錯(cuò)誤資源在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

【摘要】錯(cuò)誤資源的巧妙運(yùn)用對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說是一種促進(jìn)，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)來說也是一種捷徑與促進(jìn)。作為具有新課標(biāo)教育教學(xué)理念的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要充分利用和發(fā)掘教與學(xué)中的錯(cuò)誤資源，發(fā)揮它的作用，引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、鞏固與運(yùn)用，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與成績(jī)，助推教學(xué)發(fā)展。筆者通過“教師要巧用錯(cuò)誤資源，促進(jìn)課堂教學(xué)；抓住學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤，巧妙進(jìn)行引導(dǎo)；鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的錯(cuò)題，積累經(jīng)驗(yàn)”等策略，在教學(xué)中與引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮錯(cuò)誤資源的作用，使其成為提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的階梯，推動(dòng)教與學(xué)的提升與發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)誤資源；小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；策略

【中圖分類號(hào)】G623.5 " 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2025）04-0124-03

在成長(zhǎng)過程中，每個(gè)人都會(huì)經(jīng)歷試煉，尤其是小學(xué)生，他們正處于成長(zhǎng)的重要時(shí)期，對(duì)世界的認(rèn)知和辨識(shí)尚顯稚嫩，出錯(cuò)是難以避免的，尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，常常會(huì)遇到各種錯(cuò)誤。這些錯(cuò)誤并非無意識(shí)或源于學(xué)生對(duì)知識(shí)的無知，而是學(xué)習(xí)過程中的必然經(jīng)歷。教師應(yīng)該充分運(yùn)用這些錯(cuò)誤資源，通過引導(dǎo)讓學(xué)生深入了解知識(shí)。為了達(dá)到理解深化的目的，學(xué)生不僅要了解錯(cuò)誤的根源，還要明白為什么出錯(cuò)，并學(xué)會(huì)避免同類錯(cuò)誤。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的抽象性和深?yuàn)W性。在允許學(xué)生犯錯(cuò)的同時(shí)，教師也要總結(jié)教學(xué)中的錯(cuò)誤資源，以此為契機(jī)，幫助學(xué)生理解或鞏固知識(shí)點(diǎn)。這樣不僅可以促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還能提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。因此，我們應(yīng)該珍視這些錯(cuò)誤資源，將其作為教學(xué)的重要部分，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷成長(zhǎng)。

一、教師要巧用錯(cuò)誤資源，促進(jìn)課堂教學(xué)

（一）巧用學(xué)生錯(cuò)誤，促進(jìn)學(xué)生理解

由于數(shù)學(xué)的邏輯性非常強(qiáng)，不但要求學(xué)生有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯，有細(xì)心、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，而且要求學(xué)生對(duì)每一節(jié)內(nèi)容都悟透，學(xué)懂，才能讓學(xué)生的思維還有知識(shí)基礎(chǔ)前后銜接起來，更好地學(xué)習(xí)課堂知識(shí)。加之小學(xué)生學(xué)習(xí)能力、接受能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣等的不同，難免會(huì)有學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)一些漏洞、錯(cuò)誤，進(jìn)而影響到學(xué)生個(gè)人以及班級(jí)整體的教學(xué)效率、學(xué)習(xí)效率。面對(duì)這種情況，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，不能對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤置之不理，或者漠不關(guān)心，而要找到學(xué)生出錯(cuò)的原因，并把這個(gè)錯(cuò)誤引進(jìn)課堂，讓學(xué)生在“錯(cuò)誤”中找到理解或鞏固某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的契機(jī)或者突破口，從而促進(jìn)學(xué)生理解內(nèi)容。[1]

比如，在教授“四邊形（包括長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形）”章節(jié)時(shí)，筆者注意到部分學(xué)生在解答關(guān)于周長(zhǎng)問題時(shí)，常不假思索地運(yùn)用長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)公式，雖然結(jié)果看似正確，實(shí)則思路有誤。此做法不僅會(huì)阻礙他們形成正確的數(shù)學(xué)思維，還可能影響其對(duì)知識(shí)的遷移與靈活運(yùn)用。因此，教師應(yīng)巧妙利用學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)他們走向正確的理解與思考路徑，確保他們真正掌握周長(zhǎng)的計(jì)算方法。小學(xué)生年紀(jì)小，在學(xué)習(xí)中犯錯(cuò)是常態(tài)。教師若能善于發(fā)掘并利用這些錯(cuò)誤資源，發(fā)揮其價(jià)值，便能將其轉(zhuǎn)化為知識(shí)理解的突破口，從而優(yōu)化教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。如此一來，不僅能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，還能進(jìn)一步增強(qiáng)他們的思維能力與解決問題的能力。

