減負(fù)增效，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）指出：“習(xí)題的設(shè)計(jì)要關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)，關(guān)注通性通法。設(shè)計(jì)豐富多樣的習(xí)題，滿足鞏固、復(fù)習(xí)、應(yīng)用、拓展的學(xué)習(xí)需要；滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要；滿足不同學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)需要；滿足不同完成作業(yè)方式的需要?！辈糠殖踔袛?shù)學(xué)教師認(rèn)為“題海戰(zhàn)術(shù)”是促進(jìn)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容的主要方式，這樣的理念有時(shí)候會(huì)起到適得其反的作用。作業(yè)負(fù)擔(dān)過重，形式單一，內(nèi)容枯燥，缺乏創(chuàng)新性和趣味性，既不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還影響教學(xué)質(zhì)量的提升。下面，筆者從三個(gè)方面淺談優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效策略。

一、設(shè)計(jì)分層作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展

新課標(biāo)明確提出：落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)， 使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。而分層作業(yè)的設(shè)計(jì)原則是根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)水平和需求，將作業(yè)分為不同的層次，使每名學(xué)生都能找到適合自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。這種設(shè)計(jì)不僅能夠滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，還能有效促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展。分層作業(yè)的設(shè)計(jì)一般可以分三個(gè)層次。第一層為基礎(chǔ)題，針對(duì)學(xué)習(xí)能力較薄弱的學(xué)生，主要是教材練習(xí)，以基礎(chǔ)過關(guān)為目的；第二層是中檔題，針對(duì)學(xué)習(xí)能力中等的學(xué)生設(shè)計(jì)，這類題目稍加綜合，讓學(xué)生能“跳一跳，夠得著”；第三層是拓展題，有一定的難度，主要是針對(duì)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生設(shè)計(jì)的，具有挑戰(zhàn)性，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。學(xué)習(xí)能力較薄弱的學(xué)生需要完成基礎(chǔ)題，學(xué)習(xí)能力中等的學(xué)生需要完成基礎(chǔ)題和中檔題，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生需要完成中檔題和拓展題。如在學(xué)完“乘法公式”后，教師可布置如下三層作業(yè)——

第一層：基礎(chǔ)題，要求學(xué)生理解并會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算。

1.計(jì)算：（x-2y）2；（3x+2y）2；（-3x+2y）2。

2.簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）992；（2）1022。

第二層：中檔題，題目稍顯靈活，需要學(xué)生認(rèn)真思考。

1.計(jì)算：（1）（x-2y）2（x+2y）2；（2）（a-2b+3c）（a+2b+3c）。

2.已知（x+y）2，（x-y）2，求：（1）x2+y2；（2）xy。

第三層：拓展題，題目具有一定的難度，需要學(xué)生有一定解題技巧。

1.（1）若a+[1/a]=5，求a2+[1/a²]；（2）若a2-3a+1=0，求a2+[1/a²]。

2.已知（2024-x）（x-2023）=-2，求（2024-x）2+（x-2023）2的值。

作業(yè)分層，可以確保每名學(xué)生都能在適合自己的難度范圍內(nèi)學(xué)習(xí)。對(duì)于學(xué)習(xí)能力較薄弱的學(xué)生，分層作業(yè)可以減輕他們的負(fù)擔(dān)，讓他們集中精力掌握基礎(chǔ)知識(shí)；而對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以提供更多有挑戰(zhàn)性的題目，滿足他們的學(xué)習(xí)需求，這樣能更好地體現(xiàn)因材施教的原則。教師根據(jù)學(xué)生學(xué)情設(shè)計(jì)分層作業(yè)，可以緩解學(xué)生由于作業(yè)過于簡(jiǎn)單或過難造成的厭學(xué)情緒，在不知不覺中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高其學(xué)習(xí)能力。

二、設(shè)計(jì)動(dòng)手操作型作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力

數(shù)學(xué)是一門抽象性比較強(qiáng)的學(xué)科，而初中生正處于從形象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵階段。傳統(tǒng)的作業(yè)往往難以幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系；動(dòng)手操作型作業(yè)則是一種讓學(xué)生通過實(shí)際操作來完成數(shù)學(xué)任務(wù)的作業(yè)，通過“做中學(xué)”的方式有效彌補(bǔ)了傳統(tǒng)作業(yè)的不足。

