基于ArcGIS軟件的古代交通路線復(fù)原方法

摘" 要：目前學(xué)術(shù)界對(duì)于古代交通路線的探討多集中于交通節(jié)點(diǎn)的選擇，對(duì)交通路線的具體量化和分析研究較少。文章將應(yīng)用ArcGIS軟件中的最小成本分析模塊，結(jié)合人類(lèi)步行速度與坡度的關(guān)系函數(shù)，在數(shù)字高程模型（digital elevation model，DEM）的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，從行進(jìn)過(guò)程中能量消耗最少的角度出發(fā)，構(gòu)建古代交通路線的線路模型，對(duì)古代交通路線進(jìn)行定量化表示。另外，還采用天地圖的二、三級(jí)公路數(shù)據(jù)進(jìn)行了路線還原，并與文章提出的方法作相應(yīng)的路程和時(shí)間損耗對(duì)比分析。結(jié)合實(shí)地調(diào)查對(duì)沿線遺存與道路的關(guān)系進(jìn)行了定量分析，得到文章方法具有一定可靠度的結(jié)論。參考?xì)v史文獻(xiàn)記載，提取古代團(tuán)隊(duì)行進(jìn)時(shí)間數(shù)據(jù)，并獲得古代團(tuán)隊(duì)行進(jìn)的交通路線與時(shí)間損耗計(jì)算關(guān)系函數(shù)。結(jié)論為：采用最小成本分析方法進(jìn)行古代交通路線復(fù)原，既有助于在未有可靠公路數(shù)據(jù)時(shí)重建交通道路網(wǎng)格，也可結(jié)合已有公路數(shù)據(jù)為歷史上文化、政治、軍事交流道路的時(shí)間損耗為精細(xì)的定量化數(shù)據(jù)提供參考。

關(guān)鍵詞：ArcGIS軟件；最小成本分析；古代道路；交通路線還原；最短路徑

中圖分類(lèi)號(hào)：G122；P208.2" " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Reconstruction of Ancient Traffic Routes Based on ArcGIS

—A Case Study of Xingshang Yiyao

JIANG Wan

Abstract： At present， academic discussions on ancient traffic routes are mostly focused on the selection of traffic nodes， with few studies on the specific quantification and analysis of traffic routes. In this paper， we apply the minimal cost analysis module in ArcGIS， combined with a function that links human walking speed to slope， based on the data of Digital Elevation Model （DEM）， constructed a route model for ancient traffic routes from the perspective of the minimal energy consumption during travel， and quantitatively represented these routes. In addition， the second-and third-level highway data of Map World was used for route reduction， and the corresponding distances and time losses were compared and analyzed with the method proposed in this paper. Combined with field investigations， the paper made a quantitative analysis of the relationship between the remains and the routes， providing evidence of the reliability of the method used. By referring to historical records， this paper extracted data on the travel times of ancient teams and derived the relationship function between the traffic routes and time losses. It was concluded that using the minimal-cost analysis method to restore the ancient traffic routes can help to reconstruct the traffic grids when there is no reliable road data， and this method can also be combined with existing road data to provide a more detailed quantitative reference for the time losses associated with historical cultural， political， and military exchange routes.

Keywords： ArcGIS;minimal-cost analysis;ancient routes;reconstruction of traffic routes;minimal-cost path

1" "研究背景

交通路線的形成與拓展多出自政治、經(jīng)濟(jì)、文化交流的需要，交通的發(fā)展程度與文明發(fā)展的進(jìn)程密切相關(guān)。嚴(yán)耕望先生曾指出：“交通之暢阻對(duì)于國(guó)家之興衰、地方之開(kāi)發(fā)，與民生之調(diào)劑，皆具有莫大之作用?！绷硗?，從文化遺產(chǎn)的角度看來(lái)，古代交通路線為線性遺產(chǎn)，且具有具體功能表達(dá)，是文化遺產(chǎn)中十分重要的組成部分，具有較高的研究?jī)r(jià)值。

目前學(xué)術(shù)界關(guān)于交通路線網(wǎng)絡(luò)的重建多注重于路線上節(jié)點(diǎn)的選擇，通過(guò)對(duì)歷代交通著作、地方志、私人游記等古籍進(jìn)行推敲、結(jié)合考古材料和野外考察即可確定。而交通路線的確定可直接連接2個(gè)交通節(jié)點(diǎn)得到，適合小比例尺地圖表示，但這種連點(diǎn)成線的方式容易忽略線路的細(xì)節(jié)表達(dá)，甚至誤判副線和支線[1]。另外，由于古代道路的使用時(shí)間長(zhǎng)短不一，許多臨時(shí)性的道路并沒(méi)有留存到現(xiàn)代。如果涉及對(duì)歷史上的經(jīng)濟(jì)或軍事類(lèi)具體數(shù)據(jù)分析，則需要對(duì)交通路線進(jìn)行進(jìn)一步精細(xì)化的定量表達(dá)。如石濤等人[2]曾對(duì)清代晉商茶葉貿(mào)易進(jìn)行定量分析，通過(guò)分析茶商每日運(yùn)程及船、馬等平均運(yùn)力與消耗，得到運(yùn)輸成本，繼而計(jì)算晉商茶葉貿(mào)易的利潤(rùn)率。