（二）巧用錯(cuò)誤資源，強(qiáng)化知識(shí)的鞏固

在日常的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)很多教師最不希望的就是學(xué)生出錯(cuò)，也盡量在教學(xué)中把學(xué)生犯錯(cuò)的“機(jī)會(huì)和可能性”用一切的方式化解掉，這當(dāng)然也能強(qiáng)化學(xué)生理解知識(shí)，鞏固知識(shí)，但是學(xué)生的記憶不會(huì)太牢，而且意識(shí)淡薄，淡化對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)重視的程度。所以，作為新時(shí)代具有新思想的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要在教學(xué)中允許學(xué)生犯錯(cuò)、出錯(cuò)，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，得到成長(zhǎng)，更要在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，并以此為契機(jī)，幫助學(xué)生理解知識(shí)、鞏固知識(shí)，從而發(fā)揮錯(cuò)誤資源作用，促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)。

比如，在講授“時(shí)、分、秒”這一內(nèi)容時(shí)，可以設(shè)計(jì)一道關(guān)于小明一天休閑時(shí)間的練習(xí)題，題中涉及小明在下午看電影（2小時(shí)30分鐘）、逛書店（30分鐘）和與家人用餐（1小時(shí)20分鐘）的時(shí)間。部分學(xué)生在解題時(shí)，首先不會(huì)仔細(xì)閱讀題目，尋找并標(biāo)注關(guān)鍵信息。他們可能會(huì)選擇直接相加時(shí)間，如2+30+30+1+20，得出總時(shí)間。然而，另一些學(xué)生則更傾向于先統(tǒng)一時(shí)間單位。例如，將2小時(shí)30分鐘轉(zhuǎn)換為150分鐘，將1小時(shí)20分鐘轉(zhuǎn)換為80分鐘，再相加得出總分鐘數(shù)。這樣的方法可以讓他們更清晰地看到時(shí)間的總和。這樣不僅是為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)時(shí)間單位的理解和計(jì)算能力，更是為了通過錯(cuò)誤糾正來強(qiáng)化他們的學(xué)習(xí)。這種教學(xué)方式同樣適用于其他單位類題目，如重量單位（克、千克）、長(zhǎng)度單位（米、千米）以及貨幣單位（元、分、角）等。有了這樣的練習(xí)，學(xué)生不僅能夠加深對(duì)“時(shí)、分、秒”的理解，還能鞏固舊知，為未來的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）用錯(cuò)誤資源互動(dòng)，優(yōu)化教學(xué)效果

我們?cè)诮虒W(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)與理解等的不同，使他們不但出現(xiàn)的錯(cuò)誤不同，對(duì)于錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)也不同。再加上教師在教學(xué)中一般總是本能地傾向?qū)Φ囊环?，忽視了錯(cuò)誤的價(jià)值，不注意扭轉(zhuǎn)學(xué)生的思維，容易讓學(xué)生在錯(cuò)誤思路上越走越遠(yuǎn)。或者讓學(xué)生勉強(qiáng)跟著教師的節(jié)奏，更加重了學(xué)生理解的難度。面對(duì)這種情況，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師不但要調(diào)整自己的固有思維，要重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中暴露出來的錯(cuò)誤“資源”，也要見縫插針，引導(dǎo)學(xué)生就某一個(gè)錯(cuò)誤進(jìn)行交流、找到原因、互評(píng)，圍繞錯(cuò)題進(jìn)行深入的討論，開拓學(xué)生思維，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，改變思考的方向。這樣不但能幫助學(xué)生有更多的思路去解決問題，也能幫助他們提高學(xué)習(xí)能力。[2]

二、抓住學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤，巧妙進(jìn)行引導(dǎo)

作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種形式，無論是課堂練習(xí)還是預(yù)習(xí)作業(yè)等，都是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的一種促進(jìn)。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，既要充分利用作業(yè)幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，或者積極完成預(yù)習(xí)，為課堂更好的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，也要利用學(xué)生作業(yè)中不可避免的各種錯(cuò)誤來巧妙引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生走出錯(cuò)誤，鞏固知識(shí)，并深入地理解知識(shí)。

