CFRP不同約束方式下拉擠型GFRP管混凝土組合柱的承載性能

摘要：為提升拉擠型玻璃纖維復(fù)合材料（GFRP）管混凝土組合柱的承載能力，采用碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（CFRP）布，以不同約束方式制作5根試件，并進(jìn)行軸壓試驗，得到約束組合柱的破壞模式；通過對CFRP的約束效應(yīng)及柱的承載性能分析，建立承載力計算模型。研究表明：試件破壞時拉擠型GFRP管及混凝土被壓壞，部分試件伴有CFRP條帶狀撕裂。隨著橫向約束效應(yīng)的增加，破壞形態(tài)由典型的劈裂破壞向脆性壓碎破壞及剪切破壞發(fā)展。試件承載力隨CFRP間距的減小逐漸增大，CFRP間距l(xiāng)t;100 mm時試件承載力大幅提高，最大可達(dá)1.5倍以上，CFRP間距≥100 mm時，承載力提升并不明顯。CFRP間距變化、布置方式對試件變形性能影響顯著，可明顯改善構(gòu)件的延性?；诩s束混凝土理論，考慮不同CFRP間距及GFRP承載作用效應(yīng)，建立的試件承載力計算模型計算結(jié)果精度較高。

關(guān)鍵詞：CFRP布；拉擠型GFRP管；混凝土短柱；組合柱；承載力計算模型

中圖分類號：TU312；TU398 """"文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A """"文章編號：2096-6717（2025）02-0141-10

Bearing capability of concrete-filled pultruded GFRP combination columns tube with different restraints of CFRP

YANG Wenwei¹，"ZHOU Haiyang¹，"WANG Tongkuai^1，2，"CHEN Zhiwei¹

（1. School of Civil and Hydraulic Engineering; Ningxia Center for Research on Earthquake Protection and Disaster Mitigation in Civil Engineering， Ningxia University， Yinchuan 750021， P. R. China；"2. School of Architecture and Electrical Engineering， Hezhou University， Hezhou 542899， Guangxi， P. R. China）

Abstract： In order to improve the carrying capacity of the pultruded glass fiber reinforced plastics （GFRP） tube， five specimens were produced with carbon fiber reinforced plastics （CFRP） cloth with different restraint methods and axial compression tests were conducted. The damage mode of this restrained combined column was obtained. Through the analysis of the CFRP restraint effect and the load-bearing performance of this column， the load-bearing capacity calculation model was established. The results show that the squeezed GFRP and the concrete are crushed when the test piece is damaged， some specimens were accompanied by a band tear of CFRP. Disruption morphology increases with the effect of lateral constraint， development from typical cracking fracture to brittle crushing destruction and shear destruction. The bearing capacity of test parts gradually increases with the decrease of CFRP distance， test piece bearing capacity can be greatly improved at a CFRP distance of lt;100 mm， Maximum increase of 1.5 times， when the CFRP spacing is ≥100 mm， the improvement of the carrying capacity is not obvious. The change of CFRP spacing and layout mode improved the deformation performance of the test parts significantly， the ductility of the components can be significantly improved. Based on the theory of restrained concrete， the calculation model of specimen bearing capacity established by considering different CFRP spacing and the effect of GFRP bearing action has a high accuracy of calculation results.

Keywords： CFRP cloth；"pultruded GFRP tube；"short concrete columns；"combination columns；"carrying capacity calculation model

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（Fiber Reinforced Polymer，F(xiàn)RP）能適應(yīng)現(xiàn)代工程結(jié)構(gòu)向大跨、高聳、重載、高強(qiáng)和輕質(zhì)發(fā)展以及承受惡劣條件的需要，符合現(xiàn)代施工技術(shù)的工業(yè)化要求^[1]。FRP主要包括玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（GFRP）、碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（CFRP）、芳綸增強(qiáng)復(fù)合材料（AFRP）等。CFRP材料因具有良好的抗拉性、耐久性及高耐腐蝕性等優(yōu)點，在工程加固中發(fā)揮了重要作用，并被廣泛應(yīng)用^[2]。近年來，圍繞纏繞型GFRP管約束混凝土組合柱受力性能的研究取得了較多成果^[3]。但對于拉擠型GFRP管混凝土組合柱受力性能的研究還處在起步階段^[4-5]。