為獲得更為精準(zhǔn)的路線表達(dá)，學(xué)術(shù)界有以下幾種方法：第一，用現(xiàn)存最早的公路來(lái)代替表達(dá)，因其修建基礎(chǔ)即為原來(lái)的官道、大道[3]?；羧数埖热薣4]在對(duì)南方絲綢之路國(guó)內(nèi)段交通路線進(jìn)行重建時(shí)應(yīng)用到了此方法，得到了漢晉、唐宋、元、明清4個(gè)朝代的路線網(wǎng)絡(luò)。劉露[5]按照現(xiàn)代道路繪制的方法確定了陸上絲綢之路的道路走向。第二，借助于空間分析方法，結(jié)合地理環(huán)境對(duì)路線進(jìn)行推測(cè)。因在古代交通工具和道路開(kāi)辟技術(shù)有限的情況下，自然環(huán)境（山脈、河流、植被）等對(duì)交通路線的具體走向、路況及通行條件均有重要的影響[6]。朱燕等人[7]基于地理信息系統(tǒng)（GIS）手段，通過(guò)構(gòu)建自然因子模擬遺址分布校正方法，得到青藏高原史前交通路線模擬結(jié)果，并結(jié)合考古證據(jù)對(duì)其進(jìn)行了印證。

對(duì)于尚未出現(xiàn)的官道、更為早期的年代的道路，其形成則與地理環(huán)境更為相關(guān)，現(xiàn)代公路的走向只能提供一定的參考。同時(shí)，在確定道路走向以后，2節(jié)

點(diǎn)之間按人類(lèi)步行速度計(jì)算到通行所需時(shí)間的方法在學(xué)術(shù)界也尚未有探討。本文擬在數(shù)字高程模型（DEM）的基礎(chǔ)上，利用ArcGIS空間分析方法，結(jié)合國(guó)內(nèi)外對(duì)于最小成本與通行時(shí)間的研究，得到古代交通路線與時(shí)間損耗的計(jì)算關(guān)系，以此來(lái)確定2點(diǎn)間的路線與時(shí)間的定量化表達(dá)。

2" "整體思路

時(shí)間是人類(lèi)最重要的資源，在模擬人類(lèi)出行時(shí)，最短時(shí)間路線即為最可能的候選路線。在確定步行速度后，可通過(guò)距離、速度與時(shí)間之間的線性關(guān)系得到通行時(shí)間成本，在時(shí)間成本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，計(jì)算得到的最小成本路徑即為通行所需時(shí)間最少的路徑，也可認(rèn)為是古代交通中最可能采用的定量化路徑。

本文采用ArcGIS軟件空間分析模塊中的最小成本分析方法進(jìn)行成本距離的計(jì)算。按損耗函數(shù)計(jì)算柵格數(shù)字高程模型（DEM）各柵格的通行成本，結(jié)合成本距離加權(quán)函數(shù)，計(jì)算得到每個(gè)柵格離距離最近、成本最低源的最少累加成本。實(shí)現(xiàn)成本方向數(shù)據(jù)和成本分配數(shù)據(jù)的輸出。成本距離加權(quán)數(shù)據(jù)表示了每個(gè)單元到它最近源的最小累積成本。成本方向數(shù)據(jù)揭示了具體路線。成本分配數(shù)據(jù)記錄了每個(gè)單元隸屬源的信息[8]。最小成本分析方法在國(guó)內(nèi)外的最短路徑規(guī)劃中已有一些應(yīng)用，如丹麥山區(qū)最短通行路徑[9]、英國(guó)山區(qū)步行道建設(shè)的規(guī)劃與探索[10]、加拿大全天候道路路徑影響因素[11]。除道路規(guī)劃以外，在水利水電工程方面有高海拔地區(qū)引水工程線路的低成本路徑[12]，在考古學(xué)方面有古代可獲取耕地的范圍分析[13]，在旅游方面有鰲太穿越救生路線的規(guī)劃[14]。

人類(lèi)行走過(guò)程中的時(shí)間損耗與人體能量消耗、山坡阻礙、水系阻礙、地表植被阻礙等因素相關(guān)[15]，而同時(shí)距離、速度與時(shí)間呈線性關(guān)系，因此在距離一定的情況下（DEM格網(wǎng)分辨率為30 m），時(shí)間損耗函數(shù)可通過(guò)步行函數(shù)的乘法逆元計(jì)算得到。本文在確定步行函數(shù)后，推導(dǎo)出時(shí)間損耗函數(shù)，再結(jié)合民國(guó)時(shí)期晉商團(tuán)隊(duì)的辦茶行程記錄—《行商遺要》在地圖上進(jìn)行最小路徑算法的成果檢驗(yàn)。在此過(guò)程中利用國(guó)家基礎(chǔ)地理信息中心天地圖所示二、三級(jí)公路作為對(duì)比，結(jié)合時(shí)間損耗函數(shù)對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，以實(shí)現(xiàn)不同方法的時(shí)間及路程對(duì)比。后續(xù)采用《北征日記》與《〈左傳〉后勤制度考辨》中所記載的團(tuán)隊(duì)行進(jìn)時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行團(tuán)隊(duì)步行時(shí)間函數(shù)的推導(dǎo)。

