“三點兩面五步定位法”繪制太陽周日視運動軌跡

［摘 要］運用“三點兩面五步定位法”能夠快速準確地繪制太陽周日視運動軌跡，提高學生對太陽周日視運動規(guī)律的認識。在此方法中，“三點”指“三點定位”，是太陽周日視運動軌跡中三個重要坐標點的空間方位，它們分別是正午太陽方位、日出方位和日落方位?！皟擅妗狈謩e指觀察點當日的太陽視運動軌跡面和二分日的太陽視運動軌跡面（春分日和秋分日）?！拔宀健敝傅氖峭瓿衫L圖的五個操作步驟：第一步，計算觀察點的正午太陽高度；第二步，確定正午太陽在地平面上的水平方位；第三步，確定日出方位和日落方位；第四步，確定太陽視運動軌跡面的傾斜方向；第五步，用當?shù)氐亩秩盏奶栆曔\動軌跡面作為參考，檢查正誤。文章最后以觀察點φ=10°N，直射點δ=20°N為例，詳細描述了運用“三點兩面五步定位法”繪制太陽周日視運動軌跡的操作步驟。

［關鍵詞］太陽；周日視運動；軌跡；繪制方法

［中圖分類號］" " G633.55" " " " " " " "［文獻標識碼］" " A" " " " " " " " ［文章編號］" " 1674-6058（2025）07-0078-05

太陽周日視運動軌跡的繪制一直是高中地理教學中的難點，這個難點體現(xiàn)在多個方面。一是知識點的理解難度大，天體的運動規(guī)律本身就是相對抽象的概念，現(xiàn)象也復雜多變。二是學生的學習難度大，部分學生邏輯思維能力欠缺，對于視運動的繪制總是陷入生搬硬套的怪圈。三是教師教學的難度大，部分教師對周日視運動的理解模糊不清，或者對視運動軌跡的繪制方法歸納沒有形成體系，在教學過程中總結模糊，學生聽得云里霧里。

因為太陽周日視運動軌跡這一知識點對學生地理核心素養(yǎng)的考查較為全面，比如涉及綜合思維、地理實踐力和區(qū)域認知的考查，體現(xiàn)地理學科的綜合性和區(qū)域性兩個特點，所以在高中地理試題中的考查頻率越來越高，難度也有所提升。這就對教師總結繪制太陽周日視運動軌跡的方法提出了更高的要求。本文將太陽周日視運動軌跡的繪制方法總結為“三點兩面五步定位法”，接下來對此方法進行原理闡述并運用實例展示。

一、“三點兩面五步定位法”的概念

（一）“三點”的含義

“三點”指“三點定位”，即通過三個點來確定在假想的天球空間中地平面以上的太陽周日視運動軌跡形成的平面（以下論述中統(tǒng)一稱為“太陽視運動軌跡面”）。這三個點指的是三個參考點的空間方位，它們分別是正午太陽方位、日出方位和日落方位。其中，正午太陽方位比較特殊，需要結合觀察點當日的正午太陽高度和正午太陽在地平面上的水平方位共同確定。

（二）“兩面”的含義

“兩面”中的“一面”指的是太陽視運動軌跡面（及其在空間內(nèi)的傾斜狀況）。通過“三點定位”雖然能夠形成一個太陽視運動軌跡面，但是太陽視運動軌跡面在空間內(nèi)的傾斜狀況很難判斷，而這是繪制太陽周日視運動軌跡的重中之重。太陽視運動軌跡面是朝南天空傾斜還是朝北天空傾斜，這是正確繪制太陽視運動軌跡的關鍵。接下來筆者會對此進行重點說明。“兩面”中的“另一面”指的是二分日（春分日和秋分日）的太陽視運動軌跡面。受日地距離、地球直徑等因素的影響，如果我們將太陽光線看作近似相互平行的光線，那么任何一天的太陽視運動軌跡面之間必定是相互平行的，所以，一年中任何一天的太陽視運動軌跡面必定與二分日的太陽視運動軌跡面相互平行?？梢赃\用這一規(guī)律，將其作為檢查繪制的太陽周日視運動軌跡是否正確的重要法寶。