Puente等^[6]對矩形拉擠型GFRP管短柱開展試驗研究，并建立了承載力理論計算模型。馬森等^[7]探討了提高拉擠型FRP管軸向壓縮強(qiáng)度的途徑，發(fā)現(xiàn)拉擠型FRP外包管軸向壓縮承載力主要受端部控制，增加端部約束可顯著提高其承載力，并且在FRP管端部約束下增加包裹厚度對提高承載力也較為有利。Bai等^[8]開展了軸壓作用下拉擠型GFRP短柱火災(zāi)性能系列試驗。Cardoso等^[9]建立了考慮初始缺陷矩形拉擠型GFRP柱承載力計算模型，基于試驗結(jié)果，驗證了公式的準(zhǔn)確性?；贖ashin準(zhǔn)則，周毛毛^[10]運(yùn)用有限元ABAQUS分析軟件研究了拉擠型GFRP管在常見邊界條件下的破壞特征及臨界長細(xì)比，發(fā)現(xiàn)邊界條件、壁厚對拉擠型GFRP管破壞形態(tài)轉(zhuǎn)變的臨界長細(xì)比影響不大，主要與GFRP管徑厚比有關(guān)。Chen等^[11-12]、Zhang等^[13]對拉擠型GFRP構(gòu)件腹板屈曲性能進(jìn)行了一系列試驗研究與數(shù)值模擬，建立了腹板屈曲極限承載力計算公式。Lokuge等^[14]研究了圓形、正方形及矩形的拉擠型GFRP管地聚物混凝土柱軸壓性能，得到了不同截面形式下該新型組合柱的破壞特征。近年來，楊霞等^[15]考慮CFRP布不同加固層數(shù)對纏繞型GFRP管組合柱的影響，設(shè)計了CFRP不同布置方式下纏繞型GFRP管混凝土柱試驗，將CFRP用于纏繞型GFRP管混凝土柱的加強(qiáng)，發(fā)現(xiàn)CFRP兩端及中部約束和整體約束可顯著提高試件延性。而纏繞型與拉擠型GFRP管成型工藝不同，受力性能存在較大差異，而CFRP約束拉擠型GFRP組合柱的破壞形態(tài)及受力機(jī)理仍有待探討。胡鵬兵等^[16]將CFRP布用于加固方形拉擠型GFRP管混凝土短柱，形成組合構(gòu)件，對其力學(xué)性能進(jìn)行了試驗研究，發(fā)現(xiàn)CFRP布可顯著提高試件承載力，試件破壞模式與CFRP布的加固層數(shù)有很大關(guān)系，隨著CFRP加固層數(shù)的增加，試件延性得到提高。但未考慮CFRP布的布置方式及布置間距對組合試件的影響。

綜上，對于拉擠型GFRP管的研究主要集中于材料及內(nèi)部混凝土柱的力學(xué)性能，針對CFRP環(huán)向約束拉擠型GFRP管混凝土短柱的布置間距及布置方式的研究還鮮有報道。由于拉擠型GFRP管的成型工藝，其軸向抗拉、抗壓強(qiáng)度較高，環(huán)向強(qiáng)度很低。利用抗拉強(qiáng)度高的CFRP環(huán)向約束拉擠型GFRP管，有利于充分發(fā)揮各自的材料性能?；诖?，筆者以不同的CFRP間距及布置方式為研究參數(shù)，制作5個試件，開展軸壓試驗，研究CFRP約束拉擠型GFRP管混凝土組合短柱的受力性能。對比不同約束形式下組合柱的破壞形式，揭示CFRP不同加固方式對組合短柱變形性能的影響。此外，結(jié)合CFRP約束效應(yīng)及組合柱承載性能分析，建立CFRP約束拉擠型GFRP管混凝土短柱的承載力計算模型，為拉擠型GFRP管混凝土柱的加固改造提供理論依據(jù)。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

