基于加工形貌數(shù)據(jù)聚類的單點(diǎn)金剛石磨削穩(wěn)定性及工藝調(diào)控

摘要 硬質(zhì)模具鋼磨削過程中，加工深度的變化會(huì)引起磨削力變化，導(dǎo)致其加工狀態(tài)不穩(wěn)定。采用大顆粒單點(diǎn)金剛石磨削硬質(zhì)模具鋼，基于其加工表面的形貌特征分析磨削過程的動(dòng)態(tài)特性及穩(wěn)定性，探究工藝參數(shù)對(duì)加工效率和表面質(zhì)量的影響，以實(shí)現(xiàn)其高效率高質(zhì)量的磨削加工。首先，對(duì)單點(diǎn)金剛石磨削系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，采用加速度傳感器測(cè)量磨削振動(dòng)信號(hào)并進(jìn)行工作模態(tài)分析，求解磨削系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比。然后，基于不同加工工況的表面波紋度和表面粗糙度數(shù)據(jù)，關(guān)聯(lián)進(jìn)給深度和砂輪轉(zhuǎn)速與穩(wěn)定工況時(shí)的數(shù)據(jù)聚類，且與磨削穩(wěn)定時(shí)的葉瓣圖區(qū)域匹配，擬合出磨削系統(tǒng)剛度和磨削力系數(shù)，構(gòu)建穩(wěn)定磨削過程中的進(jìn)給深度和砂輪轉(zhuǎn)速實(shí)時(shí)調(diào)控區(qū)域。最后，通過模具鋼的磨削實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及分析其加工效率和質(zhì)量。結(jié)果表明：磨削過程的模態(tài)分析與加工表面形貌特征的聚類匹配能夠映射磨削穩(wěn)定域的加工工藝參數(shù)；在磨削穩(wěn)定域內(nèi)，采用更大的材料去除率可將模具鋼的平均表面波紋度從1.203μm降低到0.635μm，平均表面粗糙度從0.267μm降低到0.143μm；且在相同的材料去除量下，磨削穩(wěn)定域加工的模具鋼表面粗糙度平均下降74%。因此，在加工過程中依據(jù)加工表面特征化的磨削穩(wěn)定域?qū)崟r(shí)調(diào)整進(jìn)給深度和砂輪轉(zhuǎn)速，可同時(shí)提高工件的加工質(zhì)量和效率。

關(guān)鍵詞 單點(diǎn)金剛石；磨削穩(wěn)定性；聚類分析；表面質(zhì)量；表面粗糙度

中圖分類號(hào) TQ164; TG58; TG156 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

文章編號(hào) 1006-852X（2025）01-0001-11

模具鋼作為模具制造的原材料可分為冷作模具鋼、熱作模具鋼、塑料模具鋼和特殊用途模具鋼[1]等，具有高強(qiáng)度、高硬度、高耐磨性等優(yōu)異性能，其成形工藝是精密裝備生產(chǎn)制造的核心技術(shù)之一[2]。模具鋼的高硬度和高耐磨性[3]為其加工帶來(lái)了困難，如何實(shí)現(xiàn)模具鋼的高效加工具有重要的研究?jī)r(jià)值。

精密磨削是模具鋼精密加工的重要工藝之一[4]，其加工過程的穩(wěn)定性直接關(guān)系到加工精度和效率。磨削加工穩(wěn)定性受到磨削系統(tǒng)的機(jī)床結(jié)構(gòu)、砂輪狀態(tài)、工件結(jié)構(gòu)與特性等多個(gè)因素的制約[2]。為此，學(xué)者們研究了磨削不穩(wěn)定產(chǎn)生的機(jī)理，建立了磨削系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型以求解穩(wěn)定磨削參數(shù)，且優(yōu)化機(jī)床結(jié)構(gòu)以提升其剛度等[5-7]。

精密磨削系統(tǒng)的模態(tài)分析是研究該系統(tǒng)工藝性能的重要基礎(chǔ)。通常，有建立該系統(tǒng)有限元模型并設(shè)立邊界條件和載荷來(lái)求解的有限元模態(tài)分析法[8-9]，還有以錘擊法為代表的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法[10-11]。但是，這2種方法都是研究磨削系統(tǒng)在靜止?fàn)顟B(tài)下的動(dòng)態(tài)特性的，與實(shí)際工況存在較大差異。

