多層土中盾構(gòu)隧道開挖面主動(dòng)破壞極限支護(hù)力

摘要：合理設(shè)計(jì)開挖面主動(dòng)破壞極限支護(hù)力是維持盾構(gòu)隧道穩(wěn)定性的關(guān)鍵，目前，大部分主動(dòng)破壞極限支護(hù)力計(jì)算方法難以完全適用于復(fù)雜盾構(gòu)隧道工程設(shè)計(jì)?；谛ㄐ误w計(jì)算模型，考慮土拱效應(yīng)影響下的側(cè)壓力系數(shù)，引入盾構(gòu)隧道開挖傾角和滲流作用等參數(shù)，建立適用于多層土中開挖面主動(dòng)破壞極限支護(hù)力計(jì)算模型并推導(dǎo)出解析解；結(jié)合實(shí)際工程案例，對(duì)影響主動(dòng)破壞極限支護(hù)力的土體和設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行分析。結(jié)果表明：主動(dòng)破壞極限支護(hù)力隨施工深度、地下水水位高度、土體重度和開挖傾角的增大而顯著增大，隨內(nèi)摩擦角和黏聚力的增加而非線性減??；采用考慮土拱效應(yīng)影響的側(cè)壓力系數(shù)有利于減小主動(dòng)破壞極限支護(hù)力設(shè)計(jì)值；考慮滲流作用后主動(dòng)破壞極限支護(hù)力顯著增加；土層的參數(shù)變化對(duì)主動(dòng)破壞極限支護(hù)力影響顯著。

關(guān)鍵詞：盾構(gòu)隧道；主動(dòng)破壞極限支護(hù)力；土拱效應(yīng)；成層土；滲流

中圖分類號(hào)：U455.43 """"文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A """"文章編號(hào)：2096-6717（2025）02-0134-07

Active failure limit support force of shield tunnel excavation face in multi-layer soil

HUANG Yingzhou

（Xiamen Shenzhen Railway Guangdong Co.， Ltd， Shenzhen 518052， Guangding， P. R. China）

Abstract： Reasonably designing the active failure limit support force of the tunnel face is the key to maintaining the stability of the shield tunnel. At present， most of the limit support force calculation methods are not suitable for the complex shield tunnel engineering design. Based on the traditional wedge-shaped calculation model and considering the lateral pressure coefficient under the influence of soil arch effect， a calculation model for the active failure limit support force of the tunnel face in layered soil was established by introducing the excavation inclination angle and seepage effect. Combined with a practical engineering case， the soil and design parameters that affect the limit support force were analyzed. The results show that the limit support force of the tunnel face increases significantly with the increase of construction depth， groundwater level height， soil weight and excavation inclination angle， while decreases nonlinearly with the increase of internal friction angle and cohesion; When considering the lateral pressure coefficient under the influence of soil arching effect， the calculated value of the limit support force is reduced; The limit support force significantly increases after considering the effect of seepage; The parameter changes of different soil layers have a significant impact on the limit support force.

Keywords： shield tunnel；"limit support force；"soil arch effect；"multi-layer soil；"seepage

隨著城市化的快速發(fā)展，對(duì)城市軌道交通的需求日益增加，合理開發(fā)利用地下空間成為解決交通需求的有效手段之一。相對(duì)于傳統(tǒng)隧道施工方法，盾構(gòu)隧道因高效、安全而被大量應(yīng)用。在盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)與施工中，維持開挖面的穩(wěn)定性是確保施工安全的重要保障。在施工推進(jìn)過程中，盾構(gòu)機(jī)存在3種臨界受力平衡狀態(tài)，即開挖面支護(hù)力等于主動(dòng)土壓力、開挖面支護(hù)力等于靜止土壓力、開挖面支護(hù)力等于被動(dòng)土壓力^[1]。當(dāng)開挖面支護(hù)力小于主動(dòng)土壓力時(shí)，開挖面土體發(fā)生坍塌破壞，影響盾構(gòu)隧道施工安全。因此，需精確計(jì)算維持盾構(gòu)隧道掌子面穩(wěn)定性的最小支護(hù)力的值（即主動(dòng)破壞極限支護(hù)力的值），以提高盾構(gòu)隧道施工過程中的穩(wěn)定性與安全性。