以不同CFRP約束間距及布置方式為研究參數(shù)，制作了5根試件，其中1根為沒有約束的拉擠型GFRP管混凝土組合柱，編號為A1，其余4根試件為CFRP約束拉擠型GFRP管混凝土組合柱，編號分別為A2～A5。圖1為試件設(shè)計大樣，CFRP約束試件沿高度方向粘貼示意及澆筑成型如圖2、圖3所示。試件A2CFRP寬度為100 mm，間距為100 mm；試件A3CFRP寬度為200 mm，粘貼在試件中間位置；試件A4CFRP寬度兩端均為50 mm，中間為100 mm，粘貼間距為50 mm。所有試件高度為300 mm，外徑均為121 mm，內(nèi)徑為113 mm，GFRP管壁厚為4 mm。表1為試驗試件主要參數(shù)。

1.2 試驗材料

試件澆筑制作混凝土強(qiáng)度為C30，實測同條件養(yǎng)護(hù)標(biāo)準(zhǔn)試塊平均抗壓強(qiáng)度為29.9 MPa。GFRP管為河北某公司生產(chǎn)的拉擠型GFRP管，其泊松比為0.3，彈性模量、屈服強(qiáng)度及抗拉強(qiáng)度參數(shù)見表2。CFRP布來自某公司生產(chǎn)的碳纖維布，其性能參數(shù)見表3。

1.3 測試方案及加載

軸壓試驗在寧夏大學(xué)基礎(chǔ)力學(xué)實驗室3 000 kN電液伺服壓力機(jī)上完成，試件加載按照《混凝土結(jié)構(gòu)試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50152—2012）^[17]規(guī)范要求，首先對試件進(jìn)行預(yù)加載，預(yù)加力值為15%極限承載力，測試儀器儀表狀態(tài)及試件對中情況；正式加載采用力控加載，加載速率按3 kN/s進(jìn)行連續(xù)加載，當(dāng)試驗荷載下降至極限承載力的80%時，停止加載。試件測點應(yīng)變值及豎向位移計數(shù)據(jù)通過DH3816靜態(tài)應(yīng)變采集儀采集，試驗力值由壓力機(jī)控制及采集，試驗加載示意及實物如圖4所示。測點布置示意如圖5所示，圖中Z、H分別代表軸向與環(huán)向應(yīng)變測點。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 破壞特征

加載初期，試件基本處于彈性狀態(tài)，荷載與應(yīng)變基本呈線性變化，拉擠型GFRP管、混凝土及CFRP布能夠相互協(xié)調(diào)，共同工作；隨著荷載的增大，試件出現(xiàn)輕微響聲，主要由混凝土和GFRP擠壓產(chǎn)生。當(dāng)加載至接近試件極限荷載時，試件均出現(xiàn)不同程度擠壓響聲，且持續(xù)時間增加；隨著荷載繼續(xù)增加，試件達(dá)到破壞，出現(xiàn)巨大“嘭”的響聲，試件承載力迅速下降。試件破壞時，可以明顯看到拉擠型GFRP管沿環(huán)向拉裂、軸向斷裂及混凝土被壓碎，部分試件伴有CFRP條帶狀炸裂及壓碎混凝土濺出現(xiàn)象。