磨削穩(wěn)定性葉瓣圖作為預(yù)測(cè)磨削系統(tǒng)加工穩(wěn)定性的重要工具，一般需通過建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程并導(dǎo)出系統(tǒng)傳遞函數(shù)進(jìn)而求解其特征方程而獲得[12]。且葉瓣圖中的穩(wěn)定性邊界劃分了穩(wěn)定域與不穩(wěn)定域，能夠指導(dǎo)磨削參數(shù)的選取[13-14]。但建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程所需的系統(tǒng)參數(shù)的獲取較為繁瑣，如剛度系數(shù)、磨削力系數(shù)的獲取需使用精密傳感器以及經(jīng)過復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)過程，因此難以應(yīng)用到實(shí)際加工中。

為此，本研究首先采用大顆粒金剛石對(duì)硬質(zhì)模具鋼進(jìn)行單點(diǎn)磨削加工，并對(duì)其磨削系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模；其次，基于模具鋼工件加工表面形貌的特征化聚類分析磨削穩(wěn)定性，并關(guān)聯(lián)進(jìn)給深度和砂輪轉(zhuǎn)速等工藝參數(shù)；再次，采用加速度傳感器測(cè)量磨削振動(dòng)信號(hào)并對(duì)其模態(tài)進(jìn)行分析，獲取磨削系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比；然后，依據(jù)加工表面形貌的特征化聚類映射關(guān)系，構(gòu)建磨削穩(wěn)定性葉瓣圖區(qū)域模型且進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；最后，分析磨削穩(wěn)定性的工藝參數(shù)調(diào)整機(jī)制及其對(duì)工件加工質(zhì)量和效率的影響。

1加工表面形貌關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)穩(wěn)定模型

磨削加工表面形貌可以反映磨削系統(tǒng)穩(wěn)定性，而磨削系統(tǒng)穩(wěn)定性取決于磨削系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性，包括系統(tǒng)固有頻率和阻尼比等。單點(diǎn)金剛石磨削是一個(gè)二階的彈簧阻尼系統(tǒng)，其表面質(zhì)量取決于穩(wěn)定磨削時(shí)的加工狀態(tài)。圖1為單點(diǎn)金剛石磨削表面形成圖。如圖1所示：cx和cy分別為X、Y軸方向上的阻尼系數(shù)，kx和ky分別為X、Y軸方向上的剛度系數(shù)，F(xiàn)x和Fy分別為X、Y軸方向上的磨削力；且在砂輪轉(zhuǎn)速為N，進(jìn)給深度為h，進(jìn)給速度為vf的單點(diǎn)金剛石磨削過程中，徑向進(jìn)給方向（Y軸方向）的再生振動(dòng)對(duì)磨削穩(wěn)定性影響較大。

單點(diǎn)金剛石磨削系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比可通過采集振動(dòng)加速度信號(hào)并對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)工作模態(tài)分析獲得。圖2為單點(diǎn)金剛石磨削穩(wěn)定性模型圖。如圖2所示：根據(jù)不同加工工藝參數(shù)下的加工工件表面波紋度Wa和表面粗糙度Ra的數(shù)據(jù)庫(kù)，結(jié)合其微觀加工形貌特征，采用K-means聚類分析方法進(jìn)行加工狀態(tài)的穩(wěn)定和不穩(wěn)定性分類；同時(shí)，通過采集得到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行工作模態(tài)分析，得到系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比，且與系統(tǒng)工作模態(tài)的穩(wěn)定性葉瓣圖進(jìn)行匹配，映射出系統(tǒng)的磨削力系數(shù)和剛度系數(shù)，從而繪制單點(diǎn)金剛石磨削系統(tǒng)的磨削穩(wěn)定性葉瓣圖。

2磨削系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模

在本文的大顆粒單點(diǎn)金剛石磨削穩(wěn)定性研究中，Y軸方向的振動(dòng)是影響加工穩(wěn)定性的主要因素，故對(duì)Y軸方向進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模并求解：

mX（¨）（t）+cX（.）（t）+kX（t）=Fy（t）（1）

式中：m、c、k分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)，X為磨削系統(tǒng)的振幅，F(xiàn)y為Y軸方向上的磨削力。

單點(diǎn)金剛石磨削模具鋼的動(dòng)態(tài)磨削力以材料去除率的形式可表示為[14]：

Fy（t）=km（、）hba（t）（2）

式中：km（、）為磨削力系數(shù)，h為進(jìn)給深度，b為磨粒寬度，a（t）為工件表面振紋。

a（t）可表示為：

a（t）=a0?[X（t）?X（t?T）]（3）

式中：T為工件或砂輪旋轉(zhuǎn)周期，a0為初始工件表面振紋。

將式（2）、式（3）代入式（1）并進(jìn)行拉普拉斯變換，得到磨削系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

