高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題解決策略研究

摘要：文章首先回顧了傳統(tǒng)教學(xué)中的問題解決模式，包括教師主導(dǎo)的示范解題和機械性的習題訓(xùn)練.然后，結(jié)合現(xiàn)代教育理論和認知科學(xué)的研究成果，提出了一系列針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題解決策略的創(chuàng)新思路.這對于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)具有重要的理論和實踐意義.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；問題解決；策略研究

中圖分類號：G632" " " " " " " " " " 文獻標識碼：A" " " " " " " " 文章編號：1008-0333（2025）09-0005-03

高中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決實際問題能力的關(guān)鍵階段.然而，在實際教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)存在一些問題和挑戰(zhàn).傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式往往以純粹的概念講解和機械的計算為主，缺乏與實際生活和應(yīng)用場景的結(jié)合，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和理解度不高.此外，學(xué)生普遍存在記憶應(yīng)試的傾向，缺乏對數(shù)學(xué)知識深入理解和靈活運用的能力.為了解決這些問題，越來越多的教育者和研究者開始關(guān)注高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題解決策略.通過引入真實世界的問題、情境和案例，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與實際問題相連接，提高數(shù)學(xué)理解和運用能力.

1高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題解決能力的重要性

1.1培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

問題解決能力要求學(xué)生能夠思考和運用不同的解決方法和策略.解決數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生需要嘗試不同的思路和方法，思考新的解決方案，通過這個過程，學(xué)生可以培養(yǎng)創(chuàng)新思維，發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用新的數(shù)學(xué)知識和方法，從而提高解決問題的能力.例如，當學(xué)生遇到復(fù)雜的幾何問題時，他們可以嘗試不同的幾何定理和方法，或者運用創(chuàng)造性的思維來解決問題.這種創(chuàng)新的思考方式可以幫助學(xué)生培養(yǎng)解決問題的能力，并激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣[1].

1.2增強學(xué)生的邏輯思維能力

問題解決過程需要學(xué)生進行邏輯推理和思維轉(zhuǎn)換.學(xué)生需要分析問題，理清問題的思路和邏輯關(guān)系，找出解決問題的方法和步驟，通過解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可以訓(xùn)練和提高自己的邏輯思維能力.例如，當學(xué)生解決代數(shù)方程時，他們需要運用邏輯推理，從已知條件出發(fā)，通過一系列的推導(dǎo)和變換，最終找到方程的解.這個過程可以幫助學(xué)生鍛煉邏輯思維，提高他們分析和解決問題的能力.

1.3發(fā)展學(xué)生的批判性思維

解決數(shù)學(xué)問題需要學(xué)生深入分析和評估不同解決方案的優(yōu)缺點.學(xué)生需要評估解決方案的合理性、準確性和適用性，并做出合理的選擇和決策，通過這個過程，學(xué)生可以培養(yǎng)批判性思維，提高判斷和決策能力.例如，在解決統(tǒng)計問題時，學(xué)生需要評估不同的數(shù)據(jù)收集和分析方法，選擇最合適的方法來解決問題.這個過程可以幫助學(xué)生發(fā)展批判性思維，培養(yǎng)他們在面對不同問題時獨立思考和做出合理決策的能力[2].

1.4培養(yǎng)學(xué)生的合作和溝通能力

解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題通常需要學(xué)生之間的合作和團隊協(xié)作.學(xué)生需要與同學(xué)進行合作討論和交流，分享不同的解決思路和方法，通過這個過程，學(xué)生可以培養(yǎng)團隊合作和溝通能力，從而更好地解決問題并取得共同成果.例如，在解決數(shù)學(xué)建模問題時，學(xué)生需要合作完成數(shù)據(jù)收集、分析和模型構(gòu)建等任務(wù)，還需要通過有效的溝通和合作來協(xié)調(diào)各自的工作，從而解決問題并達到團隊目標.這個過程可以幫助學(xué)生培養(yǎng)合作和溝通能力，提高他們的團隊合作和協(xié)作能力[3].

1.5培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習能力

問題解決過程中，學(xué)生需要主動探索、獨立思考和找到解決方案.學(xué)生需要自己尋找問題的線索和規(guī)律，運用已有的數(shù)學(xué)知識和方法進行分析和推理，通過這個過程，學(xué)生可以培養(yǎng)自主學(xué)習能力，進而在面對未知問題時能夠主動尋求解決方法并進行深入學(xué)習.例如，在解決數(shù)學(xué)證明問題時，學(xué)生需要自己尋找證明的思路和方法，進行邏輯推理并完成證明過程.這個過程可以幫助學(xué)生培養(yǎng)自主學(xué)習能力，提高他們的問題解決能力和學(xué)習能力.

2傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題解決模式

2.1教師主導(dǎo)的示范解題

在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師主導(dǎo)的示范解題模式是一種常見的問題解決模式.在這種模式下，教師通常會先給學(xué)生呈現(xiàn)一個問題，然后通過演示自己的解題過程來指導(dǎo)學(xué)生如何解決這個問題.這種模式的優(yōu)點是能夠提供清晰的解題思路和方法，幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識和技巧.然而，這種模式也存在一些問題和局限性[4].

首先，教師主導(dǎo)的示范解題模式會使學(xué)生過于依賴教師的解題思路和方法，導(dǎo)致學(xué)生缺乏獨立思考和解決問題的能力.學(xué)生可能只會機械地按照教師的示范進行解題，而無法靈活運用數(shù)學(xué)知識解決新的問題.其次，教師主導(dǎo)的示范解題模式會忽視學(xué)生的個體差異和學(xué)習需求.教師的解題過程可能無法覆蓋所有學(xué)生的理解難點和困惑，導(dǎo)致部分學(xué)生無法跟上教學(xué)進度.此外，教師主導(dǎo)的示范解題模式在某些情況下可能會限制學(xué)生的創(chuàng)造力和思維發(fā)展.學(xué)生只是被動接受教師的解題思路和方法，而缺乏自主思考和探索的機會.

2.2機械性習題訓(xùn)練

在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，另一種常見的問題解決模式是機械性的習題訓(xùn)練.在這種模式下，教師通常會給學(xué)生安排大量的習題，要求他們機械地重復(fù)解題過程，以提高他們的計算和應(yīng)用能力.這種模式的優(yōu)點是可以幫助學(xué)生熟悉和掌握數(shù)學(xué)公式、方法和技巧，提高他們的計算速度和準確性.然而，這種模式也存在一些問題和局限性.首先，機械性的習題訓(xùn)練模式可能會使學(xué)生過于注重解題過程和結(jié)果，而忽視數(shù)學(xué)問題的實際意義和應(yīng)用；其次，機械性的習題訓(xùn)練模式可能會導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和動力下降；最后，機械性的習題訓(xùn)練模式可能無法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和批判性思維.

3高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題解決能力的培養(yǎng)策略

3.1引導(dǎo)學(xué)生進行探究學(xué)習

教師可以設(shè)計一些開放性的問題，激發(fā)學(xué)生的思維和探索欲望.例如，在學(xué)習函數(shù)的性質(zhì)時，教師可以提出以下問題：如何證明一個函數(shù)是奇函數(shù)？請給出一個實際的例子，并進行驗證.這樣的問題能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們主動思考解決問題的方法.

案例教師提出問題后，學(xué)生開始思考，并嘗試使用不同的函數(shù)進行驗證.其中，學(xué)生A選擇了函數(shù)f（x）=x3，通過將x代入f（-x）進行驗證，得到f（-x）3=-x3，恰好等于f（x）的相反數(shù)，因此得出結(jié)論：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；而學(xué)生B選擇了函數(shù)g（x）=x2，經(jīng)過驗證后發(fā)現(xiàn)g（-x）=（-x）2=x2，并不等于g（x）的相反數(shù)，因此得出結(jié)論：函數(shù)g（x）不是奇函數(shù).通過這個案例，學(xué)生不僅學(xué)會了如何證明一個函數(shù)是奇函數(shù)，還明白了驗證的重要性.

3.2培養(yǎng)跨學(xué)科思維

數(shù)學(xué)與其他學(xué)科有著緊密的聯(lián)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到其他學(xué)科的問題中.例如，在學(xué)習“統(tǒng)計與概率”時，教師可以提出一個實際生活中的問題：如何利用“統(tǒng)計和概率”知識來判斷一種藥物的療效？這樣的問題能夠培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維，使他們將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中.

案例教師提出問題后，學(xué)生開始思考，并嘗試運用“統(tǒng)計與概率”知識來解決問題.其中，學(xué)生A通過調(diào)查病人使用藥物后的療效數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計方法計算出治愈率、有效率等指標，并結(jié)合概率知識，分析病人是否因為藥物的作用而得到改善；而學(xué)生B則選擇了另外一種方法，通過設(shè)計實驗，將試驗組和對照組進行對比，利用“統(tǒng)計與概率”知識來判斷藥物的療效.通過這個案例，學(xué)生不僅學(xué)會了如何運用“統(tǒng)計與概率”知識解決實際問題，還培養(yǎng)了跨學(xué)科思維能力.