圖6為不同試件的典型破壞形態(tài)?？梢钥闯觯煌珻FRP間距及布置方式對約束拉擠型GFRP組合柱破壞形態(tài)影響較大。

由于無CFRP側(cè)向約束，試件A1破壞時，軸向應(yīng)力使混凝土橫向變形較大，導(dǎo)致拉擠型GFRP環(huán)向應(yīng)力大于環(huán)向極限承載力，GFRP出現(xiàn)開裂，沿軸向出現(xiàn)多條豎向貫通裂縫。內(nèi)部混凝土由于GFRP約束作用較小，產(chǎn)生豎向裂縫，破壞面上存在多條平行于試件軸向的主裂縫，屬于典型的劈裂破壞^[18]；考慮CFRP在上下端能夠有效提供側(cè)向約束，限制端部混凝土豎向裂縫發(fā)展，試件A2CFRP約束區(qū)并沒有出現(xiàn)破壞現(xiàn)象。破壞區(qū)出現(xiàn)在試件中部，破壞時CFRP未見明顯撕裂拉斷，在軸力和混凝土側(cè)向壓力作用下，拉擠型GFRP管沿軸向出現(xiàn)多條豎向主裂縫及壓斷現(xiàn)象。內(nèi)部混凝土出現(xiàn)典型的倒錐形壓碎現(xiàn)象，類似于圓柱體混凝土軸壓破壞形態(tài)；試件A3中部布有CFRP約束，限制混凝土的橫向變形，使得混凝土裂縫難以向中部發(fā)展，試件破壞區(qū)出現(xiàn)在加載端，伴有外部CFRP拉裂現(xiàn)象，拉擠型GFRP管破壞延伸至CFRP約束區(qū)內(nèi)，GFRP管與內(nèi)部混凝土均被壓壞；試件A4間隔布置的CFRP布較大地提高了試件的側(cè)向約束力，破壞時中部CFRP出現(xiàn)撕裂現(xiàn)象，拉擠型CFRP管明顯被壓斷。試件內(nèi)部混凝土出現(xiàn)明顯的斜向裂縫，在CFRP側(cè)向約束作用下，有效抑制了混凝土豎向裂縫發(fā)展，裂縫由豎向轉(zhuǎn)變?yōu)樾毕虬l(fā)展，混凝土發(fā)生典型的剪切破壞。由于局部變形過大，試件A5CFRP出現(xiàn)撕裂并與拉擠型GFRP管發(fā)生脫離，拉擠型GFRP管迅速被壓壞。CFRP破壞只出現(xiàn)在局部范圍內(nèi)，其他部分CFRP與拉擠型GFRP黏結(jié)較好，部分CFRP出現(xiàn)壓褶，較試件A4，在較強(qiáng)側(cè)向約束作用下，內(nèi)部混凝土斜向裂縫角度隨側(cè)壓力的增大而減小。隨著側(cè)向約束的提高，試件內(nèi)部混凝土呈現(xiàn)從斜向剪切破壞向橫向剪切破壞發(fā)展的趨勢。

不同CFRP間距及布置方式下試件的破壞特征。隨著橫向約束效應(yīng)的不斷增加，試件由典型的劈裂破壞向脆性壓碎破壞及剪切破壞發(fā)展，部分試件伴有CFRP撕裂破壞，發(fā)展為脆性斷裂破壞。說明CFRP沿軸向布置越均勻，側(cè)向約束越好，可有效抑制混凝土豎向裂縫的發(fā)展，提高試件的力學(xué)性能。

2.2 荷載-應(yīng)變曲線

圖7為不同試件荷載-應(yīng)變曲線。在加載初期，不同試件荷載-應(yīng)變曲線斜率基本相同，試件處于彈性狀態(tài)。隨著荷載的增大，荷載-應(yīng)變曲線斜率逐漸減小，呈非線性變化，試件由彈性狀態(tài)逐漸向塑性狀態(tài)過渡。由圖7可以看出，較未布置CFRP試件，不同CFRP間距及布置方式下約束拉擠型GFRP管組合柱極限承載力及軸向變形均有較大提高，荷載-橫向應(yīng)變曲線斜率均降低，說明在側(cè)向約束作用下，試件破壞速率降低^[19]。以CFRP布置間距為研究參數(shù)，對比圖7中試件A1、A2、A4、A5曲線根據(jù)可知，隨著CFRP沿軸向布置間距不斷減小，荷載-軸向應(yīng)變曲線斜率逐漸減小，試件的極限承載力及峰值應(yīng)變逐漸增大。主要原因是隨著CFRP間距變小，CFRP提供側(cè)向約束作用范圍不斷增大，集中在沿軸向非CFRP約束區(qū)的橫向變形減少，在非CFRP約束區(qū)內(nèi)部，混凝土形成的薄弱面減少。間距在一定范圍內(nèi)時，試件內(nèi)部混凝土沿軸向基本處于三向應(yīng)力狀態(tài)下，抗壓強(qiáng)度及變形提高，同時，CFRP為外層拉擠型GFRP提供側(cè)向約束支撐，在軸力及混凝土側(cè)向壓應(yīng)力作用下，抑制了GFRP出現(xiàn)屈曲破壞，充分發(fā)揮了拉擠型GFRP管的抗壓強(qiáng)度。以CFRP布置方式為研究參數(shù)，由圖7中試件A1、A2、A3、A5的曲線對比可知，試件A2、A3及A5相較試件A1承載力及峰值應(yīng)變均增加，中部布置有CFRP約束的試件極限承載力顯著提高，表明中間布置CFRP對提高試件極限承載力效果明顯優(yōu)于端部約束。中部布置有CFRP的試件可有效防止內(nèi)部混凝土豎向裂縫發(fā)展，較兩端CFRP約束試件，更有利于提高試件的承載力。中部布置而端部沒有布置CFRP約束的試件，壓力機(jī)加載板及GFRP管較CFRP對試件端部約束效果較差，容易在試件端部產(chǎn)生應(yīng)力集中，試件破壞出現(xiàn)端部約束薄弱區(qū)。