綜上所述，本文的路線復(fù)原方法包括以下4個(gè)步驟：①步行速度函數(shù)的確定；②時(shí)間損耗函數(shù)的確定，以此計(jì)算成本面，在ArcGIS軟件中進(jìn)行地理空間分析，得到最小成本路徑與相應(yīng)路段的時(shí)間；③地圖驗(yàn)證不同方法的路程、時(shí)間對(duì)比；④古代交通路線與時(shí)間損耗的計(jì)算關(guān)系函數(shù)的校正。

3" "具體步驟

3.1" "步行速度函數(shù)的確定

目前電子導(dǎo)航地圖步行速度設(shè)置為4 km/h，這在一般情況下用于模擬短距離的步行情況，與真實(shí)時(shí)間沒(méi)有太大的出入。但在實(shí)際情況中，地表坡度的變化對(duì)于人類(lèi)步行速度的影響十分重要，這在導(dǎo)航中并未有所體現(xiàn)。在單人或者團(tuán)體的長(zhǎng)途行進(jìn)中，基于能量消耗最少的標(biāo)準(zhǔn)，人們?cè)谶x擇路線時(shí)考慮更多的是坡度而非距離，因?yàn)榈貏?shì)較為平坦的區(qū)域更適合直接、快速、輕松地通行。最初徒步界使用的時(shí)間判斷依據(jù)來(lái)自Naismith，即初始速度為5 km/h，速度與坡度呈線性相關(guān)，每升高600 m，則需額外增加2 h的時(shí)間損耗[16]。Aitken[17]經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，將初始速度改為4 km/h。而王琳等人[13]經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)認(rèn)為此方法在一定程度上低估了中等坡度區(qū)域的步行速度。

繼Naismith公式之后，美國(guó)學(xué)者Tobler[18]在Imhoff收集的徒步數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，總結(jié)分析出了與坡度相關(guān)的步行速度函數(shù)，如式（1）所示：

（1）

式中：v為步行速度；dh/dx為高程變化與行走距離的比值。此函數(shù)為非軸對(duì)稱(chēng)函數(shù)，在下坡坡度為3°時(shí)，步行速度可達(dá)6 km/h；坡度為0°時(shí)，速度為5 km/h；

而上坡坡度為3°時(shí)，速度降至4 km/h。但Pingel[19]通過(guò)對(duì)Tobler公式進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合發(fā)現(xiàn)：下坡時(shí)Tobler的計(jì)算速度被高估了2.3倍，上坡時(shí)則被高估了2倍。

Rees[10]以山區(qū)步行時(shí)間為研究對(duì)象，應(yīng)用一元二次方程對(duì)此進(jìn)行模擬，得到與速度相關(guān)的公式如式（2）所示：

（2）

式中：v為步行速度；m為坡度正切值。式中系數(shù)a=0.75 s/m，b=0.09 s/m，c=14.6 s/m。然而在|m|lt;0.35時(shí)，此公式并不適用。

日本學(xué)者Kondo[20]在Tobler公式的基礎(chǔ)上結(jié)合GPS定位，在自然地表采集常人行走得到的數(shù)據(jù)對(duì)公式進(jìn)行了修正。其計(jì)算公式如式（3）所示：

（3）

式中：v為步行速度，單位為km/h；S為有效坡度。S計(jì)算公式如式（4）所示：

（4）

式中：θ為坡度；δ為行進(jìn)方向與朝向的夾角，兩者單位都為°。通過(guò)計(jì)算夾角的余弦值可知：在當(dāng)前柵格中相對(duì)于前進(jìn)方向是上坡還是下坡，抑或是平路，增加了步行速度計(jì)算公式的可靠性。Kondo算法修正Tobler公式的不足，反映了行走過(guò)程中能量消耗對(duì)路線選擇的影響，其有效性在王琳等人于官亭盆地的遺址域所獲取的耕地統(tǒng)計(jì)中得到了體現(xiàn)[13]。因此，本文應(yīng)用以此公式為基礎(chǔ)的單人步行速度函數(shù)。3種步行速度函數(shù)圖形如圖1所示，可以看出：不同算法對(duì)應(yīng)的速度變化情況在±1.5°以?xún)?nèi)差別較大。

3.2" "時(shí)間損耗函數(shù)的確定，時(shí)間成本計(jì)算與最小成

本路徑分析

在距離確定后，時(shí)間為距離除以速度。依據(jù)不同DEM數(shù)據(jù)的分辨率可得到每個(gè)網(wǎng)格的通行時(shí)間T（單位：h）計(jì)算公式如式（5）所示：

（5）

式中：λ為相應(yīng)DEM數(shù)據(jù)的分辨率，單位為m。

在ArcGIS軟件中進(jìn)行空間分析計(jì)算，操作步驟如下：

（1）輸入ASTER GDEM數(shù)據(jù)，依據(jù)所選范圍選擇其相應(yīng)的投影坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

