小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)路徑

【摘 要】在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，會用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力是學(xué)生應(yīng)具備的關(guān)鍵能力之一。教師在教學(xué)中，需要有意識地引導(dǎo)學(xué)生在問題情境、合作探究、錯題分析中促進(jìn)思維能力的發(fā)展，提升解決問題能力，本文主要探究小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)路徑，以期推進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中高效學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 問題解決能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出：引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題。因此，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力不應(yīng)僅限于訓(xùn)練其解答數(shù)學(xué)題目的能力，而應(yīng)是一種綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)，這也是數(shù)學(xué)知識輸出與發(fā)揮作用的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)是對現(xiàn)實(shí)世界的抽象，學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見數(shù)學(xué)的蹤跡，也會隨時(shí)運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力，有助于提升學(xué)生的生活實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，推動學(xué)生素養(yǎng)的全面發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生解決問題的熱情

《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：在數(shù)學(xué)教學(xué)中需強(qiáng)化情境設(shè)計(jì)與問題提出，以促使學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感知數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)世界的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)認(rèn)識真實(shí)世界、解決真實(shí)問題的能力，逐步推進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。在教學(xué)中，教師需創(chuàng)建包含大量信息要素的問題情境，能夠?qū)崿F(xiàn)靜態(tài)學(xué)習(xí)與動態(tài)學(xué)習(xí)的結(jié)合，拓展學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生在獲得海量學(xué)習(xí)資源的同時(shí)，更好地掌握解題技巧。以此，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中理解數(shù)學(xué)概念，學(xué)會知識的運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生解決問題的熱情。

例如，教師執(zhí)教人教版四上“公頃和平方千米”時(shí)，向?qū)W生展示學(xué)校操場的圖片，并提出問題：“同學(xué)們，我們每天在操場上活動，你們知道我們學(xué)校的操場面積有多大嗎？”學(xué)生中生成一些模糊的答案。在此基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)舉例解釋：“邊長100米的正方形的面積是1公頃，像我們學(xué)校400米跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃；而邊長1千米的正方形的面積是1平方千米，要計(jì)量更大的土地面積，那就要用平方千米來衡量了，像福建省的面積約為12.4萬平方千米?！蓖ㄟ^情境，讓學(xué)生切實(shí)感受到新的面積單位在生活中的必要性，激發(fā)學(xué)生想要深入了解公頃和平方千米的熱情。最后，教師提出問題：“同學(xué)們，假設(shè)我們城市是一個(gè)長方形，你們計(jì)算城市的面積時(shí)，要用哪個(gè)面積單位呢？”通過情境引入對現(xiàn)實(shí)問題的思考，引發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生通過探究、討論、交流等方式解決問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

二、強(qiáng)化合作探究，促進(jìn)學(xué)生互助解決問題

合作學(xué)習(xí)能夠有效將學(xué)生凝聚，將其零散的力量聚集，促進(jìn)學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，同時(shí)讓學(xué)生在解決問題的過程中獲得更多啟發(fā)，進(jìn)一步提升學(xué)生的解決問題能力。教師在課堂教學(xué)中，通過設(shè)計(jì)小組合作活動，引導(dǎo)學(xué)生在討論交流和思考探究中發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、驗(yàn)證結(jié)論，進(jìn)而相互啟發(fā)，形成多角度的思考方式，提高解決問題的效率和效果，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

例如，在人教版五下“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”的教學(xué)中，分?jǐn)?shù)的概念相對抽象，對于五年級的學(xué)生來說存在一定的理解難度，教師提出問題：“同學(xué)們，老師手上有一塊蛋糕，要怎樣分才能把蛋糕分給旁邊的四位同學(xué)呢？”教師讓學(xué)生分組開展合作探究，分發(fā)圓形紙片讓學(xué)生通過操作認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，加深對分?jǐn)?shù)的理解。學(xué)生有的用鉛筆把圓形紙片平均畫成四份，有的用剪刀剪裁紙片進(jìn)行平均分，最終都得出“對物體進(jìn)行平均分割，其中的一份是幾分之幾”的結(jié)論。在探索過程中小組成員通過操作、探討，最后達(dá)成一致，找到解決問題的辦法。