目前，已有許多學(xué)者針對(duì)開挖面穩(wěn)定性展開了研究。Jancsecz等^[2]基于Horn^[3]提出的楔形體計(jì)算模型，假設(shè)底層均勻，采用松動(dòng)土壓力理論^[4]計(jì)算楔形體上部壓力，推導(dǎo)出了估算主動(dòng)破壞極限支護(hù)力的解析解。由于該計(jì)算模型不適用于計(jì)算復(fù)雜工況下的主動(dòng)破壞極限支護(hù)力，許多學(xué)者在此模型基礎(chǔ)上進(jìn)行了修正。魏綱^[5]結(jié)合離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果，將傳統(tǒng)楔形體計(jì)算模型修正為梯形楔型體模型。雷明鋒等^[6]采用極限平衡分析法，在建立平衡方程時(shí)引入線路坡度角，推導(dǎo)出了迎坡條件下盾構(gòu)隧道開挖面主動(dòng)破壞極限支護(hù)力的解析解。朱建明等^[7]進(jìn)一步分析了土體特性和設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)滑動(dòng)面傾角的影響，并提出了滑動(dòng)面傾角確定方法。Anagnostou等^[8]通過對(duì)三維穩(wěn)態(tài)下數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的分析，提出了在特定水力邊界條件下計(jì)算開挖面支撐壓力的滲流方程。Lu等^[9]結(jié)合數(shù)值模擬方法和理論分析，提出了盾構(gòu)隧道開挖面滲流場數(shù)學(xué)模型，將滲流作用考慮進(jìn)主動(dòng)破壞極限支護(hù)力的計(jì)算分析中。Perazzelli等^[10]基于該滲流方程，結(jié)合數(shù)值模擬計(jì)算方法，對(duì)滲流作用下的開挖面穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。Huang等^[11]和喬金麗等^[12]分別基于梯形楔型體模型和傳統(tǒng)楔型體模型推導(dǎo)了考慮滲流的多層土盾構(gòu)隧道開挖面主動(dòng)破壞極限支護(hù)力的解析解。趙文等^[13]基于離心試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)傳統(tǒng)楔形體破壞模型進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步提高了主動(dòng)破壞極限支護(hù)力的計(jì)算精度。趙紅澤等^[14]對(duì)現(xiàn)有關(guān)于主動(dòng)破壞極限支護(hù)力的計(jì)算方法進(jìn)行了總結(jié)比較，并分析了砂土重度、盾構(gòu)開挖面直徑和埋深等因素對(duì)主動(dòng)破壞極限支護(hù)力的影響。

以上研究沒有綜合考慮各種影響因素，也沒有考慮土拱效應(yīng)對(duì)側(cè)向土壓力系數(shù)的影響。在傳統(tǒng)楔形體計(jì)算模型基礎(chǔ)上，建立了考慮土拱效應(yīng)對(duì)松動(dòng)土區(qū)域的影響、地下水滲流作用以及開挖傾斜角度影響的多層土盾構(gòu)隧道開挖面主動(dòng)破壞模型，推導(dǎo)主動(dòng)破壞極限支護(hù)力，基于實(shí)際工程案例，采用數(shù)值模擬方法驗(yàn)證模型的正確性，在此基礎(chǔ)上，分析各變量對(duì)主動(dòng)破壞極限支護(hù)力的影響規(guī)律。

1 開挖面穩(wěn)定極限分析

由式（3）雖可估算單一均質(zhì)土層中盾構(gòu)隧道水平向開挖所需的最小支護(hù)壓力，但該計(jì)算公式并不適用于實(shí)際工程中復(fù)雜條件下開挖面最小支護(hù)壓力的計(jì)算，因此，需要對(duì)該公式進(jìn)行進(jìn)一步修正。

1.1 松動(dòng)土壓力修正

太沙基^[4]提出的松動(dòng)土壓力計(jì)算方法（式（4））被廣泛應(yīng)用于盾構(gòu)隧道襯砌豎向土壓力計(jì)算。

松動(dòng)土壓力的計(jì)算方法對(duì)開挖面最小支護(hù)壓力的影響很大，但傳統(tǒng)的計(jì)算方法并未考慮土拱效應(yīng)對(duì)靜止土壓力系數(shù)的影響以及滲流力的作用。有學(xué)者^{[4，11，15]}發(fā)現(xiàn)，隨著滑動(dòng)面位置的變化，松散介質(zhì)的靜止土壓力系數(shù)介于0.5到1.0之間。基于此研究，采用Handy^[16]主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)理論，對(duì)松散介質(zhì)的滑動(dòng)面形狀進(jìn)行假設(shè)（如圖2所示），推導(dǎo)了考慮土拱效應(yīng)影響的靜止土壓力系數(shù)

