隧道洞頂楔形體穩(wěn)定性分析

摘要 隧道圍巖級別一般由BQ值的修正值確定，在現(xiàn)行隧道設(shè)計規(guī)范中，一般只考慮結(jié)構(gòu)面的數(shù)量和結(jié)構(gòu)面與隧道軸線的夾角，而未考慮不同組合的結(jié)構(gòu)面在洞頂?shù)慕磺星闆r。結(jié)構(gòu)面的交切一旦在洞頂形成楔形體，在隧道開挖過程中就易發(fā)生楔形體垮落的現(xiàn)象。文章針對這一點，基于路基邊坡赤平投影分析軟件進行了二次開發(fā)，形成了垂向投影分析軟件，可以用于隧道洞頂楔形體的穩(wěn)定性分析，并針對不同的隧道圍巖級別，提出了垂向投影分析軟件在施工過程中的使用方式和關(guān)注重點。

關(guān)鍵詞 赤平投影；軟件二次開發(fā)；垂向投影；楔形體

中圖分類號 TU476.9 文獻標(biāo)識碼 A 文章編號 2096-8949（2025）05-0100-03

0 引言

現(xiàn)行隧道施工和設(shè)計規(guī)范中，隧道圍巖的支護參數(shù)一般根據(jù)圍巖級別和BQ值確定。而在圍巖級別和BQ值的計算中，一般只考慮結(jié)構(gòu)面的數(shù)量和結(jié)構(gòu)面與隧道軸線的夾角，并未考慮不同組合的結(jié)構(gòu)面在洞頂?shù)慕磺星闆r。結(jié)構(gòu)面的交切一旦在洞頂形成楔形體，在隧道開挖過程中就易發(fā)生楔形體垮落的現(xiàn)象。在工程實踐中，由于楔形體垮落導(dǎo)致的人員傷亡事故也屢見不鮮。因此，隧道洞頂?shù)男ㄐ误w垮落也應(yīng)當(dāng)作為隧道不良地質(zhì)的一種，在設(shè)計和施工過程中進行專項的調(diào)查和分析。

路基邊坡工程中一般采用赤平投影對邊坡內(nèi)部的結(jié)構(gòu)面交切情況進行分析，以判斷邊坡內(nèi)部是否存在潛在的楔形體，是否存在楔形體垮落的可能。

該文借鑒以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中將節(jié)理的產(chǎn)狀換算到垂向上，并將換算公式嵌入赤平投影分析軟件中，同時對赤平投影分析軟件進行二次開發(fā)，形成新的垂向投影分析軟件。該軟件可以用于分析洞頂節(jié)理的交切關(guān)系，定性和定量地分析洞頂楔形體的穩(wěn)定性。

張士朝等[1]研究了基于IRSM的隧道頂板楔形體的穩(wěn)定性可靠度分析；王林峰等[2]考慮了爆破作用下隧道爆破楔形體的穩(wěn)定性；管曉明等[3]開展了基于盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)模式的楔形體模型及支護力研究；仉文崗等[4]研究了巖體空間變異性對隧道拱頂失效概率的影響；吳發(fā)友等[5]使用灰色預(yù)測模型預(yù)測了隧道洞頂楔形體的穩(wěn)定性。

1 節(jié)理產(chǎn)狀換算

1.1 赤平投影與垂向投影

赤平投影是路基常用的邊坡楔形體穩(wěn)定性分析軟件，它將節(jié)理和邊坡的傾向、傾角反映在投影圖平面上（如圖1所示），以研究邊坡內(nèi)部的節(jié)理面交切關(guān)系，分析邊坡內(nèi)部的楔形體穩(wěn)定性。

如圖1（a）所示，赤平投影的投影面為水平面，即空間直角坐標(biāo)系中的XY平面，而要研究隧道洞頂楔形體的穩(wěn)定性，需要將節(jié)理面的傾向、傾角投影到垂向上，即ZY平面上。

如圖1（b）所示，為了將節(jié)理面傾向、傾角反映在ZY方向的平面上，首先要得到節(jié)理面在空間直角坐標(biāo)系中相對于XY平面的傾向、傾角，以及相對于ZY平面的傾向、傾角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，然后將轉(zhuǎn)換關(guān)系的運算公式嵌入赤平投影的計算繪圖軟件中。軟件使用時應(yīng)輸入相對于XY平面的傾向、傾角，即一般意義上的傾向、傾角，經(jīng)過軟件的自動轉(zhuǎn)換和計算繪圖，就能得到節(jié)理面在ZY平面上的投影。

