這個(gè)目標(biāo)體系中包含了“知識(shí)與技能目標(biāo)”“理解目標(biāo)”和“遷移目標(biāo)”三個(gè)層級(jí)的教學(xué)目標(biāo).^［2］這三層的教學(xué)目標(biāo)要聚焦于學(xué)生將會(huì)理解什么，哪些問(wèn)題能夠促進(jìn)本單元知識(shí)的遷移，以及通過(guò)本單元的教學(xué)，學(xué)生能獲得哪些知識(shí)與技能.“運(yùn)算律”單元主要是以培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力為主.“運(yùn)算律”的逆向單元教學(xué)目標(biāo)的制定需要充分解讀課程標(biāo)準(zhǔn)，分析人教版《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)》“運(yùn)算律”單元內(nèi)容和收集四年級(jí)學(xué)生學(xué)情.

1.1 基于課程標(biāo)準(zhǔn)，聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)表現(xiàn)

教學(xué)的目標(biāo)要說(shuō)明的是“為什么教”和“教到什么程度”的問(wèn)題，它不是來(lái)源于教材或教師的經(jīng)驗(yàn)，而是來(lái)源于課程標(biāo)準(zhǔn).^［3］這與逆向教學(xué)設(shè)計(jì)理念中“以課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)”是一致的.課程標(biāo)準(zhǔn)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)重要的依據(jù)之一.“學(xué)什么”“學(xué)到什么”以及“怎么學(xué)”三個(gè)方面的表述都融入了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使得學(xué)習(xí)內(nèi)容的要求與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有機(jī)融合.^［4］小學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，重要的是在計(jì)算與解題過(guò)程發(fā)展了數(shù)學(xué)思維，也就是課程標(biāo)準(zhǔn)中提倡的“學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”.運(yùn)算能力成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ).“運(yùn)算律”單元必承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)、推理意識(shí)、模型意識(shí)的重任.學(xué)生要循序漸進(jìn)地提高有關(guān)簡(jiǎn)算的技巧，加強(qiáng)對(duì)數(shù)字的敏感度，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，從而提高在高段小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算學(xué)習(xí)的效率.因此，教師應(yīng)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的理念設(shè)計(jì)單元教學(xué)目標(biāo).

1.2 分析教材例題編排順序，注重知識(shí)整合的靈活性

教材是“教什么、學(xué)什么”的重要載體，是教師和學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的主要文本材料.格蘭特·威金斯和杰伊·麥克泰格認(rèn)為教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)清楚地將重點(diǎn)告訴學(xué)生，即“最重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么”“各部分內(nèi)容之間是如何銜接的”“我最應(yīng)該關(guān)注哪些內(nèi)容”“哪些內(nèi)容是最不重要的”.因此，教師首先需明確把握所教單元在整個(gè)教學(xué)體系中的地位和作用，清楚例題編排的特點(diǎn)及順序；接著厘清單元學(xué)習(xí)例題的前后邏輯、概念的內(nèi)涵和外延以及本單元的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，從而把握好單元知識(shí)的本質(zhì)；最后靈活調(diào)整知識(shí)內(nèi)容，對(duì)相同知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸類(lèi)與完善，明確本單元的重難點(diǎn).從這個(gè)角度來(lái)看，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，不單單是從“課時(shí)”來(lái)備課，而是從“單元”出發(fā)，注重知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性和相似性.對(duì)于“運(yùn)算律”單元的教學(xué)設(shè)計(jì)，教師要站在學(xué)生角度思考教學(xué)行為，對(duì)重難點(diǎn)的把握應(yīng)不再局限于運(yùn)算律的掌握，而是對(duì)整個(gè)“運(yùn)算律”單元的整體規(guī)劃，進(jìn)而使設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)習(xí)體驗(yàn)不斷靠近學(xué)生學(xué)習(xí)的預(yù)期結(jié)果.