且

式中：ξ為磨削系統(tǒng)的阻尼比；ωn為磨削系統(tǒng)的固有角頻率；s為復(fù)頻率，是一個(gè)具有正實(shí)數(shù)部分的復(fù)變數(shù)。

磨削系統(tǒng)的穩(wěn)定性臨界情況是當(dāng)傳遞函數(shù)的分母為0時(shí)，即：

1+（1?e?sT）km（′）hb=0（6）

利用Lyapunov第一判別法對(duì)該臨界情況進(jìn)行求解，可得到磨削系統(tǒng)臨界穩(wěn)定情況下的砂輪轉(zhuǎn)速N與進(jìn)給深度h[14]：

式中：ω為磨削系統(tǒng)的臨界不穩(wěn)定角頻率，令λ=ω/ωn。

3加工表面形貌特征的數(shù)字化聚類方法

磨削加工表面形貌反映了加工過程中再生振動(dòng)引起的系統(tǒng)穩(wěn)定性差異，因此將加工表面形貌特征轉(zhuǎn)化成表面波紋度Wa和表面粗糙度Ra。采用不同工藝參數(shù)加工的特征化數(shù)據(jù)聚類分析加工狀態(tài)的穩(wěn)定與不穩(wěn)定，與式（7）和式（8）所示的穩(wěn)定性臨界進(jìn)給深度和砂輪轉(zhuǎn)速進(jìn)行匹配，擬合出不同加工狀態(tài)間的表面形貌的數(shù)字化內(nèi)在關(guān)聯(lián)。再根據(jù)初步繪制的磨削穩(wěn)定性葉瓣圖，調(diào)整這2個(gè)參數(shù)的值，使聚類分析的點(diǎn)能夠正確地落在磨削穩(wěn)定性葉瓣圖的不同區(qū)域，從而獲得剛度系數(shù)和磨削力系數(shù)，進(jìn)而獲得準(zhǔn)確的穩(wěn)定域劃分，實(shí)現(xiàn)在穩(wěn)定域內(nèi)匹配的砂輪轉(zhuǎn)速和最大進(jìn)給深度。穩(wěn)定工況下的表面形貌特征與不穩(wěn)定工況下的表面形貌特征會(huì)存在明顯區(qū)別，這就使得形貌特征聚類具有可行性，其分類結(jié)果能夠與磨削穩(wěn)定域的劃分對(duì)應(yīng)。

在加工表面形貌特征的穩(wěn)定性聚類分析中，采用K-means算法。不同工藝參數(shù)下磨削加工實(shí)驗(yàn)的表面粗糙度Ra和表面波紋度Wa數(shù)據(jù)記為表面質(zhì)量x（i）=（Rai;Wai）（i=1，2，···，m），對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行K-means聚類。由于需要將加工狀態(tài)分為穩(wěn)定和不穩(wěn)定2類，所以聚類數(shù)K=2。隨機(jī)選取各穩(wěn)定類別的質(zhì)心點(diǎn)μj∈R2（j=1;2，1表示穩(wěn)定，2表示不穩(wěn)定），對(duì)每一組實(shí)驗(yàn)的表面質(zhì)量x（i）計(jì)算其屬于的穩(wěn)定類別c（i）（i為加工參數(shù)組別）[15]，有：

再對(duì)每個(gè)穩(wěn)定類別c（i），重新計(jì)算該穩(wěn)定類別的質(zhì)心點(diǎn)μj，有：

4單點(diǎn)磨削實(shí)驗(yàn)及檢測(cè)方法

4.1實(shí)驗(yàn)材料及實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)中的工件材料為方形模具鋼D-star，其尺寸為20 mm×20 mm×5 mm，材料參數(shù)如表1所示。

研究中搭建由三軸平面數(shù)控磨床、加速度傳感器、采集卡和計(jì)算機(jī)等組成的磨削實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖3所示。實(shí)驗(yàn)中使用以45號(hào)鋼為基體的釬焊單點(diǎn)金剛石磨粒砂輪。加速度傳感器為澄科的三軸壓電式加速度傳感器，其采集的加速度信號(hào)用于工作模態(tài)分析，獲取系統(tǒng)的固有頻率與阻尼比。

