小學(xué)高年級(jí)綜合與實(shí)踐表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)與實(shí)施

【編者按】小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的主陣地，重要性不言而喻。為了適應(yīng)該領(lǐng)域教學(xué)的實(shí)際要求，廣大一線教師就主題式學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等做了大量的實(shí)踐研究，取得了豐富的成果。在教學(xué)實(shí)踐中，我們也發(fā)現(xiàn)，缺少完善的評(píng)價(jià)體系支持的綜合與實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)并不能達(dá)成預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，可能出現(xiàn)評(píng)價(jià)量規(guī)設(shè)計(jì)不合理、評(píng)價(jià)主體單一等問題。因此，如何構(gòu)建一套適應(yīng)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域教學(xué)的評(píng)價(jià)體系，值得大家深入研究。

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐為學(xué)生提供情境真實(shí)、較為復(fù)雜的問題，指向?qū)W生核心素養(yǎng)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的能力。表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的實(shí)施需要教師制訂表現(xiàn)性目標(biāo)、設(shè)計(jì)任務(wù)（盡量合乎真實(shí)情境的復(fù)雜任務(wù)）和研制評(píng)價(jià)工具（評(píng)價(jià)規(guī)則或量規(guī)），并對(duì)學(xué)生解決復(fù)雜任務(wù)的過程表現(xiàn)和結(jié)果，以及核心素養(yǎng)發(fā)展?fàn)顩r作出評(píng)價(jià)，從而促進(jìn)教學(xué)改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)。從以上敘述中可以看出，兩者有著本質(zhì)上的關(guān)聯(lián)：目標(biāo)指向核心素養(yǎng)、情境具有真實(shí)性、任務(wù)具有綜合性和復(fù)雜性、學(xué)習(xí)對(duì)象的全體性等。因此，在綜合與實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中實(shí)施表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，對(duì)于推動(dòng)數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)改革和促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展具有重要意義。綜合兩者特點(diǎn)，筆者建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

一、高年級(jí)綜合與實(shí)踐表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)與實(shí)施路徑

高年級(jí)綜合與實(shí)踐教學(xué)的要求高于低、中年級(jí)，主要表現(xiàn)為解決“大問題”（盡量合乎真實(shí)情境的復(fù)雜問題）、制訂解決問題的方案，解決問題的程序更復(fù)雜，使用的知識(shí)、技能和方法更綜合，抽象性和挑戰(zhàn)性更強(qiáng)。筆者將以“怎樣通知最快”教學(xué)為例，談一談高年級(jí)綜合與實(shí)踐表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)與實(shí)施。

（一）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)目標(biāo)的制訂

教師可根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）要求，參考文獻(xiàn)資料，結(jié)合教材主題活動(dòng)內(nèi)容、本地實(shí)際情況設(shè)計(jì)綜合與實(shí)踐表現(xiàn)性任務(wù)，制訂表現(xiàn)性評(píng)價(jià)目標(biāo)。在制訂表現(xiàn)性評(píng)價(jià)目標(biāo)時(shí)，一般可采取如下4個(gè)步驟：確定教學(xué)內(nèi)容→確定需要重點(diǎn)培育的1～2個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)→確定達(dá)成目標(biāo)的子任務(wù)（或分項(xiàng)任務(wù)）→制訂細(xì)化的表現(xiàn)性目標(biāo)。

“怎樣通知最快”主題活動(dòng)內(nèi)容為：一個(gè)應(yīng)急小隊(duì)接到緊急任務(wù)，隊(duì)長需要盡快將任務(wù)通知到15名隊(duì)員。任務(wù)必須一對(duì)一進(jìn)行傳達(dá)，每分鐘通知1人，請(qǐng)你幫助隊(duì)長設(shè)計(jì)一個(gè)最快的通知方案?！霸鯓油ㄖ羁臁笔浅休d培育學(xué)生幾何直觀、推理意識(shí)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，結(jié)合該部分教學(xué)目標(biāo)，我們可以制訂如下表現(xiàn)性目標(biāo)，如表1所示。

（二）表現(xiàn)性任務(wù)的設(shè)計(jì)

為更好地實(shí)施表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，可將大任務(wù)分解成為幾個(gè)子任務(wù)（或分項(xiàng)任務(wù)）。這樣，不同層次的學(xué)生都能完成一定數(shù)量的子任務(wù)（或分項(xiàng)任務(wù)）。同時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生在各項(xiàng)任務(wù)中的具體表現(xiàn)，適時(shí)組織師生、生生之間的交流和評(píng)價(jià)，對(duì)不同學(xué)生作出針對(duì)性指導(dǎo)，促進(jìn)共同進(jìn)步。