1.3 調(diào)查學(xué)生課前學(xué)情，重視數(shù)學(xué)思維的連貫性

美國(guó)教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾（D.P.Ausubel）說(shuō)過(guò)：“影響學(xué)生的最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué).”^［5］學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人.在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前，教師要重點(diǎn)分析學(xué)生原有的知識(shí)、已經(jīng)形成的背景知識(shí)和目前學(xué)生的思維方式.與此同時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣也是教師要關(guān)注的內(nèi)容.要重視學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位.為了更好地教和學(xué)，教師需要在上課前調(diào)查收集有關(guān)學(xué)生的學(xué)情信息，可采用觀察、問(wèn)卷、談話、測(cè)試等方式直接了解學(xué)生的性格特點(diǎn)、個(gè)別差異及數(shù)學(xué)思維，也可向家長(zhǎng)了解學(xué)生在家的做題情況、哪些知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生的薄弱板塊、學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上花的時(shí)間等.在“運(yùn)算律”單元的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生需要經(jīng)歷“探究發(fā)現(xiàn)—感知規(guī)律—理解規(guī)律—構(gòu)建模型”的過(guò)程.教師只有深入了解與分析學(xué)生，力求使學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果與學(xué)生的需求和發(fā)展階段相匹配，才能使教學(xué)設(shè)計(jì)更具針對(duì)性.

2 教學(xué)情境·學(xué)生表現(xiàn)·評(píng)價(jià)方式：強(qiáng)調(diào)以生成為導(dǎo)向的教學(xué)評(píng)一致性

逆向教學(xué)設(shè)計(jì)是一種“評(píng)價(jià)先行”的教學(xué)設(shè)計(jì)，其第二個(gè)階段的任務(wù)是制定可靠的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)順序?yàn)椤敖虒W(xué)目標(biāo)—教學(xué)過(guò)程—教學(xué)評(píng)價(jià)”.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)在教學(xué)內(nèi)容完成之后，具有較強(qiáng)的滯后性，而逆向教學(xué)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)順序是“教學(xué)目標(biāo)—教學(xué)評(píng)價(jià)—教學(xué)過(guò)程”，將評(píng)價(jià)放到教學(xué)活動(dòng)之前，使評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)成為引領(lǐng)、調(diào)整、改善和診斷教學(xué)的工具.教學(xué)成為進(jìn)行評(píng)價(jià)的過(guò)程，評(píng)價(jià)不再只是教學(xué)結(jié)束后的終結(jié)性檢測(cè)，兩者實(shí)現(xiàn)“教學(xué)—評(píng)價(jià)—教學(xué)”的螺旋式上升，不斷促進(jìn)目標(biāo)的達(dá)成.^［6］逆向教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)注教學(xué)評(píng)一致性，重點(diǎn)注重學(xué)生在具體數(shù)學(xué)教學(xué)情境中的學(xué)習(xí)表現(xiàn).評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)需要具有可衡量性和可操作性，能讓學(xué)生看到自己的不足，也能讓教師了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度、技能的應(yīng)用能力以及思維方式的轉(zhuǎn)變，從而有針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)策略，提升教學(xué)質(zhì)量和效果.

2.1 活用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)任務(wù)，創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

由于表現(xiàn)性評(píng)價(jià)基本上應(yīng)用于比較綜合的“真實(shí)”情境，一定程度上也可認(rèn)為表現(xiàn)性評(píng)價(jià)是一種真實(shí)性評(píng)價(jià).^［7］也就是說(shuō)，教師要設(shè)計(jì)真實(shí)情境任務(wù)，讓學(xué)生在真實(shí)的教學(xué)情境中進(jìn)行深入思考，鍛煉其認(rèn)知能力、思考能力，以及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.除了真實(shí)情境以外，表現(xiàn)性評(píng)價(jià)還包括書(shū)面報(bào)告、作文、演說(shuō)、操作、實(shí)驗(yàn)、資料收集、作品展示、報(bào)告等形式.^［8］由于表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的形式多樣，所以教師能從多角度和多方面觀察學(xué)生表現(xiàn)，獲得學(xué)生學(xué)習(xí)反饋.學(xué)生根據(jù)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)任務(wù)獨(dú)立思考，積極探索，有利于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮其主動(dòng)性，從而引發(fā)學(xué)生專注獲得數(shù)學(xué)信息，深度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，力求獲得解決問(wèn)題的方法.表現(xiàn)性任務(wù)需要表現(xiàn)性評(píng)價(jià).威金斯和麥克泰格認(rèn)為應(yīng)利用GRASPS構(gòu)架設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)，專注于學(xué)生真實(shí)的表現(xiàn).GRASPS每一個(gè)字母對(duì)應(yīng)一個(gè)任務(wù)元素，即目標(biāo)（Goal）、角色（Role）、對(duì)象（Audience）、情境（Situation）、表現(xiàn)或產(chǎn)品（Performance/Product）和標(biāo)準(zhǔn)（Standards）.