2.3 荷載-位移曲線

圖8為不同試件荷載-位移曲線。由圖8可知，試件荷載-位移曲線變化趨勢基本保持一致，不同CFRP布置方式對試件的極限承載力和變形能力影響明顯。由試件荷載-位移曲線可以看出，曲線主要分為3段，第1段，曲線斜率較小且相對穩(wěn)定，布置有CFRP約束的試件與試件A1基本保持一致，說明CFRP對試件未產(chǎn)生約束作用；第2段，試件內(nèi)部混凝土橫向變形加大，混凝土、拉擠型GFRP管及CFRP產(chǎn)生相互約束作用，CFRP對拉擠型GFRP混凝土組合柱產(chǎn)生較大的約束力，試件內(nèi)部混凝土處于三向應(yīng)力狀態(tài)，由彈性狀態(tài)逐漸進(jìn)入塑性狀態(tài)。第3段為破壞階段，試件內(nèi)部混凝土橫向變形過大，拉擠型GFRP管破壞及部分CFRP被撕裂，混凝土被壓碎，發(fā)生脆性破壞。

2.4 承載力及變指標(biāo)影響分析

2.4.1 承載力及變形指標(biāo)計算

試件極限承載力以及變形指標(biāo)反映了試件的主要參數(shù)。為了進(jìn)一步量化評價不同CFRP約束方式對拉擠型GFRP混凝土組合柱的加固效果，根據(jù)荷載-位移曲線計算試件的極限承載力、初始剛度K0及變形系數(shù)ζ等參數(shù)，作為試件變形主要指標(biāo)，承載力及變形指標(biāo)參數(shù)計算結(jié)果見表4。其中，軸壓試驗極限荷載為試件的極限承載力；荷載-位移曲線的斜率反映了試件的剛度指標(biāo)，初始剛度K0取荷載-位移曲線50%極限荷載對應(yīng)的割線斜率；荷載-位移曲線的位移比值作為試件的變形系數(shù)ζ，變形系數(shù)ζ取荷載-位移曲線中極限荷載下降至90%時對應(yīng)的位移Δy與屈服位移Δs的比值。

2.4.2 不同參數(shù)對試件性能的影響

CFRP間距對試件性能的影響，只討論兩端都有約束的同一條件，即在試件A2、A4、A5與對比柱A1之間進(jìn)行對比分析。圖9～圖11分別展示了不同CFRP間距和布置方式對試件承載力、初始剛度K0、變形系數(shù)ζ的影響。

圖9所示為CFRP間距變化和布置方式對承載力的影響。由圖9可知，較未約束試件，不同CFRP間距及布置方式下約束試件承載力均增加，試件A2、A4、A5較A1承載力分別提高了22%、96%、169%，CFRP間距變化對承載力影響較為顯著，試件承載力隨CFRP間距減小逐漸增大，當(dāng)CFRP間距低于50 mm，試件承載力大幅提高。CFRP布置方式對承載力的影響也較為明顯，較試件A2，試件A3、A5承載力分別提高39%、120%，CFRP中間布置及全部布置超過兩端布置試件承載力。