（三）“五步”的含義

“五步”指的是運用此方法繪圖的5個重要操作步驟。這5個步驟分別是：1.計算正午太陽高度；2.確定正午太陽在地平面上的水平方位；3.確定日出方位和日落方位；4.確定太陽視運動軌跡面的傾斜方向；5.用二分日的太陽視運動軌跡面作為參考，檢查兩個軌跡面之間是否相互平行。

二、“三點兩面五步定位法”的原理

（一）計算正午太陽高度

正午太陽高度的計算非常簡單，可以運用最簡單的計算公式：H正午=90°-|緯度差|（觀察點與直射點的緯度數(shù)值之差，二者位于同半球則數(shù)值相減，位于異半球則數(shù)值相加）。

（二）確定正午太陽在地平面上的水平方位

如果觀察點正當正午時刻（地方時12時），那么此時太陽高度達到一天中最大。觀察點任何一日的晝長都是以地方時12時為對稱。同樣地，地平面以上的太陽視運動軌跡也可以看作是以地方時12時的太陽方位為對稱的。所以，我們看到的正午太陽在地平面上的水平方位，不是在正南方位，就是在正北方位。那接下來的關鍵就是判斷正午太陽在地平面上的水平方位什么時候在正南，什么時候在正北。

相信大家在實際生活中都有這樣的經(jīng)驗：物體影子的朝向與光源的方位相反。例如，通過立桿見影的方法，觀察正午時刻的桿影朝向，與之相反的方位就是正午太陽在地平面上的水平方位。因為桿影的形成是太陽光線照射的結果。那我們來思考這樣一個問題：桿子立于地平面上的桿影朝向會受到什么因素的影響？在北半球中緯度的人可以觀察到在一年中任何一天的地方時12時，桿影都朝向正北；在北半球低緯度的一些人可以觀察到在一年中的某一天地方時12時，桿影朝向正北；但是有些人卻說桿影有時朝向正南。為什么會出現(xiàn)這樣的差別？這是受到了什么因素的影響？

我們結合前面觀察到的現(xiàn)象思考：觀察點緯度的不同，會導致桿影朝向出現(xiàn)差異，而同時，一年中太陽直射點也在南北回歸線之間做回歸運動。這就產(chǎn)生了一個猜想：桿影的朝向是否取決于觀察點和直射點之間的相對位置關系？另外，桿影的朝向可以反映正午太陽在地平面上的水平方位，也就是說，正午太陽在地平面上的水平方位是否取決于觀察點和直射點之間的相對位置關系？

為了驗證這個猜想，我們以觀察點φ在北半球為例，結合直射點δ的回歸運動（23.5°N≤δ≤23.5°S），分四種假設條件進行驗證。假設一為觀察點φ在赤道上；假設二為觀察點φ在赤道與北回歸線之間（0°＜φ＜23.5°N）；假設三為觀察點φ在北回歸線上；假設四為觀察點φ在北回歸線以北的地區(qū)（φ＞23.5°N）。在進行模擬實驗時，因為假設三和假設四中觀察點與直射點的相對位置關系會重復出現(xiàn)在假設一和假設二中，所以只需要對假設一和假設二進行討論與驗證即可。