（2）坡度的提取。采用【Spatial Analyst工具】|

【表面分析】|【坡度】，在坡度對(duì)話框中進(jìn)行操作，如果平面度量單位與高程度量單位不一致，則需要調(diào)整【Z因子】。在軟件中坡度指通過(guò)該點(diǎn)的切平面與水平地面的夾角，表示了地表在該點(diǎn)的傾斜程度，取值范圍為0°～90°，因此還需計(jì)算其坡向以確定行程當(dāng)中的上下坡情況。

（3）坡向的提取。采用【Spatial Analyst工具】|

【表面分析】|【坡向】，進(jìn)行坡向的提取。計(jì)算結(jié)果的取值范圍為0°～360°，其中正北方向?yàn)?°，按順時(shí)針?lè)较蛞来卧黾?，正東為90°，正南為180°，正西為270°。

（4）速度的數(shù)據(jù)成本面計(jì)算。選擇【Spatial Analyst工具】|【地圖代數(shù)】|【柵格計(jì)算器】工具，輸入公式（4），得到有效坡度的數(shù)據(jù)成本面。將有效坡度的數(shù)據(jù)成本面代入公式（3），得到速度的數(shù)據(jù)成本面。需要注意的是，在ArcGIS的柵格計(jì)算中需將坡度與坡向進(jìn)行度數(shù)的轉(zhuǎn)換。

（5）時(shí)間的數(shù)據(jù)成本面計(jì)算。DEM數(shù)據(jù)的分辨率為30 m×30 m，考慮到每個(gè)柵格為自然地標(biāo)的投影單元，在計(jì)算時(shí)需將距離除以地形坡度角的余弦，轉(zhuǎn)換為實(shí)際距離。在統(tǒng)一數(shù)據(jù)單位后，用實(shí)際距離除以數(shù)據(jù)成本面即可得到時(shí)間的數(shù)據(jù)成本面，此操作也在【柵格計(jì)算器】中進(jìn)行。

（6）距離柵格數(shù)據(jù)的獲取。選擇【Spatial Analyst

工具】|【距離分析】|【成本距離】工具，輸入第5步中計(jì)算的時(shí)間數(shù)據(jù)成本面作為成本柵格數(shù)據(jù)，獲得距離柵格數(shù)據(jù)，此處的距離為時(shí)間距離。

（7）計(jì)算最小成本路徑。在【Spatial Analyst工具】|【距離分析】|【成本路徑】中進(jìn)行操作，分別選擇起始點(diǎn)和終點(diǎn)，即可計(jì)算得到兩者之間的最短距離。

3.3" "地圖驗(yàn)證

本文選用民國(guó)時(shí)期晉商茶葉貿(mào)易手抄本—《行商遺要》為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)?！缎猩踢z要》中對(duì)晉商辦茶路線進(jìn)行了詳細(xì)的記載，對(duì)打尖（用餐）與住宿的地點(diǎn)及每2點(diǎn)之間的通行距離都有記錄。因此本文選用其中所記載的陸路部分，共30個(gè)地點(diǎn)、29段路線進(jìn)行最小成本路徑交通路線的還原。陸路部分的起止點(diǎn)分別為山西晉中祁縣與河南南陽(yáng)社旗縣，從祁縣出發(fā)翻越太岳山，途經(jīng)長(zhǎng)治盆地與晉城盆地，跨黃河至鄭州，沿嵩山邊緣折向西南，終至南陽(yáng)盆地的社旗縣。路途共計(jì)1 355里（按清代1華里為今市里576 m），旅程共計(jì)18天。

通過(guò)查閱歷史地圖與地方方志，如《（乾?。┢羁h志》①與《（光緒）南陽(yáng)縣志》②等，確定《行商遺要》記載的古地名所對(duì)應(yīng)的今地名，其結(jié)果如表1所示。

研究使用的數(shù)據(jù)類(lèi)型為2009年的ASTER GDEM

數(shù)據(jù)，分辨率為30 m，投影坐標(biāo)系為WGS_1984_UTM_Zone_49N。在應(yīng)用ArcGIS最小成本路徑分析時(shí)需注意一點(diǎn)，DEM數(shù)據(jù)僅記錄地表起伏，無(wú)水系數(shù)據(jù)，但水系對(duì)于路線的選擇影響不可忽略。對(duì)于線性水系（河流、小溪），人們一般選擇橫渡；面狀水系（湖泊、水庫(kù)），則會(huì)考慮繞行。因此在計(jì)算時(shí)需將面狀水系數(shù)據(jù)以極大值疊加在時(shí)間成本數(shù)據(jù)中，即水系對(duì)應(yīng)區(qū)域的通行時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一般通行時(shí)間，以提高通行難度的方式達(dá)到現(xiàn)實(shí)中規(guī)避水系障礙的效果。本文采用Landsat中國(guó)內(nèi)陸水體信息數(shù)據(jù)，將其柵格化后疊加在DEM底圖之上。通過(guò)前期計(jì)算可知，通過(guò)每個(gè)DEM柵格的時(shí)間范圍為21.247 8～5.22×106 s。我們將面狀水系柵格數(shù)據(jù)賦值為1 000，將之疊加在時(shí)間成本數(shù)據(jù)上。因此在結(jié)果計(jì)算中面狀水系所在范圍即使坡度合適，其通行成本也會(huì)大為提高，達(dá)到繞行的目的。地圖中得到的路線結(jié)果如圖2中“最小成本交通路線”所示。