2.2 善用過(guò)程性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)傳統(tǒng)評(píng)估方式實(shí)時(shí)獲得學(xué)生反饋

過(guò)程性評(píng)價(jià)任務(wù)能提供證據(jù)表明學(xué)生是如何結(jié)合實(shí)際情況運(yùn)用知識(shí)的.傳統(tǒng)評(píng)估（隨堂測(cè)驗(yàn)、測(cè)試、問(wèn)答題、習(xí)題集）可用來(lái)評(píng)定學(xué)生的基本知識(shí)和技能.^［9］除了表現(xiàn)性評(píng)價(jià)任務(wù)，教師還要收集小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的表現(xiàn).傳統(tǒng)的教學(xué)單純強(qiáng)調(diào)教學(xué)設(shè)計(jì)，卻忽略評(píng)價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì).課堂上教師一般通過(guò)提問(wèn)來(lái)連接知識(shí)點(diǎn)，用講授法讓學(xué)生明白本節(jié)課的重難點(diǎn)，難以獲得及時(shí)的學(xué)習(xí)反饋信息.因此，教師在授課前，應(yīng)設(shè)計(jì)不同的評(píng)價(jià)任務(wù)，通過(guò)不同的評(píng)價(jià)方式，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的表現(xiàn)，如對(duì)學(xué)生哪一類(lèi)題錯(cuò)的較多、學(xué)生是如何思考的了然于心.根據(jù)收集到的反饋信息，教師判斷學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)水平和潛在學(xué)習(xí)水平之間的差距，及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏.若有需要，教師可以通過(guò)啟發(fā)提問(wèn)、錯(cuò)題回顧、知識(shí)點(diǎn)回憶、同伴互助和“數(shù)學(xué)小老師”講題的方式幫助學(xué)生及時(shí)解決遇到的難題.

2.3 借助多元評(píng)價(jià)主體，鼓勵(lì)學(xué)生多角度認(rèn)識(shí)自己的數(shù)學(xué)表現(xiàn)

教師和學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主體，也是評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)與實(shí)施的共同參與者.^［10］師生之間、生生之間的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)能多角度地幫助教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)展和成長(zhǎng)情況.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師教的比重明顯大于教師評(píng)的比重，對(duì)于學(xué)生的回答，教師的評(píng)價(jià)話語(yǔ)常常表現(xiàn)為對(duì)不同的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容使用同一種評(píng)價(jià)方法.因此，教師要全面關(guān)注學(xué)生生活日常，從與其他學(xué)生的交流中、與家長(zhǎng)合作中獲得有效信息，了解學(xué)生的日常學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)生在生活中是如何運(yùn)用數(shù)學(xué)的.教師也要注意培養(yǎng)學(xué)生的評(píng)價(jià)能力和習(xí)慣，嘗試讓學(xué)生說(shuō)出自己口算、估算、計(jì)算的情況，不會(huì)的數(shù)學(xué)題是如何處理的，錯(cuò)題是怎么改錯(cuò)的.不同的主體對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，能引發(fā)學(xué)生反思在生活與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的不足，產(chǎn)生克服自身缺點(diǎn)的想法，激勵(lì)學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難.“運(yùn)算律”單元師生之間的評(píng)價(jià)可以設(shè)計(jì)為對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)檢測(cè)單的分析與評(píng)講.教師對(duì)學(xué)生不同回答進(jìn)行歸類(lèi)與回應(yīng)；舉例說(shuō)明生活中用到了運(yùn)算定律的例子，生生之間進(jìn)行互評(píng)；開(kāi)展“運(yùn)算律”海報(bào)制作的成果匯報(bào)與交流.

3 問(wèn)題任務(wù)·組織形式·實(shí)踐活動(dòng)：設(shè)計(jì)以體驗(yàn)為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)課堂

逆向教學(xué)設(shè)計(jì)理論認(rèn)為，教師教學(xué)的重要作用就是為學(xué)生設(shè)計(jì)良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，幫助學(xué)生在教師引導(dǎo)、材料支持、自主探究中深入理解抽象概念、知識(shí)，獲取技能.^［11］逆向教學(xué)設(shè)計(jì)的第三階段是設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，即什么樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和教學(xué)能夠達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果.教師要在階段一和階段二的基礎(chǔ)上，通過(guò)選擇教學(xué)方法、安排教學(xué)順序、合理利用教學(xué)資源、設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)等來(lái)制定教學(xué)計(jì)劃.為理解而教，設(shè)計(jì)“運(yùn)算律”單元課堂活動(dòng)，需設(shè)置驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題任務(wù)、調(diào)整課堂教學(xué)組織形式、開(kāi)發(fā)動(dòng)手實(shí)踐類(lèi)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探究的能動(dòng)活動(dòng)中深度思考、體悟運(yùn)算規(guī)律，實(shí)現(xiàn)“運(yùn)算律”單元教學(xué)目標(biāo).