3.3提供實際應(yīng)用的案例

將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活的問題中，可以增加學(xué)生的興趣和動力.例如，在學(xué)習三角函數(shù)時，教師可以提出一個實際應(yīng)用的問題：如何利用三角函數(shù)來測量一個高樓的高度？這樣的問題能夠讓學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識與實際應(yīng)用相結(jié)合，提高他們的問題解決能力.

案例教師提出問題后，學(xué)生開始思考，并嘗試運用三角函數(shù)的相關(guān)知識來解決問題.其中，學(xué)生A選擇了使用三角函數(shù)的正弦定理，通過測量高樓與地面的距離和角度，利用正弦定理計算出高樓的高度；而學(xué)生B則選擇了使用三角函數(shù)的余弦定理，通過測量高樓與地面的距離和兩個角度，利用余弦定理計算出高樓的高度.通過這個案例，學(xué)生不僅學(xué)會了如何應(yīng)用三角函數(shù)解決實際問題，還明白了不同的方法可以得到相同的結(jié)果.

3.4鼓勵學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究活動

教師可以設(shè)計一些數(shù)學(xué)探究活動，讓學(xué)生自主探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律.例如，在學(xué)習立體幾何時，教師可以提供一些幾何問題，讓學(xué)生通過觀察、實驗和推理來解決問題.這樣的活動能夠培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實驗?zāi)芰屯评砟芰Γ瑫r也能夠增加他們對數(shù)學(xué)的興趣和理解.

案例比如將學(xué)生分成新的小組，給出一個實際問題，如：設(shè)計一個立方體的展示架，要求每個面都是平行四邊形，如何確定展示架的尺寸和角度？要求學(xué)生運用平行四邊形的性質(zhì)進行計算和設(shè)計，并展示他們的解決方案.通過這個立體幾何探究活動，學(xué)生不僅能夠深入了解平行四邊形的性質(zhì)，還能夠通過實際問題的解決，將所學(xué)的知識應(yīng)用到實際中去.同時，通過小組合作和討論，學(xué)生也能夠培養(yǎng)團隊合作和交流能力，提升他們的解決問題的能力，鍛煉創(chuàng)新思維.

3.5引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中，解決實際問題的一種方法.教師可以引導(dǎo)學(xué)生選擇一個實際問題，然后運用數(shù)學(xué)知識來建立模型并解決問題.這樣的活動能夠培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新思維，同時也能夠提高他們對數(shù)學(xué)的理解和運用能力.

案例教師引導(dǎo)學(xué)生選擇一個實際問題，例如，如何在一片土地上種植最多的作物.學(xué)生開始思考，并利用數(shù)學(xué)知識建立模型，考慮土地的大小、作物的種植密度、作物的生長周期等因素.然后，他們利用優(yōu)化方法，例如線性規(guī)劃或動態(tài)規(guī)劃來求解最優(yōu)解.通過這個案例，學(xué)生不僅學(xué)會了如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，還培養(yǎng)了問題解決能力和創(chuàng)新思維.

4結(jié)束語

研究結(jié)果表明，問題解決策略在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著重要的作用.教師通過教授學(xué)生不同的問題解決方法和策略，可以幫助他們培養(yǎng)批判性思維、創(chuàng)新思維和解決問題的能力.同時，問題解決策略還可以提高學(xué)生的自信心和學(xué)習動機，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣，促進其學(xué)習態(tài)度的積極發(fā)展.

參考文獻：

［1］楊宇佳，蘇洪雨.關(guān)于新時期高中數(shù)學(xué)教研組建設(shè)的調(diào)查研究：基于廣東省普通高中課程教學(xué)改革數(shù)學(xué)教研組長示范培訓(xùn)[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2023（11）：27-32.

[2]曹云飛.核心素養(yǎng)培養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略優(yōu)化研究[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2023（07）：206-208.

[3]高志強，劉紅梅.互聯(lián)網(wǎng)時代高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生探究意識的對策[J].中國新通信，2023，25（14）：197-199.

[4]諸葛文華.高中數(shù)學(xué)教師數(shù)字化教學(xué)能力提升路徑[J].中國教師，2023（06）：92-94.

［責任編輯：李慧嬌］

收稿日期：2024-12-25

作者簡介：張本，本科，一級教師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究.