（一）面對(duì)面引導(dǎo)學(xué)生

每節(jié)數(shù)學(xué)課后，教師都會(huì)為了檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果以及自己的教學(xué)情況，總結(jié)性地結(jié)合課堂主要內(nèi)容為學(xué)生布置幾道練習(xí)題。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、態(tài)度、理解能力的不同，練習(xí)就會(huì)出現(xiàn)不同的錯(cuò)誤。這個(gè)時(shí)候，教師不要只顧著批評(píng)學(xué)生，或者只給學(xué)生作業(yè)上打個(gè)“×”，要巧妙地利用這個(gè)錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生深入理解。

比如，在“分?jǐn)?shù)概念與性質(zhì)”的課后習(xí)題中，部分學(xué)生未全面理解分?jǐn)?shù)的概念，練習(xí)時(shí)出現(xiàn)誤解。如在判斷題中，題中描述奶奶將糖均勻分成五份，每份給不同孩子，有的學(xué)生直接勾選正確。這顯然是錯(cuò)誤的解讀，因?yàn)檫@并未體現(xiàn)出分?jǐn)?shù)中“部分與整體”的關(guān)系。教師此時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)的含義，強(qiáng)調(diào)“1”代表整體的一部分，平均分配的概念以及分子必須小于分母的規(guī)則。這不僅有助于彌補(bǔ)課堂教學(xué)中的疏漏，還能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)點(diǎn)的記憶。對(duì)于典型的、普遍性的錯(cuò)誤，教師應(yīng)當(dāng)以錯(cuò)為教，對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行再講解，采用不同的教學(xué)方法，使學(xué)生更深入地理解。這樣不僅能完成教學(xué)任務(wù)，還能鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)，確保他們真正掌握分?jǐn)?shù)的概念與性質(zhì)。

（二）在作業(yè)評(píng)語中引導(dǎo)

作業(yè)中的評(píng)語有很多，作業(yè)不但能增強(qiáng)師生之間的溝通，還能給學(xué)生鼓勵(lì)，引導(dǎo)學(xué)生，提醒學(xué)生，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤或者看到自己的優(yōu)點(diǎn)。教師在為學(xué)生批改數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，也要充分抓住這個(gè)與學(xué)生溝通的渠道，抓住他們錯(cuò)誤的題，引導(dǎo)理解知識(shí)，或者幫助他們改變一些學(xué)習(xí)中的缺點(diǎn)，如粗心、書寫潦草等，幫助學(xué)生不斷提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

比如，在為學(xué)生批改計(jì)算題時(shí)，有的學(xué)生書寫很潦草：3+5=8，學(xué)生寫的結(jié)果像是3，又像是8。筆者就為學(xué)生寫上了這樣的評(píng)語：“XX，你的這個(gè)計(jì)算結(jié)果是對(duì)的嗎？如果是對(duì)的，那就是你沒把‘8’寫清楚，讓老師看成了‘3’。以后要注意書寫，讓老師看清楚哦！”再如，有的學(xué)生在“認(rèn)識(shí)人民幣”計(jì)算作業(yè)中，沒有統(tǒng)一單位，直接加減，導(dǎo)致錯(cuò)誤。老師就給他們寫上評(píng)語“一定要先統(tǒng)一單位哦，看看1元等于幾角、1角等于幾分等，記牢了，理解了，就不會(huì)再出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤了。加油！”等等。事實(shí)證明，在評(píng)語中引導(dǎo)學(xué)生糾正，既能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，也能促進(jìn)師生情感，增強(qiáng)師生之間的信任感，對(duì)于學(xué)生能形成多方面的良性影響，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的促進(jìn)與提升。