基于太沙基松動(dòng)土壓力計(jì)算方法，通過對(duì)土層各個(gè)單元的豎向應(yīng)力進(jìn)行積分，獲得破壞區(qū)寬度內(nèi)的平均垂直土壓力

（6）

通過受力分析，可以建立土層單元豎向力平衡方程

（7）

將式（5）、式（6）代入式（7），可求得考慮土拱效應(yīng)的側(cè)向土壓力系數(shù)

（8）

基于修正后的楔形體計(jì)算模型（如圖2（a）所示），考慮滲流和邊界條件的控制方程為

（9）

求解方程（9），可得到考慮土拱效應(yīng)對(duì)側(cè)向土壓力系數(shù)的影響以及滲流力作用下的上覆松動(dòng)土壓力

（12）

1.2 考慮滲流作用的多層土中傾斜開挖最小極限支護(hù)壓力計(jì)算

傳統(tǒng)盾構(gòu)隧道開挖面最小支護(hù)壓力的計(jì)算方法僅適用于均質(zhì)土層中的水平開挖工況，而實(shí)際施工中常會(huì)出現(xiàn)多層土中傾斜開挖工況，因此，有必要對(duì)傳統(tǒng)楔形體計(jì)算模型進(jìn)行優(yōu)化。如圖3所示，將松動(dòng)土區(qū)域中上部土層的作用力看作是對(duì)下部土層的超載，依次將土層間的相互作用力進(jìn)行疊加，在滲流作用下，某一土層單元豎向受力平衡方程為

（13）

求解式（13）即可得到滲流作用下某一土層單元的垂直應(yīng)力，將所有土層的垂直應(yīng)力疊加，便可得到楔形體上部表面受到的垂直應(yīng)力

2 案例計(jì)算與分析

2.1 概況

維持盾構(gòu)隧道開挖面穩(wěn)定的最小極限支護(hù)壓力受到地層特性（地下水水位高度、土體重度、黏聚力、內(nèi)摩擦角和側(cè)向土壓力系數(shù)）和隧道開挖傾角及開挖深度的影響。為研究這些參數(shù)對(duì)主動(dòng)破壞極限支護(hù)力的影響，以廣州地鐵3號(hào)線某盾構(gòu)區(qū)間為計(jì)算案例^[6]進(jìn)行參數(shù)分析。該工程采用土壓平衡式盾構(gòu)機(jī)進(jìn)行雙線開挖，襯砌采用外直徑為6 m、厚度為0.3 m的鋼筋混凝土預(yù)制管片。選取的隧道區(qū)間主要包含填土層、淤泥質(zhì)土砂混合層、沖洪積層和強(qiáng)風(fēng)化泥巖層4種地層，各地層詳細(xì)條件和土性參數(shù)見圖4。

2.2 數(shù)值模擬驗(yàn)證

為驗(yàn)證推導(dǎo)出的主動(dòng)破壞極限支護(hù)力解析解的可靠性，采用Plaxis3D數(shù)值模擬軟件對(duì)上述盾構(gòu)隧道案例進(jìn)行建模。利用模型的對(duì)稱性對(duì)1/2地層和隧道進(jìn)行分析。有限元網(wǎng)格劃分如圖5所示。土層模型總長為10.0D，寬為5.0D，模型底部距離隧道中心5.0D。土層模型上表面為自由約束，四面設(shè)置為法向約束，底部設(shè)置為固定約束。通過設(shè)置開挖面與土層的水頭差來模擬隧道開挖過程中的滲流作用。

開挖面主動(dòng)破壞的模擬過程如下：

1）建立原始地層模型并激活，進(jìn)行初始地應(yīng)力平衡計(jì)算；

2）開挖土體并激活隧道模型，在隧道周圍施加徑向約束，并在隧道開挖面施加等于靜止側(cè)向土壓力的面荷載（支護(hù)力），使模型達(dá)到平衡狀態(tài)；

3）逐漸減小施加在開挖面上的支護(hù)力，采用流固耦合計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，并在每個(gè)分析步驟中觀察土體的應(yīng)力和變形；

4）當(dāng)開挖面前土體處于主動(dòng)極限狀態(tài)時(shí)，支護(hù)力的輕微變化都會(huì)導(dǎo)致隧道開挖面前的土體位移迅速增加，通過不斷迭代，減小支護(hù)力的值，即可求解開挖面前土體處于坍塌極限狀態(tài)時(shí)對(duì)應(yīng)的主動(dòng)極限支護(hù)力。