為對(duì)本文算法所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行精確度評(píng)價(jià)，需進(jìn)行多角度對(duì)比分析。如前文所述，地形因素對(duì)交通路線的具體走向有重要的影響，而交通路線一經(jīng)形成則具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性和長(zhǎng)期的延續(xù)性[21]。在道路交通網(wǎng)絡(luò)中一級(jí)道路對(duì)地表的依賴(lài)度較低，因此本文采用天地圖二、三級(jí)公路為依據(jù)，配準(zhǔn)后在ArcGIS中將之矢量化，進(jìn)行另一種方法的交通路線還原，地圖結(jié)果如圖2中“地圖還原交通路線”所示。

從圖2可以看出，本文應(yīng)用最小成本路徑分析方法得到的交通路線更為直接地連接相鄰的2個(gè)交通節(jié)點(diǎn)，而應(yīng)用地圖還原交通路線得到的交通路線在山區(qū)更為曲折，見(jiàn)圖2中“來(lái)遠(yuǎn)”（3）至“欄車(chē)”（14）。在坡度較為平緩的區(qū)域，2種方法得到的交通路線重合度則更高，見(jiàn)圖2中“汜水縣”（18）至“舊縣”（27）。

對(duì)圖2中的路線進(jìn)行更為具體的分析，取較為典型的8段路線為代表在圖3～圖4中進(jìn)行展示。這8段路線可以按2種方法路線的重疊情況分為2類(lèi)：①2種方法路線重疊度較低，多分布在山路崎嶇處；②2種方法路線重疊度較高，多分布在較為平坦的地區(qū)。圖3

中“地圖還原交通路線”多選擇坡度平坦的地區(qū)行走，而“最小成本交通路線”則在一定程度上也將坡度有變化的區(qū)域納入了選擇范圍。圖3（b）中可以較為明顯地看出，2種方法都很好地繞開(kāi)了“后灣水庫(kù)”，說(shuō)明應(yīng)用最小成本分析方法與Landsat水系數(shù)據(jù)疊加得到的道路具有一定的參考性。但是因道路的規(guī)劃與修筑同時(shí)要考慮到不同居民點(diǎn)之間的聯(lián)系與使用不同種類(lèi)的交通工具（牛車(chē)、馬車(chē)），因此與單人通行有所區(qū)別。特別是山區(qū)豐富的礦產(chǎn)資源分布也會(huì)對(duì)道路的規(guī)劃產(chǎn)生一定的影響。

圖4所展示的4段路線顯示了2種方法在平坦地區(qū)的重疊度很高。特別是“襄縣”（25）至“汝墳橋”（26），2種方法都選擇了在2座山之間的道路通行。說(shuō)明應(yīng)用最小成本分析方法在較為平坦處進(jìn)行古代道路的還原應(yīng)用具有更高的可參考性。綜上所述在沒(méi)有相應(yīng)的公路數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)用本方法進(jìn)行古代道路的模擬應(yīng)當(dāng)是可行的。

在得到路線圖以后，本文進(jìn)行了進(jìn)一步的數(shù)據(jù)比對(duì)，主要從時(shí)間與距離2個(gè)方面進(jìn)行分析（表2）。其中距離數(shù)據(jù)為“最小成本交通路線”“地圖還原交通路線”的ArcGIS軟件提取與《行商遺要》的記載?！缎猩踢z要》中1華里需換算為今576 m。時(shí)間方面為在ArcGIS軟件中將時(shí)間成本數(shù)據(jù)提取至“最小成本交通路線”“地圖還原交通路線”后計(jì)算得到?！缎猩踢z要》中沒(méi)有記載2段路程的時(shí)間，只是記錄了“打尖”（吃飯）和“住宿”，因此選用了百度地圖的時(shí)間作為參考。從數(shù)據(jù)分析可以看出：應(yīng)用最小成本分析方法與地圖還原方法得到的距離數(shù)據(jù)相差不大，與《行商遺要》記載的數(shù)據(jù)也相近，而最小成本的距離在三者中是最短的路徑。時(shí)間方面因百度地圖與地圖還原所采用的路線十分接近，都是沿著二、三級(jí)道路行走，因此這兩者之間的數(shù)據(jù)更為接近，但三者差別不大，最小成本分析得到的時(shí)間是最短的。以上2點(diǎn)說(shuō)明應(yīng)用最小成本分析得到的交通路線符合本文提出的時(shí)間與能量消耗最少原則。