假設一：觀察點φ在赤道上，直射點δ緯度范圍為23.5°N≤δ≤23.5°S。

①直射點δ緯度=觀察點φ緯度，見圖1。

結論：無桿影，因為此時太陽位于天頂。

②直射點δ緯度＞觀察點φ緯度，直射點在南半球，見圖2。

結論：桿影朝北，因為此時太陽位于正南方天空。

③直射點δ緯度＞觀察點φ緯度，直射點在北半球，見圖3。

結論：桿影朝南，因為此時太陽位于正北方天空。

假設二：觀察點φ在赤道與北回歸線之間（0°＜φ＜23.5°N），直射點δ緯度范圍為23.5°N≤δ≤23.5°S。

①直射點δ緯度=觀察點φ緯度，見圖4。

結論：無桿影，因為此時太陽位于天頂。

②直射點δ緯度＜觀察點φ緯度，見圖5。

結論：桿影朝北，因為此時太陽位于正南方天空。

③直射點δ緯度＞觀察點φ緯度，見圖6。

結論：桿影朝南，因為此時太陽位于正北方天空。

結合假設一和假設二的結論，得到一個重要的認識：正午太陽在地平面上的水平方位，只取決于直射點δ相對于觀察點φ的南北位置關系，具體可以分為下列三種情況：

情況一：直射點δ緯度與觀察點φ緯度相同時，正午太陽位于天頂；

情況二：直射點δ位于觀察點φ以北時，正午太陽位于地平面上的正北方位；

情況三：直射點δ位于觀察點φ以南時，正午太陽位于地平面上的正南方位。

（三）確定日出方位和日落方位

情況1：太陽直射赤道，見圖7、圖8。

結論1：

晨線和經(jīng)線重合，緯線和太陽光線平行；

太陽在晨線正東方，在昏線的正西方；

故全球（除極點）太陽日出方位為正東，日落方位為正西。

情況2：太陽直射北半球，見圖9、圖10。

結論2：

晨線和經(jīng)線不重合，緯線和太陽光線不平行；

太陽在晨線東北方，在昏線的西北方；

故全球（除極晝極夜地區(qū)）太陽日出方位為東北，日落方位為西北。

情況3：太陽直射南半球，見圖11、圖12。

結論3：

晨線和經(jīng)線不重合，緯線和太陽光線不平行；

太陽在晨線東南方，在昏線的西南方；

故全球（除極晝極夜地區(qū)） 太陽日出方位為東南，日落方位為西南。

（四）確定太陽視運動軌跡面的傾斜方向

為了更好地模擬在地平面上觀測到的太陽視運動軌跡，我們假設地球是一個無限小的不運動的質點，太陽繞著地球做自東向西的圓周運動。

接下來，假設觀察點φ為地球上北半球中緯度的任意點。在假設的天球中，A點為地球，BC所在平面為觀察點φ的地平面（因為地球無限小，所以觀察點φ可以看成A點），P點為天頂（如圖13所示）。為了更貼近日常的觀察視角，便于準確觀測地平面以上的太陽視運動軌跡，我們將天球進行旋轉，使得天頂P朝上（如圖14所示）。

我們在圖14中可以發(fā)現(xiàn)，當假設觀察點φ為地球上北半球中緯度的任意點，天頂朝上，地平面旋轉至水平時，就是我們?nèi)粘Ｓ^察視角下看到的二分二至日太陽視運動軌跡，此時地平面以上的二分二至日太陽視運動軌跡面向南方天空傾斜。那么，就產(chǎn)生了這樣一個猜想：觀察點的緯度是否影響地平面以上的二分二至日太陽視運動軌跡面的傾斜方向？（在下文中，“地平面以上的二分二至日太陽視運動軌跡面的傾斜方向”統(tǒng)一表述為“二分二至日的太陽視運動軌跡面傾斜方向”）

接下來，我們進行一系列的假設驗證這一猜想是否正確。為了讓示意圖更加清晰明了，我們對天球上的各要素進行簡化表示。圖15、圖16中N和S分別表示天北極和天南極，N點與S點的連線（虛線）表示天軸（也可以看作地軸），N處的四角星即表示北極星，A點表示觀察點φ，P點表示觀察點的天頂，BC為觀察點的地平面，三條線表示該觀察點的二分二至日太陽視運動軌跡。