4.2加工表面檢測(cè)方法

使用Zeiss Merlin掃描電鏡（SEM）觀察單點(diǎn)金剛石磨粒在模具鋼表面加工的微槽。采用OLYMPUS LEXT OLS 5000激光共聚焦顯微鏡檢測(cè)模具鋼表面加工的微槽的三維輪廓，且將其點(diǎn)云導(dǎo)入Gwyddion軟件中；根據(jù)微槽二維輪廓導(dǎo)出其表面波紋度Wa及表面粗糙度Ra，輪廓測(cè)量時(shí)的采樣長(zhǎng)度L=1 mm。

4.3磨削實(shí)驗(yàn)

使用單點(diǎn)金剛石砂輪的徑向進(jìn)給在D-star模具鋼工件表面加工微槽，在Y軸方向上的單次進(jìn)給深度為h，總進(jìn)給深度為2h。在每一次進(jìn)給深度下的磨削區(qū)域內(nèi)，磨粒與工件只接觸一次。砂輪每旋轉(zhuǎn)一圈，工件與磨粒接觸的部分被剪切去除，隨著砂輪沿進(jìn)給方向移動(dòng)，磨粒在進(jìn)給方向上繼續(xù)切除下一個(gè)磨削區(qū)域的材料。在同一工藝條件下，磨粒與工件接觸條件一致，且所有實(shí)驗(yàn)中的進(jìn)給速度保持一致。單點(diǎn)金剛石磨削加工示意圖如圖4所示。除非有特別說(shuō)明，所有實(shí)驗(yàn)均在表2所示的磨削加工條件下進(jìn)行。

實(shí)驗(yàn)中選取磨粒代號(hào)為16/18的大顆粒單點(diǎn)金剛石在表2的實(shí)驗(yàn)參數(shù)下加工模具鋼，產(chǎn)生的區(qū)域溫度不足以使金剛石石墨化。而傳統(tǒng)磨削中的金剛石磨粒磨損一般為石墨化磨損，因此可認(rèn)為本研究中的金剛石磨粒不會(huì)發(fā)生石墨化磨損，保證了實(shí)驗(yàn)條件的一致性。

5實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

5.1工作模態(tài)分析

以錘擊法為代表的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法應(yīng)用廣泛，但面對(duì)機(jī)床等設(shè)備時(shí)難以產(chǎn)生合適的激振或者需要更昂貴的設(shè)備。此外，實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法獲得的是加工系統(tǒng)靜止?fàn)顟B(tài)下的特性，忽略了工作狀態(tài)下系統(tǒng)內(nèi)的摩擦、間隙變化、載荷變化和邊界條件等因素的影響。已有研究表明[16-17]：實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析與工作模態(tài)分析方法獲得的動(dòng)態(tài)特性差異較大，因此本研究選用目前應(yīng)用較廣的工作模態(tài)分析方法。

工作模態(tài)分析中的峰值拾取是研究系統(tǒng)固有頻率的重要方法之一，是通過拾取系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)峰值來(lái)獲得結(jié)構(gòu)的固有頻率。磨削系統(tǒng)工作狀態(tài)下的激勵(lì)力不易測(cè)得，故無(wú)法計(jì)算該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，但可由磨削振動(dòng)加速度信號(hào)的自功率譜密度函數(shù)來(lái)取代頻率響應(yīng)函數(shù)，此時(shí)的特征頻率可由平均正則化的功率譜密度曲線上的峰值來(lái)確定。工作模態(tài)分析中系統(tǒng)的阻尼特性可通過半功率帶寬法進(jìn)行識(shí)別，在自功率譜密度函數(shù)的固有頻率兩側(cè)取幅值為固有頻率1.000/1.414處的2點(diǎn)來(lái)識(shí)別阻尼比。根據(jù)研究的磨削振動(dòng)加速度信號(hào)的功率譜密度函數(shù)，采用峰值提取法和半功率帶寬法得出該磨削系統(tǒng)的固有頻率ωn=363 Hz，阻尼比ξ=0.027。圖5為振動(dòng)加速度的功率譜密度。