“怎樣通知最快”任務(wù)可作為實(shí)施表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的大任務(wù)，需要結(jié)合核心素養(yǎng)與表現(xiàn)性目標(biāo)（表1）設(shè)計(jì)分項(xiàng)任務(wù)：（1）理解題意：情境中的已知條件和需要解決的問題分別是什么？（2）思路探究：有哪些打電話通知的方式？哪種比較符合題意？（3）展示方案：最快需要多少分鐘？先畫圖表示，再說一說。（4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：填寫表格，并用算式表示這個(gè)規(guī)律。（5）規(guī)律應(yīng)用：如果一個(gè)應(yīng)急小隊(duì)有50名隊(duì)員，按照上面的方式，最少花多長時(shí)間能通知到每個(gè)人？按上面的方式，6分鐘最多可以通知多少名隊(duì)員？不畫圖，說一說，通知255位學(xué)生，需要多少分鐘？（6）回顧反思：說一說，解決這個(gè)問題經(jīng)歷了哪些步驟？從中獲得哪些知識(shí)、方法和經(jīng)驗(yàn)？

（三）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)量規(guī)的制訂及應(yīng)用

根據(jù)表現(xiàn)性目標(biāo)和任務(wù)，教師可制訂評(píng)價(jià)量規(guī)，對(duì)學(xué)生完成任務(wù)的過程和結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1.評(píng)價(jià)量規(guī)的研制。

制訂表現(xiàn)性評(píng)價(jià)量規(guī)需要弄清楚4個(gè)問題：（1）需要制訂幾個(gè)評(píng)價(jià)量規(guī)？為了全面深入評(píng)價(jià)學(xué)生在解決問題各個(gè)環(huán)節(jié)的表現(xiàn)，可以根據(jù)每個(gè)目標(biāo)和對(duì)應(yīng)的任務(wù)設(shè)計(jì)多個(gè)評(píng)價(jià)量規(guī)；也可以聚焦核心素養(yǎng)的落實(shí)，根據(jù)關(guān)鍵的子任務(wù)及其目標(biāo)制訂關(guān)鍵的評(píng)價(jià)量規(guī)。（2）制訂的路徑有哪些？路徑1：根據(jù)表現(xiàn)性目標(biāo)，預(yù)想不同層次學(xué)生可能出現(xiàn)的表現(xiàn)，并對(duì)這些表現(xiàn)進(jìn)行水平層次劃分，形成評(píng)價(jià)量規(guī)。路徑2：根據(jù)學(xué)生作品，結(jié)合表現(xiàn)性目標(biāo)，對(duì)學(xué)生作品進(jìn)行分類并劃分水平層次，形成評(píng)價(jià)量規(guī)。（3）誰參與制訂？可以由教師制訂，學(xué)生討論完善，再實(shí)施；可以由師生共同制訂。（4）水平層次依據(jù)什么來劃分？在制訂表現(xiàn)性評(píng)價(jià)量規(guī)時(shí)，可采用SOLO分類理論將學(xué)生解決問題的情況分成5個(gè)不同思維水平；也可以用布盧姆的分類學(xué)，根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》描述結(jié)果目標(biāo)的行為動(dòng)詞“了解、理解、掌握、運(yùn)用”，對(duì)學(xué)生的知識(shí)技能水平層次進(jìn)行劃分。

“怎樣通知最快”的教學(xué)活動(dòng)可根據(jù)表1的表現(xiàn)性目標(biāo)和任務(wù)分別制訂評(píng)價(jià)量規(guī)。其中“展示方案”分項(xiàng)任務(wù)可用SOLO分類理論制訂評(píng)價(jià)量規(guī)，具體如表2所示。

2.評(píng)價(jià)量規(guī)的運(yùn)用。

根據(jù)評(píng)價(jià)量規(guī)，教師對(duì)學(xué)生解決問題畫的示意圖進(jìn)行分類，以清晰地知道學(xué)生達(dá)到的水平層次，對(duì)學(xué)生表現(xiàn)和素養(yǎng)發(fā)展?fàn)顩r組織自評(píng)、同伴評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)，從而幫助學(xué)生在交流和評(píng)價(jià)中獲益，實(shí)現(xiàn)水平進(jìn)階。下面針對(duì)學(xué)生的“畫圖展示表現(xiàn)”水平層次進(jìn)行分析。