為進(jìn)行進(jìn)一步的數(shù)據(jù)對(duì)比，筆者進(jìn)行了偏差值計(jì)算。計(jì)算公式為：（地圖還原路線時(shí)間—最小成本路線時(shí)間）×100%/最小成本路線時(shí)間。偏差值可以得到兩者之間的差異值大小，從而進(jìn)行特例分析。其中偏差值最大的為“溫縣”（17）至“汜水縣”（18），偏差值為225%（圖5（a））。從圖中可以看出這段路線跨越黃河，地圖還原路線選擇從“焦作黃河公路大橋”通行，而最小成本路線則選擇直接橫渡黃河，這是差異巨大的原因所在。其次為“欄車(chē)”（14）至“邗邰”（15），偏差值為92%（圖5（b）），相差幾乎一倍。這段路線的差異主要體現(xiàn)在山區(qū)至平原地帶的過(guò)渡處，從圖5可以看出，其最小成本路線所選路線更短，坡度有起伏，而地圖還原路線則更為曲折蜿蜒，可能與上文所述道路的修筑更需要坡度平緩地區(qū)的原因有關(guān)。偏差值最小的2段路線分別為“滎陽(yáng)縣”（19）至“鄭州”（20），偏差值為5%（圖6（a））；“鮑店”（9）至“普頭”（10），偏差值為11%（圖6（b））。這2段路線高度重合，其時(shí)間差異也很小。

3.4" "古代交通路線的函數(shù)校正

前文所使用的速度公式為單人行進(jìn)的速度公式，但在具體應(yīng)用中需要考慮的多為團(tuán)隊(duì)資源運(yùn)輸?shù)乃俣扰c時(shí)間。如果不考慮交通工具，單人與資源運(yùn)輸團(tuán)隊(duì)的路線選擇都是基于能量消耗最少的角度出發(fā)，其路線應(yīng)當(dāng)沒(méi)有差別，但是團(tuán)隊(duì)的行進(jìn)時(shí)間受多種因素的影響，既有速度的限制，也有每日行進(jìn)時(shí)間的限制。因此我們將結(jié)合《行商遺要》《〈左傳〉后勤制度考辨》[22]及《北征日記》[23]等書(shū)籍先進(jìn)行團(tuán)隊(duì)每日行進(jìn)時(shí)間的確定，然后依據(jù)路程與時(shí)間對(duì)速度公式進(jìn)行校正。

《行商遺要》記載“每日里十點(diǎn)眠，五點(diǎn)即起”，商隊(duì)每日晚10點(diǎn)休息，早5點(diǎn)起床趕路，即夜間休息時(shí)間為7 h。黃圣松《〈左傳〉后勤制度考辨》載：“部隊(duì)及后勤人員每日行進(jìn)五至六小時(shí)，另外六至七小時(shí)為大軍駐扎相關(guān)勤務(wù)時(shí)間。”[22]。宋大業(yè)《北征日記》記載了康熙北上討伐噶爾丹，軍糧隨軍運(yùn)輸?shù)那闆r：五鼓起營(yíng)，午刻下?tīng)I(yíng)、造飯、起營(yíng)，酉刻下?tīng)I(yíng)，二鼓巡營(yíng)。若無(wú)特殊情況則每日早5：00行軍至午10：00休息，午12：00行軍至晚5：00休息，日行軍10 h。綜合以上情況，團(tuán)隊(duì)晚間休息7 h，6～7 h為駐扎勤務(wù)，日行軍在10～11 h。

通過(guò)對(duì)表2數(shù)據(jù)分析可知，最長(zhǎng)行進(jìn)時(shí)間發(fā)生在第16天，從“襄縣”（25）至“汝墳橋”（26）打尖，再至“舊縣”（27）住宿，總時(shí)長(zhǎng)為9.63 h。團(tuán)隊(duì)日行軍最長(zhǎng)時(shí)間按10.5 h計(jì)算，即在相同的距離下團(tuán)隊(duì)日行軍速度是單人速度的0.917（9.63/10.5）。其時(shí)間v0計(jì)算公式如式（6）所示：

（6）

在對(duì)速度函數(shù)進(jìn)行校正以后，進(jìn)行相應(yīng)的時(shí)間和路程分析（圖7）。圖中時(shí)間的起伏較緩，而距離的變化較大，說(shuō)明每日行進(jìn)時(shí)間差別不大，但由于地表起伏與沿路補(bǔ)給的不一致而導(dǎo)致每日路程長(zhǎng)短有所區(qū)別。特別在第9天至第12天的行進(jìn)時(shí)間較短，最短一天只行走了4 h26 min左右，相應(yīng)路程也有所縮短。通過(guò)與圖2的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，此處已經(jīng)出了太岳山山區(qū)，可能沿途可休息的地點(diǎn)較多，團(tuán)隊(duì)開(kāi)始休整了幾天，后續(xù)趕路時(shí)長(zhǎng)又開(kāi)始增加，直至到達(dá)目的地。