5.2表面粗糙度及表面波紋度分析

圖6為單點(diǎn)金剛石加工表面的表面波紋度輪廓曲線。由圖6可知：當(dāng)進(jìn)給深度h=4μm時(shí)，在更大砂輪轉(zhuǎn)速下實(shí)現(xiàn)了更小的表面波紋度Wa；且當(dāng)進(jìn)給深度h=4μm時(shí)，4個(gè)砂輪轉(zhuǎn)速下的表面波紋度Wa數(shù)值接近，波紋度輪廓曲線都較為平滑，最大高度差不超過4μm。隨著進(jìn)給深度增加至h=6μm，砂輪轉(zhuǎn)速N=2 100 r/min下的表面波紋度Wa幾乎不變，其平滑性較進(jìn)給深度h=4μm時(shí)無(wú)明顯變化；其余3個(gè)砂輪轉(zhuǎn)速下表面波紋度Wa數(shù)值快速變化，波紋度輪廓曲線起伏顯著增大。可見單點(diǎn)金剛石磨削模具鋼時(shí)，磨削的表面波紋度Wa與磨削參數(shù)組合有關(guān)。

圖7為單點(diǎn)金剛石加工表面的表面粗糙度曲線。由圖7可知：當(dāng)N=1 800 r/min時(shí)，進(jìn)給深度由4μm增大到6μm，加工表面的表面粗糙度明顯增大，說(shuō)明振動(dòng)會(huì)顯著惡化金剛石表面質(zhì)量；且在其他砂輪轉(zhuǎn)速下，也有類似現(xiàn)象出現(xiàn)。

5.3加工狀態(tài)聚類分析

在5.2節(jié)中的研究發(fā)現(xiàn)，加工工件的表面粗糙度Ra和表面波紋度Wa可作為評(píng)判加工狀態(tài)是否穩(wěn)定的一個(gè)指標(biāo)。不同加工狀態(tài)下的表面波紋度Wa和表面粗糙度Ra存在不同的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，但憑借經(jīng)驗(yàn)方式對(duì)這2個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分類缺乏準(zhǔn)確性，故采用加工表面形貌特征的數(shù)字化聚類方法。

按照K-means方法，重復(fù)第3節(jié)中的聚類分析式（式（9）、式（10））計(jì)算，直至算法收斂，能夠?qū)⑵浞殖煞€(wěn)定磨削和不穩(wěn)定磨削2類。圖8為表面波紋度與表面粗糙度的聚類分析。如圖8所示：穩(wěn)定加工狀態(tài)下的表面波紋度和表面粗糙度都顯著低于不穩(wěn)定加工狀態(tài)下的表面波紋度和表面粗糙度，這說(shuō)明該方法可以對(duì)穩(wěn)定加工和不穩(wěn)定加工狀態(tài)進(jìn)行有效的分類。同時(shí)，穩(wěn)定域加工狀態(tài)下單點(diǎn)金剛石磨削模具鋼的平均表面波紋度Wa=0.635μm，平均表面粗糙度Ra=0.143μm；不穩(wěn)定域加工狀態(tài)下的平均表面波紋度Wa=1.203μm、平均表面粗糙度Ra=0.267μm，約是穩(wěn)定域加工狀態(tài)下的2倍。

5.4表面微觀形貌分析

表面形貌特征化聚類的結(jié)果能夠體現(xiàn)在微觀形貌上。大顆粒金剛石單點(diǎn)磨削的模具鋼工件表面SEM形貌如圖9所示，通過觀察圖9的SEM形貌可以驗(yàn)證聚類分析劃分磨削穩(wěn)定性的正確性。當(dāng)磨削穩(wěn)定性良好時(shí)，磨削力能夠均勻、穩(wěn)定地作用于工件表面，從而得到較為均勻和一致的表面形貌。由圖9可以看出，穩(wěn)定磨削和不穩(wěn)定磨削的微觀形貌差異明顯。在進(jìn)給深度h=4μm時(shí)，4個(gè)砂輪轉(zhuǎn)速下的加工狀態(tài)均為穩(wěn)定，加工質(zhì)量接近，工件表面光滑、微毛刺數(shù)量少、塑性隆起面積??；且根據(jù)5.2節(jié)中的結(jié)果（見圖6、圖7），在進(jìn)給深度h=6μm、砂輪轉(zhuǎn)速N=2 100 r/min時(shí)仍處于穩(wěn)定加工狀態(tài)。