從圖15、圖16中可以發(fā)現(xiàn)：天軸（地軸）與二分二至日太陽視運動軌跡始終保持相互垂直的關系，二分二至日太陽視運動軌跡向南方天空傾斜。

結論一：觀察點φ位于北半球中緯度時，二分二至日太陽視運動軌跡面向南方天空傾斜。

（2）假設二：觀察點φ為北半球低緯度的任意點，見圖17、圖18。

從圖17、圖18中可以發(fā)現(xiàn)：天軸（地軸）與二分二至日太陽視運動軌跡始終保持相互垂直的關系，二分二至日太陽視運動軌跡向南方天空傾斜。

結論二：觀察點φ位于北半球低緯度時，二分二至日太陽視運動軌跡面向南方天空傾斜。

（3）假設三：觀察點φ為北半球高緯度的任意點，見圖19、圖20。

從圖19、圖20中可以發(fā)現(xiàn)：天軸（地軸）與二分二至日太陽視運動軌跡始終保持相互垂直的關系，二分二至日太陽視運動軌跡面向南方天空傾斜。

結論三：觀察點φ位于北半球高緯度時，二分二至日的太陽視運動軌跡面向南方天空傾斜。

（4）假設四：觀察點φ為赤道上的某點，見圖21、圖22。

從圖21、圖22中可以發(fā)現(xiàn)：天軸（地軸）與二分二至日太陽視運動軌跡始終保持相互垂直的關系，二分二至日太陽視運動軌跡與地平面（此時與天軸重合）相互垂直，不傾斜。

結論四：觀察點φ位于赤道上時，二分二至日太陽視運動軌跡面無傾斜，與地平面相互垂直。

綜上所述，同理推導南半球的情況，我們可以得出以下結論：

①當觀察點位于北半球時，二分二至日的太陽視運動軌跡面向南方天空傾斜；

②當觀察點位于南半球時，二分二至日的太陽視運動軌跡面向北方天空傾斜；

③當觀察點位于赤道上時，二分二至日的太陽視運動軌跡面無傾斜，與地平面相互垂直。

（五）引用二分日的太陽視運動軌跡面進行輔助驗證

在能夠熟練計算正午太陽高度、確定正午太陽在地平面上的水平方位、確定日出日落方位、確定太陽視運動軌跡面傾斜方向的基礎上，我們就可以畫出觀察點當日的太陽視運動軌跡。但是如何判斷自己畫的軌跡是否正確？這時可以引用二分日的太陽視運動軌跡面作為參考，校驗正誤。引用前文中假設二的情形，觀察點φ為北半球低緯度的任意點，見圖23、圖24。

L1為夏至日的太陽視運動軌跡，L2為二分日的太陽視運動軌跡，L3為冬至日的太陽視運動軌跡，三者相互平行。一年中的其他任意時刻的太陽視運動軌跡也必定與這三者相互平行。而L2作為二分日的太陽視運動軌跡，有其特殊性。在二分日時，太陽日出方位為正東，日落方位為正西，日出日落的方位非常容易確定，太陽視運動軌跡的繪制也很簡單且不易出錯。因此，在繪制完某地某天的太陽視運動軌跡后，都可以引用該地二分日的太陽視運動軌跡輔助驗證，即兩條太陽視運動軌跡必須是相互平行的，不然肯定是繪圖出現(xiàn)了錯誤。

三、“三點兩面五步定位法”的操作步驟

下面，以觀察點φ=10°N，直射點δ=20°N為例，展示運用“三點兩面五步定位法”繪制太陽周日視運動軌跡。具體操作步驟見表1。

然后，根據(jù)操作步驟繪圖。

（1）繪制天球示意圖，見圖25、圖26。

（2）繪制地平面示意圖，見圖27。

四、結論

在實際教學實踐中，相比于其他繪圖方法，運用“三點兩面五步定位法”能夠幫助學生更快速、準確地繪制出太陽周日視運動軌跡，極大地提高了學生繪圖的速度和準確性。同時，繪制太陽周日視運動軌跡，鍛煉了學生的綜合思維，提升了學生學習地理的信心，培養(yǎng)了學生的地理實踐力。

（責任編輯" " 陳" " 明）