例如，在教授蘇科版數(shù)學(xué)教材八（下）“數(shù)據(jù)的收集、整理、描述”時(shí)，教師可以讓學(xué)生提前收集自己家一個(gè)月的日常開銷情況，并預(yù)測(cè)家庭后續(xù)的開銷。①收集和整理數(shù)據(jù)：在調(diào)查家庭日常開支時(shí)，學(xué)生可以記錄一個(gè)月內(nèi)的各項(xiàng)支出，包括食品、交通、娛樂等。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)生需要整理出詳細(xì)的支出表格，以便后續(xù)的數(shù)據(jù)分析。②數(shù)據(jù)分析：每名學(xué)生需要對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析。在分析家庭日常開支時(shí)，學(xué)生可以繪制各種統(tǒng)計(jì)圖來展示各項(xiàng)支出，計(jì)算每月平均支出，并分析支出結(jié)構(gòu)的變化趨勢(shì)。③撰寫報(bào)告：學(xué)生需要撰寫一份詳細(xì)的調(diào)查報(bào)告，總結(jié)調(diào)查過程、數(shù)據(jù)分析結(jié)果以及自己的思考和感悟，推斷和預(yù)測(cè)下個(gè)月的開銷及全年的開銷。這種動(dòng)手操作型作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的能力，同時(shí)還能夠讓學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，利用數(shù)學(xué)語言，簡(jiǎn)約、精確地描述日常生活中的數(shù)量關(guān)系，理解數(shù)據(jù)的意義與價(jià)值，用數(shù)據(jù)的分析結(jié)果解釋和預(yù)測(cè)未來的情況，形成合理的判斷或決策；形成數(shù)學(xué)的表達(dá)與交流能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力。

總之，動(dòng)手操作型作業(yè)是基于學(xué)生心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律的一種非常有效的教學(xué)手段，它能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的動(dòng)手能力。通過實(shí)際操作，學(xué)生能夠更深入地理解數(shù)學(xué)概念，并將其應(yīng)用于實(shí)際生活中。因此，在初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)充分考慮動(dòng)手操作型作業(yè)的重要性，將其作為常規(guī)教學(xué)的一部分來實(shí)施。

三、設(shè)計(jì)跨學(xué)科作業(yè)，提升學(xué)生綜合實(shí)踐能力

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)生活的聯(lián)系，統(tǒng)籌設(shè)計(jì)綜合課程和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的課程。這一標(biāo)準(zhǔn)不僅強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還提出了要將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相結(jié)合，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)的設(shè)計(jì)旨在通過整合不同學(xué)科的知識(shí)和技能，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和解決問題的能力。

例如，為了解決校園里的行車安全問題，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)校園測(cè)速的活動(dòng)（如表1）。

學(xué)生在實(shí)際測(cè)量過程中應(yīng)用多種學(xué)科知識(shí)，如數(shù)學(xué)中的測(cè)量、單位換算、平均速度計(jì)算，物理中的速度公式，地理中的比例尺和地圖繪制等，通過校園限速建議增強(qiáng)公民意識(shí)，體現(xiàn)學(xué)科育人價(jià)值。初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)是一種新型的、復(fù)雜的作業(yè)項(xiàng)目，需要教師、學(xué)生和家長(zhǎng)等多方共同參與探索?？鐚W(xué)科作業(yè)能夠讓學(xué)生有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活與其他學(xué)科中事物的性質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律，并能解釋表達(dá)的合理性，形成跨學(xué)科應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力。

初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化是落實(shí)核心素養(yǎng)培育、深化課程改革的重要實(shí)踐路徑。通過這些優(yōu)化策略，可以改變傳統(tǒng)作業(yè)的弊端，激發(fā)學(xué)生內(nèi)驅(qū)力，減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，讓數(shù)學(xué)作業(yè)成為促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)階發(fā)展的有效幫手。

（作者單位：江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)茅以升實(shí)驗(yàn)學(xué)校）