從圖9中還可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)進(jìn)給深度h=6μm，砂輪轉(zhuǎn)速N=2 100 r/min時(shí)的加工表面仍然較為光滑；而砂輪轉(zhuǎn)速N=1 800 r/min時(shí)的加工表面中心出現(xiàn)明顯破碎現(xiàn)象，兩側(cè)有大面積的塑性隆起；砂輪轉(zhuǎn)速N=2 400r/min時(shí)的加工表面中心出現(xiàn)大塊的塑性隆起，左下方出現(xiàn)破碎；砂輪轉(zhuǎn)速N=2 700 r/min時(shí)的加工表面則分布著大量微毛刺。因此，在進(jìn)給深度h=6μm，砂輪轉(zhuǎn)速N=2 100 r/min時(shí)為穩(wěn)定加工狀態(tài)，其余砂輪轉(zhuǎn)速時(shí)均進(jìn)入不穩(wěn)定加工狀態(tài)，工件表面進(jìn)一步粗糙，塑性隆起面積進(jìn)一步增加，微毛刺數(shù)量也顯著增加。SEM形貌的分析驗(yàn)證了K-means算法的分類結(jié)果，當(dāng)砂輪轉(zhuǎn)速N=2 100 r/min時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)更大進(jìn)給深度下的穩(wěn)定加工。

5.5磨削穩(wěn)定性分析

通過工作模態(tài)分析，已經(jīng)具備建立磨削穩(wěn)定性葉瓣圖所需要的模態(tài)參數(shù)，但仍然缺少磨削力系數(shù)。傳統(tǒng)的磨削力系數(shù)獲取方法一般是通過實(shí)驗(yàn)裝置和設(shè)備，在標(biāo)準(zhǔn)化條件下進(jìn)行磨削實(shí)驗(yàn)并測(cè)量所需的參數(shù)，如磨削力、磨削速度、磨料類型等，再通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得出磨削力系數(shù)。這種方法復(fù)雜且需要高靈敏度的測(cè)量設(shè)備，本研究提出一種通過K-means聚類分析的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)匹配法，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可很好地分類成穩(wěn)定點(diǎn)與不穩(wěn)定點(diǎn)2類。

將此分類結(jié)果映射到磨削穩(wěn)定性葉瓣圖上，即可獲得磨削力系數(shù)和磨削系統(tǒng)剛度系數(shù)。磨削穩(wěn)定性葉瓣圖參數(shù)如表3所示，得到的單點(diǎn)金剛石磨削模具鋼時(shí)的磨削穩(wěn)定性葉瓣圖如圖10所示。圖10的磨削穩(wěn)定性葉瓣圖曲線表征本研究中的單點(diǎn)金剛石磨削模具鋼時(shí)的加工狀態(tài)，曲線上方為不穩(wěn)定域，曲線下方為穩(wěn)定域。將在5.6節(jié)中對(duì)圖10進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

5.6單點(diǎn)金剛石磨削模具鋼的穩(wěn)定性葉瓣圖驗(yàn)證

5.6.1驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)條件

為了驗(yàn)證建立的磨削穩(wěn)定性葉瓣圖，選取表4的4組磨削加工實(shí)驗(yàn)條件。使用單點(diǎn)金剛石砂輪徑向進(jìn)給在D-star模具鋼工件表面加工微槽，在Y軸方向上的單次進(jìn)給深度為h，總進(jìn)給深度為2h。

5.6.2驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中工件表面的SEM形貌如圖11所示。從圖11可以看出：在砂輪轉(zhuǎn)速N=2 100 r/min的2組進(jìn)給深度下，工件表面光滑平整，塑性隆起區(qū)域很小，微毛刺數(shù)量很少，與上文的穩(wěn)定域加工狀態(tài)下的表面形貌基本一致；在砂輪轉(zhuǎn)速N=2 700 r/min的2組進(jìn)給深度下，工件表面起伏大，塑性隆起區(qū)域較大，微毛刺數(shù)量較多，與上文的穩(wěn)定域加工狀態(tài)的表面形貌差別很大，更接近上文的不穩(wěn)定域加工狀態(tài)。

圖12為驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中工件表面的表面波紋度曲線。圖12中：當(dāng)砂輪轉(zhuǎn)速N=2 100 r/min，進(jìn)給深度h=5、7μm時(shí)，表面波紋度起伏增加，但波動(dòng)幅度范圍仍與上文中穩(wěn)定域加工狀態(tài)下的相近；當(dāng)砂輪轉(zhuǎn)速N=2 700 r/min，進(jìn)給深度h=5、7μm時(shí)，表面波紋度的變化幅度顯著增大，與上文中不穩(wěn)定域加工狀態(tài)下的范圍一致。

圖13為驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中工件表面的表面粗糙度曲線。如圖13所示：在砂輪轉(zhuǎn)速N=2 100 r/min的2個(gè)進(jìn)給深度下，表面粗糙度曲線的平坦程度與上文的穩(wěn)定域加工狀態(tài)一致，且其數(shù)值也保持在相同水平；而在砂輪轉(zhuǎn)速N=2 700 r/min的2個(gè)進(jìn)給深度下，表面粗糙度輪廓曲線起伏明顯，其峰谷高度差相較穩(wěn)定域加工狀態(tài)下的顯著增加，可以判斷為不穩(wěn)定域加工狀態(tài)。