（1）前結(jié)構(gòu)。主要表現(xiàn)為拒絕、同義反復(fù)、轉(zhuǎn)換。拒絕：學(xué)生在學(xué)習(xí)單上留空，或?qū)懮稀安粫?huì)畫”。同義反復(fù)：學(xué)生在不理解題意的情況下，直接把問題的最后一句抄下來，或?qū)懮稀爱嫵鲎羁斓耐ㄖ桨浮钡?。轉(zhuǎn)換：沒有根據(jù)問題的已知條件和要求作出回答，也不會(huì)聯(lián)系各個(gè)條件來解決問題，而是僅憑生活經(jīng)驗(yàn)作出回答。比如，提問時(shí)學(xué)生回答“在微信群群發(fā)通知”“隊(duì)長一個(gè)一個(gè)打電話通知”等。

（2）單點(diǎn)結(jié)構(gòu)。學(xué)生只考慮到個(gè)別條件，畫出其中的一些步驟，不能正確解答。主要表現(xiàn)為：①出現(xiàn)“空閑”的人。只關(guān)注到“一對(duì)一進(jìn)行傳達(dá)”，沒考慮到隊(duì)長和收到通知的隊(duì)員都可繼續(xù)傳達(dá)，有人處于“空閑”狀態(tài)，未能體現(xiàn)“盡快”或“最快”，如圖2至圖7所示。②沒有標(biāo)注傳達(dá)的順序和需要的時(shí)間，如圖4至圖6所示。③分組方面，只知道不是由隊(duì)長一個(gè)人傳達(dá)，至于要分成幾組更合理，無法作出判斷。如圖2、圖3、圖7所示，學(xué)生將隊(duì)員分成2組，圖4、圖5分成3組，圖6分成5組。

（3）多點(diǎn)結(jié)構(gòu)。學(xué)生能關(guān)聯(lián)問題中的多個(gè)條件給出答案，并能夠以畫圖方式展示自己的解決方案，但展示的方案不夠完整，解答不完全正確。學(xué)生能夠關(guān)注到不讓一個(gè)人“空閑”，也能關(guān)注到每一分鐘誰在通知、哪些人收到通知，但沒有標(biāo)注相關(guān)信息導(dǎo)致出錯(cuò)。如圖8所示，學(xué)生在第3分鐘漏了第一位收到通知的隊(duì)員還可以往下通知；如圖9所示，在第3分鐘時(shí)一位隊(duì)員多通知了另一位隊(duì)員，導(dǎo)致出錯(cuò)。

（4）關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)。學(xué)生能考慮到各個(gè)條件及它們之間的關(guān)系，畫圖展示正確的方案，作出關(guān)聯(lián)性的解答（如圖10所示）。

（5）抽象拓展結(jié)構(gòu)。學(xué)生能考慮到解決問題所需要的條件，對(duì)解決問題的思路和方法有深層的理解，能夠用最佳的圖展示自己的思路和方案。同時(shí)所畫的圖能夠很好地揭示問題中蘊(yùn)含的規(guī)律，能把結(jié)論進(jìn)行拓展延伸和推理，有利于解決由該問題延伸出的子問題。此外，有的學(xué)生利用數(shù)軸、水槽圖、點(diǎn)子圖、排隊(duì)圖或文字表達(dá)等方式展示方案，體現(xiàn)創(chuàng)新性。

二、基于評(píng)價(jià)結(jié)果的教學(xué)建議

（一）聚焦當(dāng)前任務(wù)

實(shí)施表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的最終目標(biāo)是讓學(xué)生在解決情境問題過程中發(fā)展相關(guān)核心素養(yǎng)。教師根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果得出學(xué)生的精準(zhǔn)學(xué)情改進(jìn)教學(xué)，實(shí)施針對(duì)性教學(xué)，幫助學(xué)生往更高水平層次進(jìn)階。下文將針對(duì)“展示方案”分項(xiàng)任務(wù)中的“畫圖展示”環(huán)節(jié)評(píng)價(jià)情況，提出促進(jìn)學(xué)生往更高水平層次進(jìn)階的教學(xué)建議。

根據(jù)實(shí)施情況可知，多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平層次的學(xué)生主要是信息關(guān)聯(lián)能力弱，關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平層次的學(xué)生主要是畫圖辨析能力和創(chuàng)新能力弱。而前結(jié)構(gòu)和單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平層次的學(xué)生審題能力（包含信息關(guān)聯(lián)能力）、畫圖辨析能力、創(chuàng)新能力都呈現(xiàn)出不足。課堂上，教師可通過優(yōu)化引導(dǎo)方式，組織學(xué)生思考、交流和評(píng)價(jià)，促進(jìn)更多學(xué)生進(jìn)階到關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平及以上水平。