4" "沿線相關(guān)遺存探討

古代交通路線的復(fù)原有助于對(duì)未發(fā)現(xiàn)遺存的發(fā)現(xiàn)和已發(fā)現(xiàn)遺存的保護(hù)，本文將以晉商萬(wàn)里茶路為例對(duì)沿線遺存與復(fù)原道路的關(guān)系進(jìn)行討論分析。晉商萬(wàn)里茶路起點(diǎn)在山西晉中祁縣，終點(diǎn)為河南南陽(yáng)社旗縣，萬(wàn)里茶路不僅串聯(lián)起了各地的商業(yè)貿(mào)易，其部分路線節(jié)點(diǎn)在文化交流、軍事、信息傳播等方面也都起到了非常重要的作用。2020年在“弘揚(yáng)晉商精神 重走萬(wàn)里茶路”大型跨國(guó)采訪報(bào)道活動(dòng)在山西啟動(dòng)，采訪團(tuán)沿“萬(wàn)里茶路”對(duì)沿途晉商印記進(jìn)行了探訪和挖掘，本文將以其中的“盤(pán)陀村”“劉家垴”和“北關(guān)村”為代表，分別分析遺存所在地點(diǎn)與路線的關(guān)系（圖8）。

明朝于謙曾路過(guò)子洪與來(lái)遠(yuǎn)間的盤(pán)陀驛，并書(shū)寫(xiě)“群峰盡處是盤(pán)陀，小徑紆回亂石多”記錄此處的風(fēng)貌。盤(pán)陀在明初即設(shè)立有古驛站，是依驛路發(fā)展起來(lái)的村莊，曾設(shè)有“盤(pán)陀驛署”“盤(pán)陀遞運(yùn)所”“盤(pán)陀公館”等建筑，是往來(lái)交通的必經(jīng)之路，來(lái)往商隊(duì)也多在此歇腳整頓。村中驛站曾為來(lái)往客商提供了住宿和餐飲，在日軍侵華戰(zhàn)爭(zhēng)中，村莊被日軍燒毀，目前僅留存石頭墻基（圖9）。村中遺存目前尚存盤(pán)陀戲臺(tái)（圖10）。通過(guò)ArcGIS軟件中的近鄰分析工具計(jì)算，盤(pán)陀村與應(yīng)用本文方法得到的路線距離為32.969 m，其與現(xiàn)代道路的距離為92.783 m，相比較而言應(yīng)用本文方法得到的還原道路具有一定的可靠度。

晉商經(jīng)過(guò)來(lái)遠(yuǎn)鎮(zhèn)至土門(mén)村之間，在“劉家垴”和“北關(guān)村”都曾留下痕跡。劉家垴為晉商商業(yè)路線上重要的“駱駝村”（圖11），是晉商駝幫的發(fā)祥地，曾承載著晉商商幫天南海北的貨物運(yùn)輸。劉家垴村崖下即為太長(zhǎng)公路（現(xiàn)208國(guó)道），太長(zhǎng)公路曾是連接晉中與長(zhǎng)治的唯一道路，其地理位置十分重要。劉家垴駱駝村遺址距離本文最短路徑道路距離為59.719 m，而距離現(xiàn)代道路距離為265.318 m，在空間上本文方法還原的道路應(yīng)更為接近當(dāng)時(shí)人們的行路偏好。

北關(guān)村地勢(shì)險(xiǎn)要，處于太行山與太岳山之間，是連接晉東南與太原之間的要道，在軍事上具有重要意義。此處與晉商相關(guān)性極大的遺存是村外的“五眼窯·歇馬店”（圖12），相傳曾為八眼窯，后因戰(zhàn)爭(zhēng)毀損，至今殘留五眼。五眼窯修葺頗為講究，為往來(lái)商旅提供打尖住宿的地方，旁邊可以拴牲口。五眼窯與本文方法得到路線的距離為61.541 m，距離現(xiàn)代道路的距離為59.256 m，兩者距離十分接近。

5" "結(jié)束語(yǔ)

本文應(yīng)用ArcGIS軟件的空間分析算法，提出了一種基于最小成本路徑分析的古代交通路線復(fù)原方法。本方法主要考慮了地表起伏對(duì)人體能量的消耗，在自然地表選擇了一條時(shí)間損耗最小的路線，從地圖結(jié)果看，此方法有一定的可參考性。應(yīng)用本文方法還可得到不同路線的通行時(shí)間。

本文同時(shí)采用了天地圖的二、三級(jí)道路數(shù)據(jù)進(jìn)行了交通路線的還原，并與最小成本路徑分析方法進(jìn)行了距離與時(shí)間的比較，數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明：兩者之間的差異應(yīng)主要是由道路修筑與人類(lèi)步行的選擇標(biāo)準(zhǔn)不一致而導(dǎo)致的，都具有一定的可靠性。在有公路數(shù)據(jù)的情況下可應(yīng)用道路數(shù)據(jù)還原古代交通路線，未有道路數(shù)據(jù)時(shí)可應(yīng)用最小成本路徑分析進(jìn)行道路的還原。同時(shí)本方法也可用于使用現(xiàn)有道路數(shù)據(jù)還原古代交通路線時(shí)進(jìn)行時(shí)間分析。

在沿線的遺存分析中，本文選用了路線上具有代表性的3處遺存點(diǎn)：盤(pán)陀村（盤(pán)陀驛站）、劉家垴（駱駝村）和北關(guān)村（五眼窯·歇馬店）進(jìn)行了地圖和數(shù)據(jù)的分析。從具體數(shù)據(jù)分析可知，這3處遺存距離本文方法得到的路線更近，而離現(xiàn)代道路稍遠(yuǎn)，說(shuō)明應(yīng)用本文方法進(jìn)行古代道路的還原具有一定的可靠性。