三、深入分析錯題，總結(jié)反思解決問題的規(guī)律

錯誤是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必然會出現(xiàn)的情況，學(xué)生和教師都需要正確認(rèn)識錯誤，將其看作提升自己的重要契機(jī)，促進(jìn)學(xué)生的高效學(xué)習(xí)與發(fā)展。在教學(xué)中，教師有效利用錯題資源顯得尤為重要，引導(dǎo)學(xué)生對錯題進(jìn)行深入分析，找出錯誤的根源，使他們能夠清晰地看到自己在知識掌握上的不足，以便于有針對性地查缺補(bǔ)漏，對知識進(jìn)行鞏固，促進(jìn)他們進(jìn)步，引領(lǐng)學(xué)生能力的快速提升。同時(shí)，教師應(yīng)幫助學(xué)生總結(jié)錯題的共性和規(guī)律，找出常見的錯誤類型和解題思路的偏差，幫助學(xué)生系統(tǒng)性地掌握數(shù)學(xué)知識，提高他們的邏輯思維能力和分析問題能力。

例如，在人教版六上“分?jǐn)?shù)除法”的教學(xué)中，教師出示算式[34]÷[23]作為課堂練習(xí)時(shí)，學(xué)生中出現(xiàn)直接將分子與分子、分母與分母相乘的錯誤運(yùn)算方法，最終得出一個(gè)錯誤的答案。在引領(lǐng)學(xué)生分析這類錯題時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則理解不到位，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生回顧“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”這一關(guān)鍵知識點(diǎn)。從該錯題類推，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)其普適性規(guī)律，即將除法轉(zhuǎn)化為乘法[ab]÷[cd]=[ab]×[dc]（其中b、c、d不為0），然后按照分?jǐn)?shù)乘法的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。通過錯題資源，總結(jié)知識的規(guī)律，學(xué)生在遇到類似問題時(shí)就能更高效、準(zhǔn)確地解決，有效提高學(xué)生的解決問題的能力。

四、鼓勵一題多解，促進(jìn)解決問題能力的發(fā)展

教師通過鼓勵學(xué)生探索不同的解題方法，可以有效地促進(jìn)其創(chuàng)造性思維和邏輯推理能力。在課堂上，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題，鼓勵他們提出不同的解法，提高其自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識。同時(shí)，教師應(yīng)營造開放的課堂氛圍，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，分享各自的解題思路，以便在交流中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的形成與發(fā)展。

以人教版六下“比例”的教學(xué)為例，在解決“一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是3和8，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4，求另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)”這一問題時(shí)，首先學(xué)生使用第一種解法，即根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積”進(jìn)行列式：3×8÷4，求解得出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為6。有學(xué)生提出另一種解法：設(shè)另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為x，列出比例方程3∶x = 4∶8，根據(jù)比的意義得到x÷8=[34]，進(jìn)而得出x = 6。之后，教師對這位學(xué)生的新解法給予肯定，并進(jìn)一步鼓勵學(xué)生將自己所學(xué)的知識利用起來，想一想是否還有其他解決方案，推進(jìn)學(xué)生能夠從不同角度去理解比例的性質(zhì)，加深對知識的掌握程度，有效拓寬學(xué)生思維，提高其解決問題能力。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)表達(dá)，推進(jìn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，大力發(fā)展學(xué)生解決問題的能力，以實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。教師可通過創(chuàng)設(shè)問題情境、強(qiáng)化合作探究、深入分析錯題、鼓勵一題多解等一系列舉措，推動學(xué)生解決問題能力的形成與發(fā)展。

（作者單位：福建省安溪縣第十三小學(xué) 責(zé)任編輯：宋曉穎）

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信息

本文系泉州市安溪縣教育科學(xué)研究2024年度小課題“新課標(biāo)理念下提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的研究”（課題編號：AX2024－086）的研究成果。