5.6.3磨削穩(wěn)定性驗(yàn)證

在單點(diǎn)金剛石磨削模具鋼的磨削穩(wěn)定性葉瓣圖中選取4組加工參數(shù)，分析各組的表面粗糙度Ra、表面波紋度Wa和SEM形貌，其加工結(jié)果符合上文中穩(wěn)定性區(qū)域及不穩(wěn)定區(qū)域的劃分結(jié)果，如表5所示。

總之，驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：工作模態(tài)分析可以獲得磨削系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)下的固有頻率和阻尼比（詳細(xì)模態(tài)參數(shù)見表3），能夠應(yīng)用在單點(diǎn)金剛石磨削的穩(wěn)定性分析中。另外，由圖14可知，穩(wěn)定域的磨削參數(shù)組合不僅有更好的加工質(zhì)量，也能根據(jù)需要獲得更高的加工效率，實(shí)現(xiàn)最大去除率的磨削加工。

5.7加工穩(wěn)定時(shí)的材料去除機(jī)制

影響單點(diǎn)金剛石磨削模具鋼材料去除量的主要因素是進(jìn)給深度。對(duì)文中所有磨削參數(shù)組合下的單次材料去除量V進(jìn)行計(jì)算，后與其對(duì)應(yīng)的工件表面粗糙度Ra關(guān)聯(lián)，得到材料去除量與表面質(zhì)量的關(guān)系圖14。由圖14可知：穩(wěn)定域的加工狀態(tài)相較不穩(wěn)定域的加工狀態(tài)，其加工質(zhì)量明顯更高。穩(wěn)定域加工狀態(tài)下砂輪轉(zhuǎn)速N=2 100 r/min時(shí)，能夠在保持較好加工質(zhì)量（表面粗糙度低）的前提下，獲得更大的材料去除量。在材料去除量V分別為1.2×106、1.4×106和1.6×106μm3時(shí)，穩(wěn)定域加工狀態(tài)相較于不穩(wěn)定域加工狀態(tài)時(shí)的表面粗糙度Ra分別下降70%、72%和80%，平均下降74%。因此，磨削加工穩(wěn)定性研究不僅能夠提高工件加工的表面質(zhì)量，同時(shí)可提高其磨削加工效率，實(shí)現(xiàn)高硬度金屬材料的高效率高表面質(zhì)量加工。

6結(jié)論

（1）將工作模態(tài)分析方法運(yùn)用到單點(diǎn)金剛石磨削模具鋼的穩(wěn)定性分析中，能夠獲得工作狀態(tài)下工藝系統(tǒng)的固有頻率與阻尼比。單點(diǎn)金剛石磨削模具鋼系統(tǒng)的固有頻率fn=363 Hz，阻尼比ξ=0.027。

（2）將聚類分析方法運(yùn)用到加工狀態(tài)分類中，根據(jù)加工表面的表面波紋度Wa和表面粗糙度Ra數(shù)據(jù)的內(nèi)在關(guān)系將其分類為穩(wěn)定加工和不穩(wěn)定加工2類。這2類加工的表面微觀形貌有明顯差異，穩(wěn)定域加工狀態(tài)的表面質(zhì)量較好，而不穩(wěn)定域加工狀態(tài)的表面有大面積的塑性變形與數(shù)量較多的毛刺。

（3）穩(wěn)定域加工狀態(tài)和不穩(wěn)定域加工狀態(tài)下，單點(diǎn)金剛石磨削模具鋼的表面加工質(zhì)量相差較大。穩(wěn)定域加工狀態(tài)下單點(diǎn)金剛石磨削模具鋼的平均表面波紋度Wa=0.635μm，平均表面粗糙度Ra=0.143μm；不穩(wěn)定域加工狀態(tài)下的平均表面波紋度Wa=1.203μm、平均表面粗糙度Ra=0.267μm，約是穩(wěn)定域加工狀態(tài)下的2倍。

（4）將聚類分析后的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)匹配到磨削穩(wěn)定性葉瓣圖上的相關(guān)區(qū)域并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，獲得單點(diǎn)金剛石磨削模具鋼工藝系統(tǒng)的剛度系數(shù)k=7×106 N/m，磨削力系數(shù)km（、）=3×1015 N/m3。