1.2 換算關(guān)系

節(jié)理面在空間直角坐標(biāo)系中相對于XY平面的傾向、傾角，以及相對于ZY平面的傾向、傾角之間的轉(zhuǎn)換，需要在空間直角坐標(biāo)系中完成，如圖2所示：

如圖2所示，圖中紅線為圖1中節(jié)理面在空間直角坐標(biāo)系中的法向量。圖中各符號的數(shù)學(xué)意義如下：

節(jié)理面相對于XY平面的傾向為A，A=a+90°。

節(jié)理面相對于XY平面的傾角為B，B=90°-b。

c為節(jié)理面相對于ZY平面的傾向。

d為節(jié)理面相對于ZY平面的傾角。

F1～F6為直線的長度，根據(jù)三角函數(shù)可得：

tan（a）=F2/F1 （1）

tan（b）=F3/F4 （2）

tan（c）=F1/F3 （3）

sin（a）=F2/F4 （4）

聯(lián)解（1）～（4）式，可得：

Tan（c）=sin（a）/[tan（a）*tan（b）] （5）

c=arctan[sin（a）/（tan（a）*tan（b））] （6）

即得到了節(jié)理面相對于ZY平面的傾向，再根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可得：

sin（d）=F2/F5 （7）

tan（a）=F2/F1 （8）

sin（b）=F3/F5 （9）

tan（c）=sin（a）/（tan（a）*tan（b））=F1/F3 （10）

聯(lián)解（7）～（10）式，可得：

sin（d）=sin（b）*sin（a）/tan（b） （11）

d=arcsin[sin（b）*sin（a）/tan（b）] （12）

即得到了節(jié)理面相對于ZY平面的傾角。

將A、B代入（6）、（12）式中，可得節(jié)理面在空間直角坐標(biāo)系中相對于XY平面的傾向、傾角，以及相對于ZY平面的傾向、傾角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

c=arctan[（sin（A-90°）/（（tan（A-90°）*tan（90°-B））]（13）

d=arcsin[（sin（90°-B）*sin（A-90°）/tan（90°-B）] （14）

上式即為節(jié)理面法向量在XY平面上的投影處于第二象限時的計算結(jié)果，其他象限的計算過程和第二象限類似，不再贅述。

2 軟件二次開發(fā)及應(yīng)用

2.1 軟件二次開發(fā)流程

將（13）、（14）式嵌入原有赤平投影計算繪圖軟件中，就能在軟件內(nèi)部自動完成傾向、傾角的轉(zhuǎn)換，再調(diào)用原軟件的計算繪圖功能，即可得到節(jié)理面在垂向上的投影。

計算部分完成后，再將軟件的界面進行重做，就得到了隧道洞頂楔形體的穩(wěn)定性分析軟件，如圖3所示：

如圖3所示，洞頂楔形體穩(wěn)定性分析軟件能夠反映不同組合的節(jié)理面在洞頂上方的交切關(guān)系，分析洞頂楔形體的穩(wěn)定性。

2.2 設(shè)計施工過程中的應(yīng)用

垂向投影的分析和利用與路基邊坡赤平投影的分析和利用方式相似。針對不同圍巖級別，主要從以下幾個方面考慮：

（1）Ⅲ級圍巖：Ⅲ級圍巖一般未設(shè)置超前支護，洞頂楔形體可能在開挖或支護過程中直接垮落，造成人員傷亡，洞頂楔形體事故主要集中在該部分。應(yīng)利用垂向投影對洞頂楔形體進行穩(wěn)定性分析，并結(jié)合現(xiàn)場情況判斷是否需要增加超前支護。

（2）Ⅳ級圍巖：Ⅳ級圍巖一般設(shè)置有超前支護，施工規(guī)范的情況下穩(wěn)定性一般較好，但該部分的超前支護是隧道施工“偷工減料”的重災(zāi)區(qū)。應(yīng)利用垂向投影對洞頂楔形體進行穩(wěn)定性分析，并結(jié)合現(xiàn)場情況判斷是否需要加強超前支護的施工管理，原設(shè)計的超前支護強度是否足夠，是否需要進行加強，是否可以進行優(yōu)化。