最后結(jié)合歷史資料記載，推算出了團(tuán)隊(duì)的行進(jìn)時(shí)間，并以此進(jìn)行了團(tuán)隊(duì)行進(jìn)速度的校正，此公式后續(xù)可應(yīng)用于歷史上文化、政治、軍事的交流路線的還原以及不同路線選擇的時(shí)間損耗定量分析。

（致謝：真誠(chéng)感謝四川大學(xué)石濤教授提供的《行商遺要》相關(guān)資料，并在論文寫(xiě)作過(guò)程中提出了十分寶貴的修改意見(jiàn)，使本文能更為完整地表達(dá)。）

參考文獻(xiàn)

王雨晨.文化遺產(chǎn)視角下我國(guó)西南地區(qū)古代交通線路的研究與保護(hù)[J].中華文化論壇，2020（2）：128-134，159.

石濤;李志芳.清代晉商茶葉貿(mào)易定量分析：以嘉慶朝為例[J].清史研究，2008（4）：81-95.

葛劍雄.絲綢之路與西南歷史交通地理[J].思想戰(zhàn)線，2019（2）：57-64.

霍仁龍;任柳.基于GIS的南方絲綢之路國(guó)內(nèi)段交通路線網(wǎng)絡(luò)重建研究[J].地理研究，2022（4）：1122-1135.

劉露.GIS下的14—17世紀(jì)陸上絲綢之路道路復(fù)原研究[D].西安：陜西師范大學(xué)，2017：24-65.

KIM N.Mountain rivers，mountain roads：transport in southwest China，1700-1850[M].Leiden/Boston： Brill，2019：45-50.

朱燕，侯光良，蘭措卓瑪，等.基于GIS的青藏高原史前交通路線與分區(qū)分析[J].地理科學(xué)進(jìn)展，2018（3）：438-449.

湯國(guó)安，楊昕.ArcGIS地理信息系統(tǒng)空間分析實(shí)驗(yàn)教程[M].北京：科學(xué)出版社，2012：286-288.

BALSTRM T.On identifying the most time saving

walking route in a trackless mountainous terrain[J].Geografisk Tidsskrift-Danish Journal of Geography，2002，102（1）：51.

REES W G.least-cost paths in mountainous terrain[J].Computers amp; Geosciences，2004，30（3）：203.

ATKINSON D M，DEADMAN P，DUDYCHA D，et al.Multi-criteria evaluation and least cost path analysis for an arctic all-weather road[J].Applied Geography，2005，25（4）：287.

童麟凱，葛瑩，聞平，等.高海拔山區(qū)引水工程線路最低成本路徑研究[J].地理空間信息，2018，16（1）：8，61-64.

王琳，武虹.基于DEM的遺址域定量算法及可獲取耕地統(tǒng)計(jì)[J].遙感技術(shù)與應(yīng)用，2017，32（2）：274-281.

亓玉瀟，張昆.基于GIS最小成本分析的鰲太穿越救生路線規(guī)劃[J].西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2020，56（3）：90-94，117.

CONOLLY J，LAKE M.Geographic information system in archaeology[M].Cambridge：Cambridge University Press，2006：77-83.

MAGYARI-SSKA Z，DOMBAY S.Determining minimum hiking time using DEM[J].Geographic Information Systems，2012，4（2）：124-129.

AITKEN R.The wilderness areas in Scotland[D].Aberdeen：University of Aberdeen，1977：22-26.

TOBLER W.Three presentations on geographical analysis and modeling：non-isotropic geographic modeling;speculations on the geometry of geography;global spatial analysis（93-1）[C]//TOBLER W，BARBARA S.Ncgia Technical Reports.Santa Barbara：University of California，1993.

PINGEL T J.Modeling slope as a contributor to route selection in mountainous areas[J].Cartography amp; Geographic Information Science，2013，37（2）：137-148.

KONDO Y，SEINO Y.GPS-aided walking experiments and data-driven travel cost modeling on the historical road of Nakasendo-Kisoji （Central Highland Japan）[C]//Making History Interactive.Compouter Applications and Quantitative Methods in Archaeology（CAA）.Proceeding of the 37th International Conference，Williamsburg，Virginia，United States of America，March 22-26.Oxford： Archaeopress，2010：158-165.

張萍.絲綢之路歷史地理信息系統(tǒng)建設(shè)的構(gòu)想及其價(jià)值與意義[J].陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2016，45（1）：5-11.

黃圣松.《左傳》后勤制度考辨[M].臺(tái)灣：學(xué)生書(shū)局，2016.

宋大業(yè).北征日記[M].北京：東方出版社，2015：27-56.

作者簡(jiǎn)介：姜灣（1994—），女，館員，碩士，主要研究方向?yàn)檫b感考古、地理信息系統(tǒng)與深度學(xué)習(xí)。E-mail：wande412@whu.edu.cn.

①" "清.陳時(shí)：《（乾?。┢羁h志》，1780刻本。

②" "潘守廉：《（光緒）南陽(yáng)縣志》，1904刻本。