3.1 設(shè)置驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題任務(wù)，借問(wèn)題激發(fā)學(xué)生深度思考

在問(wèn)題的設(shè)置方面，傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)是按照內(nèi)容邏輯展開(kāi)，而逆向教學(xué)設(shè)計(jì)更多的是以大任務(wù)或基本問(wèn)題來(lái)驅(qū)動(dòng)教學(xué)，使學(xué)習(xí)過(guò)程被解析為以基本問(wèn)題呈現(xiàn)的核心任務(wù).^［12］逆向教學(xué)設(shè)計(jì)是基于教學(xué)目標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)問(wèn)題的，將教學(xué)目標(biāo)分解為若干的問(wèn)題鏈，以問(wèn)題的形式驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題.教師提出的問(wèn)題由易到難，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)的動(dòng)力，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決逐步由獲得數(shù)學(xué)信息到深入鉆研，進(jìn)而舉生活中的經(jīng)驗(yàn)加以驗(yàn)證.在“運(yùn)算律”單元，教師可以設(shè)置以下幾個(gè)問(wèn)題“自學(xué)并說(shuō)說(shuō)本單元的運(yùn)算律有哪些”“這些運(yùn)算律的含義是什么，用字母如何表示”“乘法結(jié)合律和乘法分配律有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)”“運(yùn)算律在生活中是如何運(yùn)用的”“使用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，該注意哪些問(wèn)題”.此外，教師設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，要注重任務(wù)的趣味性，讓學(xué)生有探究欲；要具備挑戰(zhàn)性，是需要學(xué)生花時(shí)間、動(dòng)腦筋解決的；要注重遞進(jìn)性，任務(wù)要環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，滿足不同層次學(xué)生的需求.

3.2 調(diào)整小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)組織形式，倡導(dǎo)自主探究式教學(xué)

教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行合理整理、歸類(lèi)、刪減或修補(bǔ)，有時(shí)可以根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生差異，開(kāi)發(fā)合適的鄉(xiāng)情校本教材，從而有效調(diào)整教學(xué)組織方式.^［13］傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂以講授法為主，偶爾結(jié)合講練，而課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，要求學(xué)生大膽嘗試和表達(dá)，鼓勵(lì)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)與合作探究中獲得基本思想、積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).“運(yùn)算律”單元需要學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象—提出猜想—舉例驗(yàn)證—總結(jié)規(guī)律”的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)探究規(guī)律的一般方法，這需要學(xué)生除了上課認(rèn)真聽(tīng)講、獨(dú)立思考之外，還要在具體的情境中自主探究、動(dòng)手操作實(shí)踐、與同伴合作交流學(xué)習(xí).例如，在運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，學(xué)生可以采用小組合作探究的方式，進(jìn)行交流、討論與合作，使用畫(huà)點(diǎn)子圖或線段圖找到解決問(wèn)題的辦法，從而感受簡(jiǎn)便計(jì)算的方便之處.根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，教師可對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)組織形式進(jìn)行調(diào)整，以自主、探究、體驗(yàn)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)課堂變得更加高效.

3.3 開(kāi)發(fā)動(dòng)手實(shí)踐類(lèi)教學(xué)活動(dòng)，喚醒小學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)意識(shí)