圖10所示為CFRP間距和布置方式變化對初始剛度K₀的影響。由圖10可知，初始剛度K₀隨CFRP間距減小而降低；對比CFRP布置方式可知，試件兩端CFRP約束長度對不同CFRP約束試件初始剛度的影響較為明顯，隨著端部CFRP約束長度的增加，初始剛度增大，試件加載時能夠較好地防止端部裂縫的發(fā)展，損傷主要產(chǎn)生在試件中部。而全部約束試件整體受力均勻，在彈性階段基本與未約束試件保持一致。

圖11所示為CFRP間距和布置方式變化對變形系數(shù)ζ的影響。由圖11可知，相比于無CFRP約束試件不同CFRP間距試件變形系數(shù)均增大，CFRP間距S=100 mm及S=50 mm的試件變形系數(shù)分別為1.63、1.66，基本保持相一致。但S=0時，較試件A2、A4，對比柱提高了63%、60%，試件變形系數(shù)顯著提高?？紤]CFRP布置方式對變形系數(shù)的影響，CFRP兩端及中間布置約束試件變形系數(shù)基本保持一致，CFRP全部布置約束試件變形系數(shù)明顯提高。綜上，CFRP約束加固組合柱有利于提高試件變形性能，使用CFRP全部包裹組合柱試件變形性能最優(yōu)，具有CFRP間距且不同布置方式試件變形性能基本保持一致，原因主要是CFRP間存在間距時，試件沿軸向存在約束薄弱區(qū)，造成試件提前失效，較CFRP全包裹的試件A5，變形性能均降低。

3 承載力計算

3.1 CFRP約束拉擠型GFRP管混凝土組合柱受力機(jī)理分析

CFRP約束拉擠型GFRP管混凝土組合柱實質(zhì)上為CFRP約束混凝土構(gòu)件，在軸壓荷載作用下，試件會產(chǎn)生橫向變形，由于材料間泊松比存在差異，橫向變形不同，相互產(chǎn)生約束作用。拉擠型GFRP管受到軸向壓力和側(cè)向混凝土擠壓作用，分別產(chǎn)生沿軸向的壓應(yīng)力及沿環(huán)向的拉應(yīng)力。CFRP主要承受環(huán)向拉應(yīng)力，與拉擠型GFRP管共同起到約束混凝土作用。在CFRP及GFRP側(cè)向約束作用下，混凝土處于三向受壓狀態(tài)，抗壓強(qiáng)度及變形性能提高，根據(jù)約束混凝土基本理論，側(cè)向約束作用越強(qiáng)，對試件承載力越有利。對于CFRP存在間距的試件，由于CFRP布之間的間距影響，試件存在CFRP強(qiáng)約束區(qū)和弱約束區(qū)，強(qiáng)約束區(qū)混凝土強(qiáng)度提高最多。弱約束區(qū)因側(cè)向約束力減小，混凝土強(qiáng)度提高較少，容易形成試件截面薄弱區(qū)，產(chǎn)生截面破壞。

3.2 CFRP約束效應(yīng)分析

對試驗結(jié)果及試件受力機(jī)理分析表明，其作用效應(yīng)與鋼筋混凝土柱箍筋對混凝土約束效果類似，CFRP粘貼區(qū)域試件約束作用較強(qiáng)，而CFRP間隔區(qū)域內(nèi)約束作用較弱?？紤]CFRP對組合柱約束存在不均勻性，引入試件混凝土有效約束系數(shù)kε，分析CFRP間距和布置方式對試件承載力的影響。采用統(tǒng)一強(qiáng)度理論對核心混凝土及拉擠型GFRP管進(jìn)行受力計算分析，基于經(jīng)典疊加理論推導(dǎo)CFRP約束拉擠型GFRP混凝土組合柱承載力理論計算公式。

CFRP約束試件弱約束區(qū)應(yīng)力可分為拉擠型GFRP管環(huán)向約束力及CFRP沿45°方向弱約束區(qū)傳遞的約束應(yīng)力。弱約束區(qū)CFRP產(chǎn)生的應(yīng)力分布近似呈拱形拋物線，其中，最薄弱截面為拋物線頂點處截面，且作為控制截面。約束應(yīng)力分布控制截面面積A_ce及弱約束區(qū)混凝土有效約束系數(shù)k_ε按文獻(xiàn)[19]方法計算，約束應(yīng)力分布控制截面面積A_ce為