（3）Ⅴ級圍巖：Ⅴ級圍巖節(jié)理發(fā)育，巖體破碎，一般不以洞頂楔形體垮落的方式發(fā)生破壞，無須進行洞頂楔形體的穩(wěn)定性分析。

具體評判標(biāo)準(zhǔn)及處治措施如下：

表1中的脊線是指分析軟件中洞頂一側(cè)的脊線（黃色線條），其數(shù)量反映了洞頂一側(cè)的結(jié)構(gòu)面交切形成楔形體的概率大小。

3 工程實例

洞頂楔形體穩(wěn)定性分析軟件開發(fā)完成后，應(yīng)用于瀘石高速德妥隧道建設(shè)的過程中。

3.1 隧址區(qū)地形地貌

測區(qū)地處青藏高原向四川盆地的過渡地帶，境內(nèi)山高坡陡，河谷幽深，峰巒重疊，溝壑交錯，地勢起伏較大，海拔高程多在850～2 500 m。區(qū)內(nèi)多為構(gòu)造侵蝕斜坡地形，屬構(gòu)造侵蝕中山地貌。

該項目位于大渡河左岸斜坡上，坡體較陡峭，坡度以20°～60°為主，坡表大面積覆蓋崩坡積層塊石，局部基巖出露。

3.2 隧址區(qū)地層巖性

花崗巖：灰白色，礦物成分以長石、石英為主，黑云母次之，花崗結(jié)構(gòu)，塊狀構(gòu)造，巖石致密，為較硬巖。

輝綠巖巖脈：礦物成分以輝石、基性長石為主，橄欖石、黑云母、石英次之，輝綠結(jié)構(gòu)，塊狀構(gòu)造。

3.3 隧址區(qū)新構(gòu)造運動與地震

擬建隧道由于位于揚子準(zhǔn)地臺西部邊緣，西側(cè)北側(cè)緊鄰松潘一甘孜地槽褶皺系，印支運動奠定了該地區(qū)的基本構(gòu)造格局，測區(qū)挽近構(gòu)造活動比較活躍，主要表現(xiàn)為間歇性強烈上升，伴隨大量的新生代斷裂等。受該構(gòu)造影響，區(qū)內(nèi)巖體較破碎，皺褶發(fā)育。

3.4 隧址區(qū)地震活動

該區(qū)地震活動強度較大，場地處于地震地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)地區(qū)，依據(jù)四川省地震局及四川省賽思特科技有限責(zé)任公司關(guān)于該項目的地震安全性評價結(jié)論及《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》，測區(qū)的地震動峰值加速度為0.30 g，地震動反應(yīng)譜特征周期為0.45 s。地震設(shè)防烈度屬于Ⅷ度，場地附近通過的區(qū)域斷裂瀘定斷裂（大渡河?xùn)|支斷裂）為非活動性斷層，而活動性斷裂鮮水河斷裂帶位于場區(qū)西側(cè)3.5～5 km，屬于II類場地。

3.5 楔形體穩(wěn)定性分析

圖4為德妥隧道進口右洞K51+760掌子面的分析成果，J1、J2、J3為優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面。分析顯示，結(jié)構(gòu)面在洞頂可能交切形成楔形體，存在洞頂楔形體垮落的風(fēng)險。洞頂一側(cè)脊線（黃色線條）有三條，為中風(fēng)險，原設(shè)計為Ⅳ級圍巖，應(yīng)加強超前支護的施工管理。

4 結(jié)論

（1）在空間直角坐標(biāo)系中解出了節(jié)理面的傾向和傾角在XY平面、ZY平面上的轉(zhuǎn)換公式，并將轉(zhuǎn)換公式嵌入赤平投影計算繪圖軟件中，并對其進行了二次開發(fā)，開發(fā)了可以用于隧道洞頂楔形體穩(wěn)定性分析的垂向投影軟件。

（2）提出了基于垂向投影分析軟件的風(fēng)險等級評定標(biāo)準(zhǔn)及相應(yīng)的處治措施。

（3）垂向投影分析軟件使用簡便，適用于隧道開挖過程中的動態(tài)設(shè)計，可以有效預(yù)防隧道洞頂楔形體垮落事故的發(fā)生。

參考文獻

[1]張士朝，高啟棟，王亞瓊，等.基于IRSM的隧道頂板楔形體穩(wěn)定性可靠度分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報， 2023（11）：2753-2764.

[2]王林峰，胡才龍，曾韜睿，等.考慮爆破作用的隧道爆破楔形體穩(wěn)定性分析[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2022（7）：112-119.

[3]管曉明，金昕.基于盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)模式的楔形體模型及支護力研究[J].低溫建筑技術(shù)， 2021（9）：113-117.

[4]仉文崗，王琦，劉漢龍，等.巖體空間變異性對隧道拱頂失效概率的影響[J].巖土力學(xué)， 2021（5）：1462-1472.

[5]吳發(fā)友，王林峰，翁其能.灰色預(yù)測模型在隧道洞頂楔形體穩(wěn)定性預(yù)測中的應(yīng)用[J].計算機科學(xué)， 2019（5）：327-330.