學(xué)習(xí)活動(dòng)是教師、學(xué)生和環(huán)境互動(dòng)的表現(xiàn).開(kāi)發(fā)的學(xué)習(xí)活動(dòng)要突出學(xué)生的主體地位，激發(fā)和喚醒學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生充分投入和沉浸其中，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性.^［14］學(xué)生主觀能動(dòng)性的發(fā)揮，需要學(xué)生自己明確要學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)是什么，實(shí)時(shí)監(jiān)控自己的學(xué)習(xí)行為，關(guān)注自己的注意力、動(dòng)機(jī)、解題的思維過(guò)程和語(yǔ)言表達(dá).例如，讓學(xué)生通過(guò)同桌合作的方式來(lái)討論用不同的符號(hào)表示乘法結(jié)合律；讓學(xué)生先動(dòng)手剪兩個(gè)相同大小的長(zhǎng)方形，再將這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，求大的長(zhǎng)方形的面積，借此理解乘法分配律“分”與“合”的過(guò)程.作為教師，在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)階段，要用好相關(guān)的學(xué)習(xí)資源，不斷重新定位教學(xué)角色，積極設(shè)計(jì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理解的學(xué)習(xí)活動(dòng)，把教學(xué)的著眼點(diǎn)放在學(xué)生的感受、感悟上.學(xué)生要從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，在獨(dú)立思考的時(shí)間中學(xué)練結(jié)合，有效理解“運(yùn)算律”數(shù)學(xué)材料的意義和價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與真實(shí)生活的緊密聯(lián)系，在“學(xué)會(huì)、學(xué)好、用好”數(shù)學(xué)知識(shí)中體驗(yàn)獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成功的喜悅.

4 結(jié)語(yǔ)

逆向教學(xué)設(shè)計(jì)，從確定預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果出發(fā)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，要求教師實(shí)時(shí)給予評(píng)價(jià)與反饋，還從單元角度出發(fā)，幫助學(xué)生建立結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系.總之，小學(xué)數(shù)學(xué)“運(yùn)算律”逆向教學(xué)設(shè)計(jì)要求教師在充分把握教材、研讀課程標(biāo)準(zhǔn)、了解學(xué)情的基礎(chǔ)上，以提升學(xué)生的運(yùn)算能力為目標(biāo)，從學(xué)生理解的角度進(jìn)行整體逆向教學(xué)構(gòu)思.對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的其他單元內(nèi)容，需要教師不斷研讀與逆向教學(xué)設(shè)計(jì)相關(guān)的學(xué)術(shù)文獻(xiàn)和書(shū)籍，與同行交流分享經(jīng)驗(yàn)，不斷提升自身數(shù)學(xué)教學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)教學(xué)能力、教研能力、逆向教學(xué)設(shè)計(jì)能力.

參考文獻(xiàn)

［1］中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］李春艷.中學(xué)地理逆向教學(xué)設(shè)計(jì)：釋義與策略［J］.天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)（基礎(chǔ)教育版），2022（4）：75－80.

［3］崔允漷.課程實(shí)施的新取向：基于課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)［J］.教育研究，2009（1）：74－79+110.

［4］義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組.聚焦核心素養(yǎng) 指向?qū)W生發(fā)展——義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）解讀［J］.基礎(chǔ)教育課程，2022（10）：12－18.

［5］D.P.奧蘇伯爾.教育心理學(xué)——認(rèn)知觀點(diǎn)［M］.北京：人民教育出版社，1994.

［6］葉海龍.逆向教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)論［J］.當(dāng)代教育科學(xué)，2011（4）：23－26.

［7］章勤瓊，陽(yáng)海林，陳肖穎.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)及其應(yīng)用［J］.課程·教材·教法，2021（3）：83－89.

［8］周文葉.中小學(xué)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的理論與技術(shù)［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2014.

［9］格蘭特·威金斯，杰伊·麥克泰格.追求理解的教學(xué)設(shè)計(jì)（第二版）［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2017.

［10］田莉，唐茜.逆向教學(xué)設(shè)計(jì)視野下的課堂評(píng)價(jià)：內(nèi)涵、基本要素與設(shè)計(jì)思路［J］.上海教育評(píng)估研究，2015（6）：1－5.

［11］雷濤.基于“UbD”理論的逆向教學(xué)設(shè)計(jì)——以“地表形態(tài)的塑造”單元為例［J］.中學(xué)地理教學(xué)參考，2019（5）：23－27.

［12］諶舒山，黃格格.“雙減”背景下指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)逆向教學(xué)設(shè)計(jì)［J］.內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2022（6）：135－141.

［13］盧衛(wèi)忠，林敏.中學(xué)地理逆向教學(xué)設(shè)計(jì)策略探討［J］.中學(xué)地理教學(xué)參考，2017（23）：26－29.

［14］王煥霞，谷慧娟，仇立崗.“教—學(xué)—評(píng)”一致性視域下的學(xué)習(xí)進(jìn)階教學(xué)設(shè)計(jì)研究——以“運(yùn)動(dòng)和力”單元為例［J］.物理教師，2023（6）：34－37+41.