圖6為9種不同工況下推導(dǎo)出的解析解理論值與數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比，兩者之間誤差較小，且表現(xiàn)出相同變化規(guī)律。采用數(shù)值模擬方法求解主動(dòng)破壞極限支護(hù)力的平均時(shí)間，與理論方法相比，計(jì)算時(shí)間過長，可見，推導(dǎo)的主動(dòng)破壞極限支護(hù)力的計(jì)算方法既滿足設(shè)計(jì)要求，求解過程也簡單適用。圖7為數(shù)值模擬的主動(dòng)破壞極限狀態(tài)下土體位移變形云圖，可以看出，開挖面前的滑動(dòng)土體區(qū)域由楔形體和棱柱體組成。該破壞模式與多層土楔形體計(jì)算模型吻合，進(jìn)一步驗(yàn)證了研究的合理性。

3 參數(shù)分析

圖8～圖13為各個(gè)變量對(duì)歸一化主動(dòng)破壞極限支護(hù)壓力的影響?？紤]地下水水位高度的影響時(shí)，采用考慮滲流作用的解析解具有更高的主動(dòng)破壞極限支護(hù)力值，即計(jì)算結(jié)果更保守，可確保開挖面穩(wěn)定。且隨著埋深比的增加，主動(dòng)破壞極限支護(hù)力明顯增加，呈現(xiàn)出接近線性增長的趨勢。圖9為不同埋深比下歸一化主動(dòng)破壞極限支護(hù)壓力隨開挖傾角的變化。由圖9可以看出，開挖傾角與主動(dòng)破壞極限支護(hù)力呈正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)開挖傾角從0°增加到10°時(shí)，主動(dòng)破壞極限支護(hù)力擴(kuò)大到了約1.3倍。

將不考慮土拱效應(yīng)和考慮土拱效應(yīng)影響的兩種主動(dòng)破壞極限支護(hù)力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖10所示?？紤]土拱效應(yīng)影響后的主動(dòng)破壞極限支護(hù)力有一定幅度的減小，且對(duì)內(nèi)摩擦角的變化更敏感，即隨著內(nèi)摩擦角的增加下降趨勢更明顯。在研究內(nèi)摩擦角、黏聚力和土體重度對(duì)主動(dòng)破壞極限支護(hù)力的影響時(shí)，考慮了不同土層土性的影響，如圖11～圖13所示。由于各土層厚度和特性存在差異，同一參數(shù)在不同土層內(nèi)的變化對(duì)主動(dòng)破壞極限支護(hù)力的影響程度均不同。隨著內(nèi)摩擦角和黏聚力的增加，主動(dòng)破壞極限支護(hù)力呈非線性降低趨勢。這是由于內(nèi)摩擦和黏聚力的增加有利于提高土體自身穩(wěn)定性，從而降低對(duì)主動(dòng)破壞極限支護(hù)力的需求。此外，各土層重度和主動(dòng)破壞極限支護(hù)力呈線性正相關(guān)關(guān)系。

由上述分析可知，松動(dòng)土區(qū)域的土拱效應(yīng)、地下水滲流作用及開挖傾斜角度均對(duì)主動(dòng)破壞極限支護(hù)力有明顯影響，在實(shí)際工程中應(yīng)考慮以上因素。推導(dǎo)出的多層土主動(dòng)破壞極限支護(hù)力的計(jì)算方法可考慮各層土的影響，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

4 結(jié)論

1）基于傳統(tǒng)楔形體計(jì)算模型，建立了考慮土拱效應(yīng)影響下的側(cè)壓力系數(shù)、盾構(gòu)隧道開挖傾角及滲流作用的多層土中盾構(gòu)隧道開挖面主動(dòng)破壞極限支護(hù)力計(jì)算模型并推導(dǎo)出解析解，基于工程案例，采用數(shù)值模擬計(jì)算方法對(duì)該模型和計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，提出的計(jì)算模型和方法可靠度高，適用于實(shí)際工程設(shè)計(jì)與施工。

2）結(jié)合盾構(gòu)隧道工程案例，對(duì)影響主動(dòng)破壞極限支護(hù)力的變量進(jìn)行分析。結(jié)果表明，地下水水位高度、埋深比、開挖傾斜角度以及土體重度與主動(dòng)破壞極限支護(hù)力呈正相關(guān)關(guān)系，而內(nèi)摩擦角和黏聚力與主動(dòng)破壞極限支護(hù)力呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且主動(dòng)破壞極限支護(hù)力受土拱效應(yīng)、滲流作用以及不同土層特性變化的影響明顯。因此，在實(shí)際工程中，應(yīng)充分考慮各因素的影響。

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（編輯""胡玲）