1.采用“兩步審題法”，提高學(xué)生的審題能力。

第一步：指導(dǎo)學(xué)生采用圈畫法“解讀”題意，讀懂問題情境中的條件和問題。如圈出“隊(duì)長”“15名隊(duì)員”，解讀為：應(yīng)急小隊(duì)共有16人。圈出“一對(duì)一進(jìn)行傳達(dá)”“每分鐘通知1人”，解讀為：1個(gè)人1分鐘只能通知1個(gè)人。圈出“盡快”，解讀為：用最少的時(shí)間把緊急任務(wù)告訴15名成員。圈出文本最后一句話，解讀為：要求設(shè)計(jì)一個(gè)通知方案，所用的時(shí)間最少。第二步：組織學(xué)生討論，探尋解題思路。學(xué)生一般能得到三種思路：（1）隊(duì)長通知。每分鐘通知1人，需要15分鐘。（2）分組通知。隊(duì)長通知組長，組長通知組員。（3）共同通知。隊(duì)長先通知一人，隊(duì)長和收到通知的成員共同往下通知。然后組織學(xué)生討論優(yōu)化思路，達(dá)成共識(shí)：采用共同通知的解題思路，能發(fā)揮每一個(gè)人的作用，效率更高、速度更快。

2.采用“分步畫圖法”，提高畫圖能力。

第一步：請(qǐng)學(xué)生畫圖表示第1分鐘由誰通知誰并說理。由隊(duì)長通知1名隊(duì)員，文字表示為：隊(duì)長→隊(duì)員1，用圖表示為：□→①。理由是：剛開始只有隊(duì)長知道任務(wù)是什么，他一對(duì)一進(jìn)行傳達(dá)，1分鐘只能通知1人。第二步：請(qǐng)學(xué)生畫圖表示第2分鐘是哪些人通知哪些人并說理。由隊(duì)長和收到通知的第一位隊(duì)員分別通知一位隊(duì)員。表示為：□→②，①→③。理由是：第1分鐘后，隊(duì)長和隊(duì)員1都知道了任務(wù)，他們可以各自通知1人，符合“一對(duì)一進(jìn)行傳達(dá)，1分鐘只能通知1人”的要求。第三步：以此類推。在此過程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生用不同的畫圖方法表示通知方案。

3.品圖與改圖結(jié)合，提高畫圖辨析能力和創(chuàng)新能力。

教師可組織學(xué)生觀察關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平和抽象拓展結(jié)構(gòu)水平的示意圖，標(biāo)注相關(guān)信息，完善自己繪制的示意圖。同時(shí)，在自我觀察和集體交流中，讀懂他人更為簡(jiǎn)潔、完善的示意圖，了解畫圖思路，從中得到啟發(fā)，從而創(chuàng)造出新的畫圖方式。

（二）聚焦短板弱項(xiàng)

根據(jù)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)實(shí)施情況，教師精準(zhǔn)掌握學(xué)生在完成表現(xiàn)性評(píng)價(jià)大任務(wù)及其子任務(wù)（分項(xiàng)任務(wù)）過程中反映出來的短板弱項(xiàng)，利用日常教學(xué)加以針對(duì)性訓(xùn)練。例如，在“怎樣通知最快”的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生可能表現(xiàn)出審題能力、畫圖辨析能力、規(guī)律發(fā)現(xiàn)與表達(dá)能力或設(shè)計(jì)方案能力等薄弱的情況。針對(duì)審題能力弱的情況，教師可指導(dǎo)學(xué)生從單一數(shù)量關(guān)系的問題審題開始，逐步增加難度；指導(dǎo)學(xué)生遇到復(fù)雜數(shù)量關(guān)系或綜合性問題，先把大問題分解成若干個(gè)小問題后再進(jìn)行審題；采用圈畫關(guān)鍵詞、畫示意圖展示等方式幫助審題等。針對(duì)畫圖辨析能力弱的情況，教師需要注重對(duì)學(xué)生開展日常畫圖指導(dǎo)。許多數(shù)學(xué)問題都可以用畫示意圖的方式來展示題意和解題思路，從剛開始的根據(jù)題意一步一步地呈現(xiàn)畫圖過程，逐漸過渡到完整示意圖的交流。針對(duì)規(guī)律發(fā)現(xiàn)與表達(dá)能力弱的情況，教師可從簡(jiǎn)單的數(shù)和圖形的排列規(guī)律開始，逐步增加問題難度。如數(shù)線段的條數(shù)、數(shù)角的個(gè)數(shù)、數(shù)多邊形對(duì)角線的條數(shù)，以及用小棒搭等邊三角形或正方形問題（圖形與圖形之間有一邊重合）等。針對(duì)設(shè)計(jì)方案能力弱的情況，教師可以從指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單易行的小方案開始，如擲骰子方案、摸球游戲等。

（作者單位：廣東省清遠(yuǎn)市教師發(fā)展中心）