（5）在穩(wěn)定域加工狀態(tài)下，單點(diǎn)金剛石磨削模具鋼能夠在盡可能保證表面質(zhì)量的同時(shí)實(shí)現(xiàn)更大的材料去除量，從而提高加工效率。在相同材料去除量的情況下，穩(wěn)定域加工狀態(tài)相較于不穩(wěn)定域加工狀態(tài)時(shí)的表面粗糙度Ra平均下降74%，實(shí)現(xiàn)了高硬度金屬材料的高效率高表面質(zhì)量加工。

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作者簡(jiǎn)介

謝晉，男，1963生，博士、教授、博士生導(dǎo)師。主要研究方向：微細(xì)磨削技。

通信作者：楊林豐，男，1981年生，博士、高級(jí)實(shí)驗(yàn)師。主要研究方向：數(shù)字化加工技術(shù)。E-mail：yanglf@scut.edu.cn

（編輯：周萬(wàn)里）

Stability and process control of single-diamond grinding based on clustering ofprocessing morphology data

XU Xinyu，HE Xiansong，CHEN Zhaojie，ZHANG Jingying，YANG Linfeng，XIE Jin

（School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China）

Abstract Objectives：In the precision grinding process of hard mold steel workpieces，the subtle changes in machin-ing depth can significantly cause dynamic changes in the magnitude and the direction of grinding forces，which directly lead to unstable machining conditions and affect machining accuracy and surface quality.To this end，the data cluster-ing analysis is used to analyze the machining morphology data of the workpiece，and the stable single-point grinding of the workpiece is achieved through process control.Methods：Using large particle diamond single-point grinding for hard mold steel，the dynamic characteristics and the stability of the grinding process are analyzed based on the morpho-logy characteristics of the diamond processing surface.The influences of the process parameters on diamond processing efficiency and surface quality are explored to achieve high-efficiency and high-quality diamond grinding.Firstly，the dy-namic modeling of the single point diamond grinding system is carried out，and the grinding vibration signal is meas-ured by an accelerometer.The working mode analysis is performed to solve the natural frequency and the damping ratio of the machining system.Then，using a laser confocal microscope to obtain surface waviness and surface roughness data under different processing conditions，the feed depth and the wheel speed are correlated with the data clustering under stable conditions，and matched with the blade diagram area under stable grinding conditions to fit the stiffness and the grinding force coefficients of the processing system.A real-time control area for feed depth and the wheel speed during the stable grinding process is constructed.Finally，the machining efficiency and the quality of the mold steel are veri-fied and analyzed through grinding experiments.Results：The modal analysis of the grinding process and the clustering matching of the machined surface morphology features can map the machining process parameters in the stable domain of the grinding process.The working mode analysis method is applied to the stability analysis of single-point diamond grinding die steel，and the natural frequency and the damping ratio of the process system can be obtained under the working state.The natural frequency of the single-point diamond grinding die steel process system is fn=363 Hz，and the damping ratioξ=0.027.The clustering analysis method is applied to the machining state classification，and the ma-chining surface can be divided into stable machining and unstable machining according to the internal relationship between the surface waviness Wa and surface roughness Ra data.The surface morphologies of the two types of machin-ing are obviously different.The surface of the stable processing state is smooth and flat，while the surface of the un-stable processing state has a large area of plastic deformation and a large number of burrs.The surface machining qual-ity of single-point diamond grinding die steel differs greatly under stable and unstable machining conditions.The aver-age surface waviness Wa of single-point diamond grinding mold steel in the stable processing state is 0.635μm，and the average surface roughness Ra is 0.143μm.The average surface waviness Wa in the unstable state is 1.203μm，and the average surface roughness Ra is 0.267μm，which is about twice that of the stable state.The experimental points after clustering analysis are matched to the relevant areas on the grinding stability lobe diagram，and the experimental verific-ation is carried out to obtain the system stiffness coefficient k=7×106 N/m and the grinding force coefficient km'=3×1015 N/m3 of the single-point diamond grinding die steel process system.Conclusions：In the stable processing state，the single-point diamond grinding die steel can achieve a greater material removal rate while ensuring the surface quality as much as possible，thus improving the processing efficiency.In the case of the same amount of material removal，the sur-face roughness Ra of the stable region processing state is reduced by 74%on average compared with that of the unstable region processing state，which realizes the high-efficiency and the high-surface-quality machining of high-hardness met-al materials.

Key words single-diamond；grinding stability；cluster analysis；surface quality；surface roughness