（1）

式中：d為GFRP管外徑；S_c為CFRP粘貼間距。

CFRP約束試件弱約束區(qū)混凝土有效約束系數(shù)k_ε計算式為

（2）

3.3 承載力計算假定

目前，對CFRP約束拉擠型GFRP管組合柱的承載力計算公式的研究較少?；谠嚰囼灲Y(jié)果及理論分析，筆者同時考慮CFRP及拉擠型GFRP管對混凝土的雙重約束效應(yīng)，改進(jìn)計算混凝土約束強(qiáng)度f_cc，以GFRP管受力計算模型和混凝土統(tǒng)一雙剪理論為破壞準(zhǔn)則，利用經(jīng)典疊加理論方法，推導(dǎo)承載力理論計算公式。

承載力計算假定如下：

1）試件滿足平截面假定。

2）假定CFRP、拉擠型GFRP管及混凝土之間粘結(jié)可靠，無相對滑移，變形協(xié)調(diào)一致。

3）假定CFRP為理想彈性材料，不考慮CFRP軸向剛度，只考慮CFRP環(huán)向抗拉作用，CFRP達(dá)到極限應(yīng)變發(fā)生斷裂，應(yīng)力-應(yīng)變滿足線性變化。

4）考慮拉擠型GFRP管厚度較小，忽略徑向應(yīng)力的作用。

5）小變形假定，可忽略尺寸變化對承載力的影響。

3.4 公式推導(dǎo)

3.4.1 CFRP及拉擠型GFRP管受力計算

CFRP約束試件中只考慮CFRP環(huán)向受拉作用，組合柱的側(cè)向約束力為fl1，力學(xué)計算簡圖見圖12（a），根據(jù)受力平衡條件計算可得

（3）

式中：ECFRP、εCFRP分別為CFRP彈性模量及極限應(yīng)變；tf為CFRP厚度；d為拉擠型GFRP管外徑；S為CFRP寬度；Sc為CFRP間距。

在軸壓荷載作用下，拉擠型GFRP管對混凝土約束力為f_l2，受力簡圖與圖12（a）相同，根據(jù)受力平衡計算可得

根據(jù)式（16）對試件承載力進(jìn)行計算，試件承載力試驗結(jié)果N_exp與計算結(jié)果N_u的對比見表5，試驗值與計算值散點圖見圖13。通過對比分析試件承載力試驗值與計算值可知，計算值與理論值最大誤差低于10%，說明承載力試驗值與計算值吻合度較高，該承載力理論計算公式具有較高精度，驗證了理論計算公式的正確性。

4 結(jié)論

1）不同CFRP間距及布置方式下試件破壞特征。隨著橫向約束效應(yīng)的增加，試件由典型的劈裂破壞向脆性壓碎破壞及剪切破壞轉(zhuǎn)變，并伴有CFRP撕裂，試件發(fā)展為脆性斷裂破壞。

2）試件承載力隨CFRP間距減小而逐漸增大，CFRP間距減小，橫向約束應(yīng)力增加，承載力顯著提高，CFRP間距l(xiāng)t;100 mm時，試件承載力大幅提高，最大提高了1.5倍；CFRP間距≥100 mm時，承載力提高并不明顯。而CFRP布置方式對承載力的影響也較為顯著，CFRP中間布置及全部布置較CFRP兩端布置試件承載力分別提高了39%、120%。

3）CFRP間距變化、布置方式對初始剛度K₀的影響。隨著CFER間距的減小，初始剛度先增加后減小，CFRP兩端布置試件相對較好，總體而言，參數(shù)變化對初始剛度K₀影響不大。而CFRP約束有利于提高試件變形系數(shù)，較對比試件，最大提高了106%，明顯改善了構(gòu)件的延性。

4）基于約束混凝土理論，考慮不同CFRP間距及GFRP承載作用效應(yīng)，建立試件承載力計算模型，根據(jù)試驗結(jié)果，驗證了承載力計算模型的正確性，且計算結(jié)果精度較高。

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（編輯""胡玲）