三、鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的錯(cuò)題，積累經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)是一門思維學(xué)科，由于學(xué)生思維不同，積累不同，習(xí)慣不同等，導(dǎo)致他們對(duì)于錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，以及在解題過程中，理解過程中所出現(xiàn)的錯(cuò)誤也是不同的。如在計(jì)算時(shí)少寫一個(gè)數(shù)字，寫錯(cuò)一個(gè)符號(hào)，答案少寫一個(gè)零，思路錯(cuò)，列錯(cuò)式子等等，一道題根據(jù)學(xué)生個(gè)性的差異，會(huì)出現(xiàn)各種不同的錯(cuò)誤。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要重視這些錯(cuò)誤的出現(xiàn)，更要引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中分享自己的錯(cuò)誤，積累同學(xué)們的經(jīng)驗(yàn)，從這些錯(cuò)誤中引起學(xué)生的重視，讓學(xué)生少踩坑，提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)。[3]

（一）總結(jié)大家遇到的典型錯(cuò)題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，常遇到極具迷惑性的經(jīng)典錯(cuò)題，學(xué)生在比較運(yùn)算、混合運(yùn)算、應(yīng)用題、幾何圖解和概念術(shù)語等各方面都有常見失誤。這些問題需要引起注意，并加以針對(duì)性指導(dǎo)。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，不但要結(jié)合這些典型的錯(cuò)題打開學(xué)生思維，更要引導(dǎo)學(xué)生把這些錯(cuò)當(dāng)成進(jìn)步的階梯，深入了解知識(shí)，達(dá)到知其然并知其所以然的捷徑。所以，要鼓勵(lì)學(xué)生把自己遇到的典型錯(cuò)題與大家分享，尤其是把錯(cuò)誤原因分享給大家，引起大家注意。

（二）分享自己在平時(shí)解題中易錯(cuò)的點(diǎn)

學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)與其學(xué)習(xí)技能、習(xí)慣和接受力息息相關(guān)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生易犯錯(cuò)的部分，也與他們的常規(guī)、技巧和基礎(chǔ)知識(shí)有緊密聯(lián)系。作為數(shù)學(xué)教師，利用錯(cuò)誤資源不僅可以增強(qiáng)教學(xué)效率，更能夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)，提升其數(shù)學(xué)成績(jī)。因此，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極總結(jié)解題過程中的錯(cuò)誤，以不同的方式來提高他們的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。這樣不僅可以讓學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還能讓他們?cè)诜此贾胁粩噙M(jìn)步，從而扎實(shí)基礎(chǔ)，為將來的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

學(xué)生們?cè)诮忸}過程中時(shí)常犯錯(cuò)，例如因?yàn)槭韬鑫茨芡耆斫忸}目?jī)?nèi)容就匆忙進(jìn)行計(jì)算，或因馬虎在計(jì)算中增減步驟、寫錯(cuò)數(shù)字等。有些學(xué)生思維活躍，喜歡多角度思考問題，但因?qū)︻}目和概念理解有誤，反而導(dǎo)致錯(cuò)誤等。這些錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)過程中的寶貴資源。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)有效利用這些錯(cuò)誤資源，推動(dòng)學(xué)生進(jìn)步。為此，作為教師應(yīng)定期鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的錯(cuò)誤，讓學(xué)生從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。同時(shí)，總結(jié)典型題目，幫助學(xué)生豐富解題經(jīng)驗(yàn)，博采眾長(zhǎng)。通過這種方式，不僅可以夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，還能提高學(xué)生的綜合能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以，只要正視錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤，才能更好地避免重復(fù)犯錯(cuò)，從而推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的持續(xù)發(fā)展。

四、結(jié)語

總之，“吃一塹長(zhǎng)一智”，作為新時(shí)代具有新課標(biāo)教育教學(xué)思想的教師，要改變以往“錯(cuò)誤就是錯(cuò)誤”的這種簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)，要認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤資源在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)中的價(jià)值，充分發(fā)揮錯(cuò)誤資源，組織學(xué)生學(xué)習(xí)，拓展學(xué)生思維，夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)，豐富學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與成績(jī)，養(yǎng)成學(xué)生成長(zhǎng)式學(xué)習(xí)的能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]林智.小學(xué)數(shù)學(xué)前概念資源利用的教學(xué)策略[J].教學(xué)與管理，2017（8）：40-42.

[2]黃麗玲．精彩，不容“錯(cuò)”過：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)“錯(cuò)誤資源”在課堂上煥發(fā)的魅力[J]．時(shí)代教育：下旬，2020（10）：18１．

[3]陳錦珍．巧用錯(cuò)誤資源深化認(rèn)知理解：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源利用探微[J]．當(dāng)代家庭教育